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初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

時(shí)間：2023-01-25 08:38:55 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(10篇)

　　作為一名老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，希望對(duì)大家有所幫助。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(10篇)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

　　一、內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

　　關(guān)鍵信息：

　　1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

　　2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

　　二、學(xué)習(xí)者分析：

　　1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：

　　①同類項(xiàng)的定義。

　�、诤喜⑼愴�(xiàng)法則

　　③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

　　2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：

　　在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

　　三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

　　(一)教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

　　2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　(二)知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理

　　數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

　　(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同

　　角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　(五)情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難

　　和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

　　四、教育理念和教學(xué)方式：

　　1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

　　教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)

　　候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

　　2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式

　　展開教學(xué)。

　　3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：

　　(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主

　　動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

　　(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，

　　揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

　　(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的'

　　教學(xué)效果。

　　五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過程：

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：

　　〈一〉、提出問題

　　[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析問題

　　1、[學(xué)生回答]分組交流、討論

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　(1)原式的特點(diǎn)。

　　(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

　　(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。

　　(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

　　2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：

　　兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

　　兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

　　3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2;

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題

　　1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判斷：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、小試牛刀

　�、� (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　�、� (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　�、� (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　�、� (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

　　你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題?

　　(1)公式右邊共有3項(xiàng)。

　　(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

　　(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

　　(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

　　〈五〉、冒險(xiǎn)島：

　　(1)(-3a+2b)2=________________________________

　　(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

　　(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　(5)(mn+3) 2=__________________________________

　　(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

　　〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)

　　[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?

　　本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

　　〈七〉[作業(yè)] P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì);

　　2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形;

　　3、鼓勵(lì)學(xué)生利用軸對(duì)稱的性質(zhì)嘗試解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和有條理的語言表達(dá)能力;

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題;

　　2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的'能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

　　四、教學(xué)過程：

　　(一)課前準(zhǔn)備

　　1、實(shí)驗(yàn)操作:將一張矩形紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字,將紙打開后鋪平.

　　2、合作交流：(1)圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?

　　(2)在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E/重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F/重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E/的線段與l有什么關(guān)系?點(diǎn)F與點(diǎn)F/呢?

　　(3)線段AB與A/B/有什么關(guān)系?CD與C/D/呢?

　　(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說說你的理由.

　　在圖中,沿對(duì)稱軸對(duì)折后,點(diǎn)A與A/重合,稱點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A/,類似的,線段AB關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段A/B/,∠1關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是∠2。

　　利用比較直觀的方法使學(xué)生比較清晰地觀察到每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與折痕之間的位置關(guān)系以及對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段之間的大小關(guān)系。

　　(二)情境引入

　　學(xué)生可以根據(jù)折疊過程中的某些元素的重合說明理由，進(jìn)一步驗(yàn)證上一個(gè)活動(dòng)得到的結(jié)論。

　　軸對(duì)稱的性質(zhì):

　　1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分;

　　2、對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.

　　(三)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)

　　利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案:

　　教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)探索畫出圖案另一半的方法。

　　(四)鞏固提高

　　(五)學(xué)以致用

　　(六)反思總結(jié)

　　1、小結(jié)：

　　(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么?

　　(2)本節(jié)課中，你還有什么疑問?

　　2、作業(yè)習(xí)題5.2

　　板書：

　　1、軸對(duì)稱的性質(zhì): (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分;

　　(2)對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。

　　2、利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案:

　　已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A/。

　　過點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B,延長AB至A/,使得BA/=AB.點(diǎn)A/就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　3、練習(xí)

　　4、小結(jié)作業(yè)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

　　一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

　　學(xué)生在初一時(shí)已經(jīng)學(xué)過數(shù)軸，對(duì)數(shù)軸有一定的了解,掌握了數(shù)軸的畫法，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想.以前學(xué)生所學(xué)的方程的解具有唯一性,而不等式的解的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè),這對(duì)學(xué)生來說是全新的開始;在前一課時(shí)，學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生可利用性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的不等式,為本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對(duì)不等式解集的含義及表示方法還全然不知,因而在教學(xué)中要作更進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí).

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　1、教材分析：

　　通過前面的學(xué)習(xí), 學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系,不僅有相等而且有大小之分,為了弄清這種大小關(guān)系,教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問題情境,引出不等式的解的問題，進(jìn)一步探索出不等式的解集，同時(shí)還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來,從而滲透了“數(shù)----形”結(jié)合的思想,發(fā)展了學(xué)生符號(hào)表達(dá)的能力以及分析問題、解決問題的能力。教材中設(shè)置的“議一議”意在引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的,實(shí)數(shù)是可以比較大小的,體現(xiàn)了新教材循序漸進(jìn),螺旋上升的特點(diǎn).

　　2、教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　①能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的.意義

　�、谀軌蛟跀�(shù)軸上表示不等式的解集

　�。�2）過程與方法目標(biāo):

　　①培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題的能力。

　�、诮�(jīng)歷求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)：

　�。�1）理解不等式中的相關(guān)概念

　　（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來

　　4、教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來

　　三、教學(xué)過程分析

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知識(shí)；第二環(huán)節(jié)——情境引入；第三環(huán)節(jié)——課堂探究；第四環(huán)節(jié)——例題講解；第五環(huán)節(jié)——隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)——布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)

　　活動(dòng)內(nèi)容：師：上節(jié)課，對(duì)照等式的性質(zhì)類比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點(diǎn)，下面我們來回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)）

　　活動(dòng)目的：讓學(xué)生回顧前一節(jié)內(nèi)容，也為本節(jié)課教學(xué)做準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。

　　活動(dòng)效果：學(xué)生基本掌握不等式的基本性質(zhì)。

　　第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　活動(dòng)內(nèi)容：在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,教師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買了3個(gè)筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?

　　活動(dòng)目的：由一個(gè)實(shí)際生活情景引入，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，具有實(shí)際生活意義。

　　活動(dòng)效果：學(xué)生1：3個(gè)筆記本共花去12元,還剩18元,可買9支筆.

　　學(xué)生2:我認(rèn)為可以買1,2,3…9支,最多9支.

　　此時(shí)學(xué)生討論激烈，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探索欲望極強(qiáng)。為以下不等式的解集作下鋪墊.

　　第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂探究

　　活動(dòng)內(nèi)容：通過學(xué)生們的相互交流，抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買X支筆,那么買筆記本的總價(jià)格與買筆的總價(jià)格的和不超過30元,因此: 3×4+2X≤30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X≤9.

　　(一)提出問題,引發(fā)討論探索交流:

　　1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間不得少于4小時(shí)，你知道他允許用的時(shí)間有多長嗎？（X≥4）

　　2、燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少㎝？

　　分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為（S），導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：＞

　　解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x（㎝），則：

　�。�

　　∴x＞5

　　（二）想一想：

　�。�1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？

　�。�2）你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？

　　（三）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難：

　　通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個(gè)未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解�！辈坏仁降慕庥袝r(shí)有無數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無解。

　　一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。

　　既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。

　　（四）議一議：

　　請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流

　　學(xué)生1：

　　X＞5 X≤4

　　學(xué)生2：

　　X＞5 X≤4

　　教師：同學(xué)1他這樣表示無法區(qū)別有“等于”和沒有“等于”。同學(xué)2的方法讓人認(rèn)為解集是在兩個(gè)數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們?cè)趺磥斫鉀Q呢？以上兩個(gè)解集應(yīng)表示為：

　　注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí)，要注意：

　　1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.

　　2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒有“=”用空心圈.

　　活動(dòng)目的：通過生活情境導(dǎo)入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。

　　活動(dòng)效果：本環(huán)節(jié)從生活實(shí)際情境引入，大力激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，較簡(jiǎn)單的問題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

　　第四環(huán)節(jié)：例題講解

　　活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上

　�。�1）X-2≥-4 （2）2X≤8 -2X-2＞-10

　　解：（1）X≥-2

　　（2）X≤4

　�。�3）X＜4

　　活動(dòng)目的：給學(xué)生做個(gè)示范，給出格式及方法。

　　活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能輕松掌握

　　第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　1、判斷正誤：

　�。�1）不等式X-1﹥0有無數(shù)個(gè)解

　　（2）不等式2X-3≤0的解集為X≥

　　2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：

　　（1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5

　　3、填空1)方程2x=4的解有( )個(gè),不等式2x<4的解有( )個(gè)2)不等式5x≥-10的解是( )

　　3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是( )

　　4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是( )

　　活動(dòng)目的：對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

　　活動(dòng)效果：學(xué)生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集。

　　第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念

　　2、會(huì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上。

　　活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用自己的語言敘述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上。活動(dòng)效果：學(xué)生能用自己的語言較為準(zhǔn)確地描述不等式解、解集、解不等式的概念，對(duì)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項(xiàng)都能準(zhǔn)確表述。

　　第七環(huán)節(jié)：作業(yè)

　　習(xí)題1、3

　　四、教學(xué)反思

　　1、要充分領(lǐng)會(huì)教材和使用教材：

　　教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)教材，注重知識(shí)的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)——形結(jié)合思想的滲透，同時(shí)也不時(shí)滲透集合的概念為高中學(xué)習(xí)作好銜接，設(shè)置問題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作的精神，教學(xué)中重點(diǎn)放在不等式解集的探索過程。

　　2、充分體現(xiàn)學(xué)生的合作交流、積極參與

　　通過教師的引入讓學(xué)生體會(huì)采用類比法思想自己推導(dǎo)出不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步通過問題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進(jìn)一步誘導(dǎo)，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析問題解決問題中的不同見解，以及思維的誤區(qū)，及時(shí)進(jìn)行糾正、指導(dǎo)。把學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的熱情激發(fā)出來，使得人人參與交流、探索，給每個(gè)學(xué)生展示自己的平臺(tái)。

　　3、需注意的方面：

　　在給予學(xué)生充分交流的同時(shí)，老師需積極參與，與學(xué)生一起創(chuàng)建建模的理念，并不時(shí)糾正不正確的思維。老師在小組活動(dòng)中應(yīng)給予學(xué)生充分的啟發(fā)引導(dǎo)，對(duì)合作交流中出現(xiàn)的問題要及時(shí)更正，對(duì)困難學(xué)生要給予幫助，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換。

　　2、如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、軸對(duì)稱變換的定義。

　　2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1、作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形。

　　2、利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。

　　教學(xué)過程

　�、瘛⒃O(shè)置情境，引入新課

　　在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題。在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣。

　　將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形。

　　準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕。再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的

　　這節(jié)課我們就是來作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形。

　�、颉�(dǎo)入新課

　　由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。

　　類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案。

　　對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方

　　向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途。

　　下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下。

　　結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；

　　連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。

　　我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換。

　　成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到。一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的

　　取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊�；卮鹣铝袉栴}。

　�。�1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由。

　�。�2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？為什么？

　�。�3）在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ郏僬鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。

　　注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的`圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些。

　　Ⅲ、隨堂練習(xí)

　�。ㄒ唬┤鐖D（1），將一張正六邊形紙沿虛線對(duì)折折3次，得到一個(gè)多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）。

　�。�1）猜一猜，將紙打開后，你會(huì)得到怎樣的圖形？

　�。�2）這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸？

　�。�3）如果想得到一個(gè)含有5條對(duì)稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊？

　　答案：（1）軸對(duì)稱圖形。

　�。�2）這個(gè)圖形至少有3條對(duì)稱軸。

　　（3）取一個(gè)正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對(duì)角線折疊五次，得到一個(gè)多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個(gè)至少含有5條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。

　　（二）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié)。

　�、�、課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.毛

　　2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征

　　教學(xué)過程

　　一·導(dǎo)入

　　1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?

　　2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)︘斀菃?

　　若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?

　　二·問題導(dǎo)學(xué)

　　1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交"也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截".構(gòu)成了小于平角的角共有個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。

　　2.如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的圖形

　　(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。

　　(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。

　　(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

　　3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

　　4.討論與交流：

　　(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?

　　(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:

　　同位角："F"字型，"同旁同側(cè)"

　　"三線八角"內(nèi)錯(cuò)角："Z"字型，"之間兩側(cè)"

　　同旁內(nèi)角："U"字型，"之間同側(cè)"

　　三·典題訓(xùn)練

　　例1.如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?

　　小結(jié)將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的`時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角;

　　兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角;

　　自我檢測(cè)

　　⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )

　　A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角

　　C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角

　�、踩鐖D⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和是同旁內(nèi)角.

　�、橙鐖D⑹,直線DE截AB, AC,構(gòu)成八個(gè)角:

　�、僦赋鰣D中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

　�、凇螦與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?

　　⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

　�、僦赋霎�(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

　�、谠囌f明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)

　　相交線與平行線練習(xí)

　　課型：復(fù)習(xí)課：備課人：徐新齊審核人：霍紅超

　　一.基礎(chǔ)知識(shí)填空

　　1、如圖，∵AB⊥CD(已知)

　　∴∠BOC=90°( )

　　2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)

　　∴AB⊥CD( )

　　3、∵a∥b,a∥c(已知)

　　∴b∥c( )

　　4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

　　∴b∥c( )

　　5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)

　　∴_____//______( )

　　6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

　　∴_____//______( )

　　(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)

　　7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )

　　∠1 = ∠2(已知)

　　∴∠1 = ∠3( )

　　∴CD____EF ( )

　　8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

　　∴∠1 = ∠3( )

　　9、∵a//b(已知)

　　∴∠1=∠2( )

　　∠2=∠3( )

　　∠2+∠4=180°( )

　　10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

　　二.基礎(chǔ)過關(guān)題：

　　1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。

　　證明：∵∠A=∠F (已知)

　　∴AC∥DF ( )

　　∴∠D=∠ ( )

　　又∵∠C=∠D (已知)，

　　∴∠1=∠C (等量代換)

　　∴BD∥CE( )。

　　2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。

　　證明：∵∠B=∠BGD (已知)

　　∴AB∥CD ( )

　　∵∠DGF=∠F;(已知)

　　∴CD∥EF ( )

　　∵AB∥EF ( )

　　∴∠B + ∠F =180°( )。

　　3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系；

　　2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

　　3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　探索和掌握平行公理及其推論.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的`性質(zhì)

　　一、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)提問

　　兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

　　平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

　　（一）畫平行線

　　1、工具：直尺、三角板

　　2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

　　3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：

　　已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

　　(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

　　(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?

　　（二）平行公理及推論

　　1、思考：上圖中，①過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫條；

　�、谶^點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫條；

　�、勰惝嫷闹本€有什么位置關(guān)系？。

　�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

　　二、自我檢測(cè)：

　�。ㄒ唬┻x擇題:

　　1、下列推理正確的是（）

　　A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d

　　C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

　　A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

　�。ǘ┨羁疹}:

　　1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有條，而經(jīng)過L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有條。

　　2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：

　�。�1）L1與L2 沒有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ；

　�。�2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ；

　�。�3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 。

　　3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是。

　　4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是個(gè)。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。

　　2、體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

　　4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；

　　2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

　　教學(xué)方法：

　　探索討論、歸納總結(jié)。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧與思考

　　活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式

　　1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；

　　公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。

　　右邊是兩數(shù)的平方差。

　　2、應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。

　　二、情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：

　　一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。

　　用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。

　　三、初識(shí)完全平方公式

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　1、通過多項(xiàng)式的乘法法則來驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的.完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。

　　3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言來描述完全平方公式。

　　結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；

　　右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。

　　語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。

　　四、再識(shí)完全平方公式

　　活動(dòng)內(nèi)容：例1用完全平方公式計(jì)算：

　�。�1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2

　　2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。

　　五、鞏固練習(xí)：

　　1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。

　　1、6完全平方公式：

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2、了解完全平方公式的幾何背景

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

　　三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬╊A(yù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。�1）預(yù)習(xí)書p23—26

　　（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？

　　1、6《完全平方公式》習(xí)題

　　1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小，并說明理由。

　　2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：

　　（1）ab的值是多少？

　�。�2）a2+b2的值是多少？

　　3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。

　　《1、6完全平方公式》課時(shí)練習(xí)

　　1、（5—x2）2等于；

　　答案：25—10x2+x4

　　解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4

　　分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。

　　2、（x—2y）2等于；

　　答案：x2—8xy+4y2

　　解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2

　　分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。

　　3、（3a—4b）2等于；

　　答案：9a2—24ab+16b2

　　解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2

　　分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

　　3.4 用尺規(guī)作三角形

　　（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　2、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

　�。�1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證：．

　　（2）若BC在DE的`兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問：(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若是請(qǐng)予證明，若不是請(qǐng)說明理由．

　　3、（1）如圖（1），已知AB=CD，AD=BC，O為AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

　�。�2）若將過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況時(shí)，其他條件不變，那么圖（1）中∠1與∠2的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說明理由.

　　4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D、E．

　　如圖1，當(dāng)CD OA于D，CE OB于E，易證：CD=CE

　　當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

　　冪的乘方：公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開教學(xué)，在探究過程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過自主探究，獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而理解運(yùn)算法則。

　　積的乘方：

　　1.掌握積的.乘方的運(yùn)算法則;(重點(diǎn))

　　2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用.(難點(diǎn))

　　一、情境導(dǎo)入

　　1.教師提問：同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么?

　　學(xué)生積極舉手回答：

　　同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　2.肯定學(xué)生的發(fā)言，引入新課：今天學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算的第三種形式——積的乘方.

　　知識(shí)點(diǎn)

　　1.地球的半徑長約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的面積和地球半徑，則S=πr2，計(jì)算赤道所圍成的圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結(jié)果精確到0.01)

　　2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當(dāng)a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時(shí)，S的值.(π取3.14)

　　《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測(cè)試

　　一、選擇題

　　1.計(jì)算：(m3n)2的結(jié)果是( )

　　A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2

　　2.計(jì)算(x2)3的結(jié)果是( )

　　A.x B.3x2 C.x5 D.x6

　　3.下列各式計(jì)算正確的是( )

　　A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8

　　4.下列計(jì)算正確的是( )

　　A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)

　　《1.2冪的乘方與積的乘方》課時(shí)練習(xí)含答案解析

　　一.填空題

　　(a3)2?a4等于 ;

　　答案：a10

　　解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.

　　分析：先根據(jù)冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數(shù)冪的乘法法則可完成此題.

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

　　一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

　　[知識(shí)與技能目標(biāo)]

　　1、借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

　　2、通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。

　　[過程與方法目標(biāo)]

　　限度的發(fā)揮學(xué)生的主體參與，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)，師生的交流與探索下，輕松愉快地學(xué)到新知識(shí)。

　　[情感態(tài)度與價(jià)值觀]

　　借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生采取自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式。

　　二、教材解讀

　　借助數(shù)軸引出對(duì)絕對(duì)值的概念，并通過計(jì)算、觀察、交流、發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值的性質(zhì)特征，利用絕對(duì)值來比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

　　讓學(xué)生直觀理解絕對(duì)值的含義，不要在絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部出現(xiàn)多重符號(hào)和

　　字母，多鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、歸納、驗(yàn)證。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析

　　一、情境導(dǎo)入

　　[課件展示，激趣感知]

　　博物館、農(nóng)場(chǎng)到學(xué)校與學(xué)校到博物館農(nóng)場(chǎng)的距離的關(guān)系。

　　[媒體展示課件，認(rèn)知生活中的有些問題]

　　不考慮相反意義，只考慮具體數(shù)值。

　　[創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)例導(dǎo)入]利用動(dòng)畫展示，讓學(xué)生在有趣的圖畫中感受絕對(duì)值激發(fā)學(xué)生的興趣。

　　實(shí)物的形象符合學(xué)生心理，學(xué)生興趣很高，踴躍發(fā)言，95%的學(xué)生能順利的解決問題。

　　師生互動(dòng)

　　[提出問題，引發(fā)討論]

　　1、引導(dǎo)學(xué)生得出絕對(duì)值定義及表示方法。

　　2、同桌之間互相舉例。

　　[展示：?jiǎn)l(fā)學(xué)生交流了解絕對(duì)值]

　　歸納絕對(duì)值概念，教師指出表示方法。

　　[師生互動(dòng)、探索新知]：學(xué)生根據(jù)情境感知初步認(rèn)知絕對(duì)值，并通過對(duì)其概念的理解求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　　同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了“自主——協(xié)作”學(xué)習(xí)。

　　閱讀課文，互動(dòng)探索

　　求解各數(shù)的絕對(duì)值后討論

　　1、想一想互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?學(xué)生舉例，并進(jìn)行觀察、比較、歸納。

　　2、議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?小組討論、交流教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述所得結(jié)論教師質(zhì)疑：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是否為負(fù)數(shù)?學(xué)生通過分析理解絕對(duì)值的內(nèi)在涵義。

　　閱讀課文：從各數(shù)的絕對(duì)值歸納絕對(duì)值的代數(shù)意義。

　　[閱讀課文：“想一想]提出問題，引起學(xué)生的思考。

　　[閱讀課文：“議一議]

　　學(xué)生分析各類數(shù)的絕對(duì)值與本身的關(guān)系，并對(duì)教師的質(zhì)疑進(jìn)行深究。

　　[趣引妙答，思路點(diǎn)撥]通過學(xué)生舉例思考，對(duì)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行觀察對(duì)比，從而得到它們的關(guān)系。

　　學(xué)生從“特殊——一般”分類歸納絕對(duì)值的代數(shù)意義，并通過歸納總結(jié)出絕對(duì)值的`內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

　　積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容比較全面、正確的理解。

　　3、做一做

　　[激趣探知]

　　教師出示過關(guān)題目

　　學(xué)生通過自主探索最終找到兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法，絕對(duì)值大的反而小。

　　師生歸納兩頁數(shù)比較大小的兩種方法。