高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案模板

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案模板1

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）了解數(shù)的概念發(fā)展的過程和動力；

　�。�2）了解引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性和作用；理解i的性質(zhì)。

　�。�3）正確對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系；

　　（4）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)擴充的基本思想。

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　�。�1）知識結(jié)構(gòu)

　　首先簡明扼要地對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)集因生產(chǎn)與科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴充的過程作了概括；然后說明，數(shù)集的每一次擴充，對數(shù)學(xué)學(xué)科本身來說，也解決了原有數(shù)集中某種運算不是永遠(yuǎn)可以實施的矛盾，使得某些代數(shù)方程在新的數(shù)集中能夠有解。從而引出虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，接著，將數(shù)的范圍擴充到復(fù)數(shù)，并指出復(fù)數(shù)后來由于在科學(xué)技術(shù)中得到應(yīng)用而進(jìn)一步發(fā)展。

　　①從實際生產(chǎn)需要推進(jìn)數(shù)的發(fā)展

　　自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)無理數(shù)

　�、趶慕夥匠痰男枰�推進(jìn)數(shù)的`發(fā)展

　　負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)虛數(shù)

　　（2）重點、難點分析

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識的動力

　　從正整數(shù)擴充到整數(shù)，從整數(shù)擴充到有理數(shù)，從有理數(shù)擴充到實數(shù)，數(shù)的概念是不斷發(fā)展的，其發(fā)展的動力來自兩個方面。

　�、俳鉀Q實際問題的需要

　　由于計數(shù)的需要產(chǎn)生了自然數(shù)；為了表示具有相反意義的量的需要產(chǎn)生了整數(shù)；由于測量的需要產(chǎn)生了有理數(shù)；由于表示量與量的比值（如正方形對角線的長度與邊長的比值）的需要產(chǎn)生了無理數(shù)（既無限不循環(huán)小數(shù)）。

　　②解方程的需要。

　　為了使方程有解，就引進(jìn)了負(fù)數(shù)；為了使方程有解，就要引進(jìn)分?jǐn)?shù)；為了使方程有解，就要引進(jìn)無理數(shù)。

　　引進(jìn)無理數(shù)后，我們已經(jīng)能使方程永遠(yuǎn)有解，但是，這并沒有徹底解決問題，當(dāng)時，方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解。為了使方程（）有解，就必須把實數(shù)概念進(jìn)一步擴大，這就必須引進(jìn)新的數(shù)。

　�。ǘ�）注意數(shù)的概念在擴大時要遵循的原則

　　第一，要能解決實際問題中或數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾�，F(xiàn)在要解決的就是在實數(shù)集中，方程無解這一矛盾。

　　第二，要盡量地保留原有數(shù)集（現(xiàn)在是實數(shù)集）的性質(zhì)，特別是它的運算性質(zhì)。

　�。ㄈ�）正確確認(rèn)識數(shù)集之間的關(guān)系

　�、儆欣頂�(shù)就是一切形如的數(shù)，其中，所以有理數(shù)集實際就是分?jǐn)?shù)集。

　　②“循環(huán)節(jié)不為0的循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)”。

　　③{有理數(shù)｝.{分?jǐn)?shù)｝.{循環(huán)小數(shù)｝，{實數(shù)｝.{小數(shù)｝。

　�、茏匀粩�(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R、復(fù)數(shù)集C之間有如下的包含關(guān)系：

　　2、教法建議

　　（1）注意知識的連續(xù)性：數(shù)的發(fā)展過程是漫長的，每一次發(fā)展都來自于生產(chǎn)、生活和計算等需要，所以在教學(xué)時要注意使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)的發(fā)展的兩個動力。

　�。�2）創(chuàng)造良好的課堂氣氛：由于本節(jié)課要了解擴充實數(shù)集的必要性，所以，教師可以多向?qū)W生介紹一些數(shù)的發(fā)展過程中的一些科學(xué)史，課堂學(xué)習(xí)的氣氛可以營造成一種師生共同研究、共同交流的氣氛。

　　教學(xué)目的

　　1.使學(xué)生了解數(shù)是在人類社會的生產(chǎn)和生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，了解虛數(shù)產(chǎn)生歷史過程；

　　2.理解并掌握虛數(shù)單位的定義及性質(zhì)；

　　3.掌握復(fù)數(shù)的定義及復(fù)數(shù)的分類。

　　教學(xué)重點

　　虛數(shù)單位的定義、性質(zhì)及復(fù)數(shù)的分類。

　　教學(xué)難點

　　虛數(shù)單位的性質(zhì)。

高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案模板2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）掌握，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。

　　（2）正確對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系；

　　（3）理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　（4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力。

　　教學(xué)建議

　�。ㄒ唬┙滩姆治�

　　1、知識結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)首先介紹了，然后指出復(fù)數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何表示，最后指出了有關(guān)共軛復(fù)數(shù)的概念。

　　2、重點、難點分析

　�。�1）正確復(fù)數(shù)的實部與虛部

　　對于復(fù)數(shù)，實部是，虛部是。注意在說復(fù)數(shù)時，一定有，否則，不能說實部是，虛部是，復(fù)數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。

　　說明：對于復(fù)數(shù)的定義，特別要抓住這一標(biāo)準(zhǔn)形式以及是實數(shù)這一概念，這對于解有關(guān)復(fù)數(shù)的問題將有很大的幫助。

　�。�2）正確地對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系

　　分類要求不重復(fù)、不遺漏，同一級分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復(fù)數(shù)集的分類如下：

　　注意分清復(fù)數(shù)分類中的界限：

　�、僭O(shè)，則為實數(shù)

　�、跒樘摂�(shù)

　　③且。

　�、転榧兲摂�(shù)且

　�。�3）不能亂用復(fù)數(shù)相等的條件解題。用復(fù)數(shù)相等的條件要注意：

　�、倩癁閺�(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式

　�、趯嵅�、虛部中的字母為實數(shù)，即

　　（4）在講復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有點所成的集合一一對應(yīng)時，要注意：

　　①任何一個復(fù)數(shù)都可以由一個有序?qū)崝?shù)對（）確定。這就是說，復(fù)數(shù)的實質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對。一些書上就是把實數(shù)對（）叫做復(fù)數(shù)的。

　　②復(fù)數(shù)用復(fù)平面內(nèi)的點Z（）表示。復(fù)平面內(nèi)的點Z的坐標(biāo)是（），而不是（），也就是說，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1，而不是。由于.0+1·，所以用復(fù)平面內(nèi)的點（0，1）表示時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度。這就是說，當(dāng)我們把縱軸上的點（0，1）標(biāo)上虛數(shù)時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位，或者就是縱軸的單位長度。

　�、郛�(dāng)時，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點（）（）都是表示純虛數(shù)。但當(dāng)時，是實數(shù)。所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸。

　　由此可見，復(fù)平面（也叫高斯平面）與一般的坐標(biāo)平面（也叫笛卡兒平面）的區(qū)別就是復(fù)平面的虛軸不包括原點，而一般坐標(biāo)平面的原點是橫、縱坐標(biāo)軸的公共點。

　�、軓�(fù)數(shù)z.a+bi中的z，書寫時小寫，復(fù)平面內(nèi)點Z（a，b）中的Z，書寫時大寫。要學(xué)生注意。

　�。�5）關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的概念

　　設(shè)，則，即與的實部相等，虛部互為相反數(shù)（不能認(rèn)為與或是共軛復(fù)數(shù)）。

　　教師可以提一下當(dāng)時的特殊情況，即實軸上的點關(guān)于實軸本身對稱，例如：5和—5也是互為共軛復(fù)數(shù)。當(dāng)時，與互為共軛虛數(shù)�？梢�，共軛虛數(shù)是共軛復(fù)數(shù)的特殊情行。

　　（6）復(fù)數(shù)能否比較大小

　　教材最后指出：“兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：

　�、俑鶕�(jù)兩個復(fù)數(shù)相等地定義，可知在兩式中，只要有一個不成立，那么。兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，而不能比較它們的大小。

　�、诿�題中的“不能比較它們的.大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復(fù)數(shù)間的一個關(guān)系‘<；’，都不能使這關(guān)系同時滿足實數(shù)集中大小關(guān)系地四條性質(zhì)”：

　�。╥）對于任意兩個實數(shù)a，b來說，a

　�。╥i）如果a

　　（iii）如果a

　�。╥v）如果a0，那么ac

　�。ǘ�）教法建議

　　1、要注意知識的連續(xù)性：復(fù)數(shù)是二維數(shù)，其幾何意義是一個點，因而注意與平面解析幾何的聯(lián)系。

　　2、注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)形思想：由于復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點的集合建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以用“形”來解決“數(shù)”就成為可能，在本節(jié)要注意復(fù)數(shù)的幾何意義的講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　3、注意分層次的教學(xué)：教材中最后對于“兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實數(shù)就不能本節(jié)它們的大小”沒有證明，如果有學(xué)生提出來了，在課堂上不要給全體學(xué)生證明，可以在課下給學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行解答。

高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案模板3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解復(fù)數(shù)的實部，虛部；

　　2、掌握復(fù)數(shù)相等的意義；

　　3、了解并掌握共軛復(fù)數(shù)，及在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)。

　　教學(xué)重點

　　復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件。

　　教學(xué)難點

　　用復(fù)平面內(nèi)的點表示復(fù)數(shù)M。

　　教學(xué)用具：直尺

　　課時安排：1課時

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問：

　　1、復(fù)數(shù)的定義。

　　2、虛數(shù)單位。

　　二、講授新課

　　1、復(fù)數(shù)的實部和虛部：

　　復(fù)數(shù)中的a與b分別叫做復(fù)數(shù)的實部和虛部。

　　2、復(fù)數(shù)相等

　　如果兩個復(fù)數(shù)與的實部與虛部分別相等，就說這兩個復(fù)數(shù)相等。

　　即：的充要條件是且。

　　例如：的充要條件是且。

　　例1：已知其中，求x與y.

　　解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的意義，得方程組：

　　∴

　　例2：m是什么實數(shù)時，復(fù)數(shù)，（1）是實數(shù)，（2）是虛數(shù)，（3）是純虛數(shù).

　　解：

　　（1）∵時，z是實數(shù)，∴，或.

　�。�2）∵時，z是虛數(shù)，∴，且

　　（3）∵且時，z是純虛數(shù). ∴

　　3、用復(fù)平面（高斯平面）內(nèi)的點表示復(fù)數(shù)

　　復(fù)平面的`定義

　　建立了直角坐標(biāo)系表示復(fù)數(shù)的平面，叫做復(fù)平面。

　　復(fù)數(shù)可用點來表示。（如圖）其中x軸叫實軸，y軸除去原點的部分叫虛軸，表示實數(shù)的點都在實軸上，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上。原點只在實軸x上，不在虛軸上。

　　4、復(fù)數(shù)的幾何意義：

　　復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面所有的點的集合是一一對應(yīng)的。

　　5、共軛復(fù)數(shù)

　�。�1）當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。（虛部不為零也叫做互為共軛復(fù)數(shù)）

　　（2）復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用表示。若，則：；

　　（3）實數(shù)a的共軛復(fù)數(shù)仍是a本身，純虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它的相反數(shù)。

　�。�4）復(fù)平面內(nèi)表示兩個共軛復(fù)數(shù)的點z與關(guān)于實軸對稱。

　　三、練習(xí)1，2，3，4.

　　四、小結(jié)：

　　1、在理解時應(yīng)注意：

　�。�1）明確什么是復(fù)數(shù)的實部與虛部；

　�。�2）弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)分別對實部與虛部的要求；

　�。�3）弄清復(fù)平面與復(fù)數(shù)的幾何意義；

　�。�4）兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)就不能比較大小。

　　2、復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點注意事項：

　　（1）復(fù)數(shù)中的z，書寫時小寫，復(fù)平面內(nèi)點Z（a，b）中的Z，書寫時大寫。

　�。�2）復(fù)平面內(nèi)的點Z的坐標(biāo)是（a，b），而不是（a，bi），也就是說，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1，而不是i。

　�。�3）表示實數(shù)的點都在實軸上，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上。

　　（4）復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點組成的集合一一對應(yīng)：

　　五、作業(yè)1，2，3，4

　　六、板書設(shè)計：

　　§8，2

　　1、定義：例1 3定義：4幾何意義：

　　2、定義：例2 5共軛復(fù)數(shù)：

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