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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案（通用11篇）
作為一位杰出的教職工，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編整理的人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 1
教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算及四則混合運(yùn)算(課本第35——36頁第6~17題)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生較熟練的掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
3、對(duì)不懂的地方有提出疑問的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生較熟練的'掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、口算。
4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9
1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2
過程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)學(xué)生完整表達(dá)算式，計(jì)算過程及結(jié)果;(3)說一說分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法。
2、計(jì)算下列各題。
4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12
過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算;(2) 計(jì)算方法。
3、簡(jiǎn)便計(jì)算。
3/8+1/3÷5/9+2/5
過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后與同伴交流;(2)怎么計(jì)算簡(jiǎn)便?學(xué)生匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。
二、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)九第5~10題。
1、第5題 (1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算;(2)匯報(bào)計(jì)算方法。
2、第6題 (1)學(xué)生獨(dú)立解方程，然后與同伴交流;(2)選講其中兩題。
3、第7、8、9題。
(1)認(rèn)真讀題，理解題意;(2)說一說解題思路;(3)列式計(jì)算，4、第10題
(1)按題目要求計(jì)算出每一步結(jié)果。(2)說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
課后反思
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 2
課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第八課時(shí) 解決問題二)
教學(xué)內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題練習(xí)課
教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。
2、能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生能用除法計(jì)算熟練解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。
一、基礎(chǔ)練習(xí)
完成課本練習(xí)八第5題。
過程要求：(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正;
(2)選取幾道計(jì)算題，讓學(xué)生上臺(tái)演板。
(3)集體評(píng)價(jià)。
(4)小結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。
二、專項(xiàng)練習(xí)
1、只列式不計(jì)算。
(1)男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人?
(2)男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人?
(3)男生30人，是女生人數(shù)的.1/2，女生有多少人?
(4)男生30人，是女生人數(shù)的2/3，女生有多少人?
過程要求：依次出示題目，學(xué)生根據(jù)題意列出除法算式;說一說有什么 。
通過交流，使學(xué)生明白這類問題的特征和解答方法。
教師結(jié)合板書幫助分析。
一個(gè)數(shù)×幾/幾=具體量 →
單位“1”的量×幾/幾=具體量 →
單位“1”的量=具體量÷幾/幾
2、即時(shí)練習(xí)。
學(xué)校田徑隊(duì)有女隊(duì)員20人，是男隊(duì)員人數(shù)的4/5，男隊(duì)員有多少人?
過程要求：
(1)學(xué)生嘗試用除法解答。
(2)引導(dǎo)提問：4/5把什么看作單位“1”?
如何求單位“1”的量?
具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾?
怎樣列式計(jì)算?
三、鞏固練習(xí) 完成課本練習(xí)十第6~9題。
1、第6題：
3/5把什么看作單位“1”?
求每月開支多少元，就是求什么?
列式計(jì)算。
2、第7題：
4/5把什么看作單位“1”?
單位“1”的量已知嗎?用什么方法解答?
求出的單位“1”是什么時(shí)候的產(chǎn)量?求全年產(chǎn)量應(yīng)該怎么辦?
3、第8題：
說一說題中的數(shù)量關(guān)系?
你用什么方法解答，怎樣解答比較簡(jiǎn)單?
4、第9題：
認(rèn)真審題，弄清題意;這里的1/6、1/3、1/2都是以什么數(shù)看作單位“1”?
說一說你的解答思路。再計(jì)算，把結(jié)果填在表上。
課后反思
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 3
教學(xué)內(nèi)容 兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題 書上41頁例題6及練習(xí)九第1—4題。
教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題
教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和認(rèn)真審題的習(xí)慣
一、課前小研究
看圖回答問題
問題：
1從圖中你知道了什么?
2根據(jù)線段圖，你能說說男、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎?
二、引入情境，探究新知
(一)閱讀與理解
問題：
1從題目中你知道了什么?
2怎樣理解“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”這句話?
3這道題怎樣解答，請(qǐng)你根據(jù)題意畫出線段圖。
上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分?
(二)分析與解答
問題：
1你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎?
2上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)?(上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42分)
3請(qǐng)你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。
解：設(shè)下半場(chǎng)得了x分，則上半場(chǎng)
得了2x分。
x+2x=42
3x=42
x=42 ÷3
x=14
42-14=28(分)
問題：
�、偃绻O(shè)下半場(chǎng)得了x分，那么我們把誰看作是單位“1”?
�、谌绻严掳雸�(chǎng)得分看作單位“1”，那么上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的幾倍?
�、蹜�(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)?說說你列的方程。
(上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42分)
(三)小結(jié)
問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的'等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢?
(四)回顧與反思
剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場(chǎng)的得分，那么對(duì)不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?
三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)
四、布置作業(yè)
作業(yè)：第44頁練習(xí)九，第3題、第4題。
課后反思
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 4
教學(xué)內(nèi)容 已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)
書上38頁例題5及練習(xí)八第4題。
教學(xué)目標(biāo) 1、通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn) 分析題中的數(shù)量關(guān)系。
一、課前小研究
看圖回答問題
問題：
1從圖中你知道了什么?
2怎樣理解“男生人數(shù)比女生人數(shù)多 1/4 ”? (男生人數(shù)與女生人數(shù)比較;女生人數(shù)是單位“1”;把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是(4+1)份。)
3你能說說男、女生人數(shù)之間有怎樣的等量關(guān)系? (女生人數(shù)×(1+1/4)=男生人數(shù)。)
二、引入情境，探究新知
(一)閱讀與理解
小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕 8/15，小明爸爸的體重是多少千克?
問題：
1從題目中你知道了什么?
2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”?
3這道題怎樣解答，請(qǐng)你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關(guān)系，最后列方程解答。
分析與解答
方法一
問題：
�、倌銈兡芙柚�段圖理解這個(gè)等量關(guān)系式和方程的意思嗎?
�、趫D中哪部分是小明體重比爸爸輕的部分?
�、鬯窃鯓忧笮∶黧w重比爸爸輕的部分的?
方法二
問題：
�、倌銈兡芙柚�段圖理解這個(gè)數(shù)量關(guān)系式和方程的意思嗎?
②圖中小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的哪一部分?
③小明的體重相當(dāng)于爸爸體重的幾分之幾?你是怎樣得到的'?
對(duì)比小結(jié)：
雖然兩種解法不同，但是都是依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找到等量關(guān)系，用方程解答。
(三)回顧與反思
問題：剛才同學(xué)們用兩種不同的方法求出了爸爸的體重，那么對(duì)不對(duì)呢?都可以怎樣檢查
三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)
四、小結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)?(今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)
2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)
五、布置作業(yè)
作業(yè)：第39頁練習(xí)八，第4題。
課后反思
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 5
課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第十二課時(shí) 整理復(fù)習(xí))
教學(xué)內(nèi)容 書上46頁整理和復(fù)習(xí)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力.
教學(xué)重點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn) 正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別
一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則
1、這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型?
(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如5/7 ÷5;
(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20÷4/5 ;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 2/3 ÷ 6/7。
(3)做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。
2、分?jǐn)?shù)除法的意義
(1)第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫，然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上)
(2)讓學(xué)生說說是怎樣題改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。
(3)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?(使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)
3、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則
(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
(3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。
(4)P53練習(xí)十三第2題。
二、推理訓(xùn)練
1、男生占全班人數(shù)的3/5 ，女生占全班人數(shù)的( )。
2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下( )。
3、今年比去年增產(chǎn) 1/8，今年相當(dāng)于去年的( )。
三、對(duì)比訓(xùn)練：
1、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
�、� 張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的'幾分之幾?
② 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的2/5 ，養(yǎng)了多少只鵝?
③ 張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的5/2 ，養(yǎng)了多少只鴨?
(1)比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。
(2)比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。
2、出示題組：
�、� 上海到漢口的水路長(zhǎng)1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米?
② 一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長(zhǎng)多少千米?
(1)學(xué)生自己畫線段圖，分析，解答。
(2)對(duì)比：兩題有什么異同?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?
3、出示題組：
�、� 停車場(chǎng)有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛?
�、� 停車場(chǎng)有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛?
③ 停車場(chǎng)有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛
④ 停車場(chǎng)有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛?
(1)學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，分析，解答。
(2)對(duì)比：1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的，如何區(qū)別的?
(3)解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么?
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：
�、� 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個(gè)數(shù)量?
�、� 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程
課后反思
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 6
課題課時(shí) 第三單元分?jǐn)?shù)除法 (第七課時(shí) 解決問題一)
教學(xué)內(nèi)容 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的
書上37頁例題4及練習(xí)八第1—3題。
教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的 的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn) 弄清單位“1”的量，會(huì) 中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
一、課前小研究
1、根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克?
2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。
3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。
小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的重量
4、指名口頭列式計(jì)算。
二、探究新知
1、教學(xué)例1的第一個(gè)問題：小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：
(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意， 中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。
小明的體重× 4/5 =體內(nèi)水分的.重量
(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”設(shè)為χ，列方程來解決問題)
(5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重×4/5 =體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量÷4/5 =小明的體重)
2、解決第二個(gè)問題：小明的體重是爸爸的7/15 ，爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“1”。
(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)
�、俜匠探猓航猓涸O(shè)爸爸的體重是χ千克。 ②算術(shù)解： 35÷7/15 =75(千克)
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然后全班再一起分析題意、評(píng)講)
三、練習(xí)
1、練習(xí)八第1—2題。(先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)
2、練習(xí)八第6題(引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算)
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識(shí)的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過合作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。
3、通過學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求倒數(shù)的方法。
四、課時(shí)安排：
1課時(shí)
五、課前準(zhǔn)備：
PPT課件
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
趣味比賽：直接在本子上寫出每組算式的得數(shù)，對(duì)且快的組勝利。
1．口算下面各題。(課件出示)
2．公布結(jié)果，啟發(fā)思考。
(1)哪組快？
(2)為什么有同學(xué)說不公平？你發(fā)現(xiàn)了什么才覺得不公平？
3．導(dǎo)入新課。
今天我們就來研究乘積是1的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系--互為倒數(shù)。(板書：倒數(shù)的認(rèn)識(shí))
設(shè)計(jì)意圖：通過口算及相關(guān)問題，讓學(xué)生在計(jì)算、觀察、比較中對(duì)乘積是1的兩個(gè)數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)一步理解倒數(shù)的意義、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法奠定基礎(chǔ)。
⊙探究新知
1．探究倒數(shù)的意義。(課件出示)
先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。
(1)自主學(xué)習(xí)。
在數(shù)學(xué)上，乘積是1的兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系呢？我們來看看書上是怎么敘述的。(學(xué)生看書自學(xué)，小組交流、匯報(bào)。板書：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù))
(2)引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵詞并適時(shí)點(diǎn)撥。
“互為”是什么意思？(互為是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù))
(3)深入理解。
�、倩榈箶�(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好交換了位置)
②誰還能舉出幾組兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的例子？(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。如3/8和8/3互為倒數(shù)，3/8的倒數(shù)是8/3，8/3的倒數(shù)是3/8，教師多讓幾名學(xué)生說說例子，并讓其他學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義來檢驗(yàn)是否正確)
(4)小結(jié)。
倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系而言的，它們是相互依存的，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
2．探究求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。(課件出示例1)
(1)自主嘗試。
�、偾�3/5的倒數(shù)。
a．小組合作求3/5的倒數(shù)。
b．交流、匯報(bào)求3/5的'倒數(shù)的方法。
c．小結(jié)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法。(求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，交換分子、分母的位置即可)
d．運(yùn)用求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法求7/2的倒數(shù)，并匯報(bào)。
�、谇�6的倒數(shù)。
a．小組合作求6的倒數(shù)。
b．交流、匯報(bào)求6的倒數(shù)的方法。
c．小結(jié)求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法。(先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置)
(2)深入理解。
�、僬�(qǐng)學(xué)生舉出其他的求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的例子。
�、�1有沒有倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？(因?yàn)?×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”可知，1的倒數(shù)是1。板書：1的倒數(shù)是1)
�、�0有沒有倒數(shù)？為什么？(0沒有倒數(shù)，因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1。板書：0沒有倒數(shù))
(3)總結(jié)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要交換分子、分母的位置即可。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1。
3．明確倒數(shù)的書寫格式。
(1)學(xué)生舉例。(結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：3/5的倒數(shù)是5/3 6的倒數(shù)是1/6)
(2)明確寫法特點(diǎn)：數(shù)＋文字＋數(shù)。
(3)明確注意事項(xiàng)：切勿把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用等號(hào)連接。
設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材提供的算式，通過觀察、討論等活動(dòng)，讓學(xué)生理解倒數(shù)的意義，歸納出倒數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；通過求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的活動(dòng)，讓學(xué)生初步感知求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生交流、探究、歸納出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，使學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程；通過提出問題并引導(dǎo)學(xué)生討論，讓學(xué)生知道0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身的結(jié)論及理由，為準(zhǔn)確、快速地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)打下基礎(chǔ)。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材28頁“做一做”。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。
(2)匯報(bào)時(shí)有意識(shí)地讓有困難的學(xué)生說一說求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2．完成教材29頁1題。
學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法獨(dú)立解答。
3．判斷正誤，并說明理由。
(1)4/13和13/4都是倒數(shù)。(錯(cuò)，倒數(shù)的概念中有關(guān)鍵詞“互為”，不能孤立地說一個(gè)數(shù)是倒數(shù))
(2)1/4＋3/4＝1，所以1/4和3/4互為倒數(shù)。(錯(cuò)，倒數(shù)的概念中有“乘積是1”這個(gè)前提條件)
(3)2/7×7/8×4＝1，所以2/7、7/8、4互為倒數(shù)。(錯(cuò)，倒數(shù)的概念中有“兩個(gè)數(shù)”這個(gè)限制條件)
4．完成教材29頁2題。
⊙課堂總結(jié)
你知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識(shí)？
⊙布置作業(yè)
教材29頁3、4、5題。
板書設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
意義 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
特例 0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。
寫法 3/5的倒數(shù)是5/3 6的倒數(shù)是1/6
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，能正確進(jìn)行計(jì)算
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高綜合解題能力。
學(xué)情分析
本班共有72名學(xué)生，男女生人數(shù)協(xié)調(diào)，基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，應(yīng)用題的解決較差，少數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)很差。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
2、解決有關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)過程
4、1復(fù)習(xí)導(dǎo)入
4、1、1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
不計(jì)算，說說下面各題的`運(yùn)算順序。
3700÷9 0、3×9÷6
50×【（900—90）÷9】
活動(dòng)2【講授】合作探究
1、出示例3
一天吃三次，每次吃半片，12片藥可以吃幾天？
2、理解題意
�。�1、）分析題意，列出算式。
�。�2、）提問：求小紅可以吃幾天，應(yīng)先求什么？再求什么？
�。�3、）小組合作討論并填寫預(yù)習(xí)卡。方法一：每次吃半片，吃3次：
12片可以吃幾天？
方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24（次）
24次可以吃：24÷3=8（天）
（4）互相交流，請(qǐng)兩位同學(xué)板演并說一說解題思路。
�。�5）列出這兩種方法的綜合算式。
�。�6））提問：綜合算式里分別含有幾級(jí)運(yùn)算？應(yīng)先算什么，再算什么？
7）小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和整數(shù)混合運(yùn)算相同，在同級(jí)運(yùn)算中，如果
沒有括號(hào)，按從左往右的順序計(jì)算。如果有兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除，再算
加減。有括號(hào)的先算小括號(hào)，再算中括號(hào)。
活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固練習(xí)
1、完成教材第33頁“做一做”。
提問：梯形的面積公式是什么？
2、完成教材第35頁第10題。
活動(dòng)4【作業(yè)】課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 9
一、教學(xué)內(nèi)容
1.倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算
3.問題解決
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2．使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
3．使學(xué)生會(huì)解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題。
4．使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。
三、主要變化與具體編排
�。ㄒ唬┲饕兓�
除了把“倒數(shù)”從“分?jǐn)?shù)乘法”單元移過來和把“比”的內(nèi)容另設(shè)單元以外，本單元還有兩個(gè)較大的變化。
1.刪去“分?jǐn)?shù)除法意義”的相關(guān)例題。
考慮到學(xué)生對(duì)整數(shù)乘、除法之間的關(guān)系已經(jīng)非常熟悉，修訂后的教材不再單獨(dú)設(shè)置有關(guān)“分?jǐn)?shù)除法意義”的例題，只在相關(guān)練習(xí)中進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系。
2.增加兩類“問題解決”。
第一類是和倍、差倍問題（兩個(gè)量之間的“倍數(shù)關(guān)系”是以“幾分之幾”的形式出現(xiàn)的）。在這類問題中，有兩個(gè)未知量，這兩個(gè)未知量之間的數(shù)量關(guān)系也有兩個(gè)。例如，第41頁例6中，兩個(gè)未知量分別是“上半場(chǎng)得分”和“下半場(chǎng)得分”，兩個(gè)數(shù)量關(guān)系分別是“上半場(chǎng)和下半場(chǎng)共得42分”和“下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的一半”。解決時(shí)，可以設(shè)其中一個(gè)未知量為x，利用其中的一個(gè)數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個(gè)未知量，再利用另一個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程。設(shè)的未知數(shù)不同，列代數(shù)式和列方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。
雖然這些方程之間可以通過變形互相轉(zhuǎn)化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生說一說解決問題的完整過程，并通過不同解法的交流，養(yǎng)成多角度地思考問題的習(xí)慣。
第二類是可用抽象的“1”來解決的實(shí)際問題。教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學(xué)生會(huì)認(rèn)為題中缺少解題的信息，此時(shí)，教師追問：缺少什么信息呢？學(xué)生會(huì)回答：不知道公路長(zhǎng)多少千米。這樣就很自然地引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)公路總長(zhǎng)為某個(gè)具體的長(zhǎng)度，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，加以解決。通過學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長(zhǎng)度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學(xué)生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長(zhǎng)是多少，兩隊(duì)每天修的長(zhǎng)度分別占總長(zhǎng)度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)果的內(nèi)在原因。此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象，可用“1”來表示公路總長(zhǎng)。
教學(xué)此例時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)。
第一，這里不是要系統(tǒng)地教學(xué)各類“工程問題”，教學(xué)時(shí)不要對(duì)“工程問題”多變式、深挖掘、廣訓(xùn)練。
第二，不必要求學(xué)生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”等數(shù)量關(guān)系，只要會(huì)用具體的語言描述出來就可以，如“公路的總長(zhǎng)÷每天修的長(zhǎng)度=需要修的天數(shù)”。
第三，最重要的不是讓學(xué)生記住結(jié)論，尤其不要把列出“1÷（+）”這一最簡(jiǎn)形式的算式作為教學(xué)的終極目標(biāo)，形成“解題套路”，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，掌握問題解決的技能和策略。例如，假設(shè)的方法是解決此類問題的重要策略，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的有效方法。如果學(xué)生認(rèn)為把公路總長(zhǎng)假設(shè)成一個(gè)具體的量來解決更易于理解，要允許學(xué)生繼續(xù)采用這種一般性的解題思路。把公路總長(zhǎng)假設(shè)成“1”（而不是1 km），需要學(xué)生具有更抽象的數(shù)學(xué)思維。
第四，要結(jié)合問題解決，使學(xué)生體會(huì)和運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想和方法，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在此例的教學(xué)中，要注意體現(xiàn)變中有不變的思想、抽象的思想、模型的思想。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想，教材特意在練習(xí)中編排了運(yùn)輸問題、行程問題、泄洪問題、種樹問題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然這些問題的現(xiàn)實(shí)背景各不相同，但其背后的數(shù)量關(guān)系是相同的。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)透過紛繁蕪雜的現(xiàn)實(shí)情境的表象，找出體現(xiàn)數(shù)量之間本質(zhì)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。
�。ǘ┚唧w編排
1．倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
�。�1）例1。
教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過計(jì)算、觀察、討論等活動(dòng)，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實(shí)例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)；如果兩個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個(gè)是整數(shù)，那么另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對(duì)于1和0的倒數(shù)問題，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。
2.分?jǐn)?shù)除法
（1）例1。
例1以折紙活動(dòng)為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個(gè)層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個(gè)問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法，方法一是利用整數(shù)除法的.意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計(jì)算；方法二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解和計(jì)算。在此基礎(chǔ)上提出第二個(gè)問題，凸顯方法一的局限性和方法二的一般適用性。
教材體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，進(jìn)而理解把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
�。�2）例2。
例2研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。在解決“誰走得快些”這一實(shí)際問題的過程中，自然地列出兩個(gè)算式，列式的依據(jù)是“路程÷時(shí)間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，和以前所不同的是路程、時(shí)間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對(duì)這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難，有利于把教學(xué)重點(diǎn)集中于計(jì)算方法的探索與理解。
理解“2÷”的算理是本例的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時(shí)里有3個(gè)小時(shí)，所以可以先求出小時(shí)走了多少千米，即先求出小時(shí)走的2km的一半（即）。由于有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對(duì)2××3中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”到“乘上這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。
通過求小紅平均每小時(shí)走多少路程引出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算式。由于有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在這兒沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成×”，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，自行闡述算理。
以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，使學(xué)生看到，不管被除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，不管除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，只要除數(shù)不為0，都可以轉(zhuǎn)化成乘上除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。
�。�3）例3。
本例以學(xué)生熟悉的生活情境為素材引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘數(shù)”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對(duì)于不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。
（4）例4。
本例是讓學(xué)生解決簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。這類問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。
教材通過問題解決的三大步驟讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學(xué)生自行分析題意，弄清楚條件和問題，選取有效信息。在這里，成人體內(nèi)水分與體重的關(guān)系是一個(gè)多余條件，需要學(xué)生加以辨別。
這類問題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷誰是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教材根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識(shí)畫線段圖，找到數(shù)量關(guān)系，列出方程，并解出方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已。
“回顧與反思”部分中檢驗(yàn)結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時(shí)，對(duì)有效信息的選取的反思，以及對(duì)列方程方法價(jià)值的體會(huì)，也是反思的重點(diǎn)。
（5）例5。
本例是“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎(chǔ)，把條件稍作改變，形成稍復(fù)雜的問題。
用算術(shù)方法解決這樣的實(shí)際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程方法解決，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多（少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，后者只要根據(jù)一個(gè)數(shù)加（減）增加部分等于增加（減少）后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學(xué)生容易理解。因此，教材選擇符合學(xué)生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。
為了幫助學(xué)生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后得出不同的等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。
回顧與反思的目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗(yàn)解答是否正確，方法可以多樣化。
（6）例6。
本例中包括兩個(gè)未知量，題中給出了這兩個(gè)未知量之間的兩種關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個(gè)量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。
教材以籃球比賽上、下場(chǎng)得分為素材，引出含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。這樣的問題如果用算術(shù)方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯(cuò)，列方程來解決更符合順向思維。
教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)，然后利用兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個(gè)量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。
�。�7）例7。
本例是一類特殊的實(shí)際問題，使學(xué)生通過嘗試、分析，找到本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決問題。
本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學(xué)生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學(xué)生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問題的基本策略，讓學(xué)生體會(huì)模型思想。
例題的呈現(xiàn)順應(yīng)學(xué)生的思維過程�！伴喿x與理解”部分在引導(dǎo)學(xué)生從題目中獲取已知條件和問題的同時(shí)，在學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解題時(shí)很自然地產(chǎn)生疑問：道路的總長(zhǎng)未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長(zhǎng)是已知的，這個(gè)問題就轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的舊問題了。那是否可以假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)度呢？這就是一個(gè)猜想、嘗試的過程，學(xué)生在這一過程中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。通過假設(shè)，可以把抽象問題具體化，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明顯化或簡(jiǎn)單化。不同的學(xué)生假設(shè)的長(zhǎng)度不同，又體現(xiàn)了解決問題方法的開放性和多樣化。
四、教學(xué)建議
1．加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和直觀圖形，幫助學(xué)生理解算理，掌握方法。
2.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)正遷移，提高解決實(shí)際問題的能力。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 10
教材分析
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
學(xué)情分析
分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點(diǎn)，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰算的又快又好！
�。�1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
�。�2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來看一下這三個(gè)算式，觀察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的.意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
（1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。
出示問題1。
請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請(qǐng)同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展示折紙和計(jì)算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
�。�2）質(zhì)疑問難，理解新知
①師小結(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛砭驼�(qǐng)你用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。
③通過計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
（3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是：
結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成
四、課堂小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
五、作業(yè)布置
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元集體備課教案 11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)》的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)內(nèi)容，以及除法混合運(yùn)算的順序，提高計(jì)算能力。
2.通過對(duì)知識(shí)的梳理、歸納，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，使之條理化、系統(tǒng)化。
3.激發(fā)學(xué)生參與熱情，培養(yǎng)主體意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)、形成網(wǎng)絡(luò)圖、溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、揭示課題，整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
1.揭示課題
師：今天這節(jié)課我們就對(duì)分?jǐn)?shù)除法這一單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。（揭示課題）
師：分?jǐn)?shù)除法第三單元學(xué)了哪些內(nèi)容？
生：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用……
2.展示網(wǎng)絡(luò)知識(shí)圖，交流評(píng)價(jià)
師：課前，老師布置的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，大家整理好了嗎“
師：我們請(qǐng)幾位同學(xué)來展示一下他整理的網(wǎng)絡(luò)圖�？纯此麄兪窃趺凑淼模�
�、僬故緦W(xué)生構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖(展示不同的整理格式)
師：他們是用什么格式整理的？
�、趯W(xué)生交流與評(píng)價(jià)
師：我們來看看具體內(nèi)容有哪些？看了你想說什么？
師總結(jié)：整理單元知識(shí)可采用不同的格式，整理時(shí)知識(shí)點(diǎn)要做到不遺漏.
〖設(shè)計(jì)意圖：通過自主整理與交流評(píng)價(jià)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、綜合知識(shí)的能力〗
二、回顧、梳理知識(shí)點(diǎn)溝通知識(shí)間的'聯(lián)系
1.引導(dǎo)生回顧、各部分知識(shí)重難點(diǎn)
師：我們來回憶一下本單元最早學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？
�、俚箶�(shù)的認(rèn)識(shí)：(板書：倒數(shù)的認(rèn)識(shí))
師：誰來說說這部分內(nèi)容你學(xué)到哪些知識(shí)？
生：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
生：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
生：分?jǐn)?shù)把分子、分母調(diào)換位置。
師：整數(shù)、小數(shù)呢？
生：……
②回顧分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的內(nèi)容溝通知識(shí)間的聯(lián)系
師過渡語：學(xué)了”倒數(shù)的認(rèn)識(shí)“有什么用處？(為分?jǐn)?shù)除法計(jì)算作準(zhǔn)備)
師：（板書：分?jǐn)?shù)除法計(jì)算）
師：分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的法則是什么？
師：在分?jǐn)?shù)除法計(jì)算中四則混合運(yùn)算的順序又是怎樣？
（混合運(yùn)算除了按順序計(jì)算，有些題可根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算）
③回顧分?jǐn)?shù)除法解決問題
師：學(xué)了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算又為誰做準(zhǔn)備呢？（板書：解決問題）
應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法解決問題分為哪幾類？
生：簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法解決問題稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法解決問題含有兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題合作的工程問題
師：在解決分?jǐn)?shù)除法問題時(shí)要做到哪幾步呢？
師：在解決問題時(shí)最關(guān)鍵的一步是什么呢？（找出等量關(guān)系式）現(xiàn)在我們也來找一找。
�、芪視�(huì)說：按要求補(bǔ)充完整
“一桶油，用去2/7”，把（）看作單位“1”，等量關(guān)系式：
“梨重量的3/4與桃一樣多”，把（)看作單位“1”，等量關(guān)系式：
“女生人數(shù)比男生人數(shù)少2/5”，把（）看作單位“1”，等量關(guān)系式：
師：解答含有兩個(gè)未知數(shù)的和倍、和差問題關(guān)鍵是什么？工程問題呢？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)回顧深化本單元知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)滲透了整理知識(shí)的學(xué)習(xí)方法】
三查缺補(bǔ)漏綜合應(yīng)用
師：我們對(duì)本單元進(jìn)行了回顧與整理，大家都很積極，踴躍發(fā)言，老師要為你們點(diǎn)個(gè)贊；下面老師綜合本單元的知識(shí)檢查一下你們的收獲情況，你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？
�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)
1.判斷題：（說明原因）
課本47頁第1題理解
2.對(duì)比練習(xí)
(1)張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨只數(shù)的2/5，養(yǎng)了多少只鴨？
(2)張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，養(yǎng)了多少只鴨？
(3)張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，鵝有多少只？
【設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)平時(shí)易錯(cuò)題型，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘、除法對(duì)比練習(xí)，深化對(duì)題型的理解】
拓展練習(xí)
1.一輛客車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了，離中點(diǎn)還有15千米，求甲地到乙地長(zhǎng)多少千米？
2.某班男生人數(shù)比女生多5人，男生人數(shù)比女生多，女生有多少人？
【設(shè)計(jì)意圖：通過變式、拓展練習(xí)，深化知識(shí)間的聯(lián)系，熟練掌握解題方法】
�。ㄈ�)提高練習(xí)：
1.課本47頁第5題
2.一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)，8小時(shí)可以運(yùn)完；乙車單獨(dú)運(yùn)12小時(shí)可以運(yùn)完。現(xiàn)在由甲車先運(yùn)2小時(shí)，然后與乙車合運(yùn)，需要多少小時(shí)運(yùn)完？
【設(shè)計(jì)意圖：通過多樣化的練習(xí)，使學(xué)生會(huì)用學(xué)過的知識(shí)靈活解決生活中的問題，提高解決問題的能力】
四總結(jié)
通過本節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，說說你有哪些收獲？
五布置作業(yè)
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