數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案（精選25篇）

　　作為一名教學(xué)工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案，歡迎大家分享。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 1

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，能夠計(jì)算它的面積。

　　2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)使用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具測(cè)定直線和沿著直線測(cè)量指定的距離；了解步測(cè)和目測(cè)的方法，能夠計(jì)算常見(jiàn)的規(guī)則形狀的土地面積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的測(cè)量工具及其用途；掌握測(cè)定直線和沿直線測(cè)量指定距離的步驟和方法；初步學(xué)會(huì)測(cè)定直線和沿著直線測(cè)量指定的距離；了解步測(cè)和目測(cè)的方法，初步學(xué)會(huì)步測(cè)和目測(cè)。

　　3．使學(xué)生能夠正確計(jì)算常見(jiàn)的規(guī)則形狀的土地面積，并會(huì)解決有關(guān)土地面積的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1．使學(xué)生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；掌握各圖形面積的計(jì)算公式并能靈活地應(yīng)用它們解決有關(guān)面積的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．使學(xué)生初步掌握用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具測(cè)定直線和沿著直線，測(cè)量指定距離的方法。

　　3．平行四邊形面積的計(jì)算

　　教學(xué)過(guò)程：

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　平行四邊形面積的計(jì)算(例題和做一做，練習(xí)十七第13題。)

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3 . 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形面積的`計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激發(fā)

　　1．提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積？

　　板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬

　　2．口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。

　　(1)長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。

　　(2)長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。

　　3．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形，提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。

　　4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

　　二、嘗試

　　1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

　　(1)請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)64頁(yè)(指名讀第2段)。

　　(2)指名到投影上數(shù)。

　　(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問(wèn)：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？怎樣計(jì)算它的面積。

　　(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

　　2．通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

　　①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形？學(xué)生自己剪、拼。

　�、诨ハ嘤懻摗Ｌ釂�(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。

　　(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

　　任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？(教師邊演示邊講述)

　�、傺刂�平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。

　�、谧笫职醋∮沂值奶菪�，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

　�、蹖W(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。

　　3．歸納總結(jié)公式

　　(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

　�、倨叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書(shū))

　�、谶@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書(shū))

　　(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)？強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。

　　板書(shū)：平行四邊形的面積＝底高

　　4．教學(xué)字母公式

　　(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)S=ah

　　(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah或S=ah。(同時(shí)板書(shū))

　　(3)提問(wèn)：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

　　三、應(yīng)用

　　1.P66頁(yè)例題：一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？(得數(shù)保留整數(shù))

　　3.5厘米

　　4.8厘米

　�、僮x題，理解題意。

　　②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。

　�、塾喺�。提問(wèn)：根據(jù)什么這樣列式？

　　2.完成P.72頁(yè)做一做第1、2題。

　　訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)注意哪些問(wèn)題？

　　3．填空

　　任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)，它的面積與原平行四邊形的面積。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的與原平行四邊形的相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于，所以平行四邊形的面積等于。

　　4．判斷，并說(shuō)明理由。

　　(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等

　　(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大

　　四、體驗(yàn)

　　今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十六節(jié)第2題。

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P.74～75頁(yè)練習(xí)十七第4～9題。）

　　教學(xué)要求：

　　1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

　　2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、基本練習(xí)

　　1．口算。（練習(xí)十六第4題）

　　2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　3．口算下面各平行四邊形的面積。

　�、诺�12米，高7米；

　�、聘�13分米，第6分米；

　�、堑�2.5厘米，高4厘米

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　�、派�獨(dú)立列式解答，集體訂正。

　�、迫绻麊�(wèn)題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　�、俦仨氈�道哪兩個(gè)條件？

　�、谏�獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

　　先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，

　　再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克

　�、侨绻麊�(wèn)題改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）

　�、刃〗Y(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

　　2.練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？

　　1.6厘米

　　2.5厘米

　�、拍隳苷页鰣D中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

　�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？

　　⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

　　⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　3.練習(xí)十七第10題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，求高。

　　28平方米

　　7米

　　分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十六第7題。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十六第5、8、9、11題。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第73－74頁(yè)練習(xí)十七第4－９題

　　教學(xué)要求：

　　1、能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形計(jì)算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題。

　　2、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，樹(shù)立責(zé)任感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形的計(jì)算公式，解答有關(guān)的應(yīng)用題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　口算卡片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？

　　2、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　3、求平行四邊形的面積。

　　（1）底12米，高是7米；

　�。�2）高13分米，底長(zhǎng)6分米；

　�。�3）底2.5厘米，高4厘米；

　�。�4）底０.24分米，高０.5分米

　　4、出示課題。

　　二、新授

　　1、補(bǔ)充例題

　　一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)125米，高24米，它的'面積是多少平方米？

　　（1）獨(dú)立列式后，指名口述，教師板書(shū)。

　　（2）如果改問(wèn)題為“每公頃可收小麥6噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？

　　讓學(xué)生議一議，然后自己列式解答，最后評(píng)講。

　　（3）如果問(wèn)題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？

　　與上題比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　讓學(xué)生自己列式。

　　辨析：老師也列了三個(gè)算式，到底哪個(gè)對(duì)呢？幫個(gè)忙！

　�。�900×(125×24÷10000)

　�。�900÷(125×24)

　�。�900÷(125×24÷10000)

　　2、小結(jié)（略）

　　三、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)十七第6、7題

　　四、課堂作業(yè)

　　練習(xí)十七第８、９題

　�、嘤幸粔K平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？

　�、嵊幸粔K平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形面積的計(jì)算

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程；能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：通過(guò)實(shí)際操作發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學(xué)的美。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

　　談話：出示兩個(gè)美麗的'花壇（課件呈現(xiàn)）。

　　提問(wèn)：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢

　　然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。

　　提問(wèn)：那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎？從而導(dǎo)入新課。

　　（二）操作探索，獲取新知

　　數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系

　�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，（電腦出示）

　　（2）匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補(bǔ)、平移法

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會(huì)學(xué)算面積的圖形。（這時(shí)教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問(wèn)：為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　為什么一定要沿著高剪開(kāi)呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法

　　3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？

　　b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？

　�。�2）交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積；長(zhǎng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書(shū)）

　　提問(wèn)：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本。

　　學(xué)生回答s=ah（板書(shū)）

　　提問(wèn)：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問(wèn)：要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對(duì)應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）

　�。ㄈ�）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

　　前面的花壇題

　　課本第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　拓展題：先分別口算出下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積，然后看你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（四）課堂總結(jié)，深化新知

　　師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 4

　　教材分析

　　1、課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。”所謂體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究合作學(xué)習(xí)中理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫(huà)平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能為學(xué)生推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式提供方法遷移，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積做了準(zhǔn)備。 由于學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，所以當(dāng)學(xué)生掌握了割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形之后，平行四邊形面積的計(jì)算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。

　　學(xué)情分析

　　五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡時(shí)期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的。這就需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐，才能讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動(dòng)形象的多媒體有助于學(xué)生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學(xué)中起到了不可替代的作用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(1)使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　(2)通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的'精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計(jì)算公式、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、舊知鋪墊

　�。�1）、說(shuō)出平面圖形名稱并對(duì)它們進(jìn)行分類。

　　（2）、計(jì)算正方形、長(zhǎng)方形的面積。（強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式）

　　設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識(shí)。

　　2、 導(dǎo)入新課

　　3、 探究平行四邊形面積計(jì)算方法。

　�。�1）、在方子格中數(shù)出長(zhǎng)方形的面積。

　�。�2）、在方子格中數(shù)出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計(jì)算）。要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高。

　�。�3）、通過(guò)觀察表格，試著猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算方法。

　�。�4）、共同探討如何計(jì)算平行四邊形的面積。

　�、俪鍪酒叫兴倪呅�，引導(dǎo)學(xué)生明確其底和高。

　�、趯W(xué)生在學(xué)具上標(biāo)明其底并畫(huà)出對(duì)應(yīng)的高。

　�、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形再計(jì)算（保證面積不會(huì)發(fā)生變化）

　　④小組交流如何操作的。（割補(bǔ)法）

　　⑤學(xué)生代表匯報(bào)各組的操作方法以及得到的結(jié)論。

　�、藁脽羝�演示割補(bǔ)的過(guò)程。

　�、咭龑�(dǎo)學(xué)生歸納平行四邊形面積計(jì)算公式。（讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件）

　　4、 課堂小練筆。

　　設(shè)計(jì)目的：達(dá)到讓學(xué)生動(dòng)手操作，從實(shí)踐中掌握知識(shí)，并能夠從實(shí)踐中總結(jié)知識(shí)。讓學(xué)生明白知識(shí)來(lái)源于生活，又用于生活。

　　三、課堂練習(xí)

　　四、小結(jié)本課

　　五、課堂作業(yè)

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　平行四邊形 面積 = 底 × 高

　　長(zhǎng)方形 面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 5

　　教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式，為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

　　教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念；通過(guò)數(shù)格法，比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積大小，再通過(guò)割補(bǔ)法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形，從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2．通過(guò)操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．在探索的.過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　根據(jù)目標(biāo)的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn)，而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過(guò)程”

　　教學(xué)方法

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主，以學(xué)生參與活動(dòng)為主線，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過(guò)數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀察比較，使小組教學(xué)和班級(jí)教學(xué)緊密聯(lián)系，并通過(guò)自主探索、合作交流發(fā)展能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

　　三、嘗試練習(xí)，提升能力

　　四、課堂小結(jié)，梳理提高

　　以爭(zhēng)論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積�；仡櫫碎L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式=長(zhǎng)×寬，并通過(guò)回憶長(zhǎng)方形

　　（一）提出猜想

　　【提問(wèn)】平行四邊形的面積可能等于什么？

　　受長(zhǎng)方形面積公式的遷移學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種答案：

　�、俚住粮�

　�、诘住列边叄▽W(xué)生爭(zhēng)論）

　　（二）動(dòng)手驗(yàn)證

　�。ㄕn前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具，放在信封里。）請(qǐng)大家拿出信封，小組合作，驗(yàn)證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

　　1．多數(shù)學(xué)生會(huì)選用數(shù)格法，得到兩個(gè)圖形面積相等。

　　【追問(wèn)】如果讓你測(cè)量花壇的面積，你也用數(shù)格法嗎？

　　【詢問(wèn)】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，再計(jì)算它的面積呢？

　　再次驗(yàn)證，并提出活動(dòng)要求

　　（1） 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　�。�2） 什么變了，什么沒(méi)變？

　　（3） 平行四邊形的面積怎么算？

　　2．交流反饋（一個(gè)演示，一個(gè)講解）

　　【提問(wèn)】看懂這種方法嗎？有誰(shuí)的和他不同？

　　（三）動(dòng)眼觀察

　　【提問(wèn)】這兩種方法有什么共同之處？

　　學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，都是沿著高剪的，因?yàn)橹挥羞@樣才會(huì)有直角，而且都拼成了長(zhǎng)方形。

　　【追問(wèn)】什么變了，什么沒(méi)變？

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)，形狀變了，面積沒(méi)有變。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡拙拖喈?dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（小組內(nèi)、同桌間說(shuō)一說(shuō)變化的過(guò)程，加深對(duì)公式的理解）

　�。ㄋ模┳詫W(xué)課本

　　引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，用字母表示公式。

　　S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)

　　【追問(wèn)】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

　　（一）基本技能訓(xùn)練

　�。�1） 計(jì)算平行四邊形的面積

　　（2） 藍(lán)色線這條高的長(zhǎng)度

　　（二）解決實(shí)際問(wèn)題

　　快樂(lè)公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長(zhǎng)河，兩邊種植花草樹(shù)木。

　　（三）提升思維能力

　　1．在方格紙上畫(huà)一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形

　　2．如果這個(gè)平行四邊形的底是4厘米，那么能畫(huà)出幾種？

　　這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？

　　教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入，但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知，教師在尊重教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材，因此我對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。

　　感受數(shù)格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。

　　本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—?jiǎng)邮植僮鳌獎(jiǎng)友塾^察—?jiǎng)幽X思考”為主線，引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究，讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展探索的能力，使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)。

　　打破學(xué)生思維定勢(shì)，感受高和底的對(duì)應(yīng)。

　　發(fā)散學(xué)生思維，同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。

　　通過(guò)對(duì)全課進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，形成知識(shí)體系，并幫助學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)P64-P66

　　教學(xué)目的：

　　1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積。

　　2、通過(guò)操作、觀察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力。

　　3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形面積公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；

　　2、投影儀；

　　3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架；

　　4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢？（微機(jī)出示，圖形略）

　　2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì)求哪幾個(gè)的面積呢？（微機(jī)出示長(zhǎng)方形和正方形的面積公式）

　　3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢？我們這個(gè)單元就來(lái)學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”。

　　二、質(zhì)疑引新：

　　1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個(gè)難題，我們一起來(lái)幫它解決好不好？

　　2、微機(jī)顯示動(dòng)畫(huà)故事：有一天，流氓兔在跑步的時(shí)候，遇到了一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它不小心踹了一腳，把長(zhǎng)方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？

　　3、演示教具：將硬紙板做成的長(zhǎng)方形框架，拉動(dòng)其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

　　4、解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較，長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算）

　　三、引導(dǎo)探求：

　　（一）、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　1、什么圖形是平行四邊形呢？

　　2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫(huà)下來(lái)，比比看誰(shuí)畫(huà)得多。

　　3、微機(jī)顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無(wú)數(shù)條高，以不同的邊為底對(duì)應(yīng)的高是不同的。

　　（二）、推導(dǎo)公式：

　　1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)變一變的小游戲（微機(jī)顯示一個(gè)不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學(xué)過(guò)的求面積公式來(lái)求它的面積嗎？

　　2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形）

　　3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運(yùn)用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

　　4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況：

　　⑴、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢？請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流�。ㄓ猛队皟x演示剪拼過(guò)程）

　�、啤⒂袥](méi)有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。

　�、�、微機(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。

　　6、歸納總結(jié)規(guī)律：

　　沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。并引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念：

　�、�、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？

　�、�、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？得出：

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=底×高

　　所以：平行四邊形的面積=底×高

　�。ò鍟�(shū)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程）

　　7、文字公式不方便，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書(shū)）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的.式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作"."，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書(shū)）。

　　8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂(lè)中回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。

　　四、鞏固練習(xí)：

　　1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）

　　2、練習(xí)：

　　⑴、（微機(jī)顯示例一）求平行四邊形的面積

　�、�、判斷題（微機(jī)顯示，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）

　�、�、比較等底等高的平行四邊形面積的大小（用求面積的公式計(jì)算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等）

　　⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機(jī)演示，得出結(jié)論：原長(zhǎng)方形與改變后的平行四邊形比較，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。

　　五、問(wèn)答總結(jié)：

　　1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？

　　3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？

　　六、課后作業(yè)：P67 1、2、3、5 《指導(dǎo)叢書(shū)》練習(xí)十六 1

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第72頁(yè)。

　　教學(xué)要求：

　　使學(xué)生能比較熟練地應(yīng)用平行四邊形的計(jì)算公式，解答有關(guān)問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1．平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過(guò)把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的）

　　2．填空。

　　0.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米

　　32000平方米=（ ）公頃

　　0.5平方千米=（ ）公頃。

　　3．求下面平行四邊形的面積。（口答）

　　（1）底18厘米，高10厘米

　�。�2）底25分米，高4分米

　　（3）底12.5米，高8米

　�。�4）底16米，比高多6米

　�。�5）底和高都是30厘米

　　二、新授。

　　1．揭示課題。

　　師：昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，今天我們就來(lái)應(yīng)用這一公式來(lái)解決一些題目。（板書(shū)：平行四邊形面積公式的應(yīng)用）

　　2．出示例題。

　　一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　學(xué)生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。

　　學(xué)生獨(dú)立解答

　　答：它的面積約是17平方米

　　補(bǔ)充問(wèn)題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？

　　總重量=每平方米重量×平方米數(shù)

　　學(xué)生試做。

　　集體評(píng)講。

　　鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1．P72頁(yè)做一做。

　　通過(guò)書(shū)面練習(xí)第1題達(dá)到鞏固求平行四邊形面積的計(jì)算能力。

　　指導(dǎo)書(shū)本第2題近似平行四邊形的計(jì)算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個(gè)假設(shè)中的平行四邊形。找出相應(yīng)的底和高的數(shù)值即可求出它的'近似面積。

　　2．練習(xí)十七第6題。

　　先讓學(xué)找出圖中的兩個(gè)平行四邊形，然后提問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據(jù)什么公式來(lái)求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據(jù)S=ah來(lái)求）

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，問(wèn)：這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）

　　得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。

　　判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？

　　3．練習(xí)十七第7題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。集體核對(duì)。

　　4．練習(xí)十七第8題。

　　先引導(dǎo)學(xué)生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點(diǎn)。要解決這個(gè)問(wèn)題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。

　　四、作業(yè)。

　　練習(xí)十七第9題。

　　五、補(bǔ)充練習(xí)。

　　已知一個(gè)平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：因?yàn)椋篴·h=S

　　所以：h=S÷a

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確的計(jì)算平行四邊形的面積。

　　過(guò)程與方法：

　　通過(guò)操作，觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)能力和解決問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的應(yīng)用。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)工具

　　多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學(xué)具袋

　　教學(xué)過(guò)程

　　1、復(fù)習(xí)舊知

　　請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過(guò)的幾何圖形有哪些？并說(shuō)說(shuō)你會(huì)計(jì)算的圖形的面積計(jì)算公式。（課件出示）

　　2、情境引入

　　（一）、故事激趣

　　同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎？據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，所以，村長(zhǎng)決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認(rèn)為自己的草地更少，爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們，你們能不能動(dòng)動(dòng)腦筋，幫他們解決一下這個(gè)問(wèn)題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）

　�。ǘ�）、學(xué)生思考、猜測(cè)

　　學(xué)生在猜測(cè)中明白：必須準(zhǔn)確的知道兩個(gè)圖形的面積才能進(jìn)行比較�？墒菍W(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，那么這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積，及時(shí)點(diǎn)出課題并板書(shū)課題：平行四邊形的面積

　　3、探究新知

　　（一）利用方格，初步探究

　　1、以前用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來(lái)試一試。

　　課件出示：比較兩個(gè)圖形的大小，然后引進(jìn)格子圖。

　　師：請(qǐng)你們來(lái)數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計(jì)算）

　　2、同桌交流方法

　　3、生匯報(bào)想法

　　4、通過(guò)數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等

　　5、小結(jié)（指圖）通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長(zhǎng)方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢？

　　如果，我用數(shù)方格的方法得到這個(gè)平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒(méi)有合適的方格紙？那我們能不能找到一個(gè)方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？

　　（二）動(dòng)手操作，深入探究

　　1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的'圖形呢？

　　2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學(xué)具，動(dòng)手操作，尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　師提示：剛剛有同學(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？這其實(shí)就是計(jì)算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補(bǔ)法。

　�。ò鍟�(shū)：割補(bǔ)法）

　　3、四人一小組，先通過(guò)自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究；由組長(zhǎng)進(jìn)行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請(qǐng)老師幫忙；比一比哪組同學(xué)能快速解決問(wèn)題。

　　4、展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

　　提問(wèn)：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。

　　引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah

　�。ㄟ呎f(shuō)邊板書(shū)）

　　4 、學(xué)以致用

　�。ㄒ唬�、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據(jù)什么公式來(lái)列式計(jì)算，學(xué)生試做，并說(shuō)說(shuō)解題方法，指名板書(shū)。

　　（板書(shū)：S=ah=6×4=24㎡）

　�。ǘ�）、課件出示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。

　　1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20.1米，面積是多少平方米？

　　2、填表

　　3、判斷：

　�。�1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（ ）

　�。�2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（ ）

　　4、下面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算對(duì)嗎？

　　6×3=18（平方米）（ ）

　　5、下面對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算對(duì)嗎？

　　8×7=56（平方分米）（ ）

　　6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　課后小結(jié)

　　回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？

　　計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推？

　　板書(shū)

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　練習(xí)十九的第11～15題。

　　教學(xué)目的：

　　通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，提高計(jì)算面積的熟練程度。

　　教具準(zhǔn)備：

　　將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫(huà)在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。

　　出示下列圖形：

　　問(wèn)：這3個(gè)圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

　　平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=ah）

　　平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（教師出示一個(gè)平行四邊形，讓一學(xué)生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程，教師邊聽(tīng)邊演示）

　　三角形的面積怎樣計(jì)算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=ah÷2）

　　為什么要除以2？（學(xué)生回答，教師出示兩個(gè)完全相同的三角形，演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程）

　　梯形的面積是怎樣計(jì)算的？公式是什么？（學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的'面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答，教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過(guò)程。）

　　量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段的長(zhǎng)度。（讓學(xué)生到黑板前量一量，并標(biāo)在圖上。讓每個(gè)學(xué)生在自己的練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積，算完后，集體核對(duì)答案）

　　二、做練習(xí)十九中的題目。

　　1、第12題，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的圖形各是什么形，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師注意巡視，了解學(xué)生做的情況，核對(duì)時(shí)，進(jìn)行有針對(duì)性的講解。

　　2、第13題和第15題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，做完后集體訂正。

　　3、第18題，學(xué)生做完后，可以提問(wèn)：在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形，你是怎樣剪的？

　　這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因?yàn)橐蕴菪蔚南碌诪槿�角形的底，頂點(diǎn)在梯形的上底上的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，它們的面積是相等的。）

　　4、練習(xí)十九后面的思考題，學(xué)生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來(lái)計(jì)算；也可以用含有未知數(shù)X的等式來(lái)計(jì)算。

　　三、作業(yè)。

　　練習(xí)十九第11題和第14題。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)79~81頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)合作的，滲透品德教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、剪刀、平行四邊形

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景引入，激趣導(dǎo)課

　　我們的生活水平越來(lái)越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區(qū)買了新房子，還買了私家車，他們不僅是物質(zhì)生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個(gè)停車位而互相禮讓著，都想把面積大的讓給對(duì)方。你有什么辦法知道這兩個(gè)停車位的面積哪個(gè)大嗎？

　　導(dǎo)入新課，揭示圖形板書(shū)課題。

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。

　　2、歸納意見(jiàn)，提出驗(yàn)證

　　學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形，通過(guò)剪、畫(huà)、拼、折等，先自己思考，再和小組同學(xué)交流合作，動(dòng)手操作尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　3、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，展示操作過(guò)程

　　小組的代表來(lái)展示各組的操作方法。

　　4、演示過(guò)程，強(qiáng)化結(jié)果

　　多媒體演示，再來(lái)回顧一遍剪拼的過(guò)程。并適時(shí)提問(wèn)：在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？而什么沒(méi)有變？

　　5、填空、歸納公式

　　根據(jù)剛才的操作過(guò)程，完成填空題，并歸納板書(shū)公式。

　　把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積（ ），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（ ），所以平行四邊形的面積=（ ）。

　　6、提問(wèn)質(zhì)疑

　　學(xué)生閱讀課本81頁(yè)的內(nèi)容，質(zhì)疑。

　　三、分層練習(xí)，內(nèi)化新知

　　1、用公式分別算一算兩個(gè)停車位的面積。

　　2、計(jì)算相對(duì)應(yīng)的'底和高的平行四邊形花圃面積。

　　3、計(jì)算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。

　　4、小小設(shè)計(jì)師：在小區(qū)南面有一塊空地，想在空地里設(shè)計(jì)一個(gè)面積為36平方米的草坪，你有幾種設(shè)計(jì)？請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)。

　　四、課堂。

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)學(xué)習(xí)，你有那些新的收獲呢？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　�。ㄞD(zhuǎn)化）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．

　　2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．

　　3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、什么是面積？

　　2、請(qǐng)同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？

　　二、導(dǎo)入新課

　　根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書(shū)），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。

　　三、講授新課

　　（一）、數(shù)方格法

　　用展示臺(tái)出示方格圖

　　1、這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘米）

　　2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

　　請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。

　　2、請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

　　如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　�。ǘ�）引入割補(bǔ)法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。

　�。ㄈ�）割補(bǔ)法

　　1、這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？

　　2、然后指名到前邊演示。

　　3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

　�、傧妊刂�平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也浚�右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

　　③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

　　請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

　　4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）

　�、龠@個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

　�、谶@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

　�、圻@個(gè)長(zhǎng)方形的.寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

　　教師歸納：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。

　　5、引導(dǎo)學(xué)生平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高。）

　　6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。

　　（6）完成第81頁(yè)中間的“填空”。

　　7、驗(yàn)證公式

　　學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。

　　條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）

　　（四）應(yīng)用

　　1、學(xué)生自學(xué)例1后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。

　　2、判斷，并說(shuō)明理由。

　　(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

　　(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大()

　　3、做書(shū)上82頁(yè)2題。

　　四、體驗(yàn)

　　今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十五第1題。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　平行四邊形面積的計(jì)算

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×hS=ah或S=ah

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)方法：

　　動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。

　　2、課外延伸思考題。

　　3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說(shuō)：“有兩塊地，一塊是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他急忙說(shuō)：“我挑長(zhǎng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽(tīng)了笑著說(shuō)：“老豬你的如意算盤(pán)打錯(cuò)了。”，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？

　　2、師：比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？

　　師：這節(jié)課我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)研究《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書(shū)課題）

　　二、合作交流，探究新知

　　1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。

　�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積

　　（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　　2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？

　　學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。

　　3、歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉�，小組商量。

　　學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。

　　請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長(zhǎng)乘寬）

　　教師用課件演示剪——平移——拼的`過(guò)程。（多種方法）

　　4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。

　　（1）拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？

　　（2）拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�3）能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

　　小組匯報(bào)，教師歸納：

　　我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。

　　同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲。

　　板書(shū)：

　　平行四邊形面積= 底 × 高。

　　5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。

　　板書(shū)：S=a×h=ah=ah

　　6、活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

　　三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化

　　1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？

　　2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（讓學(xué)生討論）

　　3、我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)孫悟空是怎樣說(shuō)的？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）

　　4、 求下列平行四邊形的面積 。

　�。�2）判斷對(duì)錯(cuò)：

　　師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時(shí)，要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的（課件點(diǎn)擊）

　　(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

　　生讀題。

　　師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。

　　3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識(shí)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你收獲的果實(shí)？

　　今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第80頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　1）使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來(lái)解決問(wèn)題。

　　3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問(wèn)題的能力。

　　2.過(guò)程與方法

　　讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過(guò)程和公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問(wèn)題，向?qū)W生滲透愛(ài)祖國(guó)愛(ài)家鄉(xiāng)的良好情感，樹(shù)立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣

　　師：同學(xué)們，你們看，我們中國(guó)的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬(wàn)平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國(guó)的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。]

　�。ǔ鍪荆褐袊�(guó)版圖）

　　師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，山西省近似我們學(xué)過(guò)的什么平面圖形？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說(shuō)：四邊形或平行四邊形。]

　　師：你很會(huì)觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問(wèn)題？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]

　　師：對(duì)，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“平行四邊形的面積”。

　�。ㄒ�出課題并板書(shū)：平行四邊形的面積）

　　[設(shè)計(jì)意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。通過(guò)從生活情境中引入問(wèn)題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。]

　　二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望

　　1、回憶平行四邊形的底和高。

　　師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　生1：平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。

　　生2：還有底和高。]

　　師：我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形，如果從這點(diǎn)引出一條高，你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)不同的高，找到所對(duì)應(yīng)的底。]

　　師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：底要和高相對(duì)應(yīng)。

　　師：對(duì)，這一點(diǎn)值得注意。

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生找到此知識(shí)的原知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]

　　2、第一次探究

　　師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了�，F(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了，請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。

　　（小組活動(dòng)，教師巡視）

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　生1：直接數(shù)。

　　生2：間接數(shù)。

　　生3：沿邊上的高剪開(kāi)。

　　生4：沿中間的高剪開(kāi)。

　　生5：沿兩邊的.高剪開(kāi)。……]

　　師：我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了，請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來(lái)給大家邊說(shuō)邊演示一下。

　　（小組匯報(bào)）

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　組1:用直接數(shù)方格的方法。]

　　[問(wèn)題討論：師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問(wèn)題，讓小組展開(kāi)討論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]

　　師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　組2：間接數(shù)。

　　組3：沿邊上的高剪開(kāi)。

　　組4：沿中間的高剪開(kāi)。

　　組5：沿兩邊的高剪開(kāi)。……]

　　師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著高剪開(kāi)就可以拼成長(zhǎng)方形。

　　[設(shè)計(jì)意圖：新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過(guò)程，得出多種方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]

　　3、第二次探究

　　師：同學(xué)們，你們是否想過(guò)，如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來(lái)嗎？

　　師：請(qǐng)大家再想一想，在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計(jì)算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來(lái)補(bǔ)過(guò)去的方法嗎？

　　生：不能。

　　師：有沒(méi)有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便，象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，運(yùn)用一定的公式來(lái)解決的方法呢？

　　生：有。

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬]

　　（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高）

　　師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來(lái)表示：請(qǐng)大家打開(kāi)課本第81頁(yè)，自學(xué)例1上面的兩段話。

　　[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，教師板書(shū)字母公式。]

　　師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah

　　小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的，今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。

　　即：平行四邊形的面積=底×高

　　[設(shè)計(jì)意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]

　　三、聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題。

　　師：解決課前遺留問(wèn)題：山西省的面積大約有多大？

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又回歸于生活。在解決問(wèn)題的同時(shí)，滲透情感教育。]

　　四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化

　　師：吉林省近似學(xué)過(guò)的什么平面圖形？

　　生：三角形

　　師：會(huì)計(jì)算它的面積嗎？（不會(huì)）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。

　　[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，達(dá)到舉一反三的效果，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 14

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便。

　　3、通過(guò)猜測(cè)，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程、平行四邊形的面積公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

　　【教學(xué)關(guān)鍵】

　　長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。

　　【教學(xué)方法】

　　猜想，動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化。

　　【知識(shí)基礎(chǔ)】

　　長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、長(zhǎng)方形的面積。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框

　　【輔助手段】　

　　Ppt課件

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情境導(dǎo)入，揭示課題

　　同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí)，你都知道哪些平面圖形呢？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說(shuō)的圖形，并依次說(shuō)）

　�。ㄕn件出示）紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇，請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形？這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，誰(shuí)知道它的面積公式是什么？（長(zhǎng)乘寬）公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。

　�。ò鍟�(shū)課題）

　　二、探究新知，操作實(shí)踐

　　（一）激發(fā)思維，尋求探究策略

　　1、要比較這兩個(gè)圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰(shuí)想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：數(shù)方格

　　方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

　　2、學(xué)生數(shù)方格。（出示課本80頁(yè)圖，提示不滿一格的按單元格計(jì)算），平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位？（24個(gè)）

　　測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算，計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積？

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示提示語(yǔ)：要注意前后的變化，什么變了什么沒(méi)變，形狀變了，大小沒(méi)變）

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。

　　學(xué)生匯報(bào)后，讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教師課件演示兩種方法。

　　方法一：沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高，剪開(kāi)，平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　方法二：如果學(xué)生未說(shuō)出第二種，師說(shuō)明：實(shí)際上還有一種剪拼方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　無(wú)論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

　　4、比較歸納，推導(dǎo)公式

　　我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形

　　提問(wèn)：比較這兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒(méi)變）

　　學(xué)生匯報(bào)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等

　　這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的`高相等

　　因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

　　所以：平行四邊形的面積＝底×高

　　學(xué)生匯報(bào)公式，教師板書(shū)。同學(xué)們?cè)谛睦锬�默的記記�?/p>

　　5、用字母表示公式

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　S=ah（學(xué)生說(shuō)字母公式，師板書(shū)）

　�。ǘ�）解決問(wèn)題

　　1、剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。

　　用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

　　平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

　　它的面積是多少？

　　學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)

　　（三）實(shí)際應(yīng)用

　　一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

　　學(xué)生自己解答。

　　三、智力闖關(guān)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法，同學(xué)們掌握了沒(méi)有，下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

　�。ㄒ唬┯锌站吞�

　　1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，是沿著平行四邊形的一條（ ）剪開(kāi)，然后通過(guò)（ ），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，圖形的（ ）沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ）。

　　3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圖形的面積是（ ）。

　�。ǘ�）明辨是非

　　1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（ ）

　　2、平行四邊形的底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。（ ）

　　3、沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)正方形。（ ）

　　4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（ ）

　　四、課堂反思。

　　1、學(xué)生談收獲。

　　2、師生共同總結(jié)。

　　五、拓展延伸。

　　用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)8cm，寬6cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 15

　　教材分析

　　本內(nèi)容在教科書(shū)的第79至81頁(yè)。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。

　　學(xué)情分析

　　在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、平行四邊形和一把剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┘艏羝雌�，滲透轉(zhuǎn)化。

　　（每生發(fā)一個(gè)長(zhǎng)為10厘米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形）

　　師：同學(xué)們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過(guò)了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？

　　師：今天我們要給長(zhǎng)方形來(lái)變變樣。

　　師：你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎？

　　師：為什么這么快就算出來(lái)了。

　　師：大家想一想，這個(gè)圖案和變樣之前的長(zhǎng)方形相比，什么變了，什么沒(méi)變？

　　師小結(jié)：轉(zhuǎn)化思想。

　�。ǘ�）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、猜測(cè)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

　　師：我們手中都有一個(gè)平行四邊形，如果讓你來(lái)計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對(duì)呢？

　　2、組織探究活動(dòng)。

　　同桌合作活動(dòng)，活動(dòng)前思考：

　　想一想，你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形，為什么？

　　提示：在分割時(shí)，先用直尺和鉛筆畫(huà)出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開(kāi)。

　　邊操作邊思考：

　　轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？

　　你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計(jì)算？

　　4、交流探究結(jié)果

　　師：先請(qǐng)這組同學(xué)來(lái)給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。

　　5、推導(dǎo)面積公式

　　師：我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系？

　　小結(jié)：回顧一下觀察的全過(guò)程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開(kāi)，通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。因?yàn)檫@是一次等積變形，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的'面積。我們還看到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah

　�。ㄈ�）練習(xí)鞏固，課堂拓展

　　1、求下面平行四邊形的面積。

　　2、出示練習(xí)十五第一題，獨(dú)立完成。（強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范，點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計(jì)成平行四邊形的）

　　3、判斷：哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6

　　4、看誰(shuí)算得快

　　5、睜大眼睛，別看花眼啦

　　6、書(shū)本練習(xí)十五第7題。

　　7、書(shū)本第83頁(yè)第5題。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 16

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2. 通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　三、教具準(zhǔn)備：

　　課件、方格紙、信封、平行四邊形若干個(gè)

　　四、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形四個(gè)，三角板，直尺，剪刀。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1.看點(diǎn)猜圖形：

　　師：顧老師想考考大家的眼力。請(qǐng)看大屏幕。（出示一幅格子圖淡、細(xì)；四個(gè)點(diǎn)依次閃爍出示）

　　師：如果把剛才的四個(gè)點(diǎn)依次相連，誰(shuí)知道能組成什么圖形？（問(wèn)兩個(gè)同學(xué)，大家都同意嗎？）

　　2.說(shuō)一說(shuō)底和高：

　　師：看來(lái)你們都有一雙火眼金睛。如果顧老師告訴你們，每一個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米。那么這個(gè)平行四邊形，底有幾厘米，高有幾厘米？[課件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]

　　3.導(dǎo)入新課：

　　師：早在上學(xué)期我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究平行四邊形的有關(guān)知識(shí)。[板書(shū)：平行四邊形]

　　二、新授：

　�。ㄒ唬┎僮鞑孪�

　　1.利用格子圖畫(huà)平行四邊形，并說(shuō)明底和高：

　　（1）師：同學(xué)們的手上都有這樣一幅格子圖，你能在上面像顧老師這樣畫(huà)一個(gè)平行四邊形嗎？（學(xué)生回答：能）畫(huà)完以后，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)底有幾厘米，高有幾厘米。（學(xué)生試畫(huà)。）

　�。�2）師：都畫(huà)完的嗎？請(qǐng)哪位同學(xué)上臺(tái)展示自己的作品？（挑兩個(gè)同學(xué)的作品上臺(tái)展示。分別問(wèn)生：你的底有幾厘米，高有幾厘米？對(duì)的打上勾）

　　2.利用格子圖，數(shù)面積

　　（1）一起數(shù)。

　　師：大家繼續(xù)看大屏幕。我們已經(jīng)知道屏幕上的平行四邊形，底是5厘米，高是3厘米。那你能數(shù)出它的面積有幾平方厘米嗎？……讓我們一起看著大屏幕數(shù)一數(shù)。（先數(shù)出整格的，一塊塊點(diǎn)擊，并顯示紅色。當(dāng)數(shù)到不是滿格的時(shí)候，停頓……也就是說(shuō)這邊的這個(gè)圖形可以與那邊那個(gè)拼成一格。是的，有些圖形可以拼起來(lái)數(shù)。）

　�。�2）獨(dú)立數(shù)后同桌互查。

　　師：會(huì)數(shù)了嗎？（生回答：會(huì)）請(qǐng)你反自己剛才自己畫(huà)的平行四邊形數(shù)一數(shù)，并把數(shù)出來(lái)的面積，填在圖下面的括號(hào)里。

　�。ㄉ�獨(dú)立數(shù)，師巡視給予關(guān)注）

　　師：數(shù)完了嗎？請(qǐng)同桌互相檢查一下。（生互相檢查）

　�。�3）觀察數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下你記錄在圖下面的三個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（停頓稍許，等有學(xué)生一一舉手了）把你的想法在四人小組里交流一下，看一下別人想的跟你是否是一樣的？（四人小組交流）

　　師：請(qǐng)哪位同學(xué)代表小組匯報(bào)一下。（抽一生）說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（生：底和高乘在一起就是面積）（板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）你能用數(shù)據(jù)說(shuō)明一下嗎？

　　師：（另抽一生）你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果跟他的一樣嗎？（一樣）你是以哪些數(shù)據(jù)來(lái)證明的？（生回答后師評(píng)價(jià)）你的發(fā)現(xiàn)很有根據(jù)！

　　師：這些同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)關(guān)系：底乘高等于面積。有沒(méi)有不一樣的？

　�。�4）小結(jié)：

　　師：剛才同學(xué)們通過(guò)畫(huà)圖、數(shù)方格、觀察等方法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積之間有這樣的關(guān)系。

　　（二）轉(zhuǎn)化驗(yàn)證：

　　1.猜想：

　　師：如果屏幕中的圖形去掉方格圖（去掉屏幕中的方格圖），你的圖形中的方格圖也去掉，底和高之間還會(huì)有這樣的關(guān)系嗎？（有些學(xué)生有有，有學(xué)生則漠然）

　　師：看大家的反應(yīng)，我們有必要對(duì)這樣的關(guān)系進(jìn)行更進(jìn)一步的驗(yàn)證。

　　2.驗(yàn)證：

　　（1）猜想將平行四邊形變什么圖形。

　　師：（手里出示一個(gè)平行四邊形）這是一個(gè)平行四邊形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它變成一個(gè)我們已經(jīng)會(huì)算面積的圖形？（生靜靜思考一下）你說(shuō)。（后抽生回答：長(zhǎng)方形）

　　師：你的想像能力很好。還有誰(shuí)想到了把它剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？（生一一舉手）很好，有越來(lái)越多的人想到了。

　�。�2）動(dòng)手操作，剪拼成長(zhǎng)方形。

　　師：那好。請(qǐng)同學(xué)們利用手頭的工具，把這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生獨(dú)立操作，指點(diǎn)幾個(gè)快的同學(xué)有沒(méi)有其他方法，指明按中間的高剪。）

　　師：（一半人已經(jīng)做好）完成以后，想一想，得到的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形，存在著怎樣的關(guān)系？

　　師：把自己的發(fā)現(xiàn)，在四人小組內(nèi)交流一下。（四人小組交流）

　�。�3）上臺(tái)展示，并說(shuō)發(fā)現(xiàn)：

　　師：誰(shuí)愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿頂點(diǎn)上的高剪拼，一人沿圖中間的高剪拼）

　　師：請(qǐng)你介紹一下，你是怎么想的？（……）哦原來(lái)你是這樣剪的。其實(shí)你剛才在剪的.時(shí)候，是沿著平行四邊形的什么在剪？（高，多媒體展示）請(qǐng)你繼續(xù)說(shuō)一說(shuō)，剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？（注意啟發(fā)和關(guān)注）（長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的面積相等；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。）（板書(shū)：長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)方形面積）

　　師：看來(lái)你跟你們小組的活動(dòng)是非常有成效的。

　　師：還有不一樣剪拼的方法嗎？……（沿中間的高剪的方法）你剛才沿著剪的那條線，其實(shí)也是什么？（高）你發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系，跟那位同學(xué)一樣嗎？（一樣的）謝謝，你下去吧。還有不一樣的嗎？（說(shuō)一說(shuō)）

　�。�4）歸納：

　　師：剛才同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，用了多種不同的方法，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，讓我們?yōu)樽约旱某晒Χ�鼓掌。（拍手�?/p>

　　師：而且我們還發(fā)現(xiàn)了后來(lái)長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于平行四邊形的面積（用兩向箭頭）。（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高）

　　師：我們?cè)缇椭�道，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，現(xiàn)在我們可以理直氣壯地說(shuō)，平行四邊形的面積等于（底乘以高）。

　　師：現(xiàn)在我們可以說(shuō)我們剛才的發(fā)現(xiàn)是完全正確的，是具有普遍意義的。

　�。�5）用字母表示公式：

　�。ㄆ聊怀鍪疽婚_(kāi)始的平行四邊形）

　　師：如果面積我們用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四邊形的面積計(jì)算方法嗎？（文字公式上面寫(xiě)一個(gè)字母公式）

　　師：（手指字母和文字公式）這兩個(gè)公式是同學(xué)們今天需要掌握的新知識(shí)，讓我們?cè)儆眯牡刈x一讀。

　�。�6）練習(xí)：

　�。ù笃聊恢械淖帜溉�部去，換上數(shù)據(jù)底6厘米，高4厘米。）

　　師：這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎？請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。（生獨(dú)立計(jì)算，選一個(gè)快的，正確的上臺(tái)板書(shū)）

　　師：這個(gè)6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來(lái)的是什么？（s）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？

　　師：對(duì)的舉手。……寫(xiě)錯(cuò)也沒(méi)有關(guān)系，待會(huì)你訂正一下。

　　三、小結(jié)：

　　師：一起告訴我，今天我們新認(rèn)識(shí)了什么？（板書(shū)補(bǔ)充：的面積）你是用什么樣的方法得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的？……哦，原來(lái)都是把我們的新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊的知識(shí)。有沒(méi)有什么疑問(wèn)了？那么接下來(lái)讓我們運(yùn)用這個(gè)計(jì)算公式，來(lái)解決一些實(shí)際的問(wèn)題。

　　四、練習(xí)：

　　1.猜一猜小精靈后面藏著誰(shuí)（口答）？

　�。�1）知道底和高；

　�。�2）知道面積和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？

　�。�3）知道面積和高求底。

　　2.出示一個(gè)平行四邊形，高與底不對(duì)應(yīng)，求一求面積。

　　不能求，為什么？

　　給一個(gè)條件，求一條。

　　3.課件，長(zhǎng)方形。變化成一個(gè)平行四邊形？今天我們學(xué)了平行四邊形的面積，根據(jù)你已經(jīng)有的知識(shí)，判斷這兩個(gè)圖形誰(shuí)的面積大？

　　說(shuō)一說(shuō)為什么？班內(nèi)分成兩派，能不能說(shuō)出充分的理由說(shuō)服對(duì)方

　　根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)；相信自己的眼睛。

　　小結(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要根據(jù)不同的情況得出靈活的判斷。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 17

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、運(yùn)用猜測(cè)—驗(yàn)證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

　　學(xué)情分析：

　　平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

　　你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過(guò)的一個(gè)平面圖形嗎？（強(qiáng)調(diào)變形后的'圖形形狀變了，面積不變。）

　　2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？

　　小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）

　　設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過(guò)圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　一、故事引入，激起質(zhì)疑

　　1、故事：今天老師給大家?guī)��?lái)了一個(gè)故事，想聽(tīng)嗎？我看有的同學(xué)不想聽(tīng)！用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。

　　一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？

　　阿凡提說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的錢全部付清，怎么樣？”

　　巴依一聽(tīng)不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)：“這塊大，我就要這塊！”

　　2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？

　　我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

　　以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？

　　3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）

　　以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。

　　設(shè)計(jì)意圖：思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問(wèn)，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。

　　二、動(dòng)手操作，探究方法

　　（一）猜想

　　請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測(cè)一下：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？

　　根據(jù)學(xué)生猜測(cè)，板書(shū)：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）

　　根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫(huà)高，指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條

　　（二）驗(yàn)證

　　1、到底哪種猜測(cè)正確呢？這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。

　　2、思想決定行動(dòng)，動(dòng)手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？怎么變？

　　3、靜靜地想，想好了嗎？

　�。ㄈ�）操作

　　1、探究活動(dòng)步驟：

　　想好了，我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”，分三步進(jìn)行：

　　第一步：動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà)，再剪拼。

　　第二步：結(jié)合剪拼過(guò)程，思考這三個(gè)問(wèn)題：大聲讀出來(lái)！

　　深入探究學(xué)習(xí)卡

　�、偻ㄟ^(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？

　�、诩羝春蟮膱D形與原來(lái)的平行四邊形相比，什么不變？”

　�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系

　　第三步：把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。

　　明白了嗎？比比看，哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好！開(kāi)始吧！

　　2、學(xué)生活動(dòng)，教師參與。

　　請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示，并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考。

　　3、匯報(bào)交流

　�。�1）匯報(bào)剪拼過(guò)程。

　　一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。

　�。�2）指導(dǎo)規(guī)范敘述：

　�。ò鍟�(shū)：沿高剪平移）并追問(wèn)：為什么要沿高剪？

　�。ㄋ模┩茖�(dǎo)

　　1、匯報(bào)探究的三個(gè)問(wèn)題。

　　結(jié)合剪拼過(guò)程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考？

　�、偻ㄟ^(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。

　�、诩羝春蟮拈L(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。

　�、奂羝春蟮拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等。

　　2、匯報(bào)交流：

　　追問(wèn)：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等？

　　請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學(xué)一樣，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這3個(gè)問(wèn)題的思考。

　　師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。

　�。ㄎ澹┙Y(jié)論

　　1、證實(shí)猜想，得出結(jié)論：平行四邊形的面積=底×高是正確的

　　2、用字母表示：S=ah

　　三、解決問(wèn)題，拓展延伸

　　1、算一算：在我們的生活當(dāng)中，平行四邊形隨處可見(jiàn)，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會(huì)計(jì)算嗎？

　　2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

　　題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！

　　看來(lái)，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行��！

　　3、接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？

　　下面兩個(gè)平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

　　小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了？

　　四、全課小結(jié)，完善新知：

　　現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？

　　你猜對(duì)了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功！

　　同學(xué)們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運(yùn)用我們的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！

　　設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)既呼應(yīng)了開(kāi)頭的情景，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，樹(shù)立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 18

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說(shuō)等過(guò)程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會(huì)“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

　　教學(xué)流程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

　　談話：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

　　提問(wèn)：請(qǐng)大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？

　　師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來(lái)證明，但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會(huì)算嗎？

　　然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。

　　提問(wèn):那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎？從而導(dǎo)入新課。

　　板書(shū)課題：平行四邊形的面積

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

　　操作探索，獲取新知

　　1.數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系

　　（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）

　　（2）匯報(bào)交流自己的`發(fā)現(xiàn)。

　�。�3）提問(wèn)：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎？

　　小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）

　　2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補(bǔ)、平移法.

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。（這時(shí)教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問(wèn)：為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

　　為什么一定要沿著高剪開(kāi)呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補(bǔ)、平移法

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。）

　　3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

　�。�1）小組合作探索：

　　a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？

　　b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？（平行四邊形的面積= ）

　�。�2）交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積；長(zhǎng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書(shū)）

　　提問(wèn)：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁(yè)。

　　學(xué)生回答s=ah（板書(shū)）

　　提問(wèn)：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問(wèn)：要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對(duì)應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）

　　（二）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

　　a、前面的花壇題

　　b、課本82頁(yè)第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？

　　（教師巡視，收集典型的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，對(duì)應(yīng)的底和高）。

　　（設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。）

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)，深化新知

　　師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾，而且進(jìn)一步深化了新知。）

　　課后反思：

　　通過(guò)認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué)，我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。

　　●成功經(jīng)驗(yàn)

　　一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

　　盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過(guò)程，進(jìn)行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進(jìn)一步出主意、想辦法，有效解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值，立足了“基本”，注重了“過(guò)程”。

　　二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。

　　在本節(jié)課中，主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自感知，利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程，有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，從而學(xué)會(huì)了利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。

　　三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。

　　這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程及各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。

　　●失敗教訓(xùn)

　　一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。

　　比如：當(dāng)追問(wèn)“為什么要沿著高剪開(kāi)呢？”這時(shí)學(xué)生回答不出來(lái)，由于擔(dān)心時(shí)間不夠，我提示學(xué)生想想長(zhǎng)方形的特征，如果不急著提示，讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，我們絕不代替。

　　二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題注意不夠。

　　例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(zhǎng)時(shí)，如：教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長(zhǎng)。因此，細(xì)節(jié)不容忽視。

　　總之， 教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié)，從缺憾中走出來(lái)，化缺憾為精彩！

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 19

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具學(xué)具：

　　課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　教學(xué)模式：

　　“我能行”四步教學(xué)法。(詳見(jiàn)文后注)

　　教學(xué)流程：

　　課前交流：

　　同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師的年齡是多少？教幾年級(jí)？

　　師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

　　生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會(huì)有太多的'變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。

　　師：想得真好，許老師就是（30）歲。

　　師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師，看來(lái)“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的。“轉(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課。

　　一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)

　　師：

　　1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

　　預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開(kāi)始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。

　　看來(lái)，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見(jiàn)蹤影的高人，在背后幫助著我們。

　　2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？

　　生：演示方法。

　　3.師：為什么把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，而且能夠拼成長(zhǎng)方形。

　　這個(gè)方法真好，開(kāi)始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過(guò)“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，可以求出它的面積。

　　4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過(guò)程，什么變了，什么沒(méi)變？

　　5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　�。�1）我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　（2）我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，培養(yǎng)什么樣的能力等。

　　二、互動(dòng)展示，生成問(wèn)題

　　師：

　　1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)？

　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

　　2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

　　3.請(qǐng)帶著問(wèn)題自學(xué)。（課件）

　　4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，形成知識(shí)規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納

　　師：

　　1.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？

　　2.平行四邊形的面積怎么算？

　　3.板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高

　　4.你是怎樣推導(dǎo)的？說(shuō)一下你的操作過(guò)程。

　　5.剪下來(lái)這多余的，這條線是不是隨便畫(huà)的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

　　6.為什么要剪下來(lái)，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長(zhǎng)方形）

　　7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系？

　　預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等（板書(shū)）

　　8.剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是原平行四邊形的什么？寬呢？

　　9.我們學(xué)習(xí)過(guò)用字母來(lái)表示數(shù)量關(guān)系式，請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書(shū)：S=ah）

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　在生成問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地探究知識(shí)，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問(wèn)題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。

　　四、練習(xí)檢測(cè)，拓展鏈接

　　1.練習(xí)檢測(cè)卡一題。

　　2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

　　3.練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。

　　4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲，好嗎？

　　拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？把你的做法和想法畫(huà)出來(lái)，看誰(shuí)想得方法好，想得方法多。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測(cè)，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 20

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　了解平行四邊形的性質(zhì)；

　　能夠用平行四邊形的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積；

　　能夠在平行四邊形的對(duì)邊中間畫(huà)一條直線，將平行四邊形分成兩個(gè)三角形，進(jìn)而計(jì)算其面積。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　了解平行四邊形的性質(zhì)；

　　能夠用平行四邊形的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積；

　　能夠在平行四邊形的對(duì)邊中間畫(huà)一條直線，將平行四邊形分成兩個(gè)三角形，進(jìn)而計(jì)算其面積。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件、平行四邊形的面積公式圖片。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)

　　回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的概念、性質(zhì)、對(duì)角線長(zhǎng)度公式、高的概念和長(zhǎng)方形面積公式。

　　新授

　　（1）講解平行四邊形的面積公式：S=a×b

　�。�2）提出問(wèn)題：若一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)為10，高為5，則它的面積是多少？

　　（3）解答問(wèn)題：S=10×5=50。

　�。�4）出示一個(gè)平行四邊形的圖片，要求學(xué)生判斷其是否為平行四邊形，若不是，則指出錯(cuò)誤，若是，則畫(huà)出平行四邊形的面積公式圖片。

　�。�5）出示一個(gè)平行四邊形的圖片，將其對(duì)邊中間畫(huà)一條直線，將平行四邊形分成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生分別計(jì)算這兩個(gè)三角形的`面積，并進(jìn)行比較。

　�。�6）小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積公式，通過(guò)對(duì)底邊長(zhǎng)、高、面積公式的理解，學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形的面積。

　　五、教學(xué)總結(jié)

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積公式，讓學(xué)生能夠計(jì)算平行四邊形的面積。

　　通過(guò)將平行四邊形分成兩個(gè)三角形的方式，讓學(xué)生理解平行四邊形的對(duì)稱性，進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)。

　　在實(shí)際應(yīng)用中，平行四邊形的面積公式可以用于計(jì)算多種物體的面積，學(xué)生應(yīng)該加強(qiáng)練習(xí)，提高應(yīng)用能力。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 21

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)以轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙板一個(gè)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　�。ㄕn件出示主題圖）引導(dǎo)學(xué)生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊��？課件出示：長(zhǎng)方形草地的平面圖。學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算出它的面積。

　　二、探究新知。

　　1、探索計(jì)算平行四邊形面積的方法。

　�。�1）用數(shù)格子的方法計(jì)算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問(wèn)：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計(jì)算？今天我們就來(lái)探究平行四邊形而積的計(jì)算方法。

　　板書(shū)課題：平行四邊形的面積

　�。�2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。

　　說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1個(gè)平方米，不滿1格按半格計(jì)算，兩個(gè)半格拼成一個(gè)整格。

　　讓學(xué)生用數(shù)格子的方法計(jì)算出它的面積。

　　把圖形放在方格紙上比，通過(guò)數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的面積一樣大。學(xué)生演示數(shù)的方法。隨他的演示一起操作一下。

　　學(xué)生數(shù)方格，數(shù)出長(zhǎng)方形，l個(gè)方格是1m2，1個(gè)圖形有24個(gè)方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個(gè)，半格有8個(gè)算為4m2，他的面積是24m2，證實(shí)兩個(gè)圖形的面積是一樣大的。

　　師：做的真棒。強(qiáng)調(diào)數(shù)的方法。

　　2、推導(dǎo)平行四邊形而積計(jì)算公式。用割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算面積。

　�。�1）引導(dǎo)。

　　用數(shù)格子的方法計(jì)算很不方便，我們來(lái)找一種既簡(jiǎn)單、又有規(guī)律的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　師：把圖形重疊起來(lái)觀察，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：我們把兩個(gè)圖形重疊起來(lái)比，發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了l個(gè)小三角形，一邊少了l個(gè)小三角形。

　　學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是一樣大的。這兩個(gè)三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補(bǔ)在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形。

　　3、師：把多的小三角形剪下來(lái)，通過(guò)平移的方法補(bǔ)在少了的那邊，這種方法叫割補(bǔ)法。你能把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。

　　學(xué)生匯報(bào)演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　教師課件演示：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的剪拼過(guò)程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發(fā)現(xiàn)：

　　匯報(bào)：生答（1）拼成的長(zhǎng)方形的面積等于原平行四邊形的面積。

　　（2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原平行四邊形的底。拼成的長(zhǎng)方形的寬等于原平行四邊形的高。

　　師小結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書(shū)公式：平行四邊形的面積=底×高

　　4、用字母表示平行四邊形的面積公式。

　�。�1）介紹字母的意義及讀法板書(shū)字母公式：S=ah。

　�。�2）全班齊讀公式。

　�。�3）師小結(jié)：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。

　　5、應(yīng)用面積公式解決問(wèn)題。

　�。�1）黑板出示例1和圖示。學(xué)生讀題，師生共同完成。板書(shū)：S=ah

　　=6X 4

　　=24（m2）（2）課件出示：計(jì)學(xué)生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊�。�

　�。�3）學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的面積與數(shù)方格的面積相等。（師：我國(guó)是人口大國(guó)，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學(xué)會(huì)合理利用）

　　教師：從中可以得出什么結(jié)論？

　　學(xué)生：可以知道這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是正確的。

　�。�4）小結(jié)：回顧剛才的活動(dòng)過(guò)程，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積？

　　生：運(yùn)用割補(bǔ)的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形探索出了平行四邊形的面積公式。

　　教師：在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的過(guò)程中，我們用到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法——轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化法在今后的'數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們還會(huì)用到，很多問(wèn)題我們無(wú)法解決的時(shí)候，就可以用轉(zhuǎn)化法把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的問(wèn)題加以解決。希望大家能夠靈活運(yùn)用。

　　齊讀面積公式。

　　師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）

　　三、解決問(wèn)題，深化認(rèn)識(shí)。

　　1、練習(xí)十五第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后反饋答案。2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？

　　12dm

　　四、全課總結(jié)。

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教學(xué)反思：

　　1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望

　　小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)源于生活實(shí)際，它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極弘動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。在探索的過(guò)程中找到解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生不僅是在學(xué)習(xí)純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且是在解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在解決問(wèn)題中了解到平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，在玩中初步理解了抽象的問(wèn)題，突出了學(xué)生為主體的教學(xué)理念，而使課堂教學(xué)充滿了活力。

　　（二）重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)

　　動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師對(duì)傳統(tǒng)的平行四邊形而積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。

　　在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，正是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。

　　（三）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

　　為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢？”這一問(wèn)題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開(kāi)始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗(yàn)證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)公式能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎？”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對(duì)知識(shí)理解得更深刻，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)中。

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 22

　　設(shè)計(jì)理念：

　　教學(xué)中以學(xué)生為主，放手讓學(xué)生親身體驗(yàn)，把充足的時(shí)間讓給學(xué)生思考操作探究。本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，感悟獲得數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生形成圖形轉(zhuǎn)化思維能力。并通過(guò)運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　1、課堂導(dǎo)入：提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，利用舊知為新知作鋪墊。再開(kāi)門見(jiàn)山地拋出問(wèn)題：平行四邊形的面積，你們會(huì)求嗎？這樣過(guò)渡銜接自然。

　　2、自學(xué)課本：讓學(xué)生自學(xué)課本80頁(yè)內(nèi)容，教師提出要求，不足一格的算半格。讓學(xué)生數(shù)方格，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。形成了自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

　　3、合作探究：重視操作試驗(yàn)，發(fā)展合作能力。本節(jié)課教學(xué)我充分讓學(xué)生合作參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生剪拼，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。

　　4、優(yōu)化練習(xí)：練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方面。設(shè)計(jì)的練習(xí)有坡度又注重變式。拓展了學(xué)生的思維能力。使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　總之，我設(shè)計(jì)的這一課是一堂快樂(lè)的課，是一堂健康的課，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生學(xué)有所獲，而且真正讓學(xué)生由“讓我學(xué)”變?yōu)榱酥鲃?dòng)的“我要學(xué)”的愉悅心境。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　�。�1）使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

　�。�2）以應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法：

　　使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程、體會(huì)“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　�。�1）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　�。�2）使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們好！（出示教具，這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架）。它是什么圖形？

　　師：同學(xué)們異口同聲的回答真讓教師高興。

　　師：它的面積是怎樣計(jì)算的？

　　師：你的記性可真好，回答的很棒！（根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）

　　師：如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）

　　師：對(duì)了，你們觀察真仔細(xì)。

　　師：你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？這節(jié)課就讓我們就一起來(lái)探討平行四邊形面積計(jì)算吧。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）

　　二、自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。ㄕn件出示情境圖。）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，根據(jù)圖中的情境，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

　　師：大家提出的問(wèn)題都很好。你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢？如何比較它們的大小呢?

　　師：9號(hào)同學(xué)你這么快想到了，你很聰明，請(qǐng)坐。

　　師：其實(shí)人們?cè)缇蛯W(xué)會(huì)了用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證花壇的面積大小。

　　師：（大屏幕出示自學(xué)指導(dǎo)）請(qǐng)同學(xué)們看自學(xué)指導(dǎo)：一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的按半格計(jì)算。

　　師：請(qǐng)你們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)的要求自己認(rèn)真數(shù)一數(shù)，并把你的結(jié)論填在表中。

　　師：同學(xué)們數(shù)的真仔細(xì)，請(qǐng)4號(hào)、17號(hào)、30號(hào)同學(xué)把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。

　　師：大家填寫(xiě)的表格和老師填寫(xiě)的是一樣的嗎？請(qǐng)看大屏幕，是這樣填寫(xiě)的請(qǐng)舉手，好，同學(xué)們填得很正確。（課件出示表格）

　　師：請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，從這個(gè)表中發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　師：大家的發(fā)現(xiàn)和老師的發(fā)現(xiàn)是一樣的，你們真厲害呀！

　　師：剛才我們用數(shù)方格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積，如果有一個(gè)平行四邊形有操場(chǎng)這么大，用數(shù)方格的方法好不好呢？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，太麻煩而且得到的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，

　　師：平行四邊形的面積計(jì)算還有沒(méi)有更好的方法嗎？誰(shuí)猜一猜。

　　師：提出猜想：平行四邊形的面積等于底乘高，平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？下面我們還是動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)來(lái)揭曉答案吧。

　　三、合作探究，遷移創(chuàng)造。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們以小組合作學(xué)習(xí)的形式剪一剪，拼一拼，將你們手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形，看哪個(gè)小組拼的快。

　　師：各小組展示你們拼出的圖形。（學(xué)生演示：這是第一小組的拼法，這是第四小組的拼法很特別唷。）第四小組講一下你們的'拼法。

　　師：老師很佩服你們的鉆研勁兒！希望繼續(xù)努力！

　　師：下面我以第一小組的拼法為例，再一次演示一下平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系。請(qǐng)第一小組派代表來(lái)作解說(shuō)。（師課件演示剪拼過(guò)程，學(xué)生說(shuō)過(guò)程。）（4號(hào)同學(xué)說(shuō)：這是平行四邊形的高，這是它的底，我們沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的直角三角形平移到四邊形的右側(cè)，這樣平行四邊形就轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方

　　形。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等.，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高，用底乘鄰邊來(lái)求面積是錯(cuò)誤的。）

　　師：你說(shuō)得可真好，都可以做小老師了，大家掌聲鼓勵(lì)一下。

　　師：好，現(xiàn)在老師把4號(hào)同學(xué)說(shuō)的用板書(shū)的形式體現(xiàn)出來(lái)。（師板書(shū)）請(qǐng)同學(xué)齊讀平行四邊形面積公式。

　　師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫(xiě)？請(qǐng)同學(xué)們跟老師一起讀字母公式。

　　師：這里老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是求平行四邊形面積時(shí)一定要把它的底和底相對(duì)應(yīng)的高相乘，記住了嗎？

　　師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來(lái)驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，高80m，這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？

　　8、一平行四邊形的一條底邊長(zhǎng)18厘米，這條底邊上的高是20厘米，另一條底邊是15厘米，求這個(gè)底上的高是多少厘米？

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 23

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)上冊(cè)第87—88頁(yè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　課前布置預(yù)習(xí)第87——88頁(yè)內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)單。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　1、課前交流與小故事

　　師：同學(xué)們，今天我們班上來(lái)了非常多的老師聽(tīng)課，你們的心情怎么樣呢?

　　生緊張，激動(dòng)……

　　師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　生：古時(shí)候有一個(gè)叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒(méi)有辦法把它稱重。曹沖想了一個(gè)辦法，先把大象趕到船上，然后做好標(biāo)記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉(zhuǎn)化成了大象的重量。

　　師：說(shuō)的非常好，講的非常詳細(xì)，小小老師。對(duì)，曹沖稱象其實(shí)就是把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化就是把我們沒(méi)有學(xué)過(guò)的.轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的，今天我們也來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　師：同學(xué)們，看老師手上拿著的是什么圖形呢?

　　生：長(zhǎng)方形

　　師：對(duì)。長(zhǎng)方形，那它的面積是指哪一部分呢?請(qǐng)一名學(xué)生上來(lái)指一指、畫(huà)一畫(huà)。它的面積計(jì)算公式呢?

　　生：表面的大小，面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘寬。

　　師：對(duì)。說(shuō)的很好，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。那現(xiàn)在老師手上拿著的又是什么圖形呢?

　　生：平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢?今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)探究平行四邊形的面積。(板書(shū)：平行四邊形的面積)

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 24

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。

　　教學(xué)方法：

　　利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化，通過(guò)剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、平行四邊形紙片、長(zhǎng)方紙卡，剪刀等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境激趣

　　二、自主探究

　　古時(shí)候，有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地，大兒子分了一塊長(zhǎng)方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個(gè)兒子都覺(jué)得自己分的地太少，對(duì)方的土地多，為此兩個(gè)兒子爭(zhēng)論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？

　　在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長(zhǎng)方形的`面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖，你們來(lái)數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？

　　1、數(shù)方格，比較兩個(gè)圖形面積的大小。

　�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　　（2）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)研究報(bào)告單。

　�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？

　　（學(xué)生：麻煩，有局限性。）

　�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　出示表格平行四邊形底底邊上的高面積

　　長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積

　�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

　　2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

　�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

　�。�2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）

　�。�3）觀察并思考：

　�、倨闯傻拈L(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？

　�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

　　①形狀變了，面積沒(méi)變。

　�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

　�。�6）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？

　�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�

　�。�7）請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？

　　（轉(zhuǎn)化圖形的形狀）

　�。�8）探究活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

　　3、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。

　�。�1）出示例1

　　例1、學(xué)校1棟樓前停車場(chǎng)，每個(gè)車位都是一個(gè)平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個(gè)車位的面積有多少平方米？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。

　　三、看書(shū)釋疑P79~81

　　四、鞏固運(yùn)用

　　1、判斷，平行四邊形面積的概念。

　　（1）、兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）

　　（2）、平行四邊形的高不變，底越長(zhǎng)，它的面積就越大（ ） 。

　�。�3）、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。

　　2、計(jì)算，平行四邊形的面積。

　　3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。

　　五、課堂總結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）

　　數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案 25

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)上冊(cè)教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。

　　教材分析：

　　《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教學(xué)方法：

　　遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習(xí)本。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、情境導(dǎo)入

　　1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（生：長(zhǎng)方形和平行四邊形。）

　　2．讓學(xué)生猜測(cè)：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè)，極少數(shù)同學(xué)猜長(zhǎng)方形或平行四邊形的花壇大。通過(guò)猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。

　　3．提問(wèn)：你會(huì)算它們的面積嗎？

　　生：我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)和寬，用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算面積。（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）

　　師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？

　　4．揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）

　　二、互動(dòng)新授

　�。ㄒ唬├�用方格，初步探究。

　　1.想一想：我們可以用什么方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用過(guò)什么方法？

　　生：我們以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格的方法。

　　出示教材第87頁(yè)方格圖以及平行四邊形和長(zhǎng)方形。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計(jì)算）

　　2.同桌交流方法并完成教材87頁(yè)的表格。

　　3.匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你數(shù)的方法？

　　4.根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也相等。

　　5.小結(jié)：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來(lái)平行四邊形和長(zhǎng)方形存在著非常密切的聯(lián)系。

　　提問(wèn)：通過(guò)數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

　　6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡(jiǎn)單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來(lái)我們一起探究。

　�。ǘ�）動(dòng)手操作，深入探究

　　1.介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁(yè)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，探究平行四邊形的面積計(jì)算。

　　2.活動(dòng)要求：

　�。�1）畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。

　�。�2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。

　�。�3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

　　比一比，那個(gè)小組做得又快又好。

　　3.匯報(bào)交流。

　　讓各小組展示不同的剪拼方法并說(shuō)出剪拼過(guò)程。（多讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。

　　質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆�沿高剪呢�?/p>

　　生：因?yàn)檠仄叫兴倪呅蔚囊粭l高剪下，會(huì)出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長(zhǎng)方形。

　　4.課件演示剪拼過(guò)程。

　　師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過(guò)程。

　　運(yùn)用生動(dòng)形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，加深對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解。

　　5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：

　�。�1）拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？

　�。�2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的.底和高分別有什么關(guān)系？

　�。�3）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？

　　學(xué)生可能會(huì)回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后形狀變了，但面積沒(méi)有變，即長(zhǎng)方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

　　6.引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書(shū)）

　　追問(wèn)：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

　　學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。

　　7．教學(xué)用字母表示。

　　師：翻開(kāi)教材自學(xué)第88頁(yè)倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。

　　師：你學(xué)到了什么？

　　生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū))

　　8.課件演示，加深理解。

　　9.小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會(huì)用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識(shí)我們就要運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請(qǐng)看題目。

　�。ㄈ�）應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。

　　出示教材第88頁(yè)例1.

　　學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書(shū)。

　　三、鞏固新知，拓展提升。

　　1．計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。

　　4.快速填表。

　　5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。

　　練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。

　　四、回顧總結(jié)

　　師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？

　　五、布置作業(yè)：教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1、2、3題。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬S=ah

　　↑ ↑ ↑ =6×4

　　平行四邊的面積＝底×高=24(m2)

　　S=ah

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