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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-06-10 08:09:43 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇（經(jīng)典）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇（經(jīng)典）

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.

　　2.內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形中的對(duì)應(yīng)元素.

　　(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素.

　　(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類.

　　(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對(duì)三角形的了解，請(qǐng)你給三角形下一個(gè)定義.

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對(duì)學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.

　　【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對(duì)三角形概念的理解.

　　2.抽象概括，形成概念

　　動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義.

　　師生活動(dòng)：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.

　　補(bǔ)充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的`概念以及幾何表達(dá)方法.

　　師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.

　　【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.

　　3.概念辨析，應(yīng)用鞏固

　　如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).

　　1.以AB為一邊的三角形有哪些?

　　2.以∠D為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些?

　　3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?

　　4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.

　　師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)三角形中相關(guān)元素概念的理解.

　　4.拓廣延伸，探究分類

　　我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.

　　師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形按邊分類的理解.

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。

　　3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

　　2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

　　中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

　　教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。

　　在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。

　　三、例習(xí)題的意圖分析

　　1、教材P143的`例4的意圖

　　(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。

　　(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)

　　(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。

　　(4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。

　　2、教材P145例5的意圖

　　(1)、通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

　　(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

　　(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

　　四、課堂引入

　　嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習(xí)題的分析

　　教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。

　　六、隨堂練習(xí)

　　1某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下(單位：件)

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

　　假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)

　　4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

　　根據(jù)表格回答問(wèn)題：

　　商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?

　　假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

　　答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。

　　2. (1)1.2匹(2)通過(guò)觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。

　　七、課后練習(xí)

　　1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是

　　2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.

　　3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

　　A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

　　4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：

　　溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天數(shù)3 5 5 7 6 2 2

　　請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：

　　(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

　　(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

　　答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語(yǔ)言表達(dá)及它們的畫法.

　　2.內(nèi)容解析

　　本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問(wèn)題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

　　理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語(yǔ)言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問(wèn)題，起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.

　　本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

　　(2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

　　2.教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過(guò)程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

　　(2)能夠熟練用幾何語(yǔ)言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).

　　(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

　　(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　三角形的`高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)︖吽诘闹本€上.

　　三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).

　　三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說(shuō)三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

　　第11章平面直角坐標(biāo)系

　　11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)

　　第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　1。知道有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。

　　2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。

　　3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)描述點(diǎn)的位置。

　　【過(guò)程與方法】

　　1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系的作用。

　　2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　通過(guò)引入有序?qū)崝?shù)對(duì)、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。

　　【難點(diǎn)】

　　理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

　　師：如果讓你描述自己在班級(jí)中的位置，你會(huì)怎么說(shuō)？

　　生甲：我在第3排第5個(gè)座位。

　　生乙：我在第4行第7列。

　　師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號(hào)，是對(duì)應(yīng)某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來(lái)。

　　二、合作探究，獲取新知

　　師：在以上幾個(gè)問(wèn)題中，我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來(lái)表示這個(gè)物體

　　的位置，這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示，但是，如果（5，3）表示5排3號(hào)的話，那么（3，5）表示什么呢？

　　生：3排5號(hào)。

　　師：對(duì)，它們對(duì)應(yīng)的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)是有序的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？

　　生：用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)表示。

　　師：對(duì)。我們學(xué)過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對(duì)是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)呢？

　　生：可以。

　　教師在黑板上作圖：

　　我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為

　　正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。

　　師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示了�，F(xiàn)在請(qǐng)大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。

　　學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。

　　教師邊操作邊講解：

　　如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5，我們就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是5，我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向x軸作垂線，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）。

　　教師多媒體出示：

　　師：如圖，請(qǐng)同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　生甲：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（—5，4）。

　　生乙：B點(diǎn)的坐標(biāo)是（—3，—2）。

　　生丙：C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）。

　　生�。篋點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，—6）。

　　師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，—2），怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？

　　教師邊操作邊講解：

　　在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3，又滿足縱坐標(biāo)為—2，所以這就是坐標(biāo)為（3，—2）的點(diǎn)。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦堉薪⒁粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。

　　學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導(dǎo)。

　　三、深入探究，層層推進(jìn)

　　師：兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時(shí)針?lè)较�，把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？

　　生：都一樣。

　　師：對(duì)，由作垂線求坐標(biāo)的過(guò)程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+，縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說(shuō)出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎？

　　生：能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，—），第四象限內(nèi)的'點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（+，—）。

　　師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？

　　生：能，在第二象限。

　　四、練習(xí)新知

　　師：現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。

　　教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

　　生甲：A點(diǎn)在第三象限。

　　生乙：B點(diǎn)在第四象限。

　　生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。

　　生�。篋點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。

　　師：很好！現(xiàn)在請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn)。

　　學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。

　　五、課堂小結(jié)

　　師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？

　　生：認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。

　　教師補(bǔ)充完善。

　　教學(xué)反思

　　物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問(wèn)題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（二）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)通過(guò)二維坐標(biāo)來(lái)描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】

　　理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積。

　　【難點(diǎn)】

　　不規(guī)則圖形面積的求法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。下面請(qǐng)大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。

　　學(xué)生作圖。

　　教師邊操作邊講解：

　　二、合作探究，獲取新知

　　師：現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來(lái)，看一下得到的是什么圖形？

　　生甲：三角形。

　　生乙：直角三角形。

　　師：你能計(jì)算出它的面積嗎？

　　生：能。

　　教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？

　　生：AB的長(zhǎng)是5—2=3，BC的長(zhǎng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。

　　師：很好！

　　教師邊操作邊講解：

　　大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么

　　圖形？

　　學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。

　　師：你能計(jì)算它的面積嗎？

　　生：能。

　　教師挑一名學(xué)生：你是怎么計(jì)算的呢？

　　生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長(zhǎng)為4，AE的長(zhǎng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖形：

　　教師多媒體出示下圖：

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解

　　2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級(jí)下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

　　應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的'好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

　　為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。

　　三、例習(xí)題的意圖分析

　　1、教材P140探究欄目的意圖。

　　(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

　　(2)、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

　　這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

　　2、教材P140的思考的意圖。

　　(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題

　　(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

　　3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

　　四、課堂引入

　　采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下：

　　(1)、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息

　　(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

　　(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?

　　(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

　　五、隨堂練習(xí)

　　1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表

　　所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)

　　0<≤ 6

　　(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?

　　(2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間

　　2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，

　　請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高

　　答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

　　六、課后練習(xí)：

　　1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表

　　部門A B C D E F G

　　人數(shù)1 1 2 4 2 2 5

　　每人創(chuàng)得利潤(rùn)20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

　　該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元?

　　2、下表是截至到20xx年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡?

　　年齡頻數(shù)

　　28≤X<30 4

　　30≤X<32 3

　　32≤X<34 8

　　34≤X<36 7

　　36≤X<38 9

　　38≤X<40 11

　　40≤X<42 2

　　3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

　　答案：1.約2.95萬(wàn)元2.約29歲3.60.54分貝

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用.

　　2.難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.

　　3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的'轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的

　　教學(xué)方法

　　采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、回顧交流，導(dǎo)入新知

　　【問(wèn)題牽引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知識(shí)遷移】

　　2.計(jì)算下列各式：

　　(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

　　(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

　　【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

　　(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

　　【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：

　　(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

　　(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

　　(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

　　二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3;

　　(2)8a-4a2-4;

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.

　　【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.

　　三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P170練習(xí)第1、2題.

　　【探研時(shí)空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.

　　(1)x2+y2;(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值.

　　四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過(guò)來(lái)寫，就得到多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)：

　　a2-b2=(a+b)(a-b);

　　a2±ab+b2=(a±b)2.

　　在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意：

　　(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來(lái)確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解.

　　五、布置作業(yè)，專題突破

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7

　　第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理

　　1、探究活動(dòng)一

　　內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：

　　問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？

　　學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：

　　結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

　　意圖：從觀察實(shí)際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動(dòng)二作鋪墊。

　　效果：1.探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；

　　2.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望。

　　2、探究活動(dòng)二

　　內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？

　�。�1）觀察下面兩幅圖：

　　（2）填表：

　　A的`面積

　�。▎挝幻娣e）B的面積

　　（單位面積）C的面積

　�。▎挝幻娣e）

　　左圖

　　右圖

　�。�3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學(xué)生可能會(huì)做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定）。

　　學(xué)生的方法可能有：

　　方法一：

　　如圖1，將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形。

　　方法二：

　　如圖2，在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積。

　　方法三：

　　如圖3，正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外，將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法。

　�。�4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)，歸納出：

　　結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。

　　意圖：探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)。由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié)。

　　效果：學(xué)生通過(guò)充分討論探究，在突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論2.

　　3、議一議

　　內(nèi)容：(1)你能用直角三角形的邊長(zhǎng)，來(lái)表示上圖中正方形的面積嗎？

　　（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？

　　（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。

　　數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理）。

　　意圖：議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理。

　　效果：1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力；

　　2.通過(guò)作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能

　　能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

　　過(guò)程與方法

　　使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.

　　難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.

　　關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、回顧交流,導(dǎo)入新知

　　【復(fù)習(xí)交流】

　　下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?

　　(1)2x2+4=2(x2+2);

　　(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

　　(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;

　　(4)m(x+y)=mx+my;

　　(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

　　問(wèn)題:

　　1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?

　　2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?

　　請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說(shuō)明理由.

　　【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.

　　概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的.方法叫做提公因式法.

　　二、小組合作,探究方法

　　教師提問(wèn):多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?

　　【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.

　　三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

　　例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

　　解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

　　=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

　　=-4xyz(x+3y-1)

　　例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.

　　解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

　　=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

　　=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

　　=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

　　解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

　　=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

　　=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

　　例3:用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:

　　0.84×12+12×0.6-0.44×12.

　　【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便.

　　解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

　　=12×(0.84+0.6-0.44)

　　=12×1=12.

　　【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?

　　四、隨堂練習(xí),鞏固深化

　　課本115頁(yè)練習(xí)第1、2、3題.

　　【探研時(shí)空】

　　利用提公因式法計(jì)算:

　　0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

　　五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>

　　1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.

　　2.因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說(shuō),分解到不能再分解為止.

　　六、布置作業(yè),專題突破

　　課本119頁(yè)習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

　　2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.

　　3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，?兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角.教具準(zhǔn)備

　　四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

　　教學(xué)方法

　　采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程

　　一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題

　　1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.

　　【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

　　學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心.

　　【互動(dòng)交流】剪出的.多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.

　　概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

　　【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎?

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.

　　【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.

　　【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?

　　【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：

　　1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.

　　2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.

　　3.完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解分式的基本性質(zhì)。

　　2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。

　　2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

　　教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的.概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。

　　三、練習(xí)題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變。

　　2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

　　教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。

　　3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5。

　　四、課堂引入

　　1、請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

　　2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)？

　　3、提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

　　五、例題講解

　　P7例2.填空：

　　[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。

　　P11例3.約分：

　　[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11

　　一.教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

　　2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

　　3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2.難點(diǎn)：理解方差公式

　　3.難點(diǎn)的突破方法：

　　方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。

　　(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

　　(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法�？梢援嬚劬€圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

　　(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

　　三.例習(xí)題的意圖分析：

　　1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖：

　　(1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

　　(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

　　(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的'方法——畫折線法。

　　(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

　　2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：

　　(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。

　　(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。

　　四.課堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。

　　五.例題的分析：

　　教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：

　　1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

　　2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄�，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

　　3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?

　　這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

　　六.隨堂練習(xí)：

　　1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

　　問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?

　　(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?

　　2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭�，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

　　測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5

　　段巍13 14 13 12 13

　　金志強(qiáng)10 13 16 14 12

　　參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

　　2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

　　七.課后練習(xí)：

　　1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

　　2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。

　　3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

　　4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)

　　小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢?

　　答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好

　　4. =10.9、S =0.02;

　　=10.9、S =0.008

　　選擇小兵參加比賽。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12

　　分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

　�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。

　�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。

　�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>

　　2。當(dāng)x

　　>2時(shí)，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的'條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　�。�2）由，得3a—1>0，解得。

　�。�3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

　�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案13

　　《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容分析:

　　⑴學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

　　⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對(duì)正方形的研究。

　�、菍�(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想，并且建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　學(xué)生分析：

　�、艑W(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

　�、茖W(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對(duì)于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、胖R(shí)與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

　�、七^(guò)程與方法：通過(guò)類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

　　⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

　　重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

　　難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

　　教學(xué)方法：類比與探究

　　教具準(zhǔn)備：可以活動(dòng)的四邊形模型。

　　一、教學(xué)分析

　　(一)教學(xué)內(nèi)容分析

　　1.教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)(人民教育出版社)

　　2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用，知識(shí)的前后聯(lián)系

　　《中心對(duì)稱圖形》是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱”后的一種對(duì)稱圖形，因此涉及歸納、類比等思想方法，對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都有重要意義。

　　3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現(xiàn)新課程理念的特點(diǎn)

　　本節(jié)課主要介紹中心對(duì)稱圖形的概念、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的比較、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，我將通過(guò)：(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形引出中心對(duì)稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

　　(二)教學(xué)對(duì)象分析

　　1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級(jí)的特色

　　我授課的班級(jí)是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級(jí)一班，作為九年級(jí)的學(xué)生，在圖形的對(duì)稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等研究圖形對(duì)稱變換的能力;班級(jí)學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對(duì)各種事物充滿好奇，學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級(jí)中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

　　2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

　　班級(jí)學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力，表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈，喜好發(fā)表個(gè)人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中，更多地獲得成功的體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)思考的樂(lè)趣。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

　　【教師活動(dòng)】

　　問(wèn)題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

　　②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生回憶，并舉手回答，對(duì)于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。

　　【教師活動(dòng)】

　　評(píng)析學(xué)生的結(jié)果，給予表?yè)P(yáng)。

　　總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

　　演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。

　　二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

　　活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(zhǎng)AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

　　設(shè)置問(wèn)題：①什么是正方形?

　　觀察發(fā)現(xiàn)，從活動(dòng)中體會(huì)。

　　【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。

　　【學(xué)生活動(dòng)】認(rèn)真觀察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問(wèn)題。

　　設(shè)置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，分組回答。

　　【教師活動(dòng)】

　　總結(jié)板書：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

　　設(shè)置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，舉手搶答。

　　【教師活動(dòng)】

　　表?yè)P(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　折紙發(fā)現(xiàn)，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱圖形。

　　教師活動(dòng)

　　演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書㈠中的括號(hào)內(nèi)容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?

　　()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組充分交流，表達(dá)不同的意見。

　　教師活動(dòng)

　　評(píng)析活動(dòng)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

　　一組鄰邊相等的矩形是正方形，對(duì)角線互相平分的矩形是正方形;

　　有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對(duì)角線相等的菱形是正方形，;

　　有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

　　四邊相等且有一角是直角的'四邊形是正方形，對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　學(xué)生交流，感受正方形

　　三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

　　出示例一：正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交與O，AB長(zhǎng)4cm,求AC,AO長(zhǎng)，及的度數(shù)。

　　方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)

　　BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

　　∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC===4cm

　　∵AO=AC(正方形的對(duì)角線互相平分)

　　∴AO=×4=2cm

　　方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　獨(dú)立思考，寫出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

　　教師活動(dòng)

　　總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評(píng)析解題步驟，表?yè)P(yáng)突出學(xué)生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

　　教師活動(dòng)

　　說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

　　四，歸納新知，梳理知識(shí)。

　　這一節(jié)課你有什么收獲?

　　學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

　　請(qǐng)把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。

　　發(fā)表評(píng)論

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。

　　能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。

　　認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；

　　難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

　　教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

　　教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、

　　學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入

　　1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車車窗形狀（投影）

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

　　結(jié)梯形概念：只有4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。（投影）

　　6、特殊梯形的分類：（投影）

　�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

　　【探究性質(zhì)一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

　　【操練】

　　（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

　�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性質(zhì)二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　【探究性質(zhì)三】

　　問(wèn)題一：延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）

　　問(wèn)題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形？為什么？對(duì)稱軸是什么？（重點(diǎn)討論）

　　等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

　�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)

　　讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問(wèn)題；

　　學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線的添加方法。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

　　出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

　　出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：

　　1、觀察圖

　　1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：

　　3、圖

　　1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？

　　學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？

　　二、做一做

　　出示投影3（書中P3圖1—4）提問(wèn)：

　　1、圖

　　1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？

　　2、圖

　　1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？

　　3、從圖

　　1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖

　　1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的'面積嗎？

　　2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？

　　在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c

　　那么

　　我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。

　　3、分別以

　　5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）

　　四、想一想

　　這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、錯(cuò)例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題

　　△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

　�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。

　　2、練習(xí)P

　　7 §1.1 1

　　六、作業(yè)

　　課本P7 §1.1 2、3、4

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念.

　　2．能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸（直線），能找出兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).

　　3.了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念；

　　2、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸；

　　2、能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。

　　教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)法

　　教具準(zhǔn)備多媒體課件，剪刀，彩色紙

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境導(dǎo)入

　　同學(xué)們，自古以來(lái)，對(duì)稱圖形被認(rèn)為是和諧、美麗的．不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱圖形隨處可見，對(duì)稱給我們帶來(lái)了美的感受！而軸對(duì)稱是對(duì)稱中很重要的`一種，今天就讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱世界，探索它的秘密吧！

　　我們先來(lái)看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念.

　　2.能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能找出兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).

　　3.了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.

　　二、自主探究

　　【探究一】

　�。ㄒ唬┪覀兿葋�(lái)看幾幅圖片，觀察它們都有些什么共同特征．

　　1、它們都是對(duì)稱的．

　　2、它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合。

　　（二）動(dòng)畫展示蝴蝶的折疊過(guò)程

　�。ㄈ┳鲆蛔�

　　1.準(zhǔn)備一張紙；