八年級數學教案【精華】
作為一名教師，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的八年級數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
八年級數學教案1
教學目標：
1、了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。
2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。
教學重點：
算術平方根的概念。
教學難點：
根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。
教學過程
一、情境導入
請同學們欣賞本節(jié)導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？如果這塊畫布的面積是？這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題？
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容。這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念。
二、導入新課：
1、提出問題：（書P68頁的問題）
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）
這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值。
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數。規(guī)定：0的.算術平方根是0。
也就是，在等式=a（x0）中，規(guī)定x = 。
2、試一試：你能根據等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來。
3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值。例如表示25的算術平方根。
4、例1求下列各數的算術平方根：
�。�1）100；（2）1；（3）；（4）0。0001
三、練習
P69練習1、2
四、探究：（課本第69頁）
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學生探究。
問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？
大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？
建議學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿�(jié)課探究。
五、小結：
1、這節(jié)課學習了什么呢？
2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個正數的算術平方根
六、課外作業(yè)：
P75習題13.1活動第1、2、3題
八年級數學教案2
一、內容和內容解析
1.內容
三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系.
2.內容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解.
本節(jié)課的教學重點：三角形中的.相關概念和三角形三邊關系.
本節(jié)課的教學難點：三角形的三邊關系.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素.
(2)理解并且靈活應用三角形三邊關系.
2.教學目標解析
(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.
(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類.
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題.
三、教學問題診斷分析
在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學生的和推理能力和合作學習的精神.
四、教學過程設計
1.創(chuàng)設情境，提出問題
問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義.
師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解.
【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義.
師生活動：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學生的語言表述能力.
補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法.
師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡.
【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用.
3.概念辨析，應用鞏固
如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來.
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個內角的三角形有哪些?
3.以E為一個頂點的三角形有哪些?
4.說出ΔBCD的三個角.
師生活動:引導學生從概念出發(fā)進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢?小組之間同學進行交流并說說你們的想法.
師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯系，強化學生對三角形按邊分類的理解.
八年級數學教案3
知識目標：理解函數的概念，能準確識別出函數關系中的自變量和函數
能力目標：會用變化的量描述事物
情感目標：回用運動的觀點觀察事物，分析事物
重點：函數的概念
難點：函數的概念
教學媒體：多媒體電腦，計算器
教學說明：注意區(qū)分函數與非函數的關系，學會確定自變量的取值范圍
教學設計：
引入：
信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?
新課：
問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
�、� 這張圖告訴我們哪些信息?
�、� 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?
(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數：
① 這表告訴我們哪些信息?
�、� 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達式表示出來嗎?
一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的`函數。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。
范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數關系：
(5) 長方形的寬一定時，其長與面積;
(6) 等腰三角形的底邊長與面積;
(7) 某人的年齡與身高;
活動1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)現變量和函數的關系
思考：自變量是否可以任意取值
例2 一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
(1) 寫出表示y與x的函數關系式.
(2) 指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?
解：(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動2：練習教材9頁練習
小結：(1)函數概念
(2)自變量，函數值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁：2，3，4題
八年級數學教案4
教學內容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質.
教學目標
1.知識與技能
領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念.
2.過程與方法
經歷探索全等三角形性質的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：會確定全等三角形的對應元素.
2.難點：掌握找對應邊、對應角的方法.
3.關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;(2)對應邊所對的角是對應角，?兩條對應邊所夾的角是對應角.教具準備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學方法
采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學過程
一、動手操作，導入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論.
【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.
學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.
【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?
【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等.
【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的'三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.
【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起?(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?
【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結論：
1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時才能完全重合.
2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內角分別重合了.
3.完全重合說明三條邊對應相等，三個內角對應相等，?對應頂點在相對應的位置.
八年級數學教案5
一、學情分析
本學期本人繼續(xù)擔任八年級(2)班的數學教學工作，八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。從上期期末考試的成績來看1班、2班的成績差異很大，2班有少數學生不上進，思維不緊跟老師，有部分同學基礎較差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
二、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：
第十七章分式
本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章函數及其圖像
函數是研究現實世界變化規(guī)律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數后，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷：反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二：利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發(fā)展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數形結合的意識和能力。
第十九章全等三角形
本章主要內容是探索三角形全等的判定方法，領略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質具有“互逆”的特點，所以本章因勢利導，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關知識。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡單的尺規(guī)作圖的方法。
第二十章平行四邊形的判定
本章的內容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個部分。本章首先通過回顧平行四邊形的性質，由性質引出判定方法，在此基礎上，學習矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應用。本章知識是在學習了平行線、三角形、平行四邊形的性質等知識的基礎上的進一步深化和提高，是今后學習其他幾何知識的基礎。
第二十一章數據的整理與初步處理
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學習如何利用這些統(tǒng)計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的.理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、培養(yǎng)學生學習數學的良好習慣。這些習慣包括：
①認真做作業(yè)的習?包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認真檢查;
�、陬A習的習慣;
③認真看批改后的作業(yè)并及時更正的習慣;
�、苷J真做好課前準備的習慣;
�、菰跁献骶P記的習慣;
�、尥咨票９軙Y料和學習用品的習慣;
�、哒J真閱讀數學教材的習慣。
八年級數學教案6
第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現勾股定理
1、探究活動一
內容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導學生從面積角度觀察圖形：
問：你能發(fā)現各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎？
學生通過觀察，歸納發(fā)現：
結論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。
意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數學就在我們身邊。通過對特殊情形的探究得到結論1，為探究活動二作鋪墊。
效果：1.探究活動一讓學生獨立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨立思考的習慣和能力；
2.通過探索發(fā)現，讓學生得到成功體驗，激發(fā)進一步探究的熱情和愿望。
2、探究活動二
內容：由結論1我們自然產生聯想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？
�。�1）觀察下面兩幅圖：
�。�2）填表：
A的面積
�。▎挝幻娣e）B的面積
（單位面積）C的面積
�。▎挝幻娣e）
左圖
右圖
�。�3）你是怎樣得到正方形C的'面積的？與同伴交流（學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定）。
學生的方法可能有：
方法一：
如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形。
方法二：
如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積。
方法三：
如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法。
�。�4）分析填表的數據，你發(fā)現了什么？
學生通過分析數據，歸納出：
結論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。
意圖：探究活動二意在讓學生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現一般直角三角形的性質。由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設計了一個交流環(huán)節(jié)。
效果：學生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點后得出結論2.
3、議一議
內容：(1)你能用直角三角形的邊長，來表示上圖中正方形的面積嗎？
（2）你能發(fā)現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？
�。�3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。2中發(fā)現的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。
數學小史：勾股定理是我國最早發(fā)現的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理）。
意圖：議一議意在讓學生在結論2的基礎上，進一步發(fā)現直角三角形三邊關系，得到勾股定理。
效果：1.讓學生歸納表述結論，可培養(yǎng)學生的抽象概括能力及語言表達能力；
2.通過作圖培養(yǎng)學生的動手實踐能力。
八年級數學教案7
一、教學目標
知識目標
1．了解并掌握分式乘除法運算法則。
2．會運用分式乘除法法則進行分式乘除法運算。
能力目標
1．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。
2．熟練運用分式乘除法法則，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進行計算。
情感目標
1．繼續(xù)熟悉“數、式通性”的數學思想方法。
2．會通過類比的方法來理解和掌握分式的.乘除法法則。
二、重點難點和關鍵
重點
會用分式乘除法法則進行分式乘除法的運算。
難點
會將多項式因式分解。
關鍵
將除法轉化為乘法進行計算。
三、教學方法和輔助手段
教學方法
講練結合、以練為主
輔助手段
幻燈投影演示
四、教學過程
復習
1．計算：
2．分數的乘除法法則是什么？
新課講解
1．分式的乘除法法則
提問：由分數的乘除法法則猜想分式的乘除法法則是什么？（討論、交流、集中評講）
分式乘除法法則：（略）
式子表示：
2．例題講解
例2計算：（解略）
注意：
1.計算過程要對照分式乘除法法則，將乘除法全部化為乘法進行。
2.第三題中的（-8xyz）應看成分母是“1”的式子。
3.計算結果要化為最簡分式或整式。
4．運算過程中要注意符號的變化。
練習：P67 T1（板演）
例3計算：（解略）
注意：分式乘除法運算時，分子分母中的多項式要先因式分解，再約分。
練習：P67 T2（1）—（4）（板演）
例4計算：
解：=
注意：
1．分子分母中的多項式一般要先按某一字母降冪或升冪排列。
2．同級運算中，如沒有附加條件（如括號），則應按從左到右的順序進行計算。
練習：P67 T（5）（板演）
小結
這節(jié)課學習了運用“分式乘除法法則”進行分式乘除法的方法，主要借助分式約分、因式分解等知識來進行，計算的結果應是最簡分式或整式。
作業(yè)
P73 A組T4 T5 T6
五、板書設計（略）
六、教學后記
八年級數學教案8
教學建議
知識結構
重難點分析
本節(jié)的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關系，而且給出了線段的數量關系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.
教法建議
1. 對于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現法，由學生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應用講授法應好些，教師可根據學生情況參考采用
2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解
教學設計示例
一、教學目標
1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理
2.掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊”
3.能夠應用三角形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力
4.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力
5. 通過一題多解，培養(yǎng)學生對數學的興趣
二、教學設計
畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導.
三、重點、難點
1.教學重點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質.
2.教學難點：三角形中位線定理的證明.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學步驟
【復習提問】
1.敘述平行線等分線段定理及推論的內容(結合學生的敘述，教師畫出草圖，結合圖形，加以說明).
2.說明定理的證明思路.
3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點，AM、CN分別交BD于點E、F，如何證明 ?
分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.
4.什么叫三角形中線?(以上復習用投影儀打出)
【引入新課】
1.三角形中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線.
(結合三角形中線的定義，讓學生明確兩者區(qū)別，可做一練習，在 中，畫出中線、中位線)
2.三角形中位線性質
了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質.
如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過D作 ，交AC于 ，那么根據平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點，可見 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個結論，那就是：三角形中位線等于第三邊的`一半.由此得到三角形中位線定理.
三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.
應注意的兩個問題：①為便于同學對定理能更好的掌握和應用，可引導學生分析此定理的特點，即同一個題設下有兩個結論，第一個結論是表明中位線與第三邊的位置關系，第二個結論是說明中位線與第三邊的數量關系，在應用時可根據需要來選用其中的結論(可以單獨用其中結論).②這個定理的證明方法很多，關鍵在于如何添加輔助線.可以引導學生用不同的方法來證明以活躍學生的思維，開闊學生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應指出，當一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明.
由學生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結如下圖所示(用投影儀演示).
(l)延長DE到F，使 ，連結CF，由 可得AD FC.
(2)延長DE到F，使 ，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.
(3)過點C作 ，與DE延長線交于F，通過證 可得AD FC.
上面通過三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
(證明過程略)
例 求證：順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.
(由學生根據命題，說出已知、求證)
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘
分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：連結AC.
∴ (三角形中位線定理).
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
【小結】
1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別.
2.三角形中位線定理及證明思路.
七、布置作業(yè)
教材P188中1(2)、4、7
八年級數學教案9
教學目標：
1、知識目標：
(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;
(3)會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標：
(1)通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練;
(2)通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
3、情感目標：
(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;
(2)通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.
教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。
教學難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。
教學用具：直尺，微機
教學方法：自學輔導
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?
讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)
公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式： (略)
強調說明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論。
(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的`(如公共邊)
(3)、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯系
(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應用
(1) 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。
例1 如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設問程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1= 只要證什么?
(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據是什么?
證明：(略)
(2)講解例2(投影例2 )
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
(1)學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
(2)找學生代表口述證明思路。
思路1：連接BD(如圖)
證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG
(2)若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系?證明你的結論。
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC=2AE.
證明：(略)
學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結：
(1)判定三角形全等的方法：3個公理1個推論(SAS、ASA、AAS、SSS)
在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。
(2)三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)P70#11、12
b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3
八年級數學教案10
學習目標
1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關系并能找出變化規(guī)律。
2、由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點
1、 作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應各點的坐標。
2、 根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。
難點
體會極坐標和直角坐標思想，并能解決一些簡單的問題
學習過程(導入、探究新知、即時練習、小結、達標檢測、作業(yè))
第一課時
學習過程：
一、舊知回顧：
1、平面直角坐標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角坐標系。
2、坐標平面內點的坐標的表示方法____________。
3、各象限點的坐標的特征：
二、新知檢索：
1、在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，
(3，0)，(4，-2)， (0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形
三、典例分析
例1、
(1) 將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢?
(2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢?
例2、(1)將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?
(2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?
四、題組訓練
1、在平面直角坐標系中，將坐標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案。
(1)這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的1/2，將所得的`四個點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化?
(2)縱、橫分別加3呢?
(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?
歸納：圖形坐標變化規(guī)律
1、 平移規(guī)律：2、圖形伸長與壓縮：
第二課時
一、舊知回顧：
1、軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著 對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。
中心對稱圖形定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉 ，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形
二、新知檢索：
1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關于y軸對稱。
1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?
2、各個對應頂點的坐標有怎樣的關系?
3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個單位長度，為保持整個圖形關于y軸對稱，那么左邊的魚各個頂點的坐標將發(fā)生怎樣的變化?
三、典例分析，如圖所示，
1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到 左圖的魚的。
2、如果將右邊的魚的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關系。
3、如果將右邊的魚的縱、橫坐標都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關系
四、題組練習
1、將坐標作如下變化時，圖形將怎樣變化?
�、� (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)
④ (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)
2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫出第二象限中蝴蝶各個頂點的坐標。
3、 如圖，作字母M關于y軸的軸對稱圖形，并寫出所得圖形相應各端點的坐標。
4、 描出下圖中楓葉圖案關于x軸的軸對稱圖形的簡圖。
學習筆記
八年級數學教案11
一、教學目標
�、俳洑v探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算（只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式），培養(yǎng)學生獨立思考、集體協(xié)作的能力。
②理解整式除法的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。
二、教學重點與難點
重點：整式除法的運算法則及其運用。
難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則。
三、教學準備
卡片及多媒體課件。
四、教學設計
（一）情境引入
教科書第161頁問題：木星的質量約為1。90×1024噸，地球的質量約為5。98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？
重點研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型。
注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系，同時再次經歷感受較大數據的過程。
（二）探究新知
�。�1）計算（1。90×1024）÷（5。98×1021），說說你計算的根據是什么？
（2）你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
�。�3）你能根據（2）說說單項式除以單項式的運算法則嗎？
注：教師可以鼓勵學生自己發(fā)現系數、同底數冪的底數和指數發(fā)生的變化，并運用自己的語言進行描述。
單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。探究活動的安排，是使學生通過對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質，并能運用乘除互逆的'關系加以說明，也可類比分數的約分進行。在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標所強調的。
�。ㄈw納法則
單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注：通過總結法則，培養(yǎng)學生的概括能力，養(yǎng)成用數學語言表達自己想法的數學學習習慣。
�。ㄋ模⿷眯轮�
例2計算：
�。�1）28x4y2÷7x3y;
�。�2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號。對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成�？谑龊桶鍟紤⒁庹故痉▌t的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則。
注：單項式除以單項式，既要對系數進行運算，又要對相同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題。
鞏固新知教科書第162頁練習1及練習2。
學生自己嘗試完成計算題，同桌交流。
注：在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養(yǎng)學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1、必做題：教科書第164頁習題15。3第1題;第2題。
2、選做題：教科書第164頁習題15。3第8題
八年級數學教案12
一、教學目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關系;
2、能力目標：
�、�，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關系;
②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形;
3、情感目標：經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續(xù)變化的特點;
難點：圖形的劃分。
三、教學方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學設計：
創(chuàng)設情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動學生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的.引導下學生總結本節(jié)課的主要內容，并啟發(fā)學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思：
本節(jié)的內容并不是很復雜，借助多媒體進行直觀、形象，內容貼近生活，學生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數學美學思想，促進學生綜合素質的提高。
八年級數學教案13
【教學目標】
1、了解三角形的中位線的概念
2、了解三角形的中位線的性質
3、探索三角形的中位線的性質的一些簡單的應用
【教學重點、難點】
重點：三角形的中位線定理。
難點：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。
【教學過程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，引入新課
1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點A，再分別找出線段AB、AC的中點D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？
2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>
�。�1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？
�。�2）要把所剪得的.兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導學生概括出中位線的概念。
問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
啟發(fā)學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點。
4、猜想：DE與BC的關系？（位置關系與數量關系）
（二）、師生互動，探究新知
1、證明你的猜想
引導學生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。
�。ㄒ阎酣SABC中，D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補短）
學生分小組討論，教師巡回指導，經過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強調有其他證法。
證明：如圖，以點E為旋轉中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉180゜，得到⊿CFE，則D，E，F同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據什么？），
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學生歸納定理，并用文字語言表達：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
�。ㄈ⿲W以致用、落實新知
1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結各邊中點所得的三角形周長是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1：由E，F分別是AB，BC的中點，你會聯想到什么圖形？
啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應如何添加輔助線？應用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？
證明：如圖，連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰(zhàn)：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點得到一個四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結論？
�。ㄋ模⿲W生練習，鞏固新知
1、請回答引例中的問題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點。求證：∠PNM=∠PMN
�。ㄎ澹┬〗Y回顧，反思提高
今天你學到了什么？還有什么困惑？
八年級數學教案14
分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當x
>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的'定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
八年級數學教案15
第三十四學時：14．2．1平方差公式
一、學習目標：
1．經歷探索平方差公式的過程。
2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。
二、重點難點
重點：平方差公式的推導和應用；
難點：理解平方差公式的`結構特征，靈活應用平方差公式。
三、合作學習
你能用簡便方法計算下列各題嗎？
（1）20xx×1999（2）998×1002
導入新課：計算下列多項式的積．
�。�1）（x+1）（x—1）；
（2）（m+2）（m—2）
�。�3）（2x+1）（2x—1）；
�。�4）（x+5y）（x—5y）。
結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精講精練
例1：運用平方差公式計算：
（1）（3x+2）（3x—2）；
（2）（b+2a）（2a—b）；
�。�3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：計算：
（1）102×98；
�。�2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。
隨堂練習
計算：
�。�1）（a+b）（—b+a）；
�。�2）（—a—b）（a—b）；
�。�3）（3a+2b）（3a—2b）；
�。�4）（a5—b2）（a5+b2）；
�。�5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；
�。�6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。
五、小結
�。╝+b）（a—b）=a2—b2
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