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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《同底數(shù)冪的乘法》教案
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《同底數(shù)冪的乘法》教案，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算;
2.在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
冪的運(yùn)算性質(zhì).
課堂教學(xué)過程：
一、運(yùn)用實(shí)例 導(dǎo)入新課
引例 一個(gè)長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚池的面積將增加39平方米，問這個(gè)魚池原來的長和寬各是多少米?
學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個(gè)問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們在什么地方有問題?
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行整理，這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)
本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算.學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備.
為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì).(板書課題：7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義.
二、復(fù)習(xí)提問
1.乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即
2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：
(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.
其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同?結(jié)果是否相等?(-2)4 與- 24 呢
三、講授新課
1.利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則
計(jì)算103×102.
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)
=105.
2.引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則
將上題中的底數(shù)改為a，則有
a3·a2=(aaa)·(aa)
=aaaaa=a5， 即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m，n表示正整數(shù)，則有
=am+n， 即am·an=am+n.
3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算? (2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?
(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系? (4)公式中的底數(shù)a可以表示什么?
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立?
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.
四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
(1)107×104; (2)x2·x5.
解：(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.
提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語言敘述.
課堂練習(xí)
計(jì)算：
(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;
(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.
例2 計(jì)算：
(1)23×24×25;(2)y· y2· y5.
解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.
對(duì)于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略.
五、小結(jié)
1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字.
2.解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1.
六、作業(yè)
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