七年級數學下冊教案集合15篇
作為一名教職工，時常會需要準備好教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的七年級數學下冊教案，歡迎大家分享。
七年級數學下冊教案1
教學目標：
【知識與技能】
了解平方根與算術平方根的概念，理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。
【過程與方法】
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
【情感、態(tài)度與價值觀】
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】會用平方根的概念求某些數的`平方根，并能用根號加以表示。
【教具準備】小黑板 科學計算器
【教學過程】
一、導入
1、通過七年級的學習，相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數學知識，這個學期的知識將會更加有趣。
2、板書：實數 1.1 平方根
二、新授
(一)探求新知
1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長是多少?(少數學習超前的學生可能能答上來)這個邊長是個怎樣的數?你以前見過嗎?
2、引入“無理數”的概念：像(2.82842712……)這樣無限不循環(huán)的小數就叫做無理數。
3、你還能舉出哪些無理數?(，)、、1/3是無理數嗎?
4、有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。
(二)知識歸納：
1、板書：1.1平方根
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎?(0.3米)
3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。
4、練習：
由于( )=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為( )厘米。
5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數，使它的平方等于給定的數，如已知一個數a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。(也可叫做二次方根)
例如22=4，因此2是4的一個平方根;62=36，因此6是36的一個平方根。
6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少?
(三)探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數嗎?
2、學生探究：因為(-2)2=4，因此-2也是4的一個平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數嗎?(4的平方根有且只有兩個：2與-2。)
4、結論：如果r是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。
5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”;把a的負平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個：0。 0的平方根記作，即=0。
7、負數沒有平方根。
8、求一個非負數的平方根，叫做開平方。
(四)鞏固練習：
1、分別求下列各數的平方根：36，25/9，1.21。
(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用號表示)
2、分別求下列各數的算術平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)
三、小結與提高：
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米?
2、求算術平方根：81，25/144，0.16
七年級數學下冊教案2
復習鞏固解下列不等式：
�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
�、�2（一3＋x）＜3（x＋2）
�、�(x＋5)3(x－5)－6
先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。
解決問題1、20xx年北京空氣質量良好的天數是多少？
2、用x表示20xx年增加的空氣質量良好的天數，則20xx年北京空氣質量良好的天數是多少？
3、20xx年共有多少天？與x有關的.哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。
展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．
讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：
（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？
�。�1）2(x+1）大于或等于1；
�。�2）4x與7的和不小于6；
�。�3）y與1的差不大于2y與3的差；
�。�4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識
七年級數學下冊教案3
教學過程
一、目標展示
二、情景導入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線平行的條件
以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的.角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等，兩條直線平行�！�，可知這樣畫出的就是平行線。
學習目標一：了解平行線的概念、平面內兩條直線的兩種位置關系。
題組一：
1、叫做平行線。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內，兩條直線的位置關系b只有與兩種。
3、下列生活實例中：
�。�1）交通道路上的斑馬線；
�。�2）天上的彩虹；
�。�3）閱兵隊的縱隊；
�。�4）百米跑道線，屬于平行線的有。
學習目標二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
題組二：
4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：
①、經過點，一條直線平行于已知直線；
�、凇⑷绻麅蓷l直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
①、a與b沒有公共點，則a與b；
�、�、a與b有且只有一個公共點，則a與b；
�、�、 a與b有兩個公共點，則a與b；
6、過一點畫已知直線的平行線有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學設計
1、落實教學常規(guī)，踐行學�！督處熑粘＝虒W行為要求》。
2、優(yōu)化教學策略，老師要真正尊重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡“學先教后”，讓學生“先看、先想、先說、先做”，老師依學定教，點拔引領，讓學生在不斷的“思考、交流、展示、應用”中內悟知識。提倡“當堂訓練”，在教學設計中，要將運用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當堂落實。力爭當堂完成“雙基”任務。
七年級數學下冊教案4
【教材分析】
這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。
【教學目標】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質。
【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。
【設計理念】
數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數學活動，獲得基本的數學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的'思想。
【教學預設】
一、認識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
(1)認識嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)
(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。
3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?
(1)1.4: =:5 (2) =
【設計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準確定位教學的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點�！�
二、探究比例的基本性質
1、猜數
(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項不是整數的例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內項的積;兩個內項的位置可以交換……)
3、驗證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)
(2)你覺得應該怎樣舉例呢?
示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內項的積。
(3)合作要求
1)前后4個同學為一個小組;
2)每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。
3)通過舉例驗證，你們能得出什么結論?
4、歸納
(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積?
(2)其實我們的發(fā)現(xiàn)與數學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。(板書：比例的基本性質)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)
【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力�！�
三、鞏固練習，應用比例的基本性質
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5
(2):和: (3)和
〖學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例�！�
(1)先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎?
六(3)班智聰同學根據“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例。
【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想�！�
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，我們學習了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質的?
五、板書設計
七年級數學下冊教案5
教學目標：
1．知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。
2．過程與方法：通過本節(jié)課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
教學重點：
1．概率的定義及簡單的列舉法計算。
2．應用概率知識解決問題。
教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學過程：
一、復習舊知
1、下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③三角形內角和是360°；④螞蟻搬家，天會下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個偶數之和是偶數是 事件；任何兩個奇數之和是奇數是 事件；
3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果？每一種結果的概率分別為多少？
求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復試驗，那么能不能不進行大量的重復試驗，只通過一次試驗中可能出現(xiàn)的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學習的“等可能事件的概率”。
二、情境導入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結果？每種結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
�。�1）會出現(xiàn)哪些可能的結果？
�。�2）每種結果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學生分組討論，教師引導
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？
學生分組討論，教師引導：
�。�1）一次試驗可能出現(xiàn)的結果是有限的；
�。�2)每種結果出現(xiàn)的可能性相同。
設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現(xiàn)。如果每種結果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
�。�1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢？
�。�2）不透明的'一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果？摸出2個白球有多少種不同結果？摸出2個白球的概率是多少？
學生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點數大于4的概率是多少？
2.擲出的點數是偶數的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點數大于4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.
所以P（擲出的點數大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數是偶數）=3/6=1/2
四、實踐練習
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結果？
�。�2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結果有多少種？
�。�3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
�。�4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
�。�1）一共有多少種不同的結果？
（2）其中向上的數之和分別是5的結果有多少種？
�。�3）向上的數之和分別是5的概率是多少？
（4）向上的數之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現(xiàn)有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結
回想一下這節(jié)課的學習內容，同學們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
�。�1）一次試驗中有可能出現(xiàn)的結果是有限的。（有限性）
（2）每種結果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
（1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
�。�2）計算所有基本事件的總結果數n。
�。�3）計算事件A所包含的結果數。
�。�4）計算P（A）=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習題6.4知識技能 1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區(qū)”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。
板書設計
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次試驗可能出現(xiàn)的結果是有限的；
2、 每一結果出現(xiàn)的可能性相等。
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那么事件A發(fā)生的概率為：
七年級數學下冊教案6
教學目標：
1.理解有理數的意義.
2.能把給出的有理數按要求分類.
3.了解0在有理數分類中的作用.
教學重點：
會把所給的各數填入它所在的數集圖里.
教學難點：
掌握有理數的兩種分類.
教與學互動設計：
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
討論交流現(xiàn)在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的數.
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說說這些數的特點嗎?
學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.
說明我們把所有的這些數統(tǒng)稱為有理數.
試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?
有理數
做一做以上按整數和分數來分,那可不可以按性質(正數、負數)來分呢,試一試.
有理數
數的`集合
把所有正數組成的集合,叫做正數集合.
試一試試著歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數填入相應的集合內：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?
有理數有理數
(四)總結反思,拓展升華
提問：今天你獲得了哪些知識?
由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎
1.把下列各數填入相應的大括號內：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數集合{};
(2)分數集合{};
(3)負分數集合{ };
(4)非負數集合{ };
(5)有理數集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數就是自然數
B. 0不是自然數
C.正數和負數統(tǒng)稱為有理數
D. 0是整數,而不是正數
提升能力
3.字母a可以表示數,在我們現(xiàn)在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數?
2
七年級數學下冊教案7
教學目標
以實際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數的平方根.
教學重、難點
重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根.
難點：平方根的意義.
教學過程
一、提出問題，創(chuàng)設情境.
問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？
問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.
要想解決這些問題，就來學習本節(jié)內容.
二、想一想：
1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？
2、25的平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識引入：
一個正數a的'平方根有兩個，它們互為相反數.我們用a表示a的正的平方根，讀作
“根號a”，其中a叫做被開方數.這個根叫做a的算術平方根，另一個負的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根.
求一個數的平方根的運算叫做開平方.
四、能力、知識、提高
同學們展示自學結果，老師點拔
1、情境中的兩個問題的實質是已知某數的平方，要求這個數.
2、概括：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.
3、任何數的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.
五、知識應用
1、求下列各數的平方根
①49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數開平方
①1②0.09
七年級數學下冊教案8
教學目標：
知識目標：進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異。
能力目標：進一步培養(yǎng)學生分析、歸納和探索能力。
情感目標：培養(yǎng)學生數形結合的思想。
教學重難點：公式的應用及推廣。
教學過程：
一、復習提問：
1．（1）用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積．
�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數式表示出你新拼圖形的面積。
講評要點：
沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。
�。�3）比較（1）（2）的結果，你能驗證平方差公式嗎？
學生討論，自己得出結果
2．（1）敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；
�。�2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異．
說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優(yōu)點．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的`特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套用”；（3）形式簡潔．但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
�。�1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運用平方差公式計算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
�。�1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積？
七年級數學下冊教案9
教學目標：
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。
2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。
教學重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。
教學難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經常用的方法。
二、師生共同參于教學活動
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。
師：只給一個數據如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數”。
（2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。
今天以下座位的同學放學后參加數學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
�、谂艛岛土袛迪群箜毿驅ξ恢糜杏绊憜�？
生：通過討論，交流后得到以下共識：
①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置。
②排數和列數的`先后須序對位置有影響。
�。�3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數”后面的表示“列數”。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）。
（4）在生活中還有用有序數對表示一個位置的例子嗎？
學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習
讓學生完成p46的練習。
四、布置作業(yè)
1、課本習題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談談本節(jié)課，你有哪些收獲？
由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。
七年級數學下冊教案10
教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
2、理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規(guī)定、
（二）能力目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、
�。ㄈ┣楦心繕耍豪斫鈫雾検匠朔ㄟ\算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、
教學重點：
探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
教學難點：
理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規(guī)定、
教學過程：
導入新課：
為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、
受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
�。�1）對于上面的畫面小明得到如下的`結果：
第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、
第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、
他的結果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、
�。�2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？
�。�3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？
教師應鼓勵學生運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己總結單項式與單項式相乘的運算法則、
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
七年級數學下冊教案11
【知識與技能】
1、能用坐標表示地理位置。
2、要學會建立恰當的平面直角坐標系，要選擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當的長度。這樣才能用較簡潔的坐標系標出某個地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實例體會用坐標表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗學以致用，提高運用數學知識解決實際問題的能力，激發(fā)數學學習興趣。
【教學重點】
用坐標表示地理位置。
【教學難點】
建立恰當的平面直角坐標系，并選擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當的長度是本節(jié)難點。
一、情境導入，初步認識
問題根據以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學說明】
全班同學分組討論，再交流成果，最后在老師的指導下解決問題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的'平面直角坐標系？
2怎樣用一個簡潔的平面直角坐標系標出某個地理位置。
【歸納結論】
1取實際問題中的某一標志物作為原點，以東西方向為x軸，南北方向為y軸，則可用坐標清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標系以后，要選擇一個單位長度代表實際問題中一個恰當的長度，將地理位置當成一個點，這樣就可簡明地標出這個地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標時要寫實際問題的數值，這一點與前節(jié)所接觸的坐標寫法不相同，千萬不要搞錯了。三、運用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）。請你以某個景點為原點，畫出直角坐標系，并用坐標向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動物園的位置。
小明：以光岳樓為原點，金鳳廣場（-2，-1。5），動物園（7，3）。
小亮：以動物園為原點，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學說明】
可讓學生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標表示地理位置和建立恰當坐標系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動，課堂小結
利用平面直角坐標系繪制區(qū)域一些地點分布情況平面圖的過程如下：
�。�1）建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據具體問題確定單位長度；
（3）在坐標系內畫出這些點，寫出各點的坐標系和各個地點的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習題7.2”中選取。
2完成練習冊中本課時的練習。
本節(jié)課的設計是從學生感興趣的生活實例入手，遵循學生的認知規(guī)律，在學生自主探究，討論交流的基礎上進行歸納總結，使學生對知識的認識從感性上升到理性。以實際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學生體會平面直角標系在生活中的作用，感悟到數形結合的方法，增強應用數學的意識，提高數學建模的能力；同時還豐富了學生數學活動的經驗，讓學生學會探索，學會學習。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美啊！我們一個一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開真好看呀！
七年級數學下冊教案12
教學目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3．會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關系”。
教學過程
一、復習提問
小學里已經學過列方程解簡單的`應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?
(讓學生思考后，回答，教師再作講評)
算術法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應用題：
設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個方程，就能得到所求的結果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學很快說出了答案�！叭辍薄Ｋ沁@樣算的：
1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？
這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級數學下冊教案13
人教版七年級數學下冊《10.1平方根》教學設計PPT課件導學案教案
課題： 10.1 平方根（1）
教學目標 1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根；
3.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學生學習數學的興趣。
教學難點 根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。
知識重點 算術平方根的概念。
教學過程（師生活動） 設計理念
情境導入 同學們，20xx年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容．
這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念．
請看下面的問題．“神舟”五號成功發(fā)射和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內容有感染力，使學生對
本章知識的應用價值有一個感性認識，同時激發(fā)學生的好奇心和學習的興趣．這里的計算實際上是已知
冪和乘方的指數求底數的問題，是乘方的逆運算，學生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內容，以及研究這些內容的大體思路．
提出問題
感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學生思考并交流解法）
這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值．
練習：教科書第160頁的填表． 練習：教科書第160頁的填表．這個問題抽象成數學問題
就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學生以前學過的
已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學時可以讓學生初步體會這種互逆的過程，為后面的學習做準備。
歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數的指數和它的冪求這個數．
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即 =a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數．規(guī)定：0的算術平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .
思考：這里的數a應該是怎樣的數呢？
試一試：你能根據等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如 表示25的算術平方根，因為…… 也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。
算術平方根的概念比較抽象，原因之一是學生對石這個新
的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認識．
應用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數的算術平方根：
�。�1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001
建議：首先應讓學生體驗一個數的算術平方根應滿足怎樣的等式，應該用怎樣的記號來表示它，在此基礎上再求出結果，例如求100的算術平方根，就是求一個數x，使 =100，因為
例題的解答展示了求數的算術平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學生適當模仿，熟練后可以直接寫出結果．
探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學生探究。
問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？
大正方形的邊長是 ，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？
建議學生觀察圖形感受 的大小．小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿�(jié)課探究．
教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，
這是為在10．3節(jié)介紹在數軸上畫出表示 的點做準備．
小結與作業(yè)
課堂小結 提問:1、這節(jié)課學習了什么呢？
2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個正數的算術平方根？
布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁習題10.1第1、2、3題；168頁第11題。
4、 備選題：
（1）判斷下列說法是否正確：
i. 是25的算術平方根；
ii. 一6是 的算術平方根；
iii. 0的算術平方根是0；
iv. 0.01是0.1的算術平方根；
�、菀粋�正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．
�。�2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
�、伲� ② ③ ④
（3）一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的.面積。
在本節(jié)的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術平方根的概念，因此所涉及的數（包括例題中的數）都是完全平方數（能表示成一個有理數的平方），所求的是這些完全平方數的算術平方根．
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術平方根的概念為了使學生體會引入算
術平方根的必要性，感受新數（無理數）的產生是實際生活和科學技術發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學生的學習熱情，所以章前圖的學習不要省略．特別地應提醒學生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數的問題，是一個新的數學問題．
通過一個簡單的實際問題，引人算術平方根的概念對學生來說是容易接受并有興趣
的．教學中要注意算術平方根的非負性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯(lián)想到算術平方根的意義（應滿足的一個等式）這是學好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據學生實際情況進行有關的訓練．
通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養(yǎng)學生的動手能力和思維能力，調動學生的學習積極性，另一方面是使學生理解引人算術平方根符號的必要性，明確有些正數的算術平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學習做準備．
七年級數學下冊教案14
七年級數學教案
1.2 一元一次不等式組的解法
2.2二元一次方程組的解法
2.3二元一次方程組的應用（1）
第10教案
教學目標
1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型。
3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。
教學重點
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意
教學難點
找等量關系列二元一次方程組。
教學過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞�，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設未知數？
2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習。
1．根據問題建立二元一次方程組。
�。�1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。
�。�2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。
�。�3）已知關于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習第1題。
四、小結。
小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習題2.3A組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應用（2）
第11教案
教學目標
1．會列二元一次方程組解簡單的'應用題并能檢驗結果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數學的應用價值。
教學重點
根據實際問題列二元一次方程組。
教學難點
1．找實際問題中的相等關系。
2．徹底理解題意。
教學過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？
探究： 1. 你能畫線段表示本題的數量關系嗎？
2．填空：（用含S、V的代數式表示）
設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習。
1．建立方程模型。
�。�1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。
�。�2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？
2．P38練習第2題。
3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。
四、小結。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
七年級數學下冊教案15
一、教材內容分析
相似變換是圖形的一種基本變換，通過學生所熟悉的實際生活的現(xiàn)象，認識相似圖形，了解相似變換，進而探索相似變換的一些基本性質；并能認識相似變換的現(xiàn)實生活中的一些簡單應用，為今后進一步學習相似三角形打下基礎。教材盡可能多地讓學生主動參與，動手操作，拓展學生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認的基礎上，努力探索圖形之間的變化關系。
二、教學目標
1、認識相似圖形和相似變換。
2、了解相似變換的基本性質，會按要求作出簡單的圖形（經過相似變換后的圖形）。
3、結合教材和聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。
三、教材的重點和難點
1、 教材重點：認識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經過變換后的圖形）。
2、 教學難點：了解相似變換的基本性質
四、〔教學過程〕
教學過程 設計說明
一、創(chuàng)設情景、引出課題。
出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導學生觀察圖形的特點。
�。▽W生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）
教師要引導學生細致思考，回答要全面。
二、細致觀察、認識特點
由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？
由學生小組討論，然后填入下列的兩個空格中。
形狀： ；大小 。
從而引出相似圖形及相似變換的概念：
由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。
并讓學生舉一些在現(xiàn)實生活中的相似圖形。
如：按不同比例尺畫的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。
讓學生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。
如：相片的放大，縮小等。
例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。
圖形
引導學生結合相似變換的概念及其相似圖形的特點來解答這個問題。
1、 取特殊點的方法，在這個方格紙內確定圖形的一些特殊點的對應點的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結起來，就得到所得的像。
通過上述的練習，你能回答下列問題嗎？
1、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的大小改變嗎？請舉例說明。
2、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？
由學生小組討論，并抽代表回答討論結果。
然后歸納出圖形相似變換的性質。
圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
三、應用新知，體驗成功
補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2
�。�1） A’B’與AB的長度之比是多少？
�。�2） 已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2
分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。
A
A’
B’ O C’
B C
（補充此題的目的是進一步應用前面已經形成的概念解決問題，也為今后學習相似形打好基礎）
四、歸納小結,充實結構
1、 本節(jié)課學習了什么內容。
2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。
3、 相似變換的基本性質。 通過觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導入新課，既激發(fā)了學生的'濃厚的學習興趣，又為新知識作好鋪墊。
通過小組合作討論的形式，既提高了學生的參與度，又培養(yǎng)了同學間的合作精神。
通過讓學生舉一些現(xiàn)實生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學生對概念的理解，又培養(yǎng)了學生的學習興趣和熱愛生活的情感。
在引導學生結合相似變換概念及相似圖形的特點解決問題后，并提出問題。
通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現(xiàn)了合作學習；二是教會學生學習數學的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。
歸納出相似變換的性質后，引導學生運用性質解決問題，從而進一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數學是從一般到具體的過程。并為今后進一步學習相似三角形打下基礎。
設計思路：
1、本設計按“問題情境——數學活動——概括——鞏固應用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學內容的，這種方式符合學生的認知規(guī)律和學習規(guī)律，同時也是課堂教學和設計的立足點。
2、體現(xiàn)了學生動手實踐、自主探索、合作學習的數學學習方式，充分調動學生的學習積極性，提高學生的參與度。
3、首先引導學生從原有的知識經驗中，生成新的知識經驗，然后運用它解決問題，形成數學能力。
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