小學(xué)數(shù)學(xué)教案[必備5篇]
作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)教案5篇，歡迎閱讀與收藏。
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小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
設(shè)計說明
本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，不僅將數(shù)學(xué)知識鑲嵌于現(xiàn)實的、有意義的活動中，而且注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
1．重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，將所學(xué)知識應(yīng)用于生活。
通過創(chuàng)設(shè)幫小女孩買菜的情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)買菜中的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，從而進一步探究解決問題的方法，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2．注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位，加深對知識的理解。
在探究的過程中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、總結(jié)小數(shù)加減法(不進位、不退位)的計算方法，并在師生互動和生生互動中加深學(xué)生對新知識的'理解和應(yīng)用，運用小數(shù)加減法解決日常生活中的實際問題，使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)知識的價值所在。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 小數(shù)數(shù)位順序表
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們在家中幫媽媽干家務(wù)嗎？(干)那么你們幫媽媽買過菜嗎？大家看，這是什么？(課件出示教材11頁買菜的情境圖)
師：從買菜的情境圖中你獲得了哪些信息？怎樣才能知道售貨員收的錢對不對呢？
導(dǎo)入新課——買菜。
設(shè)計意圖：以生活中常見的買菜情境為實例，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助小女孩判斷售貨員收的錢對不對，引發(fā)學(xué)生思考和求知的欲望，從而使學(xué)生自覺投入到下面的探究學(xué)習(xí)中。
⊙合作探究，學(xué)習(xí)新知
1．估一估。
課件出示教材11頁的第一個問題。
師：怎樣估算買1把油菜和1把芹菜大約要付多少錢？
學(xué)生討論、交流后全班反饋，說說估算的方法和結(jié)果。
師：從大家的估算結(jié)果可以看出買菜要付的錢數(shù)在幾元和幾元之間？
引導(dǎo)學(xué)生明確：買菜要付的錢數(shù)比3元多，不到5元。
2．畫一畫，算一算。
師：售貨員收了3.66元，對嗎？
(課件出示教材11頁中間兩幅圖)
小組討論：如何驗證售貨員收的錢對不對。
預(yù)設(shè) 生1：1.25＋2.41，將兩種蔬菜的價錢相加求和。
生2：3.66－1.25，總價錢減去其中一種蔬菜的價錢，求另外一種蔬菜的價錢。
合作探究：怎樣計算這兩個算式的結(jié)果？并說一說你是怎樣想的。
學(xué)生可以獨立思考，也可以與組內(nèi)的同學(xué)討論，算出這兩個算式的得數(shù)，在全班交流計算方法和結(jié)果。
預(yù)設(shè) 方法1：利用元、角、分與小數(shù)的關(guān)系計算。
加法：因為1元＋2元＝3元，0.25元＋0.41元＝0.66元，所以1.25＋2.41＝3.66(元)。
減法：因為3元－1元＝2元，0.66元－0.25元＝0.41元，所以3.66－1.25＝2.41(元)。
方法2：借助畫圖的方法計算。
方法3：用豎式計算。
師：你是如何用豎式來求1.25與2.41的和的？怎樣用豎式求3.66與1.25的差呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確1.25、2.41和3.66各個數(shù)位上的數(shù)字的意義，知道在豎式計算中要把相同數(shù)位對齊。
3．算一算。
用豎式計算1.25＋0.74和2.76－2.1，并總結(jié)小數(shù)加減法的豎式計算方法。
師：請同學(xué)們嘗試用豎式進行計算。
交流：你是怎樣計算的？依據(jù)是什么？你認(rèn)為用豎式計算小數(shù)加減法時應(yīng)注意什么？
4．師生共同總結(jié)小數(shù)加減法(不進位、不退位)的豎式計算方法：先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(即相同數(shù)位對齊)，再按照整數(shù)加減法的計算方法進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。
設(shè)計意圖：通過“估一估”“畫一畫”“算一算”等活動，學(xué)生不僅從直觀上理解了小數(shù)加減法的意義，更從實質(zhì)上掌握了小數(shù)加減法的計算方法，培養(yǎng)了學(xué)生的概括、推理能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo) ：
1．理解求兩個數(shù)相差多少的實際問題。
2．會用減法解決求兩個數(shù)相差多少的實際問題， 積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，進步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
3．培養(yǎng)積極思考、動手實踐以及與同學(xué)合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。
教學(xué)過程：
口算（20道）
師：小火車開起來。
一、復(fù)習(xí)鋪墊
談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)初步學(xué)會了比較，比如，比大小，比長短，比輕重，比多少。今天我們再來比一比，不但要比出結(jié)果，還要說一說你是怎么比的。
1、 比大小。
出示一本教科書和一本練習(xí)本，提問：比一比，教科書和練習(xí)本，哪一本的封面比較大？你是怎么比的？
指出：教科書和練習(xí)本的封面，我們一眼就能看出大小，可以通過觀察來比較。
2、 比長短。
出示兩枝鉛筆，紅色鉛筆稍長，藍色鉛筆稍短，分握左右兩手。提問：比一比，這兩枝鉛筆哪枝長，哪枝短？你是怎么比的？
指出：不能一眼比出來長短的，可以把兩枝鉛筆放在一起，使一端對齊，就可以比出長短；也可以用尺子分別量出它們的長度來比一比。
3、 比多少。（電腦出示：）
第一排：7只小雞圖
第二排：4只小鴨圖
提問：小雞和小鴨是怎么排的？（一個對一個）。
這樣對齊排列的好處是什么？誰來比一比說一說（能一眼看出小雞比小鴨多3只）
這句話還可以怎么說？（小鴨比小雞少3只）
小結(jié)：看來，對齊后排一排，比一比能讓我們一眼就看出來誰多誰少，多多少，或少多少。這是比較兩個數(shù)量多少的一個好辦法。
二、 探究方法。
1、 多媒體出示例題的抓花片插圖，引導(dǎo)觀察。
提問：瞧，圖中兩個小孩在做什么？你從圖中可以得到什么信息？根據(jù)這些信息可以求出什么問題
估計學(xué)生會提出求和或求差的問題。
教師指出：求兩種花片一共抓了多少個，我們已經(jīng)會解決了�，F(xiàn)在我們來解決哪一種花片抓的多？多多少個？這樣的問題。
2、 探索例題的解決方法。
�。�1）提問：從畫面上你能一眼就看出紅花片比藍花片多幾個嗎?(不能)
那有什么辦法能很快地知道紅花片比藍花片多幾個呢?(學(xué)生相互討論，自由發(fā)言)
在學(xué)生充分討論后指出：動手?jǐn)[一擺、動口說一說、動腦想一想，這些都是解決問題的好方法。那你愿意選擇哪一種方法來解決問題呢?(學(xué)生自由選擇方法嘗試) 學(xué)生活動，教師巡視，請一名同學(xué)板演排列。
追問：你能向大家介紹一下是怎么排的嗎?為什么要一個對一個排呢?
小結(jié)：看來，要知道紅花片比藍花片多多少個，我們只要把兩種花片排一排、比一比就可以了。
�。�2）提問：如果現(xiàn)在紅花片和藍花片都有八九十個，我們也用排一排的方法來比出多少，方便嗎？那怎么辦？
指出：求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少可以通過列算式來解決�，F(xiàn)在請同學(xué)們互相研究一下，這道題應(yīng)該怎樣列算式計算。
�。�3）在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：求紅花片比藍花片多多少，就是求13比8多多少，也就是要從13里去掉8，用減法計算。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生口頭列出算式，算出得數(shù)，提醒學(xué)生說出單位名稱，然后有學(xué)生口頭對問題作出回答。學(xué)生邊敘述，教師邊作如下板書：
13-8=5（個）
口答：紅花片多，多5個。
�。�5）提問：你知道藍花片比紅花片少多少個嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅花片比藍花片多5個，也就是藍花片比紅花片少5個。
3、 解決試一試中的問題。
師：同學(xué)們說的真不錯，接下來趙老師帶你們?nèi)⒂^學(xué)校的合唱隊，好不好？
1．課件出示教科書第61頁試一試中的圖。
瞧!他們排練得多認(rèn)真呀？從圖上你看到了什么？（女生24人，男生 20人。男生比女生少多少人？）
然后在書上獨立列式計算。算式：24－20=4（人）口答：男生比女生少4人
交流時要說出單位名稱，進行口答，然后讓學(xué)生說說自己解題的思路。
感悟：只要從24里面去掉20，剩下的就是男生比女生少的`人數(shù)。
小結(jié)：求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少，或者求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少，實際上就是求兩個數(shù)相差多少，都是用減法列出同樣的算式來計算。
三、 鞏固練習(xí)
1、 基礎(chǔ)題
（1）做想想做做第1題
在學(xué)生觀察插圖的同時，教師講述故事：有一天，小猴和小熊一起幫雞媽媽到地里采玉米棒。小猴采了53個，小熊采了30個玉米棒。你們知道小猴比小熊多采了多少個？
讓學(xué)生在課本上列式解答。評講時讓學(xué)生說說括號里填什么單位名稱，并讓學(xué)生對問題做出口答。
提問：如果問題是小熊比小猴少采多少個，該怎樣列式解答？
指出：列出的算式仍然是53-30=23（個）。只是口答應(yīng)是小熊比小猴少采23個。
�。�2）做想想做做第2題。
指導(dǎo)學(xué)生觀察圖意。提問：圖里畫的是哪兩種書？《數(shù)學(xué)故事》有多少本？《童話故事》有多少本？要求的問題是什么？
讓學(xué)生在書上列式解答。交流后提問：如果問題是《童話世界》比《數(shù)學(xué)故事》多多少本，該怎樣列式計算？怎樣來回答問題？
2、 提高題
（1）出示：唐老鴨身高80厘米，米老鼠身高50厘米，唐老鴨比米老鼠高多少厘米？
指導(dǎo)：高多少其實也就是多多少的意思。
學(xué)生列式解答。
�。�2）出示：書包的價錢是24元，鉛盒的價錢是10元，筆盒比書包便宜多少元？
提問：便宜多少元的意思是什么？（就是少多少元）
學(xué)生獨立完成
3、拓展題
出示有關(guān)我們班級的一些情況：
男生有24人，女生有26人。 年齡8歲的有13人，年齡9歲的有37人。
提問：根據(jù)上面的這些條件，你能提出什么問題? 自由選擇l－2個問題解答。
課堂作業(yè)： 想想做做第3、4兩題。
四、 全課總結(jié)
提問：今天，你學(xué)到了哪些新本領(lǐng)？
生活中有許多求兩數(shù)相差多少的實際問題（板書：求兩數(shù)相差多少的實際問題），你能舉些例子嗎？
板書設(shè)計： 求兩個數(shù)相差多少的實際問題
紅花片：
藍花片：
紅花片比藍花片多多少個？ 藍花片比紅花片少多少個？
13-8=5（個）
口答：紅花片多，多5個。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球等物體和形狀。能夠識別這幾種物體和圖形，初步理解相關(guān)概念的意義。
2、使學(xué)生形成一定的觀察能力和實踐操作能力。
3、使學(xué)生形成一定的合作意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬└兄矬w形狀
以四人一小組為單位，準(zhǔn)備好各自的學(xué)具。
問：這么多學(xué)具中你能把形狀相同的放在一起嗎？
四個小朋友共同試試看。
�。ǘ┎僮鞲兄�
1、分揭示概念。
�、�、活動：按老師要求，學(xué)生分組活動。
�、�、學(xué)生匯報，在投影儀下分類。
�、�、揭示概念。
師：每種形狀相同的物體，他們都有一個相同的名字，你知道是什么嗎?
（出示：長方體、正方體、圓柱、球）
④、活動：師板書球，生拿，并檢查是否拿對了。
再依次出現(xiàn)圓柱、正方體、長方體。
2、摸感知特點
�、佟⒏兄L方體。
活動：請小朋友仔細(xì)看一看，摸一摸，把你看到的，摸到的長方體先和小朋友說一說。
匯報：用你的.話來說一說長方體有什么特點。
�、�、感知正方體、圓柱、球。
活動：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體，現(xiàn)在你還想認(rèn)識什么形狀的物體，就拿出來看一看，摸一摸。
匯報：說說這三種立體圖形的特征。
�、�、比較
投影出示33頁第一幅畫，問：你有什么問題要問大家？
④、形成表象
師：去掉長方體的花卦衣，你還認(rèn)識他嗎？請閉上眼睛想一想。
�、�、出示課題
今天我們一起認(rèn)識了物體，（板書：認(rèn)識物體），他們的形狀是長方體、正方體、圓柱、球。
�、�、聯(lián)系生活實際說說身邊哪些事物的形狀是這樣的？
�。ㄈ�、活動
1、猜物體
請兩位小朋友上來，蒙上眼睛猜猜這是什么？（如圖2）
2、搭一搭
用自己手上的學(xué)具搭一搭，你能搭出什么？
（四）、小結(jié)
今天，小朋友不僅認(rèn)識了各種物體的形狀，還用他們裝扮了我們的生活。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生正確掌握用豎式計算連加、連減兩步式題的方法。
2、 通過計算連加、連減兩步式題，提高學(xué)生的計算能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力及書寫工整、規(guī)范的良好習(xí)慣。
滲透教學(xué)：
一. 要善于欣賞他人;
二. 要及時地反思，找到自己與他人的差距，學(xué)人之長，補己之短。
教學(xué)重點：
掌握用豎式計算連加、連減兩步式題的方法。
教學(xué)難點：
正確計算連減式題。
教學(xué)手段：
投影片、有條件的可采用多媒體設(shè)備
教學(xué)過程：
一、情境式引入
1、 (出示圖片1)教師敘述例1的已知條件。
2、 提問
(1) 聽完老師的敘述，你都知道了些什么?
(2) 根據(jù)這些已知條件，可以提出一個什么問題呢?
(3) 待學(xué)生回答后，完整的出示例1
同學(xué)們到西瓜園里摘西瓜，第一組摘了28個西瓜，第二組摘了34個，第三組摘了23個。三個組一共摘了多少個西瓜?
(4)要求三個組一共摘了多少個西瓜，你準(zhǔn)備怎么列式?
二、新授
(一)教學(xué)例1
(1)提問引導(dǎo)
�、儆^察，這道題有什么特點?
�、谶@道題的運算順序是什么?
③這道題的數(shù)比較大，口算起來比較慢，你們有什么好辦法?
(2)分組討論試做
要求
�、� 先分小組討論這道題的計算方法(你們組準(zhǔn)備怎么做)。
�、� 把本組討論出的方法做在練習(xí)本上。
�、� 如果一個組討論后得到了幾種不同的方法，可以把這幾種不同的方法都記錄下來。
交流三種方法
[討論過程中，重點提示學(xué)生：① 首先，在別的同學(xué)發(fā)言時，要認(rèn)真地傾聽同學(xué)的發(fā)言，找出其他同學(xué)的優(yōu)缺點。② 其次，在聽完別人的發(fā)言后，要善于給同學(xué)提出有價值的問題。③ 要善于在交流的過程中學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)別人的好方法、好思路、好習(xí)慣等。]
方法一
對比三種方法，選擇最優(yōu)方法
問：誰來說說，這三種方法各有什么優(yōu)缺點?
學(xué)生回答：方法一
優(yōu)點
1、 同學(xué)們比較熟悉這種豎式的書寫方法。
2、 在計算過程中，難度較小，不易出錯。
缺點
1、 費時間。
2、 這兩個豎式不太好安排格式，如果寫不好，容易顯得很亂。
方法二
優(yōu)點
1、 寫起來會比第一種方法省點時間，少寫了一個62，豎式由兩個減少到了一個。
2、 這個豎式寫起來會比較美觀。(相對于第一個豎式而言)
缺點
容易丟掉第二步的.加號。
方法三
優(yōu)點
1、 更省時間。
2、 計算時比較簡單，只要一位一位的計算就可以了。
缺點
1、 在計算的過程中，容易丟掉進位。
2、 對于一些計算不熟練的同學(xué)來說，計算起來有一定的難度。
師：這三種方法各有各的優(yōu)缺點，在同學(xué)們自己做題時，可以選擇一種自己最喜歡的，最省時的方法。
(5)小結(jié)
問：做完這道題，大家有什么收獲?
[學(xué)生：1、 在計算時，要努力思考簡便的方法，達到省時省力的目的。2、 最簡單的方法不一定適合每一個人。3、 要選擇一種最適合自己的方法，提高正確率。]
(二)教學(xué)例2
(1)直接出示例252-20-18=
(2)對比
問：這道題與例1有什么不同?
[生：例1：是一道連加的兩步式題。能得到三種不同的算法。例2：是一道連減的兩步式題。只能用例1中的前兩種方法。]
(3)師生、生生多邊交流
問：這道題怎么算最好?
[生：用兩個豎式計算最保險;第一步口算，第二步用豎式算。]
(4)小結(jié)：哪一步如果能口算，就可以口算，在計算過程中，提高自己的計算能力。
三、鞏固練習(xí)
完成P2、做一做(略)
四、總結(jié)、質(zhì)疑、發(fā)展
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)
1、 大家有什么收獲?
2、 還有什么問題嗎?
3、 除了同學(xué)們總結(jié)出來的方法，你還有什么更好的方法嗎?
五、布置作業(yè)
板書設(shè)計：
連加、連減
同學(xué)們到西瓜園里摘西瓜，第一組摘了28 例2 52-20-18= 個西瓜
第二組摘了34個，第三組摘了23個。
三個組一共摘了多少個西瓜?
28+34+23=85(個)
方法一 方法二 方法三
豎式略 豎式略 豎式略
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
在當(dāng)前的計算教學(xué)中，借助情境以及直觀的動手操作理解算理并不是計算教學(xué)中的難點。問題在于，教師們注意了算理的揭示，但往往輕描淡寫地很快揭示所謂的簡化算法。這樣的教學(xué)往往導(dǎo)致了在揭示算理到抽象算法之間出現(xiàn)斷層，由此造成學(xué)生對計算的技能掌握不牢，對知識的運用、遷移不夠。最近，筆者結(jié)合兩位數(shù)乘一位數(shù)一課的教學(xué)，對蘇教版第一學(xué)段加法、乘法的筆算教材的編排進行了深入的思考。
思考一：學(xué)生為何不接受乘法的原始豎式？
兩位數(shù)乘一位數(shù)的教材編排，首先是揭示兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理，隨后呈現(xiàn)乘法的原始豎式，最后優(yōu)化簡單的豎式書寫方法。編排原始豎式的意圖，是為了加深學(xué)生對算理的理解，同時也為學(xué)生架設(shè)一條橋梁，幫助學(xué)生從直觀算理過渡到抽象的算法。然而在實際的教學(xué)中，學(xué)生結(jié)合情境圖能較好地理解算理，但是在嘗試筆算時往往就跳過原始豎式直奔簡化豎式。《江蘇教育》20xx年第3期楊春燕老師《兩位數(shù)乘一位數(shù)教學(xué)例談》一文中對這種現(xiàn)象的解釋是，學(xué)生對加法與乘法的關(guān)系、表內(nèi)乘法、位值原則等的知識儲備能夠使他們自我跨越。事實真的如此嗎？筆者在不少課堂上看到這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在自主嘗試出簡化的豎式計算形式后，教師為了強化算理，尊重教材的編排，又向?qū)W生呈現(xiàn)出乘法的原始豎式，而這個時候，學(xué)生往往一片嘩然，并不認(rèn)同這一原始豎式�？梢�，學(xué)生雖然能嘗試出豎式的簡化形式，但并沒有實現(xiàn)對原始豎式的真正跨越。那么，學(xué)生為何不接受乘法的原始豎式呢？按理說，只要理解了算理，過渡到原始豎式是水到渠成的事情，而過渡到簡化的豎式，思維的跳躍性反而很大。帶著這個問題，筆者在組內(nèi)兩位年輕教師開設(shè)同課題校級公開課時進行了實驗統(tǒng)計。（由于是臨時將后面的內(nèi)容抽調(diào)上來教學(xué)，因此基本不存在家長提前輔導(dǎo)的情況。）兩個班96名學(xué)生在嘗試豎式時，只有一名學(xué)生用了原始豎式，原因是該學(xué)生看了數(shù)學(xué)書，其他95名學(xué)生都直接采用簡化的豎式進行計算，并且我預(yù)設(shè)的 將前面口算的結(jié)果直接寫在豎式橫線下的現(xiàn)象無一例發(fā)生，學(xué)生在書寫計算結(jié)果時都是先寫個位，再寫十位。我頓時醒悟：學(xué)生有著豐富的加法筆算的經(jīng)驗，先算個位，再算十位的筆算過程，橫線下面直接書寫計算結(jié)果的外在形式，都促使了學(xué)生在探究乘法筆算過程中自主遷移了這些知識經(jīng)驗。這種情況下，學(xué)生自然就難以接受乘法的原始豎式了，而教師在學(xué)生自主探究后再來教學(xué)原始豎式的意義也就不大了。
思考二:加法原始豎式的教學(xué)意義何在？
教材在編寫兩位數(shù)乘一位數(shù)時引進了乘法的原始豎式，這引起了我一系列的思考：加法筆算的教材編寫為何忽略了原始豎式？根據(jù)教材目前的編排，加法筆算的教學(xué)狀況又是怎樣的？如果在教學(xué)加法筆算時也引進原始豎式，這樣的教學(xué)意義何在？
先摘錄一個筆算加法的教學(xué)片段：
師：43+31等于多少呢？先用小棒擺一擺。
學(xué)生操作，得出43+31=74。
師：你是怎么想的？
生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。
師：誰能在計數(shù)器上表示43+31？
生撥計數(shù)器：先在計數(shù)器上撥43，再撥上31，結(jié)果等于74。
結(jié)合撥珠，教師引導(dǎo)學(xué)生說出算理：43+30=73，73+1=74。（這個算理相對難一些）
師：43+31，我們還能用豎式幫助計算。
教師板書豎式的框架，讓學(xué)生嘗試接下去計算。
學(xué)生的嘗試的情況可以分成三種：（1）直接在橫線下書寫剛才口算的結(jié)果74；（2）先算十位上4+3=7，再算個位上3+1=4；（3）先算個位再算十位。
師：在豎式計算時，我們一般從個位算起，誰來把計算的過程跟大家講講？
生1：先算個位上3+1=4，4寫在個位上，再算十位上4+3=7，7寫在十位上。
師：剛才這位同學(xué)的方法就是豎式計算的方法，大家掌握了嗎？
同上面這個教學(xué)片段一樣，很多教師在揭示算法時不自覺地將算法同算理剝離開來，誠然，站在成人的角度，筆算加法就是這么簡單：個位同個位相加，十位同十位相加，幾乎沒有任何需要解釋的理由。但殊不知這樣教學(xué)，學(xué)生盡管能較快地掌握加法筆算的方法，但是這種機械、形式化地操作，讓學(xué)生在計算時不自覺地脫離算理的有效支撐，學(xué)生的計算仍然只是稀里糊涂地計算，甚至當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法筆算時，盡管能嫻熟地遷移加法筆算的方法，但同時導(dǎo)致了乘法筆算也只是停留在機械化操作的層面。因此，筆者認(rèn)為，加法筆算教學(xué)，增加原始豎式的教學(xué)十分有必要。在教學(xué)一年級（下冊）加法筆算時，學(xué)生交流完43+31的口算算理之后，我讓學(xué)生嘗試進行豎式計算。交流時，有不少學(xué)生是直接將答案74抄寫在橫線下面的，也有不少學(xué)生知道從個位算起，再算十位，列出了標(biāo)準(zhǔn)的豎式。這個時候我就將原始豎式呈現(xiàn)出來：
讓學(xué)生思考：根據(jù)剛才口算的三個步驟，豎式計算過程中也應(yīng)有這樣的三個步驟，而你們在計算40+30=70時，怎么就直接把7寫在十位上面去了呢？學(xué)生一開始愣住了，如實告訴我：家里爸爸媽媽就是這么教的，書上也是這么寫的。我就繼續(xù)讓學(xué)生思考：爸爸媽媽教的豎式以及書上的豎式這樣算有沒有道理呢？我隨即同學(xué)生做了幾個實驗：我讓學(xué)生用爸爸媽媽教的方法做幾道題，我用原始豎式計算，放到黑板上一比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，計算結(jié)果都一樣，而原始豎式看起來計算的步驟更清楚，但是寫起來較麻煩。并且學(xué)生指出，原始豎式中一位數(shù)加上整十?dāng)?shù)，得數(shù)的個位上還是原來的一位數(shù)，十位上的數(shù)跟整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相同，所以就能省略計算的步驟，把豎式寫的簡單些。經(jīng)歷了對原始豎式的觀察、比較、優(yōu)化，我相信學(xué)生對筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法就不再是操作性理解了。
非常巧合的是，最近筆者在翻看以前的雜志時發(fā)現(xiàn)，上海小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫組在20xx年第6期《小學(xué)青年教師》發(fā)表的《關(guān)于整數(shù)加減法豎式計算的處理思路》一文中也指出：根據(jù)新的學(xué)力觀，我們不應(yīng)該僅僅重視豎式一般的形式，也應(yīng)該重視使用豎式表現(xiàn)思考過程。而這種表現(xiàn)了思維過程的豎式形式其實就是原始豎式。加法筆算時引進原始豎式，不但有效溝通了直觀算理到簡化算法的過渡，更讓學(xué)生對數(shù)和數(shù)位結(jié)合的位值原則有了初步的體驗，這為學(xué)生以后的乘除法的筆算學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。
思考三：筆算乘法在溝通算理和算法時以什么為突破口？
學(xué)生有了將加法的原始豎式過渡到簡化豎式的經(jīng)驗后，教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)時，怎樣由原始豎式過渡到簡化豎式已經(jīng)不再是本節(jié)課的難點了，因為加法同乘法的簡化過程、方法都是相通的，再加上學(xué)生在豐富的加法筆算經(jīng)驗的引領(lǐng)下，完全可以自主探究出乘法豎式的.簡化寫法，因此，教學(xué)乘法的筆算時，我們不妨重新改編教材，將原始豎式這塊內(nèi)容割舍掉。而割舍這一內(nèi)容，需要尋找到一種比原始豎式更能有效溝通算理和算法的突破口。
二年級（下冊）第四單元中教學(xué)三位數(shù)連加，練習(xí)里有這樣一道題（42頁）：三角形花壇的三條邊一樣長（每條邊長268厘米 ），花壇欄桿的長一共多少厘米？解決這道題時，不少學(xué)生列了乘法算式2683，可是乘法豎式不會計算，當(dāng)時我就引導(dǎo)學(xué)生借助加法豎式進行計算，并且在加的過程中讓學(xué)生思考怎樣算能算的更快，學(xué)生在計算每一位上三個數(shù)相加時自然運用口訣進行簡便計算。這道題給了我很大的啟發(fā)，學(xué)生盡管是在用加法豎式進行計算，可是運用乘法口訣幫助計算的方法不就是乘法筆算的方法嗎？因此，在學(xué)生初步具備數(shù)和數(shù)位位值知識的基礎(chǔ)上，在充分理解算理的前提下，筆算幾個相同加數(shù)連加的簡便算法就是提煉乘法筆算方法的最佳突破口。當(dāng)然，我們在重組教材時，還需要考慮到，如何促使學(xué)生在加法筆算時自覺采取簡便算法，以促使這一算法有效遷移到乘法的筆算中。
在使用現(xiàn)行教材例題進行教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)，交流142的算理時，學(xué)生能很快說出：14+14=28。但當(dāng)教師問及還能怎樣想時，很少有學(xué)生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。細(xì)細(xì)分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在解決142時，往往把14看做一個整體，兩個14相加，學(xué)生能很快口算出結(jié)果。但是教學(xué)142的筆算，需要支撐的是第二種算理，因此教學(xué)時，老師往往根據(jù)教材的編排想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生再用局部分解的眼光來思考問題，（把14分成10和4，142就是把2個10和2個4合起來），這顯然不太符合學(xué)生的思維常態(tài)，因此課堂進行到這一環(huán)節(jié)時常常會冷場。同時，由于計算2個14比較簡單，在嘗試乘法筆算時不排除會有部分學(xué)生的計算僅僅停留在加法計算的層面上，而沒有內(nèi)化到乘法上。這就導(dǎo)致這部分學(xué)生在后面的練習(xí)中出現(xiàn)計算步驟混亂、計算方法混淆等情況。
于是，我們嘗試調(diào)整例題中的數(shù)量，促使學(xué)生在口算時用先分解再綜合的策略解決問題。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少個桃？這樣，學(xué)生在口算3個32相加時難度相對大些，學(xué)生必然會采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用綜合的策略：90+6=96。在明確算理后，讓學(xué)生用連加的筆算驗證剛才的口算過程，并且讓學(xué)生思考怎樣算能算的更快。在運用口訣進行加法豎式的簡便計算后，讓學(xué)生帶著問題思考：如果讓你自己嘗試用乘法豎式計算323，你會從這個連加豎式中得到哪些啟發(fā)呢？學(xué)生邊思考邊進行乘法豎式的探究。在此基礎(chǔ)上，溝通加法筆算與乘法筆算的相通之處，進一步明確算理、鞏固算法。在交流乘法筆算的計算過程時，教師讓學(xué)生說說每一步計算的算理，并引導(dǎo)學(xué)生及時同加法豎式聯(lián)系起來，使學(xué)生明確，乘法中的每個計算步驟都能在加法豎式中找到，并且用到的口訣也是一致的。
3．改編重組教材的可行性再思考：結(jié)合幾個相同加數(shù)連加的筆算，學(xué)生在探究筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）時，對算理的理解更深入，對算法的掌握更清晰。這一突破口對后繼學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）產(chǎn)生的優(yōu)勢更明顯�，F(xiàn)行進位乘的教材從原始豎式過渡到有進位的簡化豎式，這個過程有相當(dāng)大的跳躍性，既有中間計算步驟的簡化，又有進位方法的提煉，僅僅從原始豎式中獲得啟發(fā)，讓學(xué)生自主提煉出簡化的進位乘，難度比較大。相比而言，將連加豎式的簡便算法遷移到簡化的進位乘，更能促進學(xué)生自主遷移、運用已有的計算經(jīng)驗，從而有效拓寬探究的空間，增強探究的欲望，發(fā)展學(xué)生的思維。以243的豎式為例：
師：這兩種豎式在計算時有什么聯(lián)系？
生1：都是先算3個4相加，再算3個20相加，再把它們合起來，因此，計算的結(jié)果相同。
生2：計算過程中用到的口訣都相同。
生3：進位的方法也相同：都是個位満十，向十位進1。
上面的教學(xué)片段證實：以筆算加法的簡便計算作為教學(xué)筆算乘法的突破口，更能有效溝通算理與算法，促進學(xué)生的知識遷移。這樣組織教學(xué)，拓展了學(xué)生后繼學(xué)習(xí)新知的探究空間，促進了學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的疏理、重建，提升了數(shù)學(xué)思維、能力的發(fā)展，讓學(xué)生明明白白地學(xué)會計算。
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