初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案(精選15篇)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案，希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案1
課題：
應(yīng)用題的對(duì)比
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾和求比一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
2.正確解答應(yīng)用題.
教學(xué)重點(diǎn)
掌握兩類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
掌握兩類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、投影片、學(xué)具等.
教學(xué)步驟
(一)鋪墊孕伏
1.游戲活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)情境.
(1)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)兩組人數(shù)不同的條件，提出問題，并口頭解答，使學(xué)生明確，可以提出：
甲組有8人，乙組有6人，甲組比乙組多幾人?
甲組有8人，乙組比甲組少2人，乙組有幾人?
乙組有6人，甲組比乙組多2人，甲組有幾人?
甲組有8人，乙組有6人，乙組比甲組少幾人?
(2)通過游戲，互相議一議，你知道了什么?
數(shù)量關(guān)系一樣，只是問法不一樣.
②甲組有8人，乙組比甲組少2人，乙組有幾人?
知道甲組人多，乙組人少，求少的'
�、垡医M有6人，甲組比乙組多2人，甲組有幾人?
知道甲組人多，乙組人少，求多的
注意：學(xué)生提出的問題不要限制，但教師重點(diǎn)訓(xùn)練①、②兩種類型.
2.操作學(xué)具，鞏固所學(xué)的數(shù)量關(guān)系.
(1)用學(xué)具擺一擺：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)量關(guān)系.
(2)同桌互相交流，知道了什么?
教師巡視.并個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生操作和口述.
(二)探究新知
1.演示課件“比一個(gè)數(shù)少幾的應(yīng)用題(例12)”，出示例12.
2.小組活動(dòng).
(1)教師繼續(xù)演示課件“比一個(gè)數(shù)少幾的應(yīng)用題(例12)”，學(xué)生討論兩道題的已知條件和所求問題.
(2)通過討論和看示意圖，知道了什么?
使學(xué)生明確：兩道題都是紅花多，黃花少.
(3)想一想：這兩道題有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)?
使學(xué)生明確：第一個(gè)已知條件相同;不同的是第一題的第二個(gè)條件是第二題要求的問題，第一題要求的問題是第二題已知的第二個(gè)條件.兩題都用減法計(jì)算.
3.獨(dú)立解答.
(1)填空(課本).
(2)訂正時(shí)，說一說是怎樣想的?
4.反饋練習(xí)：完成“做一做”.
獨(dú)立填在課本上，訂正時(shí)啟發(fā)學(xué)生互相說一說是怎樣想的?
(三)全課小結(jié)
師生共同總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)什么，注意什么.
隨堂練習(xí)
1.練習(xí)二十四第8題.
分組練習(xí)，組長(zhǎng)帶領(lǐng)同學(xué)訂正.
2.練習(xí)二十四第3題改編為接力計(jì)算.
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案2
〖教學(xué)目的〗
〖知識(shí)與技能目標(biāo)：〗理解有理數(shù)減法的意義。
〖過程與方法：〗會(huì)進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算
〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗
有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂.
〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相減。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相減。
〖教學(xué)方法：〗引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
〖教具準(zhǔn)備：〗尺、小黑板。
〖教學(xué)過程：〗
�、�.復(fù)習(xí)提問：
1.敘述有理數(shù)加法法則。
2.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?
3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計(jì)算?
4.3-10有意義嗎?它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌?
注：?jiǎn)?是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，兩數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù)，一個(gè)數(shù)加一個(gè)非零的有理數(shù)，其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計(jì)的。
�、�.新課講解：
1.由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。
在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的，因?yàn)?比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實(shí)如用算式表達(dá)，即3-10=-7。
由實(shí)際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。
考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，
(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。
等式左邊的運(yùn)算結(jié)果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數(shù)軸，讓學(xué)生觀察得出。考察以上計(jì)算后。提問：減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算?啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3.講解例題：
(l)補(bǔ)充例題：?jiǎn)?5℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?
解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;
∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;
∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃
比15℃低20℃。
(2)教科書例1、例2。
�、�.做一做
課堂練習(xí)：教科書第82頁練習(xí)第1～3題。
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
有理數(shù)減法的意義。
Ⅴ.課后作業(yè)
1.習(xí)題2.6A組第1～9題，B組選做。
《2.5有理數(shù)的減法》同步練習(xí)
2.(題型一)李明的練習(xí)冊(cè)上有這樣一道題：計(jì)算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個(gè)數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的'計(jì)算結(jié)果為6，那么“_”表示的數(shù)應(yīng)該是.
3.(考點(diǎn)一)計(jì)算：(1)-2- (+10);
(2)0-(-3.6);
(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);
《2.5有理數(shù)的減法》測(cè)試
16.下表記錄了七年級(jí)(1)班一個(gè)組學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(正號(hào)表示比標(biāo)準(zhǔn)體重重，負(fù)號(hào)表示比標(biāo)準(zhǔn)體重輕)，標(biāo)準(zhǔn)體重是50 kg.
姓名小明小丁小麗小文小天小樂
體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(kg)-5+3-7+4+60
(1)誰最重?誰最輕?
(2)最重的比最輕的重多少千克?
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案3
一、知識(shí)要點(diǎn)
本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。
基礎(chǔ)知識(shí)：
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求：
(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);
(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;
(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。
由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
8、有理數(shù)加法法則
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。
加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)
9、有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)
10、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0.
乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac
11、倒數(shù)
1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。
12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.
13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的.順序進(jìn)行;
(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0
16、近似數(shù)(approximatenumber)：
17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)表示。
拓展知識(shí)：
1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。
一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。
2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
4、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：
(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較;
(2)根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;
(3)做差法：a-b>0a>b;
(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
選擇題
1、下列運(yùn)算中正確的是().
A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9
2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是()
A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定
B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)
C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來表示
D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。
3、、是有理數(shù)，若>且，下列說法正確的是()
A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)
4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是()
A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)
5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()
A.0B.-1C.+1D.不能確定
6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是()
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是()
A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、(-2)11+(-2)10的值是()
A.-2B.(-2)21C.0D.-210
9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
10、在下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是()
�、湃魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示
�、茢�(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)
�、侨魏斡欣頂�(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)
�、让總�(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)
A、1B、2C、3D、4
11、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為()
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)
C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)
12、下列說法正確的是()
A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);
填空題
1、在有理數(shù)-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。
2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。
3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.
4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|.
5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為___________.
6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.
8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為,近似數(shù)3.0×精確到位。
11、正數(shù)–a的絕對(duì)值為__________;負(fù)數(shù)–b的絕對(duì)值為________
12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大
13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)
14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練
1、計(jì)算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.
2、已知：若(a,b均為整數(shù))則a+b=
3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來
4、已知，則___________
5、已知是整數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)，則a是(奇，偶)
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在數(shù)1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少?請(qǐng)列出算式解答。
8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。
9、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。
10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。
11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。
例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：
星期一二三四五
每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6
第1章(1)星期三收盤時(shí)，每股是多少元?
第2章(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是多少元?
第3章(3)已知買進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi)，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?
第4章(4)以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。
四、競(jìng)賽訓(xùn)練：
1、最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是
2、乘積=
3、比較大�。篈=，B=，則A B
4、滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x×104+1，則x的值是( )
A、9 B、8 C、7 D、6
5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )
A、11 B、22 C、26 D、33
6、比較
7、計(jì)算：
8、計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com
9、計(jì)算：
10、計(jì)算
11、計(jì)算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、計(jì)算1+5+52+53+…+599+5100的值.
13、有理數(shù)均不為0，且設(shè)試求代數(shù)式20xx之值。
14、已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程組。
17、若a、b、c為整數(shù)，且，求的值。
1.2.1有理數(shù)
七年級(jí)上(1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)，1.2有理數(shù))
1.2有理數(shù)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案4
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學(xué)生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，解決實(shí)際問題起到啟蒙作用，以及對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
以及對(duì)他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。
2：教育教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
�。ˋ）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。
�。˙）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
�。�2）能力目標(biāo)：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。
（3）思想目標(biāo)：
通過對(duì)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)體會(huì)到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)一元一次方程的研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會(huì)主義，決心為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時(shí)，通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。
3：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：
根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系是本課的重點(diǎn)，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點(diǎn)，其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應(yīng)用題這一難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問題能力弱，對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的問題的理解難度大。
二：學(xué)情分析：（說學(xué)法）
1：學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位等。
2：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：
�。�1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；
�。�2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；
�。�3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
3：學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。
4：學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。
三：教學(xué)策略：（說教法）
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：
1：“讀（看）——議——講”結(jié)合法
2：圖表分析法
3：教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則
教學(xué)的理論依據(jù)是：
1：必須先明確根據(jù)應(yīng)用題題意列方程是重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)的觀點(diǎn)，在教學(xué)過程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵，克服難點(diǎn)，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。
2：在教學(xué)過程中要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，分析的過程可以讓學(xué)生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學(xué)生先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個(gè)方程，并寫出答案，在設(shè)未知數(shù)時(shí)，如有單位，必須讓學(xué)生寫在字母后，如例1中，不能把“設(shè)原來有X千克面粉”寫成“設(shè)原來有X”。另外，在列方程中，各代數(shù)式的單位應(yīng)該是相同的，如例1中，代數(shù)式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學(xué)中，關(guān)鍵在于找出這個(gè)相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示，從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡(jiǎn)單明顯，可通過啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來。在例1教學(xué)中同時(shí)讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應(yīng)用題的五個(gè)步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。
3：針對(duì)學(xué)生在列方程解應(yīng)用題中可能存在的三個(gè)方面的困難，在教學(xué)過程中有意識(shí)加以解決，特別是學(xué)生抓不準(zhǔn)相等關(guān)系這方面，可以讓學(xué)生通過表格，圖表等形式幫助學(xué)生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學(xué)生明了清楚直觀解決列方程的難點(diǎn)。
4：通過圖表對(duì)比使學(xué)生更直觀，理解更深刻，同時(shí)，降低了理論教學(xué)的難度和分量，提高課堂教學(xué)效益（教學(xué)手段）。
5：在課后習(xí)題的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應(yīng)用題的能力，這主要由于學(xué)生剛剛?cè)腴T，多進(jìn)行模仿，習(xí)慣以后，再做與例題不一樣的習(xí)題，可以提高運(yùn)用知識(shí)能力，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解，找出共同點(diǎn)，區(qū)別或最佳列法，以開闊學(xué)生的思路。
四：教學(xué)程序：
�。ㄒ唬赫n堂結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入講授新課，課堂練習(xí)，鞏固新課，布置作業(yè)五個(gè)部分。
�。ǘ航虒W(xué)簡(jiǎn)要過程：
1：復(fù)習(xí)提問：
�。�1）：什么叫做等式？
�。�2）：等式與方程之間有哪些關(guān)系？
�。�3）：求X的15%的代數(shù)式。
�。�4）：敘述代數(shù)式與方程的區(qū)別。
�。ɡ碛墒牵和ㄟ^復(fù)習(xí)加深學(xué)生對(duì)等式，方程，代數(shù)式之間關(guān)系的理解，有利于學(xué)生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）
2：導(dǎo)入講授新課：
（1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對(duì)應(yīng)的`空表格。
左邊右邊
（2）：新課引述：
�。�3）：講述課文212例1：
�。康氖牵阂髮W(xué)生認(rèn)真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據(jù)題目關(guān)系，切勿盲目性）通過理解啟發(fā)學(xué)生尋找出以下關(guān)系：原來重量—運(yùn)出重量=剩余重量（A）（在指導(dǎo)學(xué)生分析尋找題意相等關(guān)系時(shí)，可能存在學(xué)生分析問題思路不同，會(huì)找出如下關(guān)系：原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運(yùn)出重量的相等關(guān)系來，這主要由于學(xué)生思路不同，得出的關(guān)系表面不同，但思路是正確的，應(yīng)加以鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生這種發(fā)散思維能力。）
指導(dǎo)學(xué)生設(shè)原來重量為X千克。這里分析等式左邊：原來重量為X千克，運(yùn)出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
�。康氖牵和ㄟ^分析使學(xué)生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來設(shè)未知數(shù)和列代數(shù)式，有利于降低列方程解應(yīng)用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入（A）中，同時(shí)要求學(xué)生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時(shí)要求學(xué)生在解答過程中勿漏寫“答”和“設(shè)”，且都不要漏寫單位。
結(jié)合解題過程向?qū)W生介紹一元一次應(yīng)用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3：課堂練習(xí)：
課文216練習(xí)1，2題
�。康氖牵鹤寣W(xué)生通過適當(dāng)?shù)哪７吕}的解題思想方法從而加深對(duì)本課的內(nèi)容的理解掌握。）
4：新課鞏固：
學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行要小結(jié)：
列方程解應(yīng)用題著重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應(yīng)用題的一般步驟及注意事項(xiàng)。
�。康模鹤寣W(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題的解法的認(rèn)識(shí)和該注意事項(xiàng)的重視。）
5：作業(yè)布置：
課文221習(xí)題4-4（1）A組1，2，3題
（目的：在于檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內(nèi)容。）
五：板書設(shè)計(jì)：
4*4一元一次方程的應(yīng)用：
例題：小黑板出示例1題目解：設(shè)原來有X千克面粉，那么運(yùn)
相等關(guān)系：原來重量—運(yùn)出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500
原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個(gè)方程：
運(yùn)出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內(nèi)容提要答：原來有50000千克面粉。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點(diǎn)：給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：?jiǎn)栴}導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：自主探究法
一、形勢(shì)歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1.有以下數(shù)字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？
(2)將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題，板書)
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)
提綱中問題的答案;老師先做必要的'板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
附：自學(xué)提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),
2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù)，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù): 、分?jǐn)?shù)：;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù): 、正分?jǐn)?shù): 、負(fù)分?jǐn)?shù):.
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書;
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號(hào)不同可分為正有理數(shù)，_______和________.
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).
(5)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號(hào)內(nèi)，將各數(shù)用逗號(hào)分開)：
楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
正數(shù)集合：{ …｝負(fù)數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ …｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝
4.下列說法正確的是( )
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)
D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
5、下列說法正確的有( )
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案6
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
2。會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
3。使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類;
4。培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想;
5。通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的。從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解。因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）。這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡(jiǎn)便多了。
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時(shí)，可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
三、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1﹒對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡(jiǎn)單的'理解為：帶“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“—”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。
2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時(shí)，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
四、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1）正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
2）整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯(cuò)，而用后一種說法就欠妥了。
4）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。
5）到目前為止，所學(xué)過的數(shù)（除π外）都是有理數(shù)。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案7
教學(xué)目的：
1.了解計(jì)算器的.性能，并會(huì)操作和使用;
2.會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根;
重點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計(jì)算;
難點(diǎn)：乘方和開方運(yùn)算;
教學(xué)過程：
1．計(jì)算器的使用介紹(科學(xué)計(jì)算器)
2．用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算
例1用計(jì)算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數(shù)據(jù)時(shí)，按鍵順序與寫這個(gè)數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時(shí)，符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習(xí)
用計(jì)算器求值
1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.8 2.1.081
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案8
一、等式的概念和性質(zhì)
1.等式的概念，用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式. 在等式中，等號(hào)左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊.等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運(yùn)算律、運(yùn)算法則.
2.等式的類型楷體五號(hào)
(1)恒等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立.如：數(shù)字算式 .
(2)條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立.方程 需要 才成立.
(3)矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立.如 ， .
注意：等式由代數(shù)式構(gòu)成，但不是代數(shù)式.代數(shù)式?jīng)]有等號(hào).體五號(hào)
3.等式的性質(zhì)五號(hào)
等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.若 ，則 ;
等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.若 ，則 ， .
注意：
(1)在對(duì)等式變形過程中，等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行.即：同時(shí)加或同時(shí)減，同時(shí)乘以或同時(shí)除以，不能漏掉某一邊.
(2)等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同.
(3)在等式變形中，以下兩個(gè)性質(zhì)也經(jīng)常用到：
①等式具有對(duì)稱性，即：如果 ，那么 .
�、诘仁骄哂袀鬟f性，即：如果 ， ，那么 .黑體小四
二、方程的相關(guān)概念黑體小四
1.方程，含有未知數(shù)的等式叫作方程. 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號(hào)連接而成的式子;方程中必定有一個(gè)待確定的數(shù)即未知的字母.二者缺一不可.楷體五號(hào)
2.方程的次和元 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)稱為元.楷體五號(hào)
3.方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號(hào)
已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如 中( 的系數(shù)是1，是已知數(shù).但可以不說).5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有等表示.
未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用 、 、 等字母表示.如：關(guān)于 、 的方程 中， 、 、 是已知數(shù)， 、 是未知數(shù).楷體五號(hào)
4.方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.楷體五號(hào)
5.解方程 求得方程的解的過程.
注意：解方程與方程的解是兩個(gè)不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個(gè)結(jié)果的過程.
6.方程解的檢驗(yàn)楷體要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是不是一個(gè)方程的解，只需將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，否則就不是.黑體小四
三、一元一次方程的定義體小四
1.一元一次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù).楷體五號(hào)
2.一元一次方程的形式楷體五號(hào)
標(biāo)準(zhǔn)形式： (其中 ， ， 是已知數(shù))的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.
最簡(jiǎn)形式：方程 ( ， ， 為已知數(shù))叫一元一次方程的最簡(jiǎn)形式.
注意：(1)任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來驗(yàn)證.如方程 是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會(huì)現(xiàn)錯(cuò)誤.
(2)方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類討論完成.黑體小四
四、一元一次方程的解法
1.解一元一次方程的一般步驟五號(hào)
(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù). 注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是個(gè)整體，含有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)加上括號(hào).
(2)去括號(hào)：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào). 注意：不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào).
(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊. 注意：①移項(xiàng)要變號(hào);②不要丟項(xiàng).
(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成 的形式. 注意：字母和其指數(shù)不變.
(5)系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) ，得到方程的解 . 注意：不要把分子、分母搞顛倒.體五號(hào)
2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)以及運(yùn)用分式的恒等變形等.
3.關(guān)于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當(dāng)a 0時(shí)，x ⑵當(dāng)a ，b 0時(shí)，方程有無數(shù)多個(gè)解 ⑶當(dāng)a 0，b 0時(shí)，方程無解
練習(xí)1、等式的概念和性質(zhì)
1.下列說法不正確的是
A.等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)等式，所得結(jié)果仍是等式.
B.等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式. C.等式兩邊都除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
D.一個(gè)等式的左、右兩邊與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式.
2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空.
(1) ，則 ; (2) ，則 ;
(3) ，則 ; (4) ，則 .
練習(xí)2、方程的相關(guān)概念
1.列各式中，哪些是等式?哪些是代數(shù)式，哪些是方程?
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;
�、� ;⑧ ;⑨ .
2.判斷題.
(1)所有的方程一定是等式.
(2)所有的等式一定是方程.
(3) 是方程.
(4) 不是方程.
(5) 不是等式，因?yàn)?與 不是相等關(guān)系.
(6) 是等式，也是方程.
(7)“某數(shù)的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個(gè)代數(shù)式，而不是方程.
練習(xí)3、一元一次方程的定義
1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?說明理由：
(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.
2.已知 是關(guān)于 的一元一次方程，求 的值.
3.已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，則 ; .
練習(xí)4、一元一次方程的解與解法
1)一元一次方程的解 一)、根據(jù)方程解的具體數(shù)值來確定
1.若關(guān)于x的方程 的解是 ，則代數(shù)式 的值是_________。
2.若 是方程 的一個(gè)解，則 .
3.某同學(xué)在解方程 ，把 處的數(shù)字看錯(cuò)了，解得 ，該同學(xué)把 看成了 .
二)、根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)情況來確定楷體五號(hào)
1.關(guān)于 的方程 ，分別求 ， 為何值時(shí)，原方程：
(1)有唯一解;(2)有無數(shù)多解;(3)無解.
2.已知關(guān)于 的方程 有無數(shù)多個(gè)解，那么 ， .
3.已知方程 有兩個(gè)不同的解，試求 的值.
三)、根據(jù)方程定解的情況來確定楷體五號(hào)
1.若 ， 為定值，關(guān)于 的一元一次方程 ，無論 為何值時(shí)，它的解總是 ，求 和 的值.
2.當(dāng) 取符合 的任意數(shù)時(shí)，式子 的值都是一個(gè)定值，其中 ，求 ， 的`值.
五號(hào)
四)、根據(jù)方程整數(shù)解的情況來確定楷體五號(hào)
1.已知 為整數(shù)，關(guān)于 的方程 的解為正整數(shù)，求 的值.
2.已知關(guān)于 的方程 有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù) =
3.若方程 有一個(gè)正整數(shù)解，則 取的最小正數(shù)是多少?并求出相應(yīng)方程的解.
號(hào)
五)、根據(jù)方程公共解的情況來確定
1.若 和 是關(guān)于 的同解方程，則 的值是 .
2.已知關(guān)于 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個(gè)相同的解.
3.已知關(guān)于 的方程 僅有正整數(shù)解，并且和關(guān)于 的方程 是同解方程.若 ， ，求出這個(gè)方程可能的解.
2)一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法
1.解方程：(1) (2) - =1- (3)
二)、分式中含有小數(shù)的一元一次方程的解法楷體五號(hào)
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
三)、含有多層括號(hào)的一元一次方程的解法體五號(hào)
1.解方程：(1) (2) (3)
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
一、填空題.(每小題3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.
3.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù).
4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=________.
6.某商品的進(jìn)價(jià)為300元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為5%，則商品的標(biāo)價(jià)為____元.
7.已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個(gè)數(shù)是________.
8.一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成.
二、選擇題.(每小題3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為.
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情況是.
A.有一個(gè)解是6 B.有兩個(gè)解，是±6
C.無解 D.有無數(shù)個(gè)解
11.若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應(yīng)滿足.
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.解方程 時(shí)，把分母化為整數(shù)，得。
A、 B、 C、 D、
13.在800米跑道上有兩人練中長(zhǎng)跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時(shí)、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于.
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商場(chǎng)在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額.
A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%
15.在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是.
A.從甲組調(diào)12人去乙組 B.從乙組調(diào)4人去甲組
C.從乙組調(diào)12人去甲組 D.從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組
17.足球比賽的規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)是0分，一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了場(chǎng).
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個(gè)物品取下一個(gè)，則在乙圖中右盤上取下幾個(gè)砝碼才能使天平仍然平衡?
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
三、解答題.(19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分)
19.解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)
20.解方程：
21.如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明.已知卡片的短邊長(zhǎng)度為10厘米，想要配三張圖片來填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片.
22.一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2.若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù).
23.據(jù)了解，火車票價(jià)按“ ”的方法來確定.已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元.下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(shù)(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價(jià)，其票價(jià)為 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火車票價(jià)(結(jié)果精確到1元).
(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：“我快到站了嗎?”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元，馬上說下一站就到了.請(qǐng)問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).
24.某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：
購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上
票 價(jià) 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元.
(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)約多少錢?
(2)兩班各有多少名學(xué)生?(提示：本題應(yīng)分情況討論)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案9
重點(diǎn)
用因式分解法解一元二次方程.
難點(diǎn)
讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便.
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)
老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.
二、探索新知
(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.
(老師提問)(1)上面兩個(gè)方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)?
(2)等式左邊的'各項(xiàng)有沒有共同因式?
(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.
因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因?yàn)閮蓚�(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的?)
因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.
例1解方程：
(1)=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?
解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)
練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是( )
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
=x，兩邊同除以x，得x=1
三、鞏固練習(xí)
教材第14頁練習(xí)1，2.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.
(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.
五、作業(yè)布置
教材第17頁習(xí)題6，8，10，11
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案10
教材分析
方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容，是一節(jié)引入課，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，獲得解決實(shí)際問題的基本方法具有十分重要的作用。本節(jié)課是結(jié)合學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從算式到方程，繼而對(duì)一元一次方程及方程的解進(jìn)行了探究，讓學(xué)生體驗(yàn)未知數(shù)參與運(yùn)算的好處，用方程分析問題、解決問題（即培養(yǎng)學(xué)生建模的思想），體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義和作用。本節(jié)課是在承接小學(xué)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又是后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程的重要基礎(chǔ)。因此，這節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。
學(xué)情分析
學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的方程及整式的內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
七年級(jí)的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí)，對(duì)觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的'安排上力求設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實(shí)際，無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。
七年級(jí)學(xué)生對(duì)于方程已經(jīng)具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但是對(duì)方程的理解還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認(rèn)識(shí)和把握，而且學(xué)生正處于感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡的時(shí)期，抽象思維能力有待提高，對(duì)于一元一次方程的概念教學(xué)要選取具體的問題情境，逐步抽象。
七年級(jí)的學(xué)生很想利用所學(xué)的知識(shí)解決問題，通過對(duì)幾個(gè)問題的分析、探討、相互交流，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、歸納等能力，提高對(duì)課本知識(shí)的運(yùn)用能力，從而認(rèn)識(shí)歸納一元一次方程的相關(guān)概念，在練習(xí)中鞏固和熟悉一元一次方程。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
�。�1）掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。
�。�2）體會(huì)字母表示數(shù)的好處，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題的條件列方程，能檢驗(yàn)出一個(gè)數(shù)值是否是方程的解。
2.過程與方法目標(biāo)
�。�1）通過將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，認(rèn)識(shí)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一種進(jìn)步。
�。�2）通過具體情境貼近學(xué)生生活，在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化，會(huì)利用一元一次方程的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
�。�1）通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考的意識(shí)。
�。�2）激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
�。�3）經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。
2.根據(jù)實(shí)際問題的條件列出方程。
教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
二、探究新知 形成概念
三、應(yīng)用新知 鞏固提高
四、感悟反思
五、名題欣賞
六、布置作業(yè)
板書設(shè)計(jì)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案11
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。 2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。 3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀要求： 通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：
地圖冊(cè)(中國地形圖)。
教學(xué)過程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好? 內(nèi)容：老師說出指令： 向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步; 向前兩步，向后一步; 向前四步，向后兩步。 如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的`地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、
3 1 等是正數(shù)(也可加上“十”) -3、-2、
-3 1等是負(fù)數(shù)。 4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。 0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。 5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí) 課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說一說嗎?
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題的第1、2、4、5題。 活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?
課后反思：
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案12
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1.掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用;
2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型.
3.會(huì)通過邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會(huì)通過邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.
課前準(zhǔn)備
標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)引入：
請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對(duì)嗎?
創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.
這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎?
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
�、比绾蝸砼袛�?(用直角三角板檢驗(yàn))
這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?
就是說，如果三角形的三邊為，，，請(qǐng)猜想在什么條件下，以這三邊組成的'三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))
�、怖^續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：
5，12，13;6,8,10;8，15，17.
(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?
(2)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?
�、持苯侨切闻卸ǘɡ恚喝绻切蔚娜呴L(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).
�、蠢�1一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎?
隨堂練習(xí)：
⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?說說你的理由.
�、�9，12，15;⑵15，36，39;
�、�12，35，36;⑷12，18，22.
�、惨阎�?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是角.
�、乘倪呅蜛BCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積.
�、戳�(xí)題1.3
課堂小結(jié)：
�、敝苯侨切闻卸ǘɡ恚喝绻切蔚娜呴L(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
�、矟M足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。
2、會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。
3、會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
1.會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
2.會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的'意義。
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空：
-5的相反數(shù)是，-的相反數(shù)是， 的相反數(shù)是;
|0|=，0的相反數(shù)是。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個(gè)數(shù)，說出它的絕對(duì)值、它的相反數(shù)。
(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?
2、想一想
(1)2與3哪個(gè)大?這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大?
(2)-1與-4哪個(gè)大?這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大?
(3)任意寫出兩個(gè)負(fù)數(shù)，并說出這兩個(gè)負(fù)數(shù)哪個(gè)大?他們的絕對(duì)值哪個(gè)大?
(4)兩個(gè)有理數(shù)的大小與這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系?
三.例題精講
例1. 求下列各數(shù)的絕對(duì)值：
+9，-16，-，0.
求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先要分清這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后才能正確地寫出它的絕對(duì)值。
議一議：(1)兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎?
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)的大小是如何排列的?
例2比較-與-的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對(duì)值。
小節(jié)與思考：
這節(jié)課你有何收獲?
四.練習(xí)
1. 填空:
⑴ 的符號(hào)是 ，絕對(duì)值是 ;
⑵的符號(hào)是 ，絕對(duì)值是
⑶符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是 的數(shù)是
�、确�(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是9的數(shù)是 ;
⑸符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是的數(shù)是 .
2. 正式足球比賽時(shí)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).
請(qǐng)指出哪個(gè)足球質(zhì)量最好,為什么?
第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第5個(gè)第6個(gè)
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數(shù)的大小
(1)-與- (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業(yè)：
P25 習(xí)題 5
家庭作業(yè)：《評(píng)價(jià)手冊(cè)》 《補(bǔ)充習(xí)題》
六、學(xué)后記/教后記
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案14
教學(xué)目的
1.使學(xué)生對(duì)整章的學(xué)習(xí)內(nèi)容做一回顧，系統(tǒng)地把握全章的知識(shí)要點(diǎn)和基本技能。
2.通過例題和練習(xí)，使學(xué)生能較好地運(yùn)用本章知識(shí)和技能解決有關(guān)問題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定及其應(yīng)用是教學(xué)重點(diǎn)，而靈活運(yùn)用上述性質(zhì)解決問題、軸對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)是教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過程
一、知識(shí)回顧
問題1：軸對(duì)稱圖形的定義是什么?
它是判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形的依據(jù)。
問題2：是否會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸?
找出軸對(duì)稱圖形的'任一組對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，畫對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，即得到該圖形對(duì)稱軸。
問題3：軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸有什么關(guān)系?
軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。
問題4：線段垂直平分線、角平分線具有什么性質(zhì)?
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
問題5：等腰三角形有什么性質(zhì)?
等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線互相重合，等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等邊三角形的三個(gè)角都等于60。
問題6：如何判斷三角形是等腰三角形?等邊三角形?
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊);有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形，有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。
二、例題
1.下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有( )
個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)
2.如右圖所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一點(diǎn)，DEOA，DFOB，垂足為E、F點(diǎn)，那么
(1)DEF與DFE相等嗎?為什么?
(2)OE與OF相等嗎?為什么?
三、鞏固練習(xí)
如右圖所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=l0cm，A=.求△BCD的周長(zhǎng)和DBC度數(shù)。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課復(fù)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)掌握本章知識(shí)和技能，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，
五、作業(yè)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案15
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
能力訓(xùn)練要求：1.學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
情感與價(jià)值觀要求：1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的`數(shù)學(xué).
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題.
難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題.
教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：
前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎?
例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子?
根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長(zhǎng)度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.
所以至少需13米長(zhǎng)的梯子.
2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近
出示問題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).
(1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢?(小組討論)
(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對(duì)了嗎?
(3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論，公布結(jié)果)
我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長(zhǎng)方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).
我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：
(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;
(3)A→D→B;(4)A—→B.
哪條路線是最短呢?你畫對(duì)了嗎?
第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.
�、�、做一做：教材14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測(cè)AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測(cè)∠DAB=90°，∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測(cè)△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題.
�、�、隨堂練習(xí)
出示投影片
1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?
2.如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)?
1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
解：(如圖)根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10∶00時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)，則AB=2×6=12(千米);乙到達(dá)C點(diǎn)，則AC=1×5=5(千米).
在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.
2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長(zhǎng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度，所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).
解：設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米，則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的值.
(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5
所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(米).
(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).
答：這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在2~3米之間(包含2米、3米).
3.試一試(課本P15)
在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少?
我們可以將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺，由勾股定理可求得
(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12
則水池的深度為12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺.
�、�、課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.
⑤、課后作業(yè)
課本P25、習(xí)題1.52
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