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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-08-22 07:34:55 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案8篇【實(shí)用】

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案8篇，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案8篇【實(shí)用】

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇1

　教學(xué)目標(biāo)：

　　進(jìn)一步利用平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)把七巧板各圖形拼成魚圖。

　　教學(xué)過程：

　　一、獨(dú)學(xué)：請(qǐng)觀察下圖，同位說一說第2個(gè)三角形是由第1個(gè)三角怎樣演變來的？

　　再說一說第1個(gè)三角形是由第2個(gè)三角怎樣演變來的？

　　二、對(duì)學(xué)、群學(xué)

　　1. 七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后得到了魚圖，請(qǐng)?jiān)隰~圖中畫出相應(yīng)的每塊板的輪廓線，標(biāo)出序號(hào)同時(shí)說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

　　2．我有多種方法得到的`

　　三、群學(xué)：（鞏固提升）左圖是被打亂的4張圖片，怎樣才能還原成右圖？

　　四、檢測(cè)：P88第1、3題。文章

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇2

　　〖教學(xué)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南四個(gè)方向；在辨認(rèn)方向的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　2.結(jié)合具體情境給定一個(gè)方向(東、南、西或北)，能辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的位置，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　3.會(huì)辨認(rèn)平面示意圖，并根據(jù)平面示意圖解決生活中的問題。

　　〖教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)辨認(rèn)東南、東北、西南、西北四個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的位置。教材設(shè)計(jì)的活動(dòng)與學(xué)生生活密切聯(lián)系，為學(xué)生提供思考與合作交流的空間。因此，我在教學(xué)中借助學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境，增加學(xué)生探索、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓所有學(xué)生都能參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

　　〖學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校是一所廠辦子弟小學(xué)，班上的47名學(xué)生中大部分是本廠子弟。班上的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，遇到問題敢于發(fā)表自己的想法，敢于嘗試解決，思維比較活躍。由于學(xué)生在二年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了東、南、西、北這四個(gè)基本方向，因此對(duì)于本課的學(xué)習(xí)是有一定知識(shí)基礎(chǔ)的。

　　〖教學(xué)設(shè)計(jì)

　　第一部分教室里

　　(一)折一折

　　(設(shè)計(jì)意圖通過折方向板的活動(dòng)，喚起學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)已學(xué)過的東、南、西、北四個(gè)方向。)

　　1. 折方向板

　　同學(xué)們都喜歡折紙游戲，這節(jié)課一開始，我們就一起折一個(gè)方向板。

　　請(qǐng)拿出一張正方形的紙，先對(duì)折一下，再對(duì)折一下，然后打開，中間就有一個(gè)十字形的折痕，這就是一個(gè)方向板了。想一想我們學(xué)過哪些方向。(東、南、西、北)請(qǐng)把這些方向?qū)懺诜较虬迳�。這個(gè)方向板我們就做好了。

　　2.在地圖上是怎樣規(guī)定方向的?你知道我們教室的北面在哪嗎?你是怎么知道的?

　　請(qǐng)大家把方向板的北面對(duì)準(zhǔn)教室的北面放好。教室的南面在哪?請(qǐng)你向南面招招手，請(qǐng)你面朝東面敬個(gè)禮，請(qǐng)你面朝西面點(diǎn)點(diǎn)頭，面朝北面大聲地說：我認(rèn)識(shí)方向了!

　　(二)認(rèn)一認(rèn)

　　(設(shè)計(jì)意圖借助學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生給方向起名字，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的興趣，積極參與教學(xué)活動(dòng)。)

　　出示課題：辨認(rèn)方向。

　　(課件演示某一街區(qū)的地圖，出示以學(xué)校為中心，在它的東、南、西、北方向上的建筑物。)

　　1. 你能用東、南、西、北四個(gè)方位詞，說一說學(xué)校與這四座建筑物的相互位置嗎?還有不同說法嗎?

　　2.在學(xué)校的周圍還有一些建筑物，你知道它在學(xué)校的哪個(gè)方向嗎?(課件逐一出示其他位置上的建筑物。)

　　有不同的看法嗎?你是怎樣想的?

　　3.現(xiàn)在請(qǐng)辨認(rèn)方向的高手指南針來告訴我們。(課件演示)

　　普通的指南針上一般刻有八個(gè)主要方向，有北、南、西、東，剛才大家給這個(gè)方向起了一個(gè)名字，指南針也給它起了一個(gè)名字，叫作它跟大家起的名字一樣，你們真棒!

　　(學(xué)生歡呼。)

　　4.我們認(rèn)識(shí)了四個(gè)新方向，現(xiàn)在，大家能不能準(zhǔn)確地說出這些建筑物分別在學(xué)校的什么方向?(互相說說。)

　　5.你還能提出哪些問題?

　　(三)折一折

　　(設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生自制方向板，對(duì)所學(xué)的新方向進(jìn)行整理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和空間觀念。)

　　我們學(xué)習(xí)了四個(gè)新方向，你能在方向板上把它們表示出來嗎?

　　1. 想想怎樣折，再寫一寫。

　　2.你是怎樣做的?(演示)

　　現(xiàn)在方向板上有八個(gè)方向了，我們可以用它幫我們找準(zhǔn)方向，想一想、試一試。

　　(四)試一試

　　(設(shè)計(jì)意圖能正確使用方向板，會(huì)用它來辨認(rèn)生活中的方向，能用語(yǔ)言描述物體所在的位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。)

　　1. 怎樣使用方向板呢?(學(xué)生說想法。)

　　使用方向板時(shí)，必須要先找準(zhǔn)教室的某個(gè)方向(如北面)，然后將方向板的這一方向(如北面)對(duì)準(zhǔn)教室的相應(yīng)方向(北面)擺好，這樣，就可以找準(zhǔn)方向了。

　　2.利用方向板，說一說教室里的不同方向各有什么。(互說)

　　3.利用方向板，誰(shuí)能給大家介紹一下，你周圍同學(xué)坐在你的哪個(gè)方向上？

　　請(qǐng)第幾位學(xué)生站起來，和你們東北方向上的同學(xué)握握手

　　4.誰(shuí)能說說老師現(xiàn)在站在你的哪個(gè)方向上?

　　大家都說對(duì)了，可為什么你們的說法不同呢?是老師站的位置變了嗎?

　　(學(xué)生悟出：因?yàn)橛^察位置不同，所以說法不同。)

　　第二部分教室外

　　(設(shè)計(jì)意圖通過創(chuàng)設(shè)游動(dòng)物園這個(gè)情境，給學(xué)生提供獨(dú)立思考與合作交流的空間、讓學(xué)生經(jīng)歷從辨認(rèn)平面示意圖上的方向到解決生活中的問題這一過程，增加學(xué)生探索、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓所有的學(xué)生都能參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展他們的空間觀念。)

　　師：剛才，我們?cè)诮淌依飳W(xué)習(xí)了八個(gè)方向，還在教室里找準(zhǔn)了方向。請(qǐng)同學(xué)們帶好方向板，現(xiàn)在我們就準(zhǔn)備去游動(dòng)物園。

　　師：老師把學(xué)校里的花園設(shè)計(jì)成一個(gè)動(dòng)物園，現(xiàn)在想請(qǐng)5名同學(xué)做動(dòng)物管理員，其他同學(xué)做游客。

　　(一)公園大門口(對(duì)象：動(dòng)物管理員)

　　這是動(dòng)物園的示意圖，在蘑菇亭的周圍有哪些動(dòng)物館?你喜歡它們嗎?你想負(fù)責(zé)管理哪種動(dòng)物?

　　1. 崗前培訓(xùn)

　　禮貌接客。如果游客能準(zhǔn)確地說出動(dòng)物所在的位置，不但請(qǐng)他看動(dòng)物，還要送他一枚動(dòng)物館的紀(jì)念章；如果說得不正確，就請(qǐng)他回到蘑菇亭重新辨認(rèn)方向，再試著找動(dòng)物。

　　2.找位上崗

　　看看示意圖，你負(fù)責(zé)的動(dòng)物在蘑菇亭的哪個(gè)面?現(xiàn)在，我們一起去蘑菇亭看看，再找一找。

　　(管理員找準(zhǔn)方向成功上崗后，帶上動(dòng)物頭飾。)

　　(二)公園外(對(duì)象：游客)

　　1. 明確目的

　　游客們，請(qǐng)集合，我們準(zhǔn)備進(jìn)動(dòng)物園了。進(jìn)園時(shí)，請(qǐng)各位游客拿好方向板，辨認(rèn)好方向。因?yàn)橹灰隳苷覝?zhǔn)方向，不但能看到你喜歡的動(dòng)物，還可以獲得動(dòng)物館里漂亮的紀(jì)念章!

　　2.介紹情況

　　這個(gè)動(dòng)物園有兩扇大門――南門、北門。如果你從南門進(jìn)動(dòng)物園，根據(jù)示意圖，很容易就能找準(zhǔn)方向看到喜歡的動(dòng)物；如果你從北門進(jìn)動(dòng)物園，那可具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)橐徊涣羯�，就很容易找錯(cuò)方向。

　　想想，你決定從哪扇門進(jìn)動(dòng)物園呢?

　　請(qǐng)決定走南門的站這邊，決定走北門進(jìn)的站那邊。(分開站好。)

　　3.提出要求

　　示意圖要看仔細(xì)，這樣才方便尋找動(dòng)物所在的方向。

　　動(dòng)物園的正中心是蘑菇亭，咱們就以它為觀察點(diǎn)好嗎?不管你往哪扇門進(jìn)，都要先到動(dòng)物園的正中心蘑菇亭去集合，聽清了嗎?

　　你可以邀請(qǐng)周圍的同學(xué)和你一塊逛動(dòng)物園，商量好了嗎?出發(fā)吧!

　　(三)蘑菇亭

　　請(qǐng)各位游客拿好方向板，準(zhǔn)確地辨認(rèn)好方向，才能看到自己所喜歡的.動(dòng)物并得到動(dòng)物館的紀(jì)念章。游完動(dòng)物園的游客回到這兒集中。開始活動(dòng)。

　　(活動(dòng)中,游客要向動(dòng)物管理員指出他所管理的動(dòng)物館在蘑菇亭的哪個(gè)方向，只要游客答對(duì)，管理員就在他的方向板上蓋紀(jì)念章；如果游客答錯(cuò)了，管理員將請(qǐng)游客回到蘑菇亭重新辨認(rèn)方向。)

　　1. 反饋

　　(1)你得了幾枚紀(jì)念章?

　　(2)介紹你在蘑菇亭的哪個(gè)方向上看到了哪種動(dòng)物。

　　(3)我們要去猴山，就要往東走。我們一起去看猴子，猴子正在吃桃子呢!

　　2.提出問題

　　(1)老虎林在猴山的哪個(gè)方向?大象館呢?

　　(2)剛才在蘑菇亭觀察老虎林是在東北面，大象館在東南面，為什么這會(huì)兒又說它們分別在猴山的北面和南面呢?(生：位置變了。)

　　3.小結(jié)

　　今天大家都動(dòng)腦筋積極思考問題、解決問題。在學(xué)習(xí)上，我們還要向今天從北門進(jìn)動(dòng)物園的同學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們不怕困難、敢于克服困難的精神，只有這樣，我們才能學(xué)到更多的知識(shí)。

　　〖教學(xué)反思

　　本節(jié)課是根據(jù)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的教學(xué)思想設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的。在上課的過程中，我和學(xué)生一起發(fā)掘?qū)W習(xí)的樂趣。我覺得這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是成功的，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我把整節(jié)課分為課內(nèi)學(xué)習(xí)和課外實(shí)踐兩大環(huán)節(jié)。

　　課堂中，我讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)辨別教室里的物體所在的方向，制作方向板，并應(yīng)用多媒體CAI，啟發(fā)他們自己編方向的名稱。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)指南針上的方向名和自己編的方向名相同時(shí)，不禁歡呼起來，因?yàn)樗麄兤穱L到成功的喜悅。當(dāng)問及老師站在同學(xué)們的哪個(gè)方向上時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了一場(chǎng)小小的爭(zhēng)論，最后，他們非常了不起地說出：因?yàn)槲覀冇^察的角度不同，所以我們說法不同。在課堂學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。

　　課外設(shè)計(jì)了游動(dòng)物園的實(shí)踐活動(dòng)，我利用學(xué)校內(nèi)的小花園，接著教材的情境繼續(xù)創(chuàng)設(shè)一個(gè)游動(dòng)物園的問題情境，給學(xué)生提供獨(dú)立思考與合作探索、體驗(yàn)生活中物與物之間位置關(guān)系的機(jī)會(huì)。學(xué)生在生活中根據(jù)游園示意圖通過小組的合作學(xué)習(xí)，找到正確的方向(東南、東北、西南、西北等)，觀看自己所喜歡的動(dòng)物，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。情境中的兩扇入園門的設(shè)計(jì)，注重了學(xué)生間的差異�？傊�，此游戲讓所有的學(xué)生都積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　通過這節(jié)課，我感受到只有在教學(xué)設(shè)計(jì)上緊扣新課程理念，學(xué)生在課堂上才會(huì)樂學(xué)、愿學(xué)，學(xué)到真正有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　〖案例點(diǎn)評(píng)

　　本節(jié)課的目標(biāo)定位旨在促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，重在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師敢于分地點(diǎn)教學(xué)，把整節(jié)課分為課內(nèi)學(xué)習(xí)和課外實(shí)踐兩大環(huán)節(jié)。

　　課堂中，教師讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)辨別教室里的物體所在的方向，制作方向板，并應(yīng)用多媒體CAI，啟發(fā)學(xué)生自己編方向的名稱，認(rèn)識(shí)平面示意圖，讓學(xué)生在觀察、合作學(xué)習(xí)的過程中，完成了從生活空間中辨別方向到平面圖中辨別方向的抽象認(rèn)識(shí)過程。

　　課外設(shè)計(jì)了游動(dòng)物園的實(shí)踐活動(dòng)，把學(xué)生的視野拓寬到生活空間。利用學(xué)校內(nèi)的小花園，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)游動(dòng)物園的問題情境，給學(xué)生提供一個(gè)觀察生活中物與物之間的位置關(guān)系的材料與機(jī)會(huì)。學(xué)生在生活中根據(jù)游園示意圖通過小組合作，找到正確的方向(東南、東北、西南、西北等)，觀看自己所喜歡的動(dòng)物，喚起了學(xué)生主動(dòng)參與的熱情，達(dá)到事半功倍的效果。學(xué)生不但從中體驗(yàn)了成功的喜悅，而且使學(xué)生完成從辨認(rèn)平面示意圖方向到解決生活中的問題這一過程。

　　教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，有一設(shè)計(jì)值得提倡，即設(shè)計(jì)了兩扇門，由學(xué)生自己選擇入園的門。由于示意圖的指向標(biāo)方向全是指北面，學(xué)生從北大門進(jìn)，動(dòng)物園中的動(dòng)物方向就剛好與示意圖位置相反，這樣，所提供的信息讓學(xué)生有了選擇性，讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

　　2、使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系，能主動(dòng)總結(jié)、歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算放大，培養(yǎng)類比以及分析、概括的能力。

　　3、使學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功帶來的快樂，激發(fā)探索計(jì)算方法、解決計(jì)算問題的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的`基本筆算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：光盤

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　學(xué)生自己出一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，并筆算。算完后互相檢查。

　　指名一人板演，看板書，說說兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法（主要說清楚分別要用第2個(gè)乘數(shù)的個(gè)位、十位上的數(shù)去乘）。

　　二、教學(xué)例題：

　　出示例題圖：

　　讓學(xué)生看圖后，讀讀題目的意思，說說怎么列式？

　　隨學(xué)生回答板書：144×15

　　指出：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

　　板書課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)

　　三、探索算法：

　　1、學(xué)生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交換算法，說說自己怎么算的？有問題么？

　　2、找?guī)讉€(gè)學(xué)生的做法板演，分別說說各題錯(cuò)在哪里？正確的該怎么算？

　　[課堂中出現(xiàn)的問題：（1）直接一次乘。指出：乘數(shù)是兩位的，要分兩次乘。

　　（2）分別用第一個(gè)乘數(shù)三個(gè)數(shù)位上的數(shù)去乘，乘了三次。指出：一般用第二個(gè)乘數(shù)分別去乘]另外再指出：個(gè)位乘得的積末尾和個(gè)位對(duì)齊，十位乘得的積和十位對(duì)齊。

　　總結(jié)：（1）用兩位數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)依次分別去乘三位數(shù)；（2）用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位就和那一位對(duì)齊；（3）把兩次乘得的數(shù)加起來。

　　四、完成想想做做的第1~4題

　　1、做想想做做第2題（做在書上）

　　三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算中很容易出錯(cuò)，除了上面說的錯(cuò)，還有哪些呢？一起看第2題：說說錯(cuò)在哪里？怎么改正？

　　特別要注意三位數(shù)中間有0時(shí)，不能漏乘；還要注意不能忘記每次計(jì)算時(shí)的進(jìn)位。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇4

　　詳細(xì)介紹：

　　課題二：千克的初步認(rèn)識(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)重量單位千克．

　　2．初步建立1千克的重量觀念，知道1千克=1000克．

　　3．認(rèn)識(shí)案秤，了解案秤稱物品的方法．

　　培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力．

　　激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇并體驗(yàn)到教學(xué)知識(shí)來源于生活服務(wù)于生活．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立1千克重量的觀念，掌握千克與克之間的進(jìn)率．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　建立1千克重量的觀念．

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　一臺(tái)案秤、一些蘋果、2袋精鹽（每袋500克）、一些雞蛋、一些沙土、2捆掛面（每捆500克）；1克、10克、100克、1000克的大米，分別裝在塑料袋中（每組10袋），10袋大米（每袋1千克）、天平．

　　教學(xué)過程

　　一、鋪墊孕伏

　　教師：前面我們學(xué)了重量單位克，你們都會(huì)用了嗎？可有一位小朋友因?yàn)樯险n沒聽講，不會(huì)做下面的題目，正在打電話求助呢，你們能幫幫他嗎？（演示課件千克的初步認(rèn)識(shí)下載）

　　一只乒乓球約重3（）一杯牛奶重300（）

　　一個(gè)西紅柿重250（）一個(gè)鴨蛋約重60（）

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課：

　　1．教師：那位小朋友在大家的幫助下已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎么用克這個(gè)單位，可他又遇到了一些問題（出示下面的題目）

　　一袋大米重25（）一個(gè)大冬瓜重10（）

　　一頭牛重420（）小明體重28（）

　　2．教師：稱一些比較輕的物品時(shí)，常用克做單位．可是稱一些像牛、人這樣比較重的東西，用克做單位就太小了。那么今天我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)比克大的重量單位千克（板書：千克）．1千克到底有多重？克和千克之間有什么關(guān)系？今天我們就來研究這方面的問題．（把課題板書完整：千克的初步認(rèn)識(shí)）

　�。ǘ┣Э说某醪秸J(rèn)識(shí)：

　　1．感知1千克有多重．

　　講述：稱一般物品的`重量，常用千克做單位．1千克到底有多重呢？每組有一袋大米，每袋都是1千克，同學(xué)們親自掂一掂．初步感知1千克有多重．

　　2．使學(xué)生感知克和千克之間的進(jìn)率．

　　教師出示1克重的大米，每組中的1號(hào)同學(xué)拿出1克重的大米給本組同學(xué)看一看，掂一掂．

　�。�1）提問：10個(gè)1克是多少克？100個(gè)1克是多少克？1000個(gè)1克是多少克？

　　引導(dǎo)學(xué)生明白：10個(gè)1克是10克，100個(gè)1克是100克，1000個(gè)1克是1000克

　�。�2）教師重述：1000個(gè)1克也就是1000克，可以稱為1千克．（板書：1千克、1000克）

　�。�3）指板書，提問：1千克和1000克之間有什么關(guān)系呢？我們用天平稱一稱（左邊托盤中放1千克，右邊托盤中放1000克）

　　引導(dǎo)學(xué)生明白：1000克就是1千克，所以1000克=1千克

　　教師板書：1千克=1000克

　�。�4）體會(huì)1千克的實(shí)際重量

　　引導(dǎo)學(xué)生左手拿1克的大米，右手拿1千克的大米掂一掂，兩只手的感覺有何不同？進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1千克=1000克．

　　同學(xué)們拿出1袋精鹽（每袋標(biāo)有500克）、兩袋精鹽，親自掂一掂，有什么感覺．引導(dǎo)學(xué)生看看每袋標(biāo)明重量，兩袋重量是多少？

　　教師說明：1千克又叫1公斤，千克也是我國(guó)法定的計(jì)量單位（出示圖片法定計(jì)量單位）．

　　3．進(jìn)一步建立1千克的重量觀念．

　�。�1）認(rèn)識(shí)案秤，了解案秤稱物體的方法

　�、俪鍪緢D片臺(tái)秤，師簡(jiǎn)單介紹構(gòu)造．

　�、诮處熃榻B使用方法：案秤也叫做臺(tái)秤，使用時(shí)先把案秤刻度盤上的指針（或游標(biāo)）定在0位，然后將所稱物品放到托盤上，觀察秤指針?biāo)傅臄?shù)字，指幾就是幾千克，教師稱1千克的蘋果演示給同學(xué)們看．

　�。�2）實(shí)際操作，具體感知1千克有多重．

　　①稱出1千克的沙子，裝在塑料袋里，用手掂一掂有多重．

　�、趯�1大袋洗衣粉放在托盤里讓學(xué)生稱一稱有多重（正好1千克），順次傳遞讓學(xué)生掂一掂．

　�、郯逊Q過的和課前準(zhǔn)備好的物品拿出來，再次讓學(xué)生掂一掂1千克有多重，說明它們的重量相等都是1千克．

　　4．完成43頁(yè)的做一做

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生分別稱出1千克的蘋果，同學(xué)們一起數(shù)一數(shù)有多少個(gè)？思考為什么都是1千克，而蘋果的數(shù)量卻不一樣？如果蘋果的數(shù)量相同，重量一定相等嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生明白：重量相同物體的個(gè)數(shù)不一定一樣多；數(shù)量相同，物體的重量不一定相等．

　�。�2）學(xué)生舉例說明哪些物品大約重1千克．

　�。�3）在下面表里填上合適的數(shù)目．

　　教師重點(diǎn)指導(dǎo)______個(gè)雞蛋重1千克．提問：9個(gè)雞蛋一定重1千克嗎？為什么？（因?yàn)殡u蛋的大小不一樣，所以同樣個(gè)數(shù)的雞蛋重量不一定相等，同樣重量的雞蛋個(gè)數(shù)不一定一樣）．

　�。ㄈ┬〗Y(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)重量單位千克．1千克也叫做什么？千克和克之間有怎樣的關(guān)系？

　�。ㄋ模┛磿|(zhì)疑．

　　三、鞏固發(fā)展

　　1．稱比較輕的物品的重量時(shí)，常用______做單位；稱一般物品的重量時(shí)常用______單位，1千克也叫（）．

　　2．1千克=（）克1000克=（）千克

　　3．選擇正確的答案填在括號(hào)里：千克克

　　4．手勢(shì)判斷對(duì)錯(cuò)：

　　2千克＜20xx克5千克＜4900克

　　800克＞1千克2500克＞3千克

　　題中兩邊單位不同，判斷前提醒學(xué)生注意

　　5．填空：

　�。�1）小明體重25千克，小青體重21千克，小明比小青重______千克．列式為______．

　�。�2）一筐水果重30千克，6個(gè)人合買一筐后平均分，________？（先口頭提出問題，再口頭列式，注意問題的單位）

　　四、全課小結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)你知道了什么？到現(xiàn)在你共學(xué)習(xí)了幾個(gè)重量單位？分別是什么？克與千克之間有怎樣的關(guān)系？

　　五、布置作業(yè)：第44頁(yè)第4題．

　　板書設(shè)計(jì)

　　千克的初步認(rèn)識(shí)

　　探究活動(dòng)

　　實(shí)驗(yàn)：制作簡(jiǎn)單天平

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

　　1．使學(xué)生初步了解天平的原理．

　　2．使學(xué)生學(xué)會(huì)自己制作、使用天平．

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力．

　　所需材料

　　兩只塑料杯子、粗線、硬紙板、直尺、氈頭筆、衣架、吸管、黏性膠帶

　　實(shí)驗(yàn)步驟

　　1．請(qǐng)成年人在每個(gè)塑料杯上戳兩個(gè)孔杯口邊各一個(gè)孔．將粗線系在兩個(gè)孔上，形成環(huán)狀．

　　2．用氈頭筆和直尺在紙板上畫上刻度，把中線畫得突出一些．

　　3．用膠帶將吸管貼在衣架的下邊，讓吸管指著下方．

　　4．在衣架的兩個(gè)臂上各掛一個(gè)塑料杯，并檢查一下，衣架掛在鉤子上的時(shí)候兩只杯子是否保持平衡．把刻度盤貼到衣架的后面，當(dāng)杯子空著的時(shí)候讓中線對(duì)著吸管．

　　5．把不同的物體逐個(gè)放進(jìn)杯子里，比較它們的重量．看看你需要多少東西才能使它們保持平衡．

　　整體圖如下：

　　千克的初步認(rèn)識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇5

　　教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)連續(xù)比較多、少或幾倍的兩步計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步掌握這類應(yīng)用題的分析推理過程，并能正確解答，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和解題能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)解答應(yīng)用題的方法。

　　教具準(zhǔn)備：小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　二、對(duì)比練習(xí)

　　1、一步應(yīng)用題與兩步應(yīng)用題對(duì)比

　　⑴讓學(xué)生在練習(xí)本上做下面兩題。

　�、傩×终Z(yǔ)文得88分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得6分，數(shù)學(xué)得了多少分?

　�、谛×终Z(yǔ)文得88分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得6分，英語(yǔ)比數(shù)學(xué)少得3分，英語(yǔ)得了多少分?

　�、铺釂枺旱冖兕}怎么做的?第②題怎樣做的?

　　⑶提問：為什么第①題只要一步，第②題要用兩步算?

　　2、完成練習(xí)十九第6題

　�、僦该逖�，其余獨(dú)立完成。

　�、谔釂�;這兩題的'條件和問題有什么相同的地方?有什么不同的地方?

　�、鄣冖兕}是怎樣想的?第②題呢?第一步都是先求小汽車有多少輛，為什么第①題先用加法算，第②題要先用乘法算?

　　三、綜合練習(xí)

　　1、練習(xí)十九第7題

　　指名板演，其余獨(dú)立完成，集體訂正，指名說一說先算什么，再算什么?為什么第一步用減法，第二步用加法?

　　2、練習(xí)十九第9題

　　讓學(xué)生解答，集體訂正。

　　3、練習(xí)十九第12題

　　讓學(xué)生先討論，再口答結(jié)果。

　　四、全課總結(jié)

　　解答兩步計(jì)算應(yīng)用題，首先要先看條件去想能求的問題，確定先算什么，再算什么;然后再想每一步用什么方法算，正確地列出算式解答。

　　五、課堂作業(yè)

　　練習(xí)十九第8、10、11題

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇6

　　認(rèn)識(shí)形體

　　長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）

　　長(zhǎng)方體、正方體表面的展開圖（例3）

　　表面積

　　表面積的意義和計(jì)算方法（例4）

　　表面積的實(shí)際應(yīng)用（例5）

　　體積

　　體積的意義、容積的意義（例6、例7）

　　常用的體積單位和容積單位（例8）

　　長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式（例9、例10）

　　體積單位的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算（例11）

　　整理與練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)

　　第一，有一條合理的編排線索。先教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識(shí)間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，且相對(duì)的面完全相同，就不可能形成長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念，體積公式就是無(wú)本之木、無(wú)源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué)，更深一層掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，對(duì)教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識(shí)里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的。

　　第二，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實(shí)了長(zhǎng)方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長(zhǎng)方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長(zhǎng)方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。

　　第三，注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識(shí)與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解釋問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問題，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)；在做紙盒和魚缸的實(shí)際問題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大�。挥脤W(xué)到的體積單位計(jì)量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題

　　一、觀察、整理認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。

　　例1教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的特征，把主要精力放在長(zhǎng)方體上。這是由于長(zhǎng)方體比正方體復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征需要開展許多活動(dòng)。而且，研究長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識(shí)正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長(zhǎng)方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對(duì)象。

　　觀察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過程安排成三步。

　　1. 觀察物體，理解直觀圖，認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。

　　三年級(jí)（上冊(cè)）通過觀察長(zhǎng)方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖，認(rèn)識(shí)它們的面、棱和頂點(diǎn)。

　　把立體的樣子畫在紙上，從長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系，感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時(shí)，能想到相應(yīng)的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。

　　面、棱和頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長(zhǎng)方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識(shí)，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱，是對(duì)棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實(shí)物上的演示，直觀感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長(zhǎng)方體、正方體的邊，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的關(guān)鍵。

　　2. 觀察物體，由量到質(zhì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

　　第11頁(yè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，鼓勵(lì)主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識(shí)的規(guī)律。首先數(shù)出長(zhǎng)方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長(zhǎng)方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對(duì)象是長(zhǎng)方體面的形狀與大小，棱的長(zhǎng)度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形比較容易，而相對(duì)的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長(zhǎng)方體的3組棱及每組4條棱長(zhǎng)度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語(yǔ)言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長(zhǎng)方體，目的是緊扣長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長(zhǎng)方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn)，學(xué)生不會(huì)因?yàn)樗袃蓚€(gè)面是正方形，對(duì)它是長(zhǎng)方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長(zhǎng)方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上，給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會(huì)。④ 教學(xué)長(zhǎng)、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學(xué)生說說它的長(zhǎng)、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。

　　3. 觀察物體，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。

　　由于正方體比長(zhǎng)方體簡(jiǎn)單，又有認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的經(jīng)驗(yàn)，所以正方體特征的教學(xué)會(huì)比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡(jiǎn)單、容易得出，教學(xué)也不能過于倉(cāng)促。仍要讓學(xué)生指指相對(duì)的面、相對(duì)的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長(zhǎng)度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。

　　二、展、折，想像認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。

　　第12頁(yè)教學(xué)正方體、長(zhǎng)方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復(fù)。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。

　　1. 初步知道展開圖的含義，加強(qiáng)對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。

　　例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強(qiáng)對(duì)展開圖的認(rèn)識(shí)，又加強(qiáng)對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí)，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。

　　除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動(dòng)，體會(huì)沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。

　　2. 自主研究長(zhǎng)方體的展開圖，加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

　　長(zhǎng)方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個(gè)展開圖里都可以看到6個(gè)長(zhǎng)方形，從而體驗(yàn)了長(zhǎng)方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_圖中找到3組相對(duì)的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開圖長(zhǎng)方體展開圖長(zhǎng)方體的折、展活動(dòng)，反復(fù)地看展開圖里的每一個(gè)長(zhǎng)方形，想它在長(zhǎng)方體的位置；看長(zhǎng)方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。

　　另外，在展開圖上想長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并把長(zhǎng)、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。

　　3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長(zhǎng)方體，加強(qiáng)對(duì)體的認(rèn)識(shí)。

　　第12頁(yè)練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁(yè)第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長(zhǎng)方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長(zhǎng)方體。其中部分圖形圍不成正方體或長(zhǎng)方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長(zhǎng)方形重疊，構(gòu)不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強(qiáng)了對(duì)長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識(shí)。

　　學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì)有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議：第一，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾€(gè)展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識(shí)圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖，再體會(huì)展開圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開圖上指出立體的相對(duì)的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì)為什么能圍成或圍不成立體。

　　三、分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識(shí)。

　　教學(xué)表面積知識(shí)編排的兩道例題都是關(guān)于長(zhǎng)方體的，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué)，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識(shí)的應(yīng)用，靈活地解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題。

　　1. 聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索表面積的知識(shí)。

　　例4的問題情境是做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長(zhǎng)方體特征的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)想到這個(gè)問題與長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同：把3組相對(duì)的面的面積相加，把每組相對(duì)面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁(yè)第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長(zhǎng)+寬）2=長(zhǎng)方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的.較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

　　學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單問題，再把這些簡(jiǎn)單問題組合起來。反思并體驗(yàn)這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對(duì)正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識(shí)，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì)把一面的面積乘6。得出的長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。

　　2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題。

　　例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題。通過實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵(lì)解決問題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。

　　練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長(zhǎng)方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問題，缺少左側(cè)面的長(zhǎng)方體的問題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒有配置實(shí)物圖，可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長(zhǎng)、寬、高落到實(shí)處。又如臺(tái)階的問題，可以找個(gè)臺(tái)階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長(zhǎng)方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應(yīng)用了長(zhǎng)方體特征和表面積知識(shí)，再次體驗(yàn)實(shí)際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識(shí)才能正確解答。

　　四、實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。

　　例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算時(shí)，還要通過測(cè)量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。

　　1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。

　　物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會(huì)空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì)剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識(shí)引向數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，看著放了桃的杯子，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會(huì)杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會(huì)它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡(jiǎn)單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會(huì)每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就��；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。

　　練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無(wú)關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長(zhǎng)方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。

　　2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。

　　容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。

　　例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長(zhǎng)點(diǎn)。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語(yǔ)故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再?gòu)淖筮吅凶永飼捏w積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。

　　為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì)每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

　　試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿另一個(gè)杯子，會(huì)不會(huì)有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。

　　練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì)容器的體積與容積是不同的概念。

　　五、認(rèn)識(shí)，應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。

　　本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測(cè)量、表達(dá)物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì)體積的意義。

　　1. 認(rèn)識(shí)體積單位包括兩方面內(nèi)容。

　　例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測(cè)量、計(jì)量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。

　　觀察圖中的長(zhǎng)方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長(zhǎng)方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長(zhǎng)方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測(cè)量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體，由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長(zhǎng)方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì)其合理性，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。

　　教學(xué)體積單位的具體含義，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì)體積單位。棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語(yǔ)言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長(zhǎng)的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)1立方米。

　　尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀察手指頭的興趣，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過自主尋找實(shí)例，對(duì)1立方厘米的認(rèn)識(shí)就深刻了。

　　2. 掌握體積單位有兩方面的要求。

　　掌握體積單位，要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。

　　第21頁(yè)說出用4個(gè)或6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案，要讓學(xué)生說出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁(yè)第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會(huì)。這個(gè)物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度。

　　第24頁(yè)第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對(duì)物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無(wú)意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí)，一定要注意這點(diǎn)。

　　3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。

　　四年級(jí)（下冊(cè)）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計(jì)量液體的單位，也是容器的容量單位。對(duì)1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識(shí)�，F(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內(nèi)容：第一，升和毫升都是體積單位，用于計(jì)量液體的體積，也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是已有認(rèn)識(shí)的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認(rèn)識(shí)更清晰、更牢固。

　　六、操作，發(fā)現(xiàn)探索長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。

　　例9和例10教學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。

　　1. 讓學(xué)生探索求積公式。

　　長(zhǎng)方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對(duì)體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。

　　例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，從已有的知識(shí)和能力開始教學(xué)新知識(shí)。沒有規(guī)定長(zhǎng)方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習(xí)營(yíng)造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用正方體個(gè)數(shù)以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著長(zhǎng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就分別是幾厘米；二是長(zhǎng)方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應(yīng)該與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，要研究體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長(zhǎng)方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長(zhǎng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。

　　例10根據(jù)圖示的長(zhǎng)、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(zhǎng)方體。活動(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測(cè)量物體的體積。對(duì)學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長(zhǎng)方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長(zhǎng)方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)的數(shù)量與沿著長(zhǎng)擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長(zhǎng)方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì)長(zhǎng)方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長(zhǎng)與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長(zhǎng)方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì)長(zhǎng)方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長(zhǎng)方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。擺各個(gè)長(zhǎng)方體獲得的體會(huì)，就是對(duì)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步清楚這些體會(huì)，并把這些體會(huì)有條理地組織起來，得出長(zhǎng)方體的體積公式。

　　抓住正方體12條棱長(zhǎng)度相等的特點(diǎn)，能從長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過程，在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長(zhǎng)方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導(dǎo)，從再現(xiàn)測(cè)量體積活動(dòng)出發(fā)，

　　類比推理能完成推導(dǎo)：用體積單位測(cè)量正方體的體積，每行擺的個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長(zhǎng)相等。因此，正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。

　　寫正方體體積的字母公式時(shí)，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號(hào)簡(jiǎn)寫為，那么V=aaa；如果乘號(hào)省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識(shí)。第26頁(yè)練一練第2題，算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對(duì)立方的認(rèn)識(shí)。解決正方體體積的實(shí)際問題，經(jīng)常會(huì)列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯(cuò)。

　　2. 深入理解體積公式。

　　長(zhǎng)方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體的體積公式是長(zhǎng)方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)它們的相同，能簡(jiǎn)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。第27頁(yè)教學(xué)這個(gè)內(nèi)容，分三步進(jìn)行：第一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。教材在長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長(zhǎng)方體、正方體的下面（認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)曾指過上、下、前、后、左、右三組相對(duì)的面）。第二步認(rèn)識(shí)底面積。長(zhǎng)方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn)，得出長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬，正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。第三步演變?cè)瓉淼捏w積公式。在長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高里，如果把長(zhǎng)寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)里，如果把棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長(zhǎng)方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。

　　把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義：第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)都是立體的棱的長(zhǎng)度，決定立體的大小。長(zhǎng)寬或棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)得到長(zhǎng)方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊(yùn)含了長(zhǎng)度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識(shí)結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認(rèn)知簡(jiǎn)化。而且，底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無(wú)論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn)；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì)逐漸體現(xiàn)出來。

　　練習(xí)六第5題已知一根長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)與橫截面的邊長(zhǎng)，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過計(jì)算橫截面的面積，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)面；二是體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還能演變成長(zhǎng)橫截面面積、橫截面面積棱長(zhǎng)，從而對(duì)體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。

　　七、計(jì)算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。

　　在初步掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁(yè)，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡(jiǎn)單的換算。

　　1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。

　　例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長(zhǎng)1分米，另一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。

　　用同樣的方法，通過棱長(zhǎng)1米和棱長(zhǎng)10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。

　　在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。

　　練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長(zhǎng)度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長(zhǎng)度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對(duì)這些單位概念的回憶，如邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米，棱長(zhǎng)1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對(duì)應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn)，在測(cè)量或計(jì)量長(zhǎng)度、面積、體積時(shí)，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個(gè)長(zhǎng)度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進(jìn)率。

　　2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

　　對(duì)使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡(jiǎn)單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數(shù)的換算。

　　練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過，學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn)，知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過來，著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對(duì)這樣做的原因作出解釋。

　　練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對(duì)比著進(jìn)行，目的是體會(huì)它們?cè)趽Q算時(shí)的相同與不同。無(wú)論哪類計(jì)量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì)的價(jià)值，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識(shí)與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級(jí)（下冊(cè)）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過�，F(xiàn)在進(jìn)行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施，對(duì)問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識(shí)，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應(yīng)用。

　　八、拼拼，想想體驗(yàn)表面積的變化。

　　實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長(zhǎng)方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長(zhǎng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。

　　拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長(zhǎng)方體拼的情況，后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長(zhǎng)方體，從兩個(gè)正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì)到表面積的變化。

　　用兩個(gè)相同的正方體拼出長(zhǎng)方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長(zhǎng)方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長(zhǎng)方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個(gè)面，這是正方體拼成長(zhǎng)方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究?jī)?nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體的圖示中，可以體會(huì)減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。

　　用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長(zhǎng)方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長(zhǎng)方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來減少2個(gè)（一對(duì)）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來減少4個(gè)（兩對(duì)）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來減少6個(gè)（三對(duì)）正方形面的面積

　　用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼，情況比較復(fù)雜。由于長(zhǎng)方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長(zhǎng)方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì)三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長(zhǎng)方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。

　　第37頁(yè)的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把54的面重疊，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長(zhǎng)方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。

　　拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長(zhǎng)方體的表面積比原來減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長(zhǎng)方體表面積比左邊長(zhǎng)方體大4平方厘米。

　　為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對(duì)空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　復(fù)習(xí)要求：

　　學(xué)生熟練地掌握分?jǐn)?shù)三種應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系和解題規(guī)律，并能熟練地掌握。

　　復(fù)習(xí)步驟：

　　一、基本訓(xùn)練

　　1、下面的生句話中，哪個(gè)量為單位“1”，另一個(gè)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾?

　　(1) 實(shí)際用電量是計(jì)劃的。

　　(計(jì)劃用電量是單位“1”，實(shí)際用電量相當(dāng)于計(jì)劃用電量的 )

　　(2)第二次比第一次多用。

　　(第一次用量是單位“1”，第二次用量比第一次多的部分是第一次的 )

　　(3)一本書看了。(一本書的.總頁(yè)數(shù)為單位“1”，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)相當(dāng)于這本書的。)

　　(4)一桶油，用了一部分后還剩下這桶油的。(一桶油為單位“1”，用去后剩下的油的。)

　　(5)一根木料，截去一段后又截去余下的。(一根木料第一次截去后余下部分為單位“1”，第二次又截去的木料相當(dāng)于余下部分的 )

　　2、說出線段圖圖意后再列式。

　　求150的是多少，算式是150×

　　求150的(1- )是多少，算式是150×(1- )

　　求一個(gè)數(shù)的是150，這個(gè)數(shù)是多少?算式是150÷

　　一個(gè)數(shù)的(1+ )是150，這個(gè)數(shù)是多少?算式是150÷(1+ )

　　二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　1、解答下列三道題。

　　課本第118頁(yè)總復(fù)習(xí)第3、4、5題的。

　　2、學(xué)生解答后教師提問：

　　(1) 這三道題都是什么應(yīng)用題?

　　(2)這三道題有什么不同?

　　(3)這三種應(yīng)用題在應(yīng)用題結(jié)構(gòu)上有什么規(guī)律?在解題上有什么規(guī)律?它們的數(shù)量關(guān)系是什么?

　　3、小結(jié)：

　　解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題，要抓住題目中的問題部分進(jìn)行判斷，找出誰(shuí)是另一個(gè)數(shù)，誰(shuí)是一個(gè)數(shù)。用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，這兩種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都要先判斷誰(shuí)是單位“1”。再確定用乘法還是用除法解答，解答時(shí)還要注意題目中的數(shù)量與分率是否對(duì)應(yīng)。

　　4、練習(xí)

　　(1)根據(jù)題意列出算式

　　自行車廠今年生產(chǎn)女式自行車7200輛

　　(2)相當(dāng)于去年產(chǎn)量的，去年生產(chǎn)女式自行車多少輛?

　　(3)比去年少生產(chǎn) ，去年生產(chǎn)女式自行車多少輛?

　　(4)去年產(chǎn)量是今年的，去年生產(chǎn)女式自行車多少輛?

　　(5)比去年多生產(chǎn) ，去年生產(chǎn)女式自行車多少輛?

　　(6)去年比今年少生產(chǎn) ，去年生產(chǎn)女式自行車多少輛?

　　(7)去年比今年多生產(chǎn) ，去年生產(chǎn)女式自行車多少輛?

　　提問：第3、5、6題為什么用乘法計(jì)算?

　　為什么第3題右以直接乘，而5、6兩題不能直接乘?

　　為什么第1、2、4題用除法計(jì)算?

　　為什么第1題可以直接除，而2、4兩題不能直接除

　　小結(jié)：

　　這6道題都是求“去年生產(chǎn)多少輛自行車”，但由于各題中所給的數(shù)量和分率不一樣，單位“1”對(duì)應(yīng)情況也不一樣，所以解題方法，列式也不一樣，在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)要認(rèn)真審題，根據(jù)具體題目，準(zhǔn)確判斷單位“1”，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式。

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)二十七3----8題。