六年級上冊數學《比的應用》教案（集合15篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的六年級上冊數學《比的應用》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級上冊數學《比的應用》教案1
教學目標：
1、理解和掌握分數應用題的解題思路和方法。
2、學會用多種方法解答分數應用題。
3、培養(yǎng)學生提出數學問題和解決問題的能力。
教學準備：
多媒體課件和答題卡
教學過程：
一、激情導入
1、自我介紹
同學們，首先，老師自我介紹一下，我來自陽城縣蟒河鎮(zhèn)。大家聽說過蟒河嗎？去過嗎？十一長假老師歡迎大家到蟒河去，到時老師可以做你們的免費導游，好嗎？我叫王宏亮，希望大家在課堂上的發(fā)言像老師的名字一樣宏亮。
2、同學們，請大家環(huán)顧一下教室，有什么感覺？你能用一個詞來形容嗎？課前，老師初步統(tǒng)計了一下，今天到會的老師共有90人，其中男教師50人，女教師40人。有這么多領導老師光臨我校，首先，我們應該以熱烈的掌聲歡迎他們的到來！他們來首先是參觀我們美麗的校園，更重要的是關心、指導我們的學習。他們直面要聽六年級的課，而且點名
要聽六（1）班的數學課。為什么呢？因為他們聽說六（1）班同學個個都是敢于發(fā)問、善于思考、反應敏捷、積極主動回答問題的好學生。因此，請大家盡情展示自己的風采，亮出自己的真正水平。
二、揭示課題
今天，我們共同來復習分數的應用（板書：分數的.應用復習課）
三、提出數學問題和解決問題
現在請同學們看黑板，根據這兩條信息，你能提出哪些數學問題呢？
1、學生提出問題，并解決（老師相機板書）
2、小組評價
同學們說得太好了，真是名不虛傳。愛因斯坦說：提出一個問題比解決一個問題更重要。大家不僅能提出不同的數學問題，而且能熟練的解答出來。大家都是未來的愛因斯坦。下面請同學們再看黑板，老師又摘錄了兩個條件，并且標上了序號。請大家選擇其中的兩個條件，自己補充合適的問題（提示：其他條件可以當作問題，如已知男教師人數可求女教師人數）改編成新的應用題，并列出式子，能行嗎？請大家試一試，做在答題卡上�？梢元毩⑼瓿�，也可以同桌一起交流。
3、學生編題，列式，教師巡視指導評價。
4、全班交流。
師：現在我們全班交流一下，我相信通過大家的交流，相互補充，相互促進，我們的思維一定會碰撞出智慧的火花。
�。ń涣鬟^程略）
5、小結評價
同學們說得真是太精彩了，一下子編出了這么多應用題，而且每一道應用題能從不同的角度去思考，用多種方法解答出來。實際上大家已經概括出了分數應用題的各個類型。小明也聽說大家是解決問題的高手，他有兩道難題想請大家來幫忙。
四、實際應用
1、小明說：我去年十歲，體重60千克，今年上半年體重增加了1/10。經過暑假減肥，我的體重終于減輕了1/10。同學們，我現在與去年相比是變重還是變輕了呢？
A、大家先來猜一猜。
B、請大家驗證一下，迅速算一算就知道了。
C、學生計算交流。
D、小結：很好！看來小明減肥確實有效果，但是效果還不太明顯。因此，大家想對小明說些什么呢？
2、小明說，他爸爸開了一個商店。同時購回兩種不同價格的衣服，但都以相同的價錢48元賣出。其中一件賺了1/5，另一件賠了1/5。請大家?guī)兔λ阋凰悖@兩件衣服合起
來，是賠了還是賺了？還是不賠也不賺？
A、學生交流討論。
B、全班交流。
C、小結：看來數學在我們生活中隨處可見，學好了數學，確實可以幫助我們解決生活中的許多問題。
五、全課總結。
今天，我們共同復習了各類分數應用題的解法，大家能夠做到一題多問，一題多編，一題多解。在今后的學習中，只要大家能夠這樣堅持長期的訓練，頭腦一定會越來越靈活，越來越聰明，未來的科學家將會在我們六（1）班中誕生！
板書設計：
分數的應用復習課
�、倌薪處熡�50人 ②女教師有40人
�、勰薪處煴扰處煻�1/4④女教師比男教師少1/5選擇條件 所求問題 解決方法
六年級上冊數學《比的應用》教案2
教學內容：
北師大版六年級數學上冊第55頁、第56頁。
教學目標：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學數學的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質。
教學重點：
理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。
教學難點：
把比熟練地轉化成分數，將分數知識橫向遷移。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習牽引（課件出示）
同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某班男生和女生的人數比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）
學生自由發(fā)言，預設推斷如下
1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的.（），女生是全班的（）。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5：4就可以了。）
二、情境導入，引出課題（課件出示）
昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結果我們中了一個二等獎，獎金8000元。我想對半分，各分4000元，王老師說這不公平，你們認為呢？怎么分獎金才合理呢？
三、合作探索，解決矛盾
1、你能幫老師解決這個問題嗎？請試試看，可以小組內交換意見、討論想法。
２、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學生解題思路。
３、我們分到的獎金是否合理，該怎樣檢驗？（兩個數量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）
４、小結：像這樣把8000元彩票獎金按照出資多少來進行分配的情況叫做按比例分配。（板書：按比例分配）
（出示課題：比的應用）
四、自主探索
1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
學生商量分法，得出：按大班和小班的人數來分比較合理。
2、大班人數和小班人數的比是3:2 學生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140個橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會分嗎？試著分一分。
學生試做。
4、與同學交流分的方法。分組討論疑點，并試著在組內解決。
四、交流方法，老師精講
1、班內交流，老師答疑
三種方法
�。�1）、方法一：借助表格分。
（2）、方法二：畫圖
發(fā)現橘子總數被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數。
140個
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個）
小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“140÷（3＋2）”？
（3）、方法三：根據分數的意義解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數分別占橘子總數的幾分之幾，最后根據分數的意義解題。
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導學生小結方法⑶的思路。
�、庞嬎惴峙涞目偡輸�。
�、朴嬎愀鞑糠终伎偭康膸追种畮�。
⑶根據分數乘法的意義解題。
五、鞏固練習，深化認識
1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、 3月12日是植樹節(jié)，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
六、總結評價
1、回顧這節(jié)課所學的知識，談談收獲。
2、布置作業(yè)。
板書設計：
比的應用
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個。
六年級上冊數學《比的應用》教案3
學情分析：
掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教學難點：
能根據實際情況，判斷各部分量之間應該按怎樣的比例來分配。
教學重點：
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．教學難點：按比例分配應用題的實際應用
教學目標：
1、使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；
3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。
教學策略：
引導學生將比轉化成分數、份數，指導學生試算
教學準備：
學生課前作調查；
教學過程：
一、導入
1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？
2、小小調查員：前幾天，我已經請同學們去作了課外調查，看看在我們日常生活中，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調查到的信息。
3、小結：通過調查，我們已經初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
二、新課
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
�。�1）奶茶中，奶和茶的'比是2：9�？戳诉@句話，你知道了些什么？
�。�2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？
�。�4）評價
�。╝）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的一種新方法。它是“把一個數量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、 計算電費
（1） 剛才小明就按大家計算的結果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”
�。╝） 你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的？
（b） 你為什么不同意他的想法？（不公平）
三、課堂小結
今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？
六年級上冊數學《比的應用》教案4
教學目標
使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答基本的分數除法應用題。
進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的.能力。
教學重難點
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、 復習引新
二、教學新課
三、鞏固練習
四、課堂小結
五、作業(yè)
1、先說出單位1，再說出數量關系式
�。ㄒ娬n件）
2、做43頁復習題
問：這道題怎樣想？
3、引入新課
解答分數應用題，要先確定單位1，再找出題目中的數量關系式，然后列式。這節(jié)課就繼續(xù)按照這樣的思路來學習分數應用題。
1、教學例1
�。�1）出示例1，學生讀題，說明條件和問題。
問：關鍵句是哪一句？誰占果樹總棵數的2/5？
單位1是誰？
�。�2）讓學生畫出線段圖
�。�3）學生獨立列式解答。
�。�4）討論：哪種方法比較簡單？
指出：求單位1的應用題一般來說用方程解。
2、比較解法
請同學們比較例1和復習題。
問：在條件、問題上有什么相同點和不同點？
在解法上有什么相同點和不同點？
小結：解答分數應用題，要先確定單位1，再找出題目的數量關系再解答。
1、做練一練
讓學生先寫出數量關系式再解答。
2、做練習十第4題
問：要怎樣想？根據什么來列方程？
今天學了什么？解答此類應用題要怎樣思考、分析？
練習十第2、3題
課后感受
本節(jié)課的內容比較簡單，學生有一定的基礎，所以花一定的時間讓學生畫線段圖，讓學生提高解題的能力，這對學習較復雜應用題有一定的幫助！
六年級上冊數學《比的應用》教案5
教學目標：
1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數量關系，幫助學生加深對百分數意義的理解。
2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
3、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學生學習數學的興趣。
重點難點：
理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。
教具準備：
課件。
教學過程：
活動一：創(chuàng)設情境，引出新知
1、師：同學們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎？水結成冰之后體積發(fā)生了什么變化？
2、課件出示情境，引導學生觀察
師：有一位同學把他制作冰塊的過程記錄了下來，（大屏幕出示實驗記錄）請看45立方厘米的水，結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。
3、師：根據這兩個條件，你能提出什么問題？
生提問，師選擇板書。
�。�1）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？
（2）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？
（3）冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
4、在這些問題中，我們能解決哪些問題？
你知道冰的體積比原來水的體積增加百分之幾嗎？下面就讓我們一起來學習百分數的應用。（板書課題）
活動二：理解“增加百分之幾”。
1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解？
2、學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。
3、全班匯報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。
4、對比書中的線段圖和學生的線段草圖，引導學生思考“增加了”這個省略號背后所隱含的意義，從圖上看出，冰的體積比水的體積增加了，增加了百分之幾指的'增加了誰的百分之幾？是誰和誰比？
通得討論得出：冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。
5、列式計算，數形結合，說出兩個列式的含義
6、課件演示，小結兩種解題思路�！霸黾影俜种畮住敝傅氖窃黾拥牟糠质菃挝弧�1”的百分之幾。
可以先求出增加的部分再除以單位“1”；也可以先求出增加后是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。
活動三：理解減少百分之幾
1.把這50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？是11%嗎？（板書50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？）
2.多百分之幾和少百分之幾是一個數嗎？為什么？不是一個數，因為他們對比的量不同，也就是單位一不同
三、訓練鞏固
1、根據問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”的量。
�。�1）男工人數比女工多百分之幾？
�。�2）今年每公畝的產量比去年增產百分之幾？
�。�3）汽車速度比火車速度慢百分之幾？
�。�4）紅花朵數比黃花朵數少百分之幾？
2、消費寶典
電飯煲降價，原價220元，現價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）
�。ㄒ龑W生先理解“降低百分之幾”再列式計算。）
3、建設新農村
選一選：今年每百戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，今年比去年增長了百分之幾？
（1）（121-66）÷121
�。�2）66÷121
（3）66÷（121-66）
�。ㄗ寣W生說出選擇的依據。）
四、課堂小結
通過這節(jié)課的練習，我們理解并掌握了“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的實際問題，解題的重點是理解題意，關鍵是正確地找到單位“1”。
板書設計：
方法一：先求出冰的體積比水的體積增加的數量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾。
50－45=5（㎝3）
5 ÷45 ≈11%
方法二：先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作100%，用減法求出增加百分之幾。
50÷45≈111%，
111%－100%=11%
六年級上冊數學《比的應用》教案6
教學目標：
使學生進一步加深對列方程解決實際問題的理解，促進相關技能的形成，發(fā)展數學思考和實踐能力。
教學資源：
小黑板、課前請體育老師利用體育課組織學生測試百米跑步的時間。
教學過程：
一、揭示課題
今天，我們繼續(xù)進行整理和練習。
二、基本練習
1、根據下面的條件，說說數量間的相等關系。
�。�1）師傅每小時加工的零件比徒弟的3倍少18個。
�。�2）一堆黃沙運走了30車后還剩下16噸。
（3）一條圍巾的價錢比一副手套價錢的2倍多25元。
2、在括號里填上含有字母的式子
（1）學校舞蹈隊有x人，歌詠隊的人數是舞蹈隊的3倍，歌詠隊有（ ）人；舞蹈隊和歌詠隊一共有（ ）人，歌詠隊比舞蹈隊多（ ）人。
（2）踢毽的和跳繩的每組都是x人，踢毽的有5組，跳繩的有8組。踢毽的有（ ）人，跳繩的有（ ）人；踢毽的比跳繩的少（ ）人，踢毽的和跳繩的'一共有（ ）人。
三、練習與應用
1、求x的值
（1）三角形面積275cm。 （2）長方形周長9m。
第（1）小題 先讓學生獨立完成。交流時說說列方程的依據以及怎樣解列出的方程。
第（2）小題
先讓學生獨立列出方程。交流時師隨機板書不同的方程，并讓學生說清列方程的依據。
學生列出的方程可能有以下幾種情況：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應怎樣解？
�。▽τ谟欣щy的學生，教師要多加關注，注意個別輔導。）
交流完后，讓學生解自己所列的方程，有困難的學生也可以選擇自己理解的方程來解。
指名3位學生分別板演。再集體交流。
2、第6題、第7題、第9題、第10題
讓學生獨立完成。集體交流時，引導學生說說每道題是根據怎樣的等量關系來列方程的。
3、第8題
獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優(yōu)秀短跑運動員百米賽跑速度的3倍，大約比這名運動員每秒多跑20米。這名運動員每秒大約跑多少米？這只獵豹呢？
先讓學生算一算自己在體育課上測試百米跑步時的速度大約是每秒多少米？
再讓學生解答問題，然后說說自己有什么感想。
四、思考題
盒子里裝有同樣數量的紅球和白球。每次取出6個紅球和4個白球，取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個。一共取了幾次？盒子里原來有紅球多少個？
學生讀題后可引導學生畫線段圖來理解“取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個”這句話的意思其實就是說明“取出的紅球比白球多10個”。
再讓學生列方程解答。交流時說說是根據怎樣的等量關系來列方程的。
五、總結：
通過今天的學習，你又有些什么收獲呢？你還有什么要提醒大家的？
六年級上冊數學《比的應用》教案7
教學分析：
按比例分配的練習。
學情分析：
已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。
教學目標：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學策略：
練習、反思、總結。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人數是女生人數的（ ）
2．女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的`比是（ ）．
3．男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）．
4．全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）．
5．女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）．
6．全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）．
�。ǘ⿲W校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？
把250按2比3分配，部分數各是多少
二、變式練習
1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
教學反思：
提高練習的靈活度，以及練習的形式。
六年級上冊數學《比的應用》教案8
教學目標：
1、經歷整理、分析、編題的過程，強化分數應用題單位1對應分率=對應數量的結構特征；
2、學會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力，豐富分數應用題的解題策略；
3、通過現實的有挑戰(zhàn)性的問題，提高學習的自信，讓每一個人獲得成功的體驗。
教學重點：
經歷整理、分析、編題的過程，強化分數應用題單位1對應分率=對應數量的結構特征；
學會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力，豐富分數應用題的解題策略；
教學過程：
一、自主準備，注重學生已有的學習起點。
展示學生數學復習小報，分析重難點。
1、同學們，今天我們要來復習分數的運算，之前我們做了調查，同學們都寫出了自己覺得最簡單的分數應用題和最難的分數應用題，不同的同學寫出不同的題，今天這節(jié)課我們就一起來討論。
二、知識梳理，注重知識之間的聯系
1、出示條形統(tǒng)計圖（見右圖）
請同學們說說從圖中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？35
5女生是男生的3
2男生比女生少5
2女生比男生多3板書：男生是女生的
2、出示兩條信息：男生：30人；女生50人。男
（回答中可追問：①你能看出男生有幾份？女生有幾份？②誰為單位1？）
提出學習要求：請選擇其中任意幾個信息，提出一個數學問題，編成一道應用題，并列式。（學生獨立完成）
3、小組交流編題的結果
交流要求
⑴小組交流：說出自己編寫的不同題目，在相同的題目上做記號，并試著解答別人編寫不同題目；
⑵整理記錄：在編寫最多的這張紙上進行整理補充，做好記錄；
�、菧蕚鋮R報：以記錄最完整的這張為發(fā)言稿。
�。ǔ鍪拘〗M交流要求后，要求學生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學生明確交流要求。）
4、小組反饋交流結果
�。ㄏ却笾铝私饩帉戭}目的個數，從最少的小組開始進行匯報，教師進行補充。）
5、教師出示本學期所學分數應用題類型
�、趴纯蠢蠋熅幍念}目中有你們沒有的題目嗎？
�、倌猩�15人，男生比女生少
�、�22，女生幾人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33
�、七@些就是本學期主要學的幾種分數應用題的類型。學了這么多的'分數應用題，你發(fā)現它們之間的相同點和不同點嗎？說說看。
�、堑玫椒謹祽妙}的最基本結構單位1對應分率=對應數量（以上面6題中的任意兩題為例來理解正向、逆向應用題的不同處）
三、方法多樣，注重解題策略的指導
問題：小紅看一本書，第一天看了多少頁？
1、請你用自己的方式來解答。
2、提出要求。（如果有一位同學不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學聽。）
3、學生反饋。（學生可以通過線段圖、對應關系、解方程（方程是數量關系的正向思考）、草圖等方法進行解題）1，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有3
�。A設：學生會提出用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下方程是數量關系的正向思考，在復雜和較復雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。）
四、教師小結
今天，通過復習，我們從簡單的信息中，卻發(fā)現了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發(fā)現其實分數應用題就是這么一個簡單的結構。我們在平時的解題中，要學會靈活運用這種結構來進行解題。
六年級上冊數學《比的應用》教案9
課題 2.2.1解決問題
分數乘法 (一) 課時 第 1節(jié) 共 4節(jié)
授課時間 月 日
教學
目標 1.會畫線段圖分析分數乘法一步 的數量關系。
2.會運用一個數乘分數的意義，正確地列式解答分數乘法一步應用題。
3.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。
重
點 根據一個數乘分數的意義分析和解答求一個數的幾分之幾是多少的一步計算的應用題。 難
點 理解單位“1”的量，理清數量關系。
教具 (或小黑板)
板書
設計分數乘法應用(一)
例1：求我國人均耕地面積是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?
2500×2/5=1000(平方米)
答我國人均耕地面積是1000平方米。
自主預習提綱 教學意圖 復備欄
1.怎樣畫線段圖分析分數乘法一步應用題的數量關系?
2.怎樣運用一個數乘分數的意義，正確地列式解答分數乘法一步應用題?
1.會畫線段圖分析分數乘法一步應用題的數量關系。
2. 會運用一個數乘分數的意義，正確地列式解答分數乘法一步應用題。
課堂導學過程 學生合作探究 復 備 欄
一、創(chuàng)設情境
1、多媒體展示以下圖片。
(1)土地流失。
(地球上每天有700萬噸肥沃地表土流失)
(2)土地沙漠化。
(地球上每天有1.4萬公頃土地變成沙漠)
(3)世界人口同中國人口對比圖。
(世界上每5個人中約有1個中國人)
教師：看了這些圖片，你了解到哪些信息，有什么感想?
2、教師出示例1信息。
教師：是啊、我國在世界上是一個人口大國，但我國的人均土地面積卻很少。(多媒體出示)
據統(tǒng)計，20xx世界人均耕地面積為2500m2，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5。
教師：根據這條信息，你想提出一個什么樣的數學問題?
二、探究新知
1、 完善例1，提示課題，指名學生讀題。
2、引導學生 意。
(1)讓學生探討“2/5”的意義。
(2)引導學生畫線段圖。
2500m2
?m2
2/5
(3)探究算理，列式計算。鼓勵學生從多方面思考。
用乘法計算的，教師可以追問：用乘法算的依據是什么?
(一個數乘分數的意義)
出現第二種情況，教師可以質疑：這樣列式的依據是什么?
(分數的意義)
(4)評價兩種解法，重點引導學生分析歸納第一種解法。
三、應用反饋
1、教材第17頁下面的“做一做”。
2、做一做練習四第2題。
3、討論練習四第3題。
四、課堂小結
向同學們說說你學習的情況。
五、布置作業(yè)
1.學生紛紛說出自己的感受。
可能會說：耕地面積太少了。
也可能會說：要珍惜寶貴的土地資源等。
2.學生提出問題。
可能是：我國人均耕地面積是多少平方米?
1.學生讀題，弄清已知條件和要求的問題。
2.(1)學生討論2/5的意義，然后交流。
學生可能會說：2/5表示把世界人均耕地面積2500m2看作單位“1”，平均分成5份，我國人均耕地面積占其中的2份。
(2)學生根據理解畫線段圖，再給小組里的同學講一講。
(3)學生自主探究。
學生可能這樣分析：要求我國人均耕地面積是多少平方米，也就是求2500平方米的.2/5是多少，可以用乘法計算。
用2500×2/5=1000(m2)
學生也可能這樣分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式為：2500÷5×2=1000(m2)
(4)小組討論，歸納求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題的分析思路和數量關系。
單位“1“的量×幾/幾=幾分之幾對應的量。
1.學生獨立做。
先試畫線段圖。做后講講算理。
2.學生分析數量關系，并寫出數量關系式。
3.弄清單位“1”的量，先畫線段圖，再解答。
學生或交流經驗或提出問題。
六年級上冊數學《比的應用》教案10
教材分析
本節(jié)課的教學內容是學生學習了百分數和百分數的基本應用以后學習的內容，主要是利用百分數進行利息的計算，同時讓學生學會解決儲蓄的有關問題，養(yǎng)成不亂花錢的好習慣
學情分析
在五年級的下冊，學生已經學習了百分數的意義及運用方程解決的百分數問題，在此基礎上，本單元進一步學習百分數的應用。本節(jié)課是利用百分數計算利息，與已有知識聯系緊密，難度不大，易于掌握。同時也可以讓學生真切地體會到百分數與生活的緊密聯系，從而激發(fā)學習的欲望。
教學目標
知識與技能
1、能利用百分數的'有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決問題的能力。
2、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。
過程與方法
1、結合具體事例，認識與儲蓄有關的術語的含義。
2、經歷通過模擬實踐、合作交流，探索利息的計算公式，并應用公式計算利息，掌握利息的計算方法的過程。
情感態(tài)度與價值觀
感受數學與日常生活的密切關系，了解數學的價值，提高學習數學的興趣。
教學重點和難點
重點：認識儲蓄的意義及作用。
難點：掌握利息和稅后利息的的計算方法。
六年級上冊數學《比的應用》教案11
教學目標：
1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2．引導學生通過實際操作、畫圖、計算等方法探索新知。
3．在解決問題的過程中體會比與現實生活的密切聯系。
4．在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。
重點難點：
1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2．引導學生通過操作、討論和交流探索新知
教學方法：
操作
小組合作交流
自主探究
教學過程：
一、組織教學。
1、復習
師：同學們，今天與我們平時上課有什么不同？
緊張嗎？（有的說緊張有的說不緊張）
咱們來統(tǒng)計一下，緊張的同學請舉手，（生舉手）
師數一數，并記錄其數據（緊張的有15人，不緊張的有20人）。
你能根據這15人和20人用比的知識或分數的知識說一句話嗎？
生可能會有以下幾種說法：
�。�1）緊張的人數與不緊張的人數比是3：4；
�。�2）緊張的人數是不緊張的人數的3／4；
�。�3）緊張的人數與全班總人數的比是3：7；
�。�4）緊張的人數是全班總人數的3／7；
�。�5）緊張的人數比不緊張的人少1／4；
2、引入課題
師：大家說的真好，可見數學在我們的生活中隨處可見，以前我們體驗過分數在生活中的.應用，今天我們再來體會一下比在我們生活中的應用價值。板書課題：比的應用。
二、探索新知
�。ㄒ唬┙鉀Q問題一：怎樣分合理？
1．提出問題。
師：其實只要有心，隨時都可以發(fā)現一些數學問題，今天，我們的好朋友笑笑就遇到了一些問題，我們一起來看看她遇到了什么問題。（多媒體出示教學情境圖。）
師：根據這幅情境圖，你能獲得哪些信息？
指名回答，引導學生找出圖中所提供的信息，明確所提出的問題：把這些橘子分給一班和二班，怎樣分合理？
學生獨立思考
2．組織討論。
讓學生先在小組內進行討論。然后，教師組織學生進行全班交流。
全班交流時，學生可能會提供以下兩種分配方案。
方案一：每個班分這筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人數比來進行分配。
啟發(fā)學生明確：平均分就是按1：1的比例來分的；在實際生活中有時并不是把一個量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）來進行分配，像這樣把一個量按一定的比例進行分配，就叫按比例分配。
師：這節(jié)課，我們來學習怎樣解決按一定的比進行分配的實際問題。板書：按比例分配
�。ǘ┙鉀Q問題二：怎樣分才是按3：2的比例來分的？
1、提出問題。
師：我們幫笑笑想出了分配的方法，笑笑又問：怎樣分才是按3：2的比例來分的呢？
2、操作感知。
讓學生用小棒代替橘子，4人—組分一分。[教師給每組相同數量的小棒，但沒有告訴學生小棒的根數。（小棒的根數是5的倍數）學生按3：2分小棒，教師巡視，及時了解學生中典型的分法]
3、讓學生說一說分的過程中的發(fā)現和自己的體會。
學生可能會說出不同的發(fā)現，
�、侔l(fā)現6：4，9：6、15：10、30：20……的結果都是3：2。
�、诎l(fā)現無論怎么分都是按3：2分。
�。ㄈ┙鉀Q問題三：如果有140個橘子，按3：2該怎么分？
1、提出問題。
師：現在有140個橘子，按3：2又應該怎么分？
2、小組討論。
讓學生針對問題把自己的想法在小組內說一說，
教師巡視時，從中了解學生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名匯報，學生可能會提供以下三種不同的方法。
方法1：通過實際操作解決問題。如下表所示：
一班
二班
30個
20個
30個
20個
方法2：用畫圖的方法解決問題，如下圖所示：
140個
3+2＝5？
28×3＝84（個）
140÷5＝28？
28×2＝56（個）
�。ù鹇裕�
方法3：根據分數的意義解決問題，
思考過程如下：
先求分的總份數：3+2=5
因為：一班分5份中的3份，即分到140個的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140個的2/5。
所以：一班分的個數是140×3/5=84（個）
二班分的個數是140×2/5=56（個）
方法4：方程
解設每一份有x個橘子，則一班分3x個，二班分2x個，根據：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x
+
2x
=
140并解出方程x=28，一班分3×28
=
84（個），二班分2×28
=
56（個）。
讓學生說一說以上三種方法的相同點和不同點
4、引導檢驗
生思考，小組交流檢驗方法。
5、小結：
師：說的真好！我們今天遇到的問題是按一定的比例進行分配的問題，請你們思考：
A這類問題有什么特點？
B解決這類問題的方法是什么？
c解決這類問題的關鍵是什么？
三、鞏固練習
指導學生完成教材第75~76頁中“練一練”的第1、7、8題。
四、課堂小結
師：通過這節(jié)課，你有什么收獲和體會與大家分享？
還有什么疑問要和大家商討商討？
六、布置作業(yè)
課本第75頁練一練的第二題和課本76頁的第6題。
教學反思：
本節(jié)課在談話中引出問題復習舊知，為新授做鋪墊，同時也讓學生切身實地的感受到數學就在我們身邊，從而很自然地引出課題。
整節(jié)課緊緊圍繞三個問題展開，共分兩大部分：一、分一分：創(chuàng)設情境，鼓勵學生通過操作，在交流不同分法的過程中體會1：1分配的不合理性，產生按比分配的必要性，同時體會按比分配在生活中的實際應用；二、算一算：再有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解決問題的策略解決實際問題。
由于按比分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次、有坡度的一組問題，讓學生用今天所學的知識來解決這些生活上的問題。
存在問題：由于學生個體差異較大，教學在短暫的課堂要面對全體學生，還有個別學生不能順利準確的解決問題，造成教學效果的不足。為了提高教學效果，加強學生全面發(fā)展，在課余時間進行個別輔導，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關注學困生，培養(yǎng)學習興趣從而提高教學效果。
六年級上冊數學《比的應用》教案12
一、教學目標：
1、使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。
2、在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養(yǎng)學生分析問題的能力。
二、教學重點：
確定單位，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答。
三、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1、找出單位。
2、（1）畫圖分析并列式解答。
�。�2）說說你是怎樣思考和解答的？
�。�3）學生分析教師板演線段圖。
3、導入。
今天我們繼續(xù)學習分數應用題。
�。ǘ⿲W習新課。
現在老師把這道題改動一下。分析解答。
�。�1）讀題，找出已知條件和問題。
�。�2）提問：這兩道題有沒有相同的條件？（有，都已知吃了這袋大米的不同的地方在哪兒？（前者已知一袋大米的重量，求還剩的.重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。）
（3）我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位
�。�4）誰來分析這個條件？
學生分析的同時教師板演線段圖。
�。�5）上道題是已知單位1的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？
生在黑板上畫出。
�。�6）對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。（條件和問題互相轉化了。）
�。�7）無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數量關系變了嗎？（沒變）
�。�8）說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數量關系？（總重量－它
（9）現在買來大米的重量是未知的，根據這個等量關系可以用什么方法解答？（列方程）
�。�10）試著在練習本上列方程解答。
（11）誰能說說你是怎樣解答的？
①生口述：
答：買來大米40千克。
�、谫I來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量。
�、坌〗Y：
通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。
數量關系相同。
�、芙獯鸱椒ㄏ嗤瑔�？為什么？
解答方法不同。單位已知，可根據數量關系用算術方法解答；單位未知，可用x代替，運用數量關系式列方程解答。
�、莩鍪纠�7。讀題，找出已知條件和所求問題。
畫圖分析解答。
a、從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？
兩個數量相比。
追問：哪兩個？
四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。
我們應把哪個數量看作單位？為什么？
把原計劃燒煤量看作單位。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位。
�、诋媹D時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？
先畫原計劃燒煤噸數。
下一步畫什么？
實際燒煤噸數。
指名回答：把計劃燒煤量看作單位，平均分成9份，實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量。
這兩條線段誰為已知？誰為未知？
�、壑笀D提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？
計劃燒煤噸數－節(jié)約噸數=實際燒煤噸數。
計劃燒煤噸數未知怎么辦？
設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。
�、茉囎鲈诰毩暠旧�。
�、莘答仯赫f說你的解答方法及依據。
a、學生獨立畫圖分析并列式解答。
b、反饋提問
c、你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？
（三）課堂總結。
今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？
數量間的等量關系相同，解答方法不同。
�。ㄋ模╈柟谭答�。
（1）課本第74頁1題。
�。�2）根據列式補充條件。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)。
六年級上冊數學《比的應用》教案13
教學內容：
小學數學人教版第十一冊第52頁～53頁的內容，練習十三的第1～4題。
教學目標：
1、使學生理解按比例分配的意義。
2、使學生理解按比例分配應用題的數量關系，并會解答此類應用題。
3、使學生能運用所學知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數學與生活的密切聯系。
教學重點：掌握按比例分配應用題的解題方法。
教學難點：按比例分配應用題的實際應用。
教學準備：自制多媒體課件。實物投影儀。
教學過程：
一、復習引入：
1、問：我班男女生人數各是多少？你能根據我班男女生人數用比的知識和分數的知識來說一句話嗎？
學生匯報：
�。�1）男生人數是女生人數的（ ）， 男生人數和女生人數的比是（ ）
�。�2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）
（3）男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）
�。�4）全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）
（5）女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）
（6）全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）
2、口答應用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們研究按比例分配問題。（板書：按比例分配）
指出：按比例分配就是把一個數量按照一定的比來分配。
二、講授新課
1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
1、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯想到什么？（小組討論）
小組匯報：
�。�1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的 倍
�。�2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的`
�。�3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的
（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的
……
3、課件演示
4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？（請學生板演）
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× ＝60（平方米）
100×＝40（平方米）
……
5、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
�、賰蓚�班級的面積相加，是否等于原來的總面積。
�、诎蚜昙壓投昙壍拿娣e化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3 ：2
……
6、練習：
如果你來分配這100平方米的保管區(qū)給六（1）班和六（2）班你準備按這樣的比來分配，并把兩個班保管區(qū)的面積算出來。
學生匯報。實物投影出示學生的解題過程，并讓學生說說思考過程。
7、出示：學校新買來315本新書，要分配給六年級三個班，如果你是圖書管理員，怎樣分配才合理呢？
�。ǎ保┬〗M討論，提出各種各樣的分配方案，最后統(tǒng)一到按照各班人數進行分配比較合理。
（２）增加條件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。
（３）問：3154本書按照人數分配，就是按照怎樣的比來分配呢？
（４）學生獨立解答。
（5）學生匯報。實物投影出示學生的解題過程，并讓學生說說思考過程。
8、小結：觀察我們今天學習的按比例應用題有什么特點？
三、開放運用，體驗成功
小明九月份共用去零花錢30元，具體用途及分配情況見下表：
零花錢30元 | ||
買學習用品 | 買零食 | 玩游戲機 |
1 | 3 | 6 |
？ | ？ | ？ |
1.你能算出小明的各項支出是多少元嗎？
2.看了這張表，你有什么想法？如果是你，你會怎樣安排這30元零花錢？能用表格展示出來嗎？
1、反饋。實物投影出示學生的表格，并讓學生說說理由和計算錢數的方法。
四、總結：
今天的學習你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)：練習十三的第１～４題。
六年級上冊數學《比的應用》教案14
教學內容：
北師大小學數學六年級上冊二單元第28頁—第29頁百分數應用（三）
教學目標：
1、進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題。
2、提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
教學重點：
加強對百分數的意義的理解，根據百分數的意義列方程解決實際問題。
教學難點：
根據百分數的意義列方程解決實際問題。
教具準備：
幻燈
教學過程：
一、導入
來一個小調查：說一說你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？誰來介紹一下恩格爾系數。
簡單地說，恩格爾系數就是一個百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個家庭的恩格爾系數越大，就說明這個家庭的經濟越困難。恩格爾系數越小，就說明這個家庭經濟越富裕。恩格爾系數可以衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平，看來數學在生活中的價值真是不可估量！
20xx年，國家利用恩格爾系數在某地區(qū)進行了一次調查。
復習題：20xx年某地區(qū)有74戶家庭邁入小康，占被調查家庭總數的37%，被調查家庭一共是多少戶？
你能幫他們算一算嗎？
生在黑板板書，說說等量關系，被調查家庭總數的37%是74戶，要求家庭總數，列方程，也就是x的37%=74，計算：74除以它所對應得百分率，就是被調查家庭總數，這道題其實就是已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題。
板書：已知一個數的百分之幾是多少求這個數的`應用題。
我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續(xù)研究這樣的應用題。
二、家庭消費
1、（幻燈）這是笑笑家的調查表：（家庭消費情況）
年份xx年xx年20xx年
食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%
比較這個家庭情況的有關數據，你發(fā)現了什么？
生齊讀表。語速，1985年食品支出……
發(fā)現：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比越來越小，恩格爾系數越小，她家越富裕。
為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？
因為食品支出和其他支出和起來就是總支出。
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭這一年的總支出是多少元嗎？
要解決這個問題，需要表格中的哪些條件？
板書：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？
反饋：誰來分析一下：210元是具體的量，65%和35%都表示兩個量的倍比關系，這兩個關系句中，食品支出和其他支出都在和誰比？借助線段來分析，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和其他支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出占總支出的65%（板書），其他支出占總支出的35%（板書），因為食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同樣多的部分（直尺比劃其他支出長度，量出），這是食品支出比其他支出多的部分（板書：食品支出比其他支出多），多了210元（板書：210元）。求總支出（板書：？元），動筆嘗試解決。生板書。三種方法同時板書。
�、倏催@個方程，說一說等量關系，生：食品支出-其他支出=210元，再說一遍，食品支出就是什么？總支出的65%，其他支出就是總支出的35%，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210
關鍵是從這句話中找到等量關系食品支出-其他支出=210元列方程。
�、诳催@個方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的30%（板書：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個數的30%是210，就用這個數乘30%=210。所以：總支出*30%=210，30%怎么來的？
解：設這個家庭85年的總支出是x元。
（65%-35%）x=210
關鍵是找到總支出的30%是210元，再列方程用總支出乘這個百分率=210。，這個百分率是210元所對應的百分率。
其實這兩個方程也是有聯系的，什么聯系？（運用乘法分配律的逆用可以推出它，括號可千萬別忘了。）
③幻燈：因為總支出的30%是210元，（65%-35%）x=210已知一個數的30%是210，可以用這個數乘30%=210，求這個數，根據除法的性質，用積除以一個因數等于另一個因數，210（65%-35%）
（65%-35%）這個百分率是210所對應的百分率，用210元除以它所對應的百分率得到總支出，除法就是由這個方程推出的。括號不寫行嗎？（幻燈：表格）
3、（表）到20xx年，笑笑家也進入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……這些項合起來是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，這一年總支出多少元？
解決這道題還需要表格中哪些條件？食品支出占家庭總支出的50%。
板書：20xx年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，總支出多少元？
這道題和第一題有什么異同？都知道兩項占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項的差，這道題告訴兩項的和，都求總支出，你會算嗎？嘗試畫線段并解決（生板書線段、解法）
反饋：因為都在與總支出比，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的20%（板書），食品支出和教育支出共6300元，（板書：6300元）。求總支出（板書：？元），對比：這三道題有什么異同嗎？它們都是已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題，這兩題和復習題有不同嗎？怎樣解決這類題？
三、練一練
1、（幻燈練習）來看，1995年其他支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？還需要用到哪些條件？畫線段并解決（幻燈反饋）。（表格）
2、笑笑家越來越富裕，而且從題中可以看出，他們很重視對自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑卻從不亂花錢，她會科學、合理的消費。
20xx年笑笑的壓歲錢是這樣用的，買作文書刊花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，（）捐贈貧困地區(qū)，10%存入銀行，捐贈貧困地區(qū)的錢和買作文書刊的錢共195元，她共有多少壓歲錢？
我們的生活水平在逐步提高，與此同時，我們也應該注重物質消費與精神消費協(xié)調發(fā)展，注重個人內在修養(yǎng)，要學會科學消費。
四、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲？
解答較復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的方法是什么？根據這樣的條件找等量關系列方程解答，也可以找到它對應的百分率列方程或用除法計算，解題過程中，可以借助線段幫我們分析。
五、作業(yè)設計
（1）請計算你家現在的恩格爾系數。
�。�2）訪問你的家長（爸爸或媽媽），了解他們小時候的情況，計算出當時的恩格爾系數。
�。�3）比較兩個數據，請你寫出自己的想法。
板書設計：
較復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題
六年級上冊數學《比的應用》教案15
教材分析
這節(jié)課是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。根據新舊知識的聯系，抓住了數量關系相同，通過復習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數量關系，再把題進行改動變化。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯系，便于學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發(fā)展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。
學情分析
在已經學習了，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數是多少的問題的基礎上，六年級學生能在一定的基礎之上去拓展，去學習更新的知識。
教學目標
逆向思維，能根據具體的數量和分率，求出單位“1”的量。通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的'基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答一些簡單的實際問題。
教學重點和難點
1、 能確定單位“1”，理清題中的數量關系。
2、利用題中的等量關系用方程解答。
教學過程
一、1、蘋果的重量是X千克，梨的重量比蘋果多5千克 。
�、拧⒗娴闹亓勘忍O果多了（ ）千克。
⑵、梨的重量是（ ）千克。
2、鋼筆X元，比毛筆少了3元 。
⑴、鋼筆比毛筆少了（ ）元。
�、�、毛筆是（ ）元。
3、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。
二、新授課
1、教學補充例題：水果店運來了一些蘋果，已經賣了36千克 ，還剩下20千克，水果店運來了多少蘋果？
�。�1）賣了 是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？
�。�2）引導學生理解題意，畫出線段圖。
�。�3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：運來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量
�。�4）指名列出方程。解：設運來蘋果X千克。
x－36=20
2、教學例2
�。�1）出示例題，理解題意。
�。�2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數占航模組的 （1＋）
�。�2）學生試畫出線段圖。
（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式：
航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數
�。�4）根據等量關系式解答問題。
解：設航模小組有人。
�。�1＋）＝25
＝25÷
�。�20
答：略。
三、小結
1、今天學習了兩道應用題，找出它們的共同點？（這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）
2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）
四、練習
練習十第4、12、14題。
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