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數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-03-18 07:05:02 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案設(shè)計(jì) 推薦度：
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數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.

　　2.過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值.

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式.

　　2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

　　3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的`方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來(lái).

　　教學(xué)方法

　　采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問(wèn)題的牽引下，推進(jìn)自己的思維.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、觀察探討，體驗(yàn)新知

　　【問(wèn)題牽引】

　　請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

　　【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).

　　二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書(shū))

　　(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

　　(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

　　【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演.

　　【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

　　=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)2

　　一、讀一讀

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其證明;

　　2、體會(huì)幾何中簡(jiǎn)單不等關(guān)系的證明;

　　3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對(duì)三角形的角作更全面的思考。

　　二、試一試

　　自學(xué)指導(dǎo)：

　　1、如圖∠1是三角形的一個(gè)外角，它與圖中其它角有什么關(guān)系?

　　2、自學(xué)教材P242-243，看看你的結(jié)論是否正確，并對(duì)例1例2進(jìn)行學(xué)習(xí)，仿照證明三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論：

　　推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　推論2：三角形的`一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　證明：

　　三、練一練

　　1、如圖，下列哪些說(shuō)法一定正確

　　A ∠HEC >∠B

　　B ∠B+∠ACB=180°—∠A

　　C ∠B+∠ACB<180°

　　D ∠B>∠ACD

　　2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，求∠B和∠ACB的大小

數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別，體會(huì)互逆的思維過(guò)程;

　　2、能熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)公理及定理。

　　二、試一試

　　自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等

　　1、思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎?

　　2、充分思考后自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題，注意邏輯和書(shū)寫(xiě)。

　　(1)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理證明∠1=∠2

　　由此得平行線性質(zhì)定理1：

　　(2)已知，如圖，直線a∥b，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角。請(qǐng)根據(jù)平行線性質(zhì)公理或上題已證的`定理證明∠1+∠2=180°

　　由此得平行線性質(zhì)定理2：

　　三、練一練

　　1、已知：如圖，直線a,b,c被直線d所截，且a∥b，c∥b

　　(1)求證：a∥c

　　(2)請(qǐng)將(1)題證得的結(jié)論用一句話總結(jié)出來(lái)

　　2、利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”證明“平行四邊形對(duì)角線相等”。

　　五、記一記

　　1、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理;

　　2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論

　　(1)垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線

　　(2)夾在兩平行線之間的平行線段相等;

　　(3)兩條平行線間的距離處處相等;

　　(4)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行;

　　(5)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)

　　B組：請(qǐng)?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：

數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)4

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析

　　學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：經(jīng)過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會(huì)用筆或計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題，并能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。

　　學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在本章的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，積累了一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

　　二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：整理歸納本章所學(xué)的知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);會(huì)用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判;培養(yǎng)綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　1.知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，并解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3.情感與態(tài)度：通過(guò)本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納知識(shí)的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

　　三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識(shí)結(jié)構(gòu);第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容;第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢?

　　留出時(shí)間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識(shí)，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：

　　目的：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，形成知識(shí)系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　注意事項(xiàng)：以上知識(shí)的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來(lái)完成，教師不要包辦代替。

　　第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容[

　　內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，把重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容再回顧一下：

　　1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例

　　一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。新$課$標(biāo)$第$一$網(wǎng)

　　一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩

　　個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征

　　(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。

　　(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。

　　(3)中位數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

　　(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。

　　3.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例

　　算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。

　　4.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的`影響及舉例

　　在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的差異。

　　5.利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

　　目的：幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本章的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，并會(huì)結(jié)合實(shí)例說(shuō)明，從而夯實(shí)“雙基”。

　　注意事項(xiàng)：在重點(diǎn)知識(shí)的回顧中，應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，重視學(xué)生的舉例，關(guān)注學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平和學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛;一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。

　　第三環(huán)節(jié)：綜合運(yùn)用提高

　　內(nèi)容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：

　　400.0 400.3 401.2 398.9 399.8

　　399.8 400.0 400.5 399.7 399.8

　　利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。

　　2.某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?

　　3.某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：

　　每人銷售件數(shù)1800 510 250 210 150w 120

　　人數(shù)1 1 3 5 3 2[

　　(1)求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

　　(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么?如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售量，并說(shuō)明理由。

　　4.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)。

　　(1)不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育成績(jī)好一些嗎?

　　(2)你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)”嗎?

　　(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績(jī)的平均值大致是多少?算一算看你的估計(jì)結(jié)果怎么樣?

　　(4)甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系?你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎?你還能寫(xiě)出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎?

　　目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計(jì)算器的掌握情況;第3題通過(guò)表格信息，讓學(xué)生計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會(huì)這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評(píng)判和決策;第4題綜合了課本復(fù)習(xí)題的最后兩題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖信息的識(shí)別和判斷能力，運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對(duì)稱”關(guān)系，提高學(xué)生的估計(jì)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

　　注意事項(xiàng)：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問(wèn)可讓學(xué)生先獨(dú)立筆答完成后，教師再講評(píng);第3題的(2)問(wèn)和第4題具有開(kāi)放性，特別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓學(xué)生展開(kāi)思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對(duì)此要作出及時(shí)的評(píng)價(jià)。

　　對(duì)本章知識(shí)技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在不同的實(shí)際問(wèn)題情境中的意義和應(yīng)用，而不要過(guò)于關(guān)注其具體運(yùn)算的熟練程度。

　　第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

　　內(nèi)容：1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。

　　2.綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3. 整理歸納知識(shí)的方法，勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。

　　目的：圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行知識(shí)、方法、能力、習(xí)慣全方位的小結(jié)，目的是為了學(xué)生的全面發(fā)展。

　　注意事項(xiàng)：課堂小結(jié)可由教師提綱挈領(lǐng)、畫(huà)龍點(diǎn)睛式地完成。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　1.課本本章復(fù)習(xí)題。

　　2.在數(shù)學(xué)成長(zhǎng)本上進(jìn)行本章的小結(jié)與反思。

　　四、教學(xué)反思

　　1.華羅庚教授說(shuō)：讀書(shū)要從薄到厚，又從厚到薄。復(fù)習(xí)重在從厚到薄。每一章的復(fù)習(xí)要把全章的知識(shí)分成塊，整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)，并加以綜合運(yùn)用，其中采用樹(shù)圖、表格、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。

　　2.一般復(fù)習(xí)課的容量比較大，一方面要讓充分學(xué)生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導(dǎo)者，要主次分明，把握好教學(xué)的節(jié)奏，提高課堂效率。

　　3.復(fù)習(xí)課不僅僅是知識(shí)的小結(jié)及運(yùn)用，而且更重要的是學(xué)習(xí)方法、能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)是有益的。

數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)5

　　一、讀一讀

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;

　　2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用

　　二、試一試

　　自學(xué)指導(dǎo)：

　　1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里和定理，你能進(jìn)行論證么?

　　2、已知：如右圖所示，△ABC

　　求證：∠A+∠B+∠C=180°

　　思考：延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相

　　當(dāng)于把∠A移到了的.位置，把∠B移到的位置。

　　注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫(huà)成虛線

　　證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：

　　3、你還有其它方式么(可參考課本239頁(yè)“議一議”小明的想法;241頁(yè)聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!

　　三、練一練

　　1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

　　2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC

　　求證：∠ADE=50°

　　3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

　　4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°

數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

　　2.通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

　　3.通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí).

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的.關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

　　2.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

　　2.理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過(guò)程.

　　2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

　　教學(xué)方法

　　討論探索法.

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片二張

　　第一張：(記作§2.8.1A)

　　第二張：(記作§2.8.1B)

　　教學(xué)過(guò)程

　　Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

　　[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.

　　現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問(wèn)題.

數(shù)學(xué)七年級(jí)教案設(shè)計(jì)7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解分式的基本性質(zhì).

　　2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì).

　　2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.

　　3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

　　教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.

　　三、例、習(xí)題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的'基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.

　　2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.

　　教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.

　　3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.

　　四、課堂引入

　　1.請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

　　2.說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)?

　　3.提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).

　　五、例題講解

　　P7例2.填空：

　　[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.

　　P11例3.約分：

　　[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.