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五年級(jí)上冊《組合圖形面積的計(jì)算》數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-01-17 07:04:18 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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人教版五年級(jí)上冊《組合圖形面積的計(jì)算》數(shù)學(xué)教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的人教版五年級(jí)上冊《組合圖形面積的計(jì)算》數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

人教版五年級(jí)上冊《組合圖形面積的計(jì)算》數(shù)學(xué)教案

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊“組合圖形的面積”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、圖片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

　　師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報(bào)一下。（指名回答）

　　生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的。

　　生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的�！�

　　師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)�！�

　　二、探索活動(dòng)，尋求新知

　　師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？

　　圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。

　　生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。

　　生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。

　　生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的�！�

　　師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。

　　生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�

　　師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。

　　圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積=三角形面積＋長方形面積－正方形面積

　　圖二：是由兩個(gè)三角形組成的。

　　面積=三角形面積＋三角形面積

　　圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　　方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。

　　師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成兩個(gè)梯形？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

　　師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計(jì)

　　（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？

　　方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長方形，使它變成一個(gè)大長方形減去一個(gè)三角形。

　　方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

　　（課件分別演示這三種方法）

　　分割法添補(bǔ)法

　　師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)

　　變成比較簡單的圖形，為計(jì)算帶來簡便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。

　　師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢？（學(xué)生自由回答，對(duì)學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)）

　　師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？生1：我想了解組合圖形的周長。

　　生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。

　　這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”，既然它們是由幾個(gè)簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個(gè)“原路返回”——分解成幾個(gè)簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識(shí)的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時(shí)形成強(qiáng)烈的求知欲。】

　　三、探討例題，學(xué)習(xí)新知

　　師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計(jì)算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）

　　例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

　　師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？

　　先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。

　　交流匯報(bào)

　　方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。

　　師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標(biāo)出來。

　　指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。

　　在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案

　�、�5×5=25（平方米）

　�、�5×2÷2=5（平方米）

　�、�25+5=30（平方米）

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　�。ㄗ⒁鈾z查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的原因。）

　　師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？

　　方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。

　　師：能找出每個(gè)簡單圖形的已知條件嗎？讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案

　　長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。 5×（5+2）-2.5×2÷2×2

　　=35-5 =30（平方米）

　　答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。

　　展示學(xué)生的答案

　　（5+7）×2.5÷2×2=30（平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。

　　讓學(xué)生發(fā)表意見。

　　小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計(jì)算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）

　　師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計(jì)算。

　　【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ)，每個(gè)學(xué)生

　　對(duì)求它的面積會(huì)有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題。】

　　四、利用新知，解決生活中的問題。

　　做一做

　　剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。

　　方法一：把組合圖形分割成兩個(gè)長方形。 4×3＋3×7＝12＋21＝33（cm2）

　　方法二：分割成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。 4×6＋3×3＝24＋9＝33（cm2）

　　第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4

　　7×6－3×3＝42－9＝33（cm2）

　　讓學(xué)生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。

　　練習(xí)過程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。

　　2、孩子們利用今天所學(xué)的知識(shí)，做個(gè)助人為樂的學(xué)生，好嗎？

　　現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這

　　個(gè)指示路牌的面積嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：1、開放式練習(xí)，把枯燥無味的面積計(jì)算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會(huì)做的，從而能體會(huì)一些成功。對(duì)于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知�！�

　　五、課堂評(píng)價(jià)

　　師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：以板書來表現(xiàn)，學(xué)生通過試做匯報(bào)、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間；體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問題的能力。】

　　課堂檢測A

　　1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？

　　現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要

　　2500元。如果讓你決定，你會(huì)選擇哪家公司？

　　2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊(duì)準(zhǔn)備給每個(gè)班做一面“中隊(duì)旗”，不知道該用多少布，想請大家?guī)兔�，你們愿意嗎？我們已�?jīng)知道“中隊(duì)旗”也是一個(gè)組合圖形，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計(jì)算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！

　　課堂檢測B

　　1、在一塊梯形的地中間有一個(gè)長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

　　想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計(jì)方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？

　　答案：課堂檢測A

　　1、50×33+35×12÷2

　　=1650+210

　　=1860（厘米）

　　2、33×26-26×13÷2

　　=758+169

　　=927（厘米）

　　課堂檢測B

　　1、（40+70）×30÷2-30×15