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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

時(shí)間：2023-10-26 07:29:56 數(shù)學(xué)教案我要投稿

　　作為一位杰出的教職工，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

　　2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？

　　2.看書自學(xué)。

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？

　　(3)怎樣計(jì)算切拼成的長方體體積？

　　3.推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？

　　把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

　　(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

　　出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。

　　請兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)

　　現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。

　　師：這個(gè)長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？

　　生：形狀變了，體積大小沒變。

　　(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)

　　小結(jié)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的'底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書：V=Sh

　　(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　例1一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？

　　生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。

　　2。1米=210厘米(①用字母表示已知條件)

　　S=50h=210(②寫出字母公式)

　　V=Sh(③列式計(jì)算)

　　=50×210(④寫出答題)

　　答：它的體積是立方厘米。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。

　　小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

　　(三)鞏固反饋

　　1.圓柱體的底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　2.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　3.填表：

　　4.一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

　　5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

　　(四)課堂總結(jié)

　　這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題？

　　生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問題。

　　思考題：

　　一張長方形的紙長6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算一下。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)教案分三個(gè)層次。

　　第一層次是復(fù)習(xí)。

　　第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法，把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納能力。

　　第二層次，針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí)，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。

　　本節(jié)教案特點(diǎn)：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識(shí)，使學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)用具：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課

　　以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)

　　1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　(2)長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?

　　長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()

　　2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計(jì)算。)

　　(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=米。

　　(二)揭示課題

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)

　　二、設(shè)問導(dǎo)讀

　　請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題

　　(一)以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()

　　2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系

　　(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。

　　(2)圓柱的高變成了長方體的()。

　　(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()

　　[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]

　　(二)獨(dú)立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的`底面半徑為米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?

　　先求底面積，列式計(jì)算()

　　再求體積，列式計(jì)算()

　　綜合算式()

　　4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

　　教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　三、自我檢測

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題(只列式，不計(jì)算)

　　【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】

　　四、鞏固練習(xí)

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】

　　教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。

　　五、拓展練習(xí)

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長米，寬米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?

　　【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

　　1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業(yè)：課本練一練6題

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。

　　教學(xué)要求：

　　1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=米。

　　要求說出解題思路。

　　2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

　　3．提問：什么叫體積?常用的'體積單位有哪些?

　　4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)

　　二、自主研究:

　　1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

　　3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

　　(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體�？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉�，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　(4)討論并得出結(jié)果。

　　你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

　　(5)小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4．教學(xué)例1。

　　出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

　　米=90厘米2490=2160（立方厘米）

　　5．做練習(xí)二第1題。

　　讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

　　6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　7.教學(xué)例2。

　　出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)

　　三、鞏固練習(xí)

　　第12頁，練一練。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。

　　六、板書

　　圓柱的體積

　　長方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　V＝Sh

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。

　　2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�

　　1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2.圓的面積公式是什么？

　　3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　（二）談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　　（一）教學(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫圓柱體的體積1）

　　1.教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

　　2.學(xué)生利用學(xué)具操作。

　　3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）

　�。�2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

　�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

　�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

　　4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。

　�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的.觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。

　　6.推導(dǎo)圓柱的體積公式

　�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。

　　因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）

　�。ǘ┙虒W(xué)例4.

　　1.出示例4

　　例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米，它的體積是多少？

　　米＝210厘米

　　＝（立方厘米）

　　答：它的體積是立方厘米。

　　2.反饋練習(xí)

　�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　�。ㄈ┙虒W(xué)例5.

　　1.出示例5

　　例5.一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　�。�

　　＝100

　�。�314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　＝7850（立方厘米）

　�。剑⒎椒置祝�

　　答：這個(gè)水桶的容積大約是立方分米。

　　三、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。

　　2.公式的應(yīng)用。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版六年級(jí)下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

　　4、學(xué)會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法

　　學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

　　教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、激疑引入

　　同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現(xiàn)在該怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移

　　（1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。（把圓柱的底面分成許多相等的`扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）

　�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。

　�。�3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場演示。

　�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；

　�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

　�、塾^察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析。

　�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�。�5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？

　�。�6）匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

　�。�7）概括總結(jié)

　　①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；

　�、诶蠋熢趯W(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運(yùn)用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。

　　（2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　�。�3）講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。

　�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來計(jì)算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？

　　讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出計(jì)算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？

　　1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個(gè)問題，先要計(jì)算出杯子的容積。

　　2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成下表。

　　2、一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）

　　板書設(shè)計(jì)

　　圓柱的體積

　　圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)技能

　　結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、過程方法

　　讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

　　3、情感態(tài)度價(jià)值觀

　　通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

　　設(shè)計(jì)理念：

　　圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是后面學(xué)習(xí)圓錐體積的基礎(chǔ)。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我把教學(xué)設(shè)計(jì)定位在通過對(duì)圓柱體積知識(shí)的探究，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法。《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)達(dá)到化，因此為了突破重難點(diǎn)，本節(jié)課的教法和學(xué)法體現(xiàn)出以下的幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。

　　2、直觀教學(xué)，先利用教具演示讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。

　　3、讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)、形成技能。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱的體積公式演示課件水槽水體積不同的圓柱體直尺細(xì)繩計(jì)算器。

　　教學(xué)過程

　　一、情景引入

　　1、教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　(設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。

　　(1)、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？

　　(2)、提問：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。

　　(3)、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。(課件出示)

　　(4)、學(xué)生通過動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí)，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡單的問題，通過探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。)

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。

　　(1)、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。

　　(2)、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　(3)、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？

　　(4)、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。

　　(5)、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱C和圓柱D的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計(jì)猜想的'過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。)

　　4、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。

　　(1)、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。

　　(2)、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。

　　方案一：將圓柱C放入水中，驗(yàn)證圓柱C的體積。

　　方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱D拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱D的體積。

　　(3)、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中。(課件出示)

　　(4)、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(5)、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。

　　(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長方體體積那樣，用底面積乘以高。(課件出示)

　　(7)、小結(jié)：

　　要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　(8)、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：

　　v=sh(設(shè)計(jì)意圖這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。)

　　三、鞏固發(fā)展

　　1、課件出示例4，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。

　　(設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方)

　　2、鞏固反饋

　　填表

　　底面積(㎡)高(m)圓柱體積(m3)

　　(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí))

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　(“練一練”只列式，不計(jì)算)

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　(設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)

　　4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3，計(jì)算水杯中水的體積？

　　(設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)

　　5、拓展練習(xí)

　　(1)、一個(gè)長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

　　(2)、一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少？

　　(設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。)

　　四、全課小結(jié)：

　　談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

　　2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

　　長方體體積=底面積×高

　　2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？

　　2．看書自學(xué)。

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

　　(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？

　　(3)怎樣計(jì)算切拼成的長方體體積？

　　3．推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？

　　把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的.立體圖形越接近長方體。)

　　(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

　　出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。

　　現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。

　　師：這個(gè)長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？

　　生：形狀變了，體積大小沒變。

　　(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)

　　小結(jié)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書： V=Sh

　　(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？

　　生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。

　　2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

　　S=50 h=210 (②寫出字母公式)

　　V=Sh (③列式計(jì)算)

　　=50×210 (④寫出答題)

　　答：它的體積是立方厘米。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。

　　小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

　　(三)鞏固反饋

　　1．圓柱體的底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　3．填表：

　　4．一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

　　5．一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

　　(四)課堂總結(jié)

　　這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題？

　　生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問題。

　　思考題：

　　一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算一下。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)教案分三個(gè)層次。

　　第一層次是復(fù)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

　　2、方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)回顧

　　1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

　　2、回憶導(dǎo)入

　　（1）、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？

　�。�2）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)