七年級數(shù)學(xué)上冊教案[精品]
作為一名默默奉獻的教育工作者,時常需要用到教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)上冊教案,希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案1
教學(xué)目標和要求:
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.
4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力.
教學(xué)重點和難點:
重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).難點:單項式概念的建立.
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、列代數(shù)式
(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務(wù).讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育.)
2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義.
3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征.
由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當點撥.
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性.)
二、講授新課:
1.單項式:
通過特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并歸納得出單項式的概念:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.然后教師補充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,
如a,5.
2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.
(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項式系數(shù)和次數(shù):
直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以
四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念.
單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).
單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的.指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).
4.例題:
例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù).①x+1;②;③πr2;④-a2b
答:①不是,因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;
、诓皇,因為原代數(shù)式是1與x的商;
、凼,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;
、苁,它的系數(shù)是-,次數(shù)是3.
例2:下面各題的判斷是否正確?
、伲7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù);③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
、埽璦3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;⑥πr2h的系數(shù)是.
答:①錯,應(yīng)是?7;②錯;?x2y3系數(shù)為?1,x3系數(shù)為1;③錯,次數(shù)應(yīng)該是1+3+2;④正確;⑤錯,次數(shù)為2+3=5;⑥正確
強調(diào)應(yīng)注意以下幾點:
、賵A周率π是常數(shù);
②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;
、蹎雾検酱螖(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).
5.游戲:
規(guī)則:一個小組學(xué)生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準.
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,可使課堂氣氛活躍,學(xué)生思維活躍,使學(xué)生能夠透徹理解知識,同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識.)
三、課堂小結(jié):
、賳雾検郊皢雾検降南禂(shù)、次數(shù).
、诟鶕(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié).
③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力,已達到本節(jié)課的教學(xué)目的.
教學(xué)后記:
本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ),因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí).為突出重點,突破難點,教學(xué)中要加強直觀性,即為學(xué)生提供足夠的感知材料,豐富學(xué)生的感性認識,幫助學(xué)生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時,借助反例練習(xí),抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù),為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊.
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學(xué)時將以啟發(fā)為主,同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ).
七年級數(shù)學(xué)上冊教案2
七年級上2.5有理數(shù)的減法(一)教案
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。
2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則,會做有理數(shù)減法運算。
3、能根據(jù)具體問題,培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達能力。
教學(xué)重點運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。
教學(xué)難點有理數(shù)減法法則的得出。
教具學(xué)具多媒體、教材、計算器
教學(xué)方法研討法、講練結(jié)合
教學(xué)過程一、引入新課:
師:下面列出的是連續(xù)四周的'最高和最低氣溫:
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時,應(yīng)運用哪一種運算?你認為計算結(jié)果應(yīng)是什么?請列出算式,并寫出計算結(jié)果。
生:溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃,應(yīng)使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學(xué)過程二、有理數(shù)減法法則的推倒:
師:1、根據(jù)上面的計算和計算結(jié)果,讓我們以求四周的溫差為例子研究一下,是否可以用加法的知識類做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下,完成這個轉(zhuǎn)化的法則是什么?
3、自己設(shè)計一些有理數(shù)的減法,用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例:(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
教學(xué)過程三、法則的應(yīng)用:
例1:先做筆算,再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學(xué)過程
解:(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意:強調(diào)計算過程不能跳步,體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。
檢測題
教學(xué)過程四、練習(xí)反饋:
師:巡視個別指導(dǎo),訂正答案。
教學(xué)過程五、小結(jié):
有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法法則:
減去一個數(shù),等于加上
這個數(shù)的相反數(shù)。例1:先做筆算,再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案3
教 案
第一章 有理數(shù)
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
夯實基礎(chǔ)
(1)序號為幾的零件最接近標準?
④-(-) 0.025.
第2課時 加法運算律
教學(xué)目標:
1.能運用加法運算律簡化加法運算.
2.理解加法運算律在加法運算中的作用,適當進行推理訓(xùn)練.
教學(xué)重點:如何運用加法運算律簡化運算.
教學(xué)難點:靈活運用加法運算律.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課
思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過的加法運算有哪些運算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.
(二)合作交流,解讀探究
計算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學(xué)生填).
其實,學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運算律,此時,可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運算律?(結(jié)合律)
計算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .
【例1】計算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.
總結(jié):在進行多個有理數(shù)相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時,可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負數(shù)相加時,可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負數(shù)和負數(shù)相加,再把一個正數(shù)和一個負數(shù)相加.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數(shù)的加法運算律計算,使運算簡便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程如下:(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機與下午出發(fā)點的距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結(jié)反思,拓展升華
本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運用加法的運算律會使運算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分數(shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負數(shù)分別相加,從而使計算簡便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當?shù)氖? )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進為正,后退為負.某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時距A地多遠?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
第3課時 有理數(shù)的減法
教學(xué)目標:
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.
2.會熟練進行有理數(shù)減法運算.
教學(xué)重點:有理數(shù)減法法則和運算.
教學(xué)難點:有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).
教與學(xué)互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
觀察溫度計:
你能從溫度計看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.
(二)動手實踐,發(fā)現(xiàn)新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當于加哪個數(shù)嗎?
結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.
(三)類比探究,總結(jié)提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?
先讓學(xué)生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運算”引導(dǎo)學(xué)生換一個角度去驗算.
計算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,因為2與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因為(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結(jié)論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的.結(jié)果相同嗎?
讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.
再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?
計算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?
讓學(xué)生通過計算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).
歸納:由上述實驗可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行.
減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實驗中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)
(四)例題分析,運用法則
【例】計算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用
總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想?你能說一說嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識.
七年級數(shù)學(xué)上冊教案4
教學(xué)目標:
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.
教學(xué)重點:
深化對正負數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動設(shè)計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的'分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時小結(jié)(師生共同完成)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案5
【學(xué)習(xí)目標】
1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨,?jīng)歷把實物抽象成幾何圖形的過程;
2、能由實物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物形狀;
3、能識別一些簡單幾何體,正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。
【重點難點】
識別簡單的幾何體是重點;從具體事物中抽象出幾何圖形是難點。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
同學(xué)們,你仔細觀察過我們生活的世界嗎?從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅,從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志,從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑,從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標志……,包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的!那就讓我們走進圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
。1)仔細觀察圖4、1—1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界;
。2)出示一個長方體的紙盒,讓同學(xué)們觀察圖4、1—2回答問題:
從整體上看,它的形狀是什么?從不同側(cè)面看,你看到了什么圖形?只看棱、頂點等局部,你又看到了什么?
我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點,以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的'三角形、四邊形等,都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意:當我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時,得出了幾何圖形,它是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一,而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。
2、立體圖形
思考第117頁思考題并出示實物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等),它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似?
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?
思考:課本118頁圖4、1—4中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實物與圖形用線連起來。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。
思考:課本118頁圖4、1—5的圖中包含哪些簡單的平面圖形?
請再舉出一些平面圖形的例子。
長方形、圓、正方形、三角形、……。
思考:立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,它們的區(qū)別在哪里?它們有什么聯(lián)系?
立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi),而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi);
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點、線、面、體》同步四維訓(xùn)練
知識點一:幾何體的構(gòu)成
1、下列結(jié)論正確的是(C)
、賵A柱由3個面圍成,這3個面都是平面;
、趫A錐由2個面圍成,這2個面中,1個是平面,1個是曲面;
、矍騼H由1個面圍成,這個面是平面;
④正方體由6個面圍成,這6個面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點、線、面、體》同步練習(xí)含解析
一、單選題(共12題;共24分)
1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現(xiàn)象能說明“面動成體”的是
A、旋轉(zhuǎn)一扇門,門運動的痕跡
B、扔一塊小石子,小石子在空中飛行的路線
C、天空劃過一道流星
D、時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時掃過的痕跡
3、下列說法中,正確的是
A、棱柱的側(cè)面可以是三角形
B、四棱錐由四個面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱
七年級數(shù)學(xué)上冊教案6
一、教學(xué)目標
1、知識與技能:
。1)在現(xiàn)實中,認識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,掌握角的表示方法。
。2)認識角的度量單位度、分、秒,能根據(jù)角的度量比較角的大小,熟練進行角的換算。
2、能力目標:培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、情感目標:通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關(guān)概念,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
4、過程與方法:提高學(xué)生的識圖的能力,學(xué)會用運動變化的觀點看問題。
二、教學(xué)重點、難點關(guān)鍵
1、教學(xué)重點:角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學(xué)難點:角的表示方法、角度制的換算
3、關(guān)鍵:學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵
三、學(xué)情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念,學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識,對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學(xué)目標要求,這節(jié)課將進一步對角的概念、比較和度量進行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力,借此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,輔之以討論法
四、教學(xué)準備
為了提高課堂教學(xué)效率,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力,本節(jié)課采用的是直觀教學(xué)手段,充分利用多媒體演示,便于學(xué)生理解和掌握。
五、教學(xué)用具:
量角器
六、教學(xué)過程
(一)引入新課
1多媒體放映一些生活中圖形:時鐘,教堂,足球射門請生觀察。
2提出問題:
時鐘的分針和時針,教堂的屋頂,足球與門框,都給我們怎樣的平面圖形的形象?請把它們畫出來。
學(xué)生活動:進行獨立思考,畫出一個角,然后觀看教師的演示過程。
。ǘ┗顒犹骄,建構(gòu)新知
活動一
角的概念
師:我們?nèi)绾谓o角下定義?請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。生:角的兩種定義:
a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形,兩條射線的公共端點上一這個角的頂點,這兩條射線是這個角的邊;
b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。
(學(xué)生小組活動思考討論,組內(nèi)統(tǒng)一意見,代表發(fā)言,最后比較各答案得出準確定義。學(xué)生對角的概念已初步接觸過,讓學(xué)生進一步加深對角的概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學(xué)生的語言表達能力還不是太強,教師可進行適當?shù)募m正、歸納)
活動二
角的表示
師:如何表示一個角?請同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容,歸納角的表示方法(小組內(nèi)討論互助)
生:角的表示方法有:
1、角的符號+三個大寫字母,如:∠aob
2、角的符號+一個大寫字母,如:∠o
。旤c處只有一個角時)
3、角的符號+數(shù)字如:∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師:在用這些方法表示角的時候應(yīng)該注意些什么呢?
生:用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母,頂點的字母應(yīng)該寫在中間;在頂點處只有一個角時,才可以用一個大寫的字母表示。
師:老師再告訴大家一個細節(jié):用數(shù)字或希臘字母表示角的時候,要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
。ㄔ谡n堂教學(xué)中,教師應(yīng)該充分相信學(xué)生,讓學(xué)生在課堂上有充分的活動空間和時間,形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望,充分發(fā)揮他們的自主精神。當然,學(xué)生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴謹?shù)牡胤剑處熆山o于適當?shù)囊龑?dǎo)、糾正)
嘗試應(yīng)用,反饋矯正
師:請同學(xué)們完成下面的練習(xí)
1、圖中共有多少個角?請分別表示出來。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的`體驗,從而促進學(xué)生探究能力的發(fā)展)
活動三
角的度量與比較
ab
師:點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置,請同學(xué)們:c
1、先估測圖中所示各個角的大小
2、再用量角器量一量,比較它們的大小,并與同學(xué)們交流度量角的方法3、射門角度越大,進球機會越大,請指出在圖中哪一點射門最好
4、對于角的比較大小,你還能有什么好的方法嗎?
生:1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法:“一對中,二合線,三讀數(shù)”
1、點b射門最好。
2、對于角的比較大小,也可以通過疊合的方法來比較。
。ㄍㄟ^學(xué)生的探索,讓學(xué)生明白角的比較方法很多,可以通過估測、度量的方法,也可以通過疊合的方法來比較角的大。
。ㄈ、鞏固練習(xí),遷移新知
試一試1、如圖打臺球的時候,球的反射角總是等于入射角。
請同學(xué)們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點?
。▎栴}1以打臺球為情景,因為臺球是學(xué)生喜愛的體育活動,又與角有著密切的關(guān)系,可進一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法)
2、(1)圖中以oa為一邊的角有哪幾個?請按大小順序用“﹤”號連接起來;
。2)∠aoc=∠aob+∠boc,∠aob=∠aod-∠dob。類似地,你還能寫
出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式?o
dac
b
。▎栴}2具有開放性,教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認真讀圖,要給學(xué)生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間,鼓勵學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式)
3、已知一條射線oa,若從點o再引兩條射線ob、oc,使得∠aob=600,∠boc=300,求∠aoc的度數(shù)。
。▎栴}3的解答中,∠aoc有兩種可能,不少同學(xué)只得出了一個答案:90°。表現(xiàn)出思維不太嚴謹,此時教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力)關(guān)于角的度量單位,教學(xué)時應(yīng)強調(diào):
。1)度、分、秒是常用的角的度量單位;
。2)度、分、秒的進率是60(與時間的單位時、分、秒的換算一樣)多媒體出示例題與練習(xí)
(四)、歸納總結(jié),系統(tǒng)知識
師:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?
生:學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量,角的換算。
師:通過本節(jié)課的實踐、探索、交流與討論,你有哪些收獲?
生:學(xué)會了角的表示方法,角的大小比較方法,并能熟練地進行角度的換算等
。ㄎ澹、布置作業(yè):課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板,你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案7
復(fù)習(xí)目標
1、 經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果等活動過程。
2、 初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,能區(qū)分確定事件與不確定事件。
3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述,能列舉出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果,并和同伴交換想法。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1.在一定條件下,肯定會發(fā)生的事情稱為 必然事件 ;在一定條件下,一定不會發(fā)生的事情稱為 不可能事件 ;必然 事件與 不可能 事件都是確定 的;在一定條件下,可能會發(fā)生,也可能不會發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。
2.在“轉(zhuǎn)盤游戲”中,哪個區(qū)域的面積大,則指針落到該區(qū)域的 可能性 大。
二、典型例題
例題1:下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件,哪些是不確定事件?
。1)一年有12個月; (2)擲一枚一元硬幣,停止后國徽朝上;
。3)明天要下雪; (4)1/4周角=1直角;
。5)任意買一張電影票座位號是奇數(shù);(6)小明的生日是2月30日;
。7)一條魚在白云中飛翔。
分析與解:(1)、(4)是必然事件;(6)、(7)是不可能事件;
。2)、(3)、(5)是不確定事件。因為(6)中2月只有28天,不可能有30日,所以是不可能事件。
注意:在判別事件是確定還是不確定,關(guān)鍵是根據(jù)一定的.條件弄清它是一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生,還是無法肯定它會不會發(fā)生。
例題2:醫(yī)院的護士給病人注射青霉素類藥水時,要先做皮試。但根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示,只有大約千分之一的人對青霉素過敏,但護士為什么每次都這樣做呢?這樣做是不是多此一舉?
分析與解:青霉素過敏的可能性只有千分之一,但它總是有可能發(fā)生的,我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏,因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全,一定要先做皮試,此種做法不是多此 一舉。
注意:“不太可能事件”雖然可能性很小,但它仍有可能發(fā)生。
例題3:一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行,這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成,爬行一段時間后,螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大,為什么?
分析與解:
因為白色的塊數(shù)是10,黑色的塊數(shù)是6,白色區(qū)域的面積大,所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。
注意:有關(guān)可能性問題,有時可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。
例題4:袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球,這些球除了顏色以外完全相同,小華認為袋中共有三種不同顏色的球,所以從袋中任意摸出一球,摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大,小強認為三種球的數(shù)量不同,摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同,你認為誰說的正確,并說明理由。
分析與解:
注意:此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關(guān),與該球的大小、形狀等其它因素無關(guān)。
三、課時
1、能舉例說明生活中的不確定事件,并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發(fā)生的可能性大小。
2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的,并初步學(xué)會求不確定事件的可能性大小。
3、能養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,學(xué)會與同伴充分交流的良好學(xué)習(xí)方式。
四、課外作業(yè)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案8
垂線
[教學(xué)目標]
1。理解垂線、垂線段的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2。掌握點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離。
3。掌握垂線的性質(zhì),并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理。
[教學(xué)重點與難點]
1。教學(xué)重點:垂線的定義及性質(zhì)。
2。教學(xué)難點:垂線的畫法。
[教學(xué)過程設(shè)計]
一。復(fù)習(xí)提問:
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。
二。新課:
引言:
前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角,如果兩條直線相交成特殊角直角時,這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。
。ㄒ唬┐咕的定義
當兩條直線相交的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線是互相垂直的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。
如圖,直線AB、CD互相垂直,記作,垂足為O。
請同學(xué)舉出日常生活中,兩條直線互相垂直的實例。
注意:
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程:(如上圖)
反之,
。ǘ┐咕的畫法
探究:
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
畫法:
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過已知點,沿此直角邊畫直線,則這條直線就是已知直線的垂線。
注意:如過一點畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的'垂線,垂足有時在延長線上。
。ㄈ┐咕的性質(zhì)
經(jīng)過一點(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即:
性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習(xí):教材第7頁
探究:
如圖,連接直線l外一點P與直線l上各點O,
A,B,C,……,其中(我們稱PO為點P到直線
l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短,這些線段中,哪一條最短?
性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。
簡單說成:垂線段最短。
。ㄋ模c到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。
如上圖,PO的長度叫做點P到直線l的距離。
例1
。1)AB與AC互相垂直;
。2)AD與AC互相垂直;
(3)點C到AB的垂線段是線段AB;
。4)點A到BC的距離是線段AD;
。5)線段AB的長度是點B到AC的距離;
。6)線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有()
A。 1個B。 2個
C。 3個D。 4個
解:A
例2如圖,直線AB,CD相交于點O,
解:略
例3如圖,一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛,M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊,
設(shè)汽車行駛到點P位置時,距離村莊M最近,
行駛到點Q位置時,距離村莊N最近,請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習(xí):
1。
2。教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結(jié):
1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;
2。要清楚垂線是相交線的特殊情況,與上節(jié)知識聯(lián)系好,并能正確利用工具畫出標準圖形;
3。垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),應(yīng)該熟練掌握。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案9
教學(xué)目標
1.進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律;
2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算;
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.
教學(xué)重點和難點
重點:有理數(shù)的混合運算.
難點:準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計算(五分鐘練習(xí)):
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;
(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;
(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4×104÷(-5).
2.說一說我們學(xué)過的`有理數(shù)的運算律:
加法交換律:a+b=b+a;
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律:ab=ba;
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算,若在一個算式里,含有以上的混合運算,按怎樣的順序進行運算?
1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中,按照式子的順序從左向右依次進行.
審題:(1)運算順序如何?
(2)符號如何?
說明:含有帶分數(shù)的加減法,方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加,再計算結(jié)果.帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同.
七年級數(shù)學(xué)上冊教案10
【知識與技能】
1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負性.
2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.
【過程與方法】
通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維.
【情感態(tài)度】
通過對實際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學(xué)習(xí)興趣.
【教學(xué)重點】
理解算術(shù)平方根的概念.
【教學(xué)難點】
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根.
一、情境導(dǎo)入,初步認識
教師出示下列問題1,并引導(dǎo)學(xué)生分析.問題1由學(xué)生直接給出結(jié)果.
問題1求出下列各數(shù)的平方.
1,0,(-1),-1/3,3,1/2.
問題2下列各數(shù)分別是某實數(shù)的.平方,請求出某實數(shù).
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對學(xué)生進行提問,針對學(xué)生可能會得出的一個值,由學(xué)生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.
由于52=25,(-5)2=25,故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.
22=4,(-2) =4,故平方為4的數(shù)為2或-2.
問題3學(xué)校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少?
分析:本題實質(zhì)是要求一個平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數(shù),所以正方形邊長應(yīng)取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習(xí)題
2.(綿陽中考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反數(shù)
C.絕對值D.算術(shù)平方根
3.下面說法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列說法正確的是(D)
A.任何非負數(shù)都有兩個平方根
B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)
C.只有正數(shù)才有平方根
D.負數(shù)沒有平方根
《6.1平方根》課時練習(xí)含答案
15.下面說法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術(shù)平方根
C.0的算術(shù)平方根不存在
D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1
答案:B
知識點:平方根;算術(shù)平方根
解析:
解答:A、4不是2的平方根,故本選項錯誤;
B、2是4的算術(shù)平方根,故本選項正確;
C、0的算術(shù)平方根是0,故本選項錯誤;
D、-1的平方為1,1的算術(shù)平方根為1,故本選項錯誤.
故選B.
分析:根據(jù)一個數(shù)的平方根等于這個數(shù)(正和負)開平方的值,算術(shù)平方根為正的這個數(shù)的開平方的值,由此判斷各選項可得出答案.
七年級數(shù)學(xué)上冊教案11
教學(xué)目標:
知識與技能:
通過探索七巧板的制作方法及幾何圖形間的相關(guān)聯(lián)系,掌握基本的識圖、作圖技能。
通過七巧板的制作、拼擺等活動,豐富對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識并熟悉其幾何語言的表述。
過程與方法:
在七巧板的制作及圖形的性質(zhì)、變換活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
在七巧板拼圖活動中,對所作圖形做出合理的推斷或猜測,培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力。
能結(jié)合自己的圖形發(fā)現(xiàn)其中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力。
情感與態(tài)度:
認識七巧板是我國人民發(fā)明的世界優(yōu)秀文化,是我國人民對數(shù)學(xué)發(fā)展的重大貢獻
在用七巧板拼圖的過程中獲得成功的體驗。
能在自己獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組的討論,敢于發(fā)表自己的`觀點,并能尊重與理解他人。在交流合作的過程中,培養(yǎng)團隊精神和創(chuàng)新精神。
教材分析:
學(xué)生生活的空間中存在著豐富的圖形,圖形的直觀性是學(xué)生認識和理解自然界及社會的絕妙工具。在這種真切的感知下,經(jīng)歷探究七巧板的制作過程從而體會幾何圖形間的相互聯(lián)系,進而在七巧板的制作和拼圖活動中,培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神,在小組的合作交流與相互評價中,體會不同圖形的奇幻,以及其中所蘊藏的數(shù)學(xué)知識,豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷和體驗。
教學(xué)重點:探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。
教學(xué)難點:通過拼圖時所表現(xiàn)的幾何圖形,把握已經(jīng)學(xué)過的平行、垂直及角度等有關(guān)內(nèi)容的有機聯(lián)系和幾何語言的表達。
學(xué)生狀況分析:
我所教的兩個班是微機班,從進校摸底考試來看,學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差,有些甚至就是小學(xué)二、三年級的水平。五班整體水平好于六班,六班兩極分化嚴重。在與學(xué)生接觸后,逐漸了解到大多數(shù)孩子成長在不完整的家庭中,家長素質(zhì)又普遍較差,孩子承受了很多家庭帶給他們的壓力。面對這樣的學(xué)生,在教學(xué)中,更多的是以提高在數(shù)學(xué)方面的興趣,調(diào)動他們主觀的學(xué)習(xí)積極性,進而讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣,找回那份自信心,從而愉快的體驗生活中的數(shù)學(xué)模型,用正確的方法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程:
。1)課題引入:
活動說明:喚起學(xué)生對七巧板的記憶,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(2)七巧板的起源:
活動說明:讓學(xué)生在豐富的史料中感受七巧板是我國古代智慧的結(jié)晶。
。3)七巧板的制作:
活動說明:通過七巧板中所蘊藏的數(shù)學(xué)知識,加深學(xué)生對線段、點、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關(guān)幾何概念的認識,強化幾何語言的正確表達,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。
。4)七巧板的拼圖:
活動說明:培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及團隊合作精神,符合探究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的要求,同時讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識無處不在。
(5)課后思考
活動說明:引導(dǎo)學(xué)生進一步思考組成七巧板的各個幾何圖形間的相互聯(lián)系。
。6)課后探索
活動說明:給學(xué)生一個表現(xiàn)自己想象力和創(chuàng)造力的空間和時間,使學(xué)生各自的個性得到充分的體現(xiàn)。實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目標。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案12
教學(xué)目標
1、知識與技能
(1)在現(xiàn)實情境中,認識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,學(xué)會角的表示方法、
(2)認識角的度量單位度、分、秒,會進行簡單的換算和角度計算、
2、過程與方法
提高學(xué)生的識圖能力,學(xué)會用運動變化的觀點看問題、
3、情感態(tài)度與價值觀
經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認識角的數(shù)學(xué)活動過程,感受圖形世界的豐富多彩,增強審美意識,激發(fā)學(xué)生的求知欲、
重、難點與關(guān)鍵
1、重點:會用不同的方法表示一個角,會進行角度的換算是重點、
2、難點:角的表示、角度的換算是難點、
3、關(guān)鍵:學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵、
教具準備
多媒體設(shè)備、量角器、時鐘、四棱錐、
教學(xué)過程
一、引入新課
1、觀察時鐘、四棱錐、
2、提出問題:
時鐘的時針與分針,棱錐相交的兩條棱,都給我們什么樣的平面圖形的形象?請把它畫出來、
學(xué)生活動:進行獨立思考、畫圖,然后觀看教師的演示過程、
教師活動:用多媒體演示角的形成過程:一條射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置,得到的平面圖形──角、
板書:角、
二、新授
1、角的概念、
(1)提出問題:
從上面活動過程中,你能知道角是由什么圖形組成的嗎?
學(xué)生回答:兩條射線、
(2)角的.定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)
2、角的表示、
學(xué)生活動:閱讀課本第137頁有關(guān)內(nèi)容,了解角的表示方法、
教師活動:講解角的不同表示方法,著重講解一個頂點有多個角的表示方法、
請用適當?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角、
學(xué)生活動:請一個學(xué)生板書練習(xí),其余學(xué)生獨立練習(xí)、
教師活動:巡視學(xué)生練習(xí)情況,給予評價,對多數(shù)同學(xué)作出肯定評價、
學(xué)生活動:閱讀課本第138頁思考題,進行小組交流,獲得問題結(jié)論、
教師活動:參與學(xué)生交流,并用多媒體演示平角、周角的形成過程,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對問題進行探索,并對學(xué)生討論結(jié)果進行評價、
答案:分別形成平角、周角、
3、角的度量、
教師活動:指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P138頁內(nèi)容,講解角的度量方法及度、分、秒的換算、
板書:1周角=_____,1平角=_____,1=____,1=____、
學(xué)生活動:思考并完成上面的填空、
例:把一個周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計算過程、
三、鞏固練習(xí)
1、課本第139頁練習(xí)、
2、計算:(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此:此練習(xí)由學(xué)生獨立完成,在練習(xí)過程中充分地進行小組交流以解決練習(xí)過程中的疑難,教師巡視過程中對個別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時給以答疑解惑,并請學(xué)生板書后再講評、
3、想一想:時鐘在5點15分時,時鐘的時針與分針所成的角是多少度?
師生互動:觀察時鐘在5點15分時,時針與分針所處位置,教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時針在分針轉(zhuǎn)動到15分時,分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系,并請學(xué)生在小組中進行交流,從而得出正確的答案、
答案:76、5、
四、課堂小結(jié)
師生互動,完成本節(jié)課的小結(jié):
1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角?
2、本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?
五、作業(yè)布置
1、課本第144頁習(xí)題4、3第1、2、3、4題、
2、選用課時作業(yè)設(shè)計、
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、填空題、
1、如下左圖所示,把圖中用數(shù)學(xué)表示的角,改用大寫字母表示分別是________、
2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來,填入下表:
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、選擇題、
4、在鐘表上,1點30分時,時針與分針所成的角是( )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中,不可能是鈍角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 鈍角 D、 直角
三、解答題、
6、計算:
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精確到1)、
7、如下圖,分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)、
8、想一想,做一做、
(1)用字母表示圖中的每個城市、
(2)請用字母在下圖分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角、
答案:
一、1、ADE,BDE,CED,B,AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30,0,120,90 8、略
七年級數(shù)學(xué)上冊教案13
一、教學(xué)目標
1.使學(xué)生認識平行線的特征,能靈活地利用平行線的三個特征解決問題.
2.繼續(xù)對學(xué)生進行初步的數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練,使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的特征,并能用初步的數(shù)學(xué)語言進行簡單的邏輯推理.
3.使學(xué)生理解平移的思想,知道圖形經(jīng)過平移以后的位置,并能畫出平移后的圖形.
4.通過利用“幾何畫板”所做的數(shù)學(xué)實驗的演示等,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質(zhì)特征,發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力,通過實際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.
5.通過課堂設(shè)疑,培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神.
6.通過創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生親身體驗、直觀感知并操作確認,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望,使之愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會、會用.
二、教學(xué)重點
平行線的.三個特征.
三、教學(xué)難點
靈活地利用平行線的三個特征解決問題.
四、教學(xué)過程
老師:同學(xué)們,如圖所示,是我們大連的馬欄河,河上有兩座橋:新華橋和光明橋.河的兩岸是兩條平行的公路:黃河路與高爾基路,某測量員在A點測得.如果你不通過測量,能否猜出的度數(shù)是多少?
王亮:.
老師:他到底猜得對不對呢?下面我們要先做一個實驗,拿出尺子,畫兩條平行的直線a、b,第三條直線l和這兩條直線相交,標出所得到的角,用量角器量出各個角的度數(shù),觀察當兩直線平行時,各種角有什么關(guān)系.
學(xué)生動手按要求做實驗.
老師:將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與組內(nèi)同學(xué)進行交流.
學(xué)生以小組為單位進行交流與研究.
老師:請每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫到黑板上,并結(jié)合你畫的圖講解你們組的結(jié)論.
第1組學(xué)生代表:如果兩直線平行,同位角就相等。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案14
學(xué)習(xí)目標:
1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根;
2. 會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根;
3.能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.
學(xué)習(xí)重點:
會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根,能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的`實際問題.
學(xué)習(xí)難點:
區(qū)別平方根與算術(shù)平方根
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應(yīng)用于實際解題中.
【情感態(tài)度】
領(lǐng)悟分類討論思想,學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法.
【教學(xué)重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學(xué)難點】
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖,整體把握
【教學(xué)說明】
1.通過構(gòu)建框圖,幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑,加深理解
1.利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術(shù)平方根也為非負數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析:由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
【教學(xué)說明】
負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
七年級數(shù)學(xué)上冊教案15
教學(xué)目標:
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形;并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動中認識棱柱的某些特性;
3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動,發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;
教學(xué)重點:
通過活動認識歸納出棱柱的特性,并能初步感受到研究空間問題的思維方法
教學(xué)難點:
根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形;反之,根據(jù)平面圖形判別立體圖形。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入情境
讓學(xué)生自己出示現(xiàn)實生活中某些商品的包裝盒(課前準備工作),制作這些紙盒,我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張,再折疊圍成,從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動手操作,加強對圖形(棱柱)的`感受,體會棱柱的性質(zhì)做一做
活動一:
1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱?請同學(xué)們以同桌的形式動手做做看。
2、操作完后,請學(xué)生展示他們制作的模型。
3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
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