圓數(shù)學(xué)教案15篇(通用)
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的圓數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計(jì)算；
2、通過(guò)扇形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力；
3、在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題教學(xué)過(guò)程中，滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想．
教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圖形的分析．
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)（圓面積）
已知⊙O半徑為R，⊙O的面積S是多少？
S=πR2
我們?cè)谇竺娣e時(shí)往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個(gè)概念．
扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形．
提出新問(wèn)題：已知⊙O半徑為R，求圓心角n°的扇形的'面積．
�。ǘ┻w移方法、探究新問(wèn)題、歸納結(jié)論
1、遷移方法
教師引導(dǎo)學(xué)生遷移推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式的方法步驟：
�。�1）圓周長(zhǎng)C=2πR；
（2）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)=；
�。�3）n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的n倍；
�。�4）n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)=．
歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R， n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)l，則（弧長(zhǎng)公式）
2、探究新問(wèn)題
教師組織學(xué)生對(duì)比研究：
�。�1）圓面積S=πR2；
（2）圓心角為1°的扇形的面積=；
�。�3）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積n倍；
（4）圓心角為n°的扇形的面積=．
歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則
S扇形= （扇形面積公式）
（三）理解公式
教師引導(dǎo)學(xué)生理解：
�。�1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形=進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；
�。�2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過(guò)程記憶）；
提出問(wèn)題：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？（教師組織學(xué)生探討）
S扇形=lR
想一想：這個(gè)公式與什么公式類(lèi)似？（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行，或小組協(xié)作研究）
與三角形的面積公式類(lèi)似，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看作底，R看作高就行了．這樣對(duì)比，幫助學(xué)生記憶公式．實(shí)際上，把扇形的弧分得越來(lái)越小，作經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)的半徑，并順次連結(jié)各分點(diǎn)，得到越來(lái)越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住公式．
�。ㄋ模⿷�(yīng)用
練習(xí)：1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____．
2、已知扇形面積為 ，圓心角為120°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．
3、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=____．
4、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____．
5、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)=____．
（ ，2，120°， ， ）
例1、已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．
學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師指導(dǎo)
�。�1）怎樣求圓環(huán)的面積？
�。�2）如果設(shè)外接圓的半徑為R，內(nèi)切圓的半徑為r， R、r與已知邊長(zhǎng)a有什么聯(lián)系？
解：設(shè)正三角形的外接圓、內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，面積為S1、S2．
S=．
∵ ，∴S=．
說(shuō)明：要注意整體代入．
對(duì)于教材中的例2，可以采用典型例題中第4題，充分讓學(xué)生探究．
課堂練習(xí)：教材P181練習(xí)中2、4題．
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)
知識(shí)：扇形及扇形面積公式S扇形= ，S扇形=lR．
方法能力：遷移能力，對(duì)比方法；計(jì)算能力的培養(yǎng)．
�。┳鳂I(yè) 教材P181練習(xí)1、3；P187中10．
圓數(shù)學(xué)教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1． 了解圓的定義，理解弧、弦、半圓、直徑等有關(guān)圓的概念．
2． 從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過(guò)程，探索圓的有關(guān)概念．
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、 重點(diǎn)：圓的相關(guān)概念
2、 難點(diǎn)：理解圓的相關(guān)概念
教學(xué)過(guò)程：
[課前預(yù)習(xí)]
1、知識(shí)準(zhǔn)備
（1）舉出生活中的圓的例子．
�。�2）圓既是 對(duì)稱(chēng)圖形，
又是 對(duì)稱(chēng)圖形。
�。�3）圓的周長(zhǎng)公式C=
圓的面積公式S=
2、探究
�。�1）圓的定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) ，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做 ．固定的端點(diǎn)O叫做 ，線段OA叫做 ．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“ ”，讀作“ ”
決定圓的位置， 決定圓的大小。
圓的定義2：到 的距離等于 的點(diǎn)的集合．
�。�2）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的` 叫做弦
直徑：經(jīng)過(guò)圓心的 叫做直徑
（3）�。� 任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧
半圓：圓的任意一條 的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條 都叫做半圓
優(yōu)�。� 半圓的弧叫做優(yōu)弧。用 個(gè)點(diǎn)表示，如圖中 叫做優(yōu)弧
劣�。� 半圓的弧叫做劣弧。用 個(gè)點(diǎn)表示，如圖中 叫做劣弧
等圓：能夠 的兩個(gè)圓叫做等圓
等弧：能夠 的弧叫做等弧
[課堂活動(dòng)]
活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋
活動(dòng)2：典型例題
例1 如果四邊形ABCD是矩形，它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，這個(gè)圓的圓心在哪里？
例2 已知：如圖，在⊙中，AB，CD為直徑
求證：
活動(dòng)3：隨堂訓(xùn)練
1、 如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5m的圓？說(shuō)出你的理由。
2、 你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎？從樹(shù)木的年輪，可以很清楚的看出樹(shù)木生長(zhǎng)的年輪。把樹(shù)木的年輪看成是圓形的，如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23cm，這棵紅杉樹(shù)的半徑平均每年增加多少？
活動(dòng)4：課堂小結(jié)
圓數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱(chēng)；掌握?qǐng)A的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
2．過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用
教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分的名稱(chēng)，圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓
教學(xué)流程
一、聯(lián)系生活，引入新課
1、師：同學(xué)們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)圓嗎？學(xué)生舉例。
2、師：其實(shí)圓在我們生活中隨處可見(jiàn)。（P97）
二、動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)
1、師：你們想不想動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓呢？老師給你一支粉筆，你能畫(huà)一個(gè)圓嗎？
預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)不能。單憑一支粉筆是不成的，還要借助一定的工具。
2、課前同學(xué)們也也準(zhǔn)備了一些工具，你會(huì)用它們畫(huà)一個(gè)圓嗎？
學(xué)生畫(huà)圓。匯報(bào)時(shí)教師有意識(shí)地先請(qǐng)用其他方法的同學(xué)介紹，最后請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)的同學(xué)介紹。
師：你是怎樣畫(huà)的？
板書(shū)：兩腳叉開(kāi)固定針尖旋轉(zhuǎn)成圓
3、師：用什么工具畫(huà)圓最方便，最標(biāo)準(zhǔn)呢？（圓規(guī)）
下面我們大家就用圓規(guī)在紙上畫(huà)一個(gè)圓。
4、師：把你們作品放在一起，比一比，然后說(shuō)一句評(píng)價(jià)的話，師根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)引導(dǎo)。
（1）同學(xué)們畫(huà)出的圓為什么有大有小呢？
�。�2）同學(xué)們畫(huà)出的圓為什么位置不同呢？
�。�3）師：我也發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)畫(huà)得不夠圓，你覺(jué)得問(wèn)題出在哪兒了？
拿圓規(guī)方法不對(duì)；針尖沒(méi)有固定好；兩腳之間的距離變化了。
5、根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)畫(huà)圓的注意點(diǎn)。
6、你想不想用正確的方法再畫(huà)一個(gè)圓，并且使我們班每個(gè)人畫(huà)的圓都一樣大嗎？
引導(dǎo)說(shuō)出：用尺量出兩腳之間的距離，使之相等。
怎樣定？教師示范。
師：好，現(xiàn)在我們就把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一定為4厘米。
學(xué)生畫(huà)圓。畫(huà)好后剪下來(lái)。
7、師：你會(huì)介紹這個(gè)圓？
我們把課本翻到94頁(yè)，例2下面的一段話會(huì)告訴你答案。
8、學(xué)生匯報(bào)。
（1）什么是圓的圓心呢？針尖固定的一點(diǎn)是圓心。
學(xué)生說(shuō)，師在黑板上標(biāo)出。圓心通常用大寫(xiě)字母O表示。
�。�2）什么是半徑呢？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。
什么是圓上任意一點(diǎn)呢？你能找一找嗎？請(qǐng)一生到黑板上找。請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫(huà)出一條半徑，半徑通常用字母r表示。其余學(xué)生下面畫(huà)，并用r表示。
�。�3）什么是直徑呢？通過(guò)圓心兩端都在圓上的線段。
你會(huì)畫(huà)嗎？讓學(xué)生畫(huà)。直徑通過(guò)用字母d表示。請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出。
9、完成P94的第一題。
三、合作交流，進(jìn)一步探索特征
1、我們已以認(rèn)識(shí)了圓的圓心，半徑，直徑。大家想不想再深入地研究一下圓呢？
2、師：我們大家可以用手頭的材料，用圓片、直尺、圓規(guī)等作為研究工具。研究方法可以是畫(huà)一畫(huà)、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么問(wèn)題？可以閱讀94的例3的`討論題。請(qǐng)大家你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)。
3、匯報(bào)。
�。�1）圓有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。師：你有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？你怎么知道的？
（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等。所有的直徑都相等。
師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？能說(shuō)一說(shuō)嗎？“半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。”你覺(jué)得這句話，有問(wèn)題嗎？有沒(méi)有要補(bǔ)充的？
學(xué)生如果說(shuō)不出來(lái)，讓學(xué)生把手中圓的半徑，直徑與老師黑板上的比較一下。讓學(xué)生明白在同一個(gè)圓里，或一樣大的圓里。
�。�3）同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍。師：你是怎樣知道的？
你會(huì)用含有字母的式子表示它們的關(guān)系嗎？d=2rr=d÷2
如果我告訴你圓的半徑，你能說(shuō)出它的直徑嗎？
師出示一個(gè)圓，半徑5厘米。如果半徑6厘米呢？如果直徑是6厘米，半徑呢？
老師這里還有？出示練習(xí)十七第1題。
半徑（r）
20厘米
7厘米
3．9米
直徑（d）
6米
0．24米
�。�4）圓是軸稱(chēng)圓形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
師：還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。你是怎樣知道的？
�。�5）還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？
4、小結(jié)：剛才大家通過(guò)自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看來(lái)只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會(huì)有意想不到的收獲。
四、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
師：大家這節(jié)課學(xué)得怎樣？下面我們就來(lái)檢驗(yàn)一下。
完成練習(xí)十七第1、2題。
圓數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目的：掌握兩圓的五種位置關(guān)系及判定方法；；
教學(xué)重點(diǎn)：兩圓的五種位置的判定．
教學(xué)難點(diǎn)：知識(shí)的綜合運(yùn)用．
教學(xué)過(guò)程：
一,復(fù)習(xí)引入：
請(qǐng)說(shuō)出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？
研究直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，從兩個(gè)角度來(lái)研究這種位置關(guān)系的，⑴直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，
直線和圓的位置關(guān)系
相 離
相 切
相 交
直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
1
2
d與r的關(guān)系
d>r
d=r
d 二.講解: 圓和圓位置關(guān)系. �、艃蓤A的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)； �、茍A心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系． 兩圓的位置關(guān)系 外 離 外 切 相 交 內(nèi) 切 內(nèi) 含 兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 1 2 1 d與R、r的'關(guān)系 d>R+r d=R+r R-r d=R-r d 定理 設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r，圓心距為d，則 �、興>R+r兩圓外離； �、芼=R+r 兩圓外切； �、荝-r �、萪=R-r（R>r） 兩圓內(nèi)切； �、蒬r)兩圓內(nèi)含． 三.鞏固： �、比魞蓤A沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） �。ˋ）外離 （B）相切 （C）內(nèi)含 （D）相離 �、踩魞蓤A只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） （A）外切 （B）內(nèi)切 （C）外切或內(nèi)切 （D）不確定 �、骋阎骸袿1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關(guān)系． �、臤1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm； �、萇1O2=1cm； ⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合； 四作業(yè):P137 2.3.4.5 【教學(xué)內(nèi)容】 圓的面積 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：通過(guò)操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。 過(guò)程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)： 1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2、掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積 難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】 【知識(shí)回顧】 1、還記得這些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎？ 2、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程還記得嗎？ 我們是通過(guò)剪拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。 【新知探究】 （一）、定義： 1、請(qǐng)你摸一摸哪里是圓的面積？ 2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。 引導(dǎo)學(xué)生操作： 師：（拿出一個(gè)圓片）我們?cè)趺醇�？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑） 生：（圓的`大小由直徑或半徑?jīng)Q定。）沿直徑或半徑剪。 師剪第一刀，再問(wèn)：第二刀怎么剪？ 師：我們要把圓通過(guò)剪成多份并用拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，為了計(jì)算上的方便，我們把圓平均分成多份。 將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。 師：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來(lái)越直。 B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來(lái)越接近三角形。 �。ㄈ┢磾[推導(dǎo)面積公式。 1、拼擺 師：把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？我們來(lái)試一試。 學(xué)生操作，演示學(xué)生的作品。 師：轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？面積不變。 課件出示：把圓等分成不同等份時(shí)的圖形的趨勢(shì)。 2、推導(dǎo)面積公式 小組討論：長(zhǎng)方形各部份相當(dāng)于圓的什么？ 請(qǐng)你推導(dǎo)圓的面積公式。 學(xué)生匯報(bào)：（2~3名學(xué)生說(shuō)，老師說(shuō)，全班說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程） �。�4）學(xué)生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說(shuō)說(shuō)圓面積的大小與什么有關(guān)？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積） 【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。 【知識(shí)梳理】 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 【隨堂練習(xí)】 1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 �。�1）、半徑2分米 �。�2）、直徑10厘米 2、一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？ 3、判斷對(duì)錯(cuò)： （1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（） �。�2）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（） 圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第94頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo)，第95頁(yè)的例3，練習(xí)二十四的第1～5題． 教學(xué)目的 使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積． 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 教師仿照教科書(shū)第94頁(yè)上的圖用木板制作教具，準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生把教科書(shū)第187頁(yè)上面的圖剪下來(lái)貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) 1．教師：什么叫做面積？長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？ 2．教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程．想一想這些推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？ 二、新課 1．教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式． 教師依次拿出長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說(shuō)：“我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這些圖形的面積，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些圖形的面積有什么共同的`地方？”使學(xué)生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大�。� 教師再出示圓，提問(wèn)：這是一個(gè)圓，誰(shuí)能聯(lián)系前面這些圖形的面積說(shuō)一說(shuō)圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積． 教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程想一想，怎樣能計(jì)算圓的面積呢？使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式． 教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學(xué)生想一想，能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形．如果學(xué)生回答有困難，可提示學(xué)生看教科書(shū)第10頁(yè)上面的圖，并讓學(xué)生拿出學(xué)具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過(guò)程，再讓不會(huì)拼的同學(xué)拼一遍． 然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，提問(wèn)：“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長(zhǎng)方形．）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方形．）拼成的近似長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓相比，什么變了？什么沒(méi)變？（使學(xué)生看出形狀變了，但面積沒(méi)有變，圓的面積等于近似長(zhǎng)方形的面積．） 教師在拼成的近似長(zhǎng)方形的右邊畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長(zhǎng)方形就越接近長(zhǎng)方形．提問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和原來(lái)的圓的周長(zhǎng)與半徑之間有什么關(guān)系？”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑．接著提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？這個(gè)圓的面積呢？ 學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：圓的面積＝πr×r＝πr2 教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2． 教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程． 2．教學(xué)例3． 教師出示例3，指名讀題，讓學(xué)生試著做，提醒學(xué)生不用寫(xiě)公式，直接列算式就可以． 然后讓學(xué)生對(duì)照書(shū)上的解題過(guò)程，看自己做得對(duì)不對(duì)；如果錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方．教師要強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過(guò)程． 三、課堂練習(xí) 做練習(xí)二十四的第1～5題． 1．第1題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算，指名板演，教師巡視，檢查學(xué)生有沒(méi)有把圓的面積公式寫(xiě)成圓的周長(zhǎng)公式來(lái)計(jì)算，書(shū)寫(xiě)格式對(duì)不對(duì)，寫(xiě)沒(méi)寫(xiě)單位名稱(chēng)．訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問(wèn)題，及時(shí)糾正． 2．第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯(cuò)誤外，還要檢查學(xué)生有沒(méi)有把第（2）小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的，訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題． 3．第3題，讓學(xué)生自己做，集體訂正． 4．第4題，指名讀題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計(jì)算．使學(xué)生明確要先算出半徑，再計(jì)算． 5．第5題，讓學(xué)生讀題，看著右面的示意圖說(shuō)一說(shuō)題意，再讓學(xué)生做，集體訂正． 一，教學(xué)目標(biāo) 1，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，概括和動(dòng)手操作能力。 3，結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。 二，教學(xué)重點(diǎn) 掌握并理解圓的周長(zhǎng)，公式推導(dǎo)過(guò)程。 三，教學(xué)難點(diǎn) 理解圓周率的意義。 四，教學(xué)過(guò)程 一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊，怎么辦 請(qǐng)你幫忙想想辦法。 2，你們知道這圈花邊的邊長(zhǎng)是什么 （生：圓的周長(zhǎng)。） 3，用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎 能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法 二，師生共同提出假設(shè) 1，請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。（邊長(zhǎng)×4） 2，師：能不能求圓周長(zhǎng)的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測(cè)量圓的什么比較方便呢 生：半徑，直徑…… 3，請(qǐng)生先畫(huà)幾條長(zhǎng)短不一樣的直線作直徑畫(huà)圓。師：觀察自己畫(huà)的圓，你發(fā)現(xiàn)了什么 學(xué)生仔細(xì)觀察：分組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。 4，師：你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍 生猜想：3倍左右。 5，師：你有辦法驗(yàn)證嗎 生討論 教學(xué)意圖：正方形的周長(zhǎng)只與邊長(zhǎng)這個(gè)數(shù)有關(guān)系，這點(diǎn)與圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法相似，本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容，用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知，滲透的作用是非常有效的。 三，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1，學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法： ⑴ 用一根線（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，得到圓的周長(zhǎng)。 ⑵ 把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。 師啟發(fā)學(xué)生：用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長(zhǎng)，但有局限性，那么：我們能不能探討出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢 ⑶ 學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作，測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證。 直徑（cm） 周長(zhǎng)（cm） 周長(zhǎng)是直徑的幾倍 2 6。2 3倍多一點(diǎn) 3 9。1 3倍多一點(diǎn) 4 12。9 3倍多一點(diǎn) 2， a，”圓的周長(zhǎng)÷直徑”等于3倍多一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的論證，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3。14，用字母π表示（請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)） b，結(jié)合圓周率進(jìn)行愛(ài)國(guó)注意教育。 c，師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式。 教學(xué)意圖：在圓的'周長(zhǎng)測(cè)量中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，課堂上，使學(xué)生手腦都動(dòng)起來(lái)，通過(guò)各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識(shí)，學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識(shí)，而是在探究，實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知，這樣的課堂，可以使學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)嘴，合作的能力都能得到鍛煉提高。 四，實(shí)踐應(yīng)用，拓展新知 1，學(xué)生嘗試求圓的周長(zhǎng) d=2cm r=3。5cm d=10cm 2，圓形花壇的直徑是20cm，它的周長(zhǎng)是多少m 3，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是15cm的圓。 教學(xué)意圖：設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問(wèn)題，鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。 五，，體驗(yàn)成功 1，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么 2，課后思考：從邊長(zhǎng)是4cm的正方形中畫(huà)出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少cm 板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓的周長(zhǎng) 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 c=πd c=2πr 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第24-25頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第1~5題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛(ài)國(guó)主義教育。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。 【教學(xué)過(guò)程】 一、導(dǎo)入新課 出示情境圖：誰(shuí)的鐵環(huán)滾一圈的距離長(zhǎng)一些？為什么？ 教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。 教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。 板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。 二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系 1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？課件出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？ 學(xué)生指出并回答。(略) 2.觀察。 課件演示右圖： 問(wèn)題：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)有什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。 3.課件演示右圖： 問(wèn)題：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)行檢驗(yàn)。 4.小結(jié)。 問(wèn)題：通過(guò)剛才的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。 三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系 圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。 1.小組討論，制定探究步驟。 出示探究建議： (1)測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；(2)記錄數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行計(jì)算；(4)得出結(jié)論。 2.說(shuō)明活動(dòng)要求。 每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。 圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù)) 3.小組合作，進(jìn)行探究。 4.匯報(bào)交流。 (1)交流測(cè)量的方法。 提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)介紹一下，你們組是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的？ 學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……) 教師：在這些方法中，最欣賞哪個(gè)組的方法？ 小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫(huà)測(cè)量過(guò)程) (2)交流計(jì)算方法和結(jié)論。 提問(wèn)：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？ 學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的`3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。 5.介紹圓周率。 圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們用計(jì)算機(jī)對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算，1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到20xx億位。 6.總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 問(wèn)題：你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=π？你還能知道什么？ 結(jié)論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。 說(shuō)明：為了計(jì)算方便，我們把π近似的取為3.14。 7.教學(xué)例2。 讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。 [評(píng)析：有前面數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式已經(jīng)是水到渠成，整個(gè)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習(xí)例2這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，又是初步運(yùn)用，鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式，更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。] 四、鞏固練習(xí) (一)判斷。 1．π＝3.14。() 2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。() 3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。() (二)選擇。 1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。 a.大于b.小于c.等于 2．半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。 a.大于b.小于c.等于 (三)實(shí)踐操作。 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫(huà)，再操作。 五、課堂小結(jié) 通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？ 六、課堂作業(yè) 1.課堂活動(dòng)第1、2題。 將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。 2.練習(xí)五第1～5題。 在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱(chēng)。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。 七、課后作業(yè) 1.求下面各圓的周長(zhǎng)。 (1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米 2.求下面各圓的周長(zhǎng)。 (1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米 �。墼u(píng)析：創(chuàng)設(shè)生活情境，密切與生活之間的關(guān)系。再通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，究竟是什么關(guān)系呢。接著就引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，探索出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅對(duì)于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有用，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。］ 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，初步理解圓周率的意義。 2.通過(guò)對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。 3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說(shuō)說(shuō)，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識(shí)？ （二）學(xué)習(xí)新課 我們這節(jié)課就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)） 我想問(wèn)問(wèn)同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？ 兩人互相指指圓的周長(zhǎng)在哪兒？ 誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指老師手里這個(gè)圓的周長(zhǎng)。 誰(shuí)跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？ 老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個(gè)邊框長(zhǎng)多少厘米呢？ 老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？ 哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問(wèn)題？我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過(guò)小組合作測(cè)出圓的周長(zhǎng)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱(chēng)，周長(zhǎng)是多少，直徑是多少。 �。▽W(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物，并填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。） 請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 同學(xué)們想了那么多種方法，看來(lái)你們真了不起。我們歸納起來(lái)，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。（板書(shū)：繞、滾） �。◣煶鍪竞诎迳袭�(huà)的圓）誰(shuí)能用這兩種方法來(lái)測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)。 看來(lái)光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)是不行的，我們必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。 想一想，以前我們學(xué)過(guò)哪些幾何圖形的周長(zhǎng)？ 長(zhǎng)方形的`周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系呢？舉個(gè)例子說(shuō)明，是不是這樣呢？請(qǐng)看屏幕。 （用電腦演示三個(gè)滾動(dòng)的圓，看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長(zhǎng)，圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。） 我們得出了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。 �。ò鍟�(shū)：圓的周長(zhǎng) 直徑） 這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的�？茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就要去研究，我們同學(xué)長(zhǎng)大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來(lái)研究一個(gè)問(wèn)題：用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算分析，來(lái)研究圓的周長(zhǎng)到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ �。▽W(xué)生分小組討論。） 通過(guò)同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（板書(shū)：3倍多一些） 是不是這樣呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。 �。娔X演示：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。） 這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。（板書(shū)：圓周率） 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周率是怎么得來(lái)的？ 請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上是怎么說(shuō)的？ 早在20xx年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。）當(dāng)時(shí)，是很了不起的成就，至今人們常用它來(lái)估算圓的周長(zhǎng)。剛才，老師就是用這種方法來(lái)估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰(shuí)知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰(shuí)？（學(xué)生口答）他是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。 �。ǔ霈F(xiàn)祖沖之的畫(huà)像，同時(shí)放配樂(lè)錄音，介紹祖沖之。） 約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右�，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。 我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書(shū)：） 圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書(shū)：3.14） 既然是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)？（直徑。） 現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)？ 什么條件不知道？（直徑。） 誰(shuí)來(lái)測(cè)直徑，用分米作單位。（板書(shū)：分米） 如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？ 用半徑能不能求圓周長(zhǎng)？ 現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹?lái)求黑板上圓的周長(zhǎng)。 誰(shuí)用直徑求出圓的周長(zhǎng)？ （板書(shū)：3.142=6.28（分米）） 為什么這樣列式？ �。ò鍟�(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率） 如果用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？ （板書(shū)：C=d） 誰(shuí)能用半徑求圓的周長(zhǎng)？為什么這樣做？ 如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？ �。ò鍟�(shū)：C=2r） （三）鞏固反饋 1.求出下面各圓的周長(zhǎng)。（單位：厘米） 2.判斷，你認(rèn)為正確畫(huà)，錯(cuò)誤畫(huà)。 （1）一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍。（ ） （2）圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，它的半徑是2厘米。 （ ） �。�3）圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。（ ） 3.選擇：你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。 �。�1）車(chē)輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車(chē)輪的[ ] �、侔霃� ②直徑 ③周長(zhǎng) �。�2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長(zhǎng) [ ] �、�25.12米 �、�12.56米 �、�12.56平方米 （3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率 [ ] �、貯圓大 �、贐圓大 ③一樣大 4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰(shuí)走的路線長(zhǎng)？ （四）總結(jié)全課 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。） 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。第一步先通過(guò)測(cè)量實(shí)物中圓的周長(zhǎng)，研究測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法是通過(guò)繞、滾的方法來(lái)測(cè)量。接著出現(xiàn)畫(huà)在小黑板上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)不能用繞、滾的方法來(lái)測(cè)量，必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。第二步，推導(dǎo)計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形周長(zhǎng)的計(jì)算？長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系。第三步，研究圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。 一、教材分析 本章將在上章學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中建立圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標(biāo)系，在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握并依據(jù)不同條件求得圓的方程。 2、能力目標(biāo)：(1)使學(xué)生初步熟悉的用途和用法。 (2)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，形成代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題能力 (3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1、重點(diǎn)： 推導(dǎo)過(guò)程和特點(diǎn)的明確。 2、難點(diǎn)： 圓的方程的應(yīng)用。 3、解決辦法 充分利用課本提供的2個(gè)例題，通過(guò)例題的解決使學(xué)生初步熟悉的用途和用法。 四、學(xué)法 在課前必須先做好充分的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)聽(tīng)課，以提高聽(tīng)課效率。采取學(xué)生共同探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法 五、教法 先讓學(xué)生帶著問(wèn)題預(yù)習(xí)課文，對(duì)圓的方程有個(gè)初步的`認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，主要采用啟發(fā)性原則，發(fā)揮學(xué)生的思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中，還不時(shí)補(bǔ)充練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，并緊緊與考試相結(jié)合。 六、教學(xué)步驟 一、導(dǎo)入新課 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線的方程是怎么樣求出的。 二、講授新課 1、新知識(shí)學(xué)習(xí) 在學(xué)生回顧確定直線的要素——兩點(diǎn)（或者一點(diǎn)和斜率）確定一條直線的基礎(chǔ)上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個(gè)點(diǎn)的集合 在平面直角坐標(biāo)系中，圓心可以用坐標(biāo)表示出來(lái)，半徑長(zhǎng)是圓上任意一點(diǎn)與圓心的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得到圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足的關(guān)系式。 經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，得到 2、知識(shí)鞏固 學(xué)生口答下面問(wèn)題 1、求下列各。 �、賵A心坐標(biāo)為（-4，-3）半徑長(zhǎng)度為6； �、趫A心坐標(biāo)為（2，5）半徑長(zhǎng)度為3； 2、求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑。 3、知識(shí)的延伸 根據(jù)“曲線與方程”的意義可知，坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)不在曲線上，為了使學(xué)生體驗(yàn)曲線和方程的思想，加深對(duì)的理解，教科書(shū)配置了例1。 例1要求首先根據(jù)坐標(biāo)與半徑大小寫(xiě)出，然后給一個(gè)點(diǎn)，判斷該點(diǎn)與圓的關(guān)系，這里體現(xiàn)了坐標(biāo)法的思想，根據(jù)圓的坐標(biāo)及半徑寫(xiě)方程——從幾何到代數(shù)；根據(jù)坐標(biāo)滿(mǎn)足方程來(lái)看在不在圓上——從代數(shù)到幾何。 三、知識(shí)的運(yùn)用 例2給出不在同一直線上的三點(diǎn)，可以畫(huà)出一個(gè)三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標(biāo)準(zhǔn)方程。 由于含有三個(gè)參數(shù), ,因此必須具備三個(gè)獨(dú)立條件才能確定一個(gè)圓。引導(dǎo)學(xué)生找出求三個(gè)參數(shù)的方法，讓學(xué)生初步體驗(yàn)用“待定系數(shù)法”求曲線方程這一數(shù)學(xué)方法的使用過(guò)程 四、小結(jié) 一、知識(shí)概括 1、 圓心為，半徑長(zhǎng)度為的為 2、 判斷給出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓什么關(guān)系。 3、怎樣建立一個(gè)坐標(biāo)系，然后求出。 二、思想方法 �。�1）建立平面直角坐標(biāo)系，將曲線用方程來(lái)表示，然后用方程來(lái)研究曲線的性質(zhì)，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于研究其他圓錐曲線有示范作用。 �。�2）曲線與方程之間對(duì)立與統(tǒng)一的關(guān)系正是“對(duì)立統(tǒng)一”的哲學(xué)觀點(diǎn)在教學(xué)中的體現(xiàn)。 五、布置作業(yè)（第127頁(yè)2、3、4題） 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 活動(dòng)目標(biāo) 1、觀察由“長(zhǎng)條”變“圓圈”、由“小”變“大”的過(guò)程，感知圓及大小的`含義。 2、體驗(yàn)游戲的快樂(lè)。 活動(dòng)準(zhǔn)備 彩色塑料打包帶一根。 活動(dòng)過(guò)程 1、教師故作神秘地說(shuō)： 我有一根細(xì)細(xì)長(zhǎng)長(zhǎng)的東西，你們想看看嗎? 2、出示包裝帶： 別看它細(xì)細(xì)長(zhǎng)長(zhǎng)、簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的樣子，它的本領(lǐng)可不小，它會(huì)變戲法呢! 請(qǐng)小朋友閉上眼睛，它要開(kāi)始變了。 3、教師把打包帶接成一個(gè)小圓圈，一、二、三! 睜開(kāi)眼睛看一看，它變成什么? 氣球太小了，我們一起來(lái)打氣，好嗎? 4、教師讓“氣球”一點(diǎn)點(diǎn)變大，帶幼兒邊做打氣動(dòng)作、邊說(shuō)： 氣氣氣，變大嘍!氣氣氣，變大嘍!…… 5、當(dāng)“氣球”不能變大時(shí)，教師放開(kāi)打包帶的一端讓它彈起，并說(shuō)：啪——?dú)馇蚱频袅? 6、同上形式，反復(fù)游戲。 教學(xué)目標(biāo)： �。�1）鞏固正多邊形的有關(guān)概念、性質(zhì)和定理； �。�2）通過(guò)證明和畫(huà)圖提高學(xué)生綜合運(yùn)用分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力； �。�3）通過(guò)例題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和不斷更新的創(chuàng)新意識(shí)及選優(yōu)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 綜合運(yùn)用正多邊形的有關(guān)概念和正多邊形與圓關(guān)系的有關(guān)定理來(lái)解決問(wèn)題，要理解通過(guò)對(duì)具體圖形的證明所給出的一般的證明方法，還要注意與前面所學(xué)知識(shí)的聯(lián)想和化歸。 教學(xué)難點(diǎn)： 綜合運(yùn)用知識(shí)證題。 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)： �。ㄒ唬┲R(shí)回顧 1。什么叫做正多邊形？ 2。什么是正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角？ 3。正多邊形有哪些性質(zhì)？（邊、角、對(duì)稱(chēng)性、相似性、有兩圓且同心） 4。正n邊形的每個(gè)中心角都等于。 5。正多邊形的有關(guān)的定理。 �。ǘ├}研究： 例1、求證：各角相等的'圓外切五邊形是正五邊形。 已知：如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，邊AB、BC、CD、DE、EA與⊙O分別相切于A’、B’、C’、D’、E’。 求證：五邊形ABCDE是正五邊形。 分析：要證五邊形ABCDE是正五邊形，已知已具備了五個(gè)角相等，顯然證五條邊相等即可。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生動(dòng)手證明。 證法1：連結(jié)OA、OB、OC， ∵五邊形ABCDE外切于⊙O。 ∴∠BAO=∠OAE，∠OCB=∠OCD，∠OBA=∠OBC， 又∵∠BAE=∠ABC=∠BCD。 ∴∠BAO=∠OCB。 又∵OB=OB ∴△ABO≌△CBO，∴AB=BC，同理BC=CD=DE=EA。 ∴五邊形ABCDE是正五邊形。 證法2：作⊙O的半徑OA’、OB’、OC’，則 OA’⊥AB，OB’⊥BC、OC’⊥CD。 ∠B=∠C∠1=∠2=。 同理===， 即切點(diǎn)A’、B’、C’、D’、E’是⊙O的5等分點(diǎn)。所以五邊形ABCDE是正五邊形。 反思：判定正多邊形除了用定義外，還常常用正多邊形與圓的關(guān)系定理1來(lái)判定，證明關(guān)鍵是證出各切點(diǎn)為圓的等分點(diǎn)。由同樣的方法還可以證明“各角相等的圓外切n邊形是正邊形”。 此外，用正多邊形與圓的關(guān)系定理1中“把圓n等分，依次連結(jié)各分點(diǎn)，所得的多邊形是圓內(nèi)接正多邊形”還可以證明“各邊相等的圓內(nèi)接n邊形是正n邊形”，證明關(guān)鍵是證出各接點(diǎn)是圓的等分點(diǎn)。 拓展1：已知：如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA。 求證：五邊形ABCDE是正五邊形。（證明略） 分小組進(jìn)行證明競(jìng)賽，并歸納學(xué)生的證明方法。 拓展2：已知：如圖，同心圓⊙O分別為五邊形ABCDE內(nèi)切圓和外接圓，切點(diǎn)分別為F、G、H、M、N。 求證：五邊形ABCDE是正五邊形。（證明略） 學(xué)生獨(dú)立完成證明過(guò)程，對(duì)B、C層學(xué)生教師給予及時(shí)指導(dǎo)，最后可以應(yīng)用實(shí)物投影展示學(xué)生的證明成果，特別是對(duì)證明方法好，步驟推理嚴(yán)密的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。 例2、已知：正六邊形ABCDEF。 求作：正六邊形ABCDEF的外接圓和內(nèi)切圓。 作法：1過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙O。⊙O就是所求作的正六邊形的外接圓。 2、以O(shè)為圓心，以O(shè)到AB的距離（OH）為半徑作圓，所作的圓就是正六邊形的內(nèi)切圓。 用同樣的方法，我們可以作正n邊形的外接圓與內(nèi)切圓。 練習(xí)：P161 1、求證：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。 2、（口答）下列命題是真命題嗎？如果不是，舉出一個(gè)反例。 �。�1）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形； �。�2）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。 3、已知：正方形ABCD。求作：正方形ABCD的外接圓與內(nèi)切圓。 �。ㄈ┬〗Y(jié) 知識(shí)：復(fù)習(xí)了正多邊形的定義、概念、性質(zhì)和判定方法。 能力與方法：重點(diǎn)復(fù)習(xí)了正多邊形的判定。正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的畫(huà)法。 �。ㄋ模┳鳂I(yè) 教材P172習(xí)題4、5；另A層學(xué)生：P174B組3、4。 探究活動(dòng) 折疊問(wèn)題：（1）想一想：怎樣把一個(gè)正三角形紙片折疊一個(gè)最大的正六邊形。 （提示：①對(duì)折；②再折使A、B、C分別與O點(diǎn)重合即可） �。�2）想一想：能否把一個(gè)邊長(zhǎng)為8正方形紙片折疊一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正六邊形。 �。ㄌ崾荆嚎梢浴Ｖ饕獞�(yīng)用把一個(gè)直角三等分的原理。參考圖形如下： �、賹�(duì)折成小正方形ABCD； �、趯�(duì)折小正方形ABCD的中線； �、蹖�(duì)折使點(diǎn)B在小正方形ABCD的中線上（即B’）； �、軇tB、B’為正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，這樣可得滿(mǎn)足條件的正六邊形。） 探究問(wèn)題： �。ò不帐�20xx）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論： 甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形； 乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形。如圖一，△ABC是正三角形，形，==，可以證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形； 丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形。我想，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形。 �。�1）請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等。 �。�2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖二）是正七邊形（不必寫(xiě)已知、求證）。 （3）根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想（不必證明）。 �。�1）[說(shuō)明] �。�2）[證明] （3）[猜想] 解：（1）由圖知∠AFC對(duì)。因?yàn)?，而∠DAF對(duì)的=+=+=。所以∠AFC=∠DAF。 同理可證，其余各角都等于∠AFC。所以，圖1中六邊形各內(nèi)角相。 �。�2）因?yàn)椤螦對(duì)，∠B對(duì)，又因?yàn)椤螦=∠B，所以=。所以=。 同理======。所以七邊形ABCDEFG是正七邊形。 猜想：當(dāng)邊數(shù)是奇數(shù)時(shí)（或當(dāng)邊數(shù)是3，5，7，9，……時(shí)），各內(nèi)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的特征，會(huì)正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積，并能解決一些與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 2.進(jìn)一步體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、作用，能根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能對(duì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，提出一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題并加以解決。 3.進(jìn)一步理解并掌握在具體情境中用數(shù)對(duì)表示位置的方法；能在方格圖上用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，并根據(jù)給出的數(shù)對(duì)找到相應(yīng)的點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、談話引入 本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)？ 圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？ 二、復(fù)習(xí)圓的知識(shí) 1.完成第21題。 學(xué)生獨(dú)立完成。 指名匯報(bào)結(jié)果以及自己是怎樣算的。 2.完成第22題。 要求鋼絲長(zhǎng)多少米，實(shí)際是求車(chē)輪滾動(dòng)多少圈的行駛的距離。 首先要求什么？ 怎樣列式解答呢？ 注意什么？ 學(xué)生完成解答。 3.完成第23題。 引發(fā)討論：要想知道哪些鐵皮剩下的廢料多？關(guān)鍵是看什么？在小組中討論。 學(xué)生小組活動(dòng)。 匯報(bào)討論結(jié)果：應(yīng)該算出每個(gè)正方形中圓的面積或面積和哪個(gè)大。 在小組中完成計(jì)算并說(shuō)出自己的'想法。 追問(wèn)：知道圓的面積或面積和為什么都是相等的嗎？ 正方形中還可以怎樣剪，能使剪下的面積和不變？ 三、復(fù)習(xí)數(shù)對(duì) 在生活中，我們是怎樣用數(shù)對(duì)表示位置的？ 完成第20題。 （4，3）表示什么？（7，y）（x，0）表示什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成，完成后展示學(xué)生作業(yè)，集體評(píng)價(jià)。 四、復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖 本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？ 完成第24題。 想一想，自己運(yùn)動(dòng)后的心率大概是怎樣變化的？ 分組收集數(shù)據(jù)，講清要求。 學(xué)生獨(dú)立完成統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖的填寫(xiě)。 展示學(xué)生作業(yè)，說(shuō)說(shuō)從圖中可以獲得哪些信息？ 五、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么，還有什么疑問(wèn)嗎？ 學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。 3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。 4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)： 推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 深入理解圓周率的意義。 教學(xué)過(guò)程： 備注： 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) （一）激發(fā)興趣 小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？ �。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 1.回憶正方形周長(zhǎng)： 小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？ 2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)： 那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？ 每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體 中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。 （三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系 1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？ 2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ 3.那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總 是邊長(zhǎng)的幾倍？ �。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法 1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？ 如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？ 2.反饋：（基本情況） （1）滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周； �。�2）纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)； �。�3）折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算； �。�4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的.問(wèn)題。 3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）轉(zhuǎn)化 曲直 4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性 剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？ 5.明確課題： 今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書(shū)課題） （五）合理猜想，強(qiáng)化主體： 1.請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。 2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？ 向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。 3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖， 猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍？ �。ㄕ叫蔚倪呴L(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng) 小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間 線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍） 4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑： 通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢？你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？ 活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。 重點(diǎn) 圓的特征的進(jìn)一步體會(huì) 難點(diǎn) 用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。（找到解決問(wèn)題的突破點(diǎn)：研究各圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡） 教具 紙片（圓形，方形，橢圓形） 電化教具 動(dòng)畫(huà)課件 教學(xué)過(guò)程： 一、 知識(shí)回顧 1、用你自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是圓？ 2、按下列要求畫(huà)圓：（在平面上固定一個(gè)點(diǎn)A） �。�1）以點(diǎn)A為圓心畫(huà)一個(gè)圓； �。�2）畫(huà)一個(gè)圓，使所畫(huà)的圓經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)A； �。�3）畫(huà)一個(gè)圓，使A點(diǎn)為圓心，半徑為2厘米。 3、舉出生活中看到圓的例子。（從車(chē)輪是圓形的引入新課） 二、新課探究 1、問(wèn)題：車(chē)輪為什么做成圓形的？ 2、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會(huì)是什么情況？找到解決問(wèn)題的.關(guān)鍵點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的不同） 3、學(xué)生動(dòng)手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡想辦法描出來(lái)。 4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流 由于圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)（圓心）的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣坐在車(chē)上的人或放在車(chē)內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不一樣，這樣在運(yùn)動(dòng)中，中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車(chē)上會(huì)感覺(jué)到顛簸。 三、觀看動(dòng)畫(huà)，進(jìn)一步體會(huì)車(chē)輪為什么做成圓形的。 本質(zhì)：圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，而其它圖形不具有這個(gè)特點(diǎn)。 四、拓展應(yīng)用 要重視讓學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)的練習(xí)�？上茸屢恍⿲W(xué)生說(shuō)，其他人補(bǔ)充。 五、課后延伸 用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋。 進(jìn)一步體會(huì)圓的特征 要使學(xué)生明白回答這樣一個(gè)問(wèn)題應(yīng)從哪方面入手，最基本的一個(gè)方法就是探究車(chē)輪做成圓會(huì)是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進(jìn)行比較就能得出結(jié)論了。 觀看動(dòng)畫(huà)，進(jìn)一步加深印象。 學(xué)以致用，體驗(yàn)成功。 板書(shū)設(shè)計(jì) 圓的認(rèn)識(shí)（一） 車(chē)輪為什么做成圓形的？ 圓 形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成一條直線---------平穩(wěn) 正方形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線---------不平穩(wěn) 橢圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線---------不平穩(wěn) 教學(xué)后記 結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí) 來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。學(xué)生掌握得較好，能體會(huì)和解釋這些與圓有關(guān)的現(xiàn)象。 【圓數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)教案－圓08-17 圓數(shù)學(xué)教案03-29 圓數(shù)學(xué)教案05-19 數(shù)學(xué)教案－圓和圓的位置關(guān)系08-17 數(shù)學(xué)教案－圓的認(rèn)識(shí)08-16 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