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七年級數(shù)學教案

時間：2023-01-16 08:43:37 七年級數(shù)學教案我要投稿

人教版七年級數(shù)學教案精選11篇

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的人教版七年級數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

人教版七年級數(shù)學教案精選11篇

人教版七年級數(shù)學教案1

　　教學目標

　　1.知識與技能：了解命題、公理、定理的含義;理解證明的必要性.

　　2.過程與方法：結合實例讓學生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學生說理有據(jù)，有條理地表達自己想法的良好意識.

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：初步感受公理化方法對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值.

　　重點與難點

　　1.重點：知道什么是公理，什么是定理

　　2.難點：理解證明的必要性.

　　教學過程

　　一、復習引入

　　教師講解：前一節(jié)課我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了.這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題.

　　二、探究新知

　　(一)公理教師講解：數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理.

　　我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：

　　一條直線截兩條平行直線所得的'同位角相等;

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;

　　全等三角形的對應邊、對應角相等.

　　在本書中我們將這些真命題均作為公理.

　　(二)定理教師引導學生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結論是錯誤的從而說明證明的重要性.

　　1、教師講解：請大家看下面的例子：

　　當n=1時，(n2-5n+5)2=1;

　　當n=2時，(n2-5n+5)2=1;

　　當n=3時，(n2-5n +5)2=1.

　　我們能不能就此下這樣的結論：對于任意的正整數(shù)(n2-5n+5)2的值都是1呢?

　　實際上我們的猜測是錯誤的，因為當n=5時，(n2-5n+5)2=25.

　　2、教師再提出一個問題讓學生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我們猜想：當a> b時，a2>b2.這個命題是真命題嗎?

　　[答案：不正確，因為3>-5，但32<(-5)2]

　　教師總結：在前面的學習過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質.但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結論有時不具有一般性.也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題.

　　教師講解：數(shù)學中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.

　　(三)例題與證明

　　例如，有了“三角形的內角和等于1 80”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關系的命題：直角三角形的兩個銳角互余.

　　教師板書證明過程.

　　教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.

　　定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據(jù).

　　三、隨堂練習

　　課本P66練習第1、2題.

　　四、課時總結

　　1、在長期實踐中總結出來為真命題的命題叫做公理.

　　2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理

人教版七年級數(shù)學教案2

　　教學目標

　　①經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算(只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式)，培養(yǎng)學生獨立思考、集體協(xié)作的能力.

　�、诶斫庹匠ǖ乃憷恚l(fā)展有條理的思考及表達能力.

　　教學重點與難點

　　重點：整式除法的運算法則及其運用.

　　難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則.

　　教學準備

　　卡片及多媒體課件.

　　教學設計

　　情境引入

　　教科書第161頁問題：木星的質量約為1.90×1024噸，地球的質量約為5.98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎?

　　重點研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型.

　　注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，同時再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過程.

　　探究新知

　　(1)計算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，說說你計算的'根據(jù)是什么?

　　(2)你能利用(1)中的方法計算下列各式嗎?

　　8a3÷2a; 6x3y÷3xy; 12a3b2x3÷3ab2.

　　(3)你能根據(jù)(2)說說單項式除以單項式的運算法則嗎?

　　注：教師可以鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運用自己的語言進行描述.

　　單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行.探究活動的安排，是使學生通過對具體的.特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質，并能運用乘除互逆的關系加以說明，也可類比分數(shù)的約分進行.在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達能力得到進一步發(fā)展.重視算理算法的滲透是新課標所強調的

　　歸納法則

　　單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

　　注：通過總結法則，培養(yǎng)學生的概括能力，養(yǎng)成用數(shù)學語言表達自己想法的數(shù)學學習習慣.

　　應用新知

　　例2計算：

　　(1)28x4y2÷7x3y;

　　(2)-5a5b3c÷15a4b.

　　首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號.對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成。口述和板書都應注意展示法則的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則.

　　注：單項式除以單項式，既要對系數(shù)進行運算，又要對相同字母進行指數(shù)運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現(xiàn)照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題.

　　鞏固新知

　　學生自己嘗試完成計算題，同桌交流.

　　注：在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養(yǎng)學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣.

　　作業(yè)

　　1.必做題：教科書第164頁習題15.3第1題;第2題.

　　2.選做題：教科書第164頁習題15.3第8題

人教版七年級數(shù)學教案3

　　一、教材分析

　　1、教材的內容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時

　　2、教材的地位和作用：平面內兩條直線的位置關系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，這些內容學生在前兩個學段已經(jīng)有所接觸，本章在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內兩條直線的位置關系，首先研究相交的兩條直線，這是后面學習垂直相交的必要基礎也為后面學面直角坐標系奠定基石，因此本節(jié)課具有承前啟后的重要作用

　　3、教學的重點、難點：

　　重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質和應用。

　　難點：理解對頂角性質的探索

　　(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質作為難點。)

　　4、教學目標：

　　A：知識與技能目標

　　(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

　　(2).掌握對頂角相等的性質和它的推證過程

　　(3).會用對頂角的性質進行有關的簡單推理和計算.

　　B：過程與方法目標

　　(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。

　　(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.

　　C：情感、態(tài)度與價值目標

　　(1).感受圖形中和諧美、對稱美.

　　(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

　　(3).感受數(shù)學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學

　　二、學情分析：

　　在此之前，學生已經(jīng)學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來學習鄰補角和對頂角，符合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的應用充滿好奇與期待.

　　三、教法和學法：

　　教法：

　　葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據(jù)這一思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔助教學相結合的方法.

　　學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法.

　　四、教學過程：

　　1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

　　2教學過程：設置以下六個環(huán)節(jié)

　　環(huán)節(jié)一：情景屋(創(chuàng)設情景，激發(fā)學習動機)

　　請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線

　　環(huán)節(jié)二：問題苑(合作交流，解釋發(fā)現(xiàn))

　　通過一些問題的設置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作：

　　(1)：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

　　(2)：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型——兩條直線相交。

　　(讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛好)

　　(3)：分析研究此模型：

　　設置以下一系列問題：

　　A、兩直線相交構成的4個角兩兩相配共能組成幾對?(6對)

　　B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類，一類為哪些角?——特點?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線——引出概念——鄰補角。

　　另一類是哪些角?———特點?——它們的兩邊互為反向延長線——引出概念——對頂角

　　C、再從大小上進行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。

　　D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?

　　(一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的.解決本節(jié)課的重點和難點，學生通過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為了不教的目的)

　　環(huán)節(jié)三：快樂房(大膽創(chuàng)設，感悟變換)

　　(設置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關系)

　　環(huán)節(jié)四：實例庫(拓展應用，升華提高)

　　例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力

　　例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質進行簡單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能力

　　(一方面鞏固了對頂角的性質;另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質，因此，要有根有據(jù)地計算.例題放手讓學生自己解決，比教師單純地講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，學生印象會更深刻).

　　最后安排一個腦筋急轉彎：見投影

　　(讓學生始終對課堂充滿熱情，通過此練習，體會到數(shù)學來自于生活又用于生活，提高學習數(shù)學的興趣和熱情)

　　環(huán)節(jié)五：點金帚(學后反思感悟收獲)

　　通過本堂課的探究

　　我經(jīng)歷了......

　　我體會到......

　　我感受到......

　　(學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力;同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人，同時把本節(jié)課的內容形成知識體系.)

　　角的名稱

　　特征

　　性質

　　相同點

　　不同點

　　對頂角

　　①兩條直線相交而成的角

　�、谟幸粋€公共頂點

　　③沒有公共邊

　　對頂角相等

　　都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。

　　對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個

　　鄰補角

　�、賰蓷l直線相交面成的角

　　②有一個公共頂點

　�、塾幸粭l公共邊

　　鄰補角互補

　　環(huán)節(jié)六：沉思閣(課后延伸張揚個性)

　　此為課后作業(yè)：

　　(適當增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學生感受到對頂角相等這個性質在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學習打下良好的基礎.)

　　五、教學設計說明：

　　設計理念：面向全體學生，實現(xiàn)：

　　——人人學有價值的數(shù)學

　　——人人都能獲得必需的數(shù)學

　　——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展

　　過程設計：學生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學問題，并抽象其蘊涵的數(shù)學本質(相交直線)，最后回歸生活去運用所學知識的全過程。

　　設計目的：讓學生帶著興趣、帶著問題走進課堂，帶著新的問題、帶著高漲的熱情離開課堂，進行不斷的探究。

人教版七年級數(shù)學教案4

　　【學習目標】：

　　1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；

　　2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

　　3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念

　　【教學過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

　　二、自主學習

　　1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

　�。�1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

　�。�2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

　　2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

　　（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活動：兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.

　�。�3）閱讀P2的內容

　　3、正數(shù)、負數(shù)的概念

　　1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

　　2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　【課堂練習】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________。

　　4．下列結論中正確的是 ????????????????（）

　　A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)

　　C．0是最大的.負數(shù)

　　【要點歸納】：

　　正數(shù)、負數(shù)的概念：

　　（1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

　�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　【拓展訓練】：

　　1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為_______地，最低處為_______地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

　　【課后作業(yè)】P5第1、2題

人教版七年級數(shù)學教案5

　　教學目標

　　(一)知識認知要求

　　1.回顧收集數(shù)據(jù)的方式.

　　2.回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性.

　　3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法.

　　4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式.

　　5.能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù).

　　(二)能力訓練要求

　　1.熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡結構.

　　2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.

　　3.經(jīng)歷調查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學生解決問題的能力.

　　(三)情感與價值觀要求

　　1.通過對本章內容的回顧與思考，發(fā)展學生用數(shù)學的意識.

　　2.在活動中培養(yǎng)學生團隊精神.

　　教學重點

　　1.建立本章的知識框架圖.

　　2.體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應用.

　　教學難點

　　收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應用.

　　教學過程

　　一、導入新課

　　本章的內容已全部學完.現(xiàn)在如何讓你調查一個情況.并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調查報告，我想大家現(xiàn)在心里應該有數(shù).

　　例如，我們要調查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作?

　　先選擇調查方式，當然這個調查應采用抽樣調查的方式，因為我們不可能調查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要.

　　同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調查結果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好?

　　二、講授新課

　　1.舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型.

　　2.抽樣調查時，如何保證樣本的代表性?舉例說明.

　　3.舉出與頻數(shù)、頻率有關的幾個生活實例?

　　4.刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些?它們有什么作用?舉例說明.

　　針對上面的幾個問題，同學們先獨立思考，然后可在小組內交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答.

　　(教師可參與到學生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上).

　　收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調查.

　　例如：調查我校八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式.

　　在這次調查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)的時間;個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業(yè)的時間.

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況.但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大;有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查;有時調查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調查.

　　例如把上面問題改成“調查全國八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等.

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調查方式：普查和抽樣調查，但抽樣調查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性.

　　例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商.

　　刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差.它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

　　例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下(單位：千克)

　　甲：450460450430450460440460

　　乙：440470460440430450470440

　　在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

　　我們可以算極差.甲種玉米極差為460-430=30千克;乙種玉米極差為470-430=40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定.

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定.

　　s甲2=100，s乙2=200.

　　三、建立知識框架圖

　　通過剛才的'幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內容，下面構建本章的知識結構圖.

　　四、隨堂練習

　　例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________.

　　分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學的判斷，同時運用統(tǒng)計原理給予準確的解釋.因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的.，其理由有二：第一，所取樣本容量太小;第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性.

　　例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典”的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心.請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：

　　(1)圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：

　�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天;

　�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________;

　　③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________.

　　(2)下表是我國一段時間內全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表.(按人數(shù)分組)

　�、�100人以下的分組組距是________;

　�、谔顚懕窘y(tǒng)計表中未完成的空格;

　　③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診

　　病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天.

　　解：(1)①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù)19

　　(2)①10人②11400.1250.325③25

　　五、課時小結

　　這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策.

　　六、課后作業(yè)

　　七、活動與探究

　　從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質量分別是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8(單位：千克).依此估計這240尾魚的總質量大約是

　　A.300克B.360千克C.36千克D.30千克

人教版七年級數(shù)學教案6

　　教學目標：

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學重點：

　　會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學難點：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

　　學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).

　　說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試你能對以上各種類型的'數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試試著歸納總結,什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數(shù)填入相應的集合內：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)有理數(shù)

　　(四)總結反思,拓展升華

　　提問：今天你獲得了哪些知識?

　　由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

　　下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.把下列各數(shù)填入相應的大括號內：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數(shù)集合{};

　　(2)分數(shù)集合{};

　　(3)負分數(shù)集合{ };

　　(4)非負數(shù)集合{ };

　　(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

人教版七年級數(shù)學教案7

　　一、教學目標：

　　1.知識目標：

　�、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

　　②能準確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。

　　③使學生知道絕對值是一個非負數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

　　2.能力目標：

　�、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　　②初步培養(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標：

　　①通過向學生滲透數(shù)形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數(shù)學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　�、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數(shù)學的快樂，從而增強他們的自信心。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。

　　三、教學方法

　　啟發(fā)引導式、討論式和談話法

　　四、教學過程

　　(一)復習提問

　　問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少?兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征?

　　(二)新授

　　1.引入

　　結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。

　　2.數(shù)a的絕對值的意義

　�、賻缀我饬x

　　一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.

　　舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。)

　　強調：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距離”的數(shù)是非負數(shù)，所以絕對值是一個非負數(shù)。

　　②代數(shù)意義

　　把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的.絕對值是0.

　　用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：

　　指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

　　3.例題精講

　　例1.求8,-8,-的絕對值。

　　按教材方法講解。

　　例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴這個數(shù)是2或-2.

　　五、鞏固練習

　　練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2。

　　練習二：

　　1.絕對值小于4的整數(shù)是____.

　　2.絕對值最小的數(shù)是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。

　　六、歸納小結

　　本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

　　七、布置作業(yè)

　　教材P66習題2.4A組3、4、5。

人教版七年級數(shù)學教案8

　　教學目標:

　　1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.

　　2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

　　3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.

　　教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

　　教學難點:負數(shù)的引入.

　　教與學互動設計:

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

　　為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術里學過的數(shù)表示,負的量用學過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

　　活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數(shù)表示.

　　討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).

　　總結正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的.分界點.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.

　　【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

　　(四)總結反思,拓展升華

　　為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).

　　1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

　　(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

　　(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.

　　2.數(shù)學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.

　　(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

　　(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.填空題:

　　(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.

　　(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

　　(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

　　(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.

　　2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.

　　(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;

　　(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

　　提升能力

　　3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).

　　(六)課時小結

　　1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?

　　2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)

人教版七年級數(shù)學教案9

　　教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。下面小編為大家分享初中數(shù)學教案設計，歡迎大家參考借鑒。

　　教學目標

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數(shù)值是否為二元一次方程的.解;

　　3.學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

　　4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

　　教學重點、難點

　　重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

　　難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質是解一個含有字母系數(shù)的方程.

　　教學過程

　　1.情景導入：

　　新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新課教學：

　　引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

　　得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　3.合作學習：

　　給定方程x+2y=8,男同學給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值，女同學馬上給出對應的x的值;接下來男女同學互換.(比一比哪位同學反應快)請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便?

　　4.課堂練習：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=_

　　5.課堂總結：

　　(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);

　　(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

　　(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

　　作業(yè)布置

　　本章的課后的方程式鞏固提高練習

人教版七年級數(shù)學教案10

　　教學目標：

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).

　　教學重點：

　　數(shù)軸的概念.

　　教學難點：

　　從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學互動設計：

　　(一)創(chuàng)設情境,導入新課

　　課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內容——數(shù)軸.

　　【點撥】(1)引導學生學會畫數(shù)軸.

　　第一步：畫直線,定原點.

　　第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).

　　第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).

　　第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數(shù)軸的結構是否有共同之處.

　　對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

　　(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

　　小結整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?

　　可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

　　【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語句：

　�、贁�(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有(　　)

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

　　【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有(　　)

　　A.1998個或1999個B.1999個或20xx個

　　C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

　　(四)總結反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數(shù)和形的內在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的.點并不都表示有理數(shù).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎

　　1.規(guī)定了、　　　　、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.

　　3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù)B.負數(shù)

　　C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

　　7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.

　　9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

人教版七年級數(shù)學教案11

　　第一章有理數(shù)

　　單元教學內容

　　1．本單元結合學生的生活經(jīng)驗，列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．

　　引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念．

　　2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關系引入數(shù)軸．數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結合為一體，揭示了數(shù)形之間的內在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

　�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應關系．

　�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質．

　　（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．

　�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

　　3．對于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．

　　4．正確理解絕對值的概念是難點．

　　根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質：

　　（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．

　�。�2）有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零．

　　（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．

　�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

　�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

　　三維目標

　　1．知識與技能

　�。�1）了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．

　�。�2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點所表示的解．

　�。�3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，?會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

　�。�4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大�。�

　　2．過程與方法

　　經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數(shù)形結合”等數(shù)學方法．

　　3．情感態(tài)度與價值觀

　　使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．

　　重、難點與關鍵

　　1．重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、?負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．

　　2．難點：準確理解負數(shù)、絕對值等概念．

　　3．關鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義．

　　課時劃分

　　1．1 正數(shù)和負數(shù) 2課時

　　1．2 有理數(shù) 5課時

　　1．3 有理數(shù)的加減法4課時

　　1．4 有理數(shù)的乘除法5課時

　　1．5 有理數(shù)的乘方 4課時

　　第一章有理數(shù)（復習） 2課時

　　1．1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　三維目標

　　一．知識與技能

　　能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量．

　　二．過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性．

　　三．情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力．

　　教學重、難點與關鍵

　　1．重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法．

　　2．難點：正確理解負數(shù)的概念．

　　3．關鍵：創(chuàng)設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，?加深對負數(shù)意義的理解．教具準備

　　投影儀．

　　教學過程

　　四、課堂引入

　　我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，?測量和分配有時不能得到整數(shù)的結果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)．

　　在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．

　　五、講授新課

　　（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前

　　11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面33

　　的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．

　　(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)．

　　(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)．

　　(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．

　　用正負數(shù)表示具有相反意義的量

　　（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的'海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額．

　　（6）、請學生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義．

　�。�7）、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

　　（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．

　　六、鞏固練習

　　課本第3頁，練習1、2、3、4題．

　　七、課堂小結

　　為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)．正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負數(shù)，?但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．

　　八、作業(yè)布置

　　1．課本第5頁習題1．1復習鞏固第1、2、3題．

　　九、板書設計

　　1．1正數(shù)和負數(shù)

　　第一課時

　　1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)）叫做負數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面

　　11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面的33

　　“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號．

　　2、隨堂練習。

　　3、小結。

　　4、課后作業(yè)。

　　十、課后反思

　　1.1正數(shù)和負數(shù)

　　第二課時

　　三維目標

　　一．知識與技能

　　進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義．

　　二．過程與方法