六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱和圓錐》

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱和圓錐》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱和圓錐》1

　　單元教學(xué)要求：

　　1. 使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側(cè)面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

　　2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。

　　3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

　　單元教學(xué)重點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　單元教學(xué)難點：靈活運用知識，解決實際問題。

　　(一)圓柱的認識

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1—3題。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。

　　2．使學(xué)生認識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教具學(xué)具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學(xué)生準備圓柱實物(要有一個側(cè)面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

　　教學(xué)重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

　　教學(xué)難點：認識圓柱的側(cè)面。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?

　　2．引入新課。

　　出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認識它的特征。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．認識圓柱的特征。

　　請同學(xué)們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

　　2．認識圓柱各部分名稱。

　　(1)認識底面。

　　出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的`大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓)

　　(2)認識側(cè)面。

　　請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側(cè)面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側(cè)面是一個曲面)

　　(3)認識圓柱圖形。

　　請同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點。

　　說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。

　　在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

　　(4)認識高。

　　長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有無數(shù)條，高都相等)

　　3．鞏固特征的認識。

　　(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

　　(2)做練習(xí)一第1題。

　　指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。

　　(3)老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

　　4．教學(xué)側(cè)面積計算。

　　(1)認識側(cè)面的形狀。

六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱和圓錐》2

　　教學(xué)目標：

　　1、通過對圓柱和圓錐知識的復(fù)習(xí)，進一步熟練解答基本的數(shù)學(xué)問題。

　　2、通過猜想、估算、驗證等數(shù)學(xué)活動，應(yīng)用圓柱圓錐之間的內(nèi)在聯(lián)系解決生活中的問題，同時培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

　　教學(xué)重、難點：靈活計算圓柱體的表面積，圓柱體和圓錐的體積，解決實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、開門見山、溫固引新。

　　師：還記得哪些與圓柱圓錐有聯(lián)系的計算公式？

　　生：回答相聯(lián)系的數(shù)學(xué)公式。

　　師：到底同學(xué)們的掌握情況怎樣呢？我們一起來做個搶答練習(xí)好嗎？

　　生：回憶基本知識。

　　師：到底同學(xué)們掌握得怎樣呢？老師想通過一個練習(xí)來檢查同學(xué)們公式靈活運用的情況，愿意接受這次挑戰(zhàn)嗎？

　　1、搶答練習(xí)，請說出你的思考過程。

　　(1)一個圓柱體底面周長12.56米，求它的.底面積是多少平方米？

　　(2)一個圓柱體木塊的體積是90立方米，用他削成一個等底等高的圓錐模型，被削掉的部分是多少立方米？

　　(3)一根圓柱形狀的木料底面直徑16厘米、高20厘米，沿著它的底面直徑和高切成相等的兩塊，表面積增加多少平方厘米？

　　學(xué)生搶答，并說出自己的思考過程，教師板書。

　　2、解決數(shù)學(xué)問題：

　　（1） 出示一圓柱圖

　　師：看到這個圓柱體，你能提出哪些有關(guān)圓柱、圓錐的數(shù)學(xué)問題？怎樣解答？

　　競賽的形式來解決，競賽要求：

　　1、時間3分鐘。

　　2、請把問題、列式和結(jié)果寫下來。比一比看誰的問題最多、列式和結(jié)果最正確。

　�。�1） 學(xué)生獨立完成；

　�。�2） 同桌互查；

　　（3） 學(xué)生匯報;

　�。ò霃绞嵌嗌�？周長是多少？圓柱體的側(cè)面積是多少？底面積是多少？圓柱體的體積是多少？等底等高的圓錐的體積是多少？剩余的部分是多少？）

　　（4）如果出現(xiàn)問題下面改正。

　　師：同學(xué)們數(shù)學(xué)只有在生活中才能體現(xiàn)它真正的價值,現(xiàn)在出現(xiàn)了一道生活中的數(shù)學(xué)問題大家愿意幫忙解決嗎？

　　二、解決實際問題：

　　最佳設(shè)計方案。

　　師：問題是這樣的：面粉廠準備要招收倉庫保管員，領(lǐng)導(dǎo)們打破了常規(guī)中只面試就招工的辦法，而采用數(shù)學(xué)考試的方法，出了一道數(shù)學(xué)題。同學(xué)們有興趣來應(yīng)聘嗎？

　　有一張長方形的鐵板長9.42米，寬6.28米。請你設(shè)計出一種就地圍裝糧食最多的方案。（接口忽略不計）

　　學(xué)生活動，老師巡視。小組成員匯報方案。

　　三、深化應(yīng)用。

　　師：如果每立方米可裝糧食400千克，能算出最佳方案中大約可裝多少糧食嗎？

　　四、課堂總結(jié)。

　　師：剛才同學(xué)們都能全身心地投入到猜想、驗證、合作、估算中，老師很高興。哪些同學(xué)可以得到倉庫保管員的應(yīng)聘書呢？請來談一談你現(xiàn)在的心情及感受。

　　其他同學(xué)，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰來說一說你有哪些收獲？你還存有疑惑或問題嗎？

　　五、補充題詳見共享空間

　　課前思考：

　　潘老師設(shè)計的本課時教案在教學(xué)組織形式上與以往的復(fù)習(xí)課有所不同，重在將所學(xué)知識以競賽的形式進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，估計這樣的形式會讓學(xué)生對復(fù)習(xí)產(chǎn)生一些興趣。

　　因為這一單元涉及到的知識較多，而且相關(guān)的一些實際問題也都比較復(fù)雜，所以我們在復(fù)習(xí)時還要結(jié)合班級實際情況，有針對性地開展復(fù)習(xí)。

　　下面補充這樣幾題：

　　市民廣場砌了一個圓柱形的噴水池，從里面量水池的底面半徑是5米，深1.2米。

　　1.

　�。�1）這個水池占地多少平方米？

　�。�2）要在這個水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？

　�。�3）這個水池裝滿水，最多能裝多少立方米？

　　（4）在池口圍一圈欄桿，欄桿長多少米？

　　2.一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.8米，直徑是1.5米。如果車輪每分鐘滾動5周，10分鐘壓路面多少平方米？壓路機10分鐘前進了多少米？

　　3.一個圓錐形沙堆，底面半徑3米，高2米，用這堆沙在5米寬的公路上鋪10厘米厚的路面，能鋪多長？

六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱和圓錐》3

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征、表面積與體積的計算方法，還直觀認識了圓柱。在這些知識的基礎(chǔ)上，本單元教學(xué)圓柱和圓錐，主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的特征，圓柱的側(cè)面積與表面積，圓柱和圓錐的體積計算。

　　全單元編排了5道例題、四個練習(xí)以及整理與練習(xí)，大致分成五段教學(xué)。

　　例1、練習(xí)五，圓柱和圓錐的形狀特征；

　　例2、例3、練習(xí)六，圓柱的側(cè)面積和表面積；

　　例4、練習(xí)七，圓柱的體積；

　　例5、練習(xí)八，圓錐的體積；

　　“整理與練習(xí)”綜合應(yīng)用全單元的知識，“實踐活動”擴展知識、開拓視眼。

　　二、教材編寫特點和教學(xué)建議

　　1．按“整體-部分-整體”的線索，分別教學(xué)圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點。

　　學(xué)生認識幾何體一般先整體感知形狀，再仔細研究結(jié)構(gòu)與特征，在此基礎(chǔ)上歸納描述，建立形體概念。

　　例1先教學(xué)圓柱的特征，再教學(xué)圓錐的特征。這是因為學(xué)生對圓柱已有直觀感受，對圓錐比較陌生。圓柱和圓錐的形狀雖然有明顯的區(qū)別，但它們都有圓形底面、彎曲的側(cè)面。先認識圓柱，有利于認識圓錐。

　　·在現(xiàn)實的情境中初步認識圓柱和圓錐。例題在圖畫里呈現(xiàn)許多圓柱、圓錐形狀的物體，讓學(xué)生從中找出圓柱形狀物體，告訴他們有些物體的形狀是圓錐，還要回憶生活中的其他例子，體會這兩種形狀的物體是比較常見的，為認識圓柱和圓錐的特征搜集了豐富的材料。

　　·觀察交流，分別描述圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)特點。教材要求學(xué)生仔細觀察圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)它們的特征。圓柱的特征突出三點：從上到下始終一樣粗；兩個底面是相同的圓形；側(cè)面是一個曲面。圓錐的特征也突出三點；有一個頂點；一個底面是圓形；側(cè)面是一個曲面。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)圓柱和圓錐的幾何圖形，圖文結(jié)合指出圓柱和圓錐的“底面”“側(cè)面”和“高”。這些都是與形狀特征有關(guān)的概念，還是繼續(xù)教學(xué)側(cè)面積、表面積、體積必需的基礎(chǔ)知識。

　　圓柱與圓錐的高都是特定的概念，圓柱的高是它兩個底面之間的距離，圓錐的高是它頂點到底面圓心的距離。教材在圓柱和圓錐的幾何圖形里用虛線畫出了圓柱兩個底面圓心間的線段，圓錐頂點到底面圓心的線段，還在圖形外面標注“高”，讓學(xué)生理解圓柱和圓錐的高分別是這兩條線段的長，還暗示了測量圓柱、圓錐的高的方法。

　　·通過識別加強形體概念。第19頁“練一練”找出圓柱形或圓錐形的物體，進一步突出圓柱和圓錐的特征，加強形體概念。有些物體的底面是多邊形，不是圓形；有些物體的兩個底面都是圓形，但大小不同；有些物體的兩個底面雖然是相同的圓，但兩底之間不一樣粗，它們都不是圓柱形的物體。

　　·在練習(xí)里發(fā)展空間觀念。練習(xí)五第1題鞏固有關(guān)圓柱、圓錐特征的基礎(chǔ)知識。第2題指出圓柱、圓錐的三視圖，體會從正面、側(cè)面看到的形狀要用平面圖形來表示。第3、4題體會“形”旋轉(zhuǎn)成“體”，“形”的尺寸決定“體”的底面大小和高的長短。第5題利用教科書提供的材料制作圓柱、圓錐，體會側(cè)面是平面圖形卷成的曲面，學(xué)會測量底面直徑和高的方法，計算底面周長和面積，復(fù)習(xí)圓的知識。學(xué)生的空間觀念在觀察、操作、制作的過程中得到發(fā)展。

　　2．展開圓柱的側(cè)面、表面、研究側(cè)面積和表面積的計算方法。

　　例2教學(xué)圓柱的側(cè)面積，例3教學(xué)圓柱的表面積。這樣安排，符合知識間的關(guān)系，突出側(cè)面積是認知的重點。

　　·指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。例2計算圓柱形罐頭側(cè)面的商標紙的面積，在問題情境里，學(xué)生知道商標紙是圍到圓柱側(cè)面上的，于是產(chǎn)生把商標紙展開的愿望。教材指導(dǎo)“沿著接縫剪開”，接縫的長是圓柱的高，沿著接縫剪就是沿著高剪，展開是一張長方形紙。學(xué)生在“圍-剪-展-圍”的活動中，體會了圓柱側(cè)面展開是一個長方形。

　　·指點方向，探索側(cè)面積的算法。計算長方形面積的方法是“長×寬”，怎樣利用圓柱的底面直徑和高計算側(cè)面積？需要解決的問題是長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系。教材讓學(xué)生研究這些關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長方形的長等于圓柱的底面周長、長方形的寬等于圓柱的高。這樣，圓柱的側(cè)面積就可以通過“底面周長×高”計算。得出側(cè)面積算法是推理的結(jié)果，在推理過程中，形象思維和抽象思維都得到鍛煉，空間觀念得到培養(yǎng)。

　　·畫出表面展開圖，研究表面積的算法。學(xué)生有計算長方體、正方體的表面積的經(jīng)驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。例3教學(xué)圓柱的表面積，創(chuàng)造已有知識、經(jīng)驗遷移的氛圍，要求學(xué)生在方格紙上畫出一個圓柱的展開圖。為了能順利地畫圖，例題的第一個問題是沿高展開側(cè)面，得到的長方形長和寬各是幾厘米？指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用圓柱側(cè)面積知識，先畫出側(cè)面的展開圖。第二個問題是兩個底面分別是多大的圓？指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱立體圖形里的底面直徑，畫出兩個底面圓。通過畫圖，看到圓柱的展開圖是一個側(cè)面（長方形）和兩個底面（圓形）組成的，由此得出“圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積�！痹谛〗M里討論“怎樣計算圓柱的表面積”，一要理出解決問題的思路和步驟，二要根據(jù)已知的圓柱的有關(guān)條件，說說側(cè)面積與底面積的算法。由于圓柱表面積計算比較復(fù)雜，一般分步解答。

　　·靈活應(yīng)用側(cè)面積、表面積知識，解決實際問題。練習(xí)六是圓柱側(cè)面積、表面積的實際應(yīng)用，解答問題要重視“數(shù)學(xué)化”，把實際問題抽象成計算側(cè)面積、底面積或表面積的數(shù)學(xué)問題。如第1題求鋁皮面積是計算圓柱形隊鼓的側(cè)面積，計算羊皮面積是求圓柱形隊鼓的兩個底面積。再如通風(fēng)管是沒有底面的，彩紙糊的燈籠只有下底和側(cè)面。另外，計算圓柱的側(cè)面積和表面積，經(jīng)常要進行繁瑣的乘法運算。為此，本單元提倡學(xué)生使用計算器，把精力用于“數(shù)學(xué)化”上，用于規(guī)劃解決問題的步驟上。

　　3．應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，教學(xué)圓柱的體積計算公式。

　　把未知轉(zhuǎn)化成已知是解決新穎問題的常用策略，也是創(chuàng)新精神、實踐能力的表現(xiàn)。教學(xué)圓柱的體積公式，運用了轉(zhuǎn)化策略，分三步進行。

　　·建立“等底”“等高”概念，形成“等積”猜想。例4教學(xué)圓柱體積的計算方法，首先出示一個長方體、一個正方體、一個圓錐，圖文結(jié)合指出它們的底面積相等、高也相等。因為圓柱的體積計算公式是轉(zhuǎn)化成等底、等高的長方體后推導(dǎo)的，學(xué)生需要形成“等底”“等高”概念。然后從長方體、正方體的體積都可以“底面積×高”計算，得到等底、等高的長方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體積也與等底、等高的長方體相等，形成了研究圓柱體積算法的思路。

　　·割、拼圓柱，轉(zhuǎn)化成長方體。圓柱的體積是否與等底、等高的長方體相等，要看它能不能轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的長方體。學(xué)生有圓轉(zhuǎn)化成長方形的經(jīng)驗，以此為基礎(chǔ)，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個近似的長方體。這里講“近似”，是因為拼成的物體的“長”是8段弧組成的曲線。由此想像，如果把圓柱的底面平均分成32份、64份......切開后拼成的物體的“長”越來越接近線段，拼成的物體越來越接近長方體。在切、拼操作以及想像中，實現(xiàn)了圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。

　　·通過推理，得到圓柱體積計算公式。切、拼把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，圓柱的體積公式還要通過推理得到。教材先指導(dǎo)學(xué)生研究拼成的長方體與原來的圓柱的關(guān)系，看到兩個物體的體積相等、底面積相等、高也相等。再體會“底面積×高”既是計算長方體的體積，也算得了圓柱的體積。由此得出圓柱的體積公式，并用字母表示，便于記憶和應(yīng)用。

　　4．“估計-驗證”探索圓錐的體積公式。

　　就小學(xué)生現(xiàn)有的知識，把圓錐轉(zhuǎn)化成體積相等的其他物體有些困難。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同

　　·認識等底、等高的圓錐與圓柱，估計圓錐體積是圓柱的幾分之幾。例5圖示了一個圓柱和一個圓錐，指出它們的底面積相等，高也相等。從圖畫直觀，學(xué)生能確定圓錐的體積比圓柱小，教材讓學(xué)生估計這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。這里的估計不要求準確，也不要求全體學(xué)生有相同的答案，說成、或其他分數(shù)都允許。估計要經(jīng)過驗證才能確認或修正，“估計-驗證”是解決問題的一種策略。

　　·通過實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系。首先準備器材，找等底等高的圓柱、圓錐容器各一個，教材圖示了比較底面積和比較高的方法。然后在圓錐容器里裝滿沙子，倒入空的圓柱容器里，看看幾次正好倒?jié)M。從倒沙子實驗得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的，確認或者修正原來的估計。

　　·利用圓柱體積算圓錐體積，推導(dǎo)圓錐的體積公式。上面實驗的結(jié)論可以用數(shù)學(xué)式子表示：圓錐的體積＝等底等高圓柱的體積×。圓柱的體積通過“底面積×高”計算，所以圓錐的體積＝底面積×高×。

　　·編排等底等高圓柱與圓錐的體積關(guān)系的'專項練習(xí)。掌握圓錐體積計算方法的關(guān)鍵在理解和應(yīng)用等底等高圓錐、圓柱的體積關(guān)系，即圓柱的體積是等底等高圓錐的3倍，圓錐的體積是等底等高圓柱的。練習(xí)八里有這方面的專項訓(xùn)練，如第2題、第4題、第5題等。第2題在圓錐容器里注滿水倒入等底等高的空圓柱容器，水只占圓柱容器空間的。因此，水面的高只是圓柱高的。第5題里的圓錐只與底面直徑9厘米、高4厘米的圓柱的體積相等。圓錐與底面直徑3厘米、高9厘米的圓柱的體積不相等，因為圓錐的底面積不是圓柱底面積的3倍。

　　5．測量形狀不規(guī)則的物體的體積。

　　生活中有大量形狀不規(guī)則的物體，它們的體積如何測量？實踐活動《測量物體的體積》解決這個問題。

　　·轉(zhuǎn)化成圓柱算體積。把土豆放入存水的圓柱容器，能測量體積。教材安排小組合作學(xué)習(xí)，先測量圓柱容器的底面積，以及放入土豆前的水面高度；再把土豆放進去，測量放土豆后的水面高度。學(xué)生能夠從水面上升，體會那段圓柱的體積就是土豆的體積。進行這項活動要注意兩點，一是在圓柱容器的里面測量它的底面直徑和水面高度，并算出底面積。二是幫助學(xué)生理解水面高度變化與土豆體積的關(guān)系。

　　·利用質(zhì)量與體積的比值算體積。同一種材料，物體的質(zhì)量與體積的比值（即比重）是一定的，物體的質(zhì)量除以比重的商是物體的體積。如鐵的比重是每立方厘米7.8克，一塊質(zhì)量為780克的鐵塊的體積是780÷7.8＝100（立方厘米）。這次實踐活動的第二個內(nèi)容就是應(yīng)用這種關(guān)系算體積，分三步進行。第一步用測量土豆體積的方法分別測量兩塊鐵塊的體積，用天平稱出這兩塊鐵塊的質(zhì)量。第二步把兩塊鐵塊的體積和質(zhì)量填入教材設(shè)計的表格，分別算出質(zhì)量與體積的比值，發(fā)現(xiàn)比值是相同的。第三步用天平稱出另一塊鐵塊的質(zhì)量，通過質(zhì)量除以比重求出體積。開展這項活動也要注意兩點，一是先測量的兩塊鐵塊的體積要盡量準確，否則，得不到“質(zhì)量與體積的比值一定”。二是幫助學(xué)生理解質(zhì)量除以比重的商是體積。

六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱和圓錐》4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元信息窗一《圓柱和圓錐的認識》（P15-P18）

　　教材分析：

　　《圓柱和圓錐的認識》一課是在學(xué)生掌握了長方體和正方體以及圓的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是小學(xué)階段幾何知識的最后一部分內(nèi)容的起始課，是以后進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認識更深入、更全面，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)目標：

　　1、在現(xiàn)實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認識圓柱和圓錐，掌握他們的特征。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　　3、在觀察與實驗、猜測與驗證，交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)重點、難點：

　　重點：圓柱圓錐的特征。

　　難點：認識圓柱和圓錐的高。

　　教具、學(xué)具準備：多媒體課件、剪刀，圓柱、圓錐實物等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。

　　1、觀察情境圖中的物體，形成直觀表象。

　　2、尋找生活中的圓柱和圓錐，積累感性認識。

　　3、由實物抽象出幾何圖形，發(fā)展空間觀念。

　　4、提出問題，培養(yǎng)問題意識。

　　5、揭示課題。

　　談話：通常我們先研究圓柱和圓錐的特征，然后再研究它們的表面積、體積等。隨機板書課題：《圓柱和圓錐的認識》。

　　設(shè)計意圖：興趣是學(xué)習(xí)成功的動力，通過實物圖形，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知生活中處處有圓柱、圓錐。通過分類、舉例，使學(xué)生對圓柱、圓錐整體上認識，形成初步的表象，在此基礎(chǔ)上抽象出幾何圖形，由物到形，由生活走向數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對照模型想圖形，在頭腦中形成圓柱和圓錐的表象，幫助學(xué)生形成空間觀念。讓學(xué)生提問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，進一步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

　　二、分析素材，理解概念。

　　1、觀察圓柱，發(fā)現(xiàn)特征。

　　2、學(xué)生動手操作，教師巡視。

　　3、全班交流，探究特征。

　　4、研究圓柱的高。

　　5、總結(jié)圓柱的特征：剛才我們研究圓柱時，由表及里，運用先看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圓柱的特征。

　　6、研究圓錐的特征。

　　7、讓學(xué)生完整的說一說圓錐的特征。

　　設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生自主探究圓柱的特征，通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、比一比、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，建立對圓柱的表象的認識；通過舉例認識高，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認識、動手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。

　　前面有了對圓柱的特點的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)全部放手，讓學(xué)生不僅受獲“漁”，而且要學(xué)會運用“漁”進行“捕魚”，同時，體驗獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　三、借助素材，總結(jié)概念。

　　1、比較異同。

　　讓學(xué)生對比觀察，圓柱和圓錐有什么相同和不同？

　　預(yù)設(shè)一：相同處。它們的底面都是圓形；側(cè)面都是曲的；都有高。

　　預(yù)設(shè)二：不同處。圓柱有2個底面，圓錐有1個底面；圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。

　　2、想象拓展，建立聯(lián)系。

　　讓學(xué)生想象一下：如果從圓柱的底面開始，把上底面縮小，再縮小，再縮�。ㄊ謩荼硎荆┳詈髸�變成一個什么圖形？

　　小結(jié)：從這看出，圓柱和圓錐也有著密切的聯(lián)系。

　　設(shè)計意圖：通過比較圓柱和圓錐的異同，使學(xué)生深化認識圓柱和圓錐的特點。讓學(xué)生想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，加強了圓柱和圓錐的聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積關(guān)系作鋪墊。

　　四、鞏固拓展，應(yīng)用概念。

　　1、下面物體的形狀，哪些是圓柱？哪些是圓錐？

　�。�1）先指出圖形讓學(xué)生說是什么圖形，個別的'說說原因。

　�。�2）上邊一行左數(shù)第四個、下邊一行左數(shù)第二個，讓學(xué)生說說為什么既不是圓柱又不是圓錐，進一步明確圓柱和圓錐的特征。

　　2、圓柱的側(cè)面展開圖：讓學(xué)生沿著側(cè)面上的一條高剪開（教師指圓柱上的一條高），猜想一下展開后會是什么圖形，再讓學(xué)生動手剪一下看看是什么圖形。

　　預(yù)設(shè)一：得到的是一個長方形

　　預(yù)設(shè)二：得到一個正方形。

　　引：展開后的這個圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系？指學(xué)生多說，并大屏幕展示。

　　圓錐的側(cè)面展開圖：沿著圓錐的頂點和底面任意一點的連線斜著剪開會得到一個什么樣的圖形，先想一下，再指生剪演示。

　　拓展作業(yè)：如果圓柱也這樣斜著剪，會得到一個什么樣的圖形？有興趣的同學(xué)可以回去剪剪看。

　　3、將如下圖所示的長方形、半圓形、梯形和三角形小旗快速旋轉(zhuǎn)。想象一下，小旗旋轉(zhuǎn)一周能形成什么圖形？

　�。�1）教師先讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)動后的圖形。

　�。�2）課件演示旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　設(shè)計意圖：通過多個不同層次的練習(xí)，目地是讓學(xué)生在練習(xí)中加深對圓柱圓錐的認識，提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“有用”。而第三小題的出現(xiàn)，為進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力起了推動作用。

　　五、回顧梳理，總結(jié)提升。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能試著從以下三個方面說嗎？

　　1、你學(xué)到了什么知識？

　　2、你學(xué)到了哪些方法？

　　3、你有什么感受？

　　設(shè)計意圖：學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進一步提高了學(xué)生的思維能力和語言表達能力及概括能力。

　　板書設(shè)計：

　　圓柱和圓錐的認識

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