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數(shù)學圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀
作為一名教學工作者，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的數(shù)學圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀1
教學目標
圓柱的體積（教材第25頁例5）。
探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學重難點
1、掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。
2、理解圓柱體積公式的推導過程。
教學工具
推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學過程
復習導入
1、口頭回答。
�。�1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
�。�2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？
（3）圓的面積公式是怎樣推導的？在學生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的`面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？
教師板書:圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學圓柱體積公式的推導。
�。�1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
�。�2）學生利用學具操作。
�。�3）啟發(fā)學生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？
學生：近似的長方體。
�、谕ㄟ^剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？
學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
（4）學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想：
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
�。�5）啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
�、谄骄值姆輸�(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。
�。�6）推導圓柱的體積公式。
�、賹W生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？
�、趯W生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學補充例題。
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少？
�。�2）指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁矗�
學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。
�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
�、�2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
�、�1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
�、�1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。
�。�4）引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？
教師板書：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2、 7.85m3
第1題：（從左往右）
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你有什么感受？
課后作業(yè)
完成練習冊中本課時的練習。
課后小結(jié)
1、“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎(chǔ)。
2、采用小組合作學習，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3、推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。
課后習題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2、 7.85m3
第1題：（從左往右）
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
數(shù)學圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀2
教學目標：
1、知識技能
運用遷移規(guī)律，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法
讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀
通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
圓柱體體積的計算公式的推導過程及其應(yīng)用。
教學難點：
理解圓柱體體積公式的推導過程。
教學準備：圓柱體積公式推導演示學具、多媒體課件。
教學過程：
一、復習導入
同學們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體
的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。
（一）猜想。
1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導圓面積公式的過程。）
[數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。]
2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
（二）操作驗證。
1、請學生拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。
在操作時，學生分組邊操作邊討論以下問題：
�、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？
�、谄闯傻慕崎L方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？
2、小組代表匯報
�。▽W生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）
3、電腦演示操作
�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：
仔細觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的'寬和高又相當于圓柱的什么？
動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？
�。ǚ值姆謹�(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體）
�。�2）根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習鞏固，靈活應(yīng)用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？
讓學生試做，集體反饋。
闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？
學生討論、交流、匯報。
小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關(guān)3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）學生在練習本上獨立完成，集體反饋。
四、課堂小結(jié)
學習本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習三第1-4題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
數(shù)學圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀3
教學內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。
學生分析：
學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。
學習目標：
1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作的技能。
2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發(fā)展學生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和合作意識。
教學過程：
出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？
讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
（設(shè)計意圖：讓學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
�。ㄔO(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產(chǎn)生認知的飛躍。）
探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）
驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學過的立體圖形？
讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
（設(shè)計意圖：在數(shù)學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習設(shè)計：
1、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）
3、試一試：
�。�1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？
�。�2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
�。ㄔO(shè)計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學源于生活，身邊處處是數(shù)學。）
4、拓展練習：
�。�1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。
�。ㄔO(shè)計意圖：在教學時應(yīng)找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學作了孕伏）
（2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
�。ㄔO(shè)計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認識到數(shù)學的價值體驗，使學生的.思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學生思維靈活性，提高學生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄔO(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統(tǒng)化，完整化。）
教學反思：
本節(jié)課采用新的教學理念，創(chuàng)設(shè)情境導入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學生數(shù)學方法，注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學生自主，獨立，創(chuàng)造性的學習知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進學生的思維發(fā)展。
數(shù)學圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀4
評價樣題：
學習流程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
�。ü膭顚W生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
�。ㄑ菔菊n件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。
（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的.聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
6、根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)引導學生推導出：
圓柱的體積=底面積×高，用字母表示v = sh。
7、反饋練習。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。
數(shù)學圓柱的體積公開課教案優(yōu)秀5
教材版本
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》 (人教版)六年級數(shù)學下冊。
課程標準摘錄
1、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。
2、探索某些實物體積的測量方法。
學情與教材分析
“圓柱的體積”是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學習本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)認識了圓柱，學習了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什么，而且要讓學生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過程，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。
學習目標
1、經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。
2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學生的實踐能力，達標率95%。
3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。
4、激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。
5、培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。
學習重點
圓柱的體積計算方法
學習難點
圓柱體積計算公式的推導。
教具、學具準備：
1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。
2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。
教學設(shè)想
本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設(shè)計的練習題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學的知識與技能、特別是讓學生獲得數(shù)學的思想和方法，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操。
教法、學法
演示法、啟發(fā)引導；實驗、合作探究、嘗試練習。
評價方案
1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1.4.5的達成。
2、通過提問檢測目標3.4.5的達成。
3、通過評價樣題檢測目標1.2.4的達成
教學過程
一、激活舊知，引出新知
1、計算下面物體的體積
�。�1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。
�。�2）正方體棱6分米
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？
［學情預設(shè)：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導出它的面積。］
教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。
�。墼O(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］
3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？
�。墼O(shè)計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］
板書：長方體的體積＝底面積×高．
�。墼O(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］
圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。
板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。
師：這節(jié)課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）
二、自主合作，探索新知
1．求圓柱體容器中水的體積
出示長方體容器：問，這是什么？
�。蹖W情預設(shè)：學生可能說出長方體容器。］
問：怎么求長方體容器中水的體積呢？
�。蹖W情預設(shè)：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？
�。蹖W情預設(shè)：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）
2.橡皮泥圓柱體的體積
�。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）
問：這是一個什么樣的立體圖形？
問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？
�。蹖W情預設(shè)：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］
3.常用圓柱的體積．
課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。
問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？
�。墼O(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態(tài)，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學生學習的積極性。這樣設(shè)計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認知沖突，層層深入，調(diào)動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］
小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。
4.探究規(guī)律
問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：
課件出示操作討論提綱：
�。�1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？
�。�2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？
（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導出圓柱的體積。
學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。
問：下面哪個小組來先進行匯報。
各組派代表邊匯報邊演示。
�。蹖W情預設(shè)：學生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的`底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］
問：誰還有補充？（學生補充講解）
教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。
師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。
結(jié)合課件演示講解。
師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。
師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）
〔設(shè)計意圖：學生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過程，理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂，激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。達成目標1.3.4.5.〕
5、實際應(yīng)用
�。�1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？
例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。
（2）、完成評價樣題
〔設(shè)計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學生的實踐能力。達成目標2.4. 〕
三、鞏固練習，拓展提高
應(yīng)用公式進行口算：
�。墼O(shè)計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演盡量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學生信息并根據(jù)學生反饋及時調(diào)整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2.4.］
四、全課總結(jié)，共談收獲
通過今天的學習，你有什么收獲？
�。墼O(shè)計意圖：師生共同小結(jié)，學會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］
五、課外創(chuàng)新，拓展延伸
長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高，圓柱的體積還有沒