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高二數(shù)學教案(優(yōu)秀14篇)
作為一名無私奉獻的老師，就有可能用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的高二數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高二數(shù)學教案 篇1
教學目標
使學生了解并會作二元一次不等式和不等式組表示的區(qū)域．
重點難點
了解二元一次不等式表示平面區(qū)域．
教學過程
【引入新課】
我們知道一元一次不等式和一元二次不等式的解集都表示直線上的點集，那么在平面坐標系中，二元一次不等式的解集的意義是什么呢？
【二元一次不等式表示的平面區(qū)域】
1．先分析一個具體的例子
我們知道，在平面直角坐標系中，以二元一次方程 的解為坐標的點的集合 是經(jīng)過點（0，1）和（1，0）的一條直線 l （如圖）那么，以二元一次不等式（即含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的不等式） 的解為坐標的點的集合 是什么圖形呢？
在平面直角坐標系中，所有點被直線 l 分三類：①在 l 上；②在 l 的右上方的平面區(qū)域；③在 l 的左下方的平面區(qū)域（如圖）取集合 A 的點（1，1）、（1，2）、（2，2）等，我們發(fā)現(xiàn)這些點都在 l 的右上方的平面區(qū)域，而點（0，0）、（－1，－1）等等不屬于 A ，它們滿足不等式 ，這些點卻在l的左下方的平面區(qū)域．
由此我們猜想，對直線 l 右上方的任意點 成立；對直線l左下方的任意點 成立，下面我們證明這個事實．
在直線 上任取一點 ，過點 P 作垂直于 y 軸的直線 ，在此直線上點 P 右側(cè)的任意一點 ，都有 ∴
于是
所以
因為點 ，是 L 上的任意點，所以，對于直線 右上方的任意點 ，
都成立
同理，對于直線 左下方的任意點 ，
都成立
所以，在平面直角坐標系中，以二元一次不等式 的解為坐標的點的集點．
是直線 右上方的平面區(qū)域（如圖）
類似地，在平面直角坐標系中，以二元一次不等式 的解為坐標的點的'集合 是直線 左下方的平面區(qū)域．
2．二元一次不等式 和 表示平面域．
（1）結(jié)論：二元一次不等式 在平面直角坐標系中表示直線 某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域．
把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線，若畫不等式 就表示的面區(qū)域時，此區(qū)域包括邊界直線，則把邊界直線畫成實線．
�。�2）判斷方法：由于對在直線 同一側(cè)的所有點 ，把它的坐標 代入 ，所得的實數(shù)的符號都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一個特殊點 ，以 的正負情況便可判斷 表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當 時，常把原點作為此特殊點．
【應(yīng)用舉例】
例1? 畫出不等式 表示的平面區(qū)域
解；先畫直線 （畫線虛線）取原點（0，0），代入 ，
∴ ∴? 原點在不等式 表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式 表示的平面區(qū)域如圖陰影部分．
例2? 畫出不等式組
表示的平面區(qū)域
分析：在不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．
解：不等式 表示直線 上及右上方的平面區(qū)域， 表示直線 上及右上方的平面區(qū)域， 上及左上方的平面區(qū)域，所以原不等式表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分．
課堂練習
作出下列二元一次不等式或不等式組表示的平面區(qū)域．
高二數(shù)學教案 篇2
教學目標
鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，能用此來求目標函數(shù)的最值。
重點難點
理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學重點。
如何擾實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答是教學難點。
教學步驟
【新課引入】
我們知道，二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區(qū)域，在這里開始，教學又翻開了新的一頁，在今后的學習中，我們可以逐步看到它的運用。
【線性規(guī)劃】
先討論下面的`問題
設(shè)，式中變量x、y滿足下列條件
�、偾髗的值和最小值。
我們先畫出不等式組①表示的平面區(qū)域，如圖中內(nèi)部且包括邊界。點（0，0）不在這個三角形區(qū)域內(nèi)，當時，，點（0，0）在直線上。
作一組和平等的直線
可知，當l在的右上方時，直線l上的點滿足。
即，而且l往右平移時，t隨之增大，在經(jīng)過不等式組①表示的三角形區(qū)域內(nèi)的點且平行于l的直線中，以經(jīng)過點A（5，2）的直線l，所對應(yīng)的t，以經(jīng)過點的直線，所對應(yīng)的t最小，所以
在上述問題中，不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱線性約束條件。
是欲達到值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數(shù)，由于又是x、y的解析式，所以又叫線性目標函數(shù)，上述問題就是求線性目標函數(shù)在線性約束條件①下的值和最小值問題。
線性約束條件除了用一次不等式表示外，有時也有一次方程表示。
一般地，求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題，滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，在上述問題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域，其中可行解（5，2）和（1，1）分別使目標函數(shù)取得值和最小值，它們都叫做這個問題的解。
高二數(shù)學教案 篇3
教學目的:
1、使學生理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,掌握這兩個定理的關(guān)系并會用這兩個定理解決有關(guān)幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結(jié)合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。
教學重點:
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運用。
教學難點:
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。
教學關(guān)鍵:
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學過程:
一、提問
1、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線段的垂直平分線?
二、新課
1、請同學們在課堂練習本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學在黑板上做)。
2、在EF上任取一點P,連結(jié)PA、PB量出PA=?,PB=?引導(dǎo)學生觀察這兩個值有什么關(guān)系?
通過學生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導(dǎo)學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等,再請同學把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。
這個命題,是我們通過作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
例題：
已知:如圖,直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
答：證明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)。
反過來,如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上?
過P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質(zhì))
∴P,P1在AB的垂直平分線上,于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
根據(jù)上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線相交于點P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上,所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。
四、小結(jié)
正確的運用這兩個定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)論,加強證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
《教案設(shè)計說明》
線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應(yīng)用。我講授這節(jié)課是線段垂直平分線的第一節(jié)課,主要完成定理的引出、證明和初步的運用。
在設(shè)計教案時,我結(jié)合教材內(nèi)容,對如何導(dǎo)入新課,引出定理以及證明進行了探索。在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點P,讓學生量出PA、PB的長度,引導(dǎo)學生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關(guān)系:得到什么結(jié)論?學生回答:PA=PB。然后再讓學生取一點試一試,這兩個長度也相等,由此引導(dǎo)學生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理。在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來,使學生通過作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論。從而把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過程。在教學時,引導(dǎo)學生分析性質(zhì)定理的.題設(shè)與結(jié)論,畫圖寫出已知、求證,通過分析由學生得出證明性質(zhì)定理的方法,這個過程既是探索過程也是調(diào)動學生動腦思考的過程,只有學生動腦思考了,才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理,以及證明方法。在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等,這樣的點應(yīng)在什么樣的直線上?由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上,從而引出性質(zhì)定理的逆定理,由上述兩個定理使學生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。這樣可以幫助學生認識理論來源于實踐又服務(wù)于實踐的道理,也能提高他們學習的積極性,加深對所學知識的理解。在講解例題時引導(dǎo)學生用所學的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來證,避免用三角形全等來證。最后總結(jié)點P是三角形三邊垂直平分線的交點,這個點到三個頂點的距離相等。為了使學生當堂掌握兩個定理的靈活運用,讓學生做87頁的兩個練習,以達到鞏固知識的目的。
高二數(shù)學教案 篇4
一、教學目標
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實和判定的基本方法、
（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念、
（2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性、
�。�3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程、
2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實，提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學思想、
3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學生對數(shù)學美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學，嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度、
二、教學建議
�。ㄒ唬┲R結(jié)構(gòu)
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系、
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像、
�。ǘ┲攸c難點分析
�。�1）本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉、教學的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實、
�。�2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準確的數(shù)學語言去刻畫它、這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫、單調(diào)性的證實是學生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實自然就是教學中的難點、
�。ㄈ┙谭ńㄗh
（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學生熟悉的`一次函數(shù)，二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏、如可以設(shè)計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來、在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來、
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證實的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結(jié)規(guī)律、
函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設(shè)計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數(shù)學表達式寫出來、經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式、關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件、
高二數(shù)學教案 篇5
教學目標
1、知識與技能
(1)推廣角的概念、引入大于角和負角;(2)理解并掌握正角、負角、零角的定義;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(5)樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念;(6)揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣.(7)創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.
2、過程與方法
通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體，逆(順)時針旋轉(zhuǎn)”，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念;角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示;講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習.
3、情態(tài)與價值
通過本節(jié)的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物.
教學重難點
重點:理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.
難點:終邊相同的角的表示.
教學工具
投影儀等.
教學過程
【創(chuàng)設(shè)情境】
思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的?假如你的手表快了1.25
小時，你應(yīng)當如何將它校準?當時間校準以后，分針轉(zhuǎn)了多少度?
[取出一個鐘表,實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角.
【探究新知】
1.初中時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢?
[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角a.旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點.
2.如上述情境中所說的校準時鐘問題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體”(即轉(zhuǎn)體2周)，“轉(zhuǎn)體”(即轉(zhuǎn)體3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角.同學們思考一下:能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子,這些說明了什么問題?又該如何區(qū)分和表示這些角呢?
[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時成不同的角,這些都說明了我們研究推廣角概念的'必要性.為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positiveangle),按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個零角(zeroangle).
8.學習小結(jié)
(1)你知道角是如何推廣的嗎?
(2)象限角是如何定義的呢?
(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直
線上的角的集合.
五、評價設(shè)計
1.作業(yè)：習題1.1A組第1,2,3題.
2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進一步理解具有相同終邊的角的特點.
課后小結(jié)
(1)你知道角是如何推廣的嗎?
(2)象限角是如何定義的呢?
(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直
線上的角的集合.
課后習題
作業(yè)：
1、習題1.1A組第1,2,3題.
2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，
進一步理解具有相同終邊的角的特點.
高二數(shù)學教案 篇6
平面向量共線的坐標表示
前提條件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0
結(jié)論當且僅當x1y2-x2y1=0時，向量a、b(b≠0)共線
[點睛](1)平面向量共線的坐標表示還可以寫成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即兩個不平行于坐標軸的共線向量的對應(yīng)坐標成比例;
(2)當a≠0，b=0時，a∥b，此時x1y2-x2y1=0也成立，即對任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.
[小試身手]
1.判斷下列命題是否正確.(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，則必有x1y2=x2y1.()
(2)向量(2,3)與向量(-4，-6)反向.()
答案：(1)√(2)√
2.若向量a=(1,2)，b=(2,3)，則與a+b共線的.向量可以是()
A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)
答案：C
3.已知a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，則x等于()
A.-12B.12C.-2D.2
答案：D
4.已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起點為A(1,2)，終點B在x軸上，則點B的坐標為________.
答案：73，0
向量共線的判定
[典例](1)已知向量a=(1,2)，b=(λ，1)，若(a+2b)∥(2a-2b)，則λ的值等于()
A.12B.13C.1D.2
(2)已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3).判斷與是否共線?如果共線，它們的方向相同還是相反?
[解析](1)法一：a+2b=(1,2)+2(λ，1)=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2(λ，1)=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ)-4(2-2λ)=0，解得λ=12.
法二：假設(shè)a，b不共線，則由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，從而1=2μ，2=-2μ，方程組顯然無解，即a+2b與2a-2b不共線，這與(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，從而假設(shè)不成立，故應(yīng)有a，b共線，所以1λ=21，即λ=12.
[答案]A
(2)[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，
∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共線.
又=-2，∴，方向相反.
綜上，與共線且方向相反.
向量共線的判定方法
(1)利用向量共線定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.
(2)利用向量共線的坐標表達式x1y2-x2y1=0直接求解.
[活學活用]
已知a=(1,2)，b=(-3,2)，當k為何值時，ka+b與a-3b平行，平行時它們的方向相同還是相反?
解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，
若ka+b與a-3b平行，則-4(k-3)-10(2k+2)=0，
解得k=-13，此時ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b與a-3b反向.
∴k=-13時，ka+b與a-3b平行且方向相反.
三點共線問題
[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求證：A，B，C三點共線;
(2)設(shè)向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，當k為何值時，A，B，C三點
共線?
[解](1)證明：∵=-=(4,8)，
=-=(6,12)，
∴=32，即與共線.
又∵與有公共點A，∴A，B，C三點共線.
(2)若A，B，C三點共線，則，共線，
∵=-=(4-k，-7)，
=-=(10-k，k-12)，
∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.
解得k=-2或k=11.
有關(guān)三點共線問題的解題策略
(1)要判斷A，B，C三點是否共線，一般是看與，或與，或與是否共線，若共線，則A，B，C三點共線;
(2)使用A，B，C三點共線這一條件建立方程求參數(shù)時，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原則上要少用含未知數(shù)的表達式.
高二數(shù)學教案 篇7
一 教學內(nèi)容分析：
本節(jié)內(nèi)容在教材中有著重要的地位與作用，線性規(guī)劃是利用數(shù)學為工具來研究一定的人、財、物、時、空等資源在一定的條件下，如何精打細算巧安排，用最少的資源，取得的經(jīng)濟效益，這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的工具性、應(yīng)用性，同時滲透了化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維和解決實際問題的一種重要的解題方法——數(shù)學建模法。
二 學生學習情況分析：
把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答是本節(jié)的重點和難點，對許多學生來說，解數(shù)學應(yīng)用題的最常見的困難是不會持實際問題轉(zhuǎn)化或數(shù)學問題，即不會建模，對學生而言，解決應(yīng)用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意思，弄清各元素之間的關(guān)系;②不能弄清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立數(shù)學模型;③孤立考慮單個問題情境，不能多聯(lián)想。
三 設(shè)計思想：
注意學生的探究過程，讓學生體驗探究問題的成就感，一切以學生的探究活動為主，以問題是驅(qū)動，激發(fā)學生學習樂趣。
四 教學目標：
1、使學生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標函數(shù)、可行域、可行解、解等基本概念;了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。
2、通過本節(jié)內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力等。滲透集合，化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提問“建�！焙徒鉀Q實際問題的能力。
五 教學重點和難點：
教學重點:求線性目標函數(shù)的'最值問題，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，即線性規(guī)劃在實際生活中的應(yīng)用。
教學難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答。
六 教學過程：
(一)問題引入
某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一會一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1個小時，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2小時，該廠每天最多可以配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8小時計算，該廠所有可能的月生產(chǎn)安排是什么?由學生列出不等關(guān)系，并畫出平面區(qū)域，由此引入新課。
(二)問題深入，推進新課
�、僖I(lǐng)學生自主探索引入問題中的實際問題，怎樣安排才有意義?
�、谌羯a(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤?
設(shè)計意圖：
由實際問題出發(fā)激發(fā)學生學習興趣，在探究過程中，看似簡單的問題，學生容易抓不住問題的主干，需要適時的引導(dǎo)。
(三)揭示本質(zhì) 深化認識
提出問題：
�、� 上述探索的問題中，Z的幾何意義是什么?結(jié)合圖形說明
②結(jié)合以上探究，理解什么是目標函數(shù)?線性目標函數(shù)?什么是線性規(guī)劃?弄清什么是可行域解?可行域?解?
�、勰隳芨鶕�(jù)以上探究總結(jié)出解決線性規(guī)劃問題的一般步驟嗎?
(四)應(yīng)用示例
高二數(shù)學教案 篇8
一、教學目標:
1、知識與技能目標
①理解循環(huán)結(jié)構(gòu),能識別和理解簡單的框圖的功能。
②能運用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決簡單的問題。
2、過程與方法目標
通過模仿、操作、探索,學習設(shè)計程序框圖表達,解決問題的過程,發(fā)展有條理的思考與表達的能力,提高邏輯思維能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標
通過本節(jié)的自主性學習,讓學生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義,增強學生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學的意識。三、教法分析
二、教學重點、難點
重點:理解循環(huán)結(jié)構(gòu),能識別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖,
難點:循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。
三、教法、學法
本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),循序漸進的思路,采用問題探究式教學。運用多媒體,投影儀輔助。倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的`學習方式。
四、 教學過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,溫故求新
引例:寫出求 的值的一個算法,并用框圖表示你的算法。
此例由學生動手完成,投影展示學生的做法,師生共同點評。鼓勵學生一題多解——求創(chuàng)。
設(shè)計引例的目的是復(fù)習順序結(jié)構(gòu),提出遞推求和的方法,導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學生的求知欲、探索欲,使學生保持良好、積極的情感體驗。
(二)講授新課
1、循序漸進,理解知識
【1】選擇“累加器”作為載體,借助“累加器”使學生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程,同時經(jīng)歷初始化變量,確定循環(huán)體,設(shè)置循環(huán)終止條件3個構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。
(1)將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑
引例“求 的值”這個問題的自然求和過程可以表示為:
用遞推公式表示為:
直接利用這個遞推公式構(gòu)造算法在步驟 中使用了 共100個變量,計算機執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量,充分體現(xiàn)計算機能以極快的速度進行重復(fù)計算的優(yōu)勢,需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結(jié)構(gòu),即第n步的結(jié)果=第(n-1)步的結(jié)果+n。若引進一個變量 來表示每一步的計算結(jié)果,則第n步可以表示為賦值過程 。
(2)“ ”的含義
利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理,借助形象直觀對知識點進行強調(diào)說明① 的作用是將賦值號右邊表達式 的值賦給賦值號左邊的變量 。
�、谫x值號“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和,賦值號“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和,含義不同。
�、圪x值號“=”與數(shù)學中的等號意義不同。 在數(shù)學中是不成立的。
借助“累加器”既突破了難點,同時也使學生理解了 中 的變化和 的含義。
(3)初始化變量,設(shè)置循環(huán)終止條件
由 的初始值為0, 的值由1增加到100,可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。
【2】循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念
根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。
教師學生一起共同完成引例的框圖表示,并由此引出本節(jié)課的重點知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念。這樣講解既突出了重點又突破了難點,同時使學生體會了問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。
2、類比探究,掌握知識
例1:改造引例的程序框圖表示①求 的值
�、谇� 的值
�、矍� 的值
�、芮� 的值
此例可由學生獨立思考、回答,師生共同點評完成。
通過對引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu),體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達算法,關(guān)鍵要做好三點:①確定循環(huán)變量和初始值②確定循環(huán)體③確定循環(huán)終止條件。
高二數(shù)學教案 篇9
一、教學目的
使學生掌握等腰三角形性質(zhì)定理(包括推論)及其證明．
二、教學重點、難點
重點：等腰三角形的性質(zhì)．
難點：文字命題的證明．
三、教學過程
復(fù)習提問
什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底邊、頂點和底角？
引入新課
教師演示事先備好的等腰三角形紙片對折，使兩腰疊在一起，發(fā)現(xiàn)它的兩底角重合，從而得到等腰三角形兩底角相等的命題，當然此命題的真實性還需推理論證．
新課
1．等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等(簡寫成“等邊對等角”)．
讓學生回憶前面學過的文字命題證明的全過程．引導(dǎo)學生寫出已知、求證，并且都要結(jié)合圖形使之具體化．
2．推論1等腰三角形頂角平分線平分底邊且垂直于底邊．
從性質(zhì)定理的證明過程可以知道(如圖1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推論．
從推論1可以知道，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．
推論2等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°．
3．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．等腰三角形的性質(zhì)有著重要的應(yīng)用，一般說，利用“等腰三角形兩底角相等”的'性質(zhì)證明兩角相等；利用“等腰三角形底邊上的三條主要線段重合”的性質(zhì)，來證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直；利用“等邊三角形各角相等，并且每一個角都等于60°”的性質(zhì)，來證明一個角是60°，或作圖中通過作等邊三角形，作出一個60°的角．
例1已知：如圖2，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．
這是一道幾何計算題，要使學生熟悉解計算題的步驟，引導(dǎo)學生寫出解題過程．
小結(jié)
1．敘述等腰三角形的性質(zhì)(本堂所講定理及推論)及其應(yīng)用．
2．等腰三角形頂角與底角之間的常用關(guān)系式：在△ABC中，AB=AC，則
(1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；
3．已知等腰三角形一個角的度數(shù)，求其它兩個角的度數(shù)：(1)若已知角是鈍角或直角，則此角一定為頂角，于是由2中(2)可求出兩底角；(2)若已知角是銳角，則此角可能是頂角，也可能是底角．若為前者，可按2中(2)求出兩底角．若為后者，則可按2中(1)求出頂角．
練習：略
作業(yè)：略
四、教學注意問題
1．等腰三角形的性質(zhì)在今后解(證)幾何題中有著重要的應(yīng)用，務(wù)必引起學生重視．且應(yīng)反復(fù)練習．
2．幾何計算題的一般解題步驟．
高二數(shù)學教案 篇10
第1課時算法的概念
[核心必知]
1.預(yù)習教材，問題導(dǎo)入
根據(jù)以下提綱，預(yù)習教材P2～P5，回答下列問題.
(1)對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫出它的求解步驟?
提示：分五步完成：
第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③
第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④
第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
(2)在數(shù)學中算法通常指什么?
提示：在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.
2.歸納總結(jié)，核心必記
(1)算法的概念
12世紀
的算法指的是用阿拉伯數(shù)字進行算術(shù)運算的過程
續(xù)表
數(shù)學中
的算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟
現(xiàn)代算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題
(2)設(shè)計算法的目的
計算機解決任何問題都要依賴于算法.只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題.
[問題思考]
(1)求解某一個問題的算法是否是的?
提示：不是.
(2)任何問題都可以設(shè)計算法解決嗎?
提示：不一定.
[課前反思]
通過以上預(yù)習，必須掌握的幾個知識點：
(1)算法的概念：;
(2)設(shè)計算法的目的：.
[思考1]應(yīng)從哪些方面來理解算法的概念?
名師指津：對算法概念的三點說明：
(1)算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步驟之內(nèi)完成.
(2)算法與一般意義上具體問題的解法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，它們之間是一般和特殊的關(guān)系，也是抽象與具體的關(guān)系.算法的獲得要借助一般意義上具體問題的求解方法，而任何一個具體問題都可以利用這類問題的一般算法來解決.
(3)算法一方面具有具體化、程序化、機械化的特點，同時又有高度的抽象性、概括性、精確性，所以算法在解決問題中更具有條理性、邏輯性的特點.
[思考2]算法有哪些特征?
名師指津：(1)確定性：算法的每一個步驟都是確切的，能有效執(zhí)行且得到確定結(jié)果，不能模棱兩可.
(2)有限性：算法應(yīng)由有限步組成，至少對某些輸入，算法應(yīng)在有限多步內(nèi)結(jié)束，并給出計算結(jié)果.
(3)邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一步都只能有一個確定的繼任者，只有執(zhí)行完前一步才能進入到后一步，并且每一步都確定無誤后，才能解決問題.
(4)不性：求解某一個問題的算法不一定只有的一個，可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決.
V講一講
1.以下關(guān)于算法的說法正確的是()
A.描述算法可以有不同的方式，可用自然語言也可用其他語言
B.算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的`步驟或序列只能解決當前問題
C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果
D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果
[嘗試解答]算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或計算序列能夠解決一類問題，故B不正確.
算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行操作，必須確切，只能有結(jié)果，而且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，故C、D都不正確.
描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言等，故A正確.
答案：A
判斷算法的關(guān)注點
(1)明確算法的含義及算法的特征;
(2)判斷一個問題是否是算法，關(guān)鍵看是否有解決一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步內(nèi)完成.
V練一練
1.(20xx?西南師大附中檢測)下列描述不能看作算法的是()
A.洗衣機的使用說明書
B.解方程x2+2x-1=0
C.做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟
D.利用公式S=πr2計算半徑為3的圓的面積，就是計算π×32
解析：選BA、C、D都描述了解決問題的過程，可以看作算法，而B只描述了一個事例，沒有說明怎樣解決問題，不是算法.
假設(shè)家中生火泡茶有以下幾個步驟：
a.生火b.將水倒入鍋中c.找茶葉d.洗茶壺、茶碗e.用開水沖茶
[思考1]你能設(shè)計出在家中泡茶的步驟嗎?
名師指津：a→a→c→d→e
[思考2]設(shè)計算法有什么要求?
名師指津：(1)寫出的算法必須能解決一類問題;
(2)要使算法盡量簡單、步驟盡量少;
(3)要保證算法步驟有效，且計算機能夠執(zhí)行.
V講一講
2.寫出解方程x2-2x-3=0的一個算法.
[嘗試解答]法一：算法如下.
第一步，將方程左邊因式分解，得(x-3)(x+1)=0;①
第二步，由①得x-3=0，②或x+1=0;③
第三步，解②得x=3，解③得x=-1.
法二：算法如下.
第一步，移項，得x2-2x=3;①
第二步，①式兩邊同時加1并配方，得(x-1)2=4;②
第三步，②式兩邊開方，得x-1=±2;③
第四步，解③得x=3或x=-1.
法三：算法如下.
第一步，計算方程的判別式并判斷其符號Δ=(-2)2+4×3=16>0;
第二步，將a=1，b=-2，c=-3，代入求根公式x1，x2=-b±b2-4ac2a，得x1=3，x2=-1.
設(shè)計算法的步驟
(1)認真分析問題，找出解決此題的一般數(shù)學方法;
(2)借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述;
(3)將解決問題的過程劃分為若干步驟;
(4)用簡練的語言將步驟表示出來.V
練一練
2.設(shè)計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).
解：第一步，用2除7，得到余數(shù)1，所以2不能整除7.
第二步，用3除7，得到余數(shù)1，所以3不能整除7.
第三步，用4除7，得到余數(shù)3，所以4不能整除7.
第四步，用5除7，得到余數(shù)2，所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余數(shù)1，所以6不能整除7.
因此，7是質(zhì)數(shù).
V講一講
3.一次青青草原草原長包包大人帶著灰太狼、懶羊羊和一捆青草過河.河邊只有一條船，由于船太小，只能裝下兩樣?xùn)|西.在無人看管的情況下，灰太狼要吃懶羊羊，懶羊羊要吃青草，請問包包大人如何才能帶著他們平安過河?試設(shè)計一種算法.
[思路點撥]先根據(jù)條件建立過程模型，再設(shè)計算法.
[嘗試解答]包包大人采取的過河的算法可以是：
第一步，包包大人帶懶羊羊過河;
第二步，包包大人自己返回;
第三步，包包大人帶青草過河;
第四步，包包大人帶懶羊羊返回;
第五步，包包大人帶灰太狼過河;
第六步，包包大人自己返回;
第七步，包包大人帶懶羊羊過河.
實際問題算法的設(shè)計技巧
(1)弄清題目中所給要求.
(2)建立過程模型.
(3)根據(jù)過程模型建立算法步驟，必要時由變量進行判斷.
V練一練
3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎?
解：法一：算法如下.
第一步，任取2枚銀元分別放在天平的兩邊，若天平左、右不平衡，則輕的一枚就是假銀元，若天平平衡，則進行第二步.
第二步，取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元.
法二：算法如下.
第一步，把9枚銀元平均分成3組，每組3枚.
第二步，先將其中兩組放在天平的兩邊，若天平不平衡，則假銀元就在輕的那一組;否則假銀元在未稱量的那一組.
第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取2枚銀元放在天平左、右兩邊稱量，若天平不平衡，則假銀元在輕的那一邊;若天平平衡，則未稱量的那一枚是假銀元.
高二數(shù)學教案 篇11
學習目標：
1、了解本章的學習的內(nèi)容以及學習思想方法
2、能敘述隨機變量的定義
3、能說出隨機變量與函數(shù)的關(guān)系，
4、能夠把一個隨機試驗結(jié)果用隨機變量表示
重點：能夠把一個隨機試驗結(jié)果用隨機變量表示
難點：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識：
環(huán)節(jié)一：隨機變量的定義
1.通過生活中的一些隨機現(xiàn)象，能夠概括出隨機變量的定義
2能敘述隨機變量的定義
3能說出隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題?
1、了解一個隨機現(xiàn)象的規(guī)律具體指的是什么?
2、分析理解中的兩個隨機現(xiàn)象的隨機試驗結(jié)果有什么不同?建立了什么樣的對應(yīng)關(guān)系?
總結(jié)：
3、隨機變量
(1)定義：
這種對應(yīng)稱為一個隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結(jié)果所組成的
到的映射。
(2)表示：隨機變量常用大寫字母.等表示.
(3)隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
函數(shù)隨機變量
自變量
因變量
因變量的范圍
相同點都是映射都是映射
環(huán)節(jié)二隨機變量的應(yīng)用
1、能正確寫出隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果2、能用隨機變量的描述隨機事件
例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。現(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，其中含有的次品數(shù)為隨機變量的學案.這是一個隨機現(xiàn)象。(1)寫成該隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)試用隨機變量來描述上述結(jié)果。
變式：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個隨機現(xiàn)象。若Y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，試用隨機變量描述上述結(jié)果
例2連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變
量，分別說明下列集合所代表的`隨機事件：
(1){X=0}(2){X=1}
(3){X<2}(4){x>0}
變式：連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變量，X的可能取值是?并說明這些值所表示的隨機試驗的結(jié)果.
練習：寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結(jié)果。
(1)從學�；丶乙�(jīng)過5個紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數(shù);
(2)一個袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機取出3只球，被取出的球的號碼數(shù);
小結(jié)(對標）
高二數(shù)學教案 篇12
一、教學目標
1.知識與技能
(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
(2)能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2.過程與方法
學生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3情感、態(tài)度與價值觀
學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
二、教學重點、難點
重點：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學法與教學用具
學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。
教學用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。
四、教學思路
(一)、問題引入 揭示課題
例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。
要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。
提問：用文字語言寫出算法有何感受?
引導(dǎo)學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。
教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學習的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
(二)、觀察類比 理解課題
1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。
符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結(jié)束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
(1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個算法
流程圖：
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對條件進行判斷來決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖：
3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
(1)半徑為r的'圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。
解：
算法(自然語言)
�、侔�10賦與r
②用公式 求s
�、圯敵鰏
流程圖
(2) 已知函數(shù) 對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。
算法：(語言表示)
① 輸入X值
�、谂袛郮的范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用Y=2-x求函數(shù)值
�、圯敵鯵的值
流程圖
小結(jié)：含有數(shù)學中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點?(直觀、清楚、便于檢查和交流)
(三)模仿操作 經(jīng)歷課題
1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點
2.分析講解例2;
分析：
思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu)?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示?
流程圖：
(四)歸納小結(jié) 鞏固課題
1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的?
2.怎樣用流程圖表示算法。
(五)練習P99 2
(六)作業(yè)P99 1
高二數(shù)學教案 篇13
【教學目標】
1.能夠用語言描述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
2.能夠根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。
3.提高學生的觀察能力，培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象思維能力。
【教學重難點】
教學重點：通過讓學生觀察真實的空間物體和模型，概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
教學難點：如何概括柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
【教學過程】
1.情景引入
教師提出問題，引導(dǎo)學生觀察、舉例和相互交流，介紹本節(jié)課所學內(nèi)容，出示課題。
2.闡述目標，檢查預(yù)習
3.合作探究、交流展示
(1)引導(dǎo)學生觀察棱柱的實物和圖片，說出它們各自的特點是什么？它們有什么共同點？
(2)組織學生分組討論，每組選出一名同學發(fā)表本組討論結(jié)果。
在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征：
(1)有兩個面互相平行；
(2)其余各面都是平行四邊形；
(3)每相鄰兩個平行四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的定義。
(3)提出問題：請列舉身邊的棱柱并進行分類。
(4)以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的.結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的定義、分類和表示。
(5)讓學生觀察圓柱，并演示圓柱的實物模型，概括出圓柱的定義以及相關(guān)的定義和表示。
(6)引導(dǎo)學生思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)定義、表示以及分類，借助演示模型引導(dǎo)學生思考、討論、概括。
(7)教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
4.提問回答，解決問題，擴展思維，教師提出問題，讓學生思考。
(1)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是否為棱柱？（通過反例說明）
(2)棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
(3)圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
(4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
必須在繞直角三角形的某一條邊的條件下，幾何體才有可能是圓錐嗎？
高二數(shù)學教案 篇14
教學目標
1、知識與技能
�。�1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(�。┲�、單調(diào)性、奇偶性；
�。�2）能熟練運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。
2、過程與方法
通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心；使學生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學重難點
重點:正弦函數(shù)的性質(zhì)。
難點:正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。
教學工具
投影儀
教學過程
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
同學們，我們在數(shù)學一中已經(jīng)學過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經(jīng)學習了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？
【探究新知】
讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：
�。�1）正弦函數(shù)的定義域是什么？
�。�2）正弦函數(shù)的值域是什么？
�。�3）它的最值情況如何？
�。�4）它的正負值區(qū)間如何分？
�。�5）？(x)=0的.解集是多少？
師生一起歸納得出：
1、定義域：y=sinx的定義域為R
2、值域：引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函數(shù)線（圖象）驗證上述結(jié)論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
課后小結(jié)
歸納整理，整體認識
�。�1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學思想方法有哪些？
�。�2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
�。�3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
課后習題
作業(yè)：習題1—4第3、4、5、6、7題。
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