(精品)圓數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名老師，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的圓數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
圓數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生感受并認(rèn)識(shí)圓，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助于工具畫(huà)出指定大小的圓。
2、經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并掌握?qǐng)A的有關(guān)特征，會(huì)應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)圓、掌握?qǐng)A的有關(guān)特征、會(huì)用工具畫(huà)圓。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握?qǐng)A的有關(guān)特征。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：大圓規(guī)、課件、1張圓紙片學(xué)生：小圓規(guī)、剪刀、4張白紙
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、感受認(rèn)識(shí)
1、課件出示一枚硬幣。
�。�1）提問(wèn)：硬幣的面是什么形狀的？板書(shū)課題：圓
�。�2）出示圖片問(wèn)：你能從里面找到圓嗎？
2、用手在空中畫(huà)一個(gè)圓。
問(wèn)：圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？
生：圓形
空中畫(huà)圓
二、自主畫(huà)圓
1、師：如果要你畫(huà)一個(gè)圓，你準(zhǔn)備怎么畫(huà)？
解釋：“不以規(guī)矩，不成方圓”的本意
選擇一種方式動(dòng)手畫(huà)圓。
2、提問(wèn)：用什么工具能畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓？
�。�1）第一次用圓規(guī)畫(huà)圓，感受圓規(guī)畫(huà)圓的技巧
�。�2）（視頻演示）再次用圓規(guī)畫(huà)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的.技巧
師：用圓規(guī)畫(huà)圓有哪些步驟？
生：……
畫(huà)圓1
生：圓規(guī)
畫(huà)圓2、3
生：……（剪圓）
三、尋找特征
1、認(rèn)識(shí)圓心
（1）指出：用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的這一點(diǎn)叫做圓心。板書(shū)：圓心
�。�2）圓心的作用
師在黑板上隨處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)問(wèn)：我把圓心點(diǎn)在這里，你覺(jué)得這個(gè)圓會(huì)畫(huà)在哪里？點(diǎn)在那里呢？這說(shuō)明了什么道理？
標(biāo)圓心
生：圓心位置決定圓的位置
2、認(rèn)識(shí)直徑
�。�1）把圓對(duì)折1次打開(kāi)描出折痕，看有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。板書(shū)：直徑
�。�2）探尋直徑的特征
�、賻熢诤诎迳袭�(huà)幾條線段問(wèn)是不是直徑
�、谥睆接卸嗌贄l？它們的長(zhǎng)度都相等嗎？
生：折痕都通過(guò)圓心
畫(huà)直徑并測(cè)量
3、認(rèn)識(shí)半徑
（1）在圓中畫(huà)出一條半徑問(wèn)學(xué)生：是直徑嗎？
指出：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。板書(shū)：半徑
�。�2）探尋半徑的特征
�。�3）畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓
畫(huà)半徑并測(cè)量
畫(huà)圓4
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
4、探索半徑與直徑的關(guān)系
�。�1）出示：剛才我們研究了直徑和半徑的的各自特征，直徑和半徑之間有什么關(guān)系呢？
�。�2）用字母式子表示：板書(shū)：d=2r或者r=d÷2
�。�3）畫(huà)一個(gè)直徑是4厘米的圓，你準(zhǔn)備怎么畫(huà)？
�。�4）完成練習(xí)十七第1題。
測(cè)量探索
圓數(shù)學(xué)教案2
活動(dòng)目標(biāo)
1.能說(shuō)出球體的名稱，知道球體的外形特征，即不論從哪個(gè)方向看球體都是圓的，不論向哪個(gè)方向它都能轉(zhuǎn)動(dòng)。
2.發(fā)展幼兒的觀察力、空間想象能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1.ppt課件：球和圓
2.幼兒觀察用乒乓球、圓片紙、圓柱操作材料。
活動(dòng)過(guò)程
一、觀察比較“球和圓”。
1.課件演示：球和圓
小朋友，看看圖片上是什么？
（球，乒乓球）
再看看這張圖片上是什么？
（圓片，圓形圖案）
2.請(qǐng)幼兒拿乒乓球，從上（下）面、前（后）面、左（右）邊等方向看乒乓球是什么形狀的。
請(qǐng)幼兒觀察后回答。
小結(jié)：乒乓球從各個(gè)方向看，它都是圓的。
3.請(qǐng)幼兒拿圓片紙，比較圓片紙和乒乓球的不同，進(jìn)一步了解球體的特征。
引導(dǎo)幼兒從各個(gè)方向看圓片紙，從旁邊看是一條線，幼兒觀察回答。
二、通過(guò)操作，感受球體。
1.把球放在桌子上，讓幼兒玩球。
注意不要讓球離開(kāi)桌面，引導(dǎo)幼兒把球向前（后）、向左（右）等方向滾動(dòng)。
2.啟發(fā)幼兒知道，球能向各個(gè)方向滾動(dòng)。
小結(jié)：球體的外部特征，從各個(gè)方向看都是圓的，能往各個(gè)方向滾動(dòng)的，這樣的形狀叫球體。
三、找球體
1.課件演示
找找哪個(gè)是球體，為什么？
讓幼兒互相說(shuō)一說(shuō)。
2.找找哪些東西是球體的？
請(qǐng)幼兒想想并找找日常生活中哪些東西的球體形狀的？
說(shuō)說(shuō)為什么要做成球體形狀？
大班數(shù)學(xué)活動(dòng)：認(rèn)識(shí)“”和“”幼兒園大班數(shù)學(xué)教案
班數(shù)大學(xué)活動(dòng)：認(rèn)識(shí)“>”和“<”
設(shè)計(jì)思路：
對(duì)中班幼兒來(lái)說(shuō)，“＞”和“＜”看起來(lái)很抽象，實(shí)際上只要讓他們記住開(kāi)口的方向，學(xué)習(xí)起來(lái)就容易多了，并且能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性，本活動(dòng)意在為幼兒創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。第一，根據(jù)“＞”和“＜”比較形象的特點(diǎn)，通過(guò)兒歌和身體感知，讓幼兒記住開(kāi)口的方向；第二，以游戲貫穿活動(dòng)內(nèi)容。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)“＞”和“＜”，理解不等式的含義，理解大小的相對(duì)性。。
2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?/p>
3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際
問(wèn)題的能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、7只蜜蜂，5只蝴蝶的圖片。
�。�、4朵紅花、六朵黃花的圖片。
3、數(shù)字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。
4、數(shù)字頭飾兩套，小猴子頭飾若干。
5、數(shù)字小兔圖一張，有關(guān)數(shù)字卡若干。
6、數(shù)字卡10張（裝入貓頭包內(nèi)），鈴鼓一個(gè)，磁帶、錄音機(jī)等。
活動(dòng)過(guò)程：
一、導(dǎo)入課題：認(rèn)識(shí)“＞”和“＜”
1、問(wèn)：“小朋友，現(xiàn)在是什么季節(jié)？”（春季）“春天來(lái)了，蜜蜂蝴蝶飛呀飛呀，飛到我們幼兒園里來(lái)了，大家看一下，飛來(lái)了幾只蜜蜂？幾只蝴蝶？”教師展示蜜蜂和蝴蝶的圖片，幼兒說(shuō)出數(shù)量，教師貼上相應(yīng)的數(shù)字卡。
問(wèn)：“蜜蜂和蝴蝶比，誰(shuí)多？誰(shuí)少？”“那么，7和5相比，哪個(gè)數(shù)字大？哪個(gè)數(shù)字小？”
師：“我們可以在7和5之間放一個(gè)符號(hào)，讓人一看就知道哪邊的數(shù)字大，哪邊的數(shù)字小。我們以前學(xué)過(guò)‘＝’號(hào)，能放‘＝’號(hào)嗎？”啟發(fā)引導(dǎo)幼兒，引出“＞”，重點(diǎn)引導(dǎo)幼兒觀察大于號(hào)像張著嘴巴對(duì)著大數(shù)笑，大于號(hào)表示前邊的數(shù)比后邊的數(shù)大，初步理解大于號(hào)的含義，說(shuō)出“7”大于“5”。
2、問(wèn)：“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里？”（花園里），展示紅花和黃花的圖片，讓幼兒感知其數(shù)
量的不同，引出“＜”，重點(diǎn)觀察小于號(hào)像是在向左彎腰，撅著屁股的樣子，屁股撅給小數(shù)瞧，小于號(hào)表示前邊的數(shù)比后邊的數(shù)小，說(shuō)出“4小于6�！�
3、師：“大于號(hào)和
小于號(hào)都有一個(gè)開(kāi)口，長(zhǎng)得也差不多，我們?cè)鯓佑涀∷鼈兡兀磕銈冇惺裁春棉k法嗎？”啟發(fā)幼兒找出內(nèi)在規(guī)律：“小朋友可以看一下，無(wú)論是大于號(hào)還是小于號(hào)，它們開(kāi)口的.方向都對(duì)著哪一個(gè)數(shù)（大數(shù)），尖尖的小屁股對(duì)著哪一個(gè)數(shù)（小數(shù)）�！�
學(xué)習(xí)兒歌：大于號(hào)，開(kāi)口朝著大數(shù)笑，小于號(hào)屁股撅給小數(shù)瞧。
二、表演游戲：學(xué)做“＞”“＜”
請(qǐng)2名幼兒做數(shù)字娃娃，戴上數(shù)字頭飾，一幼兒站在兩個(gè)數(shù)字中間，用身體姿勢(shì)表演＞”“＜”，幼兒讀出“6大于4“4小于6�！�
設(shè)計(jì)思路：大班數(shù)學(xué)活動(dòng)：認(rèn)識(shí)“>”和“<”設(shè)計(jì)思路：
對(duì)中班幼兒來(lái)說(shuō)，“＞”和“＜”看起來(lái)很抽象，實(shí)際上只要讓他們記住開(kāi)口的方向，學(xué)習(xí)起來(lái)就容易多了，并且能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的興趣和積極性，本活動(dòng)意在為幼兒創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。第一，根據(jù)“＞”和“＜”比較形象的特點(diǎn)，通過(guò)兒歌和身體感知，讓幼兒記住開(kāi)口的方向；第二，以游戲貫穿活動(dòng)內(nèi)容。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)“＞”和“＜”，理解不等式的含義，理解大小的相對(duì)性。。
2、學(xué)習(xí)把不等式轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁健?/p>
3、培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和可逆性，鍛煉幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
圓數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，初步理解圓周率的意義。
2.通過(guò)對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。
3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說(shuō)說(shuō)，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識(shí)？
（二）學(xué)習(xí)新課
我們這節(jié)課就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）
我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？
兩人互相指指圓的周長(zhǎng)在哪兒？
誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指老師手里這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
誰(shuí)跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？
老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個(gè)邊框長(zhǎng)多少厘米呢？
老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？
哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問(wèn)題？我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過(guò)小組合作測(cè)出圓的周長(zhǎng)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱，周長(zhǎng)是多少，直徑是多少。
（學(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物，并填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。）
請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
同學(xué)們想了那么多種方法，看來(lái)你們真了不起。我們歸納起來(lái)，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。（板書(shū)：繞、滾）
�。◣煶鍪竞诎迳袭�(huà)的圓）誰(shuí)能用這兩種方法來(lái)測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
看來(lái)光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)是不行的，我們必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。
想一想，以前我們學(xué)過(guò)哪些幾何圖形的周長(zhǎng)？
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？
正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？
圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系呢？舉個(gè)例子說(shuō)明，是不是這樣呢？請(qǐng)看屏幕。
�。ㄓ秒娔X演示三個(gè)滾動(dòng)的圓，看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長(zhǎng)，圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。）
我們得出了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：圓的周長(zhǎng) 直徑）
這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的。科學(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就要去研究，我們同學(xué)長(zhǎng)大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來(lái)研究一個(gè)問(wèn)題：用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算分析，來(lái)研究圓的周長(zhǎng)到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（學(xué)生分小組討論。）
通過(guò)同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（板書(shū)：3倍多一些）
是不是這樣呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。
�。娔X演示：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）
這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。（板書(shū)：圓周率）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周率是怎么得來(lái)的`？
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上是怎么說(shuō)的？
早在20xx年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。）當(dāng)時(shí)，是很了不起的成就，至今人們常用它來(lái)估算圓的周長(zhǎng)。剛才，老師就是用這種方法來(lái)估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰(shuí)知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰(shuí)？（學(xué)生口答）他是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。
�。ǔ霈F(xiàn)祖沖之的畫(huà)像，同時(shí)放配樂(lè)錄音，介紹祖沖之。）
約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右�，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書(shū)：）
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書(shū)：3.14）
既然是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)？（直徑。）
現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)？
什么條件不知道？（直徑。）
誰(shuí)來(lái)測(cè)直徑，用分米作單位。（板書(shū)：分米）
如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？
用半徑能不能求圓周長(zhǎng)？
現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹?lái)求黑板上圓的周長(zhǎng)。
誰(shuí)用直徑求出圓的周長(zhǎng)？
�。ò鍟�(shū)：3.142=6.28（分米））
為什么這樣列式？
�。ò鍟�(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率）
如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？
�。ò鍟�(shū)：C=d）
誰(shuí)能用半徑求圓的周長(zhǎng)？為什么這樣做？
如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？
�。ò鍟�(shū)：C=2r）
（三）鞏固反饋
1.求出下面各圓的周長(zhǎng)。（單位：厘米）
2.判斷，你認(rèn)為正確畫(huà)，錯(cuò)誤畫(huà)。
�。�1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍。（ ）
（2）圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ）
�。�3）圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。（ ）
3.選擇：你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。
（1）車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的[ ]
①半徑
�、谥睆�
�、壑荛L(zhǎng)
�。�2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長(zhǎng) [ ]
�、�25.12米
�、�12.56米
③12.56平方米
�。�3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ]
①A圓大
�、贐圓大
③一樣大
4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰(shuí)走的路線長(zhǎng)？
（四）總結(jié)全課
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。）
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。第一步先通過(guò)測(cè)量實(shí)物中圓的周長(zhǎng)，研究測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法是通過(guò)繞、滾的方法來(lái)測(cè)量。接著出現(xiàn)畫(huà)在小黑板上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)不能用繞、滾的方法來(lái)測(cè)量，必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。第二步，推導(dǎo)計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形周長(zhǎng)的計(jì)算？長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系。第三步，研究圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。
圓數(shù)學(xué)教案4
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1． 了解圓的定義，理解弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)圓的概念．
2． 從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過(guò)程，探索圓的有關(guān)概念．
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、 重點(diǎn)：圓的相關(guān)概念
2、 難點(diǎn)：理解圓的相關(guān)概念
教學(xué)過(guò)程：
[課前預(yù)習(xí)]
1、知識(shí)準(zhǔn)備
�。�1）舉出生活中的圓的例子．
�。�2）圓既是 對(duì)稱圖形，
又是 對(duì)稱圖形。
�。�3）圓的周長(zhǎng)公式C=
圓的面積公式S=
2、探究
�。�1）圓的定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) ，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做 ．固定的端點(diǎn)O叫做 ，線段OA叫做 ．以點(diǎn)O為圓心的'圓，記作“ ”，讀作“ ”
決定圓的位置， 決定圓的大小。
圓的定義2：到 的距離等于 的點(diǎn)的集合．
（2）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的 叫做弦
直徑：經(jīng)過(guò)圓心的 叫做直徑
�。�3）�。� 任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧
半圓：圓的任意一條 的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條 都叫做半圓
優(yōu)�。� 半圓的弧叫做優(yōu)弧。用 個(gè)點(diǎn)表示，如圖中 叫做優(yōu)弧
劣�。� 半圓的弧叫做劣弧。用 個(gè)點(diǎn)表示，如圖中 叫做劣弧
等圓：能夠 的兩個(gè)圓叫做等圓
等�。耗軌� 的弧叫做等弧
[課堂活動(dòng)]
活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋
活動(dòng)2：典型例題
例1 如果四邊形ABCD是矩形，它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，這個(gè)圓的圓心在哪里？
例2 已知：如圖，在⊙中，AB，CD為直徑
求證：
活動(dòng)3：隨堂訓(xùn)練
1、 如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5m的圓？說(shuō)出你的理由。
2、 你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎？從樹(shù)木的年輪，可以很清楚的看出樹(shù)木生長(zhǎng)的年輪。把樹(shù)木的年輪看成是圓形的，如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23cm，這棵紅杉樹(shù)的半徑平均每年增加多少？
活動(dòng)4：課堂小結(jié)
圓數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探究圓的周長(zhǎng)與直徑的商為定值的過(guò)程，理解圓周率。體會(huì)化曲為直的轉(zhuǎn)化思想，增強(qiáng)合作意識(shí)，體驗(yàn)成就感。
2、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
3、感受圓周率的探索歷史，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感和探究數(shù)學(xué)的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率，能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：探索并理解圓的.周長(zhǎng)與直徑的商為定值。
教學(xué)準(zhǔn)備：大小不同的圓形紙板、計(jì)算器、多媒體課件、20厘米長(zhǎng)的繩子、直尺、硬幣、畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形。
教學(xué)策略：自主探索、討論交流、點(diǎn)撥與練習(xí)
教學(xué)程序：
一、激活目標(biāo)
出示主題圖花壇，花壇的周長(zhǎng)指什么？出示自行車，車輪的周長(zhǎng)指什么？出示畫(huà)有圓而且標(biāo)出直徑的正方形，這個(gè)圓的周長(zhǎng)指什么？你能想出幾種辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)？
二、活動(dòng)建構(gòu)
1、測(cè)量大小不同的四個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑，填表并計(jì)算。探究與發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。（借助計(jì)算器）
2、介紹圓周率的由來(lái)。
任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來(lái)表示。圓周率=周長(zhǎng)÷直徑，即π=c÷d�！唉小钡挠蓙�(lái)：π是第十六個(gè)希臘字母，是希臘文圓周率的第一個(gè)字母，大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始,在書(shū)信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。
組織學(xué)生閱讀資料，談感受。
3、推導(dǎo)出：c=πd或c=2πr
4、計(jì)算花壇的周長(zhǎng)，解決相關(guān)問(wèn)題。
圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？
三、解釋?xiě)?yīng)用
一種鏟車的前輪半徑0.4米，后輪直徑1.6米。行駛時(shí)，后輪轉(zhuǎn)一周，前輪轉(zhuǎn)幾周？
四、反饋測(cè)評(píng)
1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米，繞著它走一周，要走多少米？
15厘米
A
B
2、小螞蟻從A點(diǎn)沿著這條曲線爬到B點(diǎn)，大約要爬多遠(yuǎn)的距離？
3、公園內(nèi)有一個(gè)圓形人工湖，繞湖一周要走1570米，湖中心有一個(gè)小島，從湖邊到小島架一座橋，橋長(zhǎng)大約多少米？
五、課堂小結(jié)
我的最大收獲是什么？我有什么遺憾？我有什么疑問(wèn)？
希望同學(xué)們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)奧秘的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè)，經(jīng)歷成長(zhǎng)，創(chuàng)造成功！同學(xué)們，再見(jiàn)。
圓數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
（1）鞏固正多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)和定理；
�。�2）通過(guò)證明和畫(huà)圖提高學(xué)生綜合運(yùn)用分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
�。�3）通過(guò)例題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和不斷更新的創(chuàng)新意識(shí)及選優(yōu)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
綜合運(yùn)用正多邊形的有關(guān)概念和正多邊形與圓關(guān)系的有關(guān)定理來(lái)解決問(wèn)題，要理解通過(guò)對(duì)具體圖形的證明所給出的一般的證明方法，還要注意與前面所學(xué)知識(shí)的聯(lián)想和化歸。
教學(xué)難點(diǎn)：
綜合運(yùn)用知識(shí)證題。
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬┲R(shí)回顧
1。什么叫做正多邊形？
2。什么是正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角？
3。正多邊形有哪些性質(zhì)？（邊、角、對(duì)稱性、相似性、有兩圓且同心）
4。正n邊形的每個(gè)中心角都等于。
5。正多邊形的有關(guān)的定理。
�。ǘ├}研究：
例1、求證：各角相等的圓外切五邊形是正五邊形。
已知：如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，邊AB、BC、CD、DE、EA與⊙O分別相切于A’、B’、C’、D’、E’。
求證：五邊形ABCDE是正五邊形。
分析：要證五邊形ABCDE是正五邊形，已知已具備了五個(gè)角相等，顯然證五條邊相等即可。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生動(dòng)手證明。
證法1：連結(jié)OA、OB、OC，
∵五邊形ABCDE外切于⊙O。
∴∠BAO=∠OAE，∠OCB=∠OCD，∠OBA=∠OBC，
又∵∠BAE=∠ABC=∠BCD。
∴∠BAO=∠OCB。
又∵OB=OB
∴△ABO≌△CBO，∴AB=BC，同理BC=CD=DE=EA。
∴五邊形ABCDE是正五邊形。
證法2：作⊙O的半徑OA’、OB’、OC’，則
OA’⊥AB，OB’⊥BC、OC’⊥CD。
∠B=∠C∠1=∠2=。
同理===，
即切點(diǎn)A’、B’、C’、D’、E’是⊙O的5等分點(diǎn)。所以五邊形ABCDE是正五邊形。
反思：判定正多邊形除了用定義外，還常常用正多邊形與圓的關(guān)系定理1來(lái)判定，證明關(guān)鍵是證出各切點(diǎn)為圓的等分點(diǎn)。由同樣的'方法還可以證明“各角相等的圓外切n邊形是正邊形”。
此外，用正多邊形與圓的關(guān)系定理1中“把圓n等分，依次連結(jié)各分點(diǎn)，所得的多邊形是圓內(nèi)接正多邊形”還可以證明“各邊相等的圓內(nèi)接n邊形是正n邊形”，證明關(guān)鍵是證出各接點(diǎn)是圓的等分點(diǎn)。
拓展1：已知：如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA。
求證：五邊形ABCDE是正五邊形。（證明略）
分小組進(jìn)行證明競(jìng)賽，并歸納學(xué)生的證明方法。
拓展2：已知：如圖，同心圓⊙O分別為五邊形ABCDE內(nèi)切圓和外接圓，切點(diǎn)分別為F、G、H、M、N。
求證：五邊形ABCDE是正五邊形。（證明略）
學(xué)生獨(dú)立完成證明過(guò)程，對(duì)B、C層學(xué)生教師給予及時(shí)指導(dǎo)，最后可以應(yīng)用實(shí)物投影展示學(xué)生的證明成果，特別是對(duì)證明方法好，步驟推理嚴(yán)密的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。
例2、已知：正六邊形ABCDEF。
求作：正六邊形ABCDEF的外接圓和內(nèi)切圓。
作法：1過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙O。⊙O就是所求作的正六邊形的外接圓。
2、以O(shè)為圓心，以O(shè)到AB的距離（OH）為半徑作圓，所作的圓就是正六邊形的內(nèi)切圓。
用同樣的方法，我們可以作正n邊形的外接圓與內(nèi)切圓。
練習(xí)：P161
1、求證：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。
2、（口答）下列命題是真命題嗎？如果不是，舉出一個(gè)反例。
�。�1）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；
（2）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。
3、已知：正方形ABCD。求作：正方形ABCD的外接圓與內(nèi)切圓。
�。ㄈ┬〗Y(jié)
知識(shí)：復(fù)習(xí)了正多邊形的定義、概念、性質(zhì)和判定方法。
能力與方法：重點(diǎn)復(fù)習(xí)了正多邊形的判定。正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的畫(huà)法。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)
教材P172習(xí)題4、5；另A層學(xué)生：P174B組3、4。
探究活動(dòng)
折疊問(wèn)題：（1）想一想：怎樣把一個(gè)正三角形紙片折疊一個(gè)最大的正六邊形。
（提示：①對(duì)折；②再折使A、B、C分別與O點(diǎn)重合即可）
�。�2）想一想：能否把一個(gè)邊長(zhǎng)為8正方形紙片折疊一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正六邊形。
（提示：可以。主要應(yīng)用把一個(gè)直角三等分的原理。參考圖形如下：
�、賹�(duì)折成小正方形ABCD；
�、趯�(duì)折小正方形ABCD的中線；
③對(duì)折使點(diǎn)B在小正方形ABCD的中線上（即B’）；
�、軇tB、B’為正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，這樣可得滿足條件的正六邊形。）
探究問(wèn)題：
（安徽省20xx）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形；
乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形。如圖一，△ABC是正三角形，形，==，可以證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形；
丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形。我想，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形。
�。�1）請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等。
�。�2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖二）是正七邊形（不必寫(xiě)已知、求證）。
�。�3）根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想（不必證明）。
（1）[說(shuō)明]
�。�2）[證明]
�。�3）[猜想]
解：（1）由圖知∠AFC對(duì)。因?yàn)?，而∠DAF對(duì)的=+=+=。所以∠AFC=∠DAF。
同理可證，其余各角都等于∠AFC。所以，圖1中六邊形各內(nèi)角相。
（2）因?yàn)椤螦對(duì)，∠B對(duì)，又因?yàn)椤螦=∠B，所以=。所以=。
同理======。所以七邊形ABCDEFG是正七邊形。
猜想：當(dāng)邊數(shù)是奇數(shù)時(shí)（或當(dāng)邊數(shù)是3，5，7，9，……時(shí)），各內(nèi)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。
圓數(shù)學(xué)教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的面積
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
1、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。
2、能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：借助割補(bǔ)的方法，讓學(xué)生回憶舊知，應(yīng)用類比遷移和小組討論歸納等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問(wèn)題的能力、科學(xué)探究能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)生實(shí)踐操作和分析過(guò)程中，體會(huì)以直代曲的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法價(jià)值，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
【知識(shí)回顧】
圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？
【新知探究】
【一、自主預(yù)習(xí)】
1、已知r=2厘米，怎樣求C？
2、判斷：
�。�1）長(zhǎng)方形的面積=（長(zhǎng)+寬）×2 （ ）
�。�2）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 （ ）
�。�3）50的平方=50×2 ( )
�。�4）50的平方=50×50 ( )
�。�5）面積單位比長(zhǎng)度單位大 （ ）
3、你所學(xué)過(guò)的平面圖形的面積是怎樣求的？
4、自學(xué)教材第67-69頁(yè)，提出自己不懂的問(wèn)題。
5、把127頁(yè)上的圓剪下來(lái)，按書(shū)上的方法，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)你有些什么發(fā)現(xiàn)？
【二、合作探究】
圓的面積怎么求？
1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：
�、倨唇M的是( )形。
�、谄唇M的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？
③拼組后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？
因?yàn)椋浩唇M后的圖形的面積=（ ）×（ ）
所以：圓的面積=（ ）×（ ）
2、圓的面積公式的應(yīng)用。
�、賹W(xué)習(xí)例1，說(shuō)說(shuō)解題方法，完成做一做例1。
�、趯W(xué)習(xí)例2，說(shuō)說(shuō)怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？
【三、拓展歸納】
1、一個(gè)圓可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑r。
2、要求圓的面積，必須知道（ ）。
【知識(shí)梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
【隨堂練習(xí)】
1．一個(gè)圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（ ）平方米。
2．已知圓的周長(zhǎng)c，求d=（ ），求r=（ ）。
3．圓的`半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大（ ）倍，面積就擴(kuò)大（ ）倍。
4．環(huán)形面積S＝（ ）。
5．用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（ ）厘米，畫(huà)出的這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。
6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）。
7．圓的半徑增加1/4圓的周長(zhǎng)增加（ ），圓的面積增加（ ）。
8．一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是（ �。┢椒椒置住�
9．將一個(gè)圓平均分成1000個(gè)完全相同的小扇形，割拼成近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓周長(zhǎng)
長(zhǎng)10厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米。
10．在一個(gè)面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米；
再在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米。
11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（ ）平方厘米。
12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（ ）平方厘米
圓數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念；初步會(huì)運(yùn)用這些概念判定真假命題。
2、逐步培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力；進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦的全過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)。共5頁(yè)，當(dāng)前第2頁(yè)12345
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解圓的有關(guān)概念。
2、難點(diǎn)：對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解。
3、疑點(diǎn)：學(xué)生輕易把長(zhǎng)度相等的兩條弧看成是等弧。讓學(xué)生閱讀教材、理解、交流和與教師對(duì)話交流中排除疑難。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
（一）閱讀、理解
重點(diǎn)概念：
1、弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。
2、直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦是直徑。
3、圓�。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧。簡(jiǎn)稱弧。
半圓�。簣A的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓；
優(yōu)�。捍笥诎雸A的弧叫優(yōu)��；
劣弧：小于半圓的弧叫做劣弧。
4、弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形。
5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
6、等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。
7、等�。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
（二）小組交流、師生對(duì)話
問(wèn)題：
1、一個(gè)圓有多少條弦？最長(zhǎng)的弦是什么？
2、弧分為哪幾種？怎樣表示？
3、弓形與弦有什么區(qū)別？在一個(gè)圓中一條弦能得到幾個(gè)弓形？
4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義？
�。ㄍㄟ^(guò)問(wèn)題，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師進(jìn)行交流、學(xué)習(xí)，加深對(duì)概念的理解，排除疑難）
�。ㄈ└拍畋嫖觯�
判定題目：
（1）直徑是弦（）（2）弦是直徑（）
�。�3）半圓是弧（）（4）弧是半圓（）
�。�5）長(zhǎng)度相等的兩段弧是等�。ǎ�6）等弧的長(zhǎng)度相等（）
�。�7）兩個(gè)劣弧之和等于半圓（）（8）半徑相等的兩個(gè)半圓是等�。ǎ�
�。ㄖ饕斫庖韵赂拍睿海�1）弦與直徑；（2）弧與半圓；（3）同心圓、等圓指兩個(gè)圖形；（4）等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用。）
�。ㄋ模⿷�(yīng)用、練習(xí)
例1、已知：如圖，ab、cb為⊙o的兩條弦，試寫(xiě)出圖中的所有弧。
解：一共有6條弧。、、、、、。
�。康模鹤寣W(xué)生會(huì)表示弧，并加深理解優(yōu)弧和劣弧的概念）
例2、已知：如圖，在⊙o中，ab、cd為直徑。求證：ad∥bc。
�。ㄓ蓪W(xué)生分析，學(xué)生寫(xiě)出證實(shí)過(guò)程，學(xué)生糾正存在問(wèn)題。鍛煉學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手實(shí)踐能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動(dòng)獲得知識(shí)。）
鞏固練習(xí)：
教材p66練習(xí)中2題（學(xué)生自己完成）。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生自己做出總結(jié)：
1、本節(jié)所學(xué)似的知識(shí)點(diǎn)；
2、概念理解：①弦與直徑；②弧與半圓；③同心圓、等圓指兩個(gè)圖形；④等圓和等弧。
3、弧的表示方法。共5頁(yè)，當(dāng)前第3頁(yè)12345
�。┳鳂I(yè)
教材p66練習(xí)中3題，p82習(xí)題l（3）、（4）。
第三、四課時(shí)圓（三）——點(diǎn)的軌跡
教學(xué)目標(biāo)
1、在了解用集合的觀點(diǎn)定義圓的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步使學(xué)生了解軌跡的有關(guān)概念以及熟悉五種常用的點(diǎn)的軌跡；
2、培養(yǎng)學(xué)生從形象思維向抽象思維的過(guò)渡；
3、提高學(xué)生數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)的`熟悉。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對(duì)圓點(diǎn)的軌跡的熟悉。
2、難點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)的軌跡概念的熟悉，因?yàn)檫@個(gè)概念比較抽象。
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（在老師與學(xué)生的交流對(duì)話中完成教學(xué)目標(biāo)）
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境
1、對(duì)“圓”的形成觀察——理解——引出軌跡的概念
�。ㄊ箤W(xué)生在老師的引導(dǎo)下從感性知識(shí)到理性知識(shí)）
觀察：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的的點(diǎn)的集合；（電腦動(dòng)畫(huà)）
理解：圓上的點(diǎn)具有兩個(gè)性質(zhì)：
�。�1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心o）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑的長(zhǎng)r）；
�。�2）到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的的點(diǎn)都在圓上；（結(jié)合下圖）
引出軌跡的概念：我們把符合某一條件的所有的點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡。這里含有兩層意思：（1）圖形是由符合條件的那些點(diǎn)組成的，就是說(shuō)，圖形上的任何一點(diǎn)都符合條件；（2）圖形包含了符合條件的所有的點(diǎn)，就是說(shuō)，符合條件的任何一點(diǎn)都在圖形上。（軌跡的概念非常抽象，是教學(xué)的難點(diǎn)，這里教師要精講，細(xì)講）
上面左圖符合（1）但不符合（2）；中圖不符合（1）但符合（2）；只有右圖（1）（2）都符合。因此“到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡”是圓。
軌跡1：“到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓”。（研究圓是軌跡概念的切入口、基礎(chǔ)和關(guān)鍵）
�。ǘ╊惐取⒀芯�1
�。ㄔ诶蠋熤笇�(dǎo)下，通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)，學(xué)生歸納、整理、概括、遷移，獲得新知識(shí)）
軌跡2：和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這條線段的垂直平分線；
軌跡3：到已知角兩邊的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線；
�。ㄈ╈柟谈拍�
練習(xí)：畫(huà)圖說(shuō)明滿足下列條件的點(diǎn)的軌跡：
（1）到定點(diǎn)a的距離等于3cm的點(diǎn)的軌跡；
�。�2）到∠aoc的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡；
�。�3）經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)a、b的圓o，圓心o的軌跡。
�。╝層學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，回答滿足這個(gè)條件的軌跡是什么？歸納出每一個(gè)題的點(diǎn)的軌跡屬于哪一個(gè)基本軌跡；b、c層學(xué)生在老師的指導(dǎo)或帶領(lǐng)下完成）
�。ㄋ模╊惐取⒀芯�2
�。ㄟ@是第二次“類比”，目的：使學(xué)生的知識(shí)和能力螺旋上升。這次通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)，使a層學(xué)生自己做，進(jìn)一步提高學(xué)生歸納、整理、概括、遷移等能力）
軌跡4：到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的點(diǎn)的軌跡，是平行于這條直線，并且到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的兩條直線；共5頁(yè)，當(dāng)前第4頁(yè)12345
軌跡5：到兩條平行線的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。
�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)
練習(xí)題1：畫(huà)圖說(shuō)明滿足下面條件的點(diǎn)的軌跡：
1。到直線l的距離等于2cm的點(diǎn)的軌跡；
2。已知直線ab∥cd，到ab、cd距離相等的點(diǎn)的軌跡。
（a層學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖探索；然后回答出點(diǎn)的軌跡是什么，對(duì)b、c層學(xué)生回答有一定的困難，這時(shí)教師要從規(guī)律上和方法上指導(dǎo)學(xué)生）
練習(xí)題2：判定題
1、到一條直線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長(zhǎng)的直線。（）
2、和點(diǎn)b的距離等于5cm的點(diǎn)的軌跡，是到點(diǎn)b的距離等于5cm的圓。（）
3、到兩條平行線的距離等于8cm的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線的平行且距離等于8cm的一條直線。（）
4、底邊為a的等腰三角形的頂點(diǎn)軌跡，是底邊a的垂直平分線。（）
�。ㄟ@組練習(xí)題的目的，練習(xí)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和語(yǔ)言表達(dá)的正確性。題目由學(xué)生自主完成、交流、反思）
（教材的練習(xí)題、習(xí)題即可，因?yàn)檫@部分知識(shí)屬于選學(xué)內(nèi)容，而軌跡概念又比較抽象，不要對(duì)學(xué)生要求太高，了解就行、理解就高要求）
�。├斫�、小結(jié)
�。�1）軌跡的定義兩層意思；
（2）常見(jiàn)的五種軌跡。
（七）作業(yè)
教材p82習(xí)題2、6。
探究活動(dòng)
愛(ài)爾特希問(wèn)題
在平面上有四個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)都可以構(gòu)成等腰三角形，你能找到這樣的四點(diǎn)嗎？
分析與解：開(kāi)始自然是嘗試、探索，主要應(yīng)以如何構(gòu)造出這樣的點(diǎn)來(lái)考慮。最輕易想到的是，使一個(gè)點(diǎn)到另三個(gè)點(diǎn)等距離，換句話說(shuō)，以一個(gè)點(diǎn)為圓心，作一個(gè)圓，其他三個(gè)點(diǎn)在此圓上尋找，只要使這圓上的三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形即可，于是得到如圖中的上面兩種形式。
其次，取邊長(zhǎng)都相等的四邊形，即為菱形的四個(gè)頂點(diǎn)（見(jiàn)圖中第3個(gè)圖）。
最后，取梯形abcd，其中ab=bc=cd，且ad=bd=ac，但是這樣苛刻條件的梯形存在嗎？實(shí)際上，只要將任一圓周5等分，取其中任意四點(diǎn)即可（見(jiàn)圖中的第4個(gè)圖）。
綜上所述，符合題意的四點(diǎn)有且僅有三種構(gòu)形：①任意等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及其外接圓圓心（即外心）；②任意菱形的4個(gè)頂點(diǎn)；③任意正五邊形的其中4個(gè)頂點(diǎn)。
上述問(wèn)題是大數(shù)學(xué)家愛(ài)爾特希（p。erdos）提出的：“在平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形”中n=4的情形。
當(dāng)n=3、4、5、6時(shí)，愛(ài)爾特希問(wèn)題都有解。已經(jīng)證實(shí)，時(shí)，問(wèn)題無(wú)解。
圓數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）鞏固正多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)和定理；
�。�2）通過(guò)證明和畫(huà)圖提高學(xué)生綜合運(yùn)用分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
（3）通過(guò)例題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和不斷更新的創(chuàng)新意識(shí)及選優(yōu)意識(shí)．
教學(xué)重點(diǎn)：
綜合運(yùn)用正多邊形的有關(guān)概念和正多邊形與圓關(guān)系的有關(guān)定理來(lái)解決問(wèn)題，要理解通過(guò)對(duì)具體圖形的證明所給出的一般的證明方法，還要注意與前面所學(xué)知識(shí)的聯(lián)想和化歸．
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)證題．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）知識(shí)回顧
1．什么叫做正多邊形？
2．什么是正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角？
3．正多邊形有哪些性質(zhì)？(邊、角、對(duì)稱性、相似性、有兩圓且同心)
4．正n邊形的每個(gè)中心角都等于 ．
5．正多邊形的有關(guān)的定理．
（二）例題研究：
例1、求證：各角相等的圓外切五邊形是正五邊形．
已知：如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，邊AB、BC、CD、DE、EA與⊙O分別相切于A’、B’、C’、D’、E’．
求證：五邊形ABCDE是正五邊形．
分析：要證五邊形ABCDE是正五邊形，已知已具備了五個(gè)角相等，顯然證五條邊相等即可．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生動(dòng)手證明．
證法1：連結(jié)OA、OB、OC，
∵五邊形ABCDE外切于⊙O．
∴∠BAO=∠OAE，∠OCB=∠OCD，∠OBA=∠OBC，
又∵∠BAE=∠ABC=∠BCD．
∴∠BAO=∠OCB．
又∵OB=OB
∴△ABO≌△CBO，∴AB=BC，同理 BC=CD=DE=EA．
∴五邊形ABCDE是正五邊形．
證法2：作⊙O的半徑OA’、OB’、OC’，則
OA’⊥AB，OB’⊥BC、OC’⊥CD．
∠B=∠C ∠1=∠2 =．
同理 ===，
即切點(diǎn)A’、B’、C’、D’、E’是⊙O的5等分點(diǎn)．所以五邊形ABCDE是正五邊形．
反思：判定正多邊形除了用定義外，還常常用正多邊形與圓的關(guān)系定理1來(lái)判定，證明關(guān)鍵是證出各切點(diǎn)為圓的等分點(diǎn)．由同樣的方法還可以證明“各角相等的圓外切n邊形是正邊形”．
此外，用正多邊形與圓的關(guān)系定理1中“把圓n等分，依次連結(jié)各分點(diǎn)，所得的多邊形是圓內(nèi)接正多邊形”還可以證明“各邊相等的圓內(nèi)接n邊形是正n邊形”，證明關(guān)鍵是證出各接點(diǎn)是圓的等分點(diǎn)，數(shù)學(xué)教案－正多邊形和圓，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－正多邊形和圓》。
拓展1：已知：如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA．
求證：五邊形ABCDE是正五邊形．（證明略）
分小組進(jìn)行證明競(jìng)賽，并歸納學(xué)生的證明方法．
拓展2：已知：如圖，同心圓⊙O分別為五邊形ABCDE內(nèi)切圓和外接圓，切點(diǎn)分別為F、G、H、M、N．
求證：五邊形ABCDE是正五邊形．（證明略）
學(xué)生獨(dú)立完成證明過(guò)程，對(duì)B、C層學(xué)生教師給予及時(shí)指導(dǎo)，最后可以應(yīng)用實(shí)物投影展示學(xué)生的證明成果，特別是對(duì)證明方法好，步驟推理嚴(yán)密的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)．
例2、已知：正六邊形ABCDEF．
求作：正六邊形ABCDEF的外接圓和內(nèi)切圓．
作法：1過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙O．⊙O就是所求作的正六邊形的外接圓．
2、以O(shè)為圓心，以O(shè)到AB的距離(OH)為半徑作圓，所作的圓就是正六邊形的內(nèi)切圓．
用同樣的`方法，我們可以作正n邊形的外接圓與內(nèi)切圓．
練習(xí)：P161
1、求證：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．
2、(口答)下列命題是真命題嗎?如果不是，舉出一個(gè)反例．
(1)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；
(2)各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．
3、已知：正方形ABCD．求作：正方形ABCD的外接圓與內(nèi)切圓．
�。ㄈ┬〗Y(jié)
知識(shí)：復(fù)習(xí)了正多邊形的定義、概念、性質(zhì)和判定方法．
能力與方法：重點(diǎn)復(fù)習(xí)了正多邊形的判定．正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的畫(huà)法．
�。ㄋ模┳鳂I(yè)
教材P172習(xí)題4、5；另A層學(xué)生：P174B組3、4．
探究活動(dòng)
折疊問(wèn)題：（1）想一想：怎樣把一個(gè)正三角形紙片折疊一個(gè)最大的正六邊形．
�。ㄌ崾荆孩賹�(duì)折；②再折使A、B、C分別與O點(diǎn)重合即可）
�。�2）想一想：能否把一個(gè)邊長(zhǎng)為8正方形紙片折疊一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正六邊形．
�。ㄌ崾荆嚎梢裕饕獞�(yīng)用把一個(gè)直角三等分的原理．參考圖形如下：
�、賹�(duì)折成小正方形ABCD；
�、趯�(duì)折小正方形ABCD的中線；
�、蹖�(duì)折使點(diǎn)B在小正方形ABCD的中線上（即B’）；
�、軇tB、B’為正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，這樣可得滿足條件的正六邊形．）
探究問(wèn)題：
�。ò不帐�20xx）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形；
乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形．如圖一，△ABC是正三角形, 形， ==，可以證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形；
丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形．我想，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也 是正多邊形．
(1)請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等．
(2)請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG(如圖二)是正七邊形(不必寫(xiě)已知、求證)．
(3)根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想(不必證明)．
�。�1）[說(shuō)明]
�。�2）[證明]
�。�3）[猜想]
解：（1）由圖知∠AFC對(duì) ．因?yàn)?=，而∠DAF對(duì)的 =+ =+ =．所以∠AFC=∠DAF．
同理可證，其余各角都等于∠AFC．所以，圖1中六邊形各內(nèi)角相．
（2）因?yàn)椤螦對(duì) ，∠B對(duì) ，又因?yàn)椤螦=∠B，所以 =．所以 =．
同理 ======．所以 七邊形ABCDEFG是正七邊形．
猜想：當(dāng)邊數(shù)是奇數(shù)時(shí)(或當(dāng)邊數(shù)是3，5，7，9，……時(shí))，各內(nèi)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。
圓數(shù)學(xué)教案10
活動(dòng)目標(biāo)
1．讓幼兒初步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圓之間的幾種常見(jiàn)位置關(guān)系：相切、相交、同心、相離，并能通過(guò)身體運(yùn)動(dòng)的變化來(lái)表現(xiàn)。
2．引導(dǎo)幼兒在操作過(guò)程中，主動(dòng)探索兩個(gè)圓形的不同位置關(guān)系，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。
3．讓幼兒在活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)同伴合作的愉快。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1．大小不一的圓圈若干。
2．電腦課件，多媒體設(shè)施一套。
3．磁帶：《土耳其進(jìn)行曲》《開(kāi)火車》。
4．五環(huán)標(biāo)志圖一幅。
活動(dòng)過(guò)程
1．情景律動(dòng)：圈操播放音樂(lè)《土耳其進(jìn)行曲》，幼兒?jiǎn)渭绫橙\(yùn)動(dòng)員式入場(chǎng)，排成四列縱隊(duì)。利用圓形器械做運(yùn)動(dòng)，讓幼兒在活動(dòng)的過(guò)程中初步感受兩圓之間存在的幾種常見(jiàn)位置關(guān)系。
2．自由探索，找出兩個(gè)圓之間有幾種不同的位置。
師：小朋友們剛才表現(xiàn)得真棒！個(gè)個(gè)都像小運(yùn)動(dòng)員一樣！老師還想和小朋友一起做和圓圈有關(guān)的一些好玩的游戲。請(qǐng)小朋友開(kāi)動(dòng)腦筋擺一擺兩個(gè)圓圈，看看它們可以擺成幾種不同的樣子。幼兒嘗試用大小不同的兩個(gè)圓擺出幾種不同的位置。
教師小結(jié)，點(diǎn)評(píng)，引出知識(shí)點(diǎn)。
師：小朋友真棒，找到了兩個(gè)圓這么多不同的位置，我們一起來(lái)看一看。（教師帶領(lǐng)幼兒觀看擺放結(jié)果）有的兩個(gè)圓是緊挨著的；有的兩個(gè)圓是分開(kāi)的；有的兩個(gè)圓交叉在一起；有的是小圓在大圓里面。師：兩個(gè)圓擺成這些位置都各有它們自己的名字。那它們都是些什么有趣的名字呢？讓我們一起來(lái)看動(dòng)畫(huà)片，你們就會(huì)明白了。
3．課件展示讓幼兒認(rèn)識(shí)兩圓之間的幾種常見(jiàn)關(guān)系：相切、相離、相交、同心。(l)播放課件師：看完這個(gè)有趣的動(dòng)畫(huà)，有誰(shuí)知道兩個(gè)圓碰碰大肚皮的時(shí)候叫什么名字？（相切）這時(shí)候的兩個(gè)圓是輕輕地挨在一起，它們只有一個(gè)點(diǎn)靠在一起。兩個(gè)圓手挽手的時(shí)候叫什么名字?（相交）這時(shí)候它們有兩個(gè)點(diǎn)靠在一起。大圓抱小圓的時(shí)候叫什么名字？（同心）兩個(gè)圓離開(kāi)的時(shí)候叫什么名字？（相離）這時(shí)候它們沒(méi)有點(diǎn)靠在一起。師：讓我們一起再看一遍，記住它們的名字，等會(huì)我們要做一個(gè)非常有趣的游戲。
4．幼兒探索用身體變化表現(xiàn)圓的幾種常見(jiàn)關(guān)系引導(dǎo)幼兒集體合作，用身體組成兩個(gè)圓，在運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)兩圓相切、相交、同心、相離。師：現(xiàn)在我們來(lái)做游戲，請(qǐng)把手拉起來(lái)圍成一個(gè)大圓。大圓太大了，我們把這個(gè)大大的圓變成兩個(gè)圓，一個(gè)大，一個(gè)小。大家看，現(xiàn)在這兩個(gè)圓是分開(kāi)的，這樣的'兩個(gè)圓的位置叫什么？（相離）師：能不能再讓我們的兩個(gè)圓變成相切的呢？（大圓和小圓上各有一個(gè)小朋友靠在一起，這樣的兩個(gè)圓就成了相切）聽(tīng)音樂(lè)行走，音樂(lè)停時(shí)，兩個(gè)幼兒背靠背，兩圓成相切。游戲玩兩遍。
師：下面我們來(lái)玩火車鉆山洞的游戲。音樂(lè)起，大圓舉起兩個(gè)拱形門(mén)，小圓從兩個(gè)門(mén)里鉆過(guò)；音樂(lè)停，門(mén)關(guān)上，兩圓成相交。轉(zhuǎn)換角色再進(jìn)行一遍游戲。讓幼兒感知兩圓相交的位置關(guān)系。幼兒繼續(xù)鉆山洞，小圓從一個(gè)門(mén)里全部進(jìn)到大圓的“肚子”里，成同心圓。教師站在中心，請(qǐng)小圓蹲下，教師是中心；再請(qǐng)大圓蹲下，感知教師還是在中心，是兩個(gè)圓共同的圓心。加深理解同心圓概念。
5．總結(jié)延伸嘗試通過(guò)身體運(yùn)動(dòng)用集體合作的方式表現(xiàn)奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志。
師：今天小朋友真能干，知道了用兩個(gè)圓擺出的位置還有這么多的名字：相離、柏交、相切、同心，而且還用我們的身體一起擺成了不同的位置。是不是很開(kāi)心？
師（出示“五環(huán)圖”）：這個(gè)奧運(yùn)標(biāo)志是由幾個(gè)圓組成的？它們之間都是什么位置關(guān)系？我們能不能也用身體擺出來(lái)？
圓數(shù)學(xué)教案11
設(shè)計(jì)背景
在一次戶外活動(dòng)時(shí)，我班的夏利肯小朋友在吹泡泡玩，其他的小朋友看到泡泡都又抓又叫，非常興奮。看著孩子們對(duì)泡泡如此感興趣，我設(shè)計(jì)了本次活動(dòng)，讓幼兒在生活中自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)，除了泡泡是圓圓的，還有那些東西從直觀上看是圓圓的，通過(guò)觀察讓幼兒對(duì)圓形的物體感興趣，并且能夠大膽、清楚地說(shuō)出來(lái)，提高幼兒的語(yǔ)言表達(dá)能力。
活動(dòng)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：讓幼兒觀察身邊哪些物體從直觀上看是圓圓的。
2、能力目標(biāo)：引導(dǎo)幼兒能說(shuō)出一句完整的.話：“xxx是圓圓的�！辈⒛軓牟煌瑘D形中找出圓形。
3、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。
4、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
活動(dòng)重點(diǎn)：認(rèn)知目標(biāo)讓幼兒觀察身邊哪些物體從直觀上看是圓圓的。
活動(dòng)難點(diǎn)：能力目標(biāo)引導(dǎo)幼兒能說(shuō)出一句完整的話：“xxx是圓圓的。”并能從不同圖形中找出圓形。
活動(dòng)準(zhǔn)備
電動(dòng)泡泡槍
多媒體課件
小魚(yú)吹泡泡的粘貼材料
活動(dòng)過(guò)程
（一）開(kāi)始部分：玩一玩，師幼互動(dòng)一起和泡泡做游戲
1、教師出示泡泡槍：師幼共同玩泡泡。
2、師：“仔細(xì)看一看泡泡是什么樣的？你還發(fā)現(xiàn)了泡泡什么秘密？”
經(jīng)驗(yàn)提升：泡泡是圓圓的，有大有小真好玩，輕輕一吹泡泡就會(huì)飛起來(lái)，落下的泡泡不見(jiàn)了。
�。ǘ┗静糠�
1、說(shuō)一說(shuō)：讓幼兒說(shuō)一說(shuō)除了泡泡是圓圓的，還看到過(guò)哪些東西是圓圓的。
2、認(rèn)一認(rèn)
師：“小朋友們真棒，發(fā)現(xiàn)了這么多的東西都是圓圓的，老師也給小朋友們準(zhǔn)備了一些圖片，現(xiàn)在請(qǐng)小朋友仔細(xì)看一看，圖片上還有哪些東西是圓圓的？”
�。�1）出示圖片，讓孩子辨認(rèn)圖片上那些東西看上去是圓圓。
�。�2）能說(shuō)出一句完整的話“xxx是圓圓的”。
�。ㄈ┙Y(jié)束部分
操作活動(dòng)：幫助小魚(yú)找泡泡。小魚(yú)的泡泡不見(jiàn)了，讓幼兒在各種圖形中幫助小魚(yú)找泡泡。（在音樂(lè)聲中粘貼泡泡）
�。ㄋ模┗顒�(dòng)延伸：到大廳外面去找一找還有什么東西從直觀上看是圓圓的。
教學(xué)反思
通過(guò)本次教學(xué)活動(dòng)
1、運(yùn)用了幼兒感興趣的泡泡機(jī)，增加了師幼之間的互動(dòng)，引起了幼兒興趣。
2、活動(dòng)難度適合本班幼兒年齡特點(diǎn)。
3、充分利用周圍的環(huán)境讓幼兒去觀察、去發(fā)現(xiàn)。
4、在幼兒口語(yǔ)表達(dá)能力方面再稍加一點(diǎn)難度。
圓數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。
2、學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
2、教學(xué)難點(diǎn)
圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。
教學(xué)工具
PPT卡片
教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課
2、新知探究
2、1圓環(huán)面積
一、問(wèn)題引入
同學(xué)們知道光盤(pán)可以用來(lái)做什么嗎?誰(shuí)能來(lái)描述一下光盤(pán)的外觀。
回答(略)。
今天我們就來(lái)做一做與光盤(pán)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、圓環(huán)面積求解
例2、光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?
步驟：
師：求圓環(huán)面積需要先求什么?
生：內(nèi)圓和外圓的面積
師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。
師：給出計(jì)算過(guò)程與結(jié)果：
三、知識(shí)應(yīng)用
做一做第2題：
一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過(guò)直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡(jiǎn)單。
2、2圓與正方形
一、問(wèn)題引入
師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒(méi)有觀察過(guò)園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計(jì)，也有很多很常見(jiàn)的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見(jiàn)的設(shè)計(jì)。
師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國(guó)的建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見(jiàn)到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽(yáng)的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這種圓形與正方形結(jié)合起來(lái)構(gòu)成的圖形。
二、知識(shí)點(diǎn)
例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?
步驟：
師：題目中都告訴了我們什么?
生：左圖圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對(duì)角線的一半=1m
師：分別要求的是什么?
生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。
師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢?
歸納總結(jié)
如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?
當(dāng)r=1時(shí)，與前面的結(jié)果完全一致。
四、知識(shí)應(yīng)用
70頁(yè)做一做：
下圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?
師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答一下這道題目吧。
解：銅鏡的半徑是300px
5、3隨堂練習(xí)
若還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。
(可以邀請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程)
6 小結(jié)
1、今天我們共同研究了什么?
今天我們?cè)谝阎獔A和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的.面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來(lái)的公式，而是希望同學(xué)們能過(guò)明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類似的問(wèn)題可以自己運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡奈账帧Ｎ覀冞�可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!
7板書(shū)
例2解答步驟
圓數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理；
�。�2）通過(guò)正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力；通過(guò)正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理、遷移能力；
�。�3）進(jìn)一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正多邊形的概念與的關(guān)系的第一個(gè)定理。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)定理的理解以及定理的證明方法。
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）觀察、分析、歸納：
觀察、分析：
1。等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？
2。正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？
歸納：等邊三角形與正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn)。
教師組織學(xué)生進(jìn)行，并可以提問(wèn)學(xué)生問(wèn)題。
（二）正多邊形的概念：
�。�1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。如果一個(gè)正多邊形有n（n≥3）條邊，就叫正n邊形。等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形。
�。�2）概念理解：
�、僬�(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見(jiàn)過(guò)的正多邊形。（正三角形、正方形、正六邊形，……。）
�、诰匦问钦噙呅螁�？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？
矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟取Ａ庑尾皇钦噙呅�，因�(yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟取?/p>
（三）分析、發(fā)現(xiàn)：
問(wèn)題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？
發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓。
分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分；正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把圓四等分。要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形。要將圓六等分呢？
（四）多邊形和圓的關(guān)系的定理
定理：把圓分成n（n≥3）等份：
�。�1）依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；
�。�2）經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的'交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
我們以n=5的情況進(jìn)行證明。
已知：⊙O中，====，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D、E的⊙O的切線。
求證：（1）五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形；
�。�2）五邊形PQRST是⊙O的外切正五邊形。
證明：（略）
引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路：
弧相等
說(shuō)明：（1）要判定一個(gè)多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來(lái)判定外，還可以根據(jù)這個(gè)定理來(lái)判定，即：①依次連結(jié)圓的n（n≥3）等分點(diǎn)，所得的多邊形是正多迫形；②經(jīng)過(guò)圓的n（n≥3）等分點(diǎn)作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形。
�。�2）要注意定理中的“依次”、“相鄰”等條件。
�。�3）此定理被稱為正多邊形的判定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形。
（五）初步應(yīng)用
P157練習(xí)
1、（口答）矩形是正多邊形嗎？菱形是正多邊形嗎？為什么？
2。求證：正五邊形的對(duì)角線相等。
3。如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O的5等分點(diǎn)，畫(huà)出⊙O的內(nèi)接和外切正五邊形。
（六）小結(jié)：
知識(shí)：（1）正多邊形的概念。（2）n等分圓周（n≥3）可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形。
能力和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷能力
（七）作業(yè)教材P172習(xí)題A組2、3。
圓數(shù)學(xué)教案14
一、課題
27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.
2.. 知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.
難點(diǎn)：知道過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
學(xué)生自己探索
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）、新授
1.過(guò)已知一個(gè)點(diǎn)A畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
2.過(guò)已知兩個(gè)點(diǎn)A、B畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
3.過(guò)已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.
得出結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；過(guò)兩點(diǎn)也可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上；經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且這樣的圓只有一個(gè).
不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫(huà)已知三角形的.外接圓.
讓學(xué)生探索課本第15頁(yè)習(xí)題1.
一起探究
八年級(jí)（一）班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購(gòu)買甲、乙 兩種圖書(shū)共12套.已知甲種圖書(shū)每套45元，乙種圖書(shū)每套40元.這些錢(qián)最多能買甲種圖書(shū)多少套？
分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁(yè)的表格，并完成2、3 問(wèn)題，使學(xué)生清楚通過(guò)列表可以更好的分析題目，對(duì)于情景較為復(fù)雜的問(wèn)題情景可采用這種分析方法解題.另外通過(guò)此題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在應(yīng)不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解.
（二）、小結(jié)
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P15習(xí)題2、3
八、教學(xué)后記
后備練習(xí)：
1. 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，則這個(gè)三角形的外接圓面積等于 ．
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）
A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D．在A，B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
圓數(shù)學(xué)教案15
活動(dòng)目標(biāo)
1．讓幼兒初步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圓之間的幾種常見(jiàn)位置關(guān)系：相切、相交、同心、相離，并能通過(guò)身體運(yùn)動(dòng)的變化來(lái)表現(xiàn)。
2．引導(dǎo)幼兒在操作過(guò)程中，主動(dòng)探索兩個(gè)圓形的不同位置關(guān)系，培養(yǎng)幼
兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。
3．讓幼兒在活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)同伴合作的愉快。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1．大小不一的圓圈若干。
2．電腦課件，多媒體設(shè)施一套。
3．磁帶：《土耳其進(jìn)行曲》《開(kāi)火車》。
4．五環(huán)標(biāo)志圖一幅。
活動(dòng)過(guò)程
1．情景律動(dòng)：圈操
播放音樂(lè)《土耳其進(jìn)行曲》，幼兒?jiǎn)渭绫橙\(yùn)動(dòng)員式入場(chǎng)，排成四列縱隊(duì)。利用圓形器械做運(yùn)動(dòng)，讓幼兒在活動(dòng)的過(guò)程中初步感受兩圓之間存在的幾種常見(jiàn)位置關(guān)系。
2．自由探索，找出兩個(gè)圓之間有幾種不同的位置。
師：小朋友們剛才表現(xiàn)得真棒！個(gè)個(gè)都像小運(yùn)動(dòng)員一樣！老師還想和小朋友一起做和圓圈有關(guān)的一些好玩的游戲。請(qǐng)小朋友開(kāi)動(dòng)腦筋擺一擺兩個(gè)圓圈，看看它們可以擺成幾種不同的樣子。
幼兒嘗試用大小不同的兩個(gè)圓擺出幾種不同的位置。
教師小結(jié)，點(diǎn)評(píng)，引出知識(shí)點(diǎn)。
師：小朋友真棒，找到了兩個(gè)圓這么多不同的位置，我們一起來(lái)看一看。
�。ń處煄ьI(lǐng)幼兒觀看擺放結(jié)果）
有的兩個(gè)圓是緊挨著的；
有的.兩個(gè)圓是分開(kāi)的；
有的兩個(gè)圓交叉在一起；
有的是小圓在大圓里面。
師：兩個(gè)圓擺成這些位置都各有它們自己的名字。那它們都是些什么有趣的名字呢？讓我們一起來(lái)看動(dòng)畫(huà)片，你們就會(huì)明白了。
3．課件展示
讓幼兒認(rèn)識(shí)兩圓之間的幾種常見(jiàn)關(guān)系：相切、相離、相交、同心。
(l)播放課件
師：看完這個(gè)有趣的動(dòng)畫(huà)，有誰(shuí)知道兩個(gè)圓碰碰大肚皮的時(shí)候叫什么名字？（相切）這時(shí)候的兩個(gè)圓是輕輕地挨在一起，它們只有一個(gè)點(diǎn)靠在一起。兩個(gè)圓手挽手的時(shí)候叫什么名字?（相交）這時(shí)候它們有兩個(gè)點(diǎn)靠在一起。
大圓抱小圓的時(shí)候叫什么名字？（同心）
兩個(gè)圓離開(kāi)的時(shí)候叫什么名字？（相離）這時(shí)候它們沒(méi)有點(diǎn)靠在一起。
師：讓我們一起再看一遍，記住它們的名字，等會(huì)我們要做一個(gè)非常有趣的游戲。
4．幼兒探索用身體變化表現(xiàn)圓的幾種常見(jiàn)關(guān)系
引導(dǎo)幼兒集體合作，用身體組成兩個(gè)圓，在運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)兩圓相切、相交、同心、相離。
師：現(xiàn)在我們來(lái)做游戲，請(qǐng)把手拉起來(lái)圍成一個(gè)大圓。大圓太大了，我們把這個(gè)大大的圓變成兩個(gè)圓，一個(gè)大，一個(gè)小。大家看，現(xiàn)在這兩個(gè)圓是分開(kāi)的，這樣的兩個(gè)圓的位置叫什么？（相離）
師：能不能再讓我們的兩個(gè)圓變成相切的呢？（大圓和小圓上各有一個(gè)小朋友靠在一起，這樣的兩個(gè)圓就成了相切）
聽(tīng)音樂(lè)行走，音樂(lè)停時(shí)，兩個(gè)幼兒背靠背，兩圓成相切。游戲玩兩遍。
師：下面我們來(lái)玩火車鉆山洞的游戲。
音樂(lè)起，大圓舉起兩個(gè)拱形門(mén)，小圓從兩個(gè)門(mén)里鉆過(guò)；音樂(lè)停，門(mén)關(guān)上，兩圓成相交。轉(zhuǎn)換角色再進(jìn)行一遍游戲。讓幼兒感知兩圓相交的位置關(guān)系。
幼兒繼續(xù)鉆山洞，小圓從一個(gè)門(mén)里全部進(jìn)到大圓的“肚子”里，成同心圓。教師站在中心，請(qǐng)小圓蹲下，教師是中心；再請(qǐng)大圓蹲下，感知教師還是在中心，是兩個(gè)圓共同的圓心。加深理解同心圓概念。
5．總結(jié)延伸
嘗試通過(guò)身體運(yùn)動(dòng)用集體合作的方式表現(xiàn)奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志。
師：今天小朋友真能干，知道了用兩個(gè)圓擺出的位置還有這么多的名字：
相離、柏交、相切、同心，而且還用我們的身體一起擺成了不同的位置。是不是很開(kāi)心？
師（出示“五環(huán)圖”）：這個(gè)奧運(yùn)標(biāo)志是由幾個(gè)圓組成的？它們之間都是什么位置關(guān)系？我們能不能也用身體擺出來(lái)？
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