(必備)六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案
作為一位杰出的教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第63頁的例2，“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1。能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律。
2。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。
3。使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
能認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。
教學(xué)難點：
利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)激趣
1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。
數(shù)量一定，總價和單價
和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)
比值一定，比的前項和后項
2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？
二、探究新知
1、出示例1的表格
根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點，并依次描出這些點嗎？
2、學(xué)生嘗試畫出正比例的'圖像
3、展示、糾錯
每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：
�。�1）說出每個點表示的含義。
�。�2）為什么所描的點在一條直線上？
（3）你能根據(jù)時間（路程）估計所對應(yīng)的路程（時間）嗎？你是怎么看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸
1、完成練一練
小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點，再把它們按順序連起來。
估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？
2、練習(xí)十三第4題
先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生說出估計的思考過程。
3、練習(xí)十三第5題
先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點，把它們按順序連起來。
組織討論和交流
4、你能根據(jù)生活實際，設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對應(yīng)的點，再把它們按順序連起來。
同桌之間相互提出問題并解答。
四、反思
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案2
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點：
認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時間路程
(2)單價數(shù)量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？
（3）分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。
(2)寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定)
3．概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的`共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。
4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。
�。�1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？
�。�3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例?
5.完成97頁練一練。
三、鞏固練習(xí)
1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
2.做練習(xí)十一第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
五、家庭作業(yè)
練習(xí)十一第2~6題。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重難點：正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、導(dǎo)入新課
1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價是6元，如果我準(zhǔn)備買1千克，你能求出什么？（總價）
2、出示表格
已知蘋果每千克的單價是6元
根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫完整。
提問：如果買（ ）千克，總價（ ）元 ……；
觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)學(xué)生回答：買的千克數(shù)越多，總價就越高）
師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]
在這里——“買的千克數(shù)”和“總價”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
二、探索新知
�。ㄒ唬w會兩種相關(guān)聯(lián)的量
1、出示例1表格
2、提問：這張表格中的兩個量是否相關(guān)聯(lián)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）
�。ǘ┨剿鲀蓚�變量之間的關(guān)系
1、談話：請同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。
3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？
路程
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時間 = 速度（一定）
4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
�。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例）
反問：在什么條件下行駛的.路程和時間呈正比例？
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式/x=(一定)
五、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
六、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
七、課堂作業(yè)：
完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)：
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
�、倜啃r織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。
�、诿咳藰渲部脭�(shù)一定，參加植樹人數(shù)和植樹總棵數(shù)。
�、塾嗛啞吨袊倌陥蟆返姆輸�(shù)和錢數(shù)。
�、苄⌒绿叩母叨群退纳砀�。
⑤長方形的寬一定，它的面積和長。
2、選擇。
a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？
�、賏+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a
3、x、、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知x×=z。
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案4
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系
�。�1）速度 時間 路程
�。�2）單價 數(shù)量 總價
�。�3）工作效率 工作時間 工作總量
2．引入新課
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。（板書課題）
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？
�。�2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
�。�1）表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著時間的變化而變化。
�。�2）時間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時間縮小，路程也縮小。
�。�3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。（板書：路程和時間比的比值一定）因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定）
2．教學(xué)例2
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補(bǔ)充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定）
3．概括正比例的意義。
�。�1）綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）。
�。�2）概括正比例關(guān)系的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的.量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
追問：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）
提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？
可以用 y/x =k （一定） 來表示。
三、鞏固練習(xí)
下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實物投影
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、概念復(fù)習(xí)：
1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí)：
1、第9題。
�。�1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個問題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫表格。
�。�2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的.數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確。
�。�1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）
（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
（4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
�。�5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
（6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
（7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）
（9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案6
教學(xué)目的：通過混合練習(xí)，加深學(xué)生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學(xué)過程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習(xí)
1．分析、研究第3題。
讓學(xué)生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關(guān)系，教師板書出來：長寬＝面積
= 長 =寬
提問：
當(dāng)面積一定時，長和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)長一定時，面積和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)寬一定時，面積和長成什么比例關(guān)系?
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，。
2．第4題，讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：
每次運(yùn)貨噸數(shù)運(yùn)貨次數(shù)＝運(yùn)貨的'總噸數(shù)(一定) 每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù) =運(yùn)貨次數(shù)（一定） 成反比例關(guān) 系。
運(yùn)貨的總噸 =每次運(yùn)貨噸數(shù)（一定） 數(shù)與運(yùn)貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系
3．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，注意個別輔導(dǎo)。
4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5．第7題，學(xué)生獨(dú)立解答后，選一題說說是怎樣解的。
6．學(xué)有余力的學(xué)生做第8題。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;
4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點:掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點:能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):出示課件
二、談話導(dǎo)入:
1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?
2、怎樣測量它大概的高度呢?
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們試著用這種方法去計算樓房的大概高度�？凑l學(xué)得最棒。
三、新課教學(xué):
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1課件
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
2、分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么?已知什么條件?
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答?
(4) 讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識,能不能用比例解答呢?
四、探討新知
1、提出問題
師:請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗?把檢驗過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關(guān)系
3.設(shè)未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗寫答語
五、練習(xí)提高
1、 變式練習(xí),出示課件
(1)例題改編
�、� 如果把這道題的第三個和問題改成:“已知公路長350千米,需要行駛多少小時?”該怎樣解答?
�、� 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。
�、� 小結(jié) :比較一下改編后的'題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁做一做:讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后,請幾個同學(xué)說一說:你為什么這樣列式?
2、基本練習(xí),出示課件
3、實踐運(yùn)用
(1)匯報數(shù)據(jù):剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度,課前我請幾位同學(xué)去測得一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?
(3)小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?
七、課后反思
1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義
2、不會判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
六年級下冊總復(fù)習(xí)83—85頁《正比例、反比例》。
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
(1)通過回顧與交流，鼓勵學(xué)生自己獨(dú)立整理知識，形成系統(tǒng)。
(2)通過具體問題的認(rèn)識進(jìn)一步認(rèn)識正比例、反比例的量。
（二） 數(shù)學(xué)思考與解決問題
通過復(fù)習(xí)與整理加深對正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。
（三）情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會區(qū)分正反比例。
教學(xué)重、難點：
（1）進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實際問題。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學(xué)思想。
教法學(xué)法
自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)
教學(xué)準(zhǔn)備
表格、、小黑板
教學(xué)過程
一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
�、偎俣纫欢ǎ烦毯蜁r間（ ） ②路程一定，速度和時間（ ）
③單價一定，總價和數(shù)量（ ） ④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（ ）
2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。
�。�1）一臺機(jī)床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
�。�2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
指名學(xué)生口答，老師板書。
二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
�。ㄒ唬┍鹊闹R：
1. 誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2. 說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
讓學(xué)生體會比在解決實際問題時的應(yīng)用。
3. 完成教科書p83“回顧與交流”的3題
兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教師問：
1. 你會填寫這個的等式嗎？學(xué)生填好后，再問：
2. 你的根據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）
3. 那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？
4. b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。
5. 誰來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？
（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）
�。�2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）
�。ㄈ┍壤叩闹R
什么是比例尺？
�。ㄋ模┱壤�，反比例的'知識：
�。�1） 小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識在小組內(nèi)進(jìn)行交流，整理成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
�。�2） 班內(nèi)交流，全班分享
�。�3） 全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化， 形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺
三：重點復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：
1． 一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考
�。�2） 同桌交流
3）全班交流
a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關(guān)系式
2． 舉出生活中正、反比例的例子
3． 完成課本84頁鞏固與應(yīng)用
獨(dú)立完成，班內(nèi)交流。
四．自主檢測，完善提高：
判斷并說明理由
�。�1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
�。�2） 一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
�。�3） 三角形的面積一定，它的底和高。
（4） 一個數(shù)與它的倒數(shù)。
五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計
正比例和反比例
比 比例、應(yīng)用
分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系
課后反思
本課時有以下特點：
1、抓住復(fù)習(xí)起點，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生的主動性和自覺性，也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。
2、借助表格的方式來整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。
3、能整合所有的知識，運(yùn)用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案9
教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。
教學(xué)重點：正比例的意義。
教學(xué)難點：正比例的判斷。
教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說數(shù)量關(guān)系式。
�。�、 一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？
�。�、 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
３、 某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬本練習(xí)冊，平均每天生產(chǎn)多少萬本練習(xí)冊？
師據(jù)學(xué)生回答板書如下：
路程／時間＝速度 總價／數(shù)量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系，工作效率、工作時間和工作總量的關(guān)系等�，F(xiàn)在我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關(guān)系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)這方面的知識。正比例的意義。（板書）
三、新授
１、 教學(xué)例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間（時） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
（１） 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。
（２） 邊觀察邊思考下面問題：
�。ǎ保� 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關(guān)系？
（２） 這兩種量是怎樣設(shè)化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。）
�。ǎ常� 引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？
�。ǎ保⿵谋韮�(nèi)找出幾組相對應(yīng)的兩個數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
�。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街�，你能不能找出變化規(guī)律？這個90實際上就是這列火車的.什么？（速度）
（３）師：它們之間的關(guān)系可以用式子表示
路程／時間＝速度（一定）
�。ǎ矗� 小結(jié)。
時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
�。�、 教學(xué)例２
（１）出示例２，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
數(shù)量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
�。ǎ玻┮龑�(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。
�。ǎ常� 回答下面風(fēng)個問題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規(guī)律？
相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？
�。ǎ矗� 小結(jié)。
花布的米和總價也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大，總價也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值是一定的。
３、 概括正比例的意義及關(guān)系式。
（１） 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
�。ǎ常� 師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式：
�。伲兀剑耍ㄒ欢ǎ�
�。�、 教學(xué)例３。
出示例３
師：大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數(shù)＝每袋面粉重量（一定）
�。怠� 小結(jié)。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習(xí)
第13頁做一做
五、 總結(jié)。
�。�、 什么叫成正比例的量？
�。病� 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業(yè): 完成練習(xí)六第１－３題。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案10
教學(xué)內(nèi)容
教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習(xí)十二1，2，3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實例，并進(jìn)行交流。
2.通過探索正比例意義的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力。
教學(xué)重點
認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)難點
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入
�。�1）下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例1
用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。
教師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學(xué)生在這里主要體會水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的`回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：
教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。
板書：
2.教學(xué)試一試
教師：我們再來研究一個問題。
課件出示第52頁下面的試一試。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學(xué)議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實基礎(chǔ),鞏固提高
�。�1）完成練習(xí)十二的第1題。
教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
�。�2）完成練習(xí)十二的第2題。
四、全課小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案11
本單元在學(xué)生具有比和比例的知識，認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習(xí)，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學(xué)正比例的意義和圖像，后一道例題教學(xué)反比例的知識。
1．抽象實際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，形成正比例的概念。
例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度一定是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點。教材先指出路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購買鉛筆數(shù)量和總價的表格里有三個空格，先計算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學(xué)生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨著數(shù)量變化而變化的，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價/數(shù)量=單價（一定）作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似，留給學(xué)生自主活動的空間比例1大，使學(xué)生對正比例關(guān)系的體驗更深刻。
學(xué)生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會。首先用字母表示數(shù)量，每個實例里都有兩個相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時間或者總價與數(shù)量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時間=速度（一定）、總價/數(shù)量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關(guān)系可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點，教學(xué)要聯(lián)系兩個實例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過程，加強(qiáng)對式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說，是分析這個情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時間的比的`比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過這樣的分析和判斷，那時是依據(jù)連續(xù)的四個問題進(jìn)行的，現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開展有條理的推理活動，進(jìn)一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué)，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進(jìn)行具體的分析，適宜大多數(shù)學(xué)生的實際水平，也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
2．用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。
例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值編排的，設(shè)計的三個問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個步驟。第一步認(rèn)識圖像上的點，按照A點表示1小時行80千米B點表示5小時行400千米說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應(yīng)的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現(xiàn)了錯誤，應(yīng)及時糾正。第三步應(yīng)用圖像，估計行駛時間所對應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計2。5小時行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計行駛的路程。
練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路，在判斷活動中加強(qiáng)對概念的理解。
3．調(diào)動學(xué)生的積極性與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教學(xué)成反比例的量。
例3教學(xué)反比例的意義，安排的教學(xué)活動線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應(yīng)的單價和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價數(shù)量=總價（一定）表示這個問題情境里兩個變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個問題，抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個實例的研究，學(xué)生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
學(xué)生認(rèn)識正比例意義時的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗可以遷移到反比例意義的學(xué)習(xí)中來，教學(xué)時要給學(xué)生多提供一些獨(dú)立思考和合作交流的機(jī)會。如讓學(xué)生觀察例3的表格、填寫試一試的表格，發(fā)現(xiàn)表格里的變量，解釋兩個變量的相關(guān)聯(lián)；讓學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)量關(guān)系，研究總價與數(shù)量、每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的變化，通過計算發(fā)現(xiàn)總價總是60元，一共運(yùn)水泥的噸數(shù)總是72；讓學(xué)生寫出單價、數(shù)量和總價，每天運(yùn)的噸數(shù)、需要的天數(shù)和運(yùn)水泥總數(shù)的數(shù)量關(guān)系式，說說總價一定、運(yùn)水泥的總噸數(shù)一定的理由；讓學(xué)生閱讀教材第65頁關(guān)于單價和數(shù)量成反比例的那段話，交流自己的理解和體會；讓學(xué)生試著用字母x、y、k表示反比例關(guān)系
練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué)，重溫認(rèn)識反比例的過程，應(yīng)用概念進(jìn)行判斷，從而加強(qiáng)對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個面積都是12平方厘米的長方形、三個周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結(jié)論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，強(qiáng)化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí)，練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實例。編排這些練習(xí)，要通過比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；要體驗生活中經(jīng)�？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學(xué)重點：
正比例的意義。
教學(xué)難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
媒體課件
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如
�。�1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
�。�3）上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
�。�4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學(xué)例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？生
杯子是相同的`。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
�。�2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個要素
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
�。ㄈ乜稍偈÷裕�1.相關(guān)聯(lián)；2.同時變化；3.比值一定）
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2、教學(xué)例2。
（1）出示表格（見書）
�。�2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）
�。�3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點都在同一條直線上。
�。�4）看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。
�。�5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
�。�1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。（速度）
�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
�、俾烦屉S著時間的變化而變化；
�、跁r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
�、鄯N程和時間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時間？指導(dǎo)學(xué)生估算的方法
�。�5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
學(xué)生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導(dǎo)學(xué)生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
練習(xí)補(bǔ)充，可以從中挑選有關(guān)正比例的練習(xí)，其它可等學(xué)習(xí)反比例后再做。
板書設(shè)計：
成正比例的量
相關(guān)聯(lián)；同時變化；比值一定
x×y=k（定值）
教學(xué)反思：
反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學(xué)生整理方法。一節(jié)課的學(xué)習(xí)孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案13
教學(xué)內(nèi)容：P62～P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點：
重點：結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。
難點：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
課時安排：第一課時
課前設(shè)計：
一、導(dǎo)入。
談話：通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．我們已經(jīng)知道路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？
3．仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應(yīng)的兩個數(shù)的`比值不變）
提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝速度（一定）
4．講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關(guān)系有兩點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應(yīng)的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）
5．談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1．出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。
2．要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3．學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個問題，然后和同桌交流。
4．全班交流。板書：總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例。
5．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1．比較例題和“試一試”的相同點。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？
2．談話：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關(guān)系式表達(dá)式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1．完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2．完成補(bǔ)充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間/時123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨(dú)立思考，再和同桌說一說。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3．完成練習(xí)十三第1題。
�。�1）學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。
�。�2）全班交流，重點讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4．完成練習(xí)十三第2題。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。
�。�2）談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5．完成練習(xí)十三第3題。
�。�1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
（2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。
（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。
�。�4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計
認(rèn)識成正比例的量
時間和路程路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�80＝80＝80……
＝速度（一定）
路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。
總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例
�。剑ㄒ欢ǎ�
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案14
教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁“練習(xí)與實踐”的第7～10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。
2、能運(yùn)用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗。
教學(xué)重點：
使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過程：
一、與反思
今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？
學(xué)生交流
二、練習(xí)與實踐
1.完成“練習(xí)與實踐”第7題
讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再點評。
2.完成“練習(xí)與實踐”第8題
引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的`數(shù)值
再分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再判斷。
3.完成“練習(xí)與實踐”第9題
第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）
第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點、連線，
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。
4.完成“練習(xí)與實踐”第10題
什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）
怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離
學(xué)生量出的圖上距離。
利用的線段比例尺，求出相應(yīng)的實際距離
三、
通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。
板書設(shè)計
關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案15
教學(xué)要求
1．理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2．培養(yǎng)同學(xué)們用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
3．培養(yǎng)同學(xué)們概括能力和分析判斷能力。
教學(xué)重點
理解正比例的意義。
教學(xué)難點
引導(dǎo)同學(xué)們通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．已知路程和時間，求速度？
2．已知總價和數(shù)量，求單價？
3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？
二、新知
1．教學(xué)例1
投影出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米3小時行駛270千米，4小時行駛360千米 ，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米 6
�。�1）出示下表，填表
一列火車行駛的時間和路程：
時間
路程
填表，思考：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？
點撥：時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時間=速度（一定）（板書）
（2）教師小結(jié)：
同學(xué)們通過填表交流，知道時間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）
2．教學(xué)例2
�。�1）花布的米數(shù)和總價表：
數(shù)量1234567
總價8.216.424.632.841.049.257.4
�。�2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價（一定）
�。�3）抽象概括正比例的.意義。
①比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
②兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
③看書，進(jìn)一步理解正比例的意義。
�、苋绻脁和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？
x/y=k（一定）
⑤根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
3．教學(xué)例3
�。�1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)，是不是成正比例？
�。�2）學(xué)生討論解答。
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