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初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案

時(shí)間:2023-01-29 08:47:59 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案9篇

  作為一名教職工,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編整理的初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案,歡迎大家分享。

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案9篇

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算;

  2、會用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1、有理數(shù)的混合運(yùn)算;

  2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡便計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn)

  運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡便計(jì)算。

  有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

  也就是說,在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)按照運(yùn)算級別從高到低進(jìn)行,因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患壍倪\(yùn)算,所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算,有以下運(yùn)算順序:

  先乘方,再乘除,最后加減。如果有括號,先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算。

  你會根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎?

  2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算:同步練習(xí)

  1、有依次排列的3個(gè)數(shù):2,9,7,對任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,7,9,—2,7,這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,5,7,2,9,—11,—2,9,7,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串2,9,7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的.那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。

  《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練

  1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃,每開庫一次,庫內(nèi)溫度上升4 ℃,現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫,2小時(shí)后開了一次庫,再過3小時(shí)后又開了一次庫,再關(guān)上庫門4小時(shí)后,肉的溫度是多少攝氏度?

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2

  一、目的要求

  1、使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

  2、使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

  二、內(nèi)容分析

  有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運(yùn)算法則,乘除的混合運(yùn)算法則,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論,進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則,并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系,進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個(gè)例題的教學(xué),既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系,同時(shí),還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算,這樣,就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

  本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念;難點(diǎn)是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關(guān)鍵是,實(shí)際運(yùn)算時(shí),先確定商的符號,然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,因而教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同,只是增加了符號的變化。

  三、教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)提問:

  1、小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么?4和的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒有倒數(shù)。

  答:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),4的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。

  2、小學(xué)學(xué)過的'除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?

  答:除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15,商是3,0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的`積是0,商是0。

  3、小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么?

  答:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

  4、5÷0=?0÷0=?

  答:0不能作除數(shù),這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。

  新課講解:

  與小學(xué)學(xué)過的一樣,除法是乘法的逆運(yùn)算,這里與小學(xué)不同的是,被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。

  引例:計(jì)算:8×(-)和8÷(-4)

  8×(-)=-2,

  8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個(gè)數(shù),使它與-4相乘,積為8,

  ∵(-4)×(-2)=8,

  ∴8÷(-4)=-2。

  從而,8÷(-4)=8×(-),

  同樣,有(-8)÷4=(-8)×,

  (-8)÷(-4)=(-8)×(-),

  這說明,有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行。

  又(-4)×=-1,4×=1,

  由4和互為倒數(shù),說明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。

  從而對于有理數(shù)仍然有:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

  提問:-2,-1的倒數(shù)各是什么?為什么?

  注意:求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可,求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)。

  由上面的引例和倒數(shù)的意義,可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則,則教科書第101頁方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

  注意:有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,與小學(xué)一樣,也規(guī)定:0不能作除數(shù)。

  例1計(jì)算。(見教科書第103頁例1)

  解答過程見教科書第103頁例1。

  閱讀教科書第102頁至第103頁。

  課堂練習(xí):教科書第104頁練習(xí)第l,2,3題。

  提問:l、正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),零的倒數(shù)是零,這句話正確嗎?

  (答:略)

  2、兩數(shù)相除,商的符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?

  答:商的符號由兩個(gè)數(shù)的符號確定,因?yàn)槌砸粋(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí),它們的符號相同。故兩數(shù)相除,仍是同號得正,異號得負(fù),商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。

  從上所述,可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,見教科書第102頁上的黑體字。

  在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù)),也可以直接(特別是在能整除時(shí))進(jìn)行,具體利用哪種方式,根據(jù)情況靈活選用。

  例2見教科書第104頁例2。

  解答過程見教科書第104頁例2。

  注意:除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來,分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,并且通過這種轉(zhuǎn)化,常?梢院喕(jì)算。

  例3見教科書第105頁例3。

  分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算;二是將寫成24+,然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

  對于(2),是乘除混合運(yùn)算,可以接從左到右的順序依次計(jì)算,也可以把除法化為乘法,按乘法法則運(yùn)算。

  解答過程見教科書第105頁例3。

  講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。

  課堂練習(xí):見教科書第105頁練習(xí)。

  第1題可直接約分,也可化為除法。

  第2題可先化成乘法,并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

  課堂小結(jié):

  閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,理解倒數(shù)的意義,除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。

  提問:(l)倒數(shù)的意義是什么?有理數(shù)除法法則是什么?如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算?(兩種形式)如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算?

  (2)0能作除數(shù)嗎?什么數(shù)的倒數(shù)是它本身?的倒數(shù)是什么?(a≠0)

  四、課外作業(yè)

  習(xí)題2、9A組第1,2,3,4,5題的雙數(shù)小題,第6題。

  選作題:習(xí)題2、9B組第1,2,3題雙數(shù)小題。

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3

  《1.2有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

  1、掌握有理數(shù)的 概念,會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;

  2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn) 與集合的含義;

  3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法;

  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:正確理解有理數(shù)的概念

  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:正確理解分類的`標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類

  《1.2.1有理數(shù)》同步練習(xí)含答案

  5.對-3.14,下面說法正確的是(B)

  A.是負(fù)數(shù),不是分?jǐn)?shù)

  B.是負(fù)數(shù),也是分?jǐn)?shù)

  C.是分?jǐn)?shù),不是有理數(shù)

  D.不是分?jǐn)?shù),是有理數(shù)

  《1.2有理數(shù)》同步練習(xí)含答案解析

  8.如果a與1互為相反數(shù),則|a|=( )

  A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

  【考點(diǎn)】絕對值;相反數(shù).

  【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義,知a=﹣1,從而求解.

  互為相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù).

  【解答】解:根據(jù)a與1互為相反數(shù),得

  a=﹣1.

  所以|a|=1.

  故選C.

  【點(diǎn)評】此題主要是考查了相反數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì).

  9.若|1﹣a|=a﹣1,則a的取值范圍是( )

  A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1

  【考點(diǎn)】絕對值.

  【分析】根據(jù)|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0,從而求得答案.

  【解答】解:∵|1﹣a|=a﹣1,

  ∴1﹣a≤0,

  ∴a≥1,

  故選B.

  【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的求法,解題的關(guān)鍵是了解非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),難度不大.

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案4

  教學(xué)目的:

  1.了解計(jì)算器的性能,并會操作和使用;

  2.會用計(jì)算器求數(shù)的`平方根;

  重點(diǎn):用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計(jì)算;

  難點(diǎn):乘方和開方運(yùn)算;

  教學(xué)過程:

  1.計(jì)算器的使用介紹(科學(xué)計(jì)算器)

  2.用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算

  例1用計(jì)算器求下列各式的值.

  (1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

  解(1)

  (-3.75)+(-22.5)=-26.25

  (2)

  51.7(-7.2)=-372.24

  說明輸入數(shù)據(jù)時(shí),按鍵順序與寫這個(gè)數(shù)據(jù)的順序完全相同,但輸入負(fù)數(shù)時(shí),符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.

  隨堂練習(xí)

  用計(jì)算器求值

  1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)

  答案1.37.8 2.1.081

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案5

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算;

  2.通過計(jì)算過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn),體會在解決問題的過程中與他人合作的'重要性;

  【學(xué)習(xí)方法】

  自主探究與合作交流相結(jié)合。

  【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算

  難點(diǎn):在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上,適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算

  【學(xué)習(xí)過程】

  模塊一預(yù)習(xí)反饋

  一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

  1.四則(加減乘除)混合運(yùn)算的順序:先算_______,再算_______,如有括號,就先算__________.同級運(yùn)算按照從___往___的順序依次計(jì)算。

  2.有理數(shù)的運(yùn)算定律:__________________________________________________.

  3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66,預(yù)習(xí)過程中請注意:⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號;⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。

  《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)

  9.用符號“>”“<”“=”填空.

  42+32________2×4×3;

  (-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");

  《2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算》同步練習(xí)

  5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作,月工資2500元,按規(guī)定:其中800元是免稅的,其余部分要繳納個(gè)人所得稅,應(yīng)納稅部分又要分為兩部分,并按不同稅率納稅,即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20xx元的部分則按10%的稅率,你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案6

  〖教學(xué)目的〗

  〖知識與技能目標(biāo):〗理解有理數(shù)減法的意義。

  〖過程與方法:〗會進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算

  〖情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗

  有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂.

  〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗重點(diǎn):異號兩數(shù)相減。難點(diǎn):異號兩數(shù)相減。

  〖教學(xué)方法:〗引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

  〖教具準(zhǔn)備:〗尺、小黑板。

  〖教學(xué)過程:〗

  Ⅰ.復(fù)習(xí)提問:

  1.敘述有理數(shù)加法法則。

  2.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?

  3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計(jì)算?

  4.3-10有意義嗎?它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌?

  注:問2是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào),兩數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù),一個(gè)數(shù)加一個(gè)非零的有理數(shù),其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計(jì)的。

 、.新課講解:

  1.由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。

  在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的,因?yàn)?比10小,問3比10大多少,問題的本身就有問題,但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品,如果售貨員讓你先把物品拿走,那么你將欠售貨員7元。這件事實(shí)如用算式表達(dá),即3-10=-7。

  由實(shí)際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。

  考察:3-10=3+(-10)=-7,3-(-10)=3+10=13,

  (-10)-(-3)=-10+3=-7,(-10)-7=-10+(-7)=-17。

  等式左邊的運(yùn)算結(jié)果,用減法意義求出。3比10大-7,3比-10大13,-10比-3大-7,-10比7大-17,或畫數(shù)軸,讓學(xué)生觀察得出?疾煲陨嫌(jì)算后。提問:減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算?啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的.相反數(shù)。

  3.講解例題:

  (l)補(bǔ)充例題:問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

  解:∵15-5=10,∴15℃比5℃高10℃;

  ∵15-(-5)-15+5=20,∴15℃比-5℃高20℃;

  ∵-5-15=-5+(-15)=-20,∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

  比15℃低20℃。

  (2)教科書例1、例2。

 、.做一做

  課堂練習(xí):教科書第82頁練習(xí)第1~3題。

 、.課時(shí)小結(jié)

  有理數(shù)減法的意義。

 、.課后作業(yè)

  1.習(xí)題2.6A組第1~9題,B組選做。

  《2.5有理數(shù)的減法》同步練習(xí)

  2.(題型一)李明的練習(xí)冊上有這樣一道題:計(jì)算|(-3)+_|,其中“_”是被墨水污染而看不到的一個(gè)數(shù),他翻看了后邊的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為6,那么“_”表示的數(shù)應(yīng)該是.

  3.(考點(diǎn)一)計(jì)算:(1)-2- (+10);

  (2)0-(-3.6);

  (3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

  《2.5有理數(shù)的減法》測試

  16.下表記錄了七年級(1)班一個(gè)組學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(正號表示比標(biāo)準(zhǔn)體重重,負(fù)號表示比標(biāo)準(zhǔn)體重輕),標(biāo)準(zhǔn)體重是50 kg.

  姓名小明小丁小麗小文小天小樂

  體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(kg)-5+3-7+4+60

  (1)誰最重?誰最輕?

  (2)最重的比最輕的重多少千克?

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量,能舉例說明;

  2、能體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義,建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。

  重點(diǎn):通過列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù),要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,為以后通過實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。

  難點(diǎn):對負(fù)數(shù)的意義的理解。

  教學(xué)過程:

  一、知識導(dǎo)向:本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過渡的知識點(diǎn),主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充,對引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。

  二、新課拆析:1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的.分類,指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。如:0,1,2,3,…,,

  2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量,能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。

  如:汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米

  溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量,我們也許就會發(fā)現(xiàn):如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。

  一般地,對于具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的,用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號來表示。

  如:在表示溫度時(shí),通常規(guī)定零上為“正”,零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C,零下5°C表示為-5°C概括:我們把這一種新數(shù),叫做負(fù)數(shù),如:-3,-45,…過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù),如:1,2.2…零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)例:下面各數(shù)中,哪些數(shù)是正數(shù),哪些數(shù)是負(fù)數(shù),1,2.3,-5.5,68,-,0,-11,+123,…

  三、階梯訓(xùn)練:P18練習(xí):1,2,3,4。

  四、知識小結(jié):

  從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中,應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn),通過運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量,能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。

  五、作業(yè)鞏固:

  1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負(fù)數(shù)來表示; 2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。 3、P20習(xí)題2.1:1題。

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案8

  教學(xué)目標(biāo):

  知識能力:理解有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的兩種分類方法,能夠按要求對給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

  過程與方法:通過本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),體驗(yàn)成功的`喜悅,保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握有理數(shù)的兩種分類方法

  教學(xué)難點(diǎn):給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

  教學(xué)方法:問題導(dǎo)向法

  學(xué)習(xí)方法:自主探究法

  一、形勢歸納

  小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題?

  1.有以下數(shù)字:15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0.1,-5.22,-80,0,123,2.33

  (1)將以上數(shù)字填入以下兩組:正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎?

  (2)將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合:整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎?

  稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題,板書)

  二、自學(xué)指導(dǎo)

  學(xué)生自學(xué)課本,根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會

  提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中巡視指導(dǎo),并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況,為展示歸納作準(zhǔn)備。

  附:自學(xué)提綱:

  1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),

  2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

  3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù),

  4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中,整數(shù): 、分?jǐn)?shù):;正整數(shù):、負(fù)整數(shù): 、正分?jǐn)?shù): 、負(fù)分?jǐn)?shù):.

  三、展示歸納

  1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案,學(xué)生說,老師板書;

  2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、完善,教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);

  3、全部展示完畢后,老師對本段知識做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

  四、變式練習(xí)

  逐題出示,先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再請有問題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師板書,并發(fā)動其他學(xué)生評價(jià)、補(bǔ)充并完善,最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

  1.整數(shù)可分為:_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為:_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù),_______和________.

  2.判斷下列說法是否正確,并說明理由。

  (1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).

  (2)0.3不是有理數(shù).

  (3)0不是有理數(shù).

  (4)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).

  (5)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

  3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合,所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合,依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等,把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi),將各數(shù)用逗號分開):

  楊桂花:1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

  正數(shù)集合:{ …}負(fù)數(shù)集合:{ …}

  正整數(shù)集合:{ …}負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …}

  4.下列說法正確的是( )

  A.0是最小的正整數(shù)

  B.0是最小的有理數(shù)

  C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)

  D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

  5、下列說法正確的有( )

  (1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù),但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個(gè)有理數(shù),它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

  五、總結(jié)與反思:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、作業(yè):必做題:課本14頁:1、9題

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案9

  一、知識要點(diǎn)

  本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識、理解,同時(shí),利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí),要注意四個(gè)方面,一是運(yùn)算法則,二是運(yùn)算律,三是運(yùn)算順序,四是近似計(jì)算。

  基礎(chǔ)知識:

  1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

  2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

  3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  4、有理數(shù)(rationalnumber):正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

  5、數(shù)軸(numberaxis):通常,用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。

  數(shù)軸滿足以下要求:

  (1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);

  (2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;

  (3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。

  6、相反數(shù)(oppositenumber):絕對值相等,只有負(fù)號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

  7、絕對值(absolutevalue)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。

  由絕對值的定義可得:|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

  一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

  正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。

  8、有理數(shù)加法法則

  (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

  (2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

  (3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。表達(dá)式:a+b=b+a。

  加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

  表達(dá)式:(a+b)+c=a+(b+c)

  9、有理數(shù)減法法則

  減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式:a-b=a+(-b)

  10、有理數(shù)乘法法則

  兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。

  任何數(shù)同0相乘,都得0.

  乘法交換律:一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。表達(dá)式:ab=ba

  乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。表達(dá)式:(ab)c=a(bc)

  乘法分配律:一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

  表達(dá)式:a(b+c)=ab+ac

  11、倒數(shù)

  1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商,叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。

  12、有理數(shù)除法法則:兩數(shù)相除,同號得負(fù),異號得正,并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.

  13、有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponent)。

  根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。

  14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

  (1)“先乘方,再乘除,最后加減”的順序進(jìn)行;

  (2)同級運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;

  (3)如有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

  15、科學(xué)技術(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0

  16、近似數(shù)(approximatenumber):

  17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù),n≠0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整數(shù),n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù),n≠0)表示。

  拓展知識:

  1、數(shù)集:把一些數(shù)放在一起,就組成一個(gè)數(shù)的集合,簡稱數(shù)集。

  一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;

  二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

  2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的.一個(gè)點(diǎn)來表示,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

  3、根據(jù)絕對值的幾何意義知道:|a|≥0,即對任何有理數(shù)a,它的絕對值是非負(fù)數(shù)。

  4、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有:

  (1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較;

  (2)根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較:兩個(gè)正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;

  (3)做差法:a-b>0a>b;

  (4)做商法:a/b>1,b>0a>b.

  二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

  選擇題

  1、下列運(yùn)算中正確的是().

  A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9

  2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是()

  A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定

  B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)

  C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來表示

  D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間,一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。

  3、、是有理數(shù),若>且,下列說法正確的是()

  A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)

  4、兩數(shù)相加,如果比每個(gè)加數(shù)都小,那么這兩個(gè)數(shù)是()

  A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)

  5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是()

  A.0B.-1C.+1D.不能確定

  6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等,則這個(gè)數(shù)是()

  A.1B.-1C.±1D.±1和0

  7、如果|a|=-a,下列成立的是()

  A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0

  8、(-2)11+(-2)10的值是()

  A.-2B.(-2)21C.0D.-210

  9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶,若不交錢,最多可以喝礦泉水()

  A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

  10、在下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是()

 、湃魏我粋(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示

 、茢(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

  ⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)

 、让總(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

  A、1B、2C、3D、4

  11、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大,那么這個(gè)數(shù)為()

  A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)

  C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)

  12、下列說法正確的是()

  A、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);

  B、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);

  C、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);

  D、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí),負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);

  填空題

  1、在有理數(shù)-7,,-(-1.43),,0,,-1.7321中,是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。

  2、一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度。

  3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),其中10的指數(shù)是___________.

  4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.

  5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________,其和為___________.

  6、若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則(a+b)3-3(cd)4=________.

  7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.

  8、若(a-1)2+|b+2|=0,那么a+b=_____________________.

  9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.

  10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是,用科學(xué)記數(shù)法表示302400,應(yīng)記為,近似數(shù)3.0×精確到位。

  11、正數(shù)–a的絕對值為__________;負(fù)數(shù)–b的絕對值為________

  12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大

  13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù),的數(shù)總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)

  14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32,那么,數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。

  三、強(qiáng)化訓(xùn)練

  1、計(jì)算:1+2+3+…+20xx+2003=__________.

  2、已知:若(a,b均為整數(shù))則a+b=

  3、觀察下列等式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:,,,。。。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來

  4、已知,則___________

  5、已知是整數(shù),是一個(gè)偶數(shù),則a是(奇,偶)

  6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

  7、在數(shù)1,2,3,…,50前添“+”或“-”,并求它們的和,所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少?請列出算式解答。

  8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0,試求+…+的值。

  9、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。

  10、已知|x+1|=4,(y+2)2=4,求x+y的值。

  11、投資股票是一種很重要的投資方式,但股市的風(fēng)云變化又牽動了股民的心。

  例:某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股,每股60元,下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位:元):

  星期一二三四五

  每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

  第1章(1)星期三收盤時(shí),每股是多少元?

  第2章(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是多少元?

  第3章(3)已知買進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi),如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出,他的收益情況如何?

  第4章(4)以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。

  四、競賽訓(xùn)練:

  1、最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是

  2、乘積=

  3、比較大。篈=,B=,則A B

  4、滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x×104+1,則x的值是( )

  A、9 B、8 C、7 D、6

  5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )

  A、11 B、22 C、26 D、33

  6、比較

  7、計(jì)算:

  8、計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com

  9、計(jì)算:

  10、計(jì)算

  11、計(jì)算1+3+5+7+…+1997+1999的值

  12、計(jì)算1+5+52+53+…+599+5100的值.

  13、有理數(shù)均不為0,且設(shè)試求代數(shù)式20xx之值。

  14、已知a、b、c為實(shí)數(shù),且,求的值。

  15、已知:。

  16、解方程組。

  17、若a、b、c為整數(shù),且,求的值。

  1.2.1有理數(shù)

  七年級上(1.1正數(shù)和負(fù)數(shù),1.2有理數(shù))

  1.2有理數(shù)

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