初一數學上冊教案(集合15篇)

　　作為一名教師，常常需要準備教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的初一數學上冊教案，歡迎閱讀與收藏。

初一數學上冊教案1

　　一、知識要點

　　本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

　　基礎知識：

　　1、大于0的數叫做正數。

　　2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

　　3、0既不是正數也不是負數。

　　4、有理數(rationalnumber)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　5、數軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　數軸滿足以下要求：

　　(1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin);

　　(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;

　　(3)選取適當的長度為單位長度。

　　6、相反數(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　7、絕對值(absolutevalue)一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。

　　由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

　　正數大于0，0大于負數，正數大于負數;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　8、有理數加法法則

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數的兩個數相加得0.

　　(3)一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。

　　加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。

　　表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)

　　10、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　表達式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒數

　　1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。

　　12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.

　　13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。

　　根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　14、有理數的混合運算順序

　　(1)“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行;

　　(2)同級運算，從左到右進行;

　　(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即0

　　16、近似數(approximatenumber)：

　　17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數，n≠0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數，n≠0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數，n≠0)表示。

　　拓展知識：

　　1、數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

　　一、(1)所有有理數組成的數集叫做有理數集;

　　二、(2)所有的整數組成的數集叫做整數集。

　　2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。

　　3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。

　　4、比較兩個有理數大小的方法有：

　　(1)根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較;

　　(2)根據規(guī)定進行比較：兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數，體現了分類討論的數學思想;

　　(3)做差法：a-b>0a>b;

　　(4)做商法：a/b>1，b>0a>b.

　　二、基礎訓練

　　選擇題

　　1、下列運算中正確的是().

　　A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9

　　2、下列各判斷句中錯誤的是()

　　A.數軸上原點的位置可以任意選定

　　B.數軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個

　　C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的`點來表示

　　D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。

　　3、、是有理數，若>且，下列說法正確的是()

　　A.一定是正數B.一定是負數C.一定是正數D.一定是負數

　　4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是()

　　A.同為正數B.同為負數C.一個正數，一個負數D.0和一個負數

　　5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是()

　　A.0B.-1C.+1D.不能確定

　　6、一個數和它的倒數相等，則這個數是()

　　A.1B.-1C.±1D.±1和0

　　7、如果|a|=-a，下列成立的是()

　　A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0

　　8、(-2)11+(-2)10的值是()

　　A.-2B.(-2)21C.0D.-210

　　9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水()

　　A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

　　10、在下列說法中，正確的個數是()

　�、湃魏我粋�有理數都可以用數軸上的一個點來表示

　�、茢递S上的每一個點都表示一個有理數

　�、侨魏斡欣頂档慕^對值都不可能是負數

　　⑷每個有理數都有相反數

　　A、1B、2C、3D、4

　　11、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為()

　　A、正數B、負數

　　C、整數D、不等于零的有理數

　　12、下列說法正確的是()

　　A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負;

　　B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負;

　　C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負;

　　D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個;

　　填空題

　　1、在有理數-7，，-(-1.43)，，0，，-1.7321中，是整數的有_____________是負分數的有_______________。

　　2、一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度;表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。

　　3、如果一個數是6位整數，用科學記數法表示它時，10的指數是_____;用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是___________.

　　4、實數a、b、c在數軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.

　　5、絕對值大于1而小于4的整數有_____________________________________，其和為___________.

　　6、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=________.

　　7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.

　　8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

　　9、平方等于它本身的有理數是___________,立方等于它本身的有理數是_____________.

　　10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學記數法表示302400，應記為,近似數3.0×精確到位。

　　11、正數–a的絕對值為__________;負數–b的絕對值為________

　　12、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大

　　13、在數軸上表示兩個數，的數總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)

　　14、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那么，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。

　　三、強化訓練

　　1、計算：1+2+3+…+20xx+2003=__________.

　　2、已知：若(a,b均為整數)則a+b=

　　3、觀察下列等式，你會發(fā)現什么規(guī)律：，，，。。。請將你發(fā)現的規(guī)律用只含一個字母n(n為正整數)的等式表示出來

　　4、已知，則___________

　　5、已知是整數，是一個偶數，則a是(奇，偶)

　　6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

　　7、在數1，2，3，…，50前添“+”或“-”，并求它們的和，所得結果的最小非負數是多少?請列出算式解答。

　　8、如果有理數a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求+…+的值。

　　9、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

　　10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

　　11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風云變化又牽動了股民的心。

　　例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：

　　星期一二三四五

　　每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

　　第1章(1)星期三收盤時，每股是多少元?

　　第2章(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是多少元?

　　第3章(3)已知買進股票是付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何?

　　第4章(4)以買進的股價為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股價情況。

　　四、競賽訓練：

　　1、最小的非負有理數與最大的非正有理數的和是

　　2、乘積=

　　3、比較大小：A=，B=，則A B

　　4、滿足不等式104≤A≤105的整數A的個數是x×104+1，則x的值是( )

　　A、9 B、8 C、7 D、6

　　5、最小的一位數的質數與最小的兩位數的質數的積是( )

　　A、11 B、22 C、26 D、33

　　6、比較

　　7、計算：

　　8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com

　　9、計算：

　　10、計算

　　11、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值

　　12、計算1+5+52+53+…+599+5100的值.

　　13、有理數均不為0，且設試求代數式20xx之值。

　　14、已知a、b、c為實數，且，求的值。

　　15、已知：。

　　16、解方程組。

　　17、若a、b、c為整數，且，求的值。

　　1.2.1有理數

　　七年級上(1.1正數和負數，1.2有理數)

　　1.2有理數

初一數學上冊教案2

　　教材分析

　　方程是應用廣泛的數學工具，是代數學的核心內容，在義務教育階段的數學課程中占有重要地位。本節(jié)課選自人教版數學七年級上冊第三章第一節(jié)的內容，是一節(jié)引入課，對于激發(fā)學生學習方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。本節(jié)課是結合學生已有學習經驗，從算式到方程，繼而對一元一次方程及方程的解進行了探究，讓學生體驗未知數參與運算的好處，用方程分析問題、解決問題（即培養(yǎng)學生建模的思想），體會學習方程的意義和作用。本節(jié)課是在承接小學學習的簡易方程和剛剛學習的整式的加減的`基礎上進行學習的，同時又是后續(xù)學習二元一次方程、一元二次方程的重要基礎。因此，這節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。

　　學情分析

　　學生前面已經學習了簡單的方程及整式的內容，為本節(jié)課的學習做好了鋪墊。

　　七年級的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上力求設置學生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內容，讓學生感受到數學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。

　　七年級學生對于方程已經具備了一定的知識基礎，但是對方程的理解還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認識和把握，而且學生正處于感性認識向理性認識過渡的時期，抽象思維能力有待提高，對于一元一次方程的概念教學要選取具體的問題情境，逐步抽象。

　　七年級的學生很想利用所學的知識解決問題，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，逐步培養(yǎng)學生的觀察、探索、歸納等能力，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納一元一次方程的相關概念，在練習中鞏固和熟悉一元一次方程。

　　教學目標

　　1.知識與技能目標

　�。�1）掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。

　�。�2）體會字母表示數的好處，會根據實際問題的條件列方程，能檢驗出一個數值是否是方程的解。

　　2.過程與方法目標

　�。�1）通過將實際問題抽象成數學問題，分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，滲透數學建模的思想，認識到從算式到方程是數學的一種進步。

　�。�2）通過具體情境貼近學生生活，在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化，會利用一元一次方程的知識解決一些實際問題。

　　3.情感態(tài)度與價值觀目標

　　（1）通過具體情境的探索、交流等數學活動培養(yǎng)學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考的意識。

　�。�2）激發(fā)學生的求知欲和學習數學的熱情，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

　　（3）經歷從生活中發(fā)現數學和應用數學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，增強用數學的意識，體會數學的應用價值。

　　教學重點、難點

　　教學重點：1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。

　　2.根據實際問題的條件列出方程。

　　教學難點：分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境 導入新課

　　二、探究新知 形成概念

　　三、應用新知 鞏固提高

　　四、感悟反思

　　五、名題欣賞

　　六、布置作業(yè)

　　板書設計

初一數學上冊教案3

　　(一)知識點目標：

　　1.了解正數和負數是怎樣產生的。 2.知道什么是正數和負數。 3.理解數0表示的量的意義。

　　(二)能力訓練目標：

　　1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價值觀要求： 通過師生合作，聯系實際，激發(fā)學生學好數學的熱情。

　　教學重點：

　　知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

　　教學難點：

　　理解負數，數0表示的量的意義。

　　教學方法：

　　師生互動與教師講解相結合。

　　教具準備：

　　地圖冊(中國地形圖)。

　　教學過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好? 內容：老師說出指令： 向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步; 向前兩步，向后一步; 向前四步，向后兩步。 如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實，在我們的.生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

　　講授新課：

　　1.自然數的產生、分數的產生。 2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±、-9的意義。

　　3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。

　　舉例說明：3、2、

　　3 1 等是正數(也可加上“十”) -3、-2、

　　-3 1等是負數。 4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。 0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。 5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的

　　鞏固提高：練習：課本P5練習 課時小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

　　課后作業(yè)：課本P7習題的第1、2、4、5題。 活動與探究：在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

　　(1)美美得95分，應記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

　　課后反思：

初一數學上冊教案4

　　一、學生情況分析

　　本期擔任七年級數學，該班共有學生46人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業(yè)成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

　　二、教材及課標分析

　　第一章《有理數》

　　1.本章的主要內容：

　　對正、負數的認識;有理數的概念及分類;相反數與絕對值的概念及求法;數軸的概念、畫法及其與相反數與絕對值的關系;比較兩個有理

　　數大小的方法;有理數加、減、乘、除、乘方運算法則及相關運算律;科學計數法、近似數、有效數字的概念及求法。

　　重點：有理數加、減、乘、除、乘方運算

　　難點：混合運算的運算順序，對結果符號的確定及對科學計數法、有效數字的

　　理解。

　　2.本章的地位及作用：

　　本章的知識是本冊教材乃至整個初中數學知識體系的基礎，它一方面是算術到代數的過渡，另一方面是學好初中數學及與之相關學科的關

　　鍵，尤其有理數的運算在整個數學及相關學科中占有極為重要的地位，可以說這一章內容是構建“數學大廈”的地基。

　　3.本章涉及到的主要數學思想及方法：

　　a.分類討論的思想：主要體現在有理數的分類及絕對值一節(jié)課的教學中。

　　b.數形結合的思想：主要體現在數軸一節(jié)課的學習上，用數字表示數軸(圖形)的形態(tài)，反過來用數軸(圖形)反映數字的具體意義，達到數字與圖形微觀與宏觀的統(tǒng)一，具體與抽象的結合，即用數說明圖形的形象，用圖形說明數字的具體，尤其利用數軸比較有理數的大小，理解相反數與絕對值的幾何意義，更是形象直觀。

　　c.化歸轉化的思想：主要體現在有理數的減法轉化為有理數的加法，有理數的乘法轉化為有理數的除法。

　　d.類比法：對于有理數加、減、乘、除、乘方運算可類比小學學過的加、減、乘、除、混合運算等內容學習，總的來說計算方法不變，只是把數字的范圍擴大了，增加了負數。在學習過程中要時時考慮符號問題。用類比的方法去學習會對新知識有“似曾相識”之感，不會覺得陌生，學起來自然會輕松的多。

　　4.教法建議(僅供參考)

　　a.在學完數軸一節(jié)課后，把利用數軸比較有理數的大小補充進來，提前講解，在講完絕對值后，在利用絕對值比較兩個負數的大小，這樣做既可以體會到數軸的用途，也可以避免兩種方法放在一起給學生造成的混亂，而利用絕對值比較有理數的大小，寫法上學生一般情況下掌握不好，這樣可以著重訓練學生的寫法，分散難點。

　　b.注重聯系實際：這本教材的編排更注重了知識來源于生活，反過來又應用到生活中去的思想。充分體現了生活中處處有數學，人人都學有用的數學的理念。因此，在每課的“創(chuàng)設情境”這一環(huán)節(jié)中，要充分注意這一點，充分利用生活實例引入新知識，使學生充分體現到學好數學是有用的，因而提高學生學習數學的興趣。

　　c.對于絕對值一課的教法建議：對于絕對值的代數意義的理解，學生往往感到困難，教者可以告訴學生：兩棍中間夾著一個人(整體)，當它是正數和零時，兩棍一扒拉，直接走出來，當它是負數時，兩棍一扒拉，拄著拐棍走出來，比較形象，使學生容易理解，在《整式的加減》一章中，才可以順利去掉絕對值符號，進行化簡。

　　d.注重本章的選學內容：一個是第6頁的“用正負數表示加工允許誤差”，另一個是第40頁的“翻牌游戲中的數學定到理”

　　第二章《整式的加減》

　　1.本章的主要內容：

　　列代數式，單項式及其有關概念，多項式及其有關概念，去括號法則，整式的加減，合并同類項，求代數式的值。

　　重點：去括號，合并同類項。

　　難點：對單項式系數，次數，多項式次數的理解與應用。

　　2.本章的地位及作用：

　　整式是簡單代數式的一種形式，在日常生活中經常要用整式表示有關的量，體現了變量與常量之間的關系，加深了對數的理解。本章中列代

　　數式，去括號及合并同類項是后面學習一元一次方程的基礎，求代數式的值在中考命題中占有重要的地位。

　　3.本章涉及到的主要數學思想及方法：

　　a.整體數思想：主要體現在式子的化簡求值問題中，有些題目采用整體代人的解題策略，可使計算簡便。有些題目只有從整體考慮才能解決問

　　題。例如：已知：a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值

　　b.從“特殊到一般”，又從“一般到特殊”的數學思想：這主要體現在本章的習題中，都是根據實際問題列出式子，然后再根據具體數值求式子的值中。

　　c.對比思想：本章出現了單項式，多項式，同類項等概念，為了正確掌握這些概念，可在比較辨析中加深對概念的理解。

　　4.教法建議(僅供參考)

　　a.在講多項式一節(jié)的內容中，增加多項式的升(降)冪排列的內容，為下一節(jié)對合并同類項的結果的整理提前做好準備。

　　b.注重本章的數學活動：第43頁的數學活動，我認為很有價值，有一定的趣味性，也有較強的探索性，對于學生思維邏輯性的培養(yǎng)是很有價值

　　的，應給予學生充分的時間進行學習。

　　c.本章概念較多，應使學生首先牢記概念，在解決問題時，才能有意識地聯系這些概念，以此為依據完成相關題目。

　　d.在求多項式的值的相關題目中，注意解題格式的要求，學生初次接觸，往往不注意解題格式的寫法。

　　第三章《一元一次方程》

　　1.本章的主要內容：

　　列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應用題。

　　重點：列方程，一元一次方程的解法，

　　難點：解有分母的一元一次方程和應用一元一次方程解決實際問題。

　　2.本章的地位及作用：

　　一元一次方程是數學中的主要內容之一，它不僅是學習其它方程的基礎，而且是一種重要的`數學思想——方程思想，利用方程思想可以使許

　　多實際問題變得直接易懂，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。更深刻地體會數學的應用價值。

　　3.本章涉及到的主要數學思想及方法：

　　a.轉化思想：主要體現在利用方程的同解原理，將復雜的方程轉化為簡單的方程，直至求出它的解。

　　b.整體思想：例如：解方程3/2(3x+1)—1/2(3x+1)=5運用整體思想可以使解題步驟簡捷，思路清晰。

　　c.數學建模思想：它是在對問題深入地思考、分析、抽象的基礎上，用數學方法去解決實際問題，建立數學模型。方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。本章中的列方程解應用題就是培養(yǎng)學生的數學建模思想。

　　d.數形結合思想：這主要體現在列方程解應用題時，尤其是對行程問題的分析解決中。

　　4.教法建議(僅供參考)

　　a.本冊教材為了更好地體現數學與生活的聯系，在講一元一次方程的解法時，都是先通過一道生活實際問題引入的，然后探討方程的解法，我的建議是，對于引例的講解，可以先用算術法，大部分學生習慣這種解法，再引導學生用方程的方法，從而使學生逐步認識到代數方法的優(yōu)越

　　性。在列出方程后，引導學生探討完方程的每一步驟后，熟練了應用這一步驟解方程后，在開始下一步驟的學習。

　　b.注重幾種基本題型的應用題：商品利潤問題，儲蓄問題，行程問題，行船問題，工程問題，調配問題，比例分配問題，數字問題，等積變形問題。這是一些經典題型。同時注意一些圖表型應用題，閱讀理解型等新穎的應用題。

　　c.關注教材第95頁的實驗與探究：無限循環(huán)小數化分數，使學生意識到可以利用一元一次方程的知識將無限循環(huán)小數化分數，進一步體會方程

　　的應用。

　　第四章《圖形認識初步》

　　1.本章的主要內容、地位及作用：

　　本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖形)，以及最基本的圖形——點、線、角等，并在自主探究的過程中，結合豐富的實

　　例，探索“兩點確定一條直線”和“兩點間線段最短”的性質，認識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較及余角，補角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認識復雜圖形的基礎，因此，本章在初中數學中占有重要的地位。

　　2.教學重點與難點

　　教學重點：(1)角的比較與度量。

　　(2)余角、補角的概念和性質。

　　(3)直線、射線、線段和角的概念和性質

　　教學難點：(1)用幾何語言正確表達概念和性質。

　　(2)空間觀念的建立。

　　3.本章涉及到的主要數學思想及方法：

　　a.分類討論思想：本章經常遇到直線上的點點位置不確定的問題，或者從公共端點出發(fā)的一條射線在角內或角外的不確定問題，這時往往需要用分類討論思想來解決。

　　b.方程的思想：在涉及線段和角度的計算中，把線段的長度或角的度數設為一個未知數，并根據所求線段或角與與其他線段或角之間的關系列方程求解，能清楚簡捷地表示出幾何圖形中的數量關系，是解決幾何計算題的一種重要方法。

　　c.由特殊到一般的思想：主要體現在依靠圖形尋找規(guī)律的習題中。

　　4.教法建議(僅供參考)

　　a.在講“幾何圖形”一節(jié)中，注意利用實物和幾何模型進行教學，讓學生通過認真觀察、想象、思考加強對圖形的直觀認識和感受，從中抽象出幾何圖形，從而更好地掌握知識。

　　b.在講立體圖形平面展開圖中，我建議讓學生準備好粉筆盒等其它實物，親自動手操作，全班集體歸納總結出正方體的11種平面展開圖，

　　培養(yǎng)學生的空間想象能力，鍛煉學生不用動手折疊，就能通過觀察展開圖，想象出立體圖形的形狀的能力。

　　c.在講“直線、射線、線段”一節(jié)中，注重培養(yǎng)學生依據幾何語言畫圖的能力，注意補充一部分“根據語句畫出圖形”的習題。

　　d.在涉及有關線段角的計算題時，大部分學生不是求不出結果，利用小學學的算術方法往往能給出答案。但不能很好地寫出解題過程。因此對于這部分內容要逐步訓練學生的簡單說理能力。

初一數學上冊教案5

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1.進一步熟練掌握有理數加法的法則。

　　2.掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。

　　過程與方法：

　　啟發(fā)引導式教學，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數學的一些基本方法。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。

　　2.強化學生的數形結合思想。

　　3.提高學生的自學以及理解能力，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

加法運算律的靈活運用，解決實際問題。

　　教學難點：

能運用加法運算律簡化運算，加法在實際中的應用。

　　教學方法：

采取啟發(fā)式教學法及情感教學，引導學生主動思考，主動探索。用大量的實例讓學生得出規(guī)律。

　　教學準備：

　　1.復習有理數的加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　(3)一個數同0相加，仍得這個數。

　　2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8

　　教學過程：

　　(一)情境引入，提出問題：

　　鼓勵學生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數加法的運算律。

　　1.敘述有理數的加法法則.

　　2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍?

　　3.計算下列各組數的值，并觀察尋找規(guī)律。

　　(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

　　(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

　　(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]

　　結論：在有理數運算中，加法交換律、結合律仍然成立。

　　(二)活動探究，猜想結論：

　　交換律——兩個有理數相加，交換加數的`位置，和不變.

　　用代數式表示：a+b=b+a

　　運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.

　　在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.

　　結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.

　　用代數式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

　　這里a、b、c表示任意三個有理數.

　　(三)驗證結論：

　　例1計算16+(-25)+24+(-32)

　　(引導學生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便)

　　解：16+(-25)+24+(-32)

　　=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結合律)

　　=40+(-57) (同號相加法則)

　　=-17 (異號相加法則)

　　例2計算：31+(-28)+28+69

　　(引導學生發(fā)現，在本例中，把互為相反數的兩個數相加得0，計算比較簡便)

　　解：31+(-28)+28+69

　　=31+69+[(-28)+28]

　　=100+0

　　=100

　　《2.4.1有理數的加法法則》同步練習

　　3.若兩個有理數的和為負數，那么這兩個有理數(　　)

　　A.一定都是負數B.一正一負，且負數的絕對值大

　　C.一個為零，另一個為負數D.至少有一個是負數

　　4.兩個有理數的和(　　)

　　A.一定大于其中的一個加數

　　B.一定小于其中的一個加數

　　C.和的大小由兩個加數的符號而定

　　D.和的大小由兩個加數的符號與絕對值而定

　　5.如果a，b是有理數，那么下列各式中成立的是(　　)

　　A.如果a<0，b<0，那么a+b>0

　　B.如果a>0，b<0，那么a+b>0

　　C.如果a>0，b<0，那么a+b<0

　　D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0

　　《2.4.2有理數的加法運算律》測試

　　7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產為正，減產為負)情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產量與去年相比(　　)

　　A.增產20 kg B.減產20 kg C.增長120 kg D.持平

　　8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計算加以說明

初一數學上冊教案6

　　(1)常見的幾何體;

　　(2)構成圖形的基本元素——點、線、面及點、線與平面

　　圖形的一些簡單性質;點動成線，線動成面，面動成體

　　(3)棱柱的特征;并注意棱柱和圓柱的聯系與區(qū)別

　　(4)長方體、正方體的表面沿某些棱展開的平面圖形及圓

　　柱、圓錐的側面展開圖;

　　(5)用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀;

　　(6)物體的三視圖，立方體及其簡單組合的三視圖;

　　(7)生活中的平面圖形.

　　一.填空：

　　1.這個幾何體的名稱是______;它有_____個面組成;它有____個頂點;經過每個頂點有____條邊。

　　2.正方體或長方體是一個立體圖形，它是由______個面，______條棱，_____個頂點組成的..

　　3.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是(填上序號即可)

　　4.一個棱柱有十個頂點，且所有側棱的和為30cm，則每條側棱長為cm.

　　5.將下面4個圖用紙復制下來，然后沿所畫線折起來，把折成的立體圖形名稱寫在圖的下邊橫線上：

　　6.如圖是一些相同的正方塊構成的立體圖形的三視圖，則構成這個立體圖形的小方塊數為.

　　7.如圖所示，木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了

　　80，那么這根木料本來的體積是

　　8.要把一個長方體的表面剪開展成平面圖形，至少需要剪開________條棱.

　　9.如圖，截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體有____個面，____條棱.

　　10.若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為6，x=____，y=____.

　　11.四棱柱按如圖粗線剪開一些棱，展成平面圖形，請畫出平面圖來：

　　12.薄薄的硬幣在桌面上轉動時，看上去象球，這說明了_____________.

　　13.右圖中，三角形共有個。

　　14.如圖是用邊長為1的小正方體擺放成的一個幾何體的三視圖，這個幾何體的表面積為。

　　第13題主視圖俯視圖左視圖

　　二：選擇題(每題4分，共24分).

　　15.桌上擺滿了朋友們送來的禮物，小狗貝貝好奇地想看個究竟.

　　Pqmn

　　①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，還是站到凳子上看吧，④最后，

　　它終于爬上了桌子………按小狗四次看禮物的順序，四個畫面的順序為()

　　A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp

　　16.以下四個平面圖形中，不是正方體的展開圖的是()

　　ABCD

　　17.只有蓋的盒子長、寬、高分別為5、5、3cm，如圖所示，有一只螞蟻從A點出

　　發(fā)，沿棱爬行，爬行的路徑不許重復，則螞蟻回到A點時，最多爬行()

　　A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm

　　18.一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖

　　如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成()

　　A.12個B.13個C.14個D.18個

　　19.把一個正方體截去一個角，剩下的幾何體最多有幾個面()

　　A.5個面B.6個面C.7個面D.8個面

　　20.從多邊形一條邊上的一點(不是頂點)發(fā)出發(fā)，連接各個頂點得

　　到20xx個三角形，則這個多邊形的邊數為().

　　A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

　　21.下列四個圖形折疊后與所得的正方體的各個面上所標數字一致的是()

　　22.如圖(1)是正方體表面積展開圖，如果將其折回原來的

　　正方體圖(2)時，與點P重合的兩點應該是()

　　A.S和ZB.T和Y

　　C.U和YD.T和V

　　23.用一個平面去截①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是()

　　A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

　　24.如圖是正方體的表面展開圖，折疊成正方體后，其中哪兩個完全相同()

　　A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)

　　25.從多邊形一個頂點處出發(fā)，連接各個頂點得到20xx個三角形，

　　則這個多邊形的邊數為()

　　A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

初一數學上冊教案7

　　一、教材分析

　　分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

　　1、有理數的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養(yǎng)學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

　　本節(jié)課學生主要采用“探究學習法”，學生通過多媒體的演示;主動探索，發(fā)現規(guī)律;并及時進行歸納總結，使學生的主體地位得以體現又讓學生充分感受探究有理數加法法則的過程，符合學生的認知過程。并且將單調的練習轉換成學生互相提問，互相比賽的方式，使學生的學習熱情得以調動。

　　采用這種學習方法的優(yōu)點是：學生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，在解決問題的過程中學習，在探究的過程中，激發(fā)學生學習興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學習方法后，對學生的終生學習、終生發(fā)展有積極的意義。

　　教學過程

　　《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人�！睘槟芨�多地向學生提供從事數學活動的'機會，我將本節(jié)課的教學過程設為以下五個環(huán)節(jié)：發(fā)現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固。

　　(二)探索規(guī)律，得出法則：

　　課件演示：(設置六個探究活動，以原點為起點，一只小狗在數軸上左右走動來表示情況，規(guī)定向左為正，向右為負)讓學生體會兩個數相加的規(guī)律。

　　(1)同向情況：

　　1.情景

　　探究1：一條狗先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?

　　探究2：一條狗先向左運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?

　　2.探究問題：有理數兩個負數相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考，展開討論)

　　3.猜一猜，說一說(分組概括兩個負數的加法法則)：

　�、賰蓴迪嗉�，取相同的符號，并把絕對值相加;

　�、谪摂导迂摂�，取負號，并把絕對值相加。

　　4.例：(-4)+(-5)

　　(2)異向情況：

　　1.情景：

　　探究3：一條狗先向右運動5米，再向左運動3米，那么兩次運動后的總結果是什么?

初一數學上冊教案8

　　教學目標

　　1、知道有理數混合運算的運算順序，能正確進行有理數的混合運算；

　　2、會用計算器進行較繁雜的有理數混合運算。

　　教學重點

　　1、有理數的混合運算；

　　2、運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。

　　教學難點

　　運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。

　　有理數的混合運算的運算順序

　　也就是說，在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，應按照運算級別從高到低進行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數的混合運算，有以下運算順序：

　　先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進行括號內的運算。

　　你會根據有理數的運算順序計算上面的算式嗎？

　　2、8有理數的混合運算：同步練習

　　1、有依次排列的3個數：2，9，7，對任意相鄰的`兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問：從數串2，9，7開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是。

　　《2、8有理數的混合運算》課后訓練

　　1、興旺肉聯廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降溫3 ℃，每開庫一次，庫內溫度上升4 ℃，現有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時后開了一次庫，再過3小時后又開了一次庫，再關上庫門4小時后，肉的溫度是多少攝氏度？

初一數學上冊教案9

　　教學目標

　　1。使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個給定的數是正數還是負數;

　　2。會初步應用正負數表示具有相反意義的量;

　　3。使學生初步了解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類;

　　4。培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想;

　　5。通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。

　　正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的`數叫做正數，把加“—”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。

　　關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

　　二、教法建議

　　這節(jié)課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區(qū)別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術數）。這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了。

　　為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統(tǒng)一于有理數，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

　　三、正數與負數概念的理解

　　1﹒對于正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“—”號的數是負數。

　　2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…—5，—4，—2，1，3，5…

　　3﹒到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。

　　4﹒通常把正數和0統(tǒng)稱為非負數，負數和0統(tǒng)稱為非正數，正整數和0稱為非負整數;負整數和0統(tǒng)稱為非正整數。

　　四、有理數的分類

　　整數和分數統(tǒng)稱為有理數。1）正整數、零、負整數統(tǒng)稱為整數;正分數、負分數統(tǒng)稱為分數。

　　2）整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。

　　3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數范圍內，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。

　　4）分數和小數的區(qū)別：

　　分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。

　　5）到目前為止，所學過的數（除π外）都是有理數。

初一數學上冊教案10

　　教學目標：

　　1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;

　　2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。

　　重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。

　　難點：對負數的意義的理解。

　　教學過程：

　　一、知識導向：本節(jié)課是一個從小學過渡的.知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。

　　二、新課拆析：1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發(fā)展起來的。如：0，1，2，3，…，，

　　2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發(fā)現事物之間存在的對立面。

　　如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米

　　溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現：如果只用原來所學過的數很難區(qū)分具有相反意義的量。

　　一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

　　如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…零既不是正數，也不是負數例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

　　三、階梯訓練：P18練習：1，2，3，4。

　　四、知識小結：

　　從本節(jié)課所學的內容中，應能從數的角度來區(qū)分小學與初中的異同點，通過運用發(fā)現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。

　　五、作業(yè)鞏固：

　　1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負數來表示; 2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。 3、P20習題2.1：1題。

初一數學上冊教案11

　　【學習目標】

　　1.使學生能說出相反數的意義

　　2.使學生能求出已知數的相反數

　　3.使學生能根據相反數的意思進行化簡

　　【學習過程】

　　【情景創(chuàng)設】

　　回憶上節(jié)課的情境，小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米，在數軸上表示出他的位置。點A，點B即是小明到達的位置。

　　觀察A，B兩點位置及共到原點的`距離，你有什么發(fā)現嗎?

　　《數軸》專題練習

　　1.(4)班在一次聯歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游戲結束后，5個隊的得分如下：

　　A隊：-50分;B隊：150分;C隊：-300分;D隊：0分;E隊：100分.

　　(1)將5個隊按由低分到高分的順序排序;

　　(2)把每個隊的得分標在數軸上，并標上代表該隊的字母;

　　(3)從數軸上看A隊與B隊相差多少分?C隊與E隊呢?

　　《2.4數軸》同步測試

　　1下列說法中錯誤的是(　　)

　　A.一個正數的絕對值一定是正數

　　B.任何數的絕對值都是正數

　　C.一個負數的絕對值一定是正數

　　D.任何數的絕對值都不是負數

　　22017·海安縣期中絕對值大于2且不大于5的整數有________個.

　　3某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路檢修供電線路，約定前進為正，后退為負，他們從出發(fā)到收工返回時，走過的路程記錄如下(單位：km)：+5，-3，+7，-1，-4，+8，-12.求他們從出發(fā)到收工返回時，總共行駛的路程.

初一數學上冊教案12

　　教學目標：

　　知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。

　　過程與方法：通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生正確的分類討論觀點和分類能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

　　教學重點：掌握有理數的兩種分類方法

　　教學難點：給定的數字將被填入它所屬的'集合中

　　教學方法：問題導向法

　　學習方法：自主探究法

　　一、形勢歸納

　　小學我們學了整數和分數，上節(jié)課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？

　　1.有以下數字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

　　(1)將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？

　　(2)將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？

　　稱整數和分數為有理數。(指點題，板書)

　　二、自學指導

　　學生自學課本，根據課本尋找自學的機會

　　提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

　　附：自學提綱：

　　1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數,

　　2._______和_________統(tǒng)稱為分數

　　3.____ ______統(tǒng)稱為有理數，

　　4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數: 、分數：;正整數：、負整數: 、正分數: 、負分數:.

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;

　　2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;

　　3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關鍵點予以強調。

　　四、變式練習

　　逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。

　　1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.

　　2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

　　(1)有理數包括有整數和分數.

　　(2)0.3不是有理數.

　　(3)0不是有理數.

　　(4)一個有理數不是正數就是負數.

　　(5)一個有理數不是整數就是分數

　　3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：

　　楊桂花：1.2.1有理數教學設計

　　正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝

　　正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝

　　4.下列說法正確的是( )

　　A.0是最小的正整數

　　B.0是最小的有理數

　　C.0既不是整數也不是分數

　　D. 0既不是正數也不是負數

　　5、下列說法正確的有( )

　　(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統(tǒng)稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數

　　五、總結與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?

　　六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題

初一數學上冊教案13

　　【教學目標】

　　1、經歷探索去括號法則的過程，了解去括號法則的依據。

　　2、會用去括號進行簡單的計算。

　　3、經歷觀察、歸納等教學活動，培養(yǎng)學生合作精神和探究問題的能力。

　　【重、難點】

　　理解去括號法則，熟練運用去括號法則。

　　【教學過程】

　　一、情境創(chuàng)設

　　在假期的'勤工儉學活動中，小亮從報社以每份0。4元的價格購進a份報紙，以每份0。5元的價格賣出b份（b≤a）報紙，剩余的報紙以每份0。2元的價格退回報社，小亮贏利多少元？

　　思考：如何合并你算出的這個代數式中的同類項？

　　同步測試

　　1、七年級（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人數多。試回答下列問題。（用代數式來表示，能化簡的化簡）

　�。�1）女生有多少人？

　　（2）男生比女生多多少人？

　�。�3）全班共有多少人？

　　測試

　　【拓展提優(yōu)】

　　14、如果A是三次多項式，B是三次多項式，那么A+B一定是（）

　　A、六次多項式

　　B、次數不高于3的整式

　　C、三次多項式

　　D、次數不低于3的整式

　　15、多項式（xyz2—4yz—1）+（—3xy+z2xy—3）—（2xyz2+xy）的值（）

　　A、與x、y、z均有關

　　B、與x有關，而與y、z無關

　　C、與x、y有關，而與z無關

　　D、與x、y、z均無關

　　16、已知a=20xxx+20xx，b=20xxx+20xx，c=20xxx+20xx，那么（a—b）2+（b—c）2+（c—a）2的值等于（）

　　A、4 B、6 C、8 D、10

　　17、當x=1時，代數式mx3+nx+1的值為20xx，則當x=—1時，代數式mx3+nx+1的值為（）

　　A、—20xx B、—20xx C、—20xx D、—20xx

　　18、若M=3a2—2ab—4b2，N=4a2+5ab—b2，則8a2—13ab—15b2等于（）

　　A、2M—N B、3M—2N C、4M—N D、2M—3N

　　19、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）

　　A、4m cm B、4n cm

　　C、2（m+n）cm D、4（m—n）cm

初一數學上冊教案14

　　《1.2有理數》教學設計

　　【學習目標】:

　　1、掌握有理數的 概念，會對有理數按一定標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

　　2、了解分類的標準 與集合的含義;

　　3、體驗分類是數學上常用的`處理問題方法;

　　【學習重點】：正確理解有理數的概念

　　【學習難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類

　　《1.2.1有理數》同步練習含答案

　　5.對-3.14，下面說法正確的是(B)

　　A.是負數，不是分數

　　B.是負數，也是分數

　　C.是分數，不是有理數

　　D.不是分數，是有理數

　　《1.2有理數》同步練習含答案解析

　　8.如果a與1互為相反數，則|a|=( )

　　A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

　　【考點】絕對值;相反數.

　　【分析】根據互為相反數的定義，知a=﹣1，從而求解.

　　互為相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫互為相反數.

　　【解答】解：根據a與1互為相反數，得

　　a=﹣1.

　　所以|a|=1.

　　故選C.

　　【點評】此題主要是考查了相反數的概念和絕對值的性質.

　　9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )

　　A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1

　　【考點】絕對值.

　　【分析】根據|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.

　　【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，

　　∴1﹣a≤0，

　　∴a≥1，

　　故選B.

　　【點評】本題考查了絕對值的求法，解題的關鍵是了解非正數的絕對值是它的相反數，難度不大.

初一數學上冊教案15

　　〖教學目的〗

　　〖知識與技能目標：〗理解有理數減法的意義。

　　〖過程與方法：〗會進行有理數減法運算

　　〖情感態(tài)度與價值觀：〗

　　有意識培養(yǎng)學生學習數學的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂.

　　〖教學重點、難點：〗重點：異號兩數相減。難點：異號兩數相減。

　　〖教學方法：〗引導發(fā)現法

　　〖教具準備：〗尺、小黑板。

　　〖教學過程：〗

　　Ⅰ.復習提問：

　　1.敘述有理數加法法則。

　　2.兩個有理數的和一定大于每一個加數嗎?

　　3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計算?

　　4.3-10有意義嗎?它應當等于多少?

　　注：問2是要向學生強調，兩數的和不一定大于每一個加數，一個數加一個非零的有理數，其和可能增加也可能減少。問3是向學生說明求一個數比另一個數大多少在有理數范圍內同樣要用減法運算。問2和問3都是為了引入新課而設計的。

　�、�.新課講解：

　　1.由問2、問3講解有理數減法的意義。

　　在正有理數范圍內3-10是沒有意義的，因為3比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負數就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實如用算式表達，即3-10=-7。

　　由實際運算的'例子歸納有理微減法法則。

　　考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

　　(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

　　等式左邊的運算結果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數軸，讓學生觀察得出�？疾煲陨嫌嬎愫蟆Ｌ釂枺簻p法是否都可轉化為加法計算?啟發(fā)學生自己得出有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　3.講解例題：

　　(l)補充例題：問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

　　解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

　　∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

　　∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

　　比15℃低20℃。

　　(2)教科書例1、例2。

　�、�.做一做

　　課堂練習：教科書第82頁練習第1～3題。

　�、�.課時小結

　　有理數減法的意義。

　　Ⅴ.課后作業(yè)

　　1.習題2.6A組第1～9題，B組選做。

　　《2.5有理數的減法》同步練習

　　2.(題型一)李明的練習冊上有這樣一道題：計算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個數，他翻看了后邊的答案得知該題的計算結果為6，那么“_”表示的數應該是.

　　3.(考點一)計算：(1)-2- (+10);

　　(2)0-(-3.6);

　　(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

　　《2.5有理數的減法》測試

　　16.下表記錄了七年級(1)班一個組學生的體重與標準體重的差(正號表示比標準體重重，負號表示比標準體重輕)，標準體重是50 kg.

　　姓名小明小丁小麗小文小天小樂

　　體重與標準體重的差(kg)-5+3-7+4+60

　　(1)誰最重?誰最輕?

　　(2)最重的比最輕的重多少千克?

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