數(shù)學估算教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,有必要進行細致的教案準備工作,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么應當如何寫教案呢?下面是小編幫大家整理的數(shù)學估算教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
數(shù)學估算教案1
教學目標:
1.鞏固加法及估算得計算方法,提高計算的熟練程度和正確率。
2.發(fā)展觀察、比較、說理等數(shù)學思維能力。
3.繼續(xù)體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。增強估算意識。
教學重難點:
提高計算的熟練程度和正確率。 發(fā)展有序思維能力。
教學資源:
小黑板 投影
教學過程:
一、計算練習
1. 用豎式計算。并驗算。
213+624342+362130+476
(1) 學生獨立在草稿本上計算并驗算。指名板演。
。2) 檢查訂正。說說三位數(shù)加三位數(shù)計算時應注意些什么。(數(shù)位對齊。從個位加起,哪一位上相加滿十要向前一位進一)
2、算一算。比一比。
230+68445+414260+68445+464267+68445+469
。1) 學生獨立計算,邊算邊比較。
。2) 反饋檢查。
。3) 說說這兩組計算題中各小題之間有什么聯(lián)系和區(qū)別。
(一個加數(shù)不變,另一個加數(shù)逐漸增加,和也隨著增加,反之,和也隨著減少;每一組中的.第一小題計算時不需進位,第二小題十位相加滿十要向百位進1,第三小題個位和十位相加都滿十,都要向前一位進1。
3、解決實際問題。 做第3題。
二、估算練習
1. 估算一下下面各題的得數(shù)大約是幾百。
304+106402+467248+395596+297196+729635+208
先同桌說說后交流反饋
2. 解決實際問題。做第5題。
。1) 獨立解答。
。2) 交流反饋。說說自己列式是怎樣想的。
三、全課總結
在小組里說說自己有什么收獲,小組派代表交流。
四、作業(yè)應用。
完成41頁第4題。
教學板書:
練習課
158+216+142=516(本)97+105+97=299(人)
數(shù)學估算教案2
教材簡析:
加法估算這部分內(nèi)容創(chuàng)設學生熟悉的買東西的生活情境,提出估計買兩件商品大約需要幾百元,以及用800元可以買回哪些東西等實際問題,教學加法的估算,引導學生理解估算的方法。
“想想做做”中主要安排了一些估算的練習,這樣有意識地經(jīng)常練習,有利于培養(yǎng)學生的估算意識和估算能力。
教學目標:
1、體會估算在日常生活中的應用,增強估算的意識及能力,并能結合具體情境進行估算。
2、在解決簡單的實際問題的過程中,進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,增強應用數(shù)學的意識。
3、培養(yǎng)學生的學習主動性以及合作、交往的意識,產(chǎn)生對數(shù)學的.積極情感,初步形成獨立思考的習慣。
教學重點:
培養(yǎng)學生的估算意識和估算能力。
教學難點:
使學生初步體會估算在實際生活的應用價值。
設計理念:
《數(shù)學課程標準》明確指出:學生的數(shù)學活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程,學生是數(shù)學學習的“主人”,應向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會,讓學生主動參與數(shù)學活動的全過程。為此,我在設計本課教學時,以促進學生發(fā)展為中心,讓學生自己觀察、思考和嘗試估算,激勵學生自得自悟,并采用合作學習的方式,形成師生、生生之間的有效的互動,促進學生新觀點、新方法、新創(chuàng)意的生成。
設計思路:
加法估算這一課時,主要是教學加法估算的基本方法,教材提供了電話機、電飯煲、自行車等日常生活的直觀圖及其價格,因為這些物品學生經(jīng)常接觸。因此,學生很容易估算出這些日常生活用品的價格,能很輕松地掌握估算的方法。
教學這一課時,我才用由扶到放的設計意圖,先根據(jù)教材中的已知信息提出新的實際問題,引導學生用估算的方法加以解決;再鼓勵學生利用例題中的已知信息“任意選購兩件商品,并估計大約需要幾百元”。這樣,有利于吸引學生主動參與估算活動,并且學生很容易感受到估算在生活中隨處可見,也體現(xiàn)了生活離不開數(shù)學這一新課程理念。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣
1、星期天 張老師買了一部電話機,大約用了100元,你能猜猜這部電話機多少錢嗎?
。ǔ鍪緦嵨铮┌鍟捍蠹s100元
2、根據(jù)學生的回答,選些數(shù)板書。
3、到底多少錢呢?想知道嗎?
揭開價格,并恭喜猜中的同學。
讓學生觀察這些數(shù)有什么特點?引導學生得出:這些數(shù)都和100接近,都可以說大約是100元。
4、談話:我在商場看到了許多商品的價格標簽,你知道這些商品的價格分別接近哪個整百數(shù)嗎?
出示:192元、403元、695元、105元、813元、589元。
讓學生寫在練習本上,反饋,其中可提問: 589為什么接近600?不會說接近500嗎?
二、 自主探索,掌握算法
1、星期天我買了一部電話機,還買了一個電飯煲,你能估計一下,我買一部電話機和一個電飯煲大約需要幾百元?
2、這道題要不要我們求出準確的錢數(shù)呢?為什么?
3、指出:大約需要幾百元,就是讓我們求出整百數(shù)。你打算怎么算呢?先自己思考,然后再和同桌說說自己的想法。
4、給學生一定的時間考慮后,讓學生回答,并讓學生說說是怎樣想的?(多讓幾個學生回答。)
板書: 98+ 192 大約300元
100 + 200 = 300(元)
5、小結:我們把接近整百的數(shù)看作整百數(shù)來計算,這種方法就叫做估算。
(板書課題:加法估算。)
6、請你幫我估一估,買一輛自行車和一臺電風扇大約需要幾百元?
讓學生在小組里說說,你是怎樣估算的?再指名說一說,師完成板書:
403 + 105
大約500元
400 + 100=500(元)
7、提問:500元錢,我能買回這兩樣東西嗎?為什么?
8、用300元能買到一部電話機和一個電飯煲嗎?說明理由。
說明:估計的結果有時會比實際少,有時會比實際多,但買東西時可不能估少了,否則就買不到物品了。
三、 鞏固應用,拓展延伸。
1、(1)你們表現(xiàn)可真棒!現(xiàn)在讓你們自己去商場任選兩件自己喜歡的商品,估算大約需要幾百元?
。2)小軍說:“我買了一輛玩具車397元,一個籃球106元,一共是603元。你覺得他說的對嗎?指出:有時估算可用來檢驗計算對不對。
。3)小蘭帶300元能買到3個芭比娃娃嗎?讓學生思考,并說明理由。
2、請用600元設計一個購物方案?纯从600元你準備買些什么?
先讓學生獨立設計,小組討論是否合理后,再全班交流。
四、課堂作業(yè):(作業(yè)紙形式)
1、估算下面的結果,在括號里填上整百數(shù)。
。1)冷飲店上午賣出汽水198瓶,下午賣出304瓶,這一天大約賣出汽水( )瓶。
。2)養(yǎng)雞場有公雞210只,母雞比公雞多589只,母雞大約有( )只。
2、先估算,將估算結果寫在每題前面的括號里,再列豎式計算。
大約( )399+297= 大約( )503+408=
五、全課總結
這節(jié)課我們學習了“估算”。在生活中還有很多地方都需要用到估算,估算還有很多不同的方法,我們以后再一起學習。
數(shù)學估算教案3
教學目標:
學會用網(wǎng)格法來比較難以數(shù)清的對象的數(shù)目進行估測。
教學重點:
讓學生認識我們所選的對象的大致個數(shù)。
教學難點:
選取適中的格子作為樣本。
教學過程:
一、情景引入
。薄⒊鍪井嬅妫耗静膹S堆放著一批圓木,數(shù)一數(shù)有多少根木材?
。病W生在數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn):數(shù)量太多,數(shù)不清楚,怎么辦?
3、引導學生畫上網(wǎng)格線,進行估算。
用估測的方法算出圓木的數(shù)量。
劃分成同樣大小的格子。
數(shù)一數(shù)一格有多少根。
乘上格數(shù)。
湊成整數(shù)。
二、小組討論,發(fā)現(xiàn)問題
。ǎ保┠静脑诜礁窬上怎么算?
。ǎ玻惓墒裁礃拥恼麛(shù),是整十數(shù),還是整百數(shù)?
(3)每個人選取的格子一樣嗎,估算的結果一樣嗎?
小結
(1)記數(shù)對象正好在框線上,可以用四舍五入法計算。
。ǎ玻惓墒裁礃拥恼麛(shù),看實際需要。
。ǎ常┟總人選取的樣本不一樣,在估測前要說明選取的是哪一個。
三、練習提高。
1、書P83,分別選取不同的格子進行估測。(學生獨立作業(yè),注意書寫格式)
左上格 左中格 左下格
右中格 右上格 右下格
教師可先示范“左上格有44根”的計算過程。
。、大約有多少顆糖?
小胖數(shù)的是紅框線的.格子,進行估算。
第二行第一格有3顆,
小亞數(shù)的是綠框線的格子,進行估算。
第一行第四格有6顆,
自己選一個格子,進行估算。
四、全課總結。
五、質(zhì)疑問難,布置作業(yè)。
板書設計:
數(shù)學廣場--通過網(wǎng)格來估算
。ǎ保┯洈(shù)對象正好在框線上,可以用四舍五入法計算。
。ǎ玻惓墒裁礃拥恼麛(shù),看實際需要。
。ǎ常┟總人選取的樣本不一樣,在估測前要說明選取的是哪一個
數(shù)學估算教案4
教學目標
1、使學生體會學習除法估算的必要,了解除數(shù)是一位數(shù)除法估算的一般方法。
2、引導學生根據(jù)具體情況合理進行估算,知道什么時候要估大些,什么時候要估小些。
3、培養(yǎng)學生應用數(shù)學的'能力。
教學重點
了解除數(shù)是一位數(shù)除法估算的一般方法。根據(jù)具體情況合理進行估算,知道什么時候要估大些,什么時候要估小些。
教學難點,根據(jù)具體情況合理進行估算,知道什么時候要估大些,什么時候要估小些。
教學過程:
一、復習
1、聽算。(略)
2、說出下列各數(shù)的近似值。
148≈193≈87≈896≈253≈
二、新授:
1、出示例題2,“你有什么樣的解答方法?”
2、學生說,教師一邊列式24÷3≈教師問:大約是什么意思?求它們的近似值用什么方法?再問:怎樣進行除法估算?學生分組討論,再匯報。教師板書。
3、讓學生多說自己的想法,但注意其完整及簡潔。
4、對比兩種估算的過程和方法。讓學生明白解決問題可以有不同方法,只要合理都可以采用。
5、總結加強。
三、鞏固練習:
做一做:
1、260÷4≈260可以看成240,也可以看成280。
2、估算練習。
四、作業(yè):第18頁6、7題。
數(shù)學估算教案5
教學目標
1、使學生掌握運用估算解決實際問題的方法。
2、使學生學會從多角度思考來解決問題,培養(yǎng)學生靈活運用各種方法解決問題的能力。
教學重點
運用所學的知識解決一些實際問題。
教具準備
課件
教學過程
教學設計
個性化設計及反思
一、學前準備
1、口算。
3分鐘計時,學生在口算卡上完成20道口算題。
2、計算。
教師板書下列各題,學生在練習本上完成。
。1)集體完成。
。2)指名學生板演。
。3)說一說,各自是怎樣計算,如何驗算的。
。4)針對學生出現(xiàn)的錯誤,進行分析和指導。
(5)表揚算理清楚,計算正確及有進步的同學。
3、計算比賽
二、探究新知
1、學習教材第29頁例8.
出示主題圖。
師:觀察情境圖,從中知道了哪些信息?跟同伴說一說。
問:“大約”是什么意思?
師:下面我們就來探究估算的方法。
估算267÷3時,把被除數(shù)看作與它接近的整百數(shù)或幾百幾十數(shù),然后應用乘法口訣,估出商是多少。在這道算式中,可以把267看作與它接近的整百數(shù)300,也可以把267看作與它接近的幾百幾十數(shù)270,且300和270都是3的倍數(shù)。
指名學生板演。
方法一:把267看作與它接近的整百數(shù)300
267÷3≈100(元)
。300)
答:每天的住宿費大約是100元。
方法二:把267看作與它接近的`幾百幾十數(shù)270
267÷3≈90(元)
。270)
答:每天的住宿費大約是90元。
2、學習教材第30頁例9.
出示主題圖。
師:觀察情境圖,從中知道了哪些信息?跟同伴說一說。
師:下面我們就來探究估算的方法。
在解決這個問題時,可以用估一估的方法求出18個箱子大約能裝下多少個菠蘿。因為18接近20,可以把18看成20,算得20個箱子能裝下160個菠蘿,182>160,所,18只紙箱肯定裝不下182個菠蘿;還可以用估一估的方法算出裝完這些菠蘿至少需要多少個紙箱。菠蘿的總數(shù)為182,接近180,180除以8得數(shù)大于20,所以,18個紙箱肯定裝不下所有的菠蘿。
指名學生板書。
方法一:18≈20
20×8=160(個)
方法二:182≈180
182÷8>20
三、課堂作業(yè)新設計
1、奧林匹克火炬在某地4天傳遞了816千米。平均每天傳遞多少千米?
。1)出示題。
。2)讀題,理解題意。
(3)分析數(shù)量關系。
(4)列式解答。
。5)說一說自己是怎樣想的。
2、有530把椅子,分5次運完,平均每次運多少把?如果分4次運呢?
(1)在理解題意的基礎上,分析數(shù)量關系。
。2)估算一下,把530平均分成5份或平均分成4份,每份大約是多少。
。3)精確計算。
。4)交流計算結果。
3、現(xiàn)有643盆花擺進花壇,平均放進5個花壇中,每個花壇放多少盆,還剩多少盆?
(1)出示題。
(2)理解題意。
。3)分析數(shù)量關系。
。4)獨立列式解答。
。5)提問:怎樣理解還剩多少盆?(余數(shù)就是還剩多少盆)
4、3位教師帶50名學生去參觀植物園,已知成人票價10元,學生票價5元,10人以上的團體票價為6元,怎樣買票合算?
。1)創(chuàng)設情景。教師邊講邊出示相關信息。
。2)營造解題氛圍。
。3)分組合作,嘗試多種解答方法。
(4)比一比,哪小組既解答合理又方法多樣。
。5)想一想,在什么情況下師生分開購票是合算的?在什么情況下購買團體票合算?
。6)給學生充分的發(fā)言時間和空間。
四、思維訓練
如果同一節(jié)目每月播出的時間相同,每個節(jié)目每月各播出多長時間?
(1)出示題,講述題意。
。2)解讀圖意。
。3)理解題目中所提的問題。
(4)直觀看圖,正確解答。
。5)交流解題思路。
數(shù)學估算教案6
教學目標:
1、通過活動使學生進一步獲得對長度單位的感性認識,掌握對長度估計的方法,培養(yǎng)學生估計的意識和動手操作的能力。
2、通過估算活動,培養(yǎng)學生的推理判斷能力。
3、使學生體會到數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,提高對數(shù)學學習的興趣。
4、通過畫一畫、剪一剪、估一估、量一量等活動,讓學生估量一些物體的長度。
教學重點:
學會估計一些物體的長度,建立空間觀念。
教學難點:
通過估算活動,培養(yǎng)推理判斷的能力。
教學過程:
一、引入新課。
1、我們學過的長度單位有哪些?
2、用手比劃一下 1米、1分米、 1厘米和1毫米分別有多長,然后自己用尺子量一量,看看自己比劃的單位長度準不準。
3、不用尺子測量,在本子上畫出一條長8厘米的線段,再用尺子量一量,然后和同桌比一比看誰畫得更準、更直。
4、說說自己估計得怎么樣,有什么感想?
5、今天我們就來估計物體的長度,看看誰估計的'本領最棒。
二、新課學習。
1、根據(jù)第一次的差距再畫一次,并檢測是不是畫得更準一些了。
2、例5
。1)摸一摸數(shù)學練習冊的封面,是什么形狀的?(是長方形的。)
。2)你有辦法知道它的長和寬嗎?又要怎樣才能知道它的周長是多少厘米?(學生獨立完成,匯報自己思考的過程。)
。3)學生在四人小組里活動:拿出彩帶估計一下,用彩帶把數(shù)學練習冊圍一圈,至少要多長?剪一段試一試。
(4)全班匯報:你估計得怎樣?有什么感受?有什么辦法能估計得更準確嗎?
估測的時候,雖然我們手中并沒有尺子,但我們心里應該有一把尺, 1mm、 1cm、1dm、1m都已經(jīng)在我們的腦子中有了印象,再加上身體或者其他物體的輔助,相信讓我們的估計會更加準確。
三、鞏固練習 :第46頁做一做第1、2題。
1、下面哪個圖形的周長最長?先估計,再量一量,算一算。
2、從小紅家到學校有下面幾條路可以走(如圖)。你能說出哪條路近,哪條路遠嗎?
四、總結。
通過這節(jié)課的學習,你能說一說怎么樣估計的更準確嗎?
數(shù)學估算教案7
估算是一種數(shù)學思想!俺朔ǖ墓浪恪本褪窃诓恍枰_計算的情況下,進行的一種簡便的、粗略的計算。要讓同學明白這種數(shù)學思想,具有估算的意識和能力,教學時結合同學的生活實際,讓同學依照自身的需要、思維習慣和個體差別,采取不同的估算戰(zhàn)略,從而體會估算的實際意義,學習不同的估算戰(zhàn)略,并能運用自身的估算戰(zhàn)略解決實際問題。
一、猜一猜
師:(電腦出示學校圖)“同學們,誰了解我們學校多少!”
師:我們學校同學的人數(shù)有多少?(提供信息:大約是1700人,比1700人少)板書:1700
生1:1680師:少了生2:1695師:少了
生3:1699師:對并板書:16991700
師:我們學校的老師人數(shù)是多少?(提供信息:大約是70人,比70人多)
板書:70
生1:71師:少了生2:78師:多了
生3:75師;還是多了生4:73師:對
并板書:7370
師:我們的多功能教室的.座位有多少個?(提供信息:大約是180個,比180個少)板書:180
生1:178師:多了生2:177師:真聰明
并板書:177180
師:我們學校的電腦有多少臺?(提供信息:大約110臺,比110臺少)
板書:110
生1:109師:多了生2:105師:少了
生3:106師:你真棒!并板書:106110
師:這些數(shù)中1699、73、177、106是什么數(shù)?1700、70、180、110是什么數(shù)?那么它們之間可以用什么符號連接呢?
生:準確數(shù),近似數(shù)。約等號。分別寫出約等號。
板書:1699≈170073≈70177≈180106≈110
師:約等號象什么啊?
生1:“約等號象波浪一樣,等號是直直的兩個短橫。”
生2:“我覺得約等號象飄揚的國旗!
生3:“我覺得約等號象是等號喝醉了酒一樣,歪歪扭扭的。”
師:揭示課題,板書:乘法的估算
數(shù)學估算教案8
教學目標:
1.正確估算幾百幾十加、減幾百幾十。
2.結合具體情境,進行加、減法估算,培養(yǎng)估算意識。
3.根據(jù)具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識,體驗解決問題策略的多樣性。
教學重點:
正確估算幾百幾十加、減幾百幾十。
結合具體情境進行加、減法估算。
教學過程:
一、復習舊知
1、看誰都能算正確。
800+700=1500 400+500=900
900-500=400 330+150=480
420-110=310 190-160=30
這些題目你們是 怎樣計算的.? 整百數(shù)相加、減,可以先把百位上的數(shù) 相加或相減;幾百幾十加、減幾百幾十可 以轉化成兩位數(shù)的口算來算。
2、下面這些數(shù)接近 哪個整百數(shù)?
196接近 200 387接近 400
518接近500 221接近 200
二、探究新知
。ㄒ唬╅喿x與理解
六個年級的學生同時看巨幕電影坐得下嗎?
問題是什么?
需要利用哪些信息?
可以怎樣解答呢?
要想解決這個問題,就要知道 影院有多少個座位,還要知道 六個年級一共有多少人。
。ǘ┓治雠c解答
你可以估一估。
把 221看成220, 先求出六個年級的總人數(shù), 把 239 230。 221 +看成 239得多少呢? 221>220,239>230, 220+230=450, 221大于 200 , 239 也大于200 , 221 + 239 一定大于 450 , 221+239 一定大于400,但還是 坐不下。 不能確定是否大于441。
。ㄈ┗仡櫯c反思
可以怎樣檢驗? 221接近220,441-220接近220。一到三年級坐 下后還剩下大約220個座位,220小于239,四到 你的估算合理嗎? 六年級就坐不下了。
三、知識應用
。ㄒ唬┫胍幌
你能按照前面的步驟 來解決這個問題嗎?
如果兩個旅行團分別有196名和226名團員, 這兩個旅行團同時看巨幕電影坐得下嗎? 196<200,226<230, 200+230=430, 430<441,坐得下。 196接近200,441-200接 近240,240和226相比, 足夠大了。兩個旅行團坐 得下。
。ǘ┕酪还
給同學們買面包用了647元。 給同學們買礦泉水用了232元。 買這兩種食品大約花多少錢?
647+232≈880(元) 650+ 230=880(元)
答:買這兩種食品大約花880元。
你還可以提出什么 數(shù)學問題?
買面包比買礦泉水大約多花多少錢?
647-232≈420(元) 650- 230=420(元)
答:買面包比買礦泉水大約多花420元。
。ㄈ┻x一選
倉庫里有貨物712箱,已經(jīng)運走了358箱,一次最多能運350箱。剩下的貨物用這輛卡車能一次運走嗎?
712-358 710-360=350
350=350 能運走。 ( )
358+350 360+350=710
710<712 不能運走。 ( )
哪個答案是正確的? 還需要知道哪些信息?
四、布置作業(yè)
數(shù)學估算教案9
教學目標:
1、使同學經(jīng)歷實際生活中運用估算的過程,掌握乘法的估算方法,并且養(yǎng)成估算的習慣。
2、重視培養(yǎng)同學應用數(shù)學的意識,了解估算在生活中應用的必要性,發(fā)展同學估算能力,讓同學擁有良好的數(shù)感。
3、在解決具體問題的過程中,能應用合適的方法進行估算,形成具體問題采用具體的方法分析的辯證觀點。
教、學具準備:課件、同學收集生活中要求估算的素材
一、情境導入
師:同學們,隨同著金黃的落葉,秋天來到了我們的身邊。紅星小學準備組織同學們?nèi)ス珗@秋游,但是遇到了一些問題想請你們來解決,一起來看看吧。(出示圖片第60頁例5的主題圖)
。ㄟ@里由秋游中遇到的買門票與車票的問題直接引入本課。是因為“秋游”是同學所熟知和喜愛的活動,能為同學創(chuàng)設良好的學習情境,激發(fā)同學解決問題的愿望。)
“四年級同學去秋游。每套車票和門票49元,一共需要104套票。應該準備多少錢買票?”
師:你們能解決這個問題嗎?請用自身的方法算算,看誰算得又快又對。
板書:49×104
二、探究新知
1探究把因數(shù)估計得大些的情況。
。1)同學獨立解決這個問題。
教師請解決好的同學上黑板寫出過程,并介紹一下自身所用的方法,適當?shù)丶右越忉尅?/p>
。ㄇ懊嫱瑢W已經(jīng)學過三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,而且同學也有一定的實際購物經(jīng)驗,在此基礎上讓同學根據(jù)實際情況獨立解決這個問題,最后在全班匯總,研討各種解決方法的可行性。在這里老師放手讓同學嘗試,培養(yǎng)同學獨立解決問題的能力。)
。ń榻B:用筆算算出的,這樣的結果很準確。)
應該準備5000元。(介紹:先利用四舍五入的方法,求到各個因數(shù)的近似數(shù),再計算出結果)
應該準備5500元。(介紹:把兩個因數(shù)都估計成是大一點的整十數(shù),再將它們相乘,得到估算結果)…………
(2)同學在小組內(nèi)交流,選擇合適的算法,并說明理由。
師:假如你是帶隊的老師,你會選擇哪種估算方法呢?請在小組內(nèi)討論,并說明理由!
。ń處煶渑娴刈鹬赝瑢W學習的主體地位,引導同學通過在小組中的討論,在主動探索的過程中了解到解決問題方法的多樣化,培養(yǎng)同學分析和推理的能力。)
(3)小組派代表在全班匯報交流。
。4)小結
師:這些方法都是正確的。但生活中我們在做準備時,一般都采用估算的方法。同時為了使準備顯得更充沛,在估算時不一定要采用四舍五入的方法,而是將數(shù)字估計的大些。對于這個問題而言,當然是選擇把錢準備多些的方法更符合實際。
把板書補充完整:49×104≈5500 (元)
教師揭示課題:今天,我們就是要用乘法的估算來解決我們生活中的問題。
板書:乘法的估算
2研討可以用四舍五入方法的`情況。
。1)出現(xiàn)解決的問題
師:現(xiàn)在同學們來到“海洋世界”的水上扮演館,這時他們又發(fā)現(xiàn)了一個問題。你們還能選擇正確的方法來解決嗎?試一試!
課件出示:
在“海洋世界”的水上扮演館中,觀眾的看臺分成了12個區(qū),每個區(qū)有58個座位,大約可以同時容納多少人觀看扮演?”
。2)解決問題,并找出合適的方法。
師:請獨立完成在練習本上。
同學獨立完成,再請做好的同學上黑板寫出來,并請他們介紹自身的方法,說明自身的理由。(請幾位方法不同的同學,注意要會說出自身的理由。)…………
再請同學們在小組內(nèi)找到認為合理的方法。
小組派代表說明自身的選擇,全班討論出合適的方法!
。3)小結
師:我把同學們的意見整理了一下,意思就是在這里它只要求大家了解大概能容納多少人,就要使結果盡量地接近準確值,所以同學們可以用把兩個因數(shù)四舍五入的方法來估算。說得真有道理,我也同意你們的意見。
3研討乘法估算的方法。
師:我們找到的估算方法有這么多,那你認為,乘法到底該怎樣估算呢?
同學在小組內(nèi)討論交流,再在全班匯報。
。ㄗ屚瑢W在交流討論的過程中了解到解決問題時應當根據(jù)具體的情況采用不同的方法,并培養(yǎng)了同學分析問題、歸納方法的能力。)
小結:把同學們的意見歸納起來就是,估算時,一是要使計算簡便,(把兩個因數(shù)看成整十或整百的數(shù));二是要根據(jù)實際情況采用不同的方法,在作準備的時候可以把因數(shù)估計大些,有的時候也可以用四舍五入的方法使結果更接近準確值。一句話,就是估算方法有很多種,卻沒有固定的方法,要根據(jù)不同情況選擇不同的方法。
三、應用新知,解決問題
師:來到了游樂場。(出示圖片)這些是游樂場局部的游玩項目,有摩天輪、極速風車、旋轉木馬······。
1、解決游玩中數(shù)學問題。
師:他們在游樂場中又碰到問題了,繼續(xù)嗎?
(1)必答題:摩天輪最大載重量4000千克,四年級同學平均體重是28千克,四年級104名同學可以同時乘坐摩天輪嗎?
師:摩天輪的問題解決了,接下來請同學們自由選擇你喜歡的游樂項目,并從中選擇一道數(shù)學問題,用你喜歡的方法來解決。
。2)自選題。
A:旋轉秋千一次可以乘坐48名游客(滿坐),上午運行15次,上午玩旋轉秋千的游客大約有多少人?
B:玩超速風車每人每次需要18元,四年級104名同學,需要準備多少錢買票?
18×104≈20xx(元) 18×104≈2200(元)
20 100 20 110
2、解決返程的數(shù)學問題。
師:秋游活動即將結束,他們準備乘車返回學校,請同學們幫算一算:從游樂場到學校的路程是125千米,同學們乘車返回時,客車每小時行63千米,3小時能否返回學校。
(使同學能靈活地在實際生活中運用所學知識來解決問題。)
四、反饋小結
自我評價和小結。評價一下自身在這節(jié)課中的表示以和收獲。
師:估算的方法是多種多樣的,我們掌握的數(shù)學知識也是多種多樣的。當數(shù)學知識運用到生活實際的時候,也是要注意是否與實際情況相符。希望大家都能在生活實際中用好我們的數(shù)學!
教學反思:本課從設計上體現(xiàn)“從同學動身,為同學的發(fā)展而預設”原則,課堂上充沛調(diào)動同學的自主參與和交流合作,在合作交流中經(jīng)歷知識的形成過程。整節(jié)課樸實、自然,時刻體現(xiàn)對同學發(fā)自于內(nèi)心的關心和引導,突出的表示在以下方面:
1、找準同學的認知起點,放手讓同學自主探究。我從同學的已有生活經(jīng)驗和認知基礎動身,讓同學“試一試”,獨立地找到解決問題的方法。結果發(fā)現(xiàn)所找到的方法是多種多樣的,在這里,我并沒有將本節(jié)課的觀念強加給同學,而是尊重每一位同學的觀念,讓他們在互相的交流討論中找到合適的方法,知道要根據(jù)不同的問題采用不同的方法來解決。
2、引導同學主動建構知識,培養(yǎng)同學的學習能力。在課堂上,我注重營造良好的學習氛圍,引導同學自主探究、合作交流,以感受他人的思維方式和思維過程,改變自身在認知方式上的單一性,協(xié)助同學發(fā)展和深化對數(shù)學的認識。
3、整節(jié)課中,以問題為紐帶,引導同學通過解決問題、講解問題、分析問題等方法,特別是協(xié)助同學自身形成對解決問題的獨立見解,探索估算戰(zhàn)略,培養(yǎng)同學的問題意識和估算意識。
本節(jié)課也存在一些遺憾之處:
1、是在同學對玩超速風車游戲時,四年級104名同學需要準備多少錢有爭議時,有的同學說將18×104看作18×100來估算,得出的結論是錢不夠;有的同學說將18×104看作20×100來估算,得出的結論卻是能買到票。對此,我只是引導同學去找到正確的答案,卻錯過了一次進一步挖掘錯誤的原因,從而將知識引向深入的機會。
2、課前,我設想:在導言后告訴同學,我們秋游時,無論坐車還是玩游戲都要注意平安,對同學進行平安教育。但是課堂上忘記了。
數(shù)學估算教案10
一、教學內(nèi)容:
兩位數(shù)除以一位數(shù)的估算練習。
二、教學目標:
。ㄒ唬┲R與能力:
1、鞏固估算方法,熟練地加以應用,并檢驗除法的估算。
2、發(fā)展學生的靈活估算意識。
(二)過程與方法:
1、通過生活情境,引起學生探討的興趣。
2、根據(jù)學習的估算方法,探討除法估算的一般情況。
3、從小組合作探討中發(fā)現(xiàn)問題,并提出問題,研究出解決問題的方法。
4、總結估算的方法,并解決生活中的簡單問題。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀:
1、營造生活情境,發(fā)展學生的估算意識。
2、利用估算方法解決生活中的一般簡單問題。
3、通過組織學生合作、討論、交流,增強學生的合作交流意識。
三、教學重點:
1、鞏固兩位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法。
2、培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況靈活估算的意識。
四、教學難點:
學生根據(jù)實際情況靈活估算。
五、教學突破:
兩位數(shù)除以一位數(shù)的靈活估算是把兩位數(shù)看作整十數(shù)后再除以一位數(shù)的估算方法延伸,更突出估算的現(xiàn)實意義。學生先通過自出估算題目,從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,小組交流探討出靈活估算的方法,在掌握鞏固估算方法的基礎上,再突出估算在檢驗除法中的作用,并利用估算解決生活現(xiàn)實問題。充分放手讓學生大膽地動手做,并大膽說,培養(yǎng)學生的合作交流,自主探究意識。
六、教學步驟:
。ㄒ唬┙處熁顒
1、帶領學生復習鞏固估算方法,并用估算檢驗除法的計算。
2、組織學生課堂活動,鍛煉學生的估算,培養(yǎng)學生合作交流意識。
3、總結課堂活動,鼓勵學生的大膽探究。
4、布置學生完成課堂練習,小結本節(jié)內(nèi)容。
。ǘ⿲W生活動:
1、加強練習,鞏固估算的一般方法。
2、積極參與課堂活動,加深兩位數(shù)除以一位數(shù)的掌握。
3、自我小結,積極發(fā)言。
4、積極完成練習,對本節(jié)進行小結
七、教學具體進程:
。ㄒ唬⿵土暪浪惴椒ǎ霉浪銠z驗除法。(約5分鐘)
1、教師活動:
。1)在黑板上出示兩道題目(61÷3 78÷4),讓學生先用豎式計算,再用估算檢驗結果。
。2)請部分學生說出自己的計算過程,引導評價。
2、學生活動:
。1)先利用豎式計算,再用估算檢驗是否正確。(2人板演)
。2)說出計算方法,積極進行講評。
(二)進行課堂活動。(約20分鐘)
1、教師活動:
。1)出示課堂活動情境,讓學生仔細閱讀題目要求,說出活動內(nèi)容
。2)肯定學生回答,提醒學生注意他們說的算式是什么算式。
。3)鼓勵學生估算,并和小女孩比較,檢驗她估算對嗎?
。4)組織學生課堂活動:4人一小組,一人說算式,另三人估算出結果,并要求:算式必須是兩位數(shù)除以一位數(shù),估算結果應說成大約是多少。如有疑問請告訴老師。
。5)及時表揚學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題,并及時提出問題,小組討論:這種情況,在生活中廣泛存在,你認為該怎么辦?根據(jù)原有經(jīng)驗,如69÷6,把69看作70后除以6并不能除盡,仍有余數(shù),可以把被除數(shù)看作與它最接近的并能被一位數(shù)整除的數(shù)后再計算,即把69÷6換成66÷6 , 把95÷8換成96÷8,如果換算后口算仍有困難,可一邊估算一邊進行豎式幫助估算出結果。
。6)總結:學生在生活中遇到數(shù)學問題要大膽說、動手做、通過組織討論解決。
。7)讓學生自主說算式,全班估算。
2、學生活動:
(1)閱讀要求,匯報內(nèi)容:一人說算式,一人說出估算結果。
。2)觀察得出:兩位數(shù)除以一位數(shù)的.算式。
。3)積極估算、比較。
(4)按照老師的要求,每4人一組開展活動,積極估算并及時發(fā)現(xiàn)問題,然后匯報給老師。如:99÷6 95÷8 73÷4。
。5)討論,質(zhì)疑,認真聽取同學意見,教師講解。加深估算的認識和理解。積極發(fā)言、練習。大膽運用新學到的靈活估算方法解決自己提出的問題。
。6)說出你通過小組交流討論后有什么想法。
。7)認真聽、爭取快速匯報估算9結果。
。ㄈ┩瓿烧n堂練習、小結本節(jié)內(nèi)容。(約15分鐘)
1、教師活動:
。1)布置學生完成練習十二中剩下的題,讓學生選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q、引導題中的新知識。
。2)組織學生完成思考題,用集體的智慧討論解決,作必要的指導。
(3)帶領學生總結本節(jié)的知識點:估算方法。
2、學生活動:
。1)完成練習十二的6、7題 ,6題為準確計算,并用估算檢驗,7題為估算。
(2)開動腦筋積極思考合作探究,鍛煉思維。
。3)小結本節(jié)估算 設計理念: 本課主要為兩位數(shù)除以一位數(shù)的靈活估算,讓學生先自己出題估算。發(fā)現(xiàn)了如果把兩位數(shù)看作整十數(shù)后再除以一位數(shù)的方法在許多情況下并不適用,從而明白估算要根據(jù)實際情況靈活選擇計算方法,達到估算目的,發(fā)展估算意識。還可以用估算來檢驗除法的計算,提高兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算能力和準確度。教師要充分相信學生,放手讓學生探究解決問題,從而提高學生的學生興趣,體會成功的快樂 ,讓學生輕松、快樂學數(shù)學,把學習數(shù)學、解決數(shù)學問題與活動結合起來,改變枯燥的學習形式,讓學生喜歡,走近、走進數(shù)學。
數(shù)學估算教案11
【學習目標】
1。經(jīng)歷對具體問題進行估算的過程,能用四舍五入法。收尾法。去尾法對數(shù)據(jù)取近似值進行計算。體會估算的意義。
2。經(jīng)歷估算和調(diào)整的過程。
3。嘗試從不同的角度,運用不同的估算方法進行合理的估算,培養(yǎng)估算意識,發(fā)展估算能力。
【重點難點】
在實際問題中使學生明確何時取較大的近似值,何時取較小的近似值
【學習過程】
一、 知識回顧:
1、取近似值的方法有_________,___________,___________。
2、將2340保留2個有效數(shù)字得到的近似值為_______,誤差為_________
二、情境導入:
李阿姨聽說明天邦威的衣服打8折,于是她打算去購買前幾天看到的價值199元的羊毛衫,那么李阿姨明天大約需要帶多少錢?你是通過什么方法得到的(用哪種取近似值的方法得到的)?如果李阿姨帶150元夠嗎?實際花費了多少錢?
三、合作探究
【組織活動一】(先獨立完成,然后小組內(nèi)討論交流,經(jīng)歷估算和調(diào)整過程。) 媽媽在超市購買了如下物品
物品 價格
純牛奶 43。20
白蘭瓜 12。60
牙膏 16。80
清潔劑 18。20
醬油、食醋 10。70
1、你能幫媽媽估算買這些物品大約需要多少錢嗎?請先對每個數(shù)據(jù)的十位數(shù)分別用三種取近似值的方法取近似值后,再求和:
。1)對每個數(shù)據(jù), _,然后求和得:_____________
。2)對每個數(shù)據(jù), ,然后求和得:_____________
(3)對每個數(shù)據(jù),_____________,然后求和得:_____________
2、(1)請計算一下購買這些東西具體一共花了_________,上面三種估算的結果產(chǎn)生的誤差分別是_____,_____,_____;其中_____(取近似值的方法)與實際支出的.誤差最小。
。2)采用去尾法與實際支出的誤差較大,如果想進一步減小誤差,在初步估計大約需用______元后,再對_______進行估算、調(diào)整: 經(jīng)過調(diào)整后的估計值為___________元。
精講點撥:先找出初步的估計值再加以調(diào)整,就可以取得更好的估計值。
【組織活動二】1。自主完成
例1 估算637 4
例2 小瑩準備到新華書店為班級購買44本課外讀物,如果每本定價為9。80元她帶了450元人民幣,請你估計她所帶的錢是否夠用?
2。小組交流
3。精講點撥:估算時要根據(jù)實際情況取略大或略小的估計值。
四、有效訓練:
1。一輛汽車2。1小時行駛了120千米。估算該汽車經(jīng)3小時可行駛多少路程?
2。試就下列各種情況,判斷在估算過程中,畫有底線的數(shù)量應選擇略大還是略小的數(shù)值替代。
。1)小瑩有人民幣200元,估算她可以購買單價為 19。2元的書的數(shù)量
。2)計算器每臺售價148元,估算1500元試否能購買10臺計算器
。3)一輛旅游大巴車最多可載客53人估算接載300 人共需多少量這種旅游大巴車。
。4)一條長5米的繩子,可剪出多少條長為0。4米的短繩子
3。選用適當?shù)姆椒,估算下列各式的值?/p>
(1)50518 (2)319。29+510。24
4。天泉賓館的電梯最大質(zhì)量是500千克。現(xiàn)有7人在電梯門前等候,他們的體重分別是47千克、55千克、56千克、61千克、68千克、73千克和84千克。請估算他們一起進入電梯后是否超重。采用哪種取近似數(shù)的方法估算比較合理?
五、小結反思
這節(jié)課我學會了: ;
我的困惑: 。
六、當堂檢測
1。小明有300元錢他可以買單價19。8元的書多少本?其最大估計值為( )
A、17 B、16 C、15 D、14
2。小亮、小營、大剛、小明四個同學估算24。3739。71的值分別為800,960,
1000,1100,其中( )的誤差最大。
3。選用適當?shù)姆椒,估算下列的值?/p>
⑴0。2689 ⑵219。2+48。67
4。小亮估計他5歲的表弟已出生3000天,他的估計合理嗎?為什么?
5。分別用收尾法和去尾法取下列各數(shù)的近似數(shù) 精確到個位
0。003 0。003
8。98 8。98
6。估算357。6+34。74—161。46—64。1
。1)把上式中的各數(shù),分別用四舍五入法精確到個位。列出算式,求出估計值;
。2)把上式中的各數(shù),分別用收尾法精確到個位。列出算式,求出估計值;
。3)把上式中的各數(shù),分別用去尾法精確到個位。列出算式,求出估計值;
。4)用計算器計算上式的值,并與上述三種估算方法比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?
七、自我評價
A B C D
掌握知識的情況
參與活動的積極性
給自己一句鼓勵的話
數(shù)學估算教案12
教學目標:
使學生體會學習乘法估算的必要性,了解乘法數(shù)是一位數(shù)估算的一般方法。引導學生根據(jù)具體情境合理進行估算,培養(yǎng)學生良好的`思維品質(zhì)和應用數(shù)學的能力。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引出問題。
1.運用多媒體課件再次呈現(xiàn)的是漁民們出海打魚歸來的情境圖。
提出問題:(1)螃蟹每千克29元,買6千克螃蟹,200元夠嗎?:
(2)帶魚312千克,每千克3元。這批帶魚大約能賣多少錢?3×312三
二、獨立思考,解決問題。
1、列式29×6≈312×3≈
2、請學生說一說算式的意思。
3學習估算方法。
。1)29×6≈如何估算?
講明:估算的方法29≈3030×6≈180
。2)學生獨立估算:312×3≈
引導學生歸納乘法是一位數(shù)乘法估算的一般方法:把被乘數(shù)看成整百(整十)或幾百幾十(幾千幾百)的數(shù),乘數(shù)不變,用口算除法的基本方法進行計算。
三、練習
1.做p14頁3、估一估,連一連
2.聯(lián)系實際進行估算。
。1)每本筆記本3元買69本,200元夠嗎?
。2)湖邊種著4排柳樹每排62棵,一共大約有多少棵?
。3)一盒膠卷能照36張相片,3盒膠卷大約能照多少張照片?
。4)一篇文章400字小王叔叔平均每分鐘打53個字8分鐘能打完嗎?
第2題:
。1)學生獨立列式估算69×3≈_____。
。2)組織學生討論:你認為哪個答案合適?62應估成什么數(shù)?為什么?
(3)學生獨立列式估算36×3≈_____。組織學生交流第2題:
(4)學生獨立列式估算。組織學生交流說出理由。
四、引導學生說一說生活中應用乘法進行估算的例子。
五、鞏固練習。
1、做一做第1題。讓學生思考:小白兔和小花貓的想法都對嗎?為什么?
2、做一做第2題:估算學生獨立完成。
六、全課小結,學生談體會。
作業(yè):補充估算:12×553×638×9
49×461×7319×5
121×3287×8411×6
數(shù)學估算教案13
教學目的:
讓學生學會乘法估算方法,并會根據(jù)實際情況選擇估算方法
教學用具:
投影儀
教學過程:
一、新授
1、教學例5
。1)投影出示例5圖,讓學生說說題意,明確此題并不用求出準確數(shù),只要估算就行了。教師板書:49104
。2)學生討論估算方法
。3)匯報:
生:4950 104100
50100=5000,應該準備5000元。
生:4950 104110
50110=5500,應該準備5500元。
。4)比較
師:誰的估算好一些?為什么?
生:第二種估算方法好一些。
要求帶多少錢,在估算時要把近似數(shù)取大些,才不會造成錢不夠的現(xiàn)象,所以這道題用第二種估算好一些。
2、P60的'做一做
獨立完成,訂正時說估算方法。
二、鞏固練習
1、P61、1
學生的估計方法可能不一樣,只要是正確的都給予肯定,不作統(tǒng)一要求。
2、P61、2-4
獨立完成,訂正時說說估算方法。
3、P62、5
先在小組內(nèi)交流估計方法,后在全班交流
4、P62、7,P63、9、10
獨立完成,集體訂正。
5、P63、12
答案:20316,20326,20336,20346
三、布置作業(yè)
P62、6,P63、8、11
數(shù)學估算教案14
復習內(nèi)容:
三位數(shù)加法和減法的估算和計算。
復習目標:
1、提高學生估算的策略和方法,提高學生計算的準確性和速度。
2、培養(yǎng)學生的估算意識和良好的'計算習慣。
復習過程:
一、口算:
30+80= 500+80= 690—600= 130—50=
740—40= 30+900= 500+300= 110—60=
二、出示:
電話 手表 自行車 電風扇 水壺
206元 298元 604元 195元 96元
1、師:根據(jù)這些數(shù)學信息,你能提出哪些用加法計算的數(shù)學問題?
學生可能會提很多,教師選取其中的一個問題如:電話和手表一共多少元?
師:你能很快地知道它們大約是幾百元嗎?你是怎么估計的?
師:現(xiàn)在我們要想知道它的精確結果,怎么辦?
請同學們在本子上進行計算。請兩個同學上來板演。
師:請觀察計算結果和你的估算怎么樣?差不多嗎?
如果要想更準確的知道計算的結果對不對,可以怎么樣?(驗算)
請大家一起來驗算。
師:加法可以怎樣驗算?
師:從黑板上的問題中你選擇一個先估算再精確計算最后驗算。
師:對于加法的估算和計算你有什么想提醒大家的?
2、師:你還能提出用減法計算的問題嗎?
選擇一個問題先估算大約等于幾百,再精確計算,最后驗算。
師:對于減法的估算和計算你有什么要提醒大家注意的嗎?
三、在結果小于500的算式后面畫√。
299+185 136+398 67+414
961—498 728—206 635—199
四、一個劇院有680座,一年級198人,二年級205人,三年級250人。先估計一下,劇場的座位夠不夠坐?再算一算,如果夠坐,空多少個座位?如果不夠坐,差多少個座位?
數(shù)學估算教案15
教學目標:
1.經(jīng)歷探索一位數(shù)除多位數(shù)除法的估算過程,學會除法估算的一般方法。
2.能正確合理地進行一位數(shù)除多為數(shù)的.估算,初步學會表述估算過程。
3.體會除法估算的必要性,培養(yǎng)估算意識,進一步提高計算能力。
教學重點:在具體的情境中進行除法估算,表達估算的思路。
教學難點:根據(jù)不同情境或數(shù)據(jù),采用合理的估算方法
教學準備:多媒體課件
教學過程:
一、復習舊知
1.師出示口算卡片:
1800÷32400÷6250÷5420÷6
2700÷9140÷7120÷65400÷6
學生開火車直接說得數(shù)。看哪一組開得又對又快。
2.同桌一人說算式一人回答,答對的就坐下。
二、引入情境,激發(fā)興趣:
1.出示教學掛圖,呈現(xiàn)農(nóng)貿(mào)市場的情境圖
師:上一節(jié)課我們共同為趙伯伯、李阿姨和王叔叔解決了難題,這節(jié)課我們繼續(xù)為李叔叔他們?nèi)私鉀Q困難,好嗎?他們遇到了什么難題呢?我們一起來看看吧。
2.呈現(xiàn)李叔叔三人的情境圖:
師:你們看,李叔叔他們?nèi)讼朐趺窗咽卟诉\(用三輛車一次把這124箱蔬菜全部運完。)
同桌交流、討論,提出問題,老師板書:
李叔叔他們?nèi)似骄咳舜蠹s運多少箱?
師:這道題該怎么解決呢?(讓學生討論)
三、自主探索,學習新知:
1.確定問題:你能大概猜一下他們每一個人運了多少箱嗎?可以用什么方法快速地解決它呢?
2生討論后反饋結果。
請一學生敘述估算的過程。
可能出現(xiàn)以下幾種情況:
(1)把124看成120,120÷3=40(箱)
。2)把124拆成120和4,再分別和3除,每人平均分了40箱,還剩4箱,又分了一次,最后還剩下一箱,每個人大約運了41箱。
師板書:124÷3≈40(箱)或者124=120+4120÷3=404÷3=1……1
124÷3≈41(箱)
3.小結:
剛才你們是用什么方法很快地幫李叔叔解決難題的?(估算)這節(jié)課讓你學到了什么知識?(學生發(fā)言)在生活中你還認為哪些地方用得到估算呢?
估算經(jīng)常在我們的生活中出現(xiàn),它是一種非常有用的方法,當我們遇到數(shù)字較大的題目,比如分東西,而你又不能準確地算出該平均分多少物品給每個人時,我們就可以用估算來計算。
四、鞏固練習,加深印象:
做P16“做一做”第1、2題
1.學生說說題意,并說一說為什么260可以看作240或者280。
之后解答這道題目。
2.要求學生獨立完成本道題。之后進行全班性講評。
五、布置作業(yè)
《課堂作業(yè)本》第8頁。
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