四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編精心整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案，希望能夠幫助到大家。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教材64——65頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)十一1——3
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
4、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。）
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、直尺、三角尺、小棒
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了直線和角的知識(shí)，誰(shuí)還記的？
2、這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)直線和角的知識(shí)。
3、老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
4、睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上。（老師巡視）
�。�1）學(xué)生回憶口答直線和角的知識(shí)。
（2）學(xué)生閉上眼睛想像平面無(wú)限變大，出現(xiàn)兩條直線。
�。�3）學(xué)生動(dòng)手畫(huà)兩條直線
抓住學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)知識(shí)起點(diǎn)，展開(kāi)精彩的課堂。
直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣。
二、探究新知。
1、請(qǐng)把你的作品舉起來(lái)，互相看看，畫(huà)的一樣么？誰(shuí)想把自己的作品貼在黑板上？
2、同學(xué)們的想象力真豐富，在同一個(gè)平面內(nèi)想象的兩條直線竟出現(xiàn)了這么多樣子，能不能給它們分分類(lèi)？（為了分類(lèi)方便，我們給它們編上序號(hào)）
3、學(xué)生分成小組進(jìn)行分類(lèi)，老師巡視指導(dǎo)，聽(tīng)取學(xué)生的想法。
4、組織交流
（1）讓分的類(lèi)多而細(xì)的小組匯報(bào)。
（2）哪個(gè)組和他們分的不一樣？⑶、誰(shuí)還有調(diào)整的意見(jiàn)？
5、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，我們把在同一個(gè)平面內(nèi)的'兩條直線按什么標(biāo)準(zhǔn)分成了幾類(lèi)？下面這一類(lèi)直線真的不相交嗎？你有什么辦法
確定它們真的不相交？（老師口述：象這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。你能用自己的話，說(shuō)一說(shuō)什么叫互相平行嗎？課件演示：在同一平面內(nèi)，兩條直線無(wú)限延伸而不相交。
6、在同一平面內(nèi)，我們?nèi)我猱?huà)出兩條直線，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，一種是相交，一種是互相平行，下面我們?cè)賮?lái)看相交的這種情況。
�。�1）兩條直線相交出現(xiàn)了什么？出現(xiàn)了哪些角？哪幅作品相交出現(xiàn)了直角？還有哪幅？
�。�2）它們真的是直角嗎？你有什么辦法來(lái)確定呢？
�。�3）老師口述：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。
�。�4）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫互相垂直？（課件演示）
7、這節(jié)課我和同學(xué)們共同研究了在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系——垂直與平行。板書(shū)課題：垂直與平行。
8、學(xué)生貼作品。若學(xué)生貼的類(lèi)型不全，老師把自己準(zhǔn)備的作品補(bǔ)充在黑板上。
9、學(xué)生小組合作分類(lèi)。
10、學(xué)生討論交流，匯報(bào)交流結(jié)果。一人說(shuō)，一人貼，學(xué)生充分說(shuō)明道理，并拿尺子演示，量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣，直到分成兩類(lèi)為止。
11、學(xué)生用直尺檢驗(yàn)角是不是直角，并用自己的話總結(jié)什么是互相垂直。
以分類(lèi)為主線，體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線，通過(guò)小組合作討論、匯報(bào)、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、判斷。練習(xí)十一第一題，補(bǔ)充長(zhǎng)短不一的，相交85度角的，一條直線的，是互相垂直的但是沒(méi)有相交在一起的四幅圖。（課件動(dòng)畫(huà)演示）
2、課件展示主題圖，提問(wèn)：從圖
中你發(fā)現(xiàn)有哪些平行或垂直的例子。
3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子？老師舉例強(qiáng)調(diào)在“同一個(gè)平面內(nèi)”這句話的重要性。（教室、長(zhǎng)方體）
4、我們學(xué)過(guò)的知識(shí)中，那些出現(xiàn)
過(guò)垂直與平行？練習(xí)十一68頁(yè)第二題（課題中的垂直與平行中找）
5、擺一擺。第65頁(yè)做一做第2題。
擺一擺。第65頁(yè)做一做第2題。
�。�1）學(xué)生討論、交流、檢驗(yàn)。
（2）學(xué)生看圖交流。
�。�3）學(xué)生舉例交流。
�。�4）學(xué)生回憶交流。
�。�5）學(xué)生操作交流。
讓學(xué)生通動(dòng)手折去尋找信息，用心觀察生活中現(xiàn)有信息等活動(dòng)，充分喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？誰(shuí)愿意和大家分享？
學(xué)生交流、總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。
五、課外拓展。
練習(xí)十一68頁(yè)第三題。
加深理解概念
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系 學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)方體
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入
復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)(主要讓學(xué)生回顧直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)兩直線相交準(zhǔn)備)
二、新授
1、畫(huà)直線，提供研究素材
同學(xué)們都認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)了，今天我們繼續(xù)來(lái)研究直線，不過(guò)今天我們不是研究一條直線，而是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系�，F(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)诩埳袭?huà)兩條直線，你能想到幾種情況？請(qǐng)把他們畫(huà)在紙上（生獨(dú)立完成）
2、展示作品，交流看法
先小組交流自己的作品，對(duì)他們進(jìn)行分分類(lèi)
3、整理分類(lèi)，認(rèn)識(shí)“相交”、“不相交”
剛才同學(xué)們畫(huà)出了( )組不同位置的兩條直線，其實(shí)只要其中一條直線的位置變動(dòng)一下，又組成不同的圖形了，你們能畫(huà)完么？（不能） 老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：
同學(xué)們能把他們按剛才的.標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)么？
(學(xué)生匯報(bào))
三、 研究“平行”
1、我們先來(lái)研究不相交的兩條直線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：延長(zhǎng)后，有些直線不相交，有些直線延長(zhǎng)后就相交。咱們把延長(zhǎng)后也相交的直線也歸為相交這一類(lèi)）
2、像這樣的兩組直線，怎么延長(zhǎng)后都不相交，咱們給他取什么樣的名字呢？（平行線）
試著說(shuō)一說(shuō)，什么是平行線。
3、請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說(shuō)的和書(shū)上說(shuō)的有什么相同的和不同的地方。
對(duì)于書(shū)上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個(gè)平面內(nèi)、互相的意思）
同一個(gè)平面可用長(zhǎng)方體模型幫學(xué)生理解
4、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組平行線的位置關(guān)系
四、研究“垂直”
1、觀察相交的直線，有什么特點(diǎn)？你能把他們進(jìn)一步分分類(lèi)么？ 特點(diǎn)：都有交點(diǎn)，都相交成4個(gè)角
分類(lèi)：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類(lèi)，相交成直角的分成一類(lèi)。
2、在數(shù)學(xué)上，對(duì)于相交，而且所成的四個(gè)角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）
3、自己的語(yǔ)言表述什么是垂線
4、讀書(shū)上的概念：你知道了什么？
5、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組垂線的關(guān)系。
五、小結(jié)：
今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀一讀書(shū)上怎么說(shuō)的，多讀幾遍，你能把它記下來(lái)么？
六、練習(xí)
1、基本練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)圖中的平行線和垂線，說(shuō)一說(shuō)生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚，誰(shuí)和誰(shuí)互相平行、垂直）
2、鞏固練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。
3、拓展練習(xí)：用長(zhǎng)方形的紙折出平行線和垂線。
七、總結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系；即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具：課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學(xué)過(guò)程：（課件1課前播放音樂(lè)）
一、畫(huà)圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，（誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)？沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸）今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)
師：（出示一張白紙）我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的`兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，出示課件2）指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。
2，學(xué)生展示作品
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎？
同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類(lèi)？
3，學(xué)生討論分類(lèi)：
分為兩類(lèi)：相交，不相交
分為三類(lèi)：相交，不相交，快要相交
分為四類(lèi)：相交，不相交，相交成直角，快要相交
板書(shū)：相交：（ ）（ ）( )( )
成直角：（ ） 垂直
不相交：( ) 平行
同學(xué)們討論得真認(rèn)真，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。（出示課件3）揭示課題：垂直與平行 板書(shū)：垂直與平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢？（角）
想象一下，兩條直線相交可能會(huì)形成什么角？銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。（出示課件4）動(dòng)態(tài)演示課件
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角？當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角？請(qǐng)畫(huà)上直角 符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎？（不能）理解“互相“（比如互相幫助……）
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎？。
�。ǔ鍪菊n件5）
課件動(dòng)態(tài)演示：
師：象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，板書(shū)：互相平行
為什么要說(shuō)互相平行呢？“互相”是什么意思？我們來(lái)看這條直線。（出示課件6）
觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎？（不能）必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢？它們之間的距離是一樣寬的嗎？（演示課件）請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象？（黑板、橫梁、窗戶等）我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎？（不能）因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū)：在同一平面 （判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎？不相交。那么他們平行嗎？也不平行。因?yàn)椴辉谕粋�(gè)平面內(nèi)。）
這節(jié)課你學(xué)到了什么？(出示課件7）
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（指名說(shuō)一說(shuō)）
全課總結(jié)： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應(yīng)用拓展
練一練（出示課件8.9.）
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象？（出示課件10.11）
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象�？凑l(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好�。ǔ鍪菊n件12音樂(lè)）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) （互相垂直） 同一
不相交： ( ) （互相平行） 平面
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案4
【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請(qǐng)你在你的本子上畫(huà)出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？
預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無(wú)線延伸（3）無(wú)法測(cè)量（2）沒(méi)有端點(diǎn)
師：在你剛才所畫(huà)的直線旁邊隨意再畫(huà)一條直線，會(huì)發(fā)生什么情況？
預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)：通過(guò)回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。
2、整理明標(biāo)
�。�1）認(rèn)識(shí)平行
�。�2）認(rèn)識(shí)垂直
二、明確路徑，合作探究
問(wèn)題一：采用小組合作探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。
問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。
三、展示反饋，對(duì)抗質(zhì)疑
問(wèn)題一：認(rèn)識(shí)平行
（1）提出問(wèn)題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類(lèi)嗎？先獨(dú)立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類(lèi)。
�。�3）匯報(bào)：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
（5）提出問(wèn)題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？
�。�6）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交
�。�7）對(duì)抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？
�。�8）演示：出示畫(huà)著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示。
（9）提出問(wèn)題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？
�。�10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
問(wèn)題二：認(rèn)識(shí)垂直
�。�1）操作：跟著老師一起來(lái)量一量?jī)蓷l直線相交所成的角是多少度
�。�2）匯報(bào)：成90度和不成90度
（3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的.交點(diǎn)叫做垂足。
�。�4）對(duì)抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報(bào)：①相交②成直角
�。�6）提出問(wèn)題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡�？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
（7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。
四、檢測(cè)總結(jié)，拓展延伸
1、練習(xí)
�。�1）教材第57頁(yè)做一做：獨(dú)立完成
2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
①、不相交的兩條直線叫做平行線。
�、�、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?
�、�、過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線的平行線.
（2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
（二）過(guò)程與方法
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知
1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？
（1）學(xué)生交流匯報(bào)。
�。�2）像這樣很平的面，我們就稱(chēng)它為平面。（板書(shū)：平面）
我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)？
�。�3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？
2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類(lèi)型的不畫(huà)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的.空間想象能力。
（二）觀察分類(lèi)，感受特征
1．展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋�(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。
2．分類(lèi)討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？
�。�1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類(lèi)？
（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？
3．匯報(bào)交流。
教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？
學(xué)情預(yù)設(shè)：
（1）分兩類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)。
�。�2）分三類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)。
（3）分四類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)，交叉成直角的為一類(lèi)。
教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？
學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況？（相交）
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。
【設(shè)計(jì)意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
（1）感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？
結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
（2）揭示平行的定義。
�、俳處煟合衿聊簧线@樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？
�、诔鍪荆涸谕黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）
�、劢處煟耗阏J(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？
結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）
學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。
（3）介紹平行符號(hào)。
�、俜謩e呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。
�、诮處煟哼@三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
�、劢處煟河眠@樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。
（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。
【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類(lèi)達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2．揭示垂直的概念。
（1）感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
呈現(xiàn)三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能?chē)L試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？
預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。
（3）介紹垂直符號(hào)。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。
教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師用多媒體補(bǔ)充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。
�。ò鍟�(shū)課題：平行與垂直）
【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。
（四）練習(xí)鞏固，拓展延伸
1．P57做一做。
2．練習(xí)十第1題。
結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。
3．練習(xí)十第2題。
本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。
（五）全課小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案6
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)
2．嘗試探究：先獨(dú)立思考，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。
(教師巡視，并參與討論)
3．展示分享：
(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。
(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎?
得出結(jié)論：把小棒的位置稍微變動(dòng)一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。
教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫(huà)下來(lái)，作為研究的對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。
二、分類(lèi)比較，掌握特征
(一)圖形分類(lèi)。
課件出示：
1．嘗試把老師畫(huà)在黑板上的圖形進(jìn)行分類(lèi)。
要求說(shuō)出：怎樣分?為什么這樣分?
學(xué)生先獨(dú)立思考，再和同組小伙伴互相交流，請(qǐng)組長(zhǎng)歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。
可能出現(xiàn)：
生：①和④是一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兪墙徊娴�，②和③是一�?lèi)，它們沒(méi)有交叉。
生：①②③是一類(lèi)，因?yàn)榫�是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨(dú)是一類(lèi)。
(學(xué)生如有交叉這樣的說(shuō)法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言相交，并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)這四幅圖的分夾，學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，由于沒(méi)有分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。
2．把鉛筆想象成直線，再次分類(lèi)。
引導(dǎo)：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng)，又該怎樣分類(lèi)呢？
生：①和④是一類(lèi)，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交；③是一類(lèi)，因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后肯定相交；②是一類(lèi)，因?yàn)閳D形的`兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交
生：①③④是一類(lèi)，無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交；②則無(wú)點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
揭示：研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實(shí)質(zhì)。
生：③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中，這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向，學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出結(jié)論。
在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。
(二)認(rèn)識(shí)平行。
1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
板書(shū)：互相平行 平行線
說(shuō)一說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系。
閱讀課本第39頁(yè)，并用自己喜歡的方式介紹平行。
2．我們每天都和平行線打交道，說(shuō)說(shuō)哪些物體或圖形的邊是互相平行的。
教師適時(shí)出示：
3．強(qiáng)調(diào)同一平面。
教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)學(xué)生在長(zhǎng)方體上找平行線。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不在同一個(gè)平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問(wèn)：這兩條線是互相平行嗎?
得出結(jié)淪：研究平行線要在同一平面內(nèi)。
4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?
(三)認(rèn)識(shí)垂直。
以下三幅圖，老師已將它們分類(lèi)，認(rèn)真看、仔細(xì)想!老師是按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)的?靜思后小組內(nèi)交流。
啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的直角驗(yàn)證圖④中的直角)
1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書(shū)第42頁(yè)。隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)：互相垂直、垂線。
2．互相說(shuō)說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。
3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?
設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類(lèi)等感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)平行線垂線。采用學(xué)生看書(shū)自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、判斷等方法，學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化，從而逐步認(rèn)識(shí)互相垂直和互相平行的特征。
4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引導(dǎo)：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書(shū)本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?
( )組平行線( )組平行線( )組平行線
( )組垂線 ( )組垂線 ( )組垂線
(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?
1．引導(dǎo)：同學(xué)們?cè)谄矫鎴D形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？
2．展示分享。
四、反饋評(píng)價(jià)，全課總結(jié)
同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案7
教材分析:
垂直與平行 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析:
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解相交互相平行互相垂直平行線垂線等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同意平面內(nèi)。
板書(shū)：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書(shū): 兩條直線。
【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
二、觀察分類(lèi)，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類(lèi)
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2：1和2一類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。
生3：1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交
針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認(rèn)識(shí)平行線
（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)
師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的`位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）
動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
板書(shū)：平行線。
�。�2）揭示平行線的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上互相呢？
生：是2條直線啊！
小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。
【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類(lèi)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到相交不相交這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�
�。�3）、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】
4、認(rèn)識(shí)垂直
�。�1）分類(lèi)
師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類(lèi)，2、4、6一類(lèi)；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類(lèi)呢？
生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>
生2、它們都有四個(gè)直角。
�。�2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類(lèi)，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說(shuō)紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
�。�3）鞏固練習(xí)
會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）
再次播放開(kāi)幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案8
［教學(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
［教學(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。
［教學(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)
限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪 幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。 注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上） 師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充�。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。 （小組討論、交流）
1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況。
預(yù)案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把 交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
3．（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線 畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直 線全部畫(huà)出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情
況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)�？傊�，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了
嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）
�。ㄟ吿釂�(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。
�。ò鍟�(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？
�。▽W(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡腵概念
師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條 直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）
�。ㄕn件出示互相垂直的概念）
四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè) 沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案9
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、教學(xué)背景分析。
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2、學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi)，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過(guò)程。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知想象。
1、無(wú)限思想想象平面。
老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。
2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)。
睜開(kāi)眼睛，把你想象的'兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。（老師巡視）
設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。
（二）觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
1、進(jìn)行分類(lèi)。
�。�1）小組合作，分類(lèi)。
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？
小組分類(lèi)要求：
�。�1）分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。
�。�2）聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。
�。�3）把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。
2、小組分類(lèi)情況匯報(bào)。
（1）分為相交和不相交兩大類(lèi)。
（2）把看著相交的分為一類(lèi)，其他分為一類(lèi)。
（3）垂直分為一類(lèi)，相交的分為一類(lèi)，不相交的分為一類(lèi)）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。
�。�1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
�。�2）突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
設(shè)計(jì)意圖：分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。
�。ㄈ┨骄颗c合作、理解平行與垂直的含義。
1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
�。�1）樣判斷兩條直線是平行線？
�。�2）為什么說(shuō)是互相平行，一條直線叫平行線嗎？
�。�3）交成直角的兩條直線叫什么？
（4）么叫垂線？
�。�5）么叫垂足？
�。�6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。
2、匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
（1）學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：
�、偻黄矫妫簝蓮埌准埑洚�(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
�、谡J(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類(lèi)特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜想驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。
�。�2）總結(jié)概念
�、偻ㄟ^(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
②出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
（3）概念強(qiáng)化（填空）。
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）
①不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
�、谠谕黄矫鎯�(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
�。ㄋ模┤n總結(jié)。
1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評(píng)價(jià)。
1、填空。
�。�1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（ ），如果這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（ ），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（ ）。
（2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。
檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度。
2、選擇。
�。�1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（ ）
A、相互平行
B、相互垂直
C、相交
2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針（ ）
A、重合
B、相互平行
C、相互垂直
檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度。
3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。
E L K H Z
當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力。
五、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
�。ǘ┙M織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
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