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數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)

時間：2023-02-04 19:00:21 數(shù)學教案我要投稿

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)9篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。教案要怎么寫呢？以下是小編收集整理的數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)9篇

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)1

　　教學內(nèi)容：

　　教材第75～76頁內(nèi)容及練習與應用第1—7題。

　　教學目標：

　　1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數(shù)意義的理解

　　2、用分數(shù)的有關(guān)知識，熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實際問題

　　3、進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握約分和通分的方法。

　　4、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。

　　教學重點：

　　熟練解決求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的實際問題

　　教學難點：

　　幫助學生建立合理的認知結(jié)構(gòu)。

　　教學方法：

　　講練結(jié)合法

　　教學過程：

　　一、回顧與整理

　　1、這一單元你學會了什么？

　　學生交流。

　　2、小組討論書上的三個問題。

　　指名匯報。約分和通分的根據(jù)是什么？

　　約分要約到什么為止？什么是最簡分數(shù)？通分一般用什么作公分母？

　　二、練習與應用

　　1、做第1題。

　　下面的涂色部分可用哪些分數(shù)表示？還能說出其他分數(shù)嗎？說說你是怎樣想的`？

　　2、做第2、3題。

　　學生獨立完成。校對，說說自己的想法。

　　3、做第4題。

　　可以用直線上同一個點表示的數(shù)，有什么特點？

　　你準備怎樣找呢？學生完成約分，說說哪些分數(shù)相等？學生獨立畫點。

　　5、做第5題。

　　學生獨立完成。指名匯報方法。

　　6、第6題

　　學生先獨立練習

　　引導比較A三道題目計算方法有什么相同？

　　B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？

　　C從中還能想到些什么？

　　溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。

　　7、第7題

　　練習后加強對比

　　引導學生區(qū)別清楚：一、第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數(shù)表示其中的一份，得到的分數(shù)不注明單位名稱。二、第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數(shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。

　　三、課堂總結(jié)

　　通過今天的復習你有什么收獲？

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)2

　　教學目標：

　　1．在說一說、分一分、畫一畫等活動中體會單位1的含義，理解分數(shù)的意義，學會用分數(shù)描述生活中的事情。

　　2．在具體的生活情境中感悟把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)表示這一過程，培養(yǎng)學生動手操作能力和抽象概括能力。

　　3．在學習活動中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　理解分數(shù)的意義

　　教學難點：

　　理解把許多物體組成的一個整體看作單位1。

　　教學方法：

　　自主探究、合作交流教具多媒體課件

　　教學過程：

一、回顧舊知，導入新課。

　　談話：前面我們已經(jīng)學習了分數(shù)的初步認識，對于分數(shù)你已經(jīng)知道哪些知識？舉例說出分數(shù)的各部分名稱，聯(lián)系實際說出分數(shù)表示的意義。

　　談話：對于分數(shù)還想了解的知識，進而導入新課。

　　二、合作探究，構(gòu)建新知

　　（一）初步感知。

　　出示情境圖1船模試航。

　　教師談話：同學們，請你仔細觀察這幅圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學

　　信息？提出什么數(shù)學問題？

　　教師引導學生提出：5只航模平均分給5個同學，每個同學分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？

　　學生以小組為單位，利用畫有5只船模的題卡分一分，學生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法，最后在全班進行交流。找到解決問題的方法。學生分組活動時，教師參與到學生的小組學習。然后在全班進行交流。全班交流時，教師適時引領：把5只船�？醋饕粋€整體，平均分成5份，1份占這個整體的1/5。

　　在學習1/5的基礎上，老師可以繼續(xù)引導學生提出問題：如兩個同學分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，3個同學呢？

　�。ǘ┥钊胩骄�

　　出示情境圖2航模放飛

　　談話：同學們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖，根據(jù)圖中的這些信息，你又能提出哪些與分數(shù)有關(guān)的問題？

　　學生提出問題，教師適時梳理。

　　如：一小隊每組放飛的飛機架數(shù)占本小隊飛機總數(shù)的幾分之幾？二小隊呢？

　　學生利用手中的學具擺一擺、分一分，分別解決一小隊每組放飛的飛機架數(shù)占本小隊飛機總數(shù)的幾分之幾？二小隊呢？

　　解決第一個問題：學生分組學習，教師要參與學生的小組活動中。

　　全班交流時，學生先利用4個飛機模型動手擺一擺，可能會出現(xiàn)1/2、2/4兩個答案。然后全班進行交流、辯析、補充，得出結(jié)論。教師適時引領：每份是2架飛機，為什么說是占這個整體的1/2呢？

　　通過擺模型得到第一問題的結(jié)論：把4架飛機看作一個整體，平均分成2份，每份占這個整體的.1/2。

　　課件演示將4架飛機平均分的過程，并板書結(jié)論。

　　解決第二個問題：先讓學生交流自己的答案；再組織學生動手操作驗證，并參與學生的學習活動；全班交流時，適時點撥：每份是2架飛機，為什么占總數(shù)的1/3呢？。從而引導學生得出結(jié)論。

　�。ㄈ┯^察比較

　　談話：請同學們觀察我們所得到的分數(shù)，你還有什么疑問嗎？

　　引導學生質(zhì)疑：兩個小隊每組放飛的都是2架飛機，為什么表示出來的分數(shù)卻不一樣呢？

　　學生進行觀察比較，同桌討論，全班交流得到結(jié)論。

　　通過對兩個小隊飛機放飛情況的比較，得到：將一個整體平均分成的份數(shù)不一樣，表示出來的分數(shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機，表示出的分數(shù)一個是1/2，一個是1/3。

　�。ㄋ模┩卣箲�

　　談話：想一想，還可以把什么看作一個整體？可以利用老師提供的材料，也可以自己找材料，動手分分看，你能得到哪些分數(shù)？是怎樣得到的？

　　學生動手操作，可以利用教師提供的材料（1張長方形紙片、8根小棒、長1米的繩子），也可以自己找材料，得到不同的分數(shù)。

　　交流：你利用什么材料，得到一個什么分數(shù)，你是怎樣得到的？

　　總結(jié)：把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數(shù)來表示。

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)概括

　　談話：一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位1。

　　舉例：學生舉例還可以把哪些量看作單位1？并區(qū)分單位1與自然數(shù)1的不同。

　　結(jié)合操作過程，討論、交流、總結(jié)分數(shù)的意義。引導學生總結(jié)概括分數(shù)的意義。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

　�。┛磿|(zhì)疑。

　　學生閱讀6769頁，質(zhì)疑問難。教師巡視，解答學生困惑、疑難問題。

　　三、巧設練習，深化理解

　　1、自主練習1、2

　　2、涂色部分能用分數(shù)表示嗎？（課件出示）

　　3、游戲：取糖果。學生按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數(shù)的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2塊，是取出了剩下的幾分之幾？

　　獨立完成，進行交流。

　　教學反思：

　　創(chuàng)設生動有趣的現(xiàn)實學習情境。通過一些現(xiàn)實的生活情境，引導學生主動參與思考、合作、交流、反思等活動。使學生感受到數(shù)學來源于生活，運用數(shù)學可以解決生活中的問題，進一步體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)3

　　學習內(nèi)容：

　　教材第70、71頁例3、例4，及“做一做”。

　　學習目標：

　　1.我能認識帶分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式。

　　2.我能掌握把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法。

　　學習重難點：

　　認識帶分數(shù)，能把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

　　學習過程：

　　一、導入新課

　　二、合作探究、檢查獨學

　　1.小組內(nèi)檢查獨學部分的題目完成情況，質(zhì)疑探討。

　　2.根據(jù)獨學部分的題目自學例3、例4。小組內(nèi)討論交流。

　�。�1）什么樣的假分數(shù)能化成整數(shù)？化成整數(shù)的.依據(jù)是什么？

　　我的想法：________________________________________

　�。�2）比較把假分數(shù)化成整數(shù)和化成帶分數(shù)的方法有什么共同點和不同點？

　　我的想法：________________________________________

　　3.小組代表展示、匯報

　　4.總結(jié)升華

　　5.我能行：完成71頁“做一做”。

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)4

　　教學目標：

　　1.知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。

　　2.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

　　3.理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

　　4.理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。

　　5.會進行分數(shù)與小數(shù)的`互化。

　　重點難點：

　　1.分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。

　　2.理解單位“1”的含義。

　　教學指導：

　　1.充分利用教材資源，用好直觀手段。

　　本單元教材在加強教學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義，從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

　　2.及時抽象，在適當?shù)乃缴�，�?gòu)建數(shù)學概念的意義。

　　為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，構(gòu)建概念的意義。

　　3.揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。

　　在本單元中，假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)，約分與通分，分數(shù)與小數(shù)互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。因此，教學時不宜就方法論方法，而應突出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

　　課時安排：

　　建議共分17課時

　　1.分數(shù)的意義3課時

　　2.真分數(shù)和假分數(shù)2課時

　　3.分數(shù)的基本性質(zhì)2課時

　　4.約分4課時

　　5.通分4課時

　　6.分數(shù)和小數(shù)的互化2課時

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)5

　　教學內(nèi)容：

　　教材第76～77頁的練習與應用第8—13題�！疤剿髋c實踐”第14—16題，“評價與反思”。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握約分、通分、比較分數(shù)大小的方法，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。

　　2、使學生通過探索與實踐，發(fā)展數(shù)學思考與實踐能力，感受數(shù)學活動的魅力。

　　教學重點：

　　進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握約分、通分、比較分數(shù)大小的方法

　　教學難點：

　　運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學方法：

　　講練結(jié)合法

　　教學過程：

　　一、回顧與整理

　　這一單元，我們學習了分數(shù)的`意義和性質(zhì)，通過這個單元的學習，你學會了什么？

　　組織學生進行小組討論：出示討論題：

　　1、什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？它與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？你能舉例說明嗎？2、約分、通分有什么區(qū)別？約分、通分的一般方法各是什么？3、你會怎樣比較兩個分數(shù)的大�。繉W生進行討論后，進行交流。

　　二、練習與應用

　　1、教學第8題

　　2、教學第9題：

　　先圈出最簡分數(shù)，再把其余的分數(shù)約分。學生先獨立完成，再指名匯報。

　　3、第10題

　　引導：前3題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，最后1題要根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，通過計算改寫成小數(shù)。

　　4、第11題比較較分數(shù)的大小。

　　討論：我們學習了多種分數(shù)的大小比較的方法。大家討論交流后，教師再進行歸類。

　　5、指導第13題

　　先讓學生做，再讓學生說出理由。

　　三、探索與實踐

　　第14題各自記錄后計算交流。

　　第15題要鼓勵學生根據(jù)要求自主設計圖案，再用分數(shù)和知識進行描述交流。

　　要通過展示學生設計的圖案，讓學生體驗成功的樂趣，感受創(chuàng)造之美。

　　第16題游戲之前要讓學生照書上的樣子分別做一個轉(zhuǎn)盤，游戲時要幫助理解活動的方法和規(guī)則。

　　要引導學生在游戲中積累比較分數(shù)大小的經(jīng)驗，反思比較分數(shù)大小的策略。

　　四、評價與反思

　　組織學生進行評價與反思時，可以先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內(nèi)容時的表現(xiàn)，再慎重地給五角星涂色，對自己作出公正、合理的評價。

　　五、作業(yè)

　　第12、13題

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)6

　　第1課時分數(shù)的意義

　　教學內(nèi)容：

　　教材第52頁例1和“練一練”，第58頁練習八的第1～4題。

　　教學目標：

　　1、使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義，能根據(jù)具體情境表示出相應的分數(shù)，聯(lián)系實際情境解釋或說明分數(shù)的具體意義;認識分數(shù)單位，能說明分數(shù)的組成。

　　2、使學生經(jīng)歷有具體到抽象的認識、理解分數(shù)意義的過程，感受分數(shù)的來源與形成，體會數(shù)的`發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。

　　教學重點：

　　認識和理解分數(shù)的意義。

　　教學難點：

　　認識和理解單位“1”。

　　教學方法：

　　探究合作法、講解分析法、練習法等。

　　教學用具：ppt。

　　教學過程：

　　一、談話導入，喚醒已知

　　在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數(shù)。

　　二、合作探索，理解意義

　　1、教學例1

　　出示例1中的一組圖

　　請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么?在小組內(nèi)交流。

　　學生匯報所填寫的分數(shù)，你認為這些圖中分別是把什么平均分的?

　　一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。

　　左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同?

　　一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

　　(1)在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的?

　　(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數(shù)表示這樣的幾份?

　　(3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)?

　　拿12根小棒自已創(chuàng)造一個分數(shù)

　　說說你是怎么做的?

　　如果老師要表示6根小棒可以用什么分數(shù)表示?

　　2、完成“練一練”

　　第1題，各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。

　　每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少?各有幾個這樣的分數(shù)單位?

　　第2題，觀察直線上是把哪個部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的?

　　引導：分數(shù)也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位，同樣地從1到2也是1個單位，這1個單位就是把單位1平均分成若干份，就可以用直線上的點表示分數(shù)。

　　讓學生在（）里填上合適的分數(shù)。

　　交流：你是怎樣填的?為什么這樣填?

　　三、巧妙聯(lián)系，深化理解

　　1、做練習八的第1題

　　先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

　　同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同?

　　2、做練習第2、3、4題

　　第2題先讀出每個分數(shù)，再說說每個分數(shù)的分數(shù)單位。

　　第3題讓學生填，交流時說說是怎樣填的。

　　第4題在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“1”

　　四、全可總結(jié)，延伸拓展

　　這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)7

　　學習內(nèi)容：

　　課本第97頁例1及“做一做”，第99頁練習十九第1、2、3題。

　　學習目標：

　　1.我會用分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系，把小數(shù)化成分數(shù)。

　　2.我能應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

　　學習重難點：

　　小數(shù)化分數(shù)的`方法。

　　學習過程：

　一、導入新課

　　請大家回憶一下，說說小數(shù)的意義是什么？本節(jié)課，我們一起學習分數(shù)和小數(shù)的互化，怎樣把小數(shù)化成分數(shù)？

　　二、合作探究、檢查獨學

　　1.自學例1，小組合作交流

　　用分數(shù)表示：

　　用小數(shù)表示：

　　這兩個結(jié)果有什么關(guān)系：

　　2.用自己的話說一說怎樣把小數(shù)化成分數(shù)？應注意什么問題？

　�、傥业南敕ǎ�

　�、谕瓿烧n本97頁“自己試一試”三個填空題。

　　3.小組代表展示、匯報

　　4.總結(jié)升華

　　5.我能行：“做一做”把下列小數(shù)化成分數(shù)。

　　0.4= 0.05= 0.37=

　　0.45= 0.013=

數(shù)學教案：分數(shù)的意義和性質(zhì)8

　　一、教學目標

　　1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系。

　　2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

　　3、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小。

　　4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。

　　5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

　　二、教材說明和教學建議

　　教材說明

　　1、本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。

　　本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。

　　學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)(基本是真分數(shù))，知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。

　　通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生，從分數(shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。

　　這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。

　　例：分數(shù)的意義和性質(zhì)

　　首先，第1節(jié)分數(shù)的意義和第3節(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)，是整個單元教學內(nèi)容的主干，也是本單元教學的重點。第2節(jié)真分數(shù)與假分數(shù)是分數(shù)意義即分數(shù)概念的引申;第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分數(shù)基本性質(zhì)的運用。最后一節(jié)溝通了分數(shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分數(shù)與小數(shù)的互化方法。整個單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進發(fā)展關(guān)系。

　　其次，在第1節(jié)里，分數(shù)的意義是學習的重點。在前面學習的基礎上，這里引入了兩個新的概念，即單位“1”與分數(shù)單位。至于分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關(guān)系，則是從分數(shù)的現(xiàn)實來源和數(shù)學內(nèi)部來源兩方面來幫助學生深化對分數(shù)的認識。

　　在第2節(jié)里，先通過三道例題，引入真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)三個概念，再通過例4，解決把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的問題。

　　在第3節(jié)里，先通過例1，得出分數(shù)基本性質(zhì)，然后通過例2，在運用的過程中加以鞏固。

　　在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎上，引入約分、通分的概念和方法。

　　顯然，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關(guān)系。

　　2、本單元教材的'編寫特點。

　　與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。

　　(1)多側(cè)面地展現(xiàn)了分數(shù)的來源。

　　在小學數(shù)學里，認識分數(shù)是小學生數(shù)概念的一次重要擴展�？紤]到分數(shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產(chǎn)生分數(shù)的現(xiàn)實背景，來幫助學生形成分數(shù)概念，理解它的含義。

　　從現(xiàn)實的角度來看，數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比。

　　現(xiàn)實世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。

　�。�2）五下分數(shù)的意義和性質(zhì)

　　這時，運用自然數(shù)就只能粗略地說，這條線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于1的自然數(shù))的分數(shù)。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù))的分數(shù)。歷，分數(shù)正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。

　　從數(shù)學的角度來看，分數(shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計算，引入分數(shù)就能記作2÷3=2/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。

　　在本單元的第1節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，生動形象地展示了分數(shù)的現(xiàn)實來源。

　　在引出分數(shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數(shù)與除法的關(guān)系，使學生初步感悟，有了分數(shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實際上是從數(shù)學內(nèi)部發(fā)展的角度，揭示了分數(shù)的來源。

　　這就為拓寬學生的認識，加深對分數(shù)的理解，提供了較為豐富的教學素材。

　　(3)約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分數(shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學。

　　我們知道，在小學數(shù)學中，約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識的學習，主要是為學習分數(shù)服務的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學完后，學生還不知道學了公因數(shù)、公倍數(shù)與公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習求它們的公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升。

　　現(xiàn)在，把公因數(shù)、公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學;把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結(jié)合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節(jié)省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。

　　(4)關(guān)注數(shù)學的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。

　　在本單元中，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學的概念，得出數(shù)學的方法。這些數(shù)學知識，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。

　　(5)部分內(nèi)容作了適當?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。

　　本單元中，比較重要的內(nèi)容精簡處理與編排調(diào)整，在前面揭示單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。

　　其一，分數(shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學習分數(shù)初步認識時打下的基礎，把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學習。這樣既進一步簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也有利于發(fā)揮學習的正向遷移作用。

　　其二，刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的內(nèi)容。這是因為根據(jù)課程標準，今后的分數(shù)運算中將不含帶分數(shù)，所以無須再掌握把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的技能�？紤]到把假分數(shù)化成帶分數(shù)，容易看出這個假分數(shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，從而有利于數(shù)感的形成;把能化成整數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，是化簡某些計算結(jié)果的需要。所以，把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的內(nèi)容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。

　　教學建議

　　1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

　　如前介紹，本單元教材在加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

　　本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情境，調(diào)動學生相關(guān)生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學概念的含義，這是小學數(shù)學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

　　2、及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴�，建�?gòu)數(shù)學概念的意義。

　　為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。

　　3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。

　　在本單元中，約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，使分數(shù)的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

　　4、這部分內(nèi)容可以用20課時進行教學。