數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)教科書(shū)第66頁(yè)例15，例15下面的做一做，練習(xí)十四的第11～13題
教學(xué)目的：
�。保ㄟ^(guò)觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，使學(xué)生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤腵倍數(shù)，商不變的規(guī)律。
２．運(yùn)用商不變規(guī)律，進(jìn)行除法的一些簡(jiǎn)算。
�。常囵B(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
商不變規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：
總結(jié)歸納商不變的規(guī)律
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
故事引入，創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，喜歡聽(tīng)故事嗎？今天我給大家講一段我小的時(shí)候老師給我講的一個(gè)小故事，好不好？
（多媒體出示情景及錄音）
小新是個(gè)天真可愛(ài)的孩子，媽媽想讓他自己學(xué)會(huì)管理零用錢(qián)，就對(duì)他說(shuō)：我給你10元錢(qián)，平均吃5天早餐。（出示：10元、5天）小新一聽(tīng)，叫了起來(lái)：10元！太少了！媽媽又說(shuō)：那給你20元，但要平均用10天。（出示：20元、10天）小新說(shuō)：不夠，不夠！最后媽媽說(shuō)：那給你50元吧，不過(guò)要平均用25天。（出示：50元、25天）小新高興地說(shuō)：行！。小新得到50元，高高興興地走了。同學(xué)們想一想，小新是不是平均每天可以多用點(diǎn)錢(qián)呢？
指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：有的說(shuō)每天可以多用點(diǎn)錢(qián)，有的說(shuō)每天不可能多用點(diǎn)錢(qián)（每天用的錢(qián)是一樣多的）等。
數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過(guò)體會(huì)變與不變的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):歸納商不變規(guī)律的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:投影片、卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)2412＝
(2)2400012000＝引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)第(2)題的結(jié)果。教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
[評(píng)析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察算式，說(shuō)出各部分的名稱。2412=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(242)(122)＝
(244)(124)＝
(243)(123)＝
(2410)(1210)＝
(24－8)(12－8)＝
(246)(126)＝
(242)(122)＝
(243)(122)＝
(245)(125)＝
思考:與2412＝2相比，上面哪些算題的商沒(méi)有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察商不變的這組題目，再次提出問(wèn)題:商不變，誰(shuí)在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的`變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎?為什么這樣分類?組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類:
第一類:(242)(122)＝2
(245)(125)＝2
(2410)(1210)＝2
第二類:(243)(123)=2
(244)(124)＝2
(246)(126)＝2
教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書(shū):擴(kuò)大縮小
3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組討論:以2412＝2為標(biāo)準(zhǔn)，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?
(2)學(xué)生討論匯報(bào):
生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商沒(méi)有變。追問(wèn):都是什么意思?
生2:都的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。
引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，可以這樣說(shuō):被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍。
生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。
生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小3倍，商不變。
組織學(xué)生用完整的話說(shuō)出上面的規(guī)律，并與書(shū)上的規(guī)律比較。
板書(shū):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
(3)組織學(xué)生舉例驗(yàn)證，并板書(shū)課題:商不變規(guī)律。
(4)討論:為什么(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商發(fā)生變化呢?在同時(shí)、相同的倍數(shù)下面畫(huà)著重號(hào)，引起學(xué)生重視。
[評(píng)析:有目的地放手對(duì)一些算式進(jìn)行各層次的分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，體現(xiàn)了講一點(diǎn)而學(xué)很多的教學(xué)策略。]
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1.以故事激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》�；ü斤L(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō):給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴子。小猴子一聽(tīng)，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起來(lái)。猴王緩了口氣說(shuō):那好吧，給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說(shuō):大王請(qǐng)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一準(zhǔn)桌子顯出慷慨的樣子:那好吧，給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。
引導(dǎo):同學(xué)們也笑了，誰(shuí)的笑是聰明的笑?為什么？
引導(dǎo)學(xué)生思考:2400012000等于多少?根據(jù)是什么?
2.口算。
3.根據(jù)312002600＝12很快說(shuō)出下列各題的結(jié)果。
31226＝ 3120260= 156001300＝ 31200026000= 15600013000＝
4.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
5.已知4812=4，判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。
(1)(485)(125)＝4( )
(2)(483)(124)＝4( ).
(3)(484)(124)=4( )
(4)(486)(126)=4( )
(5)(483)(123)＝4( )
(6)(484)(124)＝4( )
(7)(482)(122)＝4( )
(8)(482)(122)＝4( )
6.填空，看誰(shuí)填得又對(duì)又快。
(1)9030=(90口)(302)
(2)(405)(20○5)=2
(3)(1200口)(40005)=3
(4)(120004)(40004)=3
(5)(12000口)(4000口)＝3
7.小游戲找朋友。
方法:一位同學(xué)手執(zhí)328＝4的卡片，說(shuō):愿意和我做朋友的請(qǐng)到臺(tái)上來(lái)。對(duì)手執(zhí)(324)(84)的卡片反問(wèn):你怎樣改動(dòng)一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?在做過(guò)一些類似的活動(dòng)后小結(jié):祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。
四、課堂總結(jié)提問(wèn):這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
總結(jié):同學(xué)們通過(guò)認(rèn)真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問(wèn)題的方法會(huì)使我們變得越來(lái)越聰明。
[評(píng)析:鞏固練習(xí)的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既實(shí)又活。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習(xí)，讓學(xué)生說(shuō)錯(cuò)在哪里，怎樣改一下就對(duì)了，不僅加深了對(duì)商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于爭(zhēng)辯、善于表達(dá)的能力。
數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握商不變的規(guī)律．
2．培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)散思維，概括出商不變的規(guī)律．
3．通過(guò)商不變的規(guī)律學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．
教學(xué)重點(diǎn)
商不變的規(guī)律．
教學(xué)難點(diǎn)
歸納總結(jié)商不變的規(guī)律．
教具學(xué)具準(zhǔn)備
口算卡片、投影儀、投影片．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
52040 90050 72020 75030
64080 91070 96060 24020
2．口答：乘法因數(shù)和積的變化規(guī)律．
重點(diǎn)理解：同時(shí)、相同倍數(shù)、擴(kuò)大、縮�。�
3．導(dǎo)入．
除法口算中是否也有規(guī)律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？
二、探究新知．
1．出示除法口算： 244＝6（板書(shū)）
教師明確：為了比較方便，把算式填入表格．（投影出示）
被除數(shù)
24
除數(shù)
4
商
6
2．教師提示：如果除法算式中的被除數(shù)24和除數(shù)4分別擴(kuò)大5倍，怎樣表示？（板書(shū)）
24 4＝6
�。�245）（45）（用紅色標(biāo)出5）
引導(dǎo)學(xué)生交流，使學(xué)生明確：
被除數(shù)擴(kuò)大2倍是48，除數(shù)擴(kuò)大2倍是8，48除以8還得6．
3．引導(dǎo)學(xué)生討論．
結(jié)合已學(xué)過(guò)的方法中因數(shù)和積的變化規(guī)律中的一些術(shù)語(yǔ)，怎樣說(shuō)得更明確一些．
并出示投影，引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)．
被除數(shù)
24
被除數(shù)
24
48
除數(shù)
4
除數(shù)
4
8
商
6
商
6
6
使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商沒(méi)有變．同時(shí)是指被除數(shù)和除數(shù)一同擴(kuò)大，相同是指被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)一樣．
4．學(xué)生討論、交流．被除數(shù)和除數(shù)還可以怎樣變化，并保持商不發(fā)生變化？
匯報(bào)并板書(shū)：
（1）被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商還是6．
�。�2）被除數(shù)擴(kuò)大20倍，除數(shù)擴(kuò)大20倍，商還是6．
（3）
�。�4）教師明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，都可以使商不發(fā)生變化，也可以叫做商不變．
�。�5）出示投影：
我們選擇幾例填入表中．
被除數(shù)
24
48
120
240
480
除數(shù)
4
8
20
40
80
商
6
6
6
6
6
（6）引導(dǎo)學(xué)生完整地觀察，從左往右，進(jìn)一步明確：
被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變．（板書(shū)）
（7）引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生什么變化？商有什么變化呢？
學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，討論交流．
使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變．（板書(shū)）
�。�8）怎樣將兩種說(shuō)法寫(xiě)成一條規(guī)律呢？
引導(dǎo)學(xué)生先討論交流后，再指導(dǎo)學(xué)生閱讀書(shū)上的`結(jié)論．
5．對(duì)照 244＝6
48080＝□
使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大20倍，商不變所以□里寫(xiě)6．
同樣48080＝6
244＝□
因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)縮小20倍，商不變，所以□里寫(xiě)6．
三、全課小結(jié)．
略
隨堂練習(xí)
1．做一做．（分組討論、交流、填寫(xiě)，匯報(bào)時(shí)說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？）
從上到下，根據(jù)第1題的商寫(xiě)出下面兩題的商。
729 363 804
72090 36030 80040
7200900 3600300 8000400
2．投影出示，練習(xí)十四第11題，發(fā)現(xiàn)了什么？（除數(shù)不擴(kuò)大，商也發(fā)生變化）
3．小組合作學(xué)習(xí)，練習(xí)十四第13題．（匯報(bào)時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？）
布置作業(yè)
數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2.過(guò)程與方法：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。
3.情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，喜歡聽(tīng)故事嗎？今天老師給你們講一個(gè)故事。（課件演示故事內(nèi)容） 請(qǐng)看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦�(tīng)，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子�！毙『镒雍暗溃骸斑�少，還少。”“還少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧�！� 小猴子得寸進(jìn)尺，試探地說(shuō)：“大王開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿 意了吧�！毙『镒有α耍锿跻残α�。（我看大家也笑了）
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？
（讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好！真善良�。�
生1：因?yàn)楹镒映缘搅烁嗟奶易恿恕?/p>
師：其他同學(xué)認(rèn)為呢？
生2：因?yàn)闊o(wú)論怎樣分，每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣，都是4個(gè)。
師：是這樣的`嗎？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師：哦，原來(lái)是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。
（一） 觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1） 課件出示
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷20xx=4
（2）觀察討論
A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀察討論后，代表匯報(bào)結(jié)論，師板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù)，商不變。）
B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀察思考，個(gè)別匯報(bào)結(jié)論，師板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù)，商不變。）
C、再看第二個(gè)例子，是不是也這樣呢？
D、你能舉些例子說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)嗎？在老師發(fā)給你們的表格中寫(xiě)出一個(gè)例子 （師巡視，收上展示）
被除數(shù)
除數(shù)
商 E、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎？為什么？
�。� 生可同桌討論，再匯報(bào)，舉例說(shuō)明）
師：真棒，能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？
（學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書(shū)規(guī)律）
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
�。ǘ┙處熜〗Y(jié)，揭示課題：這就是商不變的規(guī)律 （板書(shū)課題）
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)。
1、填數(shù)。
20÷5＝4
�。� 20 ×6 ）÷（ 5 × □ ）＝4
（ 20 ÷ □ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4
�。� 20 × □ ）÷（ 5×8 ）＝4
2、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。
�、牛�48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）
⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）
�、牵�48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）
⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）
3、搶答。
�、旁谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
�、圃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ）。
⑶在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（ ）。
觀察與思考
下面是淘氣計(jì)算“400÷25的過(guò)程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步，你受到什么啟發(fā)？
400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16
請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這樣做的好處：看到25想到4，把除數(shù)變成100，除以100就是把被除數(shù)去掉兩個(gè)0，這樣便于簡(jiǎn)便計(jì)算。
你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎？
150÷25 800÷25
20xx÷125 9000÷125
四、課堂總結(jié)。
誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、作業(yè)布置。c
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2、填空（在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號(hào)）
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
�。�200×□）÷（40○□）＝5
數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷探索的過(guò)程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2．能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3．能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
4．在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律
【教學(xué)過(guò)程】
一、直接引入新課
1．計(jì)算并觀察下面兩組題目，找一找它們的規(guī)律：
引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生計(jì)算并分析出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商都是4。
2．繼續(xù)展示
引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生分析總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍，商都是2。
3．教師引導(dǎo)總結(jié)：
強(qiáng)調(diào)：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
二、商不變規(guī)律的應(yīng)用
1．問(wèn)：下面的式子為什么可以這樣做？
強(qiáng)化學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解。
2．王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的'路程和時(shí)間的關(guān)系表格，你能把表格填寫(xiě)完整嗎？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流發(fā)現(xiàn)。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)說(shuō)128分能行駛多少千米？
引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算。
三、應(yīng)用與拓展
問(wèn)：給你一堆鐵絲，你能用臺(tái)秤測(cè)出它有多少米長(zhǎng)嗎？
1．學(xué)生討論并交流，教師引導(dǎo)：臺(tái)秤是測(cè)物體質(zhì)量的，那么鐵絲的長(zhǎng)度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢？
2．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
四、小結(jié)本課
這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 知識(shí)與技能：能運(yùn)用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。
�。�2） 過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，學(xué)會(huì)并用類比遷移的方法探索新知，通過(guò)觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
�。�3） 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樂(lè)趣，增強(qiáng)成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
（1） 引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律；
�。�2） 通用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述規(guī)律；
�。�3） 利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
（1） 引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程；
（2） 用語(yǔ)言正確表述變化的規(guī)律。
學(xué)生情況：
興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上�！彼哪昙�(jí)的小學(xué)生具有好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)，喜歡探究新的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的.變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，再利用知識(shí)的遷移，他們一定能經(jīng)過(guò)探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)方法：
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點(diǎn)撥作用，體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”，利用引人入勝的問(wèn)題情境，生動(dòng)有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問(wèn)題、獲取知識(shí)，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
利用生動(dòng)有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級(jí)的學(xué)生一般都喜歡聽(tīng)故事，用故事導(dǎo)入新課，能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來(lái)。
（1） 找兩名學(xué)生學(xué)生，一個(gè)扮演孫悟空，一個(gè)扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完；140塊餅平均分，20天分完。
�。�2） 教師提問(wèn)：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就知道啦。
板書(shū)課題：商不變的規(guī)律
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1） 提出問(wèn)題：大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計(jì)算出商，再?gòu)纳系较掠^察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？5分鐘時(shí)間，小組交流討論。討論出結(jié)果后，用行動(dòng)告訴老師。
�。�2） 小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵(lì)學(xué)生各抒已見(jiàn)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充，用自己的語(yǔ)言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�3） 匯報(bào)交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后，教師先找兩位同學(xué)說(shuō)出他們分別計(jì)算出的上面式子的商，然后找位于班級(jí)不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
把幾個(gè)算式放在一起進(jìn)行對(duì)比。
經(jīng)過(guò)對(duì)比，學(xué)生們會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會(huì)說(shuō)“被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)也乘一個(gè)數(shù)，商不變”。這時(shí)，老師要教師適時(shí)加以評(píng)論表?yè)P(yáng)，說(shuō)“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯(cuò)。”再找其他組進(jìn)行補(bǔ)充，教師適時(shí)加以引導(dǎo)。全班有21個(gè)討論小組，教師找10個(gè)組不斷地進(jìn)行加工補(bǔ)充。10個(gè)組占了全班將近50%的學(xué)生，經(jīng)過(guò)這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo)，同學(xué)們最終會(huì)完整地說(shuō)出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
（4） 教師質(zhì)疑：還有其他問(wèn)題嗎？引出條件：0 除外。為什么是 0 除外呢？生：因?yàn)?0 乘任何數(shù)都得 0 。老師引導(dǎo)學(xué)生：你們覺(jué)得在這個(gè)規(guī)律中，哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：同時(shí)、相同、0 除外。為什么說(shuō)是“同時(shí)”、“相同”？可以舉例子來(lái)證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0 除外），商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個(gè)規(guī)律表達(dá)出來(lái)。
教師板書(shū)
�。�5） 引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過(guò)程，再?gòu)南碌缴嫌^察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法，相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。
教師在剛剛板書(shū)的位置下面一行板書(shū)
�。�6） 教師總結(jié)：這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。
�。�7） 學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導(dǎo)入過(guò)程中分餅的故事，讓學(xué)生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
題目的設(shè)計(jì)都是商不變的規(guī)律的靈活運(yùn)用，使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。
1.我來(lái)問(wèn)，我來(lái)答
�。�1）被除數(shù)乘 2，除數(shù)怎樣變化，商不變？
�。�2）除數(shù)除以 10，被除數(shù)怎樣變化，商不變？
2.判斷對(duì)錯(cuò)。
�。�1）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘 5 ，商就應(yīng)乘 25 。 （ ）
�。�2）兩數(shù)相除的商是 6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以 3，商還是 6。（ ）
�。�3）已知14 ÷ 2 = 7，則（14×5）÷（2×3）= 7。 （ ）
3.從上到下，根據(jù)第一行的商，寫(xiě)出下面兩題的商。
4.在○中填上運(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。
直接由第 1 個(gè)式子到第 4 個(gè)式子，學(xué)生接受起來(lái)會(huì)比較困難，所以用第 2 個(gè)式子和第 3 個(gè)式子作為過(guò)渡，這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第 4 個(gè)式子該如何填寫(xiě)了。
4. 自主評(píng)價(jià)，促進(jìn)反思
和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧！只要學(xué)生說(shuō)出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)
容，教師都適時(shí)加以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識(shí)，既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié)，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的道理。
五、說(shuō)練習(xí)的內(nèi)容
課堂作業(yè)：課本 P95 5
板書(shū)設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
教具學(xué)具：
小黑板、計(jì)算題卡。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們注意了，我講一個(gè)故事給你們聽(tīng)。你們看過(guò)《西游記》嗎？里面的內(nèi)容很精彩，老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個(gè)孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后，就迫不及待的來(lái)到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來(lái)禮物——桃子，他對(duì)身邊的兩只猴子說(shuō)：“把8個(gè)桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩只猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽(tīng)說(shuō)后又進(jìn)來(lái)一些猴子。孫悟空就說(shuō)：“那好吧，把80個(gè)桃子平均分給20只猴子，怎么樣？”猴子們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多點(diǎn)行不行��？”所有的猴子都聽(tīng)到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個(gè)桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。
[設(shè)計(jì)意思：通過(guò)學(xué)生喜愛(ài)的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的課堂氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，從而為解決問(wèn)題做好鋪墊。]
二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、� 師：同學(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？
學(xué)生思考后回答。
�。� 預(yù)設(shè)） 生1：猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個(gè)數(shù)沒(méi)有變。
生2：猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是分到4個(gè)桃子。
師：你（們）是怎樣看出來(lái)的？從哪兒看出來(lái)的？
�。A(yù)設(shè)） 生：（計(jì)算的）
師：能列出算式吧嗎？
引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書(shū)把算式補(bǔ)充完整。
板書(shū) ①8÷2＝4 ②80÷20＝4 ③800÷200＝4
㈡ 1、這些都是什么運(yùn)算的算式，第一豎的數(shù)叫什么？第二豎的數(shù)又叫什么？第三豎的數(shù)又叫什么
2、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
〔預(yù)設(shè)意圖 ：這樣預(yù)設(shè)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導(dǎo)。〕
生獨(dú)立觀察思考。
師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎？把你的重要發(fā)現(xiàn)說(shuō)一說(shuō)好嗎？
小組交流，師巡視輔導(dǎo)。
全班交流匯報(bào)。
生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。
師：她發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。（板書(shū)：商不變）
師：這節(jié)課，我們就來(lái)研究“商不變的規(guī)律”。（板書(shū)課題）
師：商不變，誰(shuí)發(fā)生了變化？怎樣變的？
�。A(yù)設(shè)） 生1：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上了10（擴(kuò)大10倍）。
師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)了一個(gè)很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時(shí)”是什么意思？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
生：
師：“同時(shí)”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。（而不是一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)縮小，或一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)不變。）
（預(yù)設(shè)） 生2：②式和①式比較
師：他用一個(gè)非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個(gè)算式進(jìn)行比較，這是多好的.學(xué)習(xí)方法呀！你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎？
生：
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明！能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生：
師：被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘10，100，1000，商不變。（板書(shū)）
師：同學(xué)們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎？
生匯報(bào)，師板書(shū)。
師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10、100、1000商不變
師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗(yàn)證嗎？請(qǐng)你多寫(xiě)幾個(gè)商是4的除法算式，看看有沒(méi)有這個(gè)規(guī)律。
生寫(xiě)算式，師出示
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，符合這個(gè)規(guī)律嗎？
生觀察，匯報(bào)。
師引導(dǎo)：看來(lái)這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍改成“相同的倍數(shù)”了。
師在板書(shū)上改寫(xiě)。
師：這里所有數(shù)都可以嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：（零除外）
師：為什么要零除外？
生：因?yàn)榱愠巳魏螖?shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個(gè)規(guī)律在所有除法中都適用嗎？
師：請(qǐng)請(qǐng)同們列一組算式驗(yàn)證一下。
生驗(yàn)證，指名匯報(bào)。
師小結(jié)：看來(lái)這個(gè)規(guī)律對(duì)所有除法都適用。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生自主探索，小組合作，全班交流三個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]
三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸。
師：同學(xué)們對(duì)這一規(guī)律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣？可以嗎？
1、 請(qǐng)你計(jì)算。
8000÷20xx＝
800÷200＝ 在板書(shū)下補(bǔ)充
100個(gè)0 100個(gè)0
生做過(guò)后師：你們是一部高級(jí)電腦，比普通電腦快多了，看來(lái)這個(gè)規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學(xué)們都能計(jì)算出來(lái)。
2、 P75 T1 板書(shū)到小黑板。
3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩組的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
4、判斷，下面的計(jì)算對(duì)嗎？為什么不對(duì)？
14÷2＝715÷3＝5
�。�14×2）÷（2÷2）＝7（ ）150÷30＝5（ ）
（14×5）÷（2×3）＝7（ ）150÷30＝50（ ）
�。�14×0）÷（2×0）＝7（ ）1500÷300＝500（ ） 5、比賽。
比一比，在1分鐘內(nèi)看誰(shuí)寫(xiě)出相等的除法算式最多。 賽后，讓第1名同學(xué)說(shuō)說(shuō)取勝秘訣。
6、P75頁(yè)，觀察與思考
感受規(guī)律的作用真大（可以使計(jì)算簡(jiǎn)便）。
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的變式練習(xí)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運(yùn)用所探索的規(guī)律，以達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力。]
四、總結(jié)全課，概括梳理。
師：這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)？數(shù)學(xué)有趣嗎？
師總結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學(xué)們真了不起！下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運(yùn)用到豎式計(jì)算中，還可以使豎式計(jì)算簡(jiǎn)便呢！
五、作業(yè)
列舉出幾組數(shù)學(xué)算式，說(shuō)一說(shuō)商不變的規(guī)律。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
�、�8÷2＝4 6÷3＝2
�、�80÷20＝4 24÷12＝2
�、�800÷200＝4 48÷24＝2
8000÷20xx＝4 120÷60＝2
800÷200＝4
100個(gè)0 100個(gè)0 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案8
一、教材分析
“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)好這部分知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級(jí)上冊(cè)第74頁(yè)至75頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)成功。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引課
今天老師給你們帶來(lái)了一張明星照，想不想看看是誰(shuí)？（點(diǎn)擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時(shí)，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過(guò)，這張照片太小了，我想拍一張大一點(diǎn)的`請(qǐng)同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館：“60元可以照12張！”
c照相館：“90元可以照18張！”
D照相館：“10元可以照2張！”
照相館：“15元可以照3張！”
二、探索規(guī)律
1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式，指名板演四個(gè)算式。
�、�30÷6=5
�、�60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
�、�10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2、師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，看到這四個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”
3、小組討論：點(diǎn)擊課件。
以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)出：四個(gè)算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實(shí)都是算式（1）變化出來(lái)的，如：算式（2）的被除數(shù)60是算式（1）的被除數(shù)30的2倍，算式（2）的除數(shù)12是算式（1）的除數(shù)6的2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來(lái)再來(lái)看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式（3）、（4）來(lái)說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請(qǐng)同學(xué)與全班交流。
師：誰(shuí)能用完整的話說(shuō)出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生總結(jié)以后，教師小結(jié)，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是“商不變規(guī)律”（板書(shū)）
4、利用這個(gè)規(guī)律討論
�。�18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規(guī)律：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
三、反饋練習(xí)
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）
在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）
2、填空，看誰(shuí)填得又對(duì)又快。
�、伲�90×□）÷（30×2）=90÷30
②（40×5）÷（20
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