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數(shù)學(xué)《角的概念》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)《角的概念》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)《角的概念》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解三角形、三角形的邊、頂點、內(nèi)角的概念；
�。�2）正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別；
�。�3）能正確地畫出一個三角形的角平分線、中線和高；
（4）能用符號規(guī)范地表示一個三角形及六個元素；
�。�5）通過對三角形有關(guān)概念的教學(xué)，提高學(xué)生對概念的辨析能力和畫圖能力；
�。�6）讓學(xué)生結(jié)合具體形象敘述定義，訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。.
教學(xué)重點：明確組成三角形的六個元素，正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)難點：三角形高的畫法
教學(xué)用具：三角板、投影、微機
教學(xué)方法：啟發(fā)探究法
教學(xué)過程：
1、溫故知新，揭示課題
引言之后，先讓學(xué)生：
(1)試說出三角形以及三角形的邊、頂點、角的概念
(2)如圖1：試畫出 的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高
然后，在此基礎(chǔ)上，揭示課題，提出思考題：三角形是由三條線段組成的，這里要強調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個條件？具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。
2、運用反例，揭示內(nèi)涵
由上面分析，讓學(xué)生判斷辨別下列圖2中哪一個是正確的？（對第三個圖）直角三角形只有一條高對嗎？
3、討論歸納，深化定義
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，歸納討論探索得到的結(jié)果：
定義1 三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段。
強調(diào)：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線。
定義2 三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段。
強調(diào)：三角形中線是一條線段。
定義3 三角形的高：從三角形的一個頂點向它對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段。
強調(diào)：三角形的高是線段，而垂線是直線。
這一環(huán)節(jié)運用電教手段，利用＜幾何畫板>動畫的`功能，增加直觀性有利于學(xué)生理解掌握定義
4、符號表示，加深理解
通過符號的表述，使學(xué)生對三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強化，在記憶上也趨于簡化。
5、初步運用，反復(fù)辨析
練習(xí)的設(shè)計遵循由由淺入深、循序漸進的原則，三個題目，三個層次：
題1 三角形的一條高是（ ）
A.直線 B.射線 C.垂線 .D.垂線段
題2 畫鈍角三角形 的高AE。
題3
先讓學(xué)生思考練習(xí)，然后師生一起分析糾正，最后教師點撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運用電教手段，以增大教學(xué)容量和直觀性，提高效率。
6、歸納總結(jié)，強化思想
這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高，在集會理解上述定義時，必須注意到兩點：一是三條都是線段；二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫法。
揭示了文字語言、圖形語言、符號語言在幾何中的作用，要求在學(xué)習(xí)時熟練三種語言的相互轉(zhuǎn)化。
7、布置作業(yè)，題目是：
�。�1）書面作業(yè)P30＃2,3 P41＃5（做在書上）
（2）交本作業(yè)P41＃4
�。�3）
思考題1：
思考題2：
8.探究活動
1、以3根火柴為邊，可以組成一個三角形，用6根火柴為邊最多可以組成幾個三角形?9根火柴最多能組成幾個三角形？
2、從三角形一個頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合？此時這個三角形的形狀如何？
答案：1.4、7;
2.能.三角形為等腰三角形.
數(shù)學(xué)《角的概念》教案2
教學(xué)內(nèi)容
1、用聯(lián)系的、發(fā)展的思想指導(dǎo)教學(xué)，借助多媒體課件突出概念之間的聯(lián)系與發(fā)展。讓學(xué)生在多媒體的動態(tài)演示中，充分感知概念之間的聯(lián)系與發(fā)展中，從而形成知識的建構(gòu)，知識鏈就非常清晰。
2、細(xì)化操作，把發(fā)現(xiàn)、歸納的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生通過看一看、議一議、畫一畫等手段，讓學(xué)生充分感受概念的形成，從而形成正確的概念，順理成章的由他們自己得出定義。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生認(rèn)識射線，能正確區(qū)分直線、線段和射線;使學(xué)生進一步認(rèn)識角，理解角的概念，認(rèn)識表示角的符號;理解角的大小跟角的兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊長無關(guān)。會直接比較角的大小。
2、正確畫射線，會用角的符號記角。
3、通過觀察、操作、比較、猜想等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)展空間觀念;通過小組討論等學(xué)習(xí)形式，使學(xué)生學(xué)會合作，學(xué)會評價。
教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵：
重點：建立射線的概念;理解角的概念;會直接比較角的大小。
難點：使學(xué)生理解角的邊是兩條射線，角的大小跟角兩邊叉開的大小有關(guān); 關(guān)鍵：通過觀察、操作、比較等活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，建立正確表象。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
師：我們已經(jīng)學(xué)過了直線和線段，你還記得它們的特點嗎?
1、電腦動態(tài)顯示直線，電腦顯示在直線上選兩點，并呈現(xiàn)
2、生回答。
3、師根據(jù)學(xué)生回答板書：直線它是直的，沒有端點，可以向兩邊無限延長線段也是直的，有兩個端點，不能無限延長，有限長
4、師小結(jié)：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色，請你們繼續(xù)努力。
二、認(rèn)識射線
1、在我把線段的一端無限延長，又得到這樣的一條線，它叫什么?(有的同學(xué)可能知道是射線，因此沒有直接給出。)(板書射線)(電腦動態(tài)演示)
2、師：把線段的另一端也無限延長，就又得到一條什么?
生：射線
3、師： 那么，射線是怎么得到的呢?
生：把線段的一端無限延長，就得到一條射線(電腦出示：把線段的一端無限延長，就得到一條射線)
4、 師：射線又有什么特點呢?
生：也是直的生：有一個端點，可以向一個方向無限延長
生：它的長度也是無限長的。
5、根據(jù)學(xué)生回答板書：射線，直的，一個端點，無限長
6、 畫一畫
師：先畫一個點，在從這個點出發(fā)，你能畫射線嗎?能畫幾條?
生畫后師：說一說是你是怎么畫的?
生：先畫一個點，再從這個點開始往隨便哪個方向畫
師：從一點出發(fā)能畫幾條射線?
生：：從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。
7、課件演示：從一點可以引出無數(shù)條射線
8、師：日常生活中，哪些東西可以看作射線呢?
生：太陽射出的光
生：電筒射出的光
生：X光
……
9、師：觀察比較直線、線段、射線三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?(借助多媒體演示，從直線到線段再到射線，由已知到未知，形象鮮明，感受充分，從動態(tài)的角度認(rèn)識射線并歸納三者的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生水到渠成，印象深刻。)
三、認(rèn)識角。
1、繼續(xù)看“從一點可以引出無數(shù)條射線課件”
2、問：在這里你發(fā)現(xiàn)了什么新的圖形?
3、小組討論交流
4、學(xué)生到課件前邊指邊回答。(學(xué)生能夠指出來角)先畫一個點，再從這個點出發(fā)畫兩條射線，看一看你們畫出來的是什么圖形?(角)
5、師在黑板上畫上一個角
觀察老師畫的角：怎樣的圖形是角?根據(jù)學(xué)生回答板書：從一點引出兩條射線所組成的圖形是角(課件展示角的概念)
6、 師介紹角各部分的名稱(課件展示記法)(板書：頂點、邊)
生指出黑板上角的頂點與邊
問：一個角有幾個頂點幾條邊?
7、介紹角的符號，給角標(biāo)號 1 、2
8、舉例，日常生活中，你能找到角嗎?
9、你自己能畫嗎?
10、判斷那些是角，哪些不是角?
(充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生在畫一畫、議一議的基礎(chǔ)上，自己歸納出角的定義，并通過從實際生活中尋找角，更深刻的認(rèn)識角的特征，再根據(jù)特征進行辨析判斷，操作細(xì)膩、到位。)
11、角的大小
(1)、師出示活動角，通過演示讓學(xué)生感受角的大小。
(2)、 角1、角 2 角3哪個角大，哪個角小?你是怎么知道的?(用眼睛看)
(3)、屏幕出示兩個大小差不多的角，哪個大哪個小呢?
議：在眼睛不能直接看出大小時，有沒有更好的'比較辦法呢?
生說后電腦演示疊得比較的過程
指明生說一說如何比較
生說后電腦演示比較
12、 議一議：角的大小究竟與什么有關(guān)，與什么無關(guān)?
小結(jié)：角的大小與邊張開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。(板書)
(圍繞角的大小與什么有關(guān)與什么無關(guān)，設(shè)計了直觀感知角的大小，用眼睛判斷角的大小，用重疊法比較角的大小幾個層次，層層深入。并借助多媒體技術(shù)清楚地顯示比較的過程，讓學(xué)生較好地掌握重疊法比較的方法)
四、綜合實踐練習(xí)(見課件)
數(shù)角時：從聯(lián)系的觀點從點到射線到一個角再到更多的角，讓學(xué)生深刻地感受到幾個概念間的聯(lián)系，鞏固角的概念。
五、課堂總結(jié)
1、 這節(jié)課你有什么收獲?
2、 還有什么疑惑嗎?
3、 學(xué)生如果有，解疑。本節(jié)課采用多媒體組合教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生充分感受各個概念間聯(lián)系與區(qū)別，效果頗好，主要有以下特點：
1、 充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用，揭示各概念之間的聯(lián)系。直線、線段、射線三個概念是互相聯(lián)系與發(fā)展的，運用多媒體手段讓學(xué)生通過動態(tài)的演示，生動、直觀，學(xué)生理解。
2、 巧妙運用對比法進行教學(xué)，揭示各概念之間的區(qū)別。在揭示直線、線段、射線三個概念的聯(lián)系時，引導(dǎo)學(xué)生進行比教;在教學(xué)角的大小時，不光揭示出角的大小與什么有關(guān)，而且揭示了角的大小與什么沒關(guān)，形成對比，使學(xué)生對角的大小更加清晰、明了。
3、 為學(xué)生自主得出概念的內(nèi)涵與外延積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過畫一畫、比一比、議一議等手段，充分感受概念的形成，從而自己概括出概念的規(guī)范定義。
數(shù)學(xué)《角的概念》教案3
【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).
【教學(xué)目標(biāo)】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進行弧度與角度的互化.
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.
【教學(xué)重難點】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問題.
1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與 終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數(shù)有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？
6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？
二、練習(xí).
1.給出下列命題：
(1)小于 的角是銳角；(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；
(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
(6)角2 與角 的終邊不可能相同；
(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號是
2.設(shè)P 點是角終邊上一點，且滿足 則 的值是
3.一個扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=
4.若 則角 的終邊在 象限。
5.在直角坐標(biāo)系中，若角 與角 的終邊互為反向延長線，則角 與角 之間的關(guān)系是
6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？
【交流展示、互動探究與精講點撥】
例1.如圖， 分別是角 的終邊.
�。�1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；
(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.
例2.（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；
（2）已知角的終邊上有一點A ，求 的值。
例3.若 ，則 在第 象限.
例4.若一扇形的周長為20 ，則當(dāng)扇形的圓心角 等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？
【矯正反饋】
1、若銳角 的終邊上一點的坐標(biāo)為 ，則角 的弧度數(shù)為 .
2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .
3、一個半徑為 的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的'圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .
4、已知點P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.
5、設(shè)角 的終邊過點P ，則 的值為 .
6、已知角 的終邊上一點P 且 ，求 和 的值.
【遷移應(yīng)用】
1、經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是 .時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .
2、若點P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .
3、若點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時針方向運動 弧長到達(dá)Q點，則Q點坐標(biāo)為 .
4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個角的終邊重合，求角 的值.
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