（推薦）七年級下冊數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的七年級下冊數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案1
一、情景導(dǎo)入
見書問題
二、用坐標(biāo)表示地理位置
探究：
我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點都可以用坐標(biāo)來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點的位置，就要建立直角坐標(biāo)系.
思考：
以什么位置為原點？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？
小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點．
以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立直角坐標(biāo)系.
取比例尺1：10000（即圖中1格相當(dāng)于實際的100米）．
點（150，200）就是小剛家的位置.
畫出小強家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo).
歸納：
注意：
�。�1）通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點；
�。�2）坐標(biāo)軸的'方向通常以正北為縱軸的'正方向，正東為橫軸的正方向；
�。�3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度．
三、課堂練習(xí)
下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請你指出學(xué)校各地點的位置.
四、課堂小結(jié)
怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置
七年級下冊數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)建議
1．知識結(jié)構(gòu)
2．重點和難點分析
�。�1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調(diào)“有一個角是直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要給學(xué)生強調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認為是垂線段本身.
（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因為初一學(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認識的基礎(chǔ)上，通過進一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
3．教法建議
（1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：
�。�1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認識垂線的唯一性）；
（2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認識.
（3）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點但是難點，因為此時學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點，我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．使學(xué)生掌握垂線的概念。
2．會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個性質(zhì)。
（二）能力訓(xùn)練點
1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2．通過垂線的畫法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的實際動手操作能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點。
�。ㄋ模┩ㄟ^垂線，使學(xué)生進一步體會到幾何圖形的對稱美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)．
三、重點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
垂線概念和性質(zhì)．
�。ǘ╇y點
垂線的判斷和性質(zhì)的理解運用．
�。ㄈ┮牲c
垂線的`性質(zhì)．
（四）解決辦法
通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運用練習(xí)加以鞏固．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題．
2．通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習(xí)鞏固新課．
3．通過師生互答完成歸納小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟髅髂繕�(biāo)
通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力．
（二）整體感知
以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強化教學(xué)內(nèi)容．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？
�。�2）∠AOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？
教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．
學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題．
【板書】2.2垂線
【教法說明】因為對頂角、鄰補角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容．
探究新知，講授新課
提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？
學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．
教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點撥，然后板書：
【板書】 1．垂直定義
當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點叫做垂足．
提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）
�。�1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？
�。�2）“互相垂直”是什么意思？
�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？
【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強調(diào)”效果更好．
學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）
【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯(lián)系．
2．垂直的記法、讀法和判定
學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流．
歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．
�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，∴AB⊥CD（垂直的定義）．
∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理．
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用．
3．垂線的畫法及性質(zhì)
學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）
通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
提出問題：
�。�1）“過一點”包括幾種情況？
�。�2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．
學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學(xué)生板演）．
【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力．
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
投影顯示（投影片2）
【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法．
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì)．
投影顯示（投影片4）
【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因為這種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受．解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進行計算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷．
投影顯示（投影片5）
【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫垂線，進一步體會垂線的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
投影顯示（投影片6）
【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認知結(jié)構(gòu)。
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}
課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。
�。ǘ┻x做題
課本第72頁B組第5題。
【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。
作業(yè)答案
九、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)教案－垂線
七年級下冊數(shù)學(xué)教案3
知識與技能：
掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。
過程與方法：
通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實際解題中。
情感態(tài)度：
領(lǐng)悟分類討論思想，學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)重點：
本章知識梳理及掌握基本知識點。
教學(xué)難點：
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
教學(xué)說明：
1、通過構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。
2、幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實數(shù)等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的'概念解題
在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負性：被開方數(shù)為非負數(shù)，算術(shù)平方根也為非負數(shù)。
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個數(shù)。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個數(shù)是36
教學(xué)說明：負數(shù)沒有平方根，非負數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個特例。
2、比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外，有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
2、理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、
教學(xué)重點：
探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
教學(xué)難點：
理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的'不同規(guī)定、
教學(xué)過程：
導(dǎo)入新課：
為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、
受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
�。�1）對于上面的'畫面小明得到如下的結(jié)果：
第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、
第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、
他的結(jié)果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、
�。�2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？
�。�3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？
教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)單項式與單項式相乘的運算法則、
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點：
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學(xué)過程（師生活動）
提出問題某學(xué)校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
�。�1）什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？
�。�2）什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得
答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當(dāng)點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的.商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的'商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個問題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認為應(yīng)分哪幾種情況考慮？
分組活動。先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果。
最后教師總結(jié)分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
�。�1）什么情況下，在甲商場購物花費�。�
�。�2）什么情況下，在乙商場購物花費小？
�。�3）什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點評。
總結(jié)歸納：
通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業(yè)：
教科書第126頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。
教學(xué)重點和難點
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
�、谝覕�(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
�、芤覕�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說，老師寫在膠片上：
�、倥c男生的'比是3∶2。
�、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎?
又如：國家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎?
比如生產(chǎn)隊的土地，也要根據(jù)國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數(shù)量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例題。
例1第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟作物。糧食作物和經(jīng)濟作物各種多少公頃?
學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：
然后再讓學(xué)生帶著三個問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算?
分析：
�、儆靡粋�長方形表示全部土地。(畫圖)
�、诟鶕�(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經(jīng)2份。)
師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?
(板書)總份數(shù)：3+2=5
3∶2，實質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系。現(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經(jīng)濟作物多少公頃?怎么算?
驗算：
�、偾罂倲�(shù)240+160=400
②求比240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關(guān)鍵是：首先
多少。
師歸納：問題通過分析得到解決，又經(jīng)過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：
已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比，把兩個數(shù)的'比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習(xí)，運用規(guī)律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗?
總份數(shù)是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾?
�、倏偡輸�(shù)4+5=9
驗算：①總棵樹20+25=45(棵)
�、诒�20∶25=4∶5
答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學(xué)閱讀。低、中、高年級各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵?
分析條件、問題以后讓學(xué)生討論：
�、偃齻�班植樹的總棵樹是幾?
②題目要求按什么比?人數(shù)比是幾比幾?
�、廴齻�數(shù)的和及三個數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計算這道題?
試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學(xué)生板演。)
5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?
(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設(shè)氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設(shè)氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；
2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認知，發(fā)展數(shù)感；
3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
重點、難點：
對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。
2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示：
�。�1）2500000（2）753000（3）205000000
二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）
教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認識百萬分之一”．
三、通過師生共同參與教學(xué)活動，加深對絕對值較小數(shù)的認知．
1．出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
�。�1）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的'高度？
�。�2）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．
2．出示投影：“議一議”
�。�1）讓學(xué)生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．
�。�2）讓學(xué)生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的'面積，并用語言描述．
教師綜述：
在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認識了百萬分之一．
七年級下冊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
1．了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示
2．會用計算器求算術(shù)平方根
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點
數(shù)學(xué)思考
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果
情感態(tài)度
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系
2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情
教學(xué)重點、難點
重點：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)
難點：探究的.大小的過程
教學(xué)過程與流程設(shè)計
活動1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根
20__年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計算一下這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？
小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的'算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術(shù)平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術(shù)平方根等于_________
活動3動動腦，動動手，探究的大小
你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？
回答下列問題
�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？
�。�2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
活動4財富大統(tǒng)計
1、你認為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題 。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案9
復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：
�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
�、�2（一3＋x）＜3（x＋2）
④(x＋5)3(x－5)－6
先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20__年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55％．若到20__年這樣的比值要超過70％，那么,20__年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
解決問題1、20__年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示20__年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20__年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、20__年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的'值應(yīng)超過70％？這個式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。
展示整個解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．
讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
�。�1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？
�。�1）2(x+1）大于或等于1；
�。�2）4x與7的和不小于6；
�。�3）y與1的差不大于2y與3的差；
�。�4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識
七年級下冊數(shù)學(xué)教案10
1.2二元一次方程組的解法
1.2.1代入消元法
教學(xué)目標(biāo)
1.了解解方程組的`基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會用代入法解二元一次方程組。
4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點
用代入法解二元一次方程組消元過程。
教學(xué)難點
靈活消元使計算簡便。
教學(xué)過程
一、引入本課。
接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。
xy46.41(__5.646.4 )__5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的'y就是x5.6，可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個未知數(shù)?
解出本題并檢驗。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的方程?
怎樣解本題?
學(xué)生完成解題過程。
草稿紙上檢驗所得結(jié)果。
簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)
三、練習(xí)
P27.練習(xí)題。
四、小結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)
習(xí)題2.2A組第1題。
后記
七年級下冊數(shù)學(xué)教案11
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用
學(xué)習(xí)難點: 用有序數(shù)對表示點的位置
學(xué)習(xí)過程
一.問題導(dǎo)入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈.
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）
利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。
1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2．教材40頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1．A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2．以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：
（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的`位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？
[鞏固練習(xí)]
1．是某城市市區(qū)的一部分，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結(jié)合實際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2． 馬所處的位置為（2，3）.
�。�1） 你能表示出象的位置嗎？
�。�2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結(jié)]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
七年級下冊數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)
過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的'指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)
設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論，然后進行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的`新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示.
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，’’正分?jǐn)?shù)”和“負分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程)，而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案14
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。
2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。
〖教學(xué)重點與難點〗
教學(xué)重點：多項式與多項式相乘的`運算。
教學(xué)難點：例2包含了多種運算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運算律解釋嗎？
（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進行探索，然后表達交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。
�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項式與多項式相乘的法則：
（學(xué)生歸納，教師板書）
2、運用新知，計算例題
例1：計算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
�。�2）當(dāng)代入的是一個負數(shù)時，添上括號。
�。�3）在運算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計算。
反饋練習(xí)：1、計算當(dāng)y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把20__元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案15
【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】通過題目，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的.平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計算器
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第二位)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )
二、題目內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若_=6，則=( )
5、若=0，則_=( ) 6、當(dāng)_( )時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根；
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
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