數(shù)學(xué)圓柱的體積教案15篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。來參考自己需要的教案吧！以下是小編整理的數(shù)學(xué)圓柱的體積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能
運用遷移規(guī)律，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀
通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點：
圓柱體體積的計算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體
的體積和正方體的'體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。
�。ㄒ唬┎孪�。
1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓面積公式的過程。）
[數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。]
2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ┎僮黩炞C。
1、請學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。
在操作時，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問題：
�、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？
�、谄闯傻慕崎L方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？
?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？
2、小組代表匯報
（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）
3、電腦演示操作
�。�1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：
仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？
動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？
�。ǚ值姆�?jǐn)?shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體）
（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習(xí)鞏固，靈活應(yīng)用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？
讓學(xué)生試做，集體反饋。
闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？
學(xué)生討論、交流、匯報。
小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關(guān)3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，集體反饋。
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習(xí)三第1-4題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式、
2、會運用公式計算圓柱的體積、
教學(xué)重點
圓柱體體積的計算、
教學(xué)難點
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程、
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�
1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的、那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題、（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動畫圓柱體的體積1）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體、
2、學(xué)生利用學(xué)具操作、
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
�。�2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了、
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化、
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化、
4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想、
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體、
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體、
6、推導(dǎo)圓柱的體積公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由、
因為長方體的體積等于底面積乘高、（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的.高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高、（板書：圓柱的體積＝底面積高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式、（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4。
1、出示例4
例4、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米、
2、反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14
�。�3.14100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
31425
�。�7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7。8立方分米、
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2、公式的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：
圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、長方體的體積公式是什么？
（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課：
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)：
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的'方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題：
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？
�。ㄓ嬎銜r既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．
（4）做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6：
�。�1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
�。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習(xí)：
1、做第26頁的第1題：
2、練習(xí)五的第2題：
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、全課總結(jié)：
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案4
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論，更關(guān)注的是個性的體驗，讓學(xué)生在活動中體驗 、在實踐中運用即讓學(xué)生主動參與、實踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體驗數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。
圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。
教學(xué)情境如下：
一：情境引入，感性認(rèn)識
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。
生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。
師：你還能捏成我們學(xué)過的其他圖形嗎？ （學(xué)生操作：捏成圓柱）
師：現(xiàn)在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長方體）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們曾經(jīng)學(xué)過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個近似的長方形。
師： 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。
師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)
師：有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積。
�。ㄗ寣W(xué)生互相討論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報）
生：把圓柱的'底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。
2、 操作
學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學(xué)生動手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？
以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。
小組匯報：
生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長。
4、課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、匯報：
圓柱→近似長方體
�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據(jù)學(xué)生的回答板書如下：
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高
引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計算公式：V=Sh
師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學(xué)反思：
教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學(xué)過程不需要教師繁復(fù)的講解，學(xué)生在自主動手探索，互動交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)內(nèi)容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。
實際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案5
目標(biāo)：
1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。
2、 會運用公式計算圓柱的體積，提高學(xué)生知識遷移的能力。
3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。
重點：
理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
難點：
圓柱體積的計算。
用具：
課件、圓柱模型。
過程：
1、 教師提問。
�。�1）什么叫物體的體積？怎樣求長方體的體積？
（2）圓的面積公式是什么？
（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
2、 教師：同學(xué)們，我們在研究圓的面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
1、 教學(xué)例5。
講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。（演示動畫“圓柱的體積”）
�。�1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
�。�2）學(xué)生利用學(xué)具操作。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？（近似的長方體）
②通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
A、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。
B、拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
C、這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長度沒有變化。
�。�4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
�。�5）通過以上的觀察，啟發(fā)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)了什么。
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。
�。�6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。
�、賹W(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？
�、趯W(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，（板書：長方體的體積=底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）
�、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。（板書：V=Sh）
2、 教學(xué)例6。
出示教材第26頁例6。
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？
學(xué)生：杯子的容積。
�。�3）指明要計算杯子的容積，學(xué)生在練習(xí)本上完成。
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）
答：因為502、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學(xué)例7。
師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁例7）
生1：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。
生2：我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱，再計算瓶子的容積。
師：怎樣轉(zhuǎn)化呢？說說你的想法。
學(xué)生可能會說：
瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的體積。
……
師：嘗試自己解答一下。
學(xué)生嘗試解答；教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報：
瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：這個瓶子的容積是1256mL。
只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生聯(lián)系實際，靈活地運用圓柱體積的`計算方法解決實際問題，使學(xué)生體會到在生活中，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性】
師：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？
學(xué)生可能會說：
利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來進(jìn)行體積的計算。
在五年級時，計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。
……
【設(shè)計意圖：既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識，又及時總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想】
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S（平方米） 高h(yuǎn)（米） 圓柱的體積V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一個圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？
（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：掌握圓柱體積的計算方法）
B類
兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？
（考查知識點：圓柱的體積；能力要求：能運用圓柱體積計算的方法解決簡單的問題）
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類：
54立方分米
教材習(xí)題
第25頁“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26頁“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）
第27頁“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28頁“練習(xí)五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）
表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四個圓柱的體積最小；第一個圓柱的體積最大。
發(fā)現(xiàn)：同樣一張長方形紙可以圍成兩個不同的圓柱，且以長邊為圓柱的底面周長時圍成圓柱的體積最大。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案6
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點：圓柱體體積的計算．
教學(xué)難點：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程：
一、激凝導(dǎo)入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣�？汕皟商�，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的體積？
�。�2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學(xué)生試說出自己的辦法。
師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的'體積？
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動手操作感知
�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。
�。�2）學(xué)生小組匯報交流：
近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。
�。�3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會怎么樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長方體的長越近似于直線，這樣整個圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
�、賄、S、h各表示什么？
②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨立完成，集體訂正。
三、實踐練習(xí)
1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。
同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結(jié)；
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案7
教材簡析：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計算的同時注意計量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的：
1、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具：小刀，用土豆做成的一個圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
二、設(shè)疑揭題
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。
[評析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點,瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識所必須的舊知識,、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識的欲望。
三、新課教學(xué)
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
(l)自學(xué)第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?
(2)請學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長方體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh
(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動手、動腦、動口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的`導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰愿意試一試?
(3)請一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5
(1)請同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學(xué)們思考解題方法。
(3)請學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。
[評析：引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作，由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計算,達(dá)到運用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應(yīng)用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學(xué)們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細(xì)思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結(jié)
問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)
練習(xí)十一的第l 、2題。
[總結(jié)實：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個主要特點：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好�？傊�,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會是為了會學(xué)的素質(zhì)教育思想]
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。
2．滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。
重難點
1、圓柱體體積的`計算
2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．解答下面各題
�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？
�。�2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？
2．導(dǎo)入
我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式V=SH進(jìn)行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）
二、探索新知
1．公式推導(dǎo)
�。�1）自學(xué)課本，初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。
（2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點？
異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。
�。�3）比較歸納
在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出：
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
V=SH
2．公式應(yīng)用
�。�1）例1．讀題，學(xué)生獨立解答，板演、反饋,說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。（單位）
類似題練習(xí):
書本試一試和練一練
請同學(xué)板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學(xué)之間評.
(3).深入練習(xí),書本第5題.
(4)實際應(yīng)用：
測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.
三、課堂總結(jié)
回顧學(xué)習(xí)全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。
四、布置作業(yè)
作業(yè)本一面。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。
2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進(jìn)行計算。
3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂。
5．培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點：掌握和運用圓柱體積計算公式
教學(xué)難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的'體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導(dǎo)出來的？
（結(jié)合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S＝πR。
3．課件出示一個圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1．學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？
2．課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體
�、偈窃鯓悠闯傻�？
②觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體？
�、垩菔�32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3．借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
課件出示要求：
�、倨闯傻拈L方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？
�、谕茖�(dǎo)出圓柱體的體積公式。
學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。
4．交流展示
小組討論，交流匯報。
生匯報師結(jié)合講解板書。
圓柱體積＝底面積×高
‖ ‖ ‖
長方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？
5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6．計算下面圓柱的體積。
①底面積24平方厘米，高12厘米
�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米
�、壑睆�10厘米，高4厘米
�、苤荛L18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測
1．判斷
�、賵A柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）
�、趫A柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）
�、垡粋�長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）
④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
�、輧蓚�圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）
�、抟粋�圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（ ）
2．聯(lián)系生活實際解決實際問題。
下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？
�。ū拥臄�(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）
學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習(xí)本上。
3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4．生活中的數(shù)學(xué)
一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。
①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
�、诖笈飪�(nèi)的空間大約有多大？
獨立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？
六、板書設(shè)計
圓柱體積＝ 底面積×高
長方體體積＝底面積×高
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案10
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊5——6頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：目標(biāo)1。
教學(xué)難點：目標(biāo)2。
教學(xué)過程：
活動一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征?
活動二;探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)
要解決這個問題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側(cè)面積的.計算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?
3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個底面積。
活動三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進(jìn)行書寫。
2、試一試。
做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實際問題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。
2、練習(xí)三第5題。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的.圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
�。�1）學(xué)生獨立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成練習(xí)二的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生動手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計算方法。
2、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計算方法，并能結(jié)合實際計算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。
教學(xué)重點：
圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)理念：
1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際。
2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學(xué)設(shè)計：
教學(xué)步驟：
教師活動過程
學(xué)生活動過程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創(chuàng)設(shè)情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的.體積嗎？
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？
5、課件出示：圓形柱子、壓路機的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？
6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法。
1、學(xué)生討論后匯報。
2、指名回答
二、媒體展示、引導(dǎo)探究
1、回顧舊知，幫助遷移
2、動手操作，實現(xiàn)遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積＝底面積×高
4、教學(xué)例4
5、拓展圓柱的體積計算公式。
1、讓學(xué)生回憶我們怎樣推導(dǎo)出圓面積計算公式的？
2、課件演示。
3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關(guān)系？
6、根據(jù)學(xué)生的匯報師生共同概括公式。
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。
8、出示例4，讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。
9、讓學(xué)生看可課本。
想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積的計算公式師什么？
10、教師行間巡視檢查。
1、學(xué)生回答提問。
2、學(xué)生匯報。
3、學(xué)生分小組討論。
3、學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。
4、學(xué)生討論、交流、匯報。
5、學(xué)生齊讀。
6、學(xué)生試做。
7、學(xué)生獨立思考，相互交流。
三、利用資源、鞏固練習(xí)。
1、做一做
2、練習(xí)二第一題
3、實踐與應(yīng)用
4、提高練習(xí)
1、讓學(xué)生獨立完成。
2、師：完成練習(xí)二第一題。
3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實物。
師：計算它的表面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)并計算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？
1、學(xué)生練習(xí)。
2、同桌相互檢查，然后訂正。
3、學(xué)生獨立填表，反饋。
4、學(xué)生討論，小組內(nèi)交流。
5、各小組匯報。
6、學(xué)生討論，全班交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?
學(xué)生回答
五、布置作業(yè)
師： 課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算？
二、探索交流，解決問題
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計算它的`體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）
�。�2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報。
�。ㄆ闯傻慕崎L方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案14
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進(jìn)程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點難點：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的.大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問
⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
�、崎L方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實驗操作
�、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
�、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？
演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3.推出公式
⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。
�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
�。╯和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習(xí)，并指名板演。
�、菍φ瞻逖�，說說計算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
數(shù)學(xué)圓柱的體積教案15
新課程觀強調(diào)：
教材是一種重要的課程資源，對于學(xué)校和教師來說，課程實施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材，而不是簡單地教教材。在實際教學(xué)中，如何落實這一理念？本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。
■ [片段一]
■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應(yīng)用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？
■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí)，多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 師：這道題還有其他結(jié)果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn)：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 師：為什么會出現(xiàn)三種結(jié)果？
■ 經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果。
■ [片斷二]
■ 鞏固與應(yīng)用階段，我將教材練習(xí)二中的一個填表題（表1）進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個表格（表2）。
■ 表 1
■
■ 表2
■
■ 學(xué)生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？
■ 學(xué)生獨立思考后再小組交流，最后匯報。
■ 生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。
■ 生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。
■ 師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？
■ 有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易說出了后兩組的關(guān)系。
■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的基礎(chǔ)，又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的練習(xí)中有這樣一題：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？
■ 學(xué)生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的體積。
■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關(guān)資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節(jié)課我們再交流。
■ [教學(xué)反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)
■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的'結(jié)晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種枷鎖，而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實際的跳板。因此，教學(xué)時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實際，創(chuàng)造性地利用教材。
■ 1、挖掘訓(xùn)練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學(xué)科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白，并沒有把教學(xué)簡單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在解決問題的過程中體會從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果的道理，從而學(xué)會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
■ 2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識具有一定的結(jié)構(gòu)，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學(xué)時不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué)，而應(yīng)找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學(xué)價值，而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖，而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見樹木，不見森林的點教學(xué)的誤區(qū)。
■ 落實課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵
■ 能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心，而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學(xué)生，使用教材前反復(fù)琢磨，怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個片段就突破了學(xué)科中心和知識中心，走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動手測量，動腦計算，而且讓學(xué)生在課外展開調(diào)查研究；不僅關(guān)注知識技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價值觀（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學(xué)，其價值就在于滲透了人文關(guān)愛。
■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)
■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材，以本為本，著眼學(xué)生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價值觀，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
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