七年級數學教案 15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編收集整理的七年級數學教案 ，希望對大家有所幫助。
七年級數學教案 1
一、教學目標：
�、旁诰唧w情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
�、平洑v觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學生的幾何概念，培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力。
�、求w驗數學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。
二、教學重點、難點：
余角與補角的性質
三、教學過程：
復習、引入：
⑴復習角的定義。你知道有哪些特殊的角?
⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。
你有什么發(fā)現?
新課：
由學生的發(fā)現，給出余角和補角的定義(文字敘述)。
并且用數學符號語言進行理解。
問題1：如何求一個角的余角和補角。
①∠1的余角：90°-∠1
�、凇夕恋难a角：180°-∠α
練習：填表(求一個角的'余角、補角)
拓廣：觀察表格，你發(fā)現α的余角和α的補角有什么關系?
如何進行理論推導?
結論：α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角，但一定有補角。
七年級數學教案 2
本節(jié)課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到視圖，再由視圖想到立體圖形的復雜過程。這對于剛剛接觸幾何的初一學生而言，無疑是一次較大的挑戰(zhàn)，順利地完成教學，對今后學習興趣、信心的培養(yǎng)都是至關重要的，因此，我針對學生的心理特點及接受能力對教材做如下設計：
首先我用蘇軾的《題西林壁》巧妙地喚起學生的生活感受，讓他們認識到視圖的知識在生活中我們早有親身體驗，只是還沒有形成概念，然后我再用“粉筆”這一簡單的教具，讓學生再次體會，加深認識，這樣，教學與生活緊密相連，既有自然地導入課題，又消除學生對新知識的恐懼，同時還激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。
然后，我不適時地出示“三視圖”這一概念，通過實驗，讓學生認識到視圖就是由立體圖形轉化成的平面圖形，并不斷地訓練、討論、總結，得出畫三視圖的正確方法。這時教師要巧妙點撥，學生如何從正面、上面、側面三個角度來觀察，既體現了學生的主體地位，又突出了教師的主導作用，鍛煉了學生的動手操能力。
由視圖到立體圖形與上面的過程恰恰相反，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。我引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，通過歸納、總結、對比的方法，有效的突破這一難點。為了進一步地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的想象能力和思維能力，可以讓學生用一些小立方體隨意擺出幾種組合并描繪出它的視圖，再由視圖到立體圖形的課堂訓練。最后，讓學生歸納所學知識，進一步鍛煉學生的概括能力，使知識系統(tǒng)化。以上設計如有不妥之處，望老師們不吝賜教，我不勝感激。
評課記錄
開發(fā)區(qū)李玉：于坤老師這節(jié)課有幾個突出特點：
1、給學生創(chuàng)設了生動的問題情境。
本節(jié)課用宋朝文學家蘇軾的一首的詩《題西林壁》�！皺M看成嶺側成峰，遠近高低各不同……”來引入課題，從橫、側、遠、近、高、低等不同角度來觀察廬山，引出如何觀察生活中的立體圖形，這個切入點非常好，一下子就能抓住學生的心，吸引學生的注意力。在平日的教學中，我們也應該多找這樣的例子。如在教七年級《代數式》時，有的老師這樣引入“童年是美好而幸福的，大家還記得那首“唱不完的兒歌吧”，然后同學們一起念“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲騰一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲騰兩聲跳下水;三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿，撲騰三聲跳下水……”，然后問：你能不能用一句話來唱完這首兒歌?引發(fā)學生思考的興趣，有的學生通過思考得出：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲騰n聲跳下水，將字母表示數的優(yōu)點一下子表現出來，令學生頓覺耳目一新。
2、注重過程教學和學法指導
在教學畫圓柱體、長方體、球體和圓錐體的三視圖時，老師不是直接給學生講解它們的三視圖是什么，然后讓學生記憶、變式練習，而是引導學生通過看書、觀察老師手中的教具、學生自己的.學具或學生自制的模型，再找學生回答、小組討論，然后教師和學生一起確定答案。這種教學模式：提出問題，創(chuàng)設問題情境———觀察實物或學生看書、計算、畫圖、獨立思考、猜想———小組討論交流———讓一個小組代表發(fā)言，其它小組補充說明———師生交流總結———拓展應用的模式，比較符合學生的認知規(guī)律，能讓學生經歷探索知識的發(fā)生發(fā)展過程及在合作學習中學會與他人交流，不僅學會了知識，而且能鍛煉學生的各種能力。
3、體現學生主體地位，注重學法指導
教師在本節(jié)課上處處關注學生學習的主觀能動性，學生自始至終處于被肯定、被激勵之中，時時感受到自己是學習的主人，教師給學生留有較大的學習的空間：如觀察、討論、動手擺放學具等，提出問題后讓學生充分思考并給予適時的點撥。教科院李洪光老師：
1、周六研究課的定位：本學期的周六研究課不再是一節(jié)公開課，而是為解決我們在平日教學中存在的問題而開設的研究、研討課。
2、在平日的教學中，不少學校和老師存在這樣的現象：課堂上老師講的多，學生學的少;學生聽明白的多，學會的少。究其原因，是我們只注重了終端的結果，而忽視了學習知識的過程。因此在今后的課堂教學中，我們應該讓學生掌握知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，讓教師和學生充分暴露思維的過程，另外讓學生學會學習數學的方法，這也是我們的任務之一。這兩節(jié)課在這些方面都做了有益的探索。如王長山老師給學生提供了豐富的材料讓學生思考、探索，在教學過程中滲透數學思想和方法。于坤老師抓住本節(jié)課的核心問題，處處讓學生參與到學習探究活動中，教學生觀察事物的方法，尋找數學與生活的聯系等作法，就很好地體現了新課改的理念。當然并不是所有的課型都讓學生探究、討論，如果講解能引發(fā)學生思維的就用講解法，討論交流能引發(fā)思維的就用討論法，總之，在教學中要充分調動學生思維的積極主動性。另外一定要突出數學自身的特點，在我們的老師的課上，多數老師在一節(jié)課的結尾都讓學生談談本節(jié)課學會了哪些知識、方法，有什么體會，對本節(jié)的內容進行概括性總結，這樣做就讓學生對本節(jié)課有了整體認識。另外不少老師強調嚴密的邏輯思維、嚴格的解題步驟等作法都值得發(fā)揚。
七年級數學教案 3
教學目標
（一）教學知識點
1、了解近似數的概念，并按要求取近似數
2、體會近似數的意義及在生活中的作用
（二）能力訓練要求
能根據實際問題的需要選取近似數，收集數據
（三）情感與價值觀要求
進一步體會數學的應用價值，發(fā)展“用數學”的信心和能力
教學重點
1、體會和感受生活中的近似數和精確數，明白測量的結果都是近似數
2、能按要求對一個數四舍五入取近似數
教學難點
合理地對一個數四舍五入取近似值
教學方法
實驗——講——練相結合
通過測量實驗體會生活中存在著近似數和精確數，經過講解和練習能將一個數按要求取近似值
教具準備
1、收集不同形狀的樹葉制成標本
2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺
教學過程
�、瘛�(chuàng)設情景，引入新課
�。蹘煟菰谖覀儗W習和生活中，經常會遇到一些數據。例如：
�。�1）小明班上有45人；
�。�2）吐魯番盆地低于海平面155米；
（3）某次地震中，傷亡10萬人；
（4）小紅測得數學書的長度為21.0厘米
而這些數據在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數據或無需要得到精確數據而取了近似數
憑你生活的經驗，你能判斷一下，哪些是精確數？哪些是近似數嗎？
�。凵菸艺J為第（1）個中的數據是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數據都是近似的
�。蹘煟莺芎�，下面我們接著來做一個實驗，進一步體驗近似數的意義和在生活中的作用、
Ⅱ、引入新課，獲得直觀的體驗
1、實驗——測得樹葉的長度
�。蹘煟萃瑢W們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標本的時候，要求必須在標本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數據
（教師可以讓學生交流，討論讀取數據的方法，同時給予指導，讓同學們體驗到測量讀取的數據是有誤差的）
［師］在同學們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：
圖3－1
�。�1）根據小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據小穎的測量呢？
�。�2）誰的測量結果更精確一些？說說你的理由
［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的
［生］從剛才這位同學的分析，很容易看出小穎測量的結果要比小明的更精確一些
�。蹘煟萃瑢W們分析得很精細，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數據的過程中，哪些數據是精確的，哪些數據是近似的呢？
［生］他們一共收集了12片樹葉，這個數據是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的
�。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數學課本的長度、厚度，又可以讀出一些數據，它們是精確的還是近似的？
�。凵菸覝y得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的
�。凵菸覝y得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數
�。蹘煟萦纱耍覀兛芍獪y量得出的結果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數
在生活中，除了測量的結果是近似數以外，還有沒有其他數據也是近似的？
�。凵萦校绶奖忝娲由蠈懼嚎們艉�110克，數據110克是近似的
�。凵蒿嬃贤皹俗⒌膬艉渴�350 mL也是近似數
［生］天氣預報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數據也是近似數
［生］咱們這本教科書字數是202千字，“202千字”這個數據也是近似的
�。蹘煟菡姘�，同學們能列舉生活中這么多的近似數據，說明同學們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定
2、議一議
圖3－2
�。�1）上面的數據，哪些是精確的？哪些是近似的？
�。�2）舉例說明生活中哪些數據是精確的？哪些數據是近似的？
［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數為12.9533億，人口總數為12.9533億這個數據是近似數
［師］為什么呢？（Why？）
�。凵菀驗槲覈赜蜻|闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數據的
�。蹘煟莸拇_如此，在測量過程中，我們難以得到精確數據，盡管現在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值
�。凵莸诙鶊D是精確值
�。凵莸谌鶊D中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、
�。蹘煟莼卮鹫_、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數據，而是根據實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值
你還能舉出生活中一些例子說明哪些數據是精確的？哪些數據是近似的嗎？
�。凵菪∶鞯纳砀呤�1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數據都是近似數
�。凵菪∶鹘裉焐狭�6節(jié)課，是精確的`
�。凵菀粭l草魚重2.854千克，這個數據也是近似數
�。凵菸覀儼嘤�25個女生，這個數據是精確數
［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數和精確數，下面我們來看一看如何根據具體情況和要求采用四舍五入法求一個數的近似數、
3、做一做
例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數的近似數：
�。�1）四舍五入到百分位；
�。�2）四舍五入到十分位；
�。�3）四舍五入到個位、
�。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�數的近似數，關鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數1.0，末尾的0不能隨意去掉、
解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；
（2）四舍五入到十分位為1.0米；
（3）四舍五入到個位為1米
例2小麗與小明在討論問題
小麗：如果你把7498近似到千位數，你就會得到7000
小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000
小麗：……
你怎樣評價小麗和小明的說法呢？
［生］小麗的說法是正確的因為一個數近似到千位，要一次做完，看百位上的數決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位
例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？
�。鄯治觯輰祿M行比較是培養(yǎng)數感的一個重要方面、在對數據進行比較時，有時可以根據需要選擇各自的近似數進行比較、在選擇近似數時，一般數據要四舍五入到同一數位，這樣出現較大誤差的可能性會小一些
解：當與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些
類似地，當與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、
�、蟆⒄n時小結
�。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學習，你有何體會和收獲呢？
［生］我們知道了測量所得的數據都是近似數
�。凵萆钪屑扔芯_的數據，也有近似的數據，因此我們的生活豐富多彩、
�。凵菽芨鶕唧w情況和要求求一個數的近似數
［生］用四舍五入法取近似數時，不能隨便將小數末尾的零去掉、例如2.03取近似數，四舍五入到十分位，得到近似數2.0，不能把零去掉、
板書設計
一、生活中的數據——近似數和精確數
1、實驗測量所得的結果都是近似的（測量樹葉的長度）
2、議一議
二、根據具體情況，采用四舍五入求一個數的近似數、（師生共析，由學生板演）
七年級數學教案 4
1．教學重點、難點
重點：列代數式。
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。
2．本節(jié)知識結構：
本小節(jié)是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數量關系用代數式表示出來。課文先進一步說明代數式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。
3．重點、難點分析：
列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語句中各種數量的.意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式。
如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡念愋�，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數，誰是小數，誰是差。比的2倍大2的數換個方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.
4．列代數式應注意的問題：
�。�1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關系。
�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數式。
（3）數字與字母相乘時數字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。
�。�4）在代數式中出現除法時，用分數線表示。
5．教法建議：
列代數式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數式的本質，弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數式。
七年級數學教案 5
教學過程：
知識整理
1、回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。
2、我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。
復習概念
1、什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
2、什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？
3、什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？
4、什么叫比例尺？關系式是什么？
基礎練習
1、填空
六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？
3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（）：（）、（）：（）
實踐與應用
1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5。4它們的比是5：4，這塊鋼板的實際面積是多少？
板書設計：整理和復習
1、比例的意義
2、比例比例的性質
3、解比例
4、正反比例正方比例的.意義
5、正反比例的判斷方法
6、比例應用題正比例應用題
7、反比例應用體題
教學要求：
1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。
2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、培養(yǎng)學生的思維能力。
七年級數學教案 6
教學目標
1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;
2，利用正負數正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數學的興趣。
教學難點
深化對正負數概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程(師生活動)
設計理念
知識回顧與深化
回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思考并討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?
問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等�？梢暯虒W中的實際情況進行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的'體重可說成是減少-2kg，但現在不必向學生提出.
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業(yè)
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數.)
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
3，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.
4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數學的興趣.
七年級數學教案 7
教學建議
1、教材分析
(1)知識結構：
由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩條直線平行，這兩個定理．
(2)重點、難點分析：
本節(jié)的重點是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據，也為下一節(jié)，學習平行線的性質打下了基礎．
本節(jié)內容的難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質，沒必要再進行證明．這些都使幾何的入門教學困難重重．因此，教學中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴格推理證明的板書示范．創(chuàng)設情境，不斷滲透，使學生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據所學知識在括號內填上恰當的公理或定理．
2、教學建議
在平行線判定公理的教學中，應充分體現一條主線索：“充分實驗?仔細觀察?形成猜想?實踐檢驗?明確條件和結論．”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實充分，學生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行．
平行線的判定公理后，有些同學可能會意識到“內錯角相等，兩直線也會平行”．教師可組織學生按所給圖形進行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實．也可多叫幾個同學進行重復．逐步使學生欣賞到數學證明的嚴謹性．另一個定理的發(fā)現與證明過程也與此類似．
教學設計示例1
一、 教學目標
1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．
2．會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證．
3．通過模型演示，即“運動?變化”的數學思想方法的運用，培養(yǎng)學生的“觀察?分析”和“歸納?總結”的能力．
二、學法引導
1．教師教法：啟發(fā)式引導發(fā)現法．
2．學生學法：獨立思考，主動發(fā)現．
三、重點?難點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導．
�。ǘ╇y點
判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．
（三）解決辦法
1．通過觀察實驗，巧妙設問，解決重點．
2．通過引導正確思維，嚴格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點、疑點．
四、課時安排
l課時
五、教具學具準備
三角板、投影膠片、投影儀、計算機．
六、師生互動活動設計
1．通過兩組題，復習舊知，引入新知．
2．通過實驗觀察，引導思維，概括出公理及定理的推導，并以練習進行鞏固．
3．通過教師提問，學生回答完成歸納小結．
七、 教學步驟
�。ǎ┟鞔_目標
掌握平行線判定公理和第一個判定定理及運用其進行簡單的推理論證．
�。ǘ┱w感知
以情境設計，引出課題，以模型演示，引導學生觀察，、分析、總結，講授新知，以變式訓練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現了邏輯推理．
�。ㄈ� 教學過程
創(chuàng)設情境，引出課題
師：上節(jié)課我們學習了平行線、平行公理及推論，請同學們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．
1．兩條直線不相交，就叫平行線．
2．與一條直線平行的直線只有一條．
3．如果直線、都和平行，那么、就平行．
學生活動：學生口答上述三個問題．
【教法說明】通過三個判斷題，使學生回顧上節(jié)所學知識，第1題在于強化平行線定義的前提條件“在同一平面內”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學生認識學習幾何，語言一定要準確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結論，第3題復習鞏固平行公理推論的同時提示學生，它也是判定兩條直線平行的方法．
師：測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據什么？
學生：能判定垂直，根據垂直的定義．
師：在同一平面內不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？
學生活動：學生思考，如何測定兩條直線是否平行？
教師在學生思考未得結論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？
學生活動：學生思考，在前面復習平行公理推論的情況下，有的學生會提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．
師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？
學生活動：學生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．
師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學習的平行線的判定（板書課題）．
�。郯鍟�2.5平行線的判定（1）．
【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時，學生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學生弄清問題未能解決，由此引入新課內容．
探究新知，講授新課
教師給出像課本第78頁圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉動，讓學生觀察，轉動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關系變化規(guī)律．
【教法說明】讓學生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結出結論．
圖1
學生活動：轉動到不同位置時，也隨著變化，當從小變大時，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．
師：在這個過程中，存在一個與不相交即與平行的位置，那么多大時，直線呢？也就是說，我們若判定兩條直線平行，需要找角的關系．
師：下面先請同學們回憶平行線的畫法，過直線外一點畫的平行線．
學生活動：學生在練習本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．
師：由剛才的演示，請同學們考慮，畫平行線的過程，實際上是保證了什么？
圖2
學生：保證了兩個同位角相等．
師：由此你能得到什么猜想？
學生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．
師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？
教師用計算機演示運動變化過程．在觀察實驗之前，讓學生看清角和角（如圖2），而后開始實驗，讓學生充分觀察并討論能得出什么結論．
學生活動：學生觀察、討論、分析．
總結了，當時，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．
圖3
教師引導學生自己表達出結論，并告訴學生這個結論稱為平行線的判定公理．
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
即：∵（已知見圖3），
∴?（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】通過實際畫圖和用計算機演示運動?變化過程，讓學生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）．
圖4
1．如圖4，，，嗎？
2．，當時，就能使．
【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學的'判定公理，對于第2題是已知結論，找出使它成立的題設，這是證明問題時應掌握的一種思考方法，要求學生逐步學會執(zhí)因導果和執(zhí)果索因的思考方法，教師在教學時要注意逐漸培養(yǎng)學生的這種數學思想．
（出示投影）
直線、被直線所截．
圖5
1．見圖5，如果，那么與有什么關系？
2．與有什么關系？
3．與是什么位置關系的一對角？
學生活動：學生觀察，思考分析，給出答案：時，，與相等，與是內錯角．
師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？
學生活動：，因為，通過等量代換可以得到．
師：時，你進而可以得到什么結論？
學生活動：．
師：由此你能總結出什么正確結論？
學生活動：內錯角相等，兩直線平行．
師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：內錯角相等，兩直線平行．
【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導式提問法，引導學生自己去發(fā)現角之間的關系，進而歸納總結出結論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學生積極思考、善于動腦分析的良好學習習慣．
師：上面的推理過程，可以寫成
∵（已知），
�。▽斀窍嗟龋�
∴．
�。邸撸ㄒ炎C）］，
∴（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學生試著說，這樣才能使學生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進取的精神．
教師指出：方括號內的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號內這一步可以省略．
嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）
1．如圖1，直線、被直線所截．
（1）量得，，就可以判定，它的根據是什么？
�。�2）量得，，就可以判定，它的根據是什么？
2．如圖2，是的延長線，量得．
�。�1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據是什么？
�。�2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據是什么？
圖1圖2
學生活動：學生口答．
【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學生熟悉并會用于解決簡單的說理問題．
變式訓練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队埃�
1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？
2．如圖4，已知，，嗎？為什么？
圖3圖4
學生活動：學生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導得出答案．
【教法說明】這組題不僅讓學生認識變式圖形，加強識圖能力，同時培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學生的解題能力．
�。ㄋ模┛偨Y擴展
2．結合判一定理的證明過程，熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．
八、布置作業(yè)
課本第97頁習題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．
作業(yè)答案
4．當時，就能使．
5．（1）從，推出，根據同位角相等，兩直線平行．
�。�2）從，推出，根據內錯角相等，兩直線平行．
6．（1）可斷定，根據同位角相等，兩直線平行．
�。�2）可斷定，根據內錯角相等，兩直線平行．
七年級數學教案 8
一、教學目標
1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。
2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示;
3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。
教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情境激活思維
1.學生觀看鐘祥二中相關背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。
2.聯系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關地點用什么代表?(直線上的點)
3.學校大門起什么作用?(基準點、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)
設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢?
師生活動：
學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數的符號的實際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎?
設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?
設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。
(二)自主學習探究新知
學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數軸?它具備什么條件。
2.如何畫數軸?
3.根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的?
師生活動：
學生自學完后，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。
至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納總結(板書)
①數軸的定義。
�、跀递S三要素。
練習：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數軸。
2.口答：數軸上各點表示的數。
3.在數軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數軸上的點，你有什么發(fā)現?
數軸上表示3的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?設a是一個正數，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
(四)歸納總結反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學主要內容，回答以下問題：
1.什么是數軸?
2.數軸的“三要素”各指什么?
3.數軸的畫法。
設計意圖：梳理本節(jié)課內容，掌握本節(jié)課的核心――數軸“三要素”。
(五)目標檢測設計
1.下列命題正確的是()
A.數軸上的.點都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數軸上的點只能表示正數和零。
2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小于3的所有整數。
3.畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是_______。
五、板書
1.數軸的定義。
2.數軸的三要素(圖)。
3.數軸的畫法。
4.性質。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系?
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什么樣的直線叫數軸?
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數軸。
數軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫數軸的步驟是什么?
3.“原點”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的?
練習：
1.畫一條數軸
2.在你畫好的數軸上表示下列有理數：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數軸上的點，你有什么發(fā)現?
歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度;表示數-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.
練習：
1.數軸上表示-3的點在原點的_______側，距原點的距離是_______;表示6的點在原點的_______側，距原點的距離是_______;兩點之間的距離為_______個單位長度。
2.距離原點距離為5個單位的點表示的數是_______。
3.在數軸上，把表示3的點沿著數軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數是_______。
附：目標檢測
1.下列命題正確的是( )
A.數軸上的點都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數軸上的點只能表示正數和零。
2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數.列舉到原點的距離小于3的所有整數。
3.畫數軸，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。
4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是_______。
七年級數學教案 9
教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書了解有理數名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的'） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結與作業(yè)
到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
七年級數學教案 10
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
角的定義既是本節(jié)教學的重點，也是難點．本節(jié)知識建立在射線、線段等相關知識的基礎上，同時也是進一步學習角的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎．
1．角的定義是由實際生活中具有角的形象的物體抽象出來的，理解角的定義一定要明確角的邊為射線，角為平面內的點集．角也可認為是一條射線繞它的端點從一個位置旋轉到另一個位置而形成的圖形，這里的線動成角體現了運動變化的思想．
2．角的表示法，小學沒有介紹，這里首先說明用三個字母記角．對此，要特別強調表示頂點的字母一定要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪一個角．在講往數字或希臘字母來記角時，可再讓學生作些練習，說出所記的角怎樣用三個字母來表示．
三、教法建議
1．本節(jié)教學可以在簡單復習直線、射線、線段的基礎上引入，將問題的研究方向轉向這些最基本的幾何圖形與點結合以及互相結合能夠組成什么圖形．可以嘗試讓同學們擺火柴，重點應在具有角的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學習、生活、生產中同樣具有角的形象的物體的基礎上，讓同學們嘗試給出角的定義．
2．關于角的另一種定義，也可以通過實物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉．重點應是對運動變化的觀點的滲透．平角和周角也可以讓學生給出，真正理解“平”與“直”的含義．
3．教學過程中可以給出一些判別給定圖形是不是角的練習，幫助學生理解角的相關概念．同時將角的知識與學生的生活實踐緊密的結合起來．可以充分發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢，結合圖片、動畫、課件輔助教學．
教學設計示例
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．理解角、周角、平角及角的頂點、角的邊等概念．
2．掌握角的表示方法．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1．通過由學生觀察實物圖形抽象出角的定義，培養(yǎng)學生的抽象概括能力．通過學生獨立閱讀總結角的幾種表示方法，培養(yǎng)學生的閱讀理解能力．
2．通過角的兩個定義的得出，培養(yǎng)學生多角度分析考慮問題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．通過日常生活中具體的角的形象概括出角的定義，說明幾何來源于生活，又反過來為生產、生活服務．鼓勵學生努力學好文化知識，為社會做貢獻．
2．通過旋轉觀點定義角，說明事物是不斷變化和相互轉化的，我們不能用一成不變的觀點去看待某些事物．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過學習角使學生體會幾何圖形的對稱美和動態(tài)美，培養(yǎng)學生的審美意識，提高學生對幾何的學習興趣．
二、學法引導
1．教師教法：引導發(fā)現，嘗試指導與閱讀理解相結合．
2．學生學法：主動發(fā)現，自我理解與閱讀法相結合．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
角的概念及角的表示方法．
�。ǘ╇y點
周角、平角概念的理解．
�。ㄈ┮牲c
平角與直線、周角與射線的區(qū)別．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過演示法使學生正確理解平角、周角的概念，適當加以解釋，簡明扼要，條理清楚即可，不必做過多的解釋．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦、實物投影）、三角板、圓規(guī)、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．教師創(chuàng)設情境，學生進入．
2．教師步步設問，提出問題，學生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握角的靜態(tài)定義．
3．教師指導，學生閱讀、歸納四種表示角的方法．
4．教師用電腦直觀演示展示角的旋轉定義．
5．反饋練習．
6．師生討論總結．
7．測試．
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
使學生能正確認識角的兩種定義及相關概念，掌握角的表示方法，正確理解平角、周角的概念，并能從圖形上進行識別．
�。ǘ┱w感知
以現代化教學為手段，調動學生主動參與的積極性，使學生在動手過程中自覺地掌握知識點．
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，引出課題
師：前幾節(jié)我們具體研究了小學時初步認識的直線、射線、線段．另外，小學時我們還認識了另一種幾何圖形??角．你能說出幾個日常生活中給我們角的形象的物體嗎？（學生會很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的角；圓規(guī)張開兩腳；鐘表的時針與分針間形成的角等等．）
【教法說明】為了更形象、更直觀用實物投影顯示一些實物圖形．
讓學生說出口常生活中給我們角的形象的物體，充分發(fā)揮學生的想像力，培養(yǎng)其觀察事物的習慣，同時，活躍課堂氣氛，調動學生學習積極性．也培養(yǎng)了學生從具體實物圖形中抽象出幾何圖形的能力．
師：的確如此，在我們日常生活中，角的形象可以說無處不在．因此，一些圖案的設計；機械零件的制圖等等，常常用到角的畫法、角的度量、角的`大小比較等知識．從這節(jié)課開始我們就具體地研究角．希望同學們認真學習，掌握真本領，將來為社會做貢獻．
探究新知
1．角的靜止觀點定義的得出
提出問題：通過以上舉例和小學時你對角的認識，你能畫出幾個不同形狀的角嗎？
學生活動：在練習本上，畫出幾個不同形狀的角，找一個學生到黑板上畫圖．可能出現下列情況：
師：根據小學所學你能指出所畫角的邊和頂點嗎？（學生結合自己理解和小學所學，會很快指出角的邊和頂點．）
師：同學們請觀察，角的兩邊是前面我們學過的什么圖形？它們的位置關系如何？你能否根據自己的理解和剛才老師的提問，描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？
學生活動：學生討論，然后找代表回答．
教師在學生回答的基礎上，給予糾正和補充，最后給出角的正確定義．
�。郯鍟萁牵河泄捕它c的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫角的頂點，這兩條射線叫角的兩邊．
�。ǔ鍪就队�1）
指出以上圖形，角的頂點和角的邊．
提出問題：角的大小與角兩邊的長短有關系嗎？
學生討論并演示：拿大小不同的兩副三角板或學生的三角板與教師的三角板對比演示．讓學生盡可能地發(fā)表自己的看法和觀點．不要拘泥于課堂上的形式，充分調動學生回答問題的積極性．
教師對學生的回答給予肯定或否定后小結：角的兩邊既然是射線，則可以向一方無限延長，所以角的大小與所畫角的兩邊長短無關，僅與角的兩邊張開的程度有關．
【教法說明】角的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強加給學生，而是讓學生自己在畫圖、觀察圖形的過程中，由教師引導提出問題，步步追問，自覺地去認識．在問題解決的過程中，在復習舊知識中，不知不覺學到了新知識??角．這樣縮短了新舊知識間的距離，減輕了學生心理上的壓力，使他們感到新知識并不難，在輕松愉快中學到了知識．同時也會感受到新舊知識之間的聯系．對發(fā)展學生用普遍聯系的觀點看待事物有很好的作用．
2．角的表示方法
師：研究角，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示．下面我們閱讀課本第25負第三自然段，總結角的表示方法有幾種，你能否準確地表示一個角并讀出來．
學生活動：學生看書，可以相互討論，然后歸納出角的幾種表示方法．
【教法說明】角的四種表示方法，課本中用一自然段說明，語言通俗，很易理解，學生完全可以通過閱讀，分出四個層次，四種表示角的方法．因此教師要大膽放手，培養(yǎng)學生閱讀理解能力，歸納總結能力．
學生閱讀后，多找?guī)讉�學生回答．最后通過不斷補充、完善，歸納整理得出角的四種表示方法，教師整理板書．
�。郯鍟�
圖1圖2圖3
【教法說明】總結以上四種表示方法時，對前兩種表示方法，應注意的問題要加以強調．第一種表示方法必須注意：頂點字母在中間．第二種表示方法只限于頂點只有一個角．這是以后學生書寫過程中最易出錯的地方．另外，讓學生區(qū)分角的符號與小于號．這些應注意的問題最好由學生討論，學生發(fā)現后歸納總結．
反饋練習：投影打出以下題目
指出圖中有幾個角，并用適當的方法表示它們．
3．用旋轉的觀點定義角
師：同學們看老師從另一個角度提出新問題．前面我們給角下過定義，是在靜止的情況下，觀察角是由怎樣的兩條射線組成．下面，我們從運動的觀點觀察一下角的形成．
圖1
演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點旋轉，到另一個位置停止則形成一個角，如圖1所示．舉例幫助學生理解：鐘擺看成一條射線，從一個位置擺到另一個位置則形成一個角．
學生討論并試述定義：學生敘述不會太嚴密，教師糾正、補充后板書．
【板書】角：角還可以看成是一條射線從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．
說明：射線旋轉時，經過的部分是角的內部．讓學生說明平面內除了角的內部外還有幾部分，分別是什么？（角的邊與角的外部）
【教法說明】角的旋轉觀點的定義是教學中的一個難點，學生不易理解．因此，結合電腦的顯示，舉出實例等手段加強教學的直觀性．
4．平角、周角的概念
師：角可以看成是一射線繞其端點旋轉所形成的圖形．那么，旋轉時有無特殊情況呢？
由電腦演示并說明：
射線繞點旋轉，終止位置和起始位置成一條直線時，所成的角叫平角，如圖2所示．同樣可表示為，頂點，兩邊為射線和射線．繼續(xù)旋轉，回到起始位置時，所成的角叫做周角，如圖3所示．周角的頂點為，兩邊重合成一條射線．
圖2
師說明：（1）平角與直線、周角與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質上不同．如：直線上取點表示點在直線上的位置，而平角是由頂點和邊組成的角這一幾何圖形．
�。�2）在這一書中，所說的角，除非特殊注明，都是指沒有旋轉到成為平角的角．
【教法說明】平角、周角概念學生不容易理解，所以要通過直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過多．否則，學生會更糊涂，簡明扼要，條理清楚即可．
反饋練習：投影顯示
1．指出圖中以為頂點的平角的兩邊
2．指出圖中（包含平角在內）的角有幾個，并分別讀出它們
對以上練習發(fā)現問題及時糾正．
變式練習，培養(yǎng)能力
投影出示：
1．如圖1：可以記作嗎？為什么？
圖1
2．如圖2：、分別是、上的點
�、倥c是同一個角嗎？
�、谂c是同一個角嗎？
3．如圖3：是什么角？頂點、邊分別是什么？
圖2圖3
【教法說明】為活躍課堂氣氛，以上練習可以搶答．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
學生看書，回答本節(jié)學了哪些主要內容，同桌可以相互討論．最后教師按學生的回答歸納出本節(jié)知識脈絡．投影顯示：
八、布置作業(yè)
預習下節(jié)內容．
九、板書設計
同七、（四）中的格式，在表示方法中加上圖形．
七年級數學教案 11
學習目標：
1、引導學生正確區(qū)分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運用相關性質、公理。
2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領學生在感受美妙多變的圖形世界中，培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學生有條理的思考，并能正確地表述。
學習過程：
一、課前預習導學
1、如圖，點a、b、c、d在直線ab上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關系是。
第1題
第2題
3、如圖，若是中點，是中點，
�。�1）若，_________；
�。�2）若，_________。
二、課堂學習1、議一議：
�。�1）、在平面內畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？
（2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？
�。�3）、如果平面內有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？
總結：“過兩點有______，并且____ ”
思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？
2、做一做：已知兩點a、b
�。�1）畫線段ab(連接ab)
�。�2）延長線段ab到點c，使bc=ab
注意：我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想：（1）如果點b是線段ac的中點，那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數量關系？與同學交流。
（2）如何用符號語言表述中點的概念？
總結：如果點b是線段ac的中點，那么；
如果，那么b是線段ac的中點。
4、知識運用：
例1、如圖，線段ab=8cm，c是ab的中點，點d在cb上，db=1.5cm.求線段cd的長度。
練習：1、如圖ab=8cm，點c是ab的中點，
點d是cb的中點，則ad=____cm
2、如圖，下列說法，不能判斷點c是線段ab的中點的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm，點c是線段ab上任意一點，點m，n分別是線段ac與線段bc的中點，求線段mn的長。
三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）
a．射線oa和射線ao表示同一條射線；b．延長直線ab；
c．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；d．如果ac=bc，那么點c是線段ab的中點．
2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）
a．1根b．2根c．3根d．4根
3．如圖，若是中點，是中點，
�。�1）若，，_________；（2）若，_________。
4．如圖在平面內有a、b、c、d四點，按要求畫圖。
�。�1）畫直線ab、射線bc、線段bd
（2）連結ac交bd于點o
�。�3）畫射線cd并反向延長射線cd，
�。�4）連結ad并延長至點e，使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說法中正確的是（）
a、連結兩點的`線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點，射線至少有一個端點
c、經過平面內兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖，b是線段ad上一點，c是線段bd的中點，ad=10，bc=3，求線段cd、ab的長度
3、如圖，線段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點，求線段ef的長。
4、已知線段mn=7，點p在直線mn上，且mp=3，則np= 。
5、一條直線上有a，b，c三點，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線段ac的中點，求線段ob的長度。
七年級數學教案 12
教學目標
知識與能力
從簡單的轉盤游戲開始，使學生在生活經驗和試驗的基礎上，進一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小。
教學思考
能用實驗對數學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問題
在轉盤游戲過程中，經歷猜測結果，實驗驗證，分析試驗結果等數學活動，增加數學活動經驗。
情感態(tài)度與價值觀
在合作與交流過程中，體驗小組合作更有利于探究數學知識，敢于發(fā)表自己觀點，提高個人認識。
教學重點難點：
在實驗中，體會不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性大�。皇姑總�學生都能積極認真參與課堂設計中的實驗，真正在實驗中獲得知識上的認識。
教學過程
創(chuàng)設情境，切入標題
同學們，商場經常利用轉盤游戲進行抽獎，你認為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節(jié)課我們就來探究一下有關轉盤游戲的問題。 新課探究
請同學們猜測，當我自由轉動轉盤時，指針會落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉出紅色。
結果，8小組有6組轉出了紅色。
為什么會出現這樣的結果呢？
因為，在這個轉盤中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當轉盤停上轉動時，指針落到紅域的'可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動手感受一下。
學生按照題目要求進行實驗。
請各組組長把你組的實驗數據匯報一下（教師把數據填寫在表格里） 實驗結果：六個小組每組實驗16次，全班共實驗96次，指針落在紅域的次數分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。
請同學們對我們的實驗結果進行分析交流，談談你在試驗中有哪些心得。
根據觀察，轉盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應該是一半。通過對我們全班的實驗結果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結果接近百分之五十。
在小組內實驗結果不明顯，實驗次數越多越能說明問題。
通過實驗，我們確定感受到，轉盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關系。以后在生活中再遇到轉盤游戲問題可要想想今天的實驗結論。
游戲與交流
下面我們利用轉盤做一下數學游戲（出示幻燈片），學生按教學設計中要求進行游戲，教師巡回指導。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結果是，平均數增大1的，共35次，平均數減小1的，共13次。
請同學們對下列問題進行交流（幻燈片出示教材206頁4個問題）。 這個轉盤轉到“平均數增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數增大1，我是在卡片上增加一個數，這個數等于卡片上數字的個數加1，如果是平均數減小1，我就在每個數上都減去1。
同學們說出很多種方法，不一一列舉。
“平均數增大1”的次數占總次數的百分之七十三，“平均數減小1”占百分之二十七。
如果將這個實驗繼續(xù)做下去，卡片上所有數的平均數會增大。
同學們說的都很好，課后能不能自己也利用轉盤設計一個新的游戲，感興趣的同學可以在課下與我交流。
以下過程同教學設計，略去。
隨堂練習
指導學生完成教材第206頁習題。
課時小結
學生可從各個方面加以小結。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個新的游戲。 能否利用撲克牌設計本節(jié)轉盤游戲。
七年級數學教案 13
教學目標
1． 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2． 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1?用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；( -7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)
2?在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n； (2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?
例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的 ；
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的 的和?
分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的'解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個?
三、課堂練習
1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?
2?用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數?
3?用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數式?2?列代數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1?用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.
當圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級數學教案 14
教學目標：
1、使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。
2、使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。
3、使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生應用數學的能力。
教學重點：
初步認識正數和負數以及讀法和寫法。
教學難點：
理解0既不是正數，也不是負數。
教學具準備：
多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。
教學過程：
一、游戲導入（感受生活中的相反現象）
1、游戲：我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。
�、傧蛏峡矗ㄏ蛳驴矗�
②向前走200米（向后走200米）
�、垭娞萆仙�15層（下降15層）。
2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。
①我在銀行存入了500元（取出了500元）。
②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
�、�10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。
�、芰闵�10攝氏度（零下10攝氏度）。
說明什么是相反意義的量（意義正好相反）
3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）
二、教學例1
1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。
課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。
這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？
B、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝氏度）。
（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）
指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。
�。�3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？
�。�4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。
①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。（板書）
負號能不能省略不寫？為什么？
�、诒本┑臍鉁乇�0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用—4℃來表示零下4攝氏度（板書—4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。
�。�5）小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用—4這樣的數可以表示零下溫度。
2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）
3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和溫度記錄下來。
4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。
三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）
1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。（課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。
2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？
3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。
你又能從圖上看懂些什么呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844。43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？
�。�1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844。43米或8844。43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作：—155米。（板書）
（2）小結：以海平面為界線，+8844。43米或8844。43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，—155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。
四、小組討論，歸納正數和負數。
1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數據（課件顯示）我們可以用這些數來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的`高度。那么你們觀察一下這些數，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？
2、學生交流、討論。
3、指出：因為+8844。43也可以寫成8844。43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導學生爭論，各自發(fā)表意見）
①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？
�、谌绻袑W生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。
4、小結：什么是正數、負數？
師：（結合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0是正負數的分界點，把正數和負數分開了，它誰都不屬于。但對于正數和負數來說，它卻必不可少。我們把以前學過的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等這樣的數叫做正數；象—4、—155等這樣的數我們叫做負數；而0既不是正數，也不是負數。（板書）這節(jié)課我們就和大家一起來認識正數和負數。（板書：認識正數和負數）
五、聯系生活，鞏固練習
1、練習一第2、3題
2、你知道嗎：水沸騰時的溫度是xxxx。水結冰時的溫度是xxxx。地球表面的最低溫度是。
3、討論生活中的正數和負數
�。�1）存折：這里的—800表示什么意思？（以原來的錢為標準，取出了800元記作—800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）
�。�2）電梯：這里的1和—1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，—1就表示地下一層）。老師現在要到33層應該按幾�。恳降叵�3層呢？
六、課堂小結
這節(jié)課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。
七年級數學教案 15
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生理解近似數和有效數字的意義
2．給一個近似數，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數字
3．使學生了解近似數和有效數字是在實踐中產生的．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過說出一個近似數的精確度和有效數字，培養(yǎng)學生把握關鍵字詞，準確理解概念的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過近似數的學習，向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
�。ㄋ模┟烙凉B透點
由于實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受．
二、學法引導
1．教學方法：從實際問題出發(fā)，啟發(fā)引導，充分體現學生為主全，注重學生參與意識
2．學生學法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：理解近似數的精確度和有效數字．
2．難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數．
3．疑點：用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個數．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動活動設計
教者提出生活中應用準確數和近似數的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數字的`概念，教者提出近似數的有關問題，學生討論解決．
七、教學步驟
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，創(chuàng)設情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
2.12近似數與有效數字
【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學生近似數的積極性
（二）探索新知，講授新課
師出示投影1
下列實際問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數．
（1）初一（1）有55名同學
�。�2）地球的半徑約為6370千米
�。�3）中華人民共和國現在有31個省級行政單位
�。�4）小明的身高接近1.6米
學生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子．
師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數你知道為什么嗎？
啟發(fā)學生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準確．
以開始提出的問題為例，揭示近似數的有關概念
板書：
1．精確度
2．有效數字：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個數精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字．
例如：3.3?有二個有效數字
3.33?有三個有效數字
討論：近似數0.038有幾個有效數字，0.03080呢？
【教法說明】通過討論學生明確近似數的有效數字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數起；二是從左邊第一個不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫上波浪線，標上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字？
�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬
學生口述解題過程，教者板書．
對于近似數2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數與5.4和近似數5.4萬中的兩個4的數位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說明】對于疑點問題，通過啟發(fā)討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習見課本122頁練習2、3頁
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來的近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字？
學生活動，教者不給任何提示，請三位同學板演（基礎較差些的做第一小題，基礎較好的做第二、三小題）其余學在練習本上完成，請一優(yōu)秀學生講評同桌同學互相檢查評定．
【教法說明】①通過本例的教學，學生能進一步把握近似數的精確度和有效數字的概念，②通過分層板演，學生點評，能提高所有學生的積極性，每個層次的學生都得到發(fā)展
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�4）
一、填空
1．某校有25個班，光的速度約力每秒30萬千米，一星期有7天，某人身高約1.65米，遠些數據中，準確數為_________，近似數為____________
2．近似數0.1080精確到__________位，有_________個有效數字，分別是____________
二、下列各近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字：
1 32.0 2 1.5萬3
學生活動：學生搶答：
【教法說明】搶答培養(yǎng)學生的競爭意識．
（四）歸納小結
師生共同小結
�。�1）有效數字的意義及兩個注意點；
（2）帶單位的近似數（為2.3萬）和用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的求法．
八、隨堂練習
1．判斷下列各題中的效，哪些是準確數，哪些是近似數？
�。�1）小明到書店買了10本書
�。�2）中國人口約有13億
�。�3）一次數學測驗中，有5人得了100分
�。�4）小華體重約54千克
2．填空題
（1）3.14精確到________位，有_________有效數字
（2）0.0102精確到_________位，有效數字是__________
�。�3）精確到__________位，有效數字是___________
3．選擇題
�。�1）下列近似數中，精確到千位的是（）
A．1.3萬B．21.010
C．1018 D．15.28
�。�2）有效數字的個數是（）
A．從右邊第一個不是0的數字算起
B．從左邊第一個不是0的數字算起
C．從小數點后的第一個數字算起
D．從小數點前的第一個數字算起
九、布置作業(yè)
課本第124頁A組l．
十、板書設計
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