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小學數(shù)學教案

時間:2023-07-07 13:17:35 數(shù)學教案 我要投稿

小學數(shù)學教案

  作為一位無私奉獻的人民教師,常常需要準備教案,教案是教學活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。來參考自己需要的教案吧!下面是小編為大家整理的小學數(shù)學教案,歡迎大家分享。

小學數(shù)學教案

小學數(shù)學教案1

  教學內(nèi)容

  教學內(nèi)容:教材第10頁例3以及課堂活動

  教學目標

  1、經(jīng)歷編乘法口訣的過程,知道乘法口訣的來源。

  2、熟記1的乘法口訣。

  3、會用1的乘法口訣口算相應(yīng)的表內(nèi)乘法。

  教學重難點

  教學重點:經(jīng)歷編乘法口訣的過程。

  教學難點:會用1的乘法口訣口算相應(yīng)的`表內(nèi)乘法。

  教學準備

  小棒

  一、復(fù)習引入

  1、對口令

 、俳處熣f算式,學生說口訣。

 、诮處熣f口訣,學生說算式。

  2、擺小棒,說算式,說口訣。

  每次擺2根,擺3次。

  每次擺2根,擺6次!

  3、引入新課。

  二、學習例3

  1、擺小棒。一根一根地擺,邊擺邊說,1個1、2個1、……9個1

  2、根據(jù)擺的情況,說算式。1個1是1、2個1是2、……9個1是9

  板書:1×1=1

  1×2=2

  1×3=3

  ……

  1×9=9

  觀察算式,你發(fā)現(xiàn)這些算式有什么特點?

  3、編口訣。

  ①小組活動,你能編出這些乘法的口訣嗎?組長記錄。

 、谌喾答。教師板書:一一得一

  一二得二

  ……

  一九得九

  4、全班交流討論,說一說如:“一二”是表示什么?“得二”又表示什么?

  同桌交流。

  5、記口訣。①你怎樣記住這些口訣?

  ②熟記口訣。

  三、課堂活動

  說算式,對口訣。

  1×3————一三得三

  ……

  四、課堂小結(jié):這節(jié)課我們學習了什么?你還有什么問題?

  板書設(shè)計

  1的乘法口訣

  1×1=1一一得一

  1×2=2一二得二

  1×3=3一三得三

  …………

  1×9=9一九得九

小學數(shù)學教案2

  一、說教材

  “三角形的內(nèi)角和”是人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元第3節(jié)的內(nèi)容!叭切蔚膬(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì),學好它有助于學生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進一步學習幾何的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進行教學的,學生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗,也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能,這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的規(guī)律,打下了堅實的基礎(chǔ)。

  二、說學情

  一堂成功的課不僅要熟悉教材,還需要我們充分的了解學生的特點。

  本節(jié)課的授課對象是四年級的學生,從心理特征來說,他們對于新鮮的'知識充滿著好奇心和強烈的求知欲望,無意注意仍起著主要作用,有意注意正在發(fā)展。

  從認知狀況來說,學生在此之前已經(jīng)學習了三角形有關(guān)的知識,對三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認識,這為順利完成本節(jié)課的教學任務(wù)打下了基礎(chǔ),但對于三角形內(nèi)角和都是180度的理解,學生可能會產(chǎn)生一定的困難,所以教學中應(yīng)予以簡單明白,深入淺出的分析。

  三、說教學目標

  根據(jù)新課程標準,教材特點、學生實際,我確定了如下三維教學目標。

  【知識與技能】通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

  【過程與方法】經(jīng)歷觀察、猜想、驗證的過程,提升自身動手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。

  【情感態(tài)度與價值觀】在參與學習的過程中,感受數(shù)學的魅力,體驗成功的喜悅,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

  四、說教學重難點

  根據(jù)學生現(xiàn)有的知識儲備和知識點本身的難易程度,學生很難建構(gòu)知識點之間的聯(lián)系,這也確定了本節(jié)課的重點為三角形內(nèi)角和定理,而三角形內(nèi)角和定理推理的過程為本節(jié)課的難點。

  五、說教法學法

  新課程明確倡導動手實踐,自主探索、合作交流的學習方式,教師不僅是知識的傳授者,更是學生探究性、合作性學習活動的設(shè)計者,組織者和學生學習的伙伴。在教學過程中,我將采用創(chuàng)設(shè)情境,直觀演示,觀察,猜測,操作,思考,總結(jié)等方法,把學生帶進開放的,富有挑戰(zhàn)性的問題情景,讓學生通過自己學習,合作學習,和交流等活動,獲得知識與能力,掌握解決問題的方法,獲得積極的情感體驗。整個學習和探索活動,體現(xiàn)出開放性思維和多元思維并存的思維方式,教學生初步學會自主梳理知識,探索知識的方法,使他們親歷自主探究的過程。

  六、教學過程

  (一)導入新課

  首先是導入環(huán)節(jié),我會多媒體課件播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻:在圖形的王國中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角,可是其它兩個角都很小,而我的三個角都不是很小,所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了,我們的內(nèi)角和是一樣大的,因為三角形的內(nèi)角和是180°”。

  根據(jù)視頻中三角形的對話,順勢引出題目——三角形的內(nèi)角和。

  設(shè)計意圖:在這個環(huán)節(jié)中,多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容,激發(fā)學生深厚的學習興趣和求知欲望,快速的進入學習高潮。

  (二)新課探究

  接下里是新課探究環(huán)節(jié),在這一教學環(huán)節(jié)中,我首先讓學生畫幾個不同類型的三角形。然后同桌互相量一量,算一算,三角形3個內(nèi)角的和各是多少度?通過測量,學生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

  接著我會提出一個問題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°,如何進行驗證你的結(jié)論呢?接下來我會讓學生分小組討論,針對學生出現(xiàn)的問題,我給予指導,討論過后,請同學匯報,鼓勵學生用自己的語言表達,無論學生回答的全面與否,都給予積極的評價,其他同學認真傾聽后做出判斷,進行補充,提高學生的注意力。

  通過小組之間的討論,引導學生采用剪拼的方法進行驗證,先把一個三角形的三個角剪下來,再拼一拼,拼成一個平角。最后引導學生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。

  此環(huán)節(jié)通過小組合作,體現(xiàn)以生為本的教學理念。既培養(yǎng)學生的推理能力,又鍛煉學生的語言表達能力和溝通能力。

  (三)鞏固提高

  接下來進入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生在學習中存在的問題,設(shè)計有針對性、層次分明的練習題組。讓學生在解決這些問題的過程中,進一步理解、鞏固新知,訓練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性,使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。

小學數(shù)學教案3

  單元目標:

  1、使學生認識圓,掌握圓的特征;理解直徑與半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。

  2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式,并能正確地計算圓的周長與面積。

  3、獨立自學,使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

  4、使學生認識軸對稱圖形,知道軸對稱的含義,能找出軸對稱圖形的對稱軸。

  5、通過介紹圓周率的史料,使學生受到愛國主義教育。

  單元重點

  1、認識圓和軸對稱圖形;

  2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

  單元難點:

  理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

  第一課時 認識圓

  (1)圓的認識

  教學目標:

  1、使學生認識圓,掌握圓的特征,理解直徑與半徑的關(guān)系。

  2、會使使用工具畫圓。

  3、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

  教學重點:

  圓的認識,通過動手操作,理解直徑與半徑的關(guān)系,認識圓的特征。

  教學難點:畫圓的方法,認識圓的特征。

  教學準備:多媒體課件,圓規(guī)等。

  教學過程:

  一、舊知鋪墊(課件出示)

  1、我們以前學過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征?

  長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形

  3、 出示圓片圖形:

  (1)圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)

  (2)舉例:生活中有哪些圓形的物體?

  (鐘面、車輪、水杯、碗口等)

  二、新知探究

  (一)認識圓心、直徑和半徑。

  1 、教師課件出示自學提綱。

  (1)生拿出準備好的一個圓紙片。

  (2)課本第56頁動手折一折。

  折過2次后,你發(fā)現(xiàn)了什么?再折出另外兩條折痕呢?

  (3)指出紙片的圓心、直徑和半徑。

  2、自學,教師巡回指點,發(fā)現(xiàn)難點。

  3、教師在黑板上畫一個圓,讓個別學生上臺指出。

  4、小組討論:

  (1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑,量一量它們的.長短,發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (3)小結(jié):在同一個圓里,有無數(shù)條直徑,且所有的直徑都相等。

  在同一個圓里,有無數(shù)條半徑,且所有的半徑都相等。

  5、直徑與半徑的關(guān)系。

  (1)學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度,看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測量結(jié)果,找出直徑與半徑的關(guān)系。

  得出結(jié)論:在同一個圓里,

  (2)58頁做一做第一題。

  (二)畫圓。

  1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

  2、讓個別學生說出老師剛才是如何畫圓的。

  學生自學課本第57頁并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。

  3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長檢查評比,然后全班評比。

  三、當堂測評

  1、判斷,并說明理由。(40分)

  (1)半徑的長短決定圓的大小。 ( )

  (2)圓心決定圓的位置。 ( )

  (3)直徑是半徑的2倍。 ( )

  (4)圓的半徑都相等。 ( )

  2、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。(30分

  3、思考題:在操場如何畫半徑是5米的大圓?(30分)

  學生獨立完成教師巡回查看,發(fā)現(xiàn)疑難。

  小組內(nèi)評比,糾錯。組長組織解決存在問題

  四、談收獲、講表現(xiàn)。

  這節(jié)課你學到了什么,對自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎?覺得在哪些地方還需改進。

小學數(shù)學教案4

  教學目標:

  1.結(jié)合具體實例和畫面活動,認識圖形面積的含義。

  2.經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程,體驗比較策略的多樣性,鍛煉數(shù)學思考能力,發(fā)展空間觀念,激發(fā)進一步學習和探索的興趣。

  3.滲透解決問題的策略意識。

  教學重點:

  結(jié)合具體實例和畫面活動,認識圖形面積的含義。

  教學難點:

  1.面積概念的形成。

  2.經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程,體驗比較策略的多樣性。

  教學準備:

  小黑板,長方形、正方形、三角形、圓形卡片,硬幣,學具袋,彩色筆等。

  教學流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  (設(shè)計“我說你點”的游戲:老師說,學生指,看誰反應(yīng)最快,能夠指正確。)

  師:剛才我們一起玩了游戲,在這個游戲中還蘊含著數(shù)學知識。誰能猜一猜在游戲中你們點到的是什么?(生交流。)

  師:其實啊,你們點到的都是它們的“面”。(板書。)

  意圖:教師設(shè)置游戲情境,學生用眼睛、手等多種感官初步感知物體或圖形的面,充分調(diào)動了學習積極性。

  二、探索感知面積大小

  1.摸一摸。

  師:現(xiàn)在請同學們動手摸一摸自己手的面、數(shù)學書的面、課桌……摸一摸你身邊物體的“面”。(生活動。)

  師:誰來說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么?(生匯報,師板書。)

  師:通過剛才的活動,我們能摸到的是物體的“表面”。(板書:物體的表面)有些“表面”是平平的,有些“表面”是彎曲的,有的大,有的小。

  師:物體表面的大小,你們能用數(shù)學語言給取個名字嗎?

 。ㄉ杂砂l(fā)言。)

  師:大家說得都不錯。在數(shù)學上,我們把“物體表面的大小”就叫物體的面積。(板書:面積。)

  意圖:利用學生周邊的事物,讓學生通過摸一摸、說一說哪個面大,哪個面小,比較自然地引到數(shù)學中面積的含義上。

  2.比較平面圖形的大小。

  小組活動:把手中長方形、正方形、三角形、圓形卡片的輪廓描到紙上,將描好的圖形再涂上自己喜歡的顏色。然后請學生說一說,自己小組涂的圖形中哪個是最大的?哪個是最小的?

  師:剛才你們涂的都是什么圖形。

  生:有長方形、正方形、三角形……

  師:你們涂的這些都叫平面圖形。通過描輪廓和涂色,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:平面圖形有大有小。

  師:那么平面圖形的大小叫什么呢?(板書:平面圖形的'大小。)

  生:面積。

  意圖:在描與涂中調(diào)動多種感官,讓學生初步感知平面圖形的面有大有小,豐富對面積的感性認識。

  3.小結(jié)“面積”的含義。

  師:現(xiàn)在,大家知道什么叫“面積”。這就是我們今天要學習的新內(nèi)容。(板書:什么是面積)同桌用簡練語言互相說一說什么是面積。(生歸納小結(jié)。)

  師:一起來看看我們的數(shù)學專家是怎么說的?(課件出示:物體的表面或平面圖形的大小就是它們的面積。)

  師:你們說的和專家說的很接近,同學們的概括能力真強。

  4.面積與周長區(qū)別。

  師:通過剛才的涂和畫,想想周長和面積是一回事嗎?它們的區(qū)別是什么?

  生:周長是物體表面邊線的總長,而面積是指物體表面的大小。

  意圖:在學生充分感知并形成表象后,教師將知識升華到理性的高度,明確知識的本質(zhì)意義,概括出事物的本質(zhì)屬性,并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體,從而形成面積概念。通過涂色活動,讓學生感受到平面圖形的大小就是它的面積,能和物體表面的周長做個區(qū)別,再次鞏固周長和面積是兩個不同的概念。

  三、比一比,探究方法

  1.小黑板出示一組圖形。

  師:現(xiàn)在請大家看小黑板上的這兩個圖形,誰能用上“面積”這個詞語比較這兩個圖形的大?你認為它們誰的面積比較大?

  生:正方形的面積比長方形的面積大。

  師:你們是怎么知道這兩個圖形面積的大小的呢?

  生:用眼睛看出來的。

  師:用眼睛看,比較出這兩個圖形面積的大小,這種方法叫“觀察法”。(板書:觀察法。)

  2.動手探究。

  師:請拿出長方形和正方形卡片,你們先猜一猜哪個圖形的面積大,并根據(jù)需要用身邊的工具證實自己的想法。比比誰想出的方法多。(生活動。)

  師:現(xiàn)在這兩個圖形用眼睛看,看得出來誰大,誰小嗎?

  生:不能。

  師:那么該怎么辦呢?請動用小組的力量來解決這個問題,好嗎?大家一起商量一下,用什么辦法可以比較出這兩個平面圖形面積的大小。請你們在小組內(nèi)選擇一個最喜歡的方法展示給全班同學。(學生用剪拼、數(shù)方格、擺正方形、擺硬幣等方法,并匯報。)

  師:大家說得都很好。有的小組說把它們重疊在一起比一比,這用的是“重疊法”。(板書:重疊法)有的說把它們重合在一起,再把多的剪下來,拼在一起,比一比,這用的是“剪拼法”。(板書:剪拼法)有的說用同樣的硬幣擺一擺,看哪個圖形擺的硬幣多,哪個圖形就比較大,這叫“拼擺法”。(板書:拼擺法)還有的小組通過討論,認為只要把這兩個圖形畫上同樣大小的方格,數(shù)一數(shù)方格數(shù)就能知道誰大誰小了,這用的是“數(shù)方格”的方法。(板書:數(shù)方格。)

  師:大家想的方法可真多。由于時間關(guān)系,今天我們先來研究關(guān)于“拼擺”的方法。剛才那位同學說用硬幣擺,你們還能用什么圖形來擺。

小學數(shù)學教案5

  教學目標

  學生通過觀察,初步感知物體有高有矮;知道;通過操作學會比較物體高矮方法;知道物體的高矮是相對的。

  通過猜想、驗證、下結(jié)論等環(huán)節(jié),讓學生經(jīng)歷探究的全過程,初步培養(yǎng)學生探究的能力,在探究的過程中,進一步學習比較的方法。

  培養(yǎng)學生認真觀察事物的良好習慣,激發(fā)學生的學習興趣。對身邊物體的比較,使學生初步體會到生活中處處有數(shù)學

  重點難點

  在比較過程中,差別不明顯的,要利用數(shù)量進行刻畫,在比較。

  教學方法

  互動式教學

  教學用具

  多媒體課件

  教學過程

  活動一、情境引入

  播放《柯南》片段,你喜歡柯南嗎?柯南抓壞人可厲害呢,為什么呢?因為他觀察事物非常仔細,細小的差別也能看出。今天我們就學習他這種細致入微的觀察精神,看誰觀察最仔細!

  活動二:觀察主題圖

  出示主題圖

  觀察圖,和同桌互相說一說圖上有幾個人,他們在干什么?引導學生仔細觀察:你怎么知道是在路上?你怎么知道是盲人?

  把圖上的三個人進行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  他們?nèi)齻人中,誰高,誰矮?(比較后板書:高矮)

  圖上的兩個小朋友,又是誰高誰矮呢?

  活動三:游戲

  指名兩個身高相差不多的學生,讓學生猜一猜誰高誰矮。有什么方法知道誰猜到了?

  學生可能說出以下幾種方法:

 、僬垉晌煌瑢W到前面比一比。(故意讓一個學生踮著腳尖比)引導學生發(fā)現(xiàn)不公平。從而讓學生明白,事物的比較要在同一起點上

 、谟贸咦恿恳涣。

 、鄯謩e請兩位同學到墻邊站直,在墻上劃一劃。

  通過驗證誰猜對了?

  開講激趣:利用學生熟悉的動畫人物--柯南導入,激發(fā)學生的興趣。

  既培養(yǎng)學生仔細觀察的良好習慣,又培養(yǎng)了他們的觀察能力。

  聯(lián)系生活實際,在引導學生比較了圖中人物的高矮之后,讓學生自己說一說:生活中還有哪些比較?讓學生明白比較是從生活中得來的。學會比較的.方法后,又運用到實際生活中進行比較。

  活動四:如何比一組學生的高矮?

  選一組學生上來比高矮,由高到矮排成一列,然后說出誰,誰最矮。

  選中間的某一位學生,讓學生說一說這位學生比誰高,又比誰矮。

  活動五:做一做

  第16頁的第1~4題,讓學生獨立完成,然后說一說自己是怎么想的。

  活動六:練一練

  引導學生仔細觀察,在學生獨立解題的基礎(chǔ)上,組織他們進行交流。

  活動七:總結(jié)全課

  活動八:下課

  每個小組從矮到高排成一列,每人用“高”或“矮”說一句話(如我在小組中,我比某某高,我比某某矮),再離開教室。

  讓同組的同學互相比較高矮,培養(yǎng)了學生運用知識解決實際問題的能力。

  留給學生充分思考的時間和空間。

  面向全體學生,注重人人參與,激勵人人成功。

小學數(shù)學教案6

  一、設(shè)計理念:

  隨著學生學習知識的遷移,讓學生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學會運用移項的方法解方程,既鞏固了小學基礎(chǔ)知識,又為初中教學打下堅實的基礎(chǔ)。

  二、教學目標:

  知識與技能:讓學生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學會運用移項的方法解方程,運用相關(guān)規(guī)律,熟練的進行解方程計算。

  過程與方法:讓學生通過體驗移項解方程的歷程,觀察、比較,進而歸納出解各類方程的快捷方法,得出一些相關(guān)規(guī)律,培養(yǎng)學生觀察,思考,對比,歸納的方法。

  情感態(tài)度與價值觀:運用“勾漏”雙向四步教學法,適當創(chuàng)設(shè)教學情境,激發(fā)學生的學習興趣。

  三、教學重、難點:

  教學重點:讓學生在讓學生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學會運用移項的方法解方程,掌握各類解方程的一些規(guī)律,運用相關(guān)規(guī)律,熟練的進行解方程計算。

  教學難點:讓學生體驗移項解方程的歷程,觀察、比較,進而歸納出解各類方程的快捷方法,得出一些相關(guān)規(guī)律,培養(yǎng)學生觀察,思考,對比,歸納的方法。

  四、教學方法:“勾漏”雙向四步教學法;觀察法、比較法、歸納法。

  五、教學準備:教學課件

  六、教學過程

  (一)、勾人入境:

  同學們,利用等式的性質(zhì)我們學會了解方程,其實上,熟練后,我們可以不用寫得那么麻煩,三言兩語就可以輕松地解方程了。∠雽W嗎?

  (二)、漏知互學:

  我們先按運算符號把方程分成四大塊:一、加法方程,二、乘法方程;三、減法方程;四、除法方程

  先來看第一大塊的加法方程

  186+x=200

  用等式的性質(zhì)這樣解:

  186+x=200

  解:x+186—186=200—186

  X=14

  熟練后可以這樣解:

  186+x=200

  解:x=200—186

  X=14

  有什么規(guī)律呢?先看符號(+——--符號相反)再看數(shù)字(數(shù)字順序也相反),那合起來說就是:加法方程,數(shù)符相反。有趣嗎?

  現(xiàn)在我們再看第二大塊的乘法方程

  36×x=108

  用等式的性質(zhì)這樣解:

  36×x=108

  解:X×36÷36=108÷36

  X=3

  熟練后可以這樣解:

  36×x=108

  解:X=108÷36

  X=3

  師:他們又有什么規(guī)律呢?(課件展示)哦真聰明!乘法方程與加法方程的規(guī)律一樣,數(shù)字順序和運算符號都相反了,所以我們把乘法方程與加法方程合在一起稱為:乘加方程,數(shù)符相反。明白了嗎?記住了嗎?

  現(xiàn)在我們再來看第三大塊,減法方程:

  X—36=12

  用等式的性質(zhì)這樣解:

  X—36=12

  解:X—36+36=12+36

  X=48

  熟練后可以這樣解:

  X—36=12

  解:X=12+36

  X=48

  那么它們又有什么規(guī)律呢?先看未知數(shù)x都在減號前,接下來的運算符號都用加法,那么是不是所有的減法方程都是用加法呢?別急,請看:

  108—X=60

  用等式的.性質(zhì)可以這樣解:

  108—X=60

  解:108—X+X=60+X

  108 =60+X

  60+X =108

  X+60-60 =108-60

  X=48

  熟練后可以這樣解:

  108—X=60

  解:X=108—60

  X=48

  同學們,比較一下,這兩題減法方程與上面兩題有什么不同呢?對,未知數(shù)x都在減號后面,運算符號都是用減法,那么我們就可以把這兩張種減法方程合并起來說:減法方程,前加后減。未知數(shù)x在減號前用加法,未知數(shù)x在減號后,用減法。

  接下來我們再來學習第四塊,除法方程:

  X÷12=5

  用等式的性質(zhì)可以這樣解:

  X÷12=5

  解:X÷12×12=5×12

  X=60

  熟練后可以這樣解:

  X÷12=5

  解:X=5×12

  X=60

  同學們,你發(fā)現(xiàn)了什么?對,眼睛真厲害!未知數(shù)x在除號前,解完這道題,誰發(fā)現(xiàn),有沒有似曾相識的感覺:與減法一樣,1、未知數(shù)X在除號前面,2、都用乘法,3、數(shù)字沒有相反。怎么辦,對,先算完另外一種情況(X在除號后的)再說,那么請開始吧。

  48÷X=3

  用等式的性質(zhì)可以這樣解:熟練后可以這樣解:

  48÷X=3 48÷X=3

  解:48÷X×X=3×X解:X=48÷3

  48=3×X X=16

  3×X=48

  X=48÷3

  X=16

  仔細觀察比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?解除法方程的規(guī)律你找到了嗎?1、未知數(shù)X在除號后面,2、都用除法,3、數(shù)字沒有相反。以上說明在除號前后的計算方法不一樣,那么它的規(guī)律要根據(jù)X在除號前后來判斷,X在除號前用乘法,X在除號后用除法,從而得出他的規(guī)律是除法方程,前乘后除,它和減法有類似感。

  (三)、流程對測:

  小組內(nèi)各出加減乘除的方程各一條,然后交換計算,看誰算得又快又準確。

  小組開始探究,教師巡邏指導

 。ㄋ模、結(jié)課拓展:請同學們說說這節(jié)課你學到了什么?

小學數(shù)學教案7

  教學目標:

  1.通過觀察和操作活動,直觀認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓等常見的平面圖形,知道這些圖形的名稱,并能辨認和區(qū)別這些圖形。

  2.在比一比、畫一畫、描一描等探究活動中,能從物體表面抽象出平面圖形,直觀感知“面”與“體”的關(guān)系,體會“形”、“體”間的聯(lián)系,培養(yǎng)初步的觀察、操作、比較、想象能力,建立初步的空間觀念,發(fā)展初步的幾何直觀和形象思維。

  3.在觀察和操作過程中,感受平面圖形與生活的密切聯(lián)系,能對身邊與平面圖形有關(guān)的事物產(chǎn)生興趣,培養(yǎng)用數(shù)學的眼光觀察周圍事物的意識。

  教學重點:

  初步認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等常見的平面圖形。

  教學難點:

  能從物體表面抽象出平面圖形,直觀感知“面”與“體”的關(guān)系。

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  同學你好!歡迎來到今天的數(shù)學課堂。這節(jié)課我們一起學習認識圖形。老師溫馨提示:請同學們準備好學習時用的書、本子、筆和直尺等學習用品。你準備好了嗎?讓我們一起進入這節(jié)課的學習吧!

  同學們,今天老師給大家?guī)砹藥追恋拿佬g(shù)作品,我們一起來欣賞一下。

  仔細觀察這幅牧童騎牛圖,你從圖中找到了那些數(shù)學信息?請你找一找吧。

  同學們的小眼睛可真亮,迅速的找出了信息。

  根據(jù)這些信息,你能提出一個關(guān)于物體形狀的數(shù)學問題嗎?請你說一說。

  同學們真了不起,提出了這么多有關(guān)物體形狀的問題,這節(jié)課,我們重點研究牧童騎牛圖是用什么圖形拼成的。

  二、直觀感受,探究新知

  我們一起來看這幅牧童騎牛圖,請你找一找圖中有哪些圖形?剛剛我們找出了這幅圖當中有這些圖形,現(xiàn)在老師把牧童騎牛圖打亂了,你能幫我把這些圖形分分類嗎?并說一說,你的分類依據(jù)是什么?

  我們一起來分分類,我們可以把這些尖尖的圖形分成一類,像這樣的圖形叫做三角形。長長的圖形分成一類,叫長方形。像這樣的圖形分成一類,叫平行四邊形。這些方方的圖形分在一類,叫正方形。這樣圓圓的圖形分在一類,叫圓。

  同學們,現(xiàn)在你認識這些圖形了嗎?請你用手指比劃一下這些圖形,現(xiàn)在開始吧。

  同學們,剛才我們通過分一分、劃一劃,認識了牧童騎牛這幅作品中的一些圖形。

  瞧,森林里多熱鬧。∧隳軒托▲B將這些圖形卡片送回自己的家嗎?請你將答案寫在練習本上。

  我們一起來看一下答案。

  3號圖形歪了,我們將它旋轉(zhuǎn)一下再來判斷。

  通過旋轉(zhuǎn)我們發(fā)現(xiàn),它是方方的,所以3號卡片就是正方形。主意將圖形送回家。

  你做對了嗎?同學們在判斷圖形的時候,我們不能只看這個圖形是正是歪,我們要根據(jù)圖形的特征進行判斷。

  同學們可真是有愛心的孩子,把這些圖形都送回了家?磥硗瑢W們對我們今天認識的新朋友已經(jīng)很熟悉了,其實,它們就藏在我們的身邊。

  桌子上有許多我們之前學習的立體圖形,你認識哪些?請你說一說。

  在生活中也有許多類似的物體,它們身上有沒有藏著這節(jié)課認識的圖形?請你找一找。

  同學們,剛才我們從它們身上找到了很多圖形,你能不能想辦法,將這些找到的圖形留在紙上呢?其實上面這幾種立體圖形在我們的生活中隨處可見。請你在生活中找一找,選擇其中的一個,動手描一描。開始吧。

  同學們,我們可以從圓柱的這個面上得到了一個圓;從三棱錐上,畫出了一個三角形;長方體比較特殊,它的面有大有小,我們不僅可以畫出長方形,還可以畫出正方形。

  你畫對了嗎?同學們,仔細觀察,上面這些是我們之前認識的立體圖形,下面這些是我們今天剛剛認識的平面圖形,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  同學們可真善于思考,我們今天認識的平面圖形都藏在立體圖形的一個面上。

  聯(lián)系實際,靈活應(yīng)用

  第1題連一連。請你將這道題完成。我們一起來看一下答案,你都連對了嗎?

  第2題,在點子圖上畫出學過的圖形。在做題之前,請同學們先看老師的`演示。如何在點子圖上畫一個圖形?我們需要點連成線,線連成面,你學會了嗎?溫馨提示:請同學們使用直尺規(guī)范畫圖,F(xiàn)在請你將這道題完成吧。

  同學們都已經(jīng)畫好了,我們一起來看一看我們學過的圖形有哪些,有長方形、正方形、三角形、平行四邊形。你畫對了嗎?相信有的同學畫的圖形大小和老師的不太一樣,只要你按照圖形的特征畫圖,那就是正確的。同學們,請你思考一下,我們可以用直尺在點子圖上畫一個圓嗎?圓是圓圓的,它是一個彎曲的圖形,所以我們不能用直尺畫出來。請你檢查一下自己的圖形是否畫對了。

  第3題,哪組小棒能圍成長方形?畫“√”。請你將這道題完成。

  第1組,只有三根小棒,長方形有4條邊,三根小棒不能圍成長方形。我們再來看第2組,第2組有4根小棒,但是通過圍一圍我們發(fā)現(xiàn),其中一根小棒的長度不夠,不能圍成長方形。我們再來看第3組。第3組也是四根小棒,其中兩組小棒長度相同,正好可以圍成長方形。所以,正確答案應(yīng)該是第3組,這道題你做對了嗎?如果你的答案有錯誤,請你及時改正哦。

  回顧反思,提升認識:

  同學們,不知不覺一節(jié)課就要結(jié)束了,通過今天的學習你有什么收獲?說給你的爸爸媽媽聽聽吧!這節(jié)課你還有什么疑問?把你的疑惑記下來,向同學、老師請教一下吧!

小學數(shù)學教案8

  在本次活動中,學生將綜合應(yīng)用圖形、乘除法、方程等知識解決實際問題,使學生在探索實踐中體會數(shù)學的價值與應(yīng)用,是培養(yǎng)學生初步數(shù)學意識的好教材。能培養(yǎng)學生多動腦、勤思考的習慣,增強學生學數(shù)學、愛數(shù)學、愛數(shù)學的意識。

  教學目標:

  1.通過具體情境和實際操作,培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題,進一步了解數(shù)學在生活中的應(yīng)用。

  2.培養(yǎng)學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。

  3.在實踐活動中對學生進行美育教育,培養(yǎng)學生的審美意識。

  教學重點:

  學生能夠綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識解決實際問題。

  教學難點:

  學生解決實際問題能力的培養(yǎng)。

  教具準備:

  課件

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  屏幕顯示:小明家搬新家,媽媽讓小明自己設(shè)計自己的臥室。星期天,小明要和媽媽去買地磚,去之前小明要做些什么準備呢?

  生:應(yīng)該知道小明的房間有多大?

  生:從屏幕上看小明的房間是長方形的,那小明應(yīng)該量一量房間的長和寬分別是多少米?

  師屏幕顯示:小明的新房間的`長和寬分別是4m和3m。

  師:同學們,你們能幫小明算算他的房間有多大嗎?

  生:34=12(平方米)(師板書)

  師:買多少地磚?怎樣鋪呢?現(xiàn)在就讓我們和小明一起來討論鋪地磚的問題。(板書課題)

  【利用課件顯示小明臥室要鋪地磚的情景,讓學生深切體會到生活中處處有數(shù)學,學好數(shù)學能更好地解決生活中的問題。

  由學生自己討論買地磚前應(yīng)做的準備工作,培養(yǎng)學生解決問題的能力!

  二、自主探究,合作交流

  (一)提出問題

  師:小明一家來到裝飾城,小明逛了一圈,看到了很多漂亮的地磚,小明經(jīng)過認真的挑選,再三權(quán)衡,最后剩下兩種地磚(課件出示兩種地磚)

  師:現(xiàn)在小明無法取舍,同學們,你們能幫小明拿拿主意嗎?

  生討論后匯報出:先分別算算用兩種地磚鋪滿整個地面,至少需要多少塊這樣的地磚,需要多少錢?選擇便宜的一種。

 。ǘ┙鉀Q問題

  師:現(xiàn)在我們一起來幫小明選便宜的地磚鋪臥室

  生分組討論

  1.所需40厘米40厘米地磚的數(shù)量及所需錢數(shù)

  2.所需30厘米30厘米地磚的數(shù)量及所需錢數(shù)

  3.比較選哪種便宜

  生匯報交流

  問題一:用邊長為40cm的正方形地磚鋪滿整個地面,至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少元?

  方法一

  43=12(平方米)=120000(平方厘米)

  4040=1600(平方厘米)

  1200001600=75(塊)

  875=600(元)

  方法二

  4040=1600(平方厘米)=0.16(平方米)

  10.16=6.25塊

  43=12(平方米)

  6.2512=75(塊)

  875=600(元)

  方法三

  解:設(shè)至少需要邊長為40厘米的地磚x塊。

  4040X=4310000

  X=75

  875=600(元)

  問題二:如果要用邊長為30cm的正方形地磚,那么鋪滿整個房間至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少元?

 。ㄓ猛瑯拥姆椒ㄇ蟪鲋辽傩枰呴L為30厘米的地磚的數(shù)量以及錢數(shù))

  問題三:用哪一種地磚鋪地面便宜些?便宜多少元?

  生會很快答出用邊長為30厘米的地磚便宜,便宜了70元。

  【創(chuàng)設(shè)出買地磚時出現(xiàn)的取舍問題,引發(fā)學生思考,找到解決問題的關(guān)鍵,很自然地引出了本課需要解決的問題。再由學生自主探索,合作交流,最終解決問題。學生的主體性得以充分發(fā)揮!

  三、鞏固新知,練習反饋

  1.小明爸爸、媽媽的房間面積約為18平方米,用邊長為40厘米的正方形地磚鋪地面,至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少錢?你能幫小明算算嗎?

 。ㄉ毩⑼瓿珊髤R報)

  2.有一塊長方形田地,長100米,寬80米,在中間筑兩條如圖所示(圖見課件)的路,路寬3米,那么剩下的面積是多少平方米?

  (生匯報后,課件驗證)

  3.李伯伯去年修建了一塊1公頃的正方形花圃,今年要擴大規(guī)模,把花圃的邊長再增加50米,每平方米需要栽花木幼苗5棵。今年比去年多栽花木多少棵?

  (獨立完成后,同桌交流,再匯報)

  【在學生獨立完成練習后,進行交流,給所有學生都留有足夠的思考的空間,能達到較好的練習效果!

  四、總結(jié)與評價

  師:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你覺得這節(jié)課上自己表現(xiàn)的怎么樣?你認為誰表現(xiàn)的最好?

  師:孩子們,這節(jié)課,你們積極動腦,解決了生活中遇到的數(shù)學問題,老師還相信只要你們善于觀察、勤于動腦,一定會解決更多的數(shù)學問題!

  【總結(jié)全課時,學生從知識、能力、情感三個方面談收獲,使他們獲得成功的體驗。同時讓學生評自己、評他人,以培養(yǎng)學生評價能力,增強競爭意識!

小學數(shù)學教案9

  教學目標:

  1、知識與技能。認識自然數(shù),知道自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。了解自然數(shù)的規(guī)律以及奇數(shù)和偶數(shù)規(guī)律。

  2、過程與方法。通過數(shù)一數(shù),看一看,議一議,說一說等活動,引導學生經(jīng)歷知識的形成過程。

  3、情感態(tài)度與價值觀。感受生活中的數(shù)學,培養(yǎng)學生語言表達能力、概括能力以及用數(shù)學解決問題的能力。

  教學重難點:

  引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的形成過程,體驗成功的感受。

  教學準備:

  七彩泡泡一瓶,幻燈片(電影院圖片、練習題),小試卷。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師:同學們,今天老師給大家?guī)砹艘粋禮物,大家看是什么?教師出示七彩泡泡。

  請一名學生來吹泡泡。其他同學注意發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學問題。生開始吹泡泡。

  吹了一會兒,師喊停。

  問:發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題?

  有的學生說一共12個泡泡,有的'說10個,還有的說13個……

  師:這樣吧,讓這位同學重新吹一下,我們大家一起大聲的數(shù)出來。

  一生吹泡泡,其他人數(shù):1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、……師板書。

  師寫到20多的時候停了下來。

  說:我太累了,什么時候能數(shù)完?

  生:數(shù)到10000。

  師:數(shù)到一萬還能接著數(shù)嗎?

  生:能。10001,10002…

  生:永遠也數(shù)不完。

  師:永遠也數(shù)不完我應(yīng)該用什么號結(jié)束?

  生:省略號,代表還有無數(shù)個數(shù)。

  師拿起七彩泡泡說:我也會吹。結(jié)果一個也沒吹出來。這應(yīng)該用幾表示?

  生:師板書。

  二、探索建模

  探索自然數(shù)的規(guī)律。

  師揭示:像0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……這樣數(shù)出來的數(shù)我們把它們叫做自然數(shù)。

  板書課題。

  今天我們就來研究一下自然數(shù)。自然數(shù)除了可以這樣一個一個寫出來,還可用直線上的點來表示。

  師在黑板上畫數(shù)軸表示。

  接下來我們一起研究研究自然數(shù)有哪些特點?

  學生討論。全班匯報。

  師在學生匯報時注意幫學生完善語言,適時引導。

  引導學生明確(幻燈片出示):

  ⑴最小的自然數(shù)是0,沒有的自然數(shù)。

 、谱匀粩(shù)的個數(shù)是無限的。

  ⑶相鄰的兩個自然數(shù)相差1.

  3、再次體驗。

 、判∮螒驍(shù)一數(shù)。老師說一個數(shù),學生接著數(shù)。

  ⑵幻燈片出示數(shù)軸,學生填空。

 、(幻燈片出示)選一選哪些是自然數(shù),哪些不是。

  4、找一找生活中的自然數(shù)。

  學生自由發(fā)言。如日歷,電話號,車牌號書頁…

  5、探索奇數(shù)和偶數(shù)的規(guī)律。

  師:自然數(shù)在生活中處處可見,請看老師找到的圖片。(幻燈片出示電影院的座位號)

  同學們讀一讀,師板書。

  1、 3、 5、 7、 9 11、13、15、17、19 21、23、25、27、29……這些數(shù)有什么特點?

  生:都是單數(shù)。

  師:對,我們把生活中的單數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)有哪些特點?學生討論,匯報。

  最后(幻燈片出示)師總結(jié)這都是剛才大家自己總結(jié)的:

 、抛钚〉钠鏀(shù)是1,沒有的奇數(shù)。

 、破鏀(shù)的個數(shù)是無限的。

  ⑶相鄰的兩個奇數(shù)相差2.

 、绕鏀(shù)的個位分別是1、3、5、7、9.同樣的方法認識偶數(shù)。

  放手讓學生自己總結(jié)偶數(shù)的規(guī)律。

  6、小游戲。

  搶答:快速判斷老師說的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

  100045、2000140、3000019…

  說一說怎樣快速判斷。

  生:就是看個位。個位是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。個位是0、2、4、6、8的數(shù)偶數(shù)。

  三、應(yīng)用實踐

  小試卷

  1、選擇自然數(shù),奇數(shù),偶數(shù),填到合適的圈內(nèi)。

  2、填數(shù)軸。

  3、填數(shù)列。全班訂正同桌互判。

  全課小結(jié)。

小學數(shù)學教案10

  一、教案背景

  1,面向?qū)W生:小學2,學科:數(shù)學

  2,課時:1

  3,學生課前準備:

  學生準備直尺

  二、教學課題:

  教養(yǎng)方面:

  1.認識直線、射線和線段。

  2.能正確區(qū)分直線、射線和線段;掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。

  3.會度量線段的長度;會畫指定長度的線段。培養(yǎng)學生動手能力以及良好的空間觀念。

  教育方面:

  線段、射線、直線的認識。及線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系

  三、教材分析

  本單元是在初步認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等幾種平面圖形及角的基礎(chǔ)上進行教學的,是進一步學習空間與圖形認識的基礎(chǔ)。本單元的主要教學內(nèi)容是:線段、射線和直線及線段射線和直線的區(qū)別及聯(lián)系。

  四、教學方法及教學思路:

  利用課件,視頻等,并創(chuàng)建活動讓學生親身參與,由此來引導學生對問題的思考,并逐步掌握解決問題的關(guān)鍵。本課的設(shè)計內(nèi)容分為以下幾個部分:

  1、導入設(shè)疑,自主學習。

  2、小組合作、討論探究;

  3、抓住重點、精講點撥;

  4、對比拓展;

  5、鞏固新知、當堂檢測;

  6、課堂小結(jié)。

  五、教學過程:

  一導學預(yù)習案

  1、探索活動

  閱讀課本55—56頁,你能提出什么問題?你有什么發(fā)現(xiàn)?線段、射線、直線有什么區(qū)別和聯(lián)系?2、收獲與困惑

  A、通過預(yù)習自學,你學會了什么?

  B、你的困惑是什么?

  二教學案

  (一)導入設(shè)疑、自主學習:

  師導入:同學們喜歡猜謎語嗎?(喜歡)我們先來猜一個謎語:兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。是什么?今天這節(jié)課我們就用我們一雙靈巧的小手完成我們這節(jié)課所要學習的內(nèi)容。

  師:現(xiàn)在老師來檢查同學們提前預(yù)習的情況。請同學們看屏幕:畫面上展示的是我國自行設(shè)計建造的斜拉索大橋。最后展示的是世界第一的蘇通大橋。

  這些雄偉的'大橋凝聚了無數(shù)設(shè)計師們的辛勤勞動,小明的爸爸就是這樣一名橋梁設(shè)計師。瞧,小明正在和爸爸學畫設(shè)計圖呢,我們一起去看看吧。(學生仔細觀察情境圖)

  師:看了這幅圖,你能提出什么問題

 。ǘ┬〗M合作、討論探究、

  師:根據(jù)學生提出的問題,下面就讓我們來當一回設(shè)計師,以小組為單位,研究怎樣畫出這幅設(shè)計圖。

 。▽W生討論,教師巡視)

  師:哪個小組來匯報?

  小組匯報結(jié)果,教師總結(jié)。

  師:同學們設(shè)計得真棒,師生合作再畫一幅,在學生的敘述中先畫2條橫線,再畫2條豎線,最后從豎線頂端向下畫一些斜線。

 。ㄈ┳プ≈攸c、精講點撥

  1、認識線段。

  師:從同學們的發(fā)言中我們明白了,這幅設(shè)計圖就是畫出許多條不同的線來設(shè)計的。這些線就是我們以前見過的線段。(板書:線段)

  請你在紙上畫一條3厘米長的線段。

  找學生說說畫法,然后在學生的敘述中老師在課件上出示一條線段。

  師:畫線段是從一點開始畫,畫到另一點結(jié)束。也就是說線段有兩個頭,這兩個頭就叫做線段的兩個端點。

  引導學生觀察所畫的線段,說出線段的特征:第一:直的;第二:兩個端點;第三:可以度量長度。(板書)

  接下來讓學生舉出在我們身邊哪些可以看成是線段。

  2、認識射線。

  師:我們繼續(xù)來畫線。先聽清楚老師的要求:一是要畫直,二是老師沒有說停的時候絕對不能停下來。

  讓學生在剛才畫的3厘米長的線段上左端不動,向右端延長,一直不停的畫下去,看看出現(xiàn)什么問題?

  讓學生閉上眼睛,想像一下一直畫下去的情景,然后觀看課件的演示。師:誰來說說這是一條什么樣的線?

  引導學生說出射線的特征:第一:直的;第二:一個端點;第三:無限長。(板書)

  師:在數(shù)學上我們稱這樣的線為:射線。(板書)

  在紙上怎么畫射線呢?在學生的回答中明確射線的畫法:先畫一個點,然后向一邊畫線。只要另一端沒有端點,就表明另一端在無限延長。

  舉例在身邊哪些現(xiàn)象可以看成是射線。

  3、認識直線。

  師:剛才我們把線段向一端延長得到一條射線,要是我們把線段向兩端無限延長會是什么樣?請同學們閉上眼睛想像一下。

  觀看課件演示后讓學生說說這是一條什么樣的線。第一:直的;第二:沒有端點;第三:無限長。(板書)

  師:在數(shù)學上這樣的線叫做直線。(板書)

  師:你能在紙上完整的畫出一條直線嗎?怎么畫就能表示出這是一條直線?明確直線的畫法。

  4、出示課題。

  師:這就是我們今天學習的內(nèi)容:線段、射線和直線。(板書課題)

 。ㄋ模⿲Ρ韧卣

  引導學生對照板書說明線段、射線、和線段之間有什么共同點?有什么不同點?(展示課件)

  (五)鞏固新知、當堂檢測

  1.判斷直線、射線和線段。

  2.由一點可以引出多少條射線?

  3.直線上有A、B、C三點,讓學生數(shù)一數(shù)有多少條線段?

  (六)課堂小結(jié):

  1、這節(jié)課你學會了什么?

  2、師:今天我們通過學畫設(shè)計圖認識了線段射線和直線。希望在不久的將來能見到同學們真正設(shè)計建造的橋梁,建筑。老師期待這那一天的早日到來。

  三作業(yè)設(shè)計學案(可以自由設(shè)計幅數(shù))

  利用線段、射線、直線等圖形,設(shè)計幾幅美麗圖案。

  板書設(shè)計:

  線段射線直線

  線段:直的;兩個端點;可以度量長度

  射線:直的;一個端點;無限長。

  直線:直的;沒有端點;無限長。

小學數(shù)學教案11

  教學目標:

  1、通過復(fù)習和整理,我能夠掌握前三個單元所學到的知識,能熟練掌握小數(shù)意義,正確、迅速地計算。

  2、我要養(yǎng)成認真、仔細的好習慣。

  教學重點:

  鞏固前三單元所學知識。

  教學難點:

  我會用所學知識解決實際問題。

  教法:

  歸納總結(jié)法

  學法

  練習法、測試法

  教學準備:

  小黑板

  教學課時:

  3課時

  教學過程

  一、預(yù)習檢查:

  復(fù)習前三單元的內(nèi)容,分類整理。(自學)

  二、情景導入:

  呈現(xiàn)目標

  教師根據(jù)學生預(yù)習情況進行小結(jié)、導入新課,并出示學習目標。揭示課題

  三、探究新知

 。ㄒ唬┙涣髯詫W情況。

  1、復(fù)習、整理小數(shù)的認識和加減法。

  2、復(fù)習、整理認識圖形。

  3、復(fù)習、整理小學乘法。

  (二)可以讓學生翻閱課本中的第一、二、三單元,然后通過表格、網(wǎng)絡(luò)圖或列舉的方法對所學的'知識進行歸類整理。

 。ㄈ┓謱泳毩暎晟普J知。

  1、完成課本P50頁第1題。

  2、教材P50頁第2題。

  四、點撥升華

  當乘數(shù)大于1時,積就大于被乘數(shù)。

  當乘數(shù)小于1時,積就小于被乘數(shù)。

  五、課堂總結(jié)

  通過這節(jié)課的學習,你有什么新的收獲或者還有什么疑問?

  先小組內(nèi)說一說,最后班上交流。

  六、達標檢測

  完成學案中的課內(nèi)鞏固練習題目。學生獨立做

  七、拓展提高

  1、教材P50頁第3題

 。1)兩個乘數(shù)相乘,一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)擴大或縮小幾倍,積就擴大或縮小相同的倍數(shù)。

 。2)小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變。

  (3)兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。

  2、教材P50頁第4題。

  兩個相鄰整數(shù)之間有無數(shù)個小數(shù)。學生獨立思考,完成列式。

  八、作業(yè)布置:

  教材第50頁的第6題,完成相關(guān)配套練習。

小學數(shù)學教案12

  一、教材分析

  主要包括:教學主要內(nèi)容,教材編寫特點(本節(jié)課內(nèi)容在單元中的地位,本節(jié)課教材編寫的意圖及特色等。),教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想。

  說明:可以在教學組內(nèi)或?qū)W區(qū)中心集體研討,或?qū)<业闹笇峦瓿。需要注意?是,對教學內(nèi)容的分析應(yīng)體現(xiàn)在學習目標和教學過程的設(shè)計上。

  二、學生分析

  主要包括:學生已有知識基礎(chǔ)(含知識技能,過程方法),學生已有生活經(jīng)驗,學生學習該內(nèi)容可能的困難,學生學習的興趣、學習方式和學法分析。說明:學生分析應(yīng)該通過學生調(diào)研,以作為科學依據(jù),不能僅憑經(jīng)驗判斷。學生分析是個性化的`工作,不能由他人的結(jié)果簡單代替對自己的學生分析。已有知識基礎(chǔ)的調(diào)研可以通過設(shè)計幾個指向明確的小問題實現(xiàn),對這方面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析是更為重要的,這種分析是教師設(shè)計和修正“學習目標”的重要依據(jù)。

  學生經(jīng)驗、學生學習困難、學生學習興趣等的調(diào)研可以通過訪談實現(xiàn),可以是抽樣,也可以是有針對性的選擇訪談對象,如對于學困生做特別的訪談。調(diào)研中可以將學生測驗、訪談、小組觀察等結(jié)合起來。

  三、學習目標(以學生為主語)

  1.知識與技能

  2.過程與方法(數(shù)學思考、解決問題)

  3.情感態(tài)度價值觀

  說明:

  1.教學內(nèi)容分析和學生分析是學習目標制定的依據(jù)和前提。因此,如果對教學內(nèi)容分析的要求越透徹,對學生分析的要求越科學和規(guī)范,學習目標的設(shè)計就越不是一件簡單而迅速的`工作。

  2.學習目標是為學生的“學”所設(shè)計,教師的“教”是為學生的學習目標的達成服務(wù)的。學習目標是個性化的,又是尊重數(shù)學學科發(fā)展需要和學生未來學習需要的。

  3.學習目標的制定應(yīng)從以上幾個方面進行思考,但具體形式不一定逐條對應(yīng)。

  4.學習目標應(yīng)該在下面的教學活動中得到實在的落實。特別是教學活動中設(shè)計意圖應(yīng)該闡釋,活動及其組織與實施是如何為達成目標服務(wù)的。

  四、教學過程

  主要包括

  1.活動內(nèi)容:

  2.活動的組織與實施

  說明:指教學活動開展的具體形式,包括學生學習方式—獨立學習,還是合作學習等;教師活動的開展—提問或提出任務(wù),組織合作學習,組織交流,講授等;教學資源的準備等,如學具、教具、課件等。

  3.活動的設(shè)計意圖

  說明:為教學活動和活動的組織實施進行辯護,辯護的出發(fā)點是分析它們是否促成了學生學習目標的達成。不是簡單地主觀臆斷是為目標服務(wù),應(yīng)該有一定的'理由—數(shù)學的、教學的。更不應(yīng)該寫成一些沒有針對性,放之四海而皆準的“普遍真理”。

  4.活動的時間分配預(yù)設(shè)

  a)說明:主要指對教學活動的時間分配預(yù)設(shè),以便于自己檢測教學設(shè)計上合理與否。

  五、習題設(shè)計

   1.題目設(shè)計

2. 題目解析

六、總結(jié)

1.教學效果

2.個人反思

小學數(shù)學教案13

  教學目標

  1、通過觀察和操作等活動,感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征,能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。

  2、通過觀察、測量等活動,在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。

  教學重點及難點

  重點:使學生掌握正方形和長方形的特征。

  難點:正方形和長方形特征的歸納總結(jié)。

  教學準備

  長方形紙片,正方形紙片,直尺1把,三角尺1塊,釘子板,橡皮筋。

  教學過程

  一、激情導入

  1.幻燈片播放正方形、長方形圖片,吸引興趣

  2.在生活中很多東西都是由正方形和長方形組成,你們通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么:引發(fā)學生思考。

  二、實際操作,驗證猜想

  1、觀察 拿出長方形和正方形,猜猜它們有什么特點呢? 你有辦法證明自己的猜想是正確的嗎?同桌交流。

  2、操作驗證 (1)拿出自己的學具,用自己的辦法驗證。 (2)把自己的猜想和驗證向小組匯報。

  3、反饋 (1)對長方形的邊你有什么發(fā)現(xiàn)?相機板書。 你是怎樣證明的?(量、折、比等) 相機教學“對邊”。 指一指長方形的對邊在哪里,一個長方形有幾組對邊? 長的.一條邊,請你給它起個名字,你會叫它什么?短的一條邊呢? (2)對長方形的角你有什么發(fā)現(xiàn)?相機板書。 你是怎樣證明的?(量、折等) (3)正方形的邊你發(fā)現(xiàn)了什么?相機板書。 怎樣來證明? 正方形的邊你會叫它什么? (4)正方形的角你發(fā)現(xiàn)了什么?相機板書。 怎樣來證明?

  4、歸納 通過剛才的活動,你對長方形和正方形有了哪些新的認識?

  練習: 1、在釘子板上圍出一個長方形,再把這個長方形變成一個正方形,再說說它們的特點。

  2、在書上p64第7題的方格紙上畫一個長方形和一個正方形。 再說說小青菜提的問題。

  3、完成書上p64第4題。 先自己拼一拼,再與同桌交流一下。 (1)用6個一樣的小正方形,拼成一個長方形。 (2)用16個一樣的小正方形,拼成一個大正方形,再拼出幾個不同的長方形。

  4、思考:你能用一張長方形的紙折出一個最大的正方形嗎?

  三、課堂小結(jié)

  向同學們提問通過今天的學習有什么收獲。

  布置作業(yè)

  1.完成課后的習題

  2.把不理解的地方標畫在書上。

  篇二:《 8+7等于幾》

  教學目標:

  1.使學生經(jīng)歷探索8+7等于幾的計算方法的過程,能正確地進行計算。

  2.使學生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)探究、思考的意識和習慣。通過算法多樣化,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

  3.使學生能運用知識解決生活里的實際問題,體會數(shù)學的作用,初步培養(yǎng)數(shù)學的應(yīng)用意識。

  教學過程:

  一、游戲?qū),激發(fā)興趣

  談話:小朋友,你們喜歡做游戲嗎?現(xiàn)在我們來玩一玩,好不好?

  師一邊拍手一邊有節(jié)奏地說:小朋友,我問你,9和幾湊滿十?

  學生:邵老師,告訴你,9和1湊滿十……

  [評析:輕松愉快的課堂氣氛為新課的教學奠定了良好的基礎(chǔ),對口令游戲不但復(fù)習了10的組成,也為學生探索8、7加幾的算法提供了依據(jù)。]

  二、操作探究,學習新知

  1.教學小號圖。

  (1)提問:這是一幅小號圖,誰能說說這幅圖的意思?

  你能提出一個用加法計算的問題嗎?怎樣列式?

  [評析:讓學生先說一說圖意,再提出問題,旨在培養(yǎng)學生搜集信息、提出問題的能力。]

  (2)提問:8+7等于幾?你能從圖上看出來嗎?在小組里說一說。

  (3)誰來說一說你是怎樣想的?"

  學生交流,可能會有下面的想法:

  ①一個一個數(shù)出來的。

 、谧筮8個加2個是10個,10個加5個是15。

 、塾疫7個加3個是10個,10個加5個是15個。

 、軆蓚盒子一共20格,現(xiàn)在空掉5格,就是15個。

  ⑤8+7=8+2+5=15。

 、8+7=7+3+5=15。

  學生在交流第②、③種方法時電腦動畫演示小號移動的過程。

  [評析:教師充分利用主題圖的作用,讓學生自主探索8+7的計算策略。以上不同的算法反映了學生的三種認知水平:第①種算法表現(xiàn)出動作把握傾向,認知水平有待提高;第②③④種算法表現(xiàn)出圖形把握傾向,這些學生對圖形有較強的觀察力和想像力;第⑤⑥種算法表現(xiàn)出符號把握傾向,這些學生具有抽象思維能力,認知水平較高。]

  2.教學小棒圖。

  (1)小朋友想出了很多辦法計算8+7=15,那你們想不想知道小青椒和小蘑菇是怎樣想的?

  小青椒是用擺小棒的方法計算的,請你們在小組里說一說,它是怎樣想的?指名說一說。

  動畫演示,學生填出方框里的數(shù)。

  (2)小蘑菇的想法和小青椒有點不一樣,請你們在小組里說一說它又是怎樣想的?指名交流。

  [評析:設(shè)置一個幫助小青椒和小蘑菇的情境,讓學生填出方框里的數(shù),有利于培養(yǎng)學生助人為樂的美德,同時使學生的認知水平在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。]

  (3)這兩種方法有什么不一樣的地方?有什么一樣的地方?小結(jié):這兩種方法都是湊十法"。

  3.(1)教學"想想做做"第1題。

  請小朋友先用學具擺一擺,再計算。學生完成后交流。

  (2)(電腦出示"想想做做"第2題)下面我們來做個"圈十"游戲。先圈出10個,再計算。

  (3)教學"想一想"。提問:不看圖、不擺小棒,你們會這樣想嗎?請你在書上填一填。

  提問:計算8+9還可以想哪些有聯(lián)系的算式?"

  誰來說一說。學生可能想到:

 、僖驗9+8=17,所以8+9=17。

  ②因為9+9=18,所以8+9=17。

  ③因為8+10=18,所以8+9=17。

 、芤驗17-9=8,所以8+9=17。

  [評析:讓不同的.學生表現(xiàn)不同的思維過程,使他們獲得積極的學習體驗,感受成功的快樂,同時使他們的創(chuàng)造性思維得到進一步發(fā)展。]

  (4)小結(jié):我們計算8+9的時候可以想以前學過的算式,這個辦法真不錯。(電腦出示"想想做做"第4題)你能很快算出這些題的得數(shù)嗎?

  學生口答。

  [評析:通過題組對比,使學生認識到較小數(shù)加較大數(shù),可以利用學過的算式直接算出得數(shù),同時體會兩個數(shù)相加,交換位置,和不變。]

  三、尋找規(guī)律,鞏固新知

  1.電腦出示"8加幾"的題目,學生口答,引導學生發(fā)現(xiàn),只要把加上的數(shù)分成2和幾,就知道得數(shù)是十幾。小結(jié):發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律,就會算得又對又快。

  [評析:給學生提供豐富的學習素材,讓他們?nèi)ビ^察、比較,從而發(fā)現(xiàn)8加幾得數(shù)的規(guī)律,不但可以提高學生的口算速度,同時也培養(yǎng)了學生探究、思考的習慣。]

  2.電腦出示"7加幾"的題目。提問:那么7加幾有這樣的規(guī)律嗎?誰能很快算出這些題目的得數(shù)?

  3.組織口算比賽男女生各派一名代表,其余打手勢。

  四、聯(lián)系生活,解決問題

  提問:光會計算還不夠,我們還得學會開動腦筋,用學到的知識解決生活中的問題。你們看,面包房里有3袋面包,第一袋裝了9個,第二袋裝了8個,第三袋裝了6個。幼兒園王阿姨要為班上15個小朋友準備點心,你覺得買哪兩盒比較合適?在獨立思考的基礎(chǔ)上組織學生交流。

  小結(jié):運用數(shù)學知識可以解決生活中的問題。而且,只要肯動腦筋,解決問題的方法往往不止一種。

  總結(jié)

  [評析:教師從現(xiàn)實生活中提出了一個富有挑戰(zhàn)性的問題,學生需要在具體的情境中,作出分析、估計和判斷。問題解決的過程使學生獲得成功的喜悅,同時也增強了學習數(shù)學的信心,發(fā)展了求異思維,培養(yǎng)了實事求是的態(tài)度和創(chuàng)新精神。]

  總評:本課的教學,沒有嚴謹?shù)挠嬎惴椒ǖ闹v解和反復(fù)的、規(guī)范化的算理語言的訓練。教師允許學生用適合自己思維特點的形式思考,探索計算方法,形成解決問題的一般策略。學生在獲得基本的數(shù)學知識和技能的同時,在情感、態(tài)度等方面都得到了充分的發(fā)展。學生的學習活動是一個生動活潑的、生動的和個性化的過程。

小學數(shù)學教案14

  一、自學導航

  活動一:認識簡單的橫向條形統(tǒng)計圖

  1.○□○〓△□〓□〓□△○□△○△□△〓〓△

  2.畫一個統(tǒng)計圖

  3.○有( )個

  □有( )個

  〓有( )個

  △有( )個

  4.( )最多,( )最少,( )與( )同樣多!醣取鞫啵 )個,□比○多( )個,○比□少( )個,○比△少( )個。

  活動二:

  1.以學習小組為單位,調(diào)查全班同學喜歡紅色、黃色、綠色和藍色各有多少名同學?

  2.學習小組四個同學比較一下,哪個同學的記錄方法你最喜歡?

  3.在數(shù)學書P86上的表格涂一涂。

  4.說一說,你一共調(diào)查了( )名同學,

  喜歡( )色的人數(shù)最多,喜歡( )色的人數(shù)最少。

  活動三:

  1.你喜歡什么電視節(jié)目?

  A.喜洋洋灰太狼

  B.家有兒女

  C.貓和老鼠

  D.天線寶寶

  2.調(diào)查你們大組成員,喜歡這四種節(jié)目的同學有哪些?

  3.繪制簡單的.統(tǒng)計圖,說說你的方法。

  4.喜歡哪種節(jié)目的人數(shù)最多,哪種最少?

  教學目標:

  1.知識目標:經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集及過程,進一步認識簡單的條形統(tǒng)計圖。

  2.能力目標:體驗通過統(tǒng)計結(jié)果,進行判斷與決策的過程,能根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。

  3.情感目標:激發(fā)參與統(tǒng)計活動的興趣,培養(yǎng)合作交流意識,提高解決問題的能力。

  一、預(yù)習、質(zhì)疑,看書買氣球內(nèi)容,完成學案活動一至活動三,教師下組指導看書,了解各組學習情況,重點指導學困生。

  二、交流展示

  交流5分鐘,重點交流不會的知識點。

  展示25分鐘,每組根據(jù)任務(wù)大小派出若干名同學展示學案的活動一至活動三的內(nèi)容,其他同學認真聽、認真評,教師對重點問題進行點評。

  注意,點評時關(guān)注易錯點:

  1.

  2.

  3.

  4.

  完善導學案2分鐘。

  教學反思

小學數(shù)學教案15

  教學內(nèi)容:

  80頁“9的乘法口訣”。

  教學目標:

 。1)知道9的乘法口訣的,并能理解每一句9的乘法口訣的意義。

 。2)初步記住9的乘法口訣,并會應(yīng)用9的乘法口訣計算乘法式題。

 。3)經(jīng)歷編制9的乘法口訣的過程。

  [(4)引導學生找到9的乘法口訣的特殊規(guī)律,尋找最佳的記憶方法。

 。5)會用9的乘法口訣解決簡單實際問題,通過多次質(zhì)疑討論,激活思維,開拓視角。

 。6)培養(yǎng)學生小組合作學習,培養(yǎng)學生的推理能力,積極主動的探索精神。]

  教學重點、難點:

  1、了解9的乘法口訣的,經(jīng)歷9的乘法口訣的編寫過程。

  2、熟記9的乘法口訣,運用9的乘法口訣解決簡單的實際問題。

  教具準備:

  多媒體,口算卡片,袋鼠跳格圖。

  教學過程:

  一、情境啟發(fā),明確目標

  師:同學們,你們知道農(nóng)歷5月5日是什么節(jié)日嗎?

  師:在端午節(jié)那天人們一般的會舉行什么活動?

  師:那你們看過賽龍舟嗎?下面老師帶你們?nèi)タ促慅堉酆脝幔?/p>

  [在多媒體電腦中出示賽龍舟圖。請同學仔細觀察畫面,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息?引導學生仔細觀察,同桌的兩個同學互相交流。指名匯報,全班交流。]

  師:你能提個數(shù)學問題嗎?

  師:誰能解決這個問題?

  引出課題:要解決這個問題,我們就需要先來學習9的乘法口訣。

 。ò鍟n題:9的乘法口訣)

  二、合作探究,達成目標

  1、看到課題,你想知道什么?

  2、師:我們把9條龍舟分開逐條逐條來看。

  出示一條龍舟:

  提問:

  ①師:一條龍舟上共有幾個人?表示幾個9?

  出示:2條龍舟

 、趲煟2條龍舟上共有幾個人?表示幾個9?

  出示:3條、4條、5條、6條、7條、8條、9條龍舟

 、蹘煟耗敲3條、4條、5條、6條、7條、8條、9條龍舟上的人數(shù),分別可以用幾個9來表示呢?

  出示:3個9、4個9、5個9、6個9、7個9、8個9、9個9

  3、用袋鼠跳格的圖來幫助我們算出龍舟上的人數(shù)。

  [出示袋鼠跳格圖。

  師:袋鼠每跳一步是9格就表示一條龍舟上的人數(shù),請學生獨立將袋鼠跳格圖完成。學生獨立完成袋鼠跳格圖。]

  4、指名匯報填寫結(jié)果。

  學生匯報,教師出示:龍舟的條數(shù)和總?cè)藬?shù)。

  師:“你是怎么得到這個數(shù)的?”

  [5、引導學生觀察已填完整的數(shù)軸,發(fā)現(xiàn)每個方框中的數(shù)都是連續(xù)加9的規(guī)律。

  提問:有了這個袋鼠跳格的圖,我們現(xiàn)在隨便點幾條龍舟都能很快答出總?cè)藬?shù)了,那么9條龍舟上一共有多少人?3條呢?5條呢?8條呢?]

  6、提問:從1個9到9個9,我們可以用什么簡便的算式來表示呢?

  師:你們會寫嗎?請你們獨立寫出9的乘法算式并填寫出結(jié)果。

  指名匯報,教師出示:1個9到9個9的全部乘法算式。

  7、為了使我們很快地記住9的乘法算式的結(jié)果,我們給它們編乘法口訣。你們有信心編出來嗎?

  [同桌的兩個學生討論、交流,將編出的乘法口訣寫在自己的課堂練習本上,有困難的同學可利用課本第80頁例4中的表來完成。

  學生分組討論編口訣后,在全班展示交流。

  交流時,要求學生說清每一組算式、所編的口訣及意義。引導其他同學注意傾聽同學的發(fā)言,及時進行補充、糾正。]

  8、質(zhì)疑:在編口訣的時候你們遇到哪些問題?你們是怎么解決的?

  9、指名學生匯報,教師出示:9的每一句乘法口訣

  先齊讀,再分組讀、分男女比賽讀。

  [10、引導學生觀察9的乘法口訣的規(guī)律:

  師:同學們你有什么方法記住9的乘法口訣?也就是說你發(fā)現(xiàn)9的乘法口訣有什么規(guī)律,可以幫助我們很快地記憶呢?同桌的.兩個同學互相討論、交流。

  指名匯報。]

  11、師小結(jié):同學們太了不起了,真是太棒了,發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律。根據(jù)這些規(guī)律我們一邊讀,一邊記憶。

  [學生各自試著記憶9的乘法口訣,自由讀、自由背。]

  12、檢查學生記憶口訣的情況:

  先全班背,然后指名背:誰能試著給我們背一背?

  13、師:在學生背的過程中詢問:背到“五九四十五”“六九……”不會了怎么辦?

  小結(jié):是的,根據(jù)9的乘法口訣的規(guī)律,我們就能把口訣很快地背出來的。

  14、師:誰能說說“4×9”表示什么意思?

  三、變式練習,檢測目標

  我們會背9的乘法口訣了,還要會應(yīng)用,下面我們來做幾個練習,有信心做出來嗎?

  [1、對口令游戲:

  用雙手表現(xiàn)出9的乘法口訣,同桌對口令。

  2、列式計算:

 、8個9相加得多少?

 、8與9的和是多少?

 、蹆蓚9相加是多少?

 、軆蓚9相乘是多少?

  指名回答,先獨立做,然后指名匯報,引導學生對這4個小題進行比較。

  3、解決問題:

  ①六一兒童節(jié),每個小朋友要吹9個漂亮的氣球,小明、紅紅、歡歡一共要吹幾個氣球呢?

 、谝粡堊雷訑[9把椅子,8張桌子要擺多少把椅子?

 、垡槐静噬适聲4元錢,一本彩色連環(huán)事5元錢,買9本故事書要花多少錢?]

  四、總結(jié)評價,升華目標

  1、你今天的學習有什么收獲?

  2、這節(jié)課你還有什么疑問嗎?

  總結(jié):孩子們,你們真是太了不起了,每個人都長了一雙數(shù)學家的眼睛,發(fā)現(xiàn)了那么多藏在9的乘法口訣里的規(guī)律,掌握了準確計算乘法的秘密。通過這節(jié)課的學習,我特別高興,因為你們個個都很了不起,會觀察、樂思考、能發(fā)現(xiàn)、更會應(yīng)用。所以我相信在今后的學習生活中,你們會找到更多、更有用的數(shù)學知識!

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