華東師大版八年級數(shù)學教案例文

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準備教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾�的調整。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的華東師大版八年級數(shù)學教案例文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

華東師大版八年級數(shù)學教案例文1

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.

　　2.內容解析

　　本節(jié)內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念；需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學生動手操作及解決問題的能力；鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)學生熱愛生活、勇于探索的思想感情.

　　理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.

　　本節(jié)的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.

　　二、目標和目標解析

　　1.教學目標

　　(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念；

　　(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線；

　　2.教學目標解析

　　(1)經歷畫圖實踐過程，理解三角形的.高、中線與角平分線等概念.

　　(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.

　　(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

　　(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.

　　三、教學問題診斷分析

　　三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.

　　三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.

　　三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質的區(qū)別.

華東師大版八年級數(shù)學教案例文2

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力.

　　2.過程與方法

　　經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值.

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：利用平方差公式分解因式.

　　2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

　　3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.

　　教學方法

　　采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.

　　教學過程

　　一、觀察探討，體驗新知

　　【問題牽引】

　　請同學們計算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5)；(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25；

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　1.分解因式：a2-25；2.分解因式16m2-9n.

　　【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的.同時，導出課題：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式).

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

　　(1)x2-9y2；(2)16x4-y4；

　　(3)12a2x2-27b2y2；(4)(x+2y)2-(x-3y)2；

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

　　【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.

　　【學生活動】分四人小組，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y)；

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y)；

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by)；

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y)；

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

　　=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

華東師大版八年級數(shù)學教案例文3

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.

　　2.過程與方法

　　經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力.

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用.

　　2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解.

　　3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的

　　教學方法

　　采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內容.

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【問題牽引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2；(2)(x+3y)2-(x-3y)2；

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知識遷移】

　　2.計算下列各式：

　　(1)(m-4n)2；(2)(m+4n)2；

　　(3)(a+b)2；(4)(a-b)2.

　　【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2；

　　(3)a2+2ab+b2；(4)a2-2ab+b2.

　　【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2；(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2；

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2；(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3；(2)8a-4a2-4；

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49；(4)+n4.

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.

　　【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數(shù)和的`平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P170練習第1、2題.

　　【探研時空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.

　　(1)x2+y2；(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值.

　　四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)；

　　a2±ab+b2=(a±b)2.

　　在運用公式因式分解時，要注意：

　　(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解；當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解；(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解；(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.

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