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三年級下冊數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-01-17 11:41:10 數(shù)學(xué)教案我要投稿

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案集錦13篇

　　作為一名教學(xué)工作者，通常會被要求編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案集錦13篇

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化。

　　2、會運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的'筆算。

　　二、教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提出相應(yīng)的問題。

　　2、讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試自己解決問題。

　　3、組織學(xué)生對所提問題小組討論。

　　4、交流結(jié)果，小組一：12+12+......+12=288（24個(gè)12相加）

　　小組二：12x4x6=288

　　小組三：12x3x8=288

　　小組四：12x20+12x4=288

　　小組五：用豎式計(jì)算

　　5、方法歸類：可以分為三類，第一類連加，第二類連成，第三類是把其中的一個(gè)乘數(shù)拆成兩數(shù)的和或差。

　　6、總結(jié)出方法

　　7、研究筆算方法

　　8、鞏固法則

　　9、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，看看學(xué)生是否掌握了本節(jié)課知識點(diǎn)

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識技能：

　　1、在具體情境中理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”的含義，并能正確口算有關(guān)0的除法。

　　2、初步理解并掌握商中間和末尾有0的除法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行筆算。

　　（二）過程方法：

　　1、經(jīng)歷探索商中間和末尾有0的筆算除法的計(jì)算過程。

　　2、在對比中發(fā)現(xiàn)豎式的簡便寫法。

　　（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

　　1、能主動思考、積極發(fā)表自己的意見，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　2、滲透學(xué)會關(guān)心他人的思想教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握商中間和末尾有0的除法的筆算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”的含義。

　　2、掌握商中間和末尾有0的.筆算除法的簡便寫法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題

　　1、口算：

　　48+00﹢2532—00×93×0

　　2、出示：0÷5=？設(shè)置懸念

　　3、引入課題板書：有0的除法

　　二、合作交流，探究新知

　�。ㄒ唬├斫狻�0除以任何不是0的數(shù)都得0”的含義

　　1、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)興趣，引入主題圖

　　小朋友們，還記得上次李老師給你們講過豬八戒分西瓜的那個(gè)故事嗎？今天李老師再給你們講一個(gè)豬八戒分西瓜的故事，想聽嗎？

　　唐僧師徒4人去西天取經(jīng)，途中酷暑難耐。走著走著，孫悟空看到了一片西瓜地，他買來了4個(gè)西瓜，準(zhǔn)備分給大家吃，你們看（課件出示主題圖）。孫悟空說：“4個(gè)西瓜平均分給4個(gè)人，每人吃1個(gè)。”豬八戒搶著說：“師兄，這樣分不好，你們?nèi)バ菹桑襾矸��！必i八戒把西瓜分成了很多小塊，他一邊分一邊嘗，嘴里還不停地說：“真好吃！真好吃！”吃著吃著他就忘了分西瓜的事，一口氣把西瓜全吃光了，然后躺在地上睡著了。孫悟空和沙僧非常生氣，孫悟空氣憤地說：“�。磕闳怨饬�，我們3人怎么分呀！”

　　小朋友們，你想對豬八戒說什么嗎？（豬八戒你太貪吃了，你應(yīng)該分給大家吃。我們要學(xué)會關(guān)心他人，幫助他人，有什么好吃的或好玩的要學(xué)會與別人共同分享，不要只顧自己舒服而不管別人的感受。）

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖意，列出除法算式

　　小朋友們，孫悟空說把4個(gè)西瓜平均分給4個(gè)人，你能用一個(gè)算式來表示嗎？平均每人分到幾個(gè)西瓜？而實(shí)際上，這4個(gè)西瓜都被貪吃的豬八戒吃光了，這時(shí)還剩幾個(gè)西瓜？一個(gè)也不剩了我們用什么來表示？把這0個(gè)西瓜平均分給3個(gè)人，每人分到多少？誰能用一個(gè)算式來表示把0個(gè)西瓜平均分給3個(gè)人？那0

　　除以3等于多少呢？如果把0個(gè)西瓜平均分給48個(gè)人呢？誰會列式？等于幾呀？

　　3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解“0除以任何不是0的數(shù)都得0”

　　請你認(rèn)真觀察上邊的兩個(gè)除法算式（0÷3=0和0÷48=0），你發(fā)現(xiàn)了什么？由此我們可以得出：0除以任何不是0的數(shù)都得0。為什么要強(qiáng)調(diào)“不是0”呢？也就是說被除數(shù)可以是0，但除數(shù)不能是0，為什么要規(guī)定除數(shù)不能是0？等明年你們讀到四年級就知道了，這個(gè)知識點(diǎn)在四年級下學(xué)期的數(shù)學(xué)書里。

　　還記得課前的那道關(guān)于0的除法嗎？現(xiàn)在你知道0÷5等于多少了嗎？那0÷27呢？

　�。ǘ┨剿魃讨虚g和末尾有0的除法的計(jì)算方法

　　1、創(chuàng)設(shè)活動情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

　　小朋友們，北京光明小學(xué)今年六一兒童節(jié)要舉行跳繩比賽，三（2）班的很多同學(xué)都想?yún)⒓�，他們正在舉行預(yù)賽呢，我們一起去看看（課件出示情境圖）。從這幅圖里你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？怎樣才能知道他們誰跳得快？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生探索商中間和末尾有0的除法的計(jì)算方法

　　（1）我們先算張明每分鐘跳多少下。怎樣列算式？你會算嗎？趕快拿出草稿紙?jiān)囋嚳�。誰愿意到黑板上來算一算？怎樣才能知道你算的結(jié)果對不對呢？我們一起來看大屏幕（課件動畫演示筆算過程）。

　　小朋友們，我們來看紅色框內(nèi)的數(shù)有什么特點(diǎn)？為什么都是0？這一步能不能省略掉不寫呢？在筆算除法時(shí)，如果遇到被除數(shù)哪一位的數(shù)是0（而且前一位沒有余數(shù)），就直接在這一位上商0。這種算法既簡便又節(jié)省時(shí)間。小朋友們，請你想一想：商十位上的0可以不寫嗎？為什么？

　�。�2）剛才我們算出了張明每分鐘跳203下，接下來我們算李紅每分鐘跳多少下。怎樣列算式呢？你還會算嗎？趕快動手試試看。誰愿意到黑板上來算一算？怎樣才能知道你算的結(jié)果對不對呢？我們一起來看大屏幕（課件動畫演示筆算過程）。

　　小朋友們，請你想一想，紅色框內(nèi)的數(shù)能省略不寫嗎？為什么呀？你們真聰明，一學(xué)就會了。在筆算除法時(shí)，如果遇到被除數(shù)哪一位的數(shù)是0（而且前一位沒有余數(shù)），就直接在這一位上商0。這種方法真的是太好了，希望你們在以后的學(xué)習(xí)在要經(jīng)常用它好嗎？小朋友們，請你想一想：商個(gè)位上的0可以不寫嗎？為什么？

　　3、引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)，揭示課題

　　小朋友們，請你們仔細(xì)觀察，看看它們的商有什么相同的地方？你們觀察得真仔細(xì)，他們的商都有0，一個(gè)是商的中間有0，一個(gè)是商的末尾有0，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商中間和末尾有0的除法。板書：商中間和末尾有0的除法小朋友們，在筆算這種除法時(shí)要注意什么呢？（課件出示溫馨提示：在筆算除法時(shí)，如果遇到被除數(shù)哪一位的數(shù)是0（而且前一位沒有余數(shù)），就直接在這一位上商0。）

　　小朋友們，剛才我們分別算出了張明和李紅每分鐘跳繩的次數(shù)，下面我們來比一比，看看他們誰跳得快。

　　三、課堂回顧，總結(jié)提高

　　小朋友們，今天的新知識我們就學(xué)完了。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？誰愿意說給大家聽聽？

　　四、課堂練習(xí)，內(nèi)化新知

　　小朋友們，你能運(yùn)用今天學(xué)到的知識去解決身邊的實(shí)際問題嗎？李老師這兒有兩道練習(xí)題，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

　　五、課后延伸，拓展應(yīng)用

　　P30練習(xí)七第1、2、4題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　商中間和末尾有0的除法

　　609÷3=203

　　720÷4=180

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生知道24時(shí)計(jì)時(shí)法，會用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻。

　　2、初步理解時(shí)間和時(shí)刻的意義，學(xué)會計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間。

　　3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　會用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻；學(xué)會計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間。

　　【教學(xué)過程】

　　一、認(rèn)識24時(shí)記時(shí)法

　　1、出示情景圖，提出問題：同學(xué)們，你們知道現(xiàn)在是幾點(diǎn)嗎？你認(rèn)識時(shí)間嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，交流信息。

　　2、提出問題：它們表示的是幾時(shí)？

　　3、組織學(xué)生回答相關(guān)問題。

　　4、出示圖片場景：

　　讓學(xué)生根據(jù)場景中的的信息，討論21：00是幾時(shí)？并說說生活中，你在什么地方還建過這樣表示時(shí)間的方法？

　　5、老師結(jié)合實(shí)物，幫助學(xué)生理解1天內(nèi)，鐘表的'時(shí)針正好走兩圈，一共是24小時(shí)，后學(xué)生動手操作，感受一天共有24小時(shí)。

　　介紹“24時(shí)計(jì)時(shí)法”在一天里，鐘表上的時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。通常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。

　　6、了解一日24小時(shí)的由來。

　　二、學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法的表示方法

　　1、師出示鐘面，引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面上有什么？說說鐘面內(nèi)圈的數(shù)表示的是什么？外圈的數(shù)表示的是什么？

　　2、學(xué)生觀察自己的鐘面，討論外圈的數(shù)和內(nèi)圈的數(shù)有什么關(guān)系？

　　3、老師撥時(shí)針，讓學(xué)生說說這個(gè)時(shí)間怎樣表示？（凌晨1時(shí)，中午十二時(shí)）

　　4、師再撥時(shí)針，讓學(xué)生學(xué)習(xí)下午1時(shí)到晚上12時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法的方法（下午1時(shí)，下午5時(shí)，晚上9時(shí)，晚上12時(shí)）說說是怎樣想的？

　　5、例題分析：

　　普通計(jì)時(shí)法上午7時(shí)中午12時(shí)下午4時(shí)下午6時(shí)40分晚上9時(shí)12分

　　24時(shí)計(jì)時(shí)法19時(shí)23時(shí)40分

　　練后想一想：普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　6、同桌互動，一個(gè)說一種表示方法，另一個(gè)同學(xué)回答另一種表示方法。

　　三、練習(xí)鞏固

　　1、學(xué)生獨(dú)立完成：連一連后交流各自的想法。

　　2、回答問題：

　　（1）下面的說法正確嗎？（打手勢）

　�、�18時(shí)就是下午8時(shí)。

　�、诠と松衔�8：00上班，下午16：30下班

　�、凵钜�12時(shí)就是24時(shí)，也是第二天的0時(shí)。

　�。�2）師出示一個(gè)鐘面，指針指著一個(gè)數(shù)（8或10）

　　想一想：現(xiàn)在鐘面上所表示的是幾時(shí)？”（可能早上8時(shí)，也可能晚上8時(shí)。）

　　四、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑問？

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案4

　　（1）利用課件演示例1：提出問題，引出筆算。

　　學(xué)校運(yùn)動會開幕式即將就要舉行了，需要布置會場。小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的`同學(xué)來分一分。

　�。�2）動手操作：請同學(xué)上講臺進(jìn)行分一分

　�。�3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15里面有幾個(gè)5？

　�。�4）嘗試列式：如果用計(jì)算的方法來解決這個(gè)問題。你能列出算式嗎？

　　15÷5=3（組）

　�。�5）加法和減法中，我們都能用豎式來計(jì)算，那么除法如何列豎式來計(jì)算呢？

　　（6）（課件出示：豎式）仔細(xì)閱讀課本P50頁，看看這個(gè)豎式中的每一個(gè)數(shù)和符號表示什么意思？同時(shí)了解豎式中各部分的名稱。

　　（7）練習(xí)：豎式計(jì)算（并說出各部位的名稱）

　　27÷3=

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案5

　�。ㄒ唬⿲W(xué)前準(zhǔn)備

　　1、鬧鬧尋寶。

　　（1）課件演示

　�。�2）學(xué)生交流多種尋寶路徑。

　�。�3）提問：鬧鬧向北、向南、向西、向東走分別能尋找到書包、鉛筆盒、水和畫筆四件寶，那么在方格中還有字典、電腦、跳繩、鋼琴四件寶，鬧鬧怎樣才能拿到呢？

　　2、導(dǎo)入新課。

　�。ǘ┨骄啃轮�

　　1、學(xué)習(xí)例3。

　�。�1）出示指南針。

　�。�2）全體到操場。

　�。�3）提問：誰能說出校園的東、南、西、北四個(gè)方向。

　�。�4）教師指著校園廁所，問：廁所在什么方向？

　�。�5）用指南針驗(yàn)證。

　�。�6）師生返回教室，回顧剛才學(xué)習(xí)過程。

　　師根據(jù)回顧的內(nèi)容板書：

　�。�7）觀察東北、西南這兩個(gè)方向在什么位置。

　�。�8）由此推出西北角、東南角的.位置。

　　師板書：西北北東北

　　西東

　　西南南東南

　�。�9）說一說校園西北和東南方向分別有什么建筑物。

　　2、鞏固新知。

　�。�1）集體拿出小動物卡片。

　�。�2）游戲：給小動物找家。

　�。�3）按要求把熊貓館、爬行館、水族館、飛禽館分別安置在東北、東南、西北、西南四個(gè)方向。

　　（4）同桌互查。

　�。ㄈ┱n堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　1、請學(xué)生指出教室的東北、東南、西北、西南四個(gè)方向。

　　2、看一看自己座位的東北、東南、西北、西南四個(gè)方向的同學(xué)分別是誰。

　　3、教材第7頁的“做一做”。

　�。�1）說明題目要求。

　�。�2）集體參與，分組學(xué)習(xí)。

　　把自己家的位置在黑板上標(biāo)出來。

　　4、教材第9頁練習(xí)二的第1題。

　　觀察情境圖，說一說，十字路口四周的店鋪分別在什么位置上。

　�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練

　　教材第9頁練習(xí)二的第3題。

　�。�1）教師讀題，學(xué)生理解題意。

　�。�2）按要求獨(dú)立完成。

　�。�3）訂正。

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案6

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認(rèn)識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)，用數(shù)學(xué)解決問題，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動等。

　　在數(shù)與計(jì)算方面，這一冊教材安排了除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及小數(shù)的初步認(rèn)識。這部分乘、除法計(jì)算仍然是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識和基本技能，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算的重要基礎(chǔ)。例如，用兩位數(shù)除多位數(shù)，每求一位商的步驟與用一位數(shù)除的步驟基本相同；又如，兩位數(shù)乘兩位數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的必要基礎(chǔ)。

　　從本冊開始引入小數(shù)的初步認(rèn)識，內(nèi)容比較簡單。此時(shí)學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到或用到有關(guān)小數(shù)的知識和問題，這部分知識的學(xué)習(xí)，可以擴(kuò)大用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的范圍，提高學(xué)生解決問題的能力；同時(shí)也使學(xué)生初步學(xué)會用簡單的小數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，并為進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)及小數(shù)四則運(yùn)算做好鋪墊。

　　在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置與方向和面積兩個(gè)單元，這是這冊教材的另兩個(gè)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的素材。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步形成辨認(rèn)方向、表達(dá)與交流物體所在的方向的能力等。通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，探索并體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進(jìn)一步促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

　　在量的計(jì)量方面，這一冊進(jìn)一步擴(kuò)大計(jì)量知識的范圍，除了面積單位的認(rèn)識外，還安排了認(rèn)識較大的時(shí)間單位年、月、日及24時(shí)計(jì)時(shí)法。這些內(nèi)容的教學(xué)可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和時(shí)間觀念，并通過實(shí)際操作與具體體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)面積大小和時(shí)間長短的意識和能力。

　　在統(tǒng)計(jì)知識方面，本冊教材讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)。教材向?qū)W生介紹了兩種不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生利用已有的知識，學(xué)習(xí)看這兩種統(tǒng)計(jì)圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析；通過學(xué)習(xí)平均數(shù)的含義和簡單的求平均數(shù)的方法，初步理解平均數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

　　在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面安排了一個(gè)單元，專門教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動學(xué)習(xí)簡單的集合思想和等量代換思想，并能應(yīng)用集合和等量代

　　換的思想方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

　　本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實(shí)背景的活動，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和實(shí)踐能力。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．會筆算一位數(shù)除多位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，會進(jìn)行相應(yīng)的乘、除法估算和驗(yàn)算。

　　2．會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘整

　　十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。

　　3．初步認(rèn)識簡單的小數(shù)（小數(shù)部分不超過兩位），初步知道小數(shù)的含義，會讀、寫小數(shù)，初步認(rèn)識小數(shù)的大小，會計(jì)算一位小數(shù)的加減法。

　　4．認(rèn)識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的`路線。

　　5．認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進(jìn)行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計(jì)算長方形、正方形的面積，并能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積。

　　6．認(rèn)識時(shí)間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系；知道各月以及全年的天數(shù)；知道24時(shí)計(jì)時(shí)法，會用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻。

　　7．了解不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析；了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）；進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

　　8．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

　　9．初步了解集合和等量代換的思想，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

　　10．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　11．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：除數(shù)是一位數(shù)的除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、面積以及簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

　　教學(xué)難點(diǎn)：位置與方向，面積，年、月、日

　　四、教學(xué)進(jìn)度表安排：

　　周次時(shí)間教學(xué)內(nèi)容課時(shí)安排

　　1 2、9—2、13 位置與方向 3

　　2 2、16—2、20位置與方向2+2

　　3 2、23—2、27 口算除法、筆算除法3+1

　　4 3、2—3、6筆算除法 4

　　5 3、9—3、13 筆算除法 4

　　6 3、16—3、20 整理和復(fù)習(xí) 2+2

　　7 3、23—3、27簡單的數(shù)據(jù)分析、平均數(shù)2+2

　　8 3、30—4、3 整理和復(fù)習(xí)、年、月、日2+2

　　9 4、6—4、10 整理和復(fù)習(xí)、口算乘法 2+2

　　10 4、13—4、17 口算乘法 1

　　期中復(fù)習(xí)考試3

　　11 4、20—4、24 筆算乘法 4

　　12 4、27—5、1 整理和復(fù)習(xí)、面積 2+2

　　13 5、4—5、8 面積 4

　　14 5、11—5、15 面積、整理和復(fù)習(xí)2+2

　　15 5、18—5、22小數(shù)的初步認(rèn)識 4

　　16 5、25—5、29 小數(shù)的初步認(rèn)識、解決問題 1+3

　　17 6、1—6、5 解決問題、數(shù)學(xué)廣角 2+2

　　18 6、8—6、12 總復(fù)習(xí) 4

　　19 6、15—6、19期末復(fù)習(xí)4

　　20 6、22-6、26 期末復(fù)習(xí)4

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體、生動的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除整十、整百、整千的口算過程，自主探索口算方法。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化和靈活性。

　　3、在學(xué)習(xí)新知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解口算思路，掌握口算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確進(jìn)行口算。

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)式和嘗試教學(xué)法

　　教具：

　　題卡、小黑板、掛圖

　　教學(xué)過程：

　　一、溝通舊知，建立聯(lián)系

　　看卡片說得數(shù)（表內(nèi)乘除法）

　　二、提出問題，引入新知

　　剛才的口算題是我們以前學(xué)過的表內(nèi)乘除法口算，其實(shí)在我們的日常生活中，還經(jīng)常會遇到許多用除法解決的問題。今天我們就來學(xué)習(xí)口算除法。（板書課題，提出目標(biāo)。）

　　同學(xué)們請看黑板上的掛圖，你從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（指名回答）

　　根據(jù)我們獲得的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？（自己輕聲說一說）

　　師有重點(diǎn)地板書如下：

　　生1：趙伯伯平均每次運(yùn)多少箱黃瓜？

　　生2：王叔叔平均每次運(yùn)多少箱？

　　生3：李阿姨平均每人運(yùn)多少箱？

　　生4：李叔叔平均每次運(yùn)多少箱？

　　生5：李叔叔平均每次大約運(yùn)多少箱？

　　師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多數(shù)學(xué)問題!

　　指第一個(gè)問題，會列算式嗎？（指名列式）

　　請問為什么用除法計(jì)算？

　　會讀嗎？指名讀（順讀、倒讀）

　　三、思考交流，探索新知

　　1、60÷3=20（箱）你們是怎么算出來的'呢？自己先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的口算方法。

　　2、小組選代表全班交流

　　方法一：想乘法算除法————20×3＝60，所以60÷3=20。

　　方法二：去添0法————6÷3=2，所以60÷3=20。

　　方法三：擺小棒的方法來驗(yàn)證。

　　方法四：6個(gè)十÷3=2個(gè)十=20。

　　小結(jié)：同學(xué)們的口算方法都不錯(cuò)，說一說自己喜歡的方法。我們做題時(shí)不管采用哪種口算方法，只要算得又對又快就行了。

　　4、生獨(dú)立解決第二個(gè)問題和第三個(gè)問題，并與同桌說說第三題的口算方法。

　　5、指名回答，師板書。強(qiáng)化兩種讀法。同時(shí)說出第三題的口算方法。

　　6、剛才我們所學(xué)的知識就在14——15頁，同學(xué)們看書填空，有不懂的就提出來。（4、5題下節(jié)課再研究）

　　通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)撐握了各種各樣的口算方法。下面我們就用這些方法進(jìn)行練習(xí)，看誰算得又對又快。

　　四、活動體驗(yàn)，鞏固運(yùn)用。

　　1、做一做1、2題。

　　（1）題獨(dú)立完成。

　�。�2）題獨(dú)立完成，指名說口算方法。再觀察一列（還可再加兩題），看看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　師生總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……商也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

　　師：計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)題目條件靈活計(jì)算。

　　（3）學(xué)習(xí)“你知道嗎？”了解了什么？有什么想法？

　　讓生感受數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生過程和數(shù)學(xué)家的智慧。同時(shí)讓學(xué)生查閱課外資料，了解一些有關(guān)除法史料以及對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化。

　　2、看算式，寫得數(shù)。（小黑板）

　　480÷6640÷8420÷7540÷9400÷5210÷7800÷8 100÷5200÷4320÷8450÷9280÷4300÷6560÷8

　　指名核對，并選題說計(jì)算方法。

　　3、列式計(jì)算。

　�。�1）、320里有多少個(gè)4？

　　（2）、90除以3等于多少？

　�。�3）、7除420得多少？

　�。�4）、被除數(shù)360，除數(shù)是9，商是多少？

　　獨(dú)立完成，指名核對。

　　4、在□填上合適的數(shù)

　　180÷□=30210÷□=30

　　1500÷□=300 3000÷□=600

　　五、回顧全課，暢談感受。

　　同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些哪些收獲？

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。

　　2、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

　　3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　用方向和距離描述物體的位置。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　春季是運(yùn)動的最好時(shí)節(jié)，我們同學(xué)們都很愛好運(yùn)動，不久我校就會舉行一次越野比賽，現(xiàn)在老師將越野圖展現(xiàn)給大家。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、出示越野圖的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置。

　　2、如果你是一名運(yùn)動員，你將從起點(diǎn)向什么方向行進(jìn)？（方向標(biāo)）加方向標(biāo)有什么好處？為什么方向標(biāo)畫在起點(diǎn)的位置？（以起點(diǎn)為觀測點(diǎn)）

　　3、自主探究，小組討論，合作交流

　　例1的學(xué)習(xí)是讓學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。教學(xué)時(shí)，可以與主題圖的教學(xué)結(jié)合進(jìn)行，通過情境使學(xué)生明確需要方向和距離兩個(gè)條件才能確定物體的位置�；顒又写_定方向的具體方法可以讓學(xué)生小組合作進(jìn)行探索。

　　知道在出發(fā)點(diǎn)的東北方向就可以出發(fā)嗎？如果這樣會發(fā)生什么情況？這樣確定方向準(zhǔn)確嗎？怎么樣走會更加的準(zhǔn)確？

　　準(zhǔn)確的可以說是東偏北30°，那可以用北偏東60°這樣表示嗎？在說具體位置時(shí)，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較�。┑姆较��！拷膫€(gè)方向就把那個(gè)方向放在前面。

　�。ň嚯x1千米）如果沒有距離又會怎樣？

　　1號點(diǎn)在起點(diǎn)的'東偏北30°的方向上，距離是1千米。你學(xué)會表示了嗎？

　　三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高

　　做一做呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，通過方向與距離的確定，使學(xué)生進(jìn)一步明確確定方向的具體方法。

　　練習(xí)三第1、2題是相應(yīng)的在地圖上確定方向的練習(xí)。

　　四、回顧整理，反思提升

　　我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來確定物體的位置。首先要確定方向標(biāo)。

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教材第23、24頁例5、例6及“做一做”，練習(xí)五第1～4題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.結(jié)合題意，初步理解“0”除以任何不是0的數(shù)都得“0”的道理。

　　2.初步理解和掌握三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的算理和算法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：掌握商中間有0的除法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　難點(diǎn)：理解0在商中的占位作用。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)引入口算：

　　3+0=

　　0+7=

　　8-0=

　　6×0=

　　0×9=

　　0×3=

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)加零、減零、乘零的計(jì)算方法，那么0除以一個(gè)數(shù)又會得多少呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　�。ò鍟n題：商中間有0的除法）

　　二、探究新知

　　1.教學(xué)例5。

　�。�1）課件出示例題。0÷5=

　　（2）學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。

　�。�3）全班反饋。明確：因?yàn)?和5相乘得0，所以0÷5=0。

　�。�4）完成教材第24頁“做一做”第1題。

　�。�5）想一想：0除以任何不是0的數(shù)都得什么呢？

　　小結(jié)概括：0除以任何不是0的數(shù)都得0，并板書。

　　2.教學(xué)例6。

　�。�1）課件出示例6情境圖：說說你獲得了哪些信息？

　　（2）課件出示例6第（1）個(gè)問題。

　�、倌銜惺接�(jì)算嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書：208÷2=

　�、诮M織學(xué)生試算，思考。在試算的過程中，你遇到了什么問題？你是怎樣想的？又是怎樣解決的？

　　③教師巡視，根據(jù)學(xué)生試算的情況指名板演。

　�、苋喾答�。師：被除數(shù)十位上的0除以2，商是幾？（0）寫在什么數(shù)位上？（十位上）商十位上的0可以不寫嗎？（不可以）

　�、輳�(qiáng)調(diào)：商十位上的0不可以不寫，因?yàn)?在這里起占位的作用，如果不寫，商就是14，結(jié)果不正確。

　�、拗v解簡便寫法并板書。十位上的0÷2=0，可以直接在商的十位上寫0，不必寫清計(jì)算過程。

　�。�3）例6第（2）小題組織學(xué)生試算，并將計(jì)算的過程和方法在小組中交流，討論。然后指名匯報(bào)。

　　強(qiáng)調(diào)：十位上的`1除以2，不夠商1，要商0。

　　教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書兩種書寫方法。

　　3.師：怎樣計(jì)算商中間有0的除法呢？

　　小組討論，全班反饋。

　　n在求出商的最高位以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對著這一位商0。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.完成教材第24頁“做一做”第2題。學(xué)生做完后，說說計(jì)算方法。

　　2.完成教材第24頁“做一做”第3題。讀完題后，讓學(xué)生說說先算什么？再算什么？

　　3.完成教材練習(xí)五第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲？

　　【板書設(shè)計(jì)】

　　商中間有0的除法0除以任何不是0的數(shù)都得0。

　　例6：（1）208÷2=104（2）216÷2=108

　　在求出商的最高位以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對著這一位商0。

　　【教學(xué)反思】

　　本課教學(xué)時(shí)，我重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)，讓學(xué)生參與知識探索、發(fā)現(xiàn)與形成的全過程，并通過體驗(yàn)與感受，建構(gòu)屬于自己的認(rèn)知體系。學(xué)生在試一試、辯一辯、算一算等過程中，給自己提供一種自我探究、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐機(jī)會，從而真正理解了“0除以任何不是0的數(shù)都得0”n的規(guī)律，掌握了被除數(shù)中間有0的除法的計(jì)算方法。

　　學(xué)生對于被除數(shù)中間有0的除法的算理比較容易理解，但常常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：錯(cuò)在哪里？怎樣避免這些錯(cuò)誤？學(xué)生通過討論交流得出在計(jì)算時(shí)每一步都要認(rèn)真計(jì)算。

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案10

　�。�1）課件演示例2：同學(xué)們打算將班級聯(lián)歡會的會場用鮮花布置，同學(xué)們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？

　�。�2）23盆花平均每組擺5盆，用什么方法來計(jì)算？（除法）；如何列算式？（23÷5）

　�。�3）動手操作：讓學(xué)生小組合作，用學(xué)具代替23盆花來擺一擺。看看每5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？

　　（4）嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）

　�。�5）認(rèn)識余數(shù)：余下的3盆不夠再分一組，我們就把這3盆叫做余數(shù)，我們把這樣的除法，叫做有余數(shù)的除法。（接著板書課題：有余數(shù)的除法）

　　（6）觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)了當(dāng)余數(shù)是0，也就是沒有余數(shù)，剛好能被分完．而有余數(shù)表示剩下的不能分的部分）

　　3、小結(jié)余數(shù)的含義

　　余數(shù)就是不夠再分而剩余下來的數(shù)，就像分5盆一組，3盆因?yàn)椴粔蚍殖梢唤M，而是剩余下來的'，所以余數(shù)要比除數(shù)�。ò鍟河鄶�(shù)要比除數(shù)小）

　　三、鞏固拓展，運(yùn)用新知

　　1、完成51頁做一做。

　　2、現(xiàn)在從小袋子中拿出50個(gè)小方塊，平均分給8個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？剩余幾個(gè)？你會列算式和列豎式嗎？（學(xué)生小組合作完成）

　　四、歸納小結(jié)，結(jié)束全課。

　　同學(xué)們，這節(jié)課你有什么新的收獲？

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　有余數(shù)的除法

　　1、余數(shù)表示剩下的不能分的部分

　　2、余數(shù)要比除數(shù)小

人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)導(dǎo)航：

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　搭配（2）（教材第102頁及相關(guān)習(xí)題）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.學(xué)生通過動手操作、觀察分析，掌握尋找簡單事件的組合數(shù)并用符號表示的方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，養(yǎng)成有序、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。

　　2.讓學(xué)生經(jīng)歷從眾多表示組合的方法中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣化和最優(yōu)化。

　　3.體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　有序地找出簡單事件的排列數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　【新課講授】

　　1．（課件出示）同學(xué)們，元旦快要到了，小紅代表我們學(xué)校去參加縣里面舉辦的跳棋比賽�？墒牵〖t遇到了麻煩事，為穿哪套衣服而煩惱，她左選右選，還是拿不定主意，同學(xué)們你能幫幫小紅嗎？

　　2．（屏幕顯示：一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子）哪位同學(xué)能來介紹一下小紅都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)

　　你會建議小紅穿哪套衣服呢？（學(xué)生自由說，請學(xué)生說）

　　3．你們提到了這么多的穿法，同學(xué)們真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的話，一共有多少不同的搭配？（學(xué)生思考）

　　此時(shí)，不少同學(xué)心里已經(jīng)有了想法，我們不妨以小組為單位討論一下，都有怎樣的搭配方法？

　　同時(shí)思考：怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏？

　　4．小組討論交流，教師巡視指導(dǎo)。

　　5．匯報(bào)。（找學(xué)生來回答他們的搭配過程）

　　(1)先選上衣，一件上衣可以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不同的下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個(gè)3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。

　　(2)先選下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2種不同的穿法，三件下衣就有3個(gè)2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。

　　請同學(xué)們回顧剛才的搭配方法，思考：上衣的數(shù)量和下衣的數(shù)量與有多少種搭配之間有什么關(guān)系？（學(xué)生思考回答）2×3=6（種）。（板書）

　　6．同學(xué)們真棒，剛才老師還給你們留了一個(gè)問題，我們在搭配的時(shí)候怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏？（學(xué)生回答）

　　剛才我們通過小組討論，觀察得出來共有6種不同的搭配方法，現(xiàn)在請同學(xué)們把學(xué)具卡片拿出來，現(xiàn)在我們有一張圖，在一幅圖中怎樣表示出不同的搭配呢？（用連線）想一想連線時(shí)應(yīng)注意什么？這樣做有什么好處呢？（學(xué)生回答完再課件演示）

　　7.同學(xué)們，其實(shí)在不知不覺中，我們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)廣角，剛才你們?yōu)樾〖t搭配衣服，就是運(yùn)用了我們數(shù)學(xué)廣角的知識——搭配（板書課題）。

　　通過有順序的搭配可以為我們解決許多生活中的問題，同學(xué)們可要做個(gè)有心人，說不定你還能在生活中發(fā)現(xiàn)并解決更多的數(shù)學(xué)問題呢？

　　剛才同學(xué)們?yōu)樾〖t搭配的衣服，每一套她都非常喜歡，老師代表小紅謝謝你們，選好了衣服，小紅該吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再幫她一次嗎？（生答）（課件出示）

　　同學(xué)們請看屏幕，早餐里都有哪些飲料和點(diǎn)心？（生答）

　　如果飲料和點(diǎn)心各選擇一種，一共有多少種不同的搭配呢？

　�。�1）下面以小組為單位，用我們剛剛學(xué)的'方法，找出不同的搭配來。學(xué)生交流，教師巡視指導(dǎo)。

　　（2）匯報(bào)。（教師強(qiáng)調(diào)，按一定的順序搭配）謝謝同學(xué)們的熱情幫助，為小紅解決了這么多問題，下面我們來放松一下，一起到公園里看看吧！（課件出示）

　　請看屏幕，公園里都有哪些景色？（生答：有猴山，百鳥園，數(shù)學(xué)樂園）

　　再仔細(xì)看看從猴山到百鳥園可以怎樣走？從百鳥園到數(shù)學(xué)樂園呢？我要從猴山先到百鳥園再到數(shù)學(xué)樂園呢？一共有幾種走法？

　�。�1）先自己標(biāo)一標(biāo)。

　�。�2）交流匯報(bào)。

　　同學(xué)們，這節(jié)課你們表現(xiàn)的太優(yōu)秀了，請把你們的另一個(gè)學(xué)具拿出來，拉一拉，看看還能組成哪些兩位數(shù)？記下來，也可以把數(shù)字換掉拉一拉。

　　【課堂作業(yè)】

　　教材第102頁“做一做”。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　【課后作業(yè)】

　　1.教材第104頁“練習(xí)二十二”第4、6題。

　　2.完成《典中點(diǎn)》中本課時(shí)的練習(xí)。

　　教學(xué)板書

　　2×3=6（種）

　　按一定的順序搭配，就能做到不重復(fù)不遺漏。

　　教學(xué)反思：

　　搭配這個(gè)知識學(xué)生比較熟練，與實(shí)際生活的聯(lián)系比較緊密，如何培養(yǎng)學(xué)生有順序的搭配是這節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這節(jié)課力爭從兩個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)重難點(diǎn)突破：一是教學(xué)生首位固定法；二是教學(xué)生連線法。在教學(xué)時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生體會和感悟這兩種方法的作用，既方便快捷又避免遺漏。體會越深，前后感悟越矛盾，學(xué)生就能更深刻的掌握這個(gè)知識點(diǎn)。