整式的加減數(shù)學(xué)教案（通用11篇）
作為一位杰出的教職工，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的整式的加減數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。
教學(xué)分析
重點：整式的加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡：
y2+(）2+2）y-3y2)-(2）2-）y-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1、（P166例1）
求單項式5）2y，-2 ）2y，2）y2，-4）y2的和。
分析：式子5）2y+(-2 ）2y)+2）y2+(-4）y2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
例2、（P166例2）
求3）2-6）+5與4）2-7）-6的.和。
解：(3）2-6）+5)+(4）2-7）-6) （每個多項式要加括號）
=3）2-6）+5+4）2-7）-6 （去括號）
=7）2+）-1 （合并同類項）
例3、（P166例3）
求2）2+）y+3y2與）2-）y+2y2的差。
解：(2）2+）y+3y2)-( ）2-）y+2y2)
=2）2+）y+3y2-）2+）y-2y2
=）2+2）y+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習(xí)
P167：1，2，3，4。
補：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2， 求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
作業(yè)：P169：
A：1（3、4），3，5，6，7，8。
B：1，2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 2
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動，通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識，提升數(shù)學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R技能目標(biāo)：
1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。
（二）過程方法目標(biāo)：
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習(xí)活動，提高學(xué)生運算技能，提升運算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
�。ㄈ┣楦袃r值目標(biāo)：
1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的'意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點：
合并同類項
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類項的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：
1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。
3、設(shè)計多媒體教學(xué)課件。（要凸顯單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征，長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學(xué)生：
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)
①過實例體驗整式加減的意義
�、谡莆照降暮唵渭訙p運算
�、蹠\用整式的加減解決簡單的實際問題
教學(xué)重點
本節(jié)的教學(xué)重點是整式的加減運算。
教學(xué)難點
例3的問題情境比較復(fù)雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學(xué)的難點
教學(xué)方法
講練法
教學(xué)用具
教學(xué)過程
集體備課稿個案補充
一、新課引入
甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=
本引例讓學(xué)生思考后回答，教師引導(dǎo)，讓學(xué)生知道：
1、作差法是比較大小的一種很好的方法;
2、在解決這個實際問題時，將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。
二、講授新課
例1求整式3）+4y與2）-2y-1的和
教師教會學(xué)生
1、列式(注意整體性);
2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。
變式練習(xí)：求3）+4y與2）-2y-1的差(學(xué)生做，兩個學(xué)生板演)。
三、課堂練習(xí)(課本“做一做”)
1、填空：
(1)3）與-5y的和是，3）與-5y的差是;
(2)a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。
2、先化簡，再求值：3）^2-[）^2-2(3）-）^2)]，其中）=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的.1.5倍。預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預(yù)計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?
這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi)，教師可以設(shè)置下列問題：
1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關(guān)系;
2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空：設(shè)小紅家今年其他收入為a元，則
(1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;
(2)預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入為元;
(3)預(yù)計明年其他收入為元;
(4)今年全年總收入為元;
(5)預(yù)計明年全年總收入為元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結(jié)：在解決實際問題時，我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數(shù)式，這是運用數(shù)學(xué)解決實際問題的一個重要策略。
五、教學(xué)反饋(課本“課內(nèi)練習(xí)”)
1、計算：
(1)3/2）^2-(-1/2）^2)+(-2）^2);
(2)2(）-3）^2+1)-3(2）^2-）-2).
2、先化簡，再求值：
(1)5）-[3）-）(2）-3)]，其中）=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。
3、如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。
六.探究活動
猜數(shù)游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(shù)(小于10)，將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。
本題有較大的難度，采取合作學(xué)習(xí)這種方式進行，啟發(fā)學(xué)生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。
教師可作以下工作：
1、學(xué)生做甲方，教師做乙方猜測，讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù)，結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);
2、組內(nèi)積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為），家中人口數(shù)為y人，甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù))，則結(jié)果k=5(2a）+10)+y=10）+50+y，所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y，則(k-y-50)/10=）)。
七、小結(jié)、布置作業(yè)
整式的加減數(shù)學(xué)教案 4
我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計四部分來說這一節(jié)課，其中，教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程，并且運用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)單項式這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
（二）能力目標(biāo)：
1.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
（三）情感目標(biāo)：
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.教學(xué)重點與難點。
本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點、難點確定為：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
教法與學(xué)法及教學(xué)手段
教法：為讓學(xué)生體驗單項式概念產(chǎn)生的過程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進學(xué)生對單項式概念的理解；同時讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問題評價教學(xué)。
學(xué)法：針對教法，在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)：讓學(xué)生去親身體驗單向式形成的過程，使學(xué)生的認識知識、感受知識，學(xué)生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。
教學(xué)過程
本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié)，設(shè)置實際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:
興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個目標(biāo)。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
�。ㄗ寣W(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗輕松解答，對整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時給學(xué)生留有充分思考的空間。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗證-自主學(xué)習(xí)的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。
1.（回顧舊知）計算：
�。�1）邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
�。�2）鉛筆的單價是）元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。
�。�3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。
�。�4）數(shù)n的相反數(shù)是（）。
給學(xué)生一定的'時間思考，在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上，得出答案。符合學(xué)生的認知規(guī)律。
2.(走入文本，自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法，也許一樣，也許不一樣。其實在我們的教材中給出了他們的說法，這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗證一下。大家先獨立閱讀學(xué)習(xí)，然后前后每4人為一組相互交流，體驗自己的收獲，認識不足的地方大家可以相互彌補。這一設(shè)計，主要目的是以教材為中心為學(xué)生營造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍，形成新的學(xué)習(xí)方式。符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察，探索獲得數(shù)學(xué)的知識經(jīng)驗�！睂崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個情感目標(biāo)。同時對于學(xué)生的收獲及時地整理，使獲得成就感。
第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時學(xué)生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出練習(xí)
1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)-4xy2；
(2)abc；
(3)b2；
(4)－5ab2；
(5)y＋）；
(6)－）y2；
(7)－5。
這安排是為通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達到知覺水平上的運用，加深學(xué)生對單項式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。
第四環(huán)節(jié)范例教學(xué)，練習(xí)反饋:
范例學(xué)習(xí)
用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
�。�1）每包書有12冊，n包書有（）冊；
�。�2）底邊長為a，高為h的三角形的面積（）;
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是（）;
（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元；
�。ǎ担┮粋�長方形的長是０.９，寬是a，這個長方形的面積是（）
�。ńo學(xué)生一定的時間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)。）
1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí)：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①）＋1；
�、�；
�、郐衦2；
�、埽璦2b。
下面各題的判斷是否正確？
�、伲�7）y2的系數(shù)是7；
�、冢�2y3與）3沒有系數(shù)；
�、郏璦b3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數(shù)是－1；
⑤－32）2y3的次數(shù)是7；
⑥πr2h的系數(shù)是。
3、填空：
（1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____
(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____
(4)單項式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿
學(xué)生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強調(diào)單項式判斷標(biāo)準(zhǔn)及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求，比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1，單獨一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學(xué)生通過甄別、理解，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度。同時及時總結(jié)提升經(jīng)驗。
第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié):
讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時，才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達能力。因此，學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?
思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律，學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120x(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120x(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號。
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
特別地，+(）-3)與-(）-3)可以分別看作1與-1分別乘(）-3)
利用分配律，可以將式子中的`括號去掉，得：
+(）-3)=）-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(）-3)=-）+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號。為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號。
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書。
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)�，乙船逆水�?兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路。
思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。
解答過程按課本。
去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號。為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計算：5）y2-[3）y2-(4）y2-2）2y)]+2）2y-）y2.[5）y2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號。去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲�。�?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項。
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題。
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號。
2.過程與方法：通過去括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力.
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中充滿了探索與創(chuàng)造，在探索中學(xué)會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂.
教學(xué)重點
本節(jié)課的重點是去括號法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點
點是括號前面是“—”號，去括號時括號內(nèi)各項要變號的理解及應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
一.創(chuàng)設(shè)情景，激活思維
1.根據(jù)題意，列代數(shù)式
�、� 周三下午，校閱覽室內(nèi)起初有a 名同學(xué)。后來某班級組織同學(xué)閱讀，第一批來了b 位同學(xué)，第二批來了c 位同學(xué)。則閱覽室內(nèi)共有多少同學(xué)？你能用兩個代數(shù)式表示嗎？
�、� 若閱覽室內(nèi)原有 a名同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b 位同學(xué)，第二批走了c 位同學(xué)。試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)。
（點評：選取了學(xué)生熟悉的教學(xué)資源為背景，提出問題，引入新課，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。）
二.積極探索，活躍思維
1.觀察上面①中的兩個代數(shù)式，它們的運算順序一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？②中的兩個代數(shù)式呢？試用數(shù)學(xué)語言表示你的發(fā)現(xiàn).
2.請同學(xué)們思考一下，你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題，把它提出來。（點評：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導(dǎo)推出去括號的法則，而是繼續(xù)讓學(xué)生提出類似的問題，讓學(xué)生參與進來，感受并理解去括號法則.）
例如本章引言中的問題：
�。�1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
�。�2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
3.再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個式子，它們有什么特點？
4.由上面的分析探索，體會應(yīng)該如何去括號？試用文字語言表達你的結(jié)論。
�。c評：通過讓學(xué)生自主探究，體驗新知的產(chǎn)生過程，由感性認識上升到理性認識。）
概括：去括號法則：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；
括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。
三.典型例題，知識遷移
例題1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
�。c評：應(yīng)用新知，解決問題，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)。）
例題2.化簡下列各式：
�。�1）8a＋2b＋（5a－b）
�。�2）（5a－3b）－3（a2 －2b）
�。c評：應(yīng)用新知——去括號，同時復(fù)習(xí)舊知——合并同類項，在解決問題的過程中為后面“整式的'加減”埋下伏筆.突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)。）
例題3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)�，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
�。�1）2小時后兩船相距多遠？
�。�2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？
注意：順?biāo)俣?靜水速度+水速
逆水速度=靜水速度-水速
解：（1）2小時后兩船相距：
2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=（千米
�。�2）2小時后甲船比乙船多航行
2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）
四.鞏固提高，體驗成功
練習(xí)：課本67頁1，2
五.課堂
今天你有哪些收獲？
六.作業(yè)設(shè)計
課本第70頁
1、 2.2 3，4，5
2、選做課本70頁 2.2 7，8
課后反思
去括號這節(jié)內(nèi)容，看似容易，實際上是學(xué)生最易出錯的地方。整式的加減與有理數(shù)運算中，學(xué)生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師決不能疏忽大意。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
過程與方法：
通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
情感、態(tài)度、價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力
教學(xué)重點：
掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)難點：
單項式概念的建立。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；
(3)若）表示正方形棱長，則正方形的體積是
(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；
(5)小明從每月的零花錢中貯存）元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。
(讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥。
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的'乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？ (1)）?12； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－）y2； (7)－5。
(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說出它們31的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
�、伲�1； ②1）； ③πr2； ④－3a2b
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；
�、诓皇�，因為原代數(shù)式是1與）的商；
③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；
�、苁牵南禂�(shù)是－32，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7）y2的系數(shù)是7；
�、冢�2y3與）3沒有系數(shù)；
�、郏璦b3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數(shù)是－1；
�、荩�32）2y3的次數(shù)是7；
�、�1πr2h的系數(shù)是1
通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：
①圓周率π是常數(shù)；
�、诋�(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如：2，－a2b等；
�、蹎雾検酱螖�(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲：
規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
6.課堂練習(xí)：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
�、賳雾検郊皢雾検降南禂�(shù)、次數(shù)。
�、诟鶕�(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學(xué)目的。
四、作業(yè)設(shè)計
課本p59：1，2。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
讓學(xué)生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算。
2.過程與方法
經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過推理，培養(yǎng)學(xué)生計算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習(xí)慣。
學(xué)情分析
八年級3班級總?cè)藬?shù)46人，從分數(shù)情況可以看出，這個班學(xué)生數(shù)學(xué)成績差，優(yōu)生人數(shù)少，全班分數(shù)在40分以下的占了一半以上，大多數(shù)學(xué)生沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，普遍運算能力較弱，準(zhǔn)確率較低，數(shù)感較差，多數(shù)學(xué)生需要老師的幫助和監(jiān)督才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。只有少數(shù)同學(xué)能夠配合老師開展教學(xué)工作，能自覺主動的'完成學(xué)習(xí)任務(wù)。所以上課必須講得慢一點和詳細一些。
重點難點
1.重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用。
2.難點：多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用。
3.關(guān)鍵：多項式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘而后再應(yīng)用已學(xué)過的運算法則解決。
教學(xué)過程
【溫習(xí)舊知】：
1、如何進行單項式與多項式乘法的運算？
�、侔褑雾検椒謩e乘以多項式的每一項
�、谠侔阉玫姆e相加。
2、進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?
�、俨荒苈┏�:即單項式要乘遍多項式的每一項
�、谧⒁夥柕拇_定。
【討論探究】：
(a+b)X= ?答案是：(a+b)X=aX+bX
當(dāng)X=p+q時， (a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(p+q)
問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長a米，寬為p米的長方形林區(qū)增長了b米，加寬了q米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。
你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？
這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（a+b）米，寬為（p+q）米。因而面積（a+b）（p+q）米由于(a+b) (p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一塊地的面積，故有：(a+b) (p+q) = ap+aq+bp+bq
如何進行多項式與多項式相乘的運算？
實際上，把(p+q)看成一個整體，有：
(a+b) (p+q) = a (p+q)+b (p+q) = ap+aq+bp+bq
多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
【課后作業(yè)】：
課本P105復(fù)習(xí)鞏固第5、7題。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
1.能概括、理解單項式乘法法則。
2.會進行單項式的乘法運算。
�。ǘ┻^程與方法
探索單項式乘以單項式的運算法則，體會乘法交換律、結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想。
�。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價值觀
通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。促進學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，能積極與他人合作交流，并且敢于發(fā)表自己的觀點，以增強學(xué)生的自信，讓他們在學(xué)習(xí)中體會成功的快樂，并且培養(yǎng)學(xué)生推理能力與計算能力。
二、學(xué)情分析
《整式的乘除與因式分解》這一章與七年級《有理數(shù)的運算》中冪的乘方，有理數(shù)乘法的運算律的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是對上述內(nèi)容的拓展和延續(xù)，是對《整式的加減法》的后續(xù)學(xué)習(xí)，同時也是初中代數(shù)關(guān)于式的學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。
而本節(jié)課——單項式乘以單項式用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質(zhì)，且后續(xù)的多項式與單項式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項式乘法，并為因式分解的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，所以單項式乘以單項式將起到承前啟后的作用，在整式乘除法中占有獨特地位.
因此在本節(jié)課教學(xué)中注重探討單項式與單項式相乘的法則的形成過程。引導(dǎo)學(xué)生研究如何經(jīng)過具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生對知識的轉(zhuǎn)化能力和學(xué)生對問題中所蘊藏的數(shù)學(xué)規(guī)律進行探索的興趣。
三、重點難點
重點：單項式乘法法則及其應(yīng)用。
難點：理解運算法則及其探索過程，單項式與冪的混合運算。
四、教學(xué)過程
教學(xué)活動
活動1【講授】單項式與單項式相乘
�。ㄒ唬毓手�，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
指出下列公式的名稱
同底數(shù)冪的乘法
冪的乘方
積的乘方
（二）探究新知
你會計算下列各式嗎？
(1) 4-3·5x2
(2) -4x2y·5xy
(3) -2-2y·(-3y2)
(三)例題講解
例1. 4a2-5·(-3b)2
1.引導(dǎo)學(xué)生具體的分析例題。
2.應(yīng)用乘法的運算律，詳細的解答例題。
3.得出結(jié)論，重點強調(diào)：各系數(shù)的積做為積的系數(shù)；相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)；對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同他的指數(shù)作為積的一個因式。
從以上的運算過程中，和學(xué)生一起歸納出單項式與單項式相乘的法則嗎?
單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
注：單項式與單項式相乘結(jié)果仍然是單項式。
（四）巧解巧練
略
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
單項式乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
由單項式的乘法法則可以得到:單項式與單項式相乘實際上是轉(zhuǎn)化為數(shù)與數(shù)，同底數(shù)冪相乘的運算。本節(jié)利用乘法交換律、結(jié)合律和冪的運算性質(zhì)研究單項式與單項式相乘的法則，在本節(jié)課教學(xué)中注重探討單項式與單項式相乘的法則的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生研究如何經(jīng)過具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生對知識的轉(zhuǎn)化能力和學(xué)生對問題中所蘊藏的數(shù)學(xué)規(guī)律進行探索的興趣。
�。┎贾米鳂I(yè)
P99 (1、2)
P104 ( 3 )
（七）板書設(shè)計：
14.1.4 單項式乘單項式
1.溫故知新
2.例題講解
3.巧解巧練
4.算一算
�。�1）3）2·5）3=15 ）5
�。�2）（-4a2b）·(-2a)= 8a3b
五、教學(xué)反思
本節(jié)課學(xué)生的積極性很高，課前的自主探究學(xué)習(xí)很充分，從通過溫故知新以及學(xué)生通過具體的練習(xí)，從而探討出乘法法則到自己獨立應(yīng)用法則，學(xué)生的思維一直處于積極活動的狀態(tài)。在探討法則的過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了一些錯誤，這時提醒學(xué)生考慮自己每一步的算理，做到步步有理有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生嚴密的思維能力和解決問題的能力。利用法則提煉出解題步驟是很有必要的，使學(xué)生既理解了法則，又能靈活應(yīng)用法則，找到學(xué)習(xí)的方法，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
從本節(jié)課學(xué)生的`學(xué)習(xí)來看，學(xué)生對于應(yīng)用單乘單法則問題不大，但是做錯題的幾率很大，原因主要是冪的三個運算法則及合并同類項在混合應(yīng)用時學(xué)生特別容易出錯，這方面還要利用以后單項式乘以多項式及多項式乘以多項式的教學(xué)讓學(xué)生更加熟練的應(yīng)用各種法則，明確每一步的算理，那么如何解決好這個問題，應(yīng)從以下幾方面來加強：
(一)關(guān)注對教學(xué)難點的教學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，教材中的難點往往是數(shù)學(xué)思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方，所以在本節(jié)課難點教學(xué)中既注意了化難為易的效果，又注意了化難為易的過程，在探究法則的過程中設(shè)置循序漸進的問題，不斷啟迪學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，在應(yīng)用法則的過程中，又引導(dǎo)學(xué)生進行解題后的反思，這些將促使學(xué)生知識水平和能力水平同時提高。
�。ǘ╆P(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是對知識主動建構(gòu)的過程，同時學(xué)生要主動構(gòu)建對外部信息的解釋交流，所以在教學(xué)中注重營造學(xué)生自主參與、師生互動合作、探究創(chuàng)新為主線的教學(xué)模式，從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)入手，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出新問題，在解決問題的過程中學(xué)會思考，在探究中掌握知識。利用錯題和“小老師”的方法，激勵了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。ㄈ┌盐諉l(fā)引導(dǎo)的發(fā)散性和針對性。教學(xué)目標(biāo)的多樣性決定了教學(xué)中教師在啟發(fā)引導(dǎo)時不能“牽著學(xué)生的鼻子走”，應(yīng)該讓學(xué)生有充分展示自己思維的角度與方法，體會到前面所學(xué)的冪的運算在本節(jié)課的重要性。使學(xué)生從具體的對數(shù)的思考引領(lǐng)到對整個冪的運算中內(nèi)在規(guī)律的思考上來。
通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到：學(xué)生才是課堂的主人。教師是引導(dǎo)者，是參與者。本課中各知識點均是學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)的，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程。通過練習(xí)訓(xùn)練又對法則進行了更深刻的理解，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。在今后的教學(xué)中要繼續(xù)注重引導(dǎo)學(xué)生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長點，挖掘教材的內(nèi)涵，著眼于學(xué)生的終身需要，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 10
各位老師：
大家好！我說課的內(nèi)容是新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第二節(jié)"整式的加減"的第一課時內(nèi)容。下面我把我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想和大家交流一下，希望得到各位老師的指點：
一、教材分析：
�。ㄒ唬┙滩膬�(nèi)容：
本節(jié)課的內(nèi)容有兩方面：一方面是理解同類項的概念，另一方面是掌握合并同類項的法則，能正確進行同類項的合并。
�。ǘ┑匚蛔饔茫�
本節(jié)課是七年級人教版第二章整式的加減第1課時，是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。 "合并同類項"這一知識點是 "整式加減"的基礎(chǔ)，其合并同類項法則以及去括號與添括號的法則應(yīng)用是整式加減的重點。合并同類項是建立在數(shù)的運算律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義思想。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、 知識目標(biāo)：
（1）使學(xué)生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。
（2）使學(xué)生掌握合并同類項法則。
�。�3）利用合并同類項法則來化簡整式。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學(xué)分類的思想；
并且能在多項式中準(zhǔn)確判斷出同類項。
�。�2）在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。
3、情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
三、教學(xué)重點、難點：
重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。
難點：正確判斷同類項；準(zhǔn)確合并同類項。
四、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
（1）教法分析： 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習(xí)模式，與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營造自主探索與合作交流的氛圍，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
�。�2） 學(xué)法分析： 七年級的學(xué)生，從認知的特點來看，學(xué)生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動作用，讓學(xué)生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納，共同探討，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識和發(fā)散思維。
五、教學(xué)過程
（一）、學(xué)前準(zhǔn)備
1、由幾名學(xué)生舉例說出幾個單項式和幾個多項式。
2、分別找學(xué)生說出上面單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式次數(shù)和項數(shù)。
設(shè)計意圖及依據(jù)：復(fù)習(xí)單項式和多項式、整式的有關(guān)概念是為了檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，準(zhǔn)確把握學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為下一步探索合并同類項的概念和合并同類項法則作鋪墊。這樣的設(shè)計是以課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的第四點"數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上" 為依據(jù)進行的。
�。ǘ�、問題引入
整式的知識在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，下面我們來看一個例子——展示課本第53頁本章引言中的問題（2）（投影在大屏幕上）。
在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需要的時間就是2.1t小時，則這段鐵路全長是多少？
這是一個簡單的行程問題，讓學(xué)生獨立思考片刻，就能根據(jù)學(xué)過的"路程=速度x時間"容易列出式子：100t+252t
設(shè)計意圖及依據(jù)：這樣引入能自然過渡，引入新課，更重要的是通過實際背景，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)整式加減的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。這樣的設(shè)計符合數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求。
�。ㄈ┬抡n講解：
⑴同類項概念形成的探索活動：
探究1
�。�1）運用有理數(shù)的運算律計算：
100x2+252x2=—— 100x（—2）+252 x（—2）
（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明理由
100t+252t=
組織學(xué)生自習(xí)課本53頁探究1的內(nèi)容（投影在大屏幕上），然后給3到5名學(xué)生起來說說解題的依據(jù)，最后老師肯定并且明確了是利用乘法分配律來解題。
設(shè)計意圖及依據(jù)：一是內(nèi)容不難，學(xué)生容易思考得出方法和結(jié)論，得到成功的體驗；二是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和口頭表達能力；三是為后面探索合并同類項法則積累經(jīng)驗，同時也通過類比體驗了"數(shù)式通性"、其依據(jù)是課標(biāo)中的'逐步推進螺旋上升的理念。
探究2：填空：
�。�1）100t—252t=（ ）t （2）3）2+2）2=（ ））2
�。�3）3ab2—4ab2=（ ）ab2 （4）2）2y+3）2y—）y2=（ ）
學(xué)生有了前面探究1的經(jīng)驗，經(jīng)過獨立思考，利用乘法分配律容易化簡所給式子
其中第（4）小題為補充題，這是一個不全是同類項的例子，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)最后一項 是與前面的項"不同"的項，只能合并前兩項，對第三項能不能與前面的結(jié)果繼續(xù)合并產(chǎn)生疑惑，這時教師把握好時機指出這里合并需要注意項的"同"與"不同"的區(qū)別，從引導(dǎo)學(xué)生思考能合并的項需要具備什么特征？并分小組討論什么樣的項算是"同"的以及"同"的含義如何描述？然后由學(xué)生代表發(fā)言，最后師生共同歸納總結(jié)出同類項的概念
同類項的概念 ：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)也是同類項。
3、補充練習(xí)：
下列各組是不是同類項，為什么？
（1） —a3 和6a2
�。�2） 2ab 和—3ba
（3） —4）2yz和 3yz）2
�。�4） 5a4b3和 —4b4a3
（5）9與0
教師總結(jié)強調(diào)同類項概念的
�、�"兩個相同兩個無關(guān)"：兩個相同：字母相同，相同字母的系數(shù)也相同；兩個無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān)。
②一個約定：常數(shù)都是同類項
設(shè)計意圖及依據(jù)：這個練習(xí)為了使學(xué)生理解同類項的概念，同時也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和發(fā)展；也為在后面合并同類項的教學(xué)中，讓學(xué)生理解不是同類項不能合做好初步認識的鋪墊。
�、�、探索合并同類項法則：
1、出示多項式 4）2+2）+7+3）—8）2—2
老師提問：能否用前面的方法直接化簡這個多項式，為什么？
對于這個提問學(xué)生結(jié)合前面的經(jīng)驗，似懂非懂，不太容易合并這個多項式，產(chǎn)生了認知沖突，這時再問：是否能通過必要的變形使之能像前面一樣合并？在得到肯定回答后又問：這里變形的依據(jù)是什么？在學(xué)生順利解決這一問題后組織學(xué)生討論同類項合并前后，什么變了？而什么沒變？變化的地方怎么變？最后師生共同歸納出合并同類項法則
強調(diào)：通常把多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到�。ń祪纾┗驈男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺判�。在多項式中，只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。
2、例題講解：
例1、合并下列同類項
（1）y2—1/5y2
�。�2）—3x2y+2x2y+3(y2—2）y2
（3）4a2+3b2+2ab—4a2—4b2
設(shè)計意圖及依據(jù)：這是合并同類項法則的直接應(yīng)用，能幫助學(xué)生進一步熟悉辨別同類項，并熟悉合并同類項法則。既有學(xué)生獨立思考，也有老師的解題示范，能體現(xiàn)師生互動，同時也明確規(guī)范的解題格式。
鞏固練習(xí)：課本66頁練習(xí) 1
讓學(xué)生獨立完成，老師巡視，關(guān)注同類項的識別、合并同類項法則運用熟練情況和解題格式是否規(guī)范，及時輔導(dǎo)；再給幾個學(xué)生把自己的解答過程投影在大屏幕上，師生共同檢查。
設(shè)計意圖及依據(jù)：通過具體的練習(xí)，讓學(xué)生熟悉如何識別同類項，深入掌握合并同類項法則及其應(yīng)用。
3、例2、（1）求多項式2a2-5a+a2+4a-3的值，其中）=0.5
�。�2）求多項式3a+abc—1/3c2—3a+1/3c2的值，其中a=—1/6，b=2，c=—3
學(xué)生獨立思考后交流各自解決方法。
學(xué)生自己得出結(jié)論：解決這類問題先化簡再求值更加簡單。
4、例3（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為）千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有多少千克？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，使學(xué)生能夠熟練地進行整式的加減運算。
�。ㄈ┛偨Y(jié)：
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？
讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)過程的收獲與體會，教師總結(jié)。
教師要重點關(guān)注
�。�1）學(xué)生對本節(jié)課知識點的總結(jié)是否全面準(zhǔn)確；
�。�2）學(xué)生的語言表達是否清晰。
設(shè)計意圖及依據(jù)：
通過這個小結(jié)活動，逐步提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力和語言表達能力。
六、布置作業(yè)：
課本71頁，第1，2題。
整式的加減數(shù)學(xué)教案 11
一、教材分析
本章的主要內(nèi)容是單項式、多項式、整式的有關(guān)概念，合并同類項、去括號法則、整式的加減運算.這些知識是以后學(xué)習(xí)分式、根式運算以及函數(shù)等知識的基礎(chǔ).同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具.
這節(jié)課作為本章起始課顯得很重要，核心概念是單項式與多項式，及由此歸納出的整式的的概念.這也是本節(jié)課教學(xué)重點.通過數(shù)與式之間的聯(lián)系，教材中蘊含的主要數(shù)學(xué)思想方法有“類比”，“轉(zhuǎn)化”的思想方法， 由單項式與多項式間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性.
二、學(xué)情分析
在小學(xué)和前兩課時，已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、列代數(shù)式表示現(xiàn)實世界中簡單的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生已經(jīng)對整式具有了一定的感性認識.但在學(xué)習(xí)本課重點----單項式的概念、系數(shù)和次數(shù)，理解多項式的概念和正確確定多項式的次數(shù)和項數(shù)這些新出現(xiàn)的概念與名詞時特別要處理好本課教學(xué)難點：
�、傧禂�(shù)是負數(shù)、分數(shù)、±1或含有π時的情形。
②多項式的次數(shù)和項的次數(shù)混淆.
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計.
知識技能目標(biāo)：
（1）理解并掌握單項式的概念、系數(shù)和次數(shù)；
�。�2）理解并掌握多項式的概念和正確確定多項式的次數(shù)和項數(shù)；
過程方法目標(biāo)：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
情感態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的'自學(xué)能力和樂于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神.
四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計.
本節(jié)課堂教學(xué)采用“問題—探究—應(yīng)用—拓展—提高”課堂結(jié)構(gòu)，使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程.
五、 教學(xué)媒體設(shè)計.
�、俣嗝襟w輔助教學(xué)
②小組合作討論式教學(xué)兩種方式.
六、 教學(xué)過程設(shè)計.
�。�1）引入
多媒體展示一組都是數(shù)字與字母的乘積的思考題，學(xué)生獨立思考完成.完成后請學(xué)生匯報，然后確認并板書：引導(dǎo)學(xué)生一同分析上述各式子，指出各式的共同點.
（2）歸納出單項式的概念
提出“單項式”的概念，并舉例說明系數(shù)、次數(shù)的概念.這是本課第一個重點內(nèi)容.
通過一組練習(xí)幫助學(xué)生學(xué)會識別單項式以及單項式的系數(shù)與次數(shù)，特別弄清負數(shù)做系數(shù)，強調(diào)系數(shù)包括前面的符號.還要弄清只含有字母因數(shù)的單項式的系數(shù)是1或-1，系數(shù)1常省略.
（3）通過一組思考練習(xí)題歸納出“多項式”的概念
從單項式到多項式的概念提出，是一個從特殊到一般的一個過程，也有一個類比的思想.多項式也是一個重點內(nèi)容，指出共同點，著重指明多項式是幾個單項式的和.
（4）通過一組練習(xí)題識別多項式及多項式的項與次數(shù)，幫助學(xué)生掌握多項式有關(guān)的概念.
（5）歸納出“ 整式”的概念.
設(shè)計一個小練習(xí)，給出若干代數(shù)式，讓學(xué)生把判斷哪些是多項式.既加深對單項式、多項式概念的掌握，同時歸納出整式的概念.
（6）鞏固練習(xí)
設(shè)計一組綜合練習(xí)題，鞏固單項式、多項式和整式的概念
�。�7）拓展提高
加深對概念的掌握，并能夠應(yīng)用概念解決相關(guān)問題
�。�8）課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生小組間進行民主小結(jié)，本課學(xué)到哪些知識？
（9）當(dāng)堂反饋
設(shè)計一組涵蓋本課主要內(nèi)容的檢測題，時間5分鐘.檢測題要充分體現(xiàn)本課的重點與難點.
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