初中數(shù)學(xué)教案匯編(15篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;
3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
教學(xué)重點、難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.
教學(xué)過程
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的'最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？
4.課堂練習(xí)：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時，y=_
5.課堂總結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。
初中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?
思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的`速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
初中數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。
2、調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。
教學(xué)重難點："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、談話引入
師：同學(xué)們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：......
（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月
6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。
7、一種花色的`和=一個季度的天數(shù)
一種花色有13張牌=一個季度有13個星期
三、小結(jié)
生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察，做生活的有心人。
初中數(shù)學(xué)教案4
一、學(xué)生起點分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論?
反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標(biāo)：
● 知識與技能目標(biāo)
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標(biāo)
1.體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;
2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法：實驗猜想歸納論證
本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強(qiáng),思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗
但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;
(2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。
2.課前準(zhǔn)備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。
四、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：
登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內(nèi)容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過學(xué)生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
內(nèi)容2：說理
提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
注意事項：為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認(rèn)識。
活動3：反思總結(jié)
提問：
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?
意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內(nèi)容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的.面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習(xí)，加強(qiáng)對勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識及應(yīng)用
效果
每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)
內(nèi)容：
1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經(jīng)驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進(jìn)一步鞏固該定理。
效果：
學(xué)生能用自己的語言表達(dá)清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當(dāng)變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內(nèi)容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計算，從而解決問題。
效果：
學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)
內(nèi)容：
師生相互交流總結(jié)出：
1.今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形;②滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù);
2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當(dāng)變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。
效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1，2，4題。
五、教學(xué)反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學(xué)知識解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生善于對公式變形，便于簡便計算。
4.注重對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。
附：板書設(shè)計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠(yuǎn)
初中數(shù)學(xué)教案5
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
(二)數(shù)學(xué)思考：
體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。
學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。
�。�1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
�。�2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進(jìn)了幾個球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設(shè)姚明投進(jìn)了x個兩分球,罰進(jìn)了y個球，可列出方程。
�。�3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個兩分球、幾個三分球嗎？
設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。
師：對于所列出來的`三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？
從而揭示課題。
�。ㄔO(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當(dāng)實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會學(xué)”“樂學(xué)”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）
師：翻開書本，請同學(xué)們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）
師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個特征？
活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x ④ab+b=4
�。ㄔO(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動去把“項的次數(shù)”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設(shè)計意圖：設(shè)計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學(xué)生學(xué)會如何檢驗一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
�。�1）當(dāng)x=2時，求所對應(yīng)的y的值；
�。�2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的值；
（3）用含x的代數(shù)式表示y；
（4）用含y的代數(shù)式表示x；
�。�5）當(dāng)x=負(fù)2，0時，所對應(yīng)的y的值是多少？
�。�6）寫出方程3x+2y=10的三個解．
（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實質(zhì)是解一個關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點。）
大顯身手：
課內(nèi)練習(xí)第2題
梳理知識，課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置
必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書本作業(yè)題5、6。
設(shè)計說明
本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解、不止一個解、無數(shù)個解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，
此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。
初中數(shù)學(xué)教案6
一年級學(xué)生認(rèn)知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。由于學(xué)生所特有的年齡特點，學(xué)生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看一年級學(xué)生都比較活躍，大多數(shù)學(xué)生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀(jì)律并不難，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也很容易調(diào)動。但每個班都有個別的學(xué)生上課不注意聽講，我行我素。
對于他們數(shù)學(xué)知識和能力掌握情況的分析：
1、對于一年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，新生無論在數(shù)學(xué)知識上還是數(shù)學(xué)能力上都有所準(zhǔn)備。就數(shù)的認(rèn)識來看，新生二十以內(nèi)的數(shù)數(shù)非常流利和連貫，可以正數(shù)倒數(shù)。學(xué)生在這方面具有良好的知識準(zhǔn)備的原因之一是學(xué)生受過這方面的訓(xùn)練，在幼兒園中大部分學(xué)生學(xué)習(xí)過十以內(nèi)的加減法，同時在一些家長在家中也進(jìn)行過輔導(dǎo)，另一方面，數(shù)數(shù)和十以內(nèi)數(shù)的分解組合學(xué)生在生活中有機(jī)會使用，因此這方面的準(zhǔn)備比較好。
2、在數(shù)的計算中，學(xué)生對于十以內(nèi)數(shù)的計算較為熟練，這和學(xué)生的生活需要、學(xué)習(xí)需要有關(guān)。
3、新生在數(shù)感方面的發(fā)展是不平衡的數(shù)感——學(xué)生對數(shù)的意義理解有一定困難。通過個別訪談，了解到學(xué)生對于蘊涵在實際生活中的數(shù)的意義的理解較為準(zhǔn)確，例如對于“你的小組中有幾個小朋友，從前往后數(shù)，你是第幾個，從后往前數(shù)，你是第幾個，第幾個小朋友是誰”這樣的問題，學(xué)生的解答沒有問題，都能根據(jù)實際情況作出正確的回答，但是對于圖形，學(xué)生的理解有一定的困難。這可能是學(xué)生對圖形的認(rèn)識造成了對數(shù)的基數(shù)序數(shù)意義理解的干擾。
4、概括能力和推理能力——普遍學(xué)生關(guān)注的范圍比較小，角度單一。全冊教材分析
本冊教材一共分為八個單元，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感及觀察能力、思維能力、口頭表達(dá)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作與交流的能力等方面的培養(yǎng)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式去學(xué)習(xí)自己有用的知識，對學(xué)生進(jìn)行有效地思想品德教育，初步了解一定的學(xué)習(xí)方法、思考方式。
全冊教學(xué)目標(biāo)
1、熟練地數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個數(shù)，會區(qū)分幾個和第幾個，掌握數(shù)的順序和大小，掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會讀、寫0――20各數(shù)。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關(guān)系，比較熟練地計算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。
3、初步學(xué)會根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認(rèn)識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數(shù)的大小。
5、直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會進(jìn)行簡單的分類。
7、初步了解鐘表，會認(rèn)識整時和半時。
8、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
9、認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
10、通過實踐活動體驗數(shù)學(xué)與日常生活的.密切聯(lián)系。
全冊重、難點：
教材重點：在具體的情境中能熟練的認(rèn)讀、寫、20以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的位置與順序；建立初步的空間觀念；能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行比較和分類。
教材難點：體會20以內(nèi)加減法的意義，能熟練的口算20以內(nèi)的數(shù)的加減法；初步形成空間觀念；經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集過程，形成初步的統(tǒng)計觀念。教學(xué)準(zhǔn)備
畫有田字格的小黑板掛圖小棒圓片
多媒體課件視頻展示臺部分實物模型
智能培養(yǎng)
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感。
4、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)思路及措施
1．一年級學(xué)生的計算學(xué)習(xí)要和意義理解與思維訓(xùn)練相結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重視計算策略的優(yōu)化和算理的滲透，同時在計算教學(xué)過程中要滲透思維的訓(xùn)練。
2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的生活經(jīng)驗的積累和對學(xué)習(xí)對象的直接感知。學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識能力對學(xué)生解決問題有著很大的幫助，甚至很多學(xué)生都是建立在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的實際感知，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中把握數(shù)的意義和運算的意義，發(fā)展數(shù)感和符號感。擴(kuò)大學(xué)生的信息貯備，提供有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的生活情景，給學(xué)生機(jī)會在實際情景中感知、操作、認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3．空間觀念的培養(yǎng)要把握好度，在具體和抽象的空間觀念的建立，在低段
要緊密和學(xué)生的動手操作相聯(lián)系，可以通過觀察、接觸（摸、折、剪、拼等）等各種手段來讓學(xué)生認(rèn)識幾何形體，建立空間觀念。同時，要將生活材料數(shù)學(xué)化，在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
4．在教學(xué)中要逐步滲透重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)作為數(shù)學(xué)知識的一部分，教師在教學(xué)中要逐步隨著數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行滲透。例如一年級教材中有很多地方可以滲透一一對應(yīng)思想、函數(shù)思想、符號化思想的，要在平時的教學(xué)中加以落實。
初中數(shù)學(xué)教案7
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當(dāng)x
>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的.取值范圍是全體實數(shù)。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中數(shù)學(xué)教案8
知識技能目標(biāo)
1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)；
2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。
過程性目標(biāo)
1、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)；
2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納
1、畫出函數(shù)的圖象。
分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。
解
1、列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：
2、描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。
學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題。
1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？
2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？
3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？
反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：
（1）當(dāng)k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
�。�2）當(dāng)k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；
2、雙曲線的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。
以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。
在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。
三、實踐應(yīng)用
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限。
分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。
解因為反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。
例3已知反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2）。
（1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
（2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；
�。�2）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點的對稱點是否在圖象上。
解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數(shù)的解析式為：。
�。�2）點A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點A的`坐標(biāo)為。
點A關(guān)于x軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關(guān)于y軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關(guān)于原點的對稱點在這個圖象上；
例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。
（1）求m的值；
（2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？
（3）當(dāng)—3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。
�。�2）因為—2<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
�。�3）因為在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=時，y最大值=；
當(dāng)x=—3時，y最小值=。
所以當(dāng)—3≤x≤時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。
例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
（1）寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）寫出自變量x的取值范圍；
�。�3）畫出函數(shù)的圖象。
解（1）因為100=5xy，所以。
（2）x>0。
�。�3）圖象如下：
說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。
四、交流反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。
1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。
2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：
�。�1）當(dāng)k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
�。�2）當(dāng)k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：
�。�1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8，求：
�。�1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）當(dāng)時，y的值；
�。�3）當(dāng)x取何值時，？
3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過點A（2，—m）和B（n，2n），求：
�。�1）m和n的值；
�。�2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念
探索新知 在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的'數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點和難點
重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).
難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點P表示數(shù)-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：的`三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點：
例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點.
(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)?
2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數(shù)學(xué)教案11
一、內(nèi)容特點
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計思路
整體設(shè)計思路：
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關(guān)概念（包括實數(shù)運算），實數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。
學(xué)習(xí)對象----實數(shù)概念及其運算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動引進(jìn)無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的`邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實數(shù)。總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的`？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書中P3圖1—4）提問：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學(xué)生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習(xí)P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
初中數(shù)學(xué)教案13
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問題。
三、鞏固練習(xí)
1、教科書第3頁練習(xí)1、2。
2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。
�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡單變形
教學(xué)目的
通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。
重點、難點
1、重點：方程的兩種變形。
2、難點：由具體實例抽象出方程的`兩種變形。
教學(xué)過程
一、引入
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。
初中數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。
3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。
4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的'思想。
5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)分析
重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。
難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫有理數(shù)？
2、有理數(shù)可以如何分類？
（按定義分與按大小分。）
二、新授
1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實數(shù)的相反數(shù)：
5、實數(shù)的絕對值：
6、實數(shù)的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）
�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）
�。�3）0是最小的實數(shù)。（ ）
�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）
解：略
三、練習(xí)
P148 練習(xí)：3、4、5、6。
四、小結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。
2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。
五、作業(yè)
1、P150 習(xí)題Ａ：３。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。
初中數(shù)學(xué)教案15
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：
�、伲趯嵺`操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
②，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續(xù)變化的`特點;
難點：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
【初中數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
初中數(shù)學(xué)教案11-15
初中數(shù)學(xué)教案08-12
初中數(shù)學(xué)教案----實數(shù)08-16
初中數(shù)學(xué)教案精品01-13
初中數(shù)學(xué)教案【精】01-26
【推薦】初中數(shù)學(xué)教案01-26
【熱】初中數(shù)學(xué)教案01-12
【熱門】初中數(shù)學(xué)教案01-12
初中數(shù)學(xué)教案【推薦】01-12
【薦】初中數(shù)學(xué)教案01-12