六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案
在教學工作者開展教學活動前，常常需要準備教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案1
學材分析
綜合運用知識解答有關(guān)應(yīng)用題
學情分析
學生已有一定的基矗
學習目標
1、通過復(fù)習使學生把稍復(fù)雜的分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的有關(guān)知識系統(tǒng)化。
2、使學生牢固掌握分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、通過運用知識解題，提高解決實際問題的能力。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
小黑板、投影
導學流程設(shè)計：導入--探究新知--鞏固練習--總結(jié)
教 師預(yù)設(shè)
學 生活動
一、 導入
談?wù)剬W校的體育達標情況。
出示；體育達標率為99.7%
從這個條件，你能知道什么？你還想到了什么？
一、揭題：分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題
二、教學新課
�。ㄒ唬┣蠓致�
1、出示學校體育達標情況：優(yōu)秀650人，良好400人，合格250人。
2、根據(jù)這些條件，你可以提出哪些不同的有關(guān)分數(shù)、百分數(shù)的'問題？
3、同桌合作，討論完成。
4、反饋
�。�1）一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾？
例如：優(yōu)秀率？650（650＋400＋250）=50％
（2）一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾（百）分之幾？
例如：優(yōu)秀比良好人數(shù)多幾分之幾？（650－400）400=5/8
�。ǘ┣髥挝�1或求分率所對應(yīng)的量
1、把問題當成條件，根據(jù)條件編分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題
優(yōu)秀650人，良好400人，合格250人，總?cè)藬?shù)1300人，優(yōu)秀率50%，優(yōu)秀比良好人數(shù)多5/8。
2、小組合作完成
3、反饋，并解答，想想有沒有另外方法可以解答。
�、僭隗w育達標中，我校1300人，優(yōu)秀率為50%，優(yōu)秀人數(shù)是多少人？
130050%=650（人）（說說你的揭題思路）
�、谠隗w育達標中，我校優(yōu)秀率為50%，優(yōu)秀人數(shù)為650人，全校有多少人？
65050%=1300（人）
�、墼隗w育達標中，我校優(yōu)秀人數(shù)650人，比良好人數(shù)多5/8，良好人數(shù)有多少人？
650（1＋5/8）=400（人）（說說你的解題思路）
�、茉隗w育達標中，我校良好人數(shù)400人，優(yōu)秀人數(shù)比良好人數(shù)多5/8，優(yōu)秀人數(shù)多少人？
400（1＋5/8）=650人
4、觀察這些應(yīng)用題，找找相同點與不同點
�、儆泄餐臄�(shù)量關(guān)系單位1分率=分率對應(yīng)的量
�、趩挝�1已知或未知
5、你認為在解這類應(yīng)用題是要注意什么？
6、師小結(jié)：找準單位1的量，根據(jù)已知與未知判斷方法。列出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
�。ㄈ┚毩�
1、對比練習
�、賹W校運動隊有30名男隊員，女隊員比男隊員少1/6，女隊員比男隊員少多少人？301/6=5人
（說說另外的方法）
�、趯W校運動隊有25名女隊員，女隊員比男隊員少1/6，女隊員比男隊員少多少人？
25（1－1/6）－25=5（人）（說說另外的方法）
通過練習，你想說什么？（看清單位1，找準關(guān)系。）
2、一題多解
陳老師看一本200頁的故事書，前5天看了1/4，照這樣計算，還要幾天可以看完？
你能用幾種方法就用幾種方法，先獨立完成，不能解答時與同桌交流，比比誰的方法多，誰的方法好？
師總結(jié)：在解答時可以不用具體數(shù)量，直接用分率求，也可以用具體數(shù)量進行計算。通過比較可以發(fā)現(xiàn)用分率求比較簡單。
3、專題研究
某種股票進期走勢如下
日期13日14日15日16日
漲跌＋5%＋5%－5%－5%
某股民用10000元炒該股，你認為該股民從13日購入到16日為止是虧還是盈，并說明理由。
（四）課堂總結(jié)
談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的復(fù)習，說說你的想法
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案2
教學內(nèi)容
教科書第112頁例1、第113頁例2及“做一做”中的題目，完成練習二十九的第1～4題．
教學目的
使學生在學過的百分數(shù)的意義和分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，能夠正確地解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題．
教具準備
將復(fù)習中的第1題圖畫在小黑板上，第2題寫在黑板上．
教學過程
一、復(fù)習
1．看圖，回答下面的問題．
�。�1）圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾？用百分數(shù)怎樣表示？
�。�2）圖中空白部分占陰影部分的幾分之幾？用百分數(shù)怎樣表示？
先讓學生想一想，然后，再指定學生回答．
2．五年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人，占五年級學生人數(shù)的幾分之幾？
出示上面的復(fù)習題后，先讓學生在練習本上做，同時，請3名學生在黑板上每人做一題．
核對第2題時，教師可以說明：這道題是求五年級學生中已達到國家體育鍛煉標準的人數(shù)占五年級全體學生人數(shù)的幾分之幾．
然后提問：
“解答這樣的題目關(guān)鍵是什么？”
“關(guān)鍵是應(yīng)該以誰作單位‘1’？”
“用什么方法計算？怎樣列式？”
教師：這是我們過去學過的分數(shù)應(yīng)用題．百分數(shù)的應(yīng)用題跟分數(shù)應(yīng)用題類似．下面我們就來學習百分數(shù)應(yīng)用題．板書課題：百分數(shù)的一般應(yīng)用題（一）．
二、新課
1．教學例1．
出示例1：“五年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》（兒童組）的有120人，占五年級學生人數(shù)的百分之幾？”
請學生讀題，提問：
“這道題和上面復(fù)習中的第2題有什么不同？”
“解答這道題應(yīng)該以誰作單位‘1’？用什么方法計算？怎樣列式？”學生口述，教師板書：120÷160＝0.75＝75%
教師：這道題和上面復(fù)習中的第2題相比，題目的條件完全相同，只是問題不同．因為這道題的問題是求占五年級學生人數(shù)的.百分之幾，所以要把結(jié)果化成百分數(shù)．
2．出示練習題：“一班種樹40棵，二班種樹48棵，二班種樹的棵數(shù)占一班的百分之幾？”先讓學生想一想，再提問：
“這道題怎樣列式？”
讓學生討論一下．
學生討論后，教師說明：解答這樣的題目，必須看清求的是什么，弄清以誰作單位“1”？把數(shù)量關(guān)系弄清楚了，才能確定怎樣列式．
3．教學例2．
教師：百分數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛．比如在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，要實行科學種田，播種前需要進行種子發(fā)芽試驗，然后根據(jù)發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾，決定單位面積的播種量．這樣既能確�；久绲臄�(shù)量，又可以避免浪費種子．通常把“發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾叫做發(fā)芽率”（口述后再板書發(fā)芽率的概念）．求發(fā)芽率是百分數(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的一種重要應(yīng)用．
口述并板書發(fā)芽率計算公式：
發(fā)芽率＝×100%
教師指著公式中的百分號說明：在這個公式中為什么要乘100%呢？因為發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾，如果公式只寫成，不加“×100%”，一般來講，這只是分數(shù)形式，除得的商是小數(shù)，而不是百分數(shù)．如果在的后面加上“×100%”，相當于乘1，這樣就可以使除得的結(jié)果化成大小不變的百分數(shù)了．所以在計算發(fā)芽率的公式中必須加上“×100%”．我們在這以后還要學習像出粉率、合格率、出勤率等等，這些也要用百分數(shù)表示，所以它們的計算公式也必須加上“×100%”．
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案3
時間：20xx年11月26日
地點：大會議室
主備人：趙
參加人員：六年級全體數(shù)學教師
教研內(nèi)容：稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題
教學目標：
1、通過教學，使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。
2、通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
教學重點：
弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。
重難點突破：
稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題是分數(shù)應(yīng)用題的.最后一塊內(nèi)容，也是學生最難理解的一類。對于分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系相對來說，學生理解起來較輕松。而分數(shù)除法應(yīng)用題是乘法應(yīng)用題的逆思考，學生對于這種逆向思維感到一定的困難。針對這一情況，幫助學生如何選擇解題策略顯得尤其重要�？梢圆恢苯幼屚瑢W們解決問題，而是先讓學生回憶一下我們可以利用那些方法幫助解答應(yīng)用題。這時學生就歸納如下：畫線段圖、把應(yīng)用題編成文字題、找出數(shù)量關(guān)系式、找準標準量和比較量、列方程解答應(yīng)用題。這些就是解題策略。不同程度的同學都可以找到適合自己的方法，從而解答題目。對于程度較好的同學，可以選擇前3種方法，對于程度較差的同學可以選擇第4種方法，而對于習慣于順向思維的同學來說，選擇列方程解答應(yīng)用題應(yīng)該是最合適的方法。
模式方法：情境導入——合作探究——解決問題——鞏固練習
作業(yè)設(shè)計：練習通過認真分析，找出每道題的數(shù)量關(guān)系式
組內(nèi)教師討論要點：
1。尊重學生的認知經(jīng)驗引入教學
新課程背景下的數(shù)學教學“強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”，教師要做的事，對學生已有的知識儲備要有足夠的了解和重視，給學生應(yīng)有的思維的空間。在本課學習之前，學生已掌握分數(shù)基本應(yīng)用題的分析方法和解答方法，稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的分析方法與前面相似，學生已具備分析能力，因此本課教學中學生嘗試解決，交流思路，在互動中明確思路，掌握方法，體會成功，保持自主學習的積極性。
2．精心設(shè)計練習鞏固新知
精心設(shè)計練習，使學生學以致用，體會到學數(shù)學有用。課堂氣氛就會活躍，學生生命動力才能在數(shù)學課堂上得以充分的發(fā)揮。
活動總結(jié)：
全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學經(jīng)驗，探討重點難點的突破方法，找到了這列應(yīng)用題的解答方法，對課堂教學的順利進行做好準備。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案4
教學目標
1．使學生掌握分析分數(shù)應(yīng)用題的方法，會分析關(guān)系句，找準單位1。
2．使學生弄清題中的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，正確列式解答。
3．培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，以及知識遷移的能力。
4．培養(yǎng)學生良好的審題習慣。
教學重點和難點
1．會分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路，正確解答。
2．找準單位1；根據(jù)問題需要的條件，把間接條件轉(zhuǎn)化為直接條件。
教學過程
導語：前邊我們已經(jīng)學過了簡單的分數(shù)應(yīng)用題，今天繼續(xù)學習分數(shù)應(yīng)用題。(板書課題：分數(shù)乘法應(yīng)用題)
(一)復(fù)習鋪墊
1．說圖意填空。(投影)
問：誰是單位1？
2．說圖意回答問題。(投影)
問：①誰和誰比，誰是單位1？
3．準備題：
(做在練習本上，畫圖列式計算，一個學生到黑板板演。)
教師訂正講評。
提問：①誰是單位1？
③要求用去多少噸就是求什么？
少。)
�、芨鶕�(jù)什么用乘法計算？
(根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。)
師：如果把問改成還剩多少噸應(yīng)該怎樣計算呢？這就是今天要研究的稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題。(在課題板書前加上稍復(fù)雜的。)
(二)學習新課
1．學習例4。
(1)讀題找出條件和問題，并問：問題變了，現(xiàn)在？應(yīng)畫在哪？(在線段圖中把？號移動。)
(2)分析數(shù)量關(guān)系。(同桌互相說。)
提問：單位1變了嗎？單位1是誰？
請同學們認真觀察線段圖，再根據(jù)剛才復(fù)習的有關(guān)知識討論這道題如何解答，試著做一做。
學生匯報結(jié)果，讓學生說解題思路，老師一邊把圖補充完整。
=2500－1500
=1000(噸)
答：還剩1000噸。
生：把原有煤的總數(shù)看作單位1，先求出用去多少噸，就可以求出還剩多少噸。
師追問：求用去多少噸你是怎么想的？
答：還剩1000噸。
生：把原有煤的總數(shù)看作單位1，欲求剩下多少噸，就要先求
(3)引導學生比較：這兩種解法在思路上有什么相同點和不同點？
相同點：兩種解法都是經(jīng)過兩步計算。
不同點：第一種解法是先求出用去了多少噸，再用總噸數(shù)減去用去的噸數(shù)，得到的就是剩下多少噸。
第二種解法是先求出剩下的占總噸數(shù)的幾分之幾，再求剩下的是多少噸。
(4)練習做一做(1)：
昆蟲標本有多少件？
(做完讓學生說解題思路、投影訂正。)
2．學習例5。
六月份捕魚多少噸？
(1)讀題找出條件、問題。
(2)師生合作畫出線段圖，并分析數(shù)量關(guān)系。(讓學生說畫圖過程)
問：①誰和誰比，誰是單位1？
(3)列式解答。
師：請同學們認真觀察線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。小組討論如何解答，并考慮可用幾種方法解答。
學生匯報結(jié)果。(老師板書列式)
答：六月份捕魚3000噸。
師追問：你是怎么想的.？
生：要想求六月份捕魚多少噸，就得先求出六月份比五月份多捕魚多少噸。
師再追問：怎樣求六月份比五月份多捕的噸數(shù)？
捕的噸數(shù)。
答：六月份捕魚3000噸。
師追問：怎么想的？
生：把五月份的噸數(shù)看作單位1，先求出六月份捕的相當于五月份捕的幾分之幾，就可以求出六月份捕魚多少噸。
師問：這兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
(聯(lián)系：兩種解法都利用了分數(shù)乘法的意義求已知數(shù)的幾分之幾。區(qū)別：解題思路不同。)
(4)練習做一做(2)。
答。
(三)鞏固練習
1．補充問題并列式解答。(復(fù)合投影片)
________？
2．選擇正確答案的序號填在( )里。
包？列式是
[ ]
[ ]
A．乙隊修了多少米？
B．乙隊比甲隊多修多少米？
C．甲隊比乙隊多修多少米？
D．乙隊比甲隊少修多少米？
(3)根據(jù)條件和問題列出算式。
已知一袋大米重40千克。
(四)課堂總結(jié)
今天我們學習了較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，復(fù)雜在哪？解題的關(guān)鍵是什么？
(復(fù)雜在問題所需要的條件沒有直接給出，解題關(guān)鍵必須先把這個條件求出來。)
課堂教學設(shè)計說明
(1)在簡單分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行本節(jié)課教學，學生已有了一定基礎(chǔ)，因此首先設(shè)計三道復(fù)習題，為學生學習新知識做好輔墊。尤其從準備題過渡到例4，給學生搭了從舊知識遷移到新知識的橋梁，學生容易接受。同時使學生悟出新知識是在原有知識基礎(chǔ)上發(fā)展起來的規(guī)律。
(2)老師圍繞重點難點精心設(shè)計提問，并充分利用線段圖引導學生分析題中數(shù)的關(guān)系，抓住解題關(guān)鍵，明確解題思路，掌握解題方法。并通過兩次對兩種不同的解法對比及課后小結(jié)，進一步突出本節(jié)課的重點、難點。
(3)因為學生有了學習簡單分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此老師大膽放手，讓學生同桌或小組討論、分析、試做，做完后讓學生自己說解題思路。學生充分參與了課堂教學過程，成為學習的主人，調(diào)動了積極性。同時培養(yǎng)了學生的口頭表達、分析和與人合作的能力。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案5
教學目標
1、使學生進一步認識分數(shù)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的解題規(guī)律，更好地掌握分數(shù)應(yīng)用題的解題思路與方法，能正確解答基本的分數(shù)乘除法應(yīng)用題。
2、進一步培養(yǎng)學生分析、推理的能力和解答分數(shù)應(yīng)用題的能力。
教學重難點
進一步培養(yǎng)學生分析、推理的能力和解答分數(shù)應(yīng)用題的能力。
教學準備
教學過程設(shè)計
教學內(nèi)容
師生活動
備注
一、 基本訓練
二、基本題練習
三、綜合練習
四、課堂
五、作業(yè)
1、口算
做練習十的12題
2、揭示課題
我們已經(jīng)學習了基本的分數(shù)乘、除應(yīng)用題，這節(jié)課我們將重點解答分數(shù)乘除應(yīng)用題。
3、基本訓練
�。�1）問：解答分數(shù)應(yīng)用題一般是怎樣想的？
（2）說單位“1”和數(shù)量關(guān)系式。（題目見幻燈）
指出：確定了單位“1”和數(shù)量關(guān)系式就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系來解答分數(shù)應(yīng)用題了。
1、做練習十13題
問：數(shù)量關(guān)系是怎樣的？該兩題的三個數(shù)量有什么相同點和不同點？解題時有什么相同點和不同點？
2、做練習十第15題
學生獨立寫出數(shù)量關(guān)系式并解答。
強調(diào)：，單位“1”已知的類型直接用乘法解答，單位“1”未知的類型一般用方程解答。
3、補充應(yīng)用題
（1）先說出哪個數(shù)量是單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。
蘋果數(shù)棵數(shù)是果樹棵數(shù)的'1/5
�。�2）根據(jù)上面的條件，補充一個條件和問題
使得它成為用乘法解答的應(yīng)用題
使得它成為用方程解答的應(yīng)用題
1、做練習十16題
問：這兩個問題在解法上有什么相同點和不同點？列式有什么不同？為什么不同？
指出：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算。解答時要把單位“1”的數(shù)量當除數(shù)。
這節(jié)課練習了什么內(nèi)容？你進一步了解了哪些知識？
練習十14題
課后感受
通過這節(jié)課的學習，學生們進一步了解了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾和幾倍的問題也能歸為單位“1”求。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案6
教學內(nèi)容：教材第37頁例5、試一試和練一練，練習七第4～日題。
教學要求：
1．使學生進一步認識比例尺，學會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
2．使學生體會數(shù)學在實際生活里的應(yīng)用，提高解決簡單實際問題的能力。
教學重點：進一步認識比例尺。
教學難點：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學過程：
一、揭示課題
1．提問：什么是比例尺，
2．出示一些數(shù)據(jù)比例尺，讓學生說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。
3．說明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節(jié)課就學習比例尺的應(yīng)用。
二、教學新課
1.教學例5。
出示例5，讀題。提問：題里已知什么，要求什么？按照比例尺的意義，你能解答嗎?讓學生自己討論并進行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板書。其間結(jié)合說明設(shè)未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位統(tǒng)一，用厘米，解題后再化成米數(shù)。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的?指出；已知圖上距離求實際距離，可以按照實際距離與圖上距離的'倍數(shù)關(guān)系來解答，也可以按圖上距離 ：實際距離＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出結(jié)果。
2．做練一練第1題。
指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說一說怎樣想的，要注意什么問題?
3．教學試一試。
出示試一試，讀題。提問；題里已知什么，要求什么?你能自己解答嗎，讓學生自己做在練習本上。指名學生口答解題過程，老師板書。用比例解的指名學生說一說根據(jù)什么列比例的，應(yīng)該設(shè)誰為x。指出：已知實際距離求圖上距離，可以把實際距離縮小相應(yīng)的倍數(shù)，也可以按圖上距離 ：實際距離＝比例尺列出比例，再解比例求出結(jié)果．
4．做練一練第2題。
指名扳演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說說怎樣想的，解答時還要注意什么。
5．做練習七第4題。
讓學生做在練習本上，然后口答，老師板書。
6．做練習七第5題。
學生完成在練習本上。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?你學到了些什么?
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習七第6、8題。
家庭作業(yè)：練習七第7題。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案7
當a、b表示兩個量時，a÷b又叫做a與b的比，記作a∶b，讀作“a比b”。其中a、b分別叫做比的前項和后項，它們的商叫做比值。比值是一個相對數(shù)。
兩個量的比，分為同類量的比與不同類量的比。
一、同類量的比
同類量的比的比值，是一種抽象化的數(shù)值（無名數(shù)），它是將比的基數(shù)（后項）抽象為1而計算出來的。
例1圓周率
圓的周長∶圓的直徑＝圓周率。圓周率就是兩個同類量的比值。我國南北朝時期著名的數(shù)學家祖沖之算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，并且得到了圓周率的兩個分數(shù)形式的近似值：約率為，密率為。這一成就在世界上領(lǐng)先了1000年。
通過圓周率可以表明圓的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與比例關(guān)系，從而深刻地提示了圓的本質(zhì)特征。發(fā)現(xiàn)了圓周率，進而能推導出圓的周長和面積公式。
例2按比分配
一座水庫按2∶3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？
這是一個按比分配的實際問題。2∶3這個比表明水庫里所放養(yǎng)的魚種結(jié)構(gòu)與比例關(guān)系。
線段圖：
解法1：2＋3＝5，
25000÷5＝5000，
5000×2＝10000，
5000×3＝15000。
答：應(yīng)放養(yǎng)鰱魚10000尾，鯉魚15000尾。
解法1：設(shè)水庫放養(yǎng)的鰱魚2x尾，鯉魚3x尾。
2x＋3x＝25000，
5x＝25000，
x＝5000。
2x＝10000，3x＝15000。
答：（略）
解法2：2∶3＝∶，且＋＝1，
25000×＝10000，
25000×＝15000。
答：（略）
例3比例尺
比例尺為1∶6000000的地圖上，北京與天津的距離大約是4.5厘米，北京與天津的實際距離大約有多少千米？
圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。
解：4.5×6000000＝27000000(厘米)
�。�270(千米)
答：北京與天津的距離大約有270千米。
例4恩格爾系數(shù)
19世紀德國統(tǒng)計學家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料，對消費結(jié)構(gòu)的變化得出一個規(guī)律：一個家庭收入越少，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出則會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中（或平均支出中）用于購買食物的支出所占比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。
恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例數(shù)，是表示生活水平高低的一個指標。其計算公式如下：
恩格爾系數(shù)＝
除食物支出外，衣著、住房、日用必需品等的支出，也同樣在不斷增長的家庭收入或總支出中，所占比重上升一段時期后，呈遞減趨勢。
恩格爾系數(shù)是國際上通用的衡量居民生活水平高低的一項重要指標，一般隨居民家庭收入和生活水平的提高而下降。改革開放以來，我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)已由1978年的57.5%和67.7%分別下降到20xx年的36.7%和45.5%。
國際上常常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況。根據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織提出的標準，恩格爾系數(shù)在59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕。
恩格爾系數(shù)是用百分數(shù)表示特定的比值，所以百分數(shù)也叫百分比。
二、不同類量的比
不同類量的比的比值，也是一種相對數(shù)，但它是個名數(shù)。它是將相對數(shù)中的.分子與分母的計量單位同時并列，以表明事物的強度、密度、普遍程度等。例如，人口密度用“人/平方公里”表示；每人平均糧食產(chǎn)量用“公斤/人”表示；每人平均國民生產(chǎn)總值用“元/人”表示；速度用“千米/時”表示；單價用“元/千克”表示等。
相對數(shù)不論是名數(shù)還是不名數(shù)，都有一個重要功能，即可以利用那些總量指標不能直接對比的現(xiàn)象，找到可比的基礎(chǔ)，從而揭示事物之間的差別程度。
例5速度
馬拉松選手2時約跑40千米，騎車者3時行45千米。兩者誰的速度快？
比較速度有兩種圖式，一是比單位時間所走的路程，二是比單位路程所花的時間，于是有下面兩種解法。
解法1：
40︰2＝20︰1＝20（千米/時），
45︰3＝15︰1＝15（千米/時）。
答：馬拉松選手的速度比騎車者快。
解法2：
2︰40＝1︰20＝（時/千米），
3︰45＝1︰15＝（千米/時）。
答：（略）
一般地，路程與時間的比值，叫做速度。即
�。剿俣取�
路程一定時，時間花得越少，速度就越快；時間花得越多，速度就越慢。
例6GDP能耗
GDP即國內(nèi)生產(chǎn)總值。國內(nèi)標準煤消耗總量與國內(nèi)生產(chǎn)總值的比值，叫做GDP能耗（噸/萬元）。
我國到第十一個五年計劃末每萬元GDP能耗為2噸標準煤左右。那么每億元GDP能耗大約為多少噸標準煤？
解：設(shè)每億噸GDP能耗為x噸標準煤。
＝2
x＝20000（噸）＝2（萬噸）。
答：每億元GDP能耗大約為2萬噸標準煤。
例7空氣的清新度
空氣中含有帶負電荷的肉眼看不見的微粒子，叫負離子。負離子也被稱為“空氣中的維生素”�？諝庵胸撾x子的個數(shù)與空氣的體積（cm3）的比值，叫做負離子濃度（個/cm3）。即＝負離子濃度。
負離子濃度是比較空氣清新程度的根據(jù)：
負離子濃度
等級
描述
�。�20xx
一級
非常清新
1500-20xx
二級
清新
1000-1500
三級
較清新
500-1000
四級
一般
≤500
五級
不清新
負離子發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用是人類在十九世紀的事，第一個國際學術(shù)會上證明負離子對人體有功效的是德國物理學家菲利浦萊昂納博士，他認為地球自然環(huán)境對人類健康有益的負離子最多的地方是瀑布周圍。
例8密度
敘拉古的亥厄洛王命令金匠制造一頂純金的皇冠。，皇冠制好后，他懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。
金、銀這種組成物體的材料叫做物質(zhì)，物體中含有物質(zhì)的多少，叫做質(zhì)量。
某種物質(zhì)的質(zhì)量和其體積的比值，即單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)的密度（克/cm3或千克/m3）。
�。矫芏取�
密度是比較物質(zhì)輕重的標準。金的密度是19.32克/cm3，銀的密度是10.53克/cm3，金比銀重得多。
為了鑒定皇冠里是否摻了銀子，阿基米德要想辦法檢驗皇冠的密度是否等于金的密度。解決這個問題需要測量出皇冠的體積，但如何測量形狀不規(guī)則的皇冠體積呢？阿基米德一直解決不了這個難題。
有一天，阿基米德跨進浴盆洗澡時，看見水溢出盆外，于是從中受到啟發(fā)：可以通過排出去的水的體積確定皇冠的體積。他測定的結(jié)果表明皇冠的密度比金的密度小，因此斷定皇冠被摻進了銀子。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案8
教學內(nèi)容：
百分數(shù)的應(yīng)用(一)教材第23——24頁
教學目標：
1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學重點：會計算實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。
教學難點：在具體情境中理解 “增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、 關(guān)于百分數(shù)，我們已學過那些知識?
根據(jù)學生回答，板書如下：
百分數(shù)的意義
小數(shù)百分數(shù)分數(shù)之間的互化
百分數(shù)的應(yīng)用
利用方程解決簡單的'百分數(shù)問題
2、 引入：從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學習有關(guān)的百分數(shù)的知識。
板書課題：百分數(shù)的應(yīng)用(一)
二、 新知探究
問題引入：盒子里有45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾?
1、 引導學生認識“水結(jié)成冰，體積會增加”這種物理現(xiàn)象，并找出題中的條件與問題。
2、 你認為“增加百分之幾”是什么意思?
指導學生畫線段圖理解“增加百分之幾”的意思是：冰的體積比原來水的體積增加(多)的部分是水的百分之幾
3、 學生自主解決問題，師巡視，個別指導。
4、 合作交流：
方法一：(50-45)÷45 方法二： 50 ÷45 ≈ 111%
=5÷45 111%-100%≈11%
≈11%
指名學生說出自己具體的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。
方法二：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加百分之幾。
5、 即時練習
指導學生完成第23頁“試一試”。
重點引導學生理解“降低百分之幾”的意思是降低的價錢數(shù)目占原來價錢的百分之幾。
三、 總結(jié)：
求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少百分之幾的應(yīng)用題的方法：
(1) 先求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數(shù)差額÷單位“1”
(2)先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再把另一個數(shù)看作單位“1”即100%根據(jù)所求問題兩者用減法運算。
四、練習提高
指導學生完成第24頁練一練第1，2，3，4，5題。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案9
【教學內(nèi)容】
小學數(shù)學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P23-24內(nèi)容
【教學目標】
1、在具體情景中理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學重點】
理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實際問題。
【教具準備】
多媒體課件。
【學具準備】
【教學設(shè)計】
教學過程教學過程說明
一、準備
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？
在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%
1.學生獨立完成線段圖
2.展示學生成果
3、教師對學生的作品進行評價
25%=1/432人
圍棋班比圍棋班25%
航模班
二、百分數(shù)的應(yīng)用
1、出示教科書P23上面的.問題
2、思考：增產(chǎn)百分之幾是什么意思？
※學生自由發(fā)表自己的見解
※教師評價
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
3、學生獨立解答問題
4、班內(nèi)交流
方法一：7－5.6=1.4（噸）
1.45.6
=0.25
=25%
方法二：75.6
=1.25
=125%
125%－100%=25%
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、幾成是什么意思？
※成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
※幾成就是十分之幾。
※一成就是1/10，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
3、學生獨立解決問題
※（2.61－2.25）2.25
=0.362.25
=0.16
=16%
四、練一練
1.教科書P24練一練第1題
2.科書P24練一練第2題
3.教科書P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過今天的學習你有什么收獲？
從復(fù)習中引導學生分析數(shù)量關(guān)系。
通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出增產(chǎn)百分之幾的實際問題。
引導學生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分數(shù)的意義。
引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。
重點理解幾成的意思。讓學生獨立完成再交流，發(fā)展學生的思維。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案10
一、教學目標：
1、使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。
2、使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關(guān)問題，提高學生解決問題的能力。
二、教學重點：
求圖上距離和實際距離。
三、教學難點：
求實際距離。
四、教學過程：
�。ㄒ唬┡f知鋪墊。
1、什么叫做比例尺？
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
2、說一說下列各比例尺表示的具體意義。
�。�1）比例尺1：45000。
（2）比例尺80：1。
�。�3）0——40㎞。
3、教學例2。
�。�1）出示課文例題及插圖。
（2）說一說從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號線的圖上長度是10㎝。
�、� 這幅地圖的比例尺1：500000。
所求問題：1號線的實際長度是多少？
�。�3）你認為可以用什么方法解決問題？
�、賹W生嘗試解決問題。
②教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。
�、蹍R報解答情況。
方程解：
解：設(shè)地鐵1號線的實際長度是x厘米。
根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，可以例比例式解答。
10/x=1/500000
x=10500000（問：根據(jù)什么？）
根據(jù)比例的基本性質(zhì)。
x=5000000
5000000㎝=50㎞
算術(shù)解：
根據(jù)圖上距離除以實際距離等于比例尺，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺。
101/500000=10500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞
4、教學例3。
�。�1）出示例題，學生了解題目要求。
�。�2）討論：你想怎樣畫？
通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的.時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。
① 確定比例尺；
② 求出圖上的距離；
③ 畫出操場的平面圖。
�。�3）小組同學合作，解決問題。
學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。
�。�4）匯報，交流。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案11
教學內(nèi)容
教科書第27頁的第4～5題，練習六的第4～6題．
教學目的
1．進一步理解用比例知識解答應(yīng)用題的方法，用比例的方法正確解答有關(guān)應(yīng)用題．
2．溝通整數(shù)、分數(shù)、比和比例等知識的聯(lián)系，會用不同知識，從不同角度，多種方法解答有關(guān)應(yīng)用題．
3．通過一題多解，培養(yǎng)學生思維的變通性和靈活性．
教具、學具準備
自制多媒體課件．
教學過程
一、揭示課題
今天我們復(fù)習用比例的知識解答應(yīng)用題．
二、回憶
用比例解應(yīng)用題，具體步驟有哪些呢？讓學生互相說一說，再指名說，最后教師總結(jié)如下：
�。�1）判斷．概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例．
�。�2）設(shè)未知數(shù)x，列方程．如果成正比例關(guān)系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關(guān)系，列式是：xy＝x1y1．
（3）解方程．
�。�4）驗算．
�。�5）答題．
三、分層練習
1．基本練習．
�。�1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例．
�、偎俣纫欢ǎ械穆烦毯蜁r間．
�、谝槐緯目傋謹�(shù)一定，每行的字數(shù)與行數(shù)．
�、厶O果的單價一定，購買的數(shù)量和總價．
�、芄ぷ骺偭恳欢�，工作效率和魘奔洌?/P>
�。�2）實際運用．
�、倬ЬЫ枇艘槐�112頁的《安徒生童話》，她4天看了28頁．以這樣的速度，預(yù)計幾天可以看完？
學生獨立練習后，小組內(nèi)交流思考的'過程，教師巡視指導．
�、谟靡慌堁b訂同樣大小的練習本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？
學生獨立練習后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導．
�、垓球灸芟S多垃圾，有人將7.5噸垃圾運到一個蚯蚓養(yǎng)殖廠，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢？
學生獨立練習后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導，此題有兩種答案．
2．綜合練習．
�。�1）一篇文章原稿每行30個字，共96行，如果改為每行32個字，一頁紙35行的版式，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁紙？
提醒學生理解題目的意思后再獨立解答，然后全班交流，教師評價．
解：設(shè)需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（頁）……20（行）
答：這篇文章需打印90行，共需3頁紙．
�。�2）揚揚騎車從家經(jīng)過游樂場到少年宮，全程需1.5小時，如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮，可以省多少時間？
學生獨立解答后，先在小組內(nèi)交流思考的過程，再在全班交流，教師評價．
可能出現(xiàn)的答案有：
（1）解：設(shè)從家直接到少年宮，要x小時． （2）解：設(shè)可以省x小時．
�。�11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答過程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小時）
答：可以省0.25小時．
3．發(fā)展練習．
六（2）中隊少先隊員訂《少年科學》雜志，全中隊共交了792元，各小隊訂閱情況如下表，請用自己喜歡的方法算出各小隊應(yīng)交的錢數(shù)．
第一小隊 10本 （ ）元
第二小隊 12本 （ ）元
第三小隊 11本 （ ）元
學生獨立用各種方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：設(shè)第一小隊應(yīng)交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案12
設(shè)計說明
1．注重培養(yǎng)學生學習的自主性。
引導和培養(yǎng)學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養(yǎng)成終身學習的習慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學生的解題能力。
本設(shè)計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準備
多媒體課件
教學過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．介紹“物物交換”的背景知識。
人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學的數(shù)學知識就從“物物交換”開始。
2．呈現(xiàn)問題。
同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？
設(shè)計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
⊙嘗試解決，體會聯(lián)系
1．想一想。
師：同學們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。
2．說一說。
教師引導學生交流各自的`想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。
預(yù)設(shè)
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個)，30＋5＝35(本)。
⊙自主學習，探究新知
1．提出新的要求。
師：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？
2．學生嘗試列式。
預(yù)設(shè)
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。
4．學生獨立解比例。
5．匯報結(jié)果。
預(yù)設(shè)
生1：根據(jù)在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，可以把這個比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示課堂活動卡，組織學生先和同伴交流，再獨立解決。
(師巡視，適時指導)
7．驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。
(學生自主驗算)
8．教師小結(jié)。
解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然后組織學生匯報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案13
【教學內(nèi)容】
北師大版小學數(shù)學第十一冊第七單元第93-95頁內(nèi)容。
【學情分析】五年級下冊已學習了簡單的百分數(shù)知識，本單元進一步學習百分數(shù)的應(yīng)用。
【教學目標】
知識目標：進一步加強對百分數(shù)的意義的理解。
能力目標：能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。
情感目標：通過解決實際問題進一步體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學重點】
根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。
【教學難點】
根據(jù)題意找出等量關(guān)系。
【教學策略】通過畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系；能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題。
【養(yǎng)成教育】培養(yǎng)學生認真觀察、自主學習、合作交流的好習慣。
【教具準備】多媒體。
教學過程：
一、導入
通過前面的學習，我們知道百分數(shù)與生活有著十分緊密的聯(lián)系。請同學們想一想，你能給大家說一些生活中用到百分數(shù)的事例嗎？（讓學生自由說一說）
二、家庭消費
出示表格
1.你能給大家說說表格所表示的`意思嗎？
2.比較表中有關(guān)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3.教師提出問題：
1985年食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭的總支出是多少元嗎？
4.你準備怎樣解答這個問題？（小組討論）
※ 你覺得直接列式方便嗎？為什么？
讓學生先嘗試分析再進行解答
5.展示解答過程。
解：設(shè)這個家庭1985年的總支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
讓學生說說每個式子表示的意義，說出等量關(guān)系式。
6.如果20xx年食品支出占家庭總支出的50%，旅游支出占家庭總支出的10%，兩項支出一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？
※ 學生獨立解決
※ 教師評價
三、試一試
出示教科書第28頁試一試第2題。
1.“九五折”是什么意思？
2.學生獨立解答然后班內(nèi)交流
解：設(shè)這本書的原價是X元。
X－95%X=6
5%X=6
X=120
答：這本書的原價是120元。
四、練一練。
1.教科書P29練一練第2題。
“增產(chǎn)了二成”是什么意思？
展示解答過程：
解：設(shè)去年的產(chǎn)量是X萬噸。
X＋20%X=3.6
120% X=3.6
X=3
答：去年的產(chǎn)量是3萬噸。
鼓勵學生獨立分析題意，尋找等量關(guān)系，然后列方程解答。
2.教科書第29頁練一練第4題。
3.教科書第29頁練一練第5題。
學生可能提出許多問題，只要合理就給予肯定。學生還可能提出達到二級的比三級的多百分之幾類似的問題注意與二級的比三級的多總數(shù)的百分之幾的區(qū)別，這是一個難點，要引導學生加以理解。
結(jié)合實際對學生進行思想道德教育，學會節(jié)儉。
五、課堂總結(jié)。
通過今天的學習你有什么收獲？
板書設(shè)計： 百分數(shù)應(yīng)用（三）
食品支出 比其它支出 多210元
食品支出 — 其它支出 = 210
�。ㄕ伎傊С龅�65%）
解：設(shè)這個家庭1985年的總支出是元
65%x-35%x=210
30%x=210
X=700
【教學反思】
由于學生已經(jīng)有了解答百分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以教學本節(jié)課時讓學生獨立解答，注重學生思維能力的培養(yǎng)，然后全班交流、比較、發(fā)現(xiàn)問題，及時小結(jié)。通過本節(jié)課的教學，大部分學生掌握的比較好，有的同學還是找不準單位“1”，不會分析數(shù)量關(guān)系，對列方程有點陌生。在今后的教學中還需加強指導和練習。
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案14
教學目標：
使學生進一步加深對列方程解決實際問題的理解，促進相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學思考和實踐能力。
教學資源：
小黑板、課前請體育老師利用體育課組織學生測試百米跑步的時間。
教學過程：
一、揭示課題
今天，我們繼續(xù)進行整理和練習。
二、基本練習
1、根據(jù)下面的條件，說說數(shù)量間的相等關(guān)系。
�。�1）師傅每小時加工的零件比徒弟的3倍少18個。
（2）一堆黃沙運走了30車后還剩下16噸。
�。�3）一條圍巾的價錢比一副手套價錢的2倍多25元。
2、在括號里填上含有字母的式子
（1）學校舞蹈隊有x人，歌詠隊的人數(shù)是舞蹈隊的3倍，歌詠隊有（ ）人；舞蹈隊和歌詠隊一共有（ ）人，歌詠隊比舞蹈隊多（ ）人。
�。�2）踢毽的和跳繩的每組都是x人，踢毽的有5組，跳繩的有8組。踢毽的有（ ）人，跳繩的有（ ）人；踢毽的比跳繩的少（ ）人，踢毽的和跳繩的一共有（ ）人。
三、練習與應(yīng)用
1、求x的值
（1）三角形面積275cm。 （2）長方形周長9m。
第（1）小題 先讓學生獨立完成。交流時說說列方程的.依據(jù)以及怎樣解列出的方程。
第（2）小題
先讓學生獨立列出方程。交流時師隨機板書不同的方程，并讓學生說清列方程的依據(jù)。
學生列出的方程可能有以下幾種情況：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應(yīng)怎樣解？
（對于有困難的學生，教師要多加關(guān)注，注意個別輔導。）
交流完后，讓學生解自己所列的方程，有困難的學生也可以選擇自己理解的方程來解。
指名3位學生分別板演。再集體交流。
2、第6題、第7題、第9題、第10題
讓學生獨立完成。集體交流時，引導學生說說每道題是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。
3、第8題
獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優(yōu)秀短跑運動員百米賽跑速度的3倍，大約比這名運動員每秒多跑20米。這名運動員每秒大約跑多少米？這只獵豹呢？
先讓學生算一算自己在體育課上測試百米跑步時的速度大約是每秒多少米？
再讓學生解答問題，然后說說自己有什么感想。
四、思考題
盒子里裝有同樣數(shù)量的紅球和白球。每次取出6個紅球和4個白球，取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個。一共取了幾次？盒子里原來有紅球多少個？
學生讀題后可引導學生畫線段圖來理解“取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個”這句話的意思其實就是說明“取出的紅球比白球多10個”。
再讓學生列方程解答。交流時說說是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。
五、總結(jié)：
通過今天的學習，你又有些什么收獲呢？你還有什么要提醒大家的？
六年級數(shù)學《比的應(yīng)用》教案15
教學內(nèi)容：
冀教版小學數(shù)學六年級上二單元第5課時（比的應(yīng)用）
教學目標：
1、在合作探究和解決問題過程中使學生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學生應(yīng)用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力，使學生真正成為課堂的主人；
3、通過實例使學生感受到數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學。
教學重點：
1、正確理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。
教學難點：
能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。
課前準備：
布置學生預(yù)習
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、回顧以前學習過的平均分，由平均分的“公平”引出今天的題目如果還按照平均分，反而不公平。（兩人共同合作勞動，完成份額不同，所得分配問題）
2、小結(jié)：剛才兩位如果勞動資額相同，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配，這種分配方式也就叫平均分。如果完成勞動份額不相同，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配就不公平，怎么辦？
�。ńM織交流）
師：這里的報酬要完成份額的比進行分配比較合理。像這樣，把一個數(shù)量按一定的比來進行分配，通常叫做按比例分配。（揭示課題：按比例分配）
二、初步感知
1、想一想，兩位應(yīng)該按怎樣的比來分配勞動所得？（板書：按完成的比3：2進行分配）
2、誰能用自己的語言說說3：2的具體含義。
3、誰能用算式表示兩位各應(yīng)分得多少元？
4、小結(jié)：通過剛才的生活實例，你認識了什么？（什么是按比例分配）
三、自主探究，合作研習
1、談話：其實，在生活中，像這樣的按比例分配的例子是很多的，你有沒有遇到過？說一個給大家聽聽，今天，我們學習第19頁內(nèi)容，由于我們昨天已經(jīng)布置了預(yù)習，所以我們按以下提綱進行交流。
2、此時用PPT出示“學習內(nèi)容”“學習目標”和“導學提綱”
學習內(nèi)容：冀教版小學數(shù)學六年級上冊第19頁。
學習目標
1、認識按比例分配的'實際問題，掌握這類實際問題的解答方法。
2、認識連比，理解三個數(shù)量連比的意義。
導學提綱
1、例1中“紫色與紅色方塊數(shù)的比是3：5”的含義是什么？
2、與同學說說例題中每種方法的解題思路。
3、你能畫圖理解這兩種解題方法與同學交流嗎？
4、你怎樣理解例2“按照2：3：5配置混凝土”這句話的含義？
5、“練一練”第3題是把1200千克培養(yǎng)料按怎樣的比來分配？
學生根據(jù)導學提綱進行下列活動，教師巡視，深入各小組交流，關(guān)注學困生。
（1）獨立思考，嘗試解答。
（2）小組交流，說說想法。
�。�3）組織交流，形成思路。
�。�4）選好內(nèi)容，進行預(yù)展示。
四、集中展示
1、例1中“紫色與紅色塊數(shù)的比是3：5”的含義是什么？
預(yù)設(shè)：（1）這里的3：5，也就是在8個方塊，紫色占3份，紅色占5份，一共有8份，紫色占了方塊總數(shù)的83，紅色占方塊總數(shù)的85。求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求紅色（西紅柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。
�。�2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西紅柿�？偡輸�(shù)3＋5=8，
茄子為984÷8×3=369（平方米），西紅柿為984÷8×5=615（平方米）。
2、展示例2的解題思路及方法……
3、展示“練一練3”的解題方法
小結(jié)：通過剛才的生活實例，你又有什么新的收獲？你覺得按比例分配應(yīng)用題的解答關(guān)鍵是什么？
預(yù)設(shè)：
�。�1）關(guān)鍵是根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，也就是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再按求一個數(shù)的幾分之幾是多少乘法計算。
�。�2）根據(jù)份數(shù)先求總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。
五、反饋檢測
1、本次校運動會上共有644人報名參加各項目比賽，其中男女運動員人數(shù)的比是4：3，你知道參加各項比賽的女運動員有多少名嗎？
2、低年級老師用一根長40厘米的鐵絲圍成一個三條邊的比是4：7：9的三角形，請你幫低年級老師算算三條邊的長度各是多少？
3、六（1）班有學生35人，六（2）班有學生36人，六（3）班有學生34人。在第十二屆田徑運動會入場式上需要制作210面彩旗，按照六年級各班學生人數(shù)的比，六年級三個班各需要做多少面彩旗？
4、一個標準的籃球場是長方形，它的周長是86米。長與寬的比是28：15。求這個標準的籃球場的面積。
六、課堂小結(jié)
學了這節(jié)課，你有什么收獲？
七、課堂作業(yè)
20頁，1、2、4、5。
板書設(shè)計：
按比例分配的解題方法
一要知道分配的數(shù)量，二要知道按怎樣的比分配
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