數(shù)學(xué)算術(shù)教案
作為一位杰出的教職工,就不得不需要編寫教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那要怎么寫好教案呢?下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)算術(shù)教案,歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)算術(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的過程,掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的方法,能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2.能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題,在分析問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,充分體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題緊密聯(lián)系,提高學(xué)生知識(shí)的正遷移能力。
3.在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會(huì)百分?jǐn)?shù)的生活價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn):
掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的問題的解決方法,能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題,在分析問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入,揭示課題
1.復(fù)習(xí)舊知
課件出示:
。1)我班有男生25名,女生20名,女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾?女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾?
(2)指名學(xué)生口答,說出算式后提問:每一個(gè)問題里是誰和誰比,把誰看做單位“1”?根據(jù)回答,教師強(qiáng)調(diào):男生人數(shù)比女生多幾分之幾就是指男生比女生多的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾。
2.創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
。ㄕn件出示農(nóng)村變化圖片):隨著改革開放的深入,我們的農(nóng)村也發(fā)生了非常大的變化。今天,我們就要用數(shù)學(xué)知識(shí)一起去解決與分析新農(nóng)村變化中的信息與問題。揭示課題:解決問題
二、探究新知,解決問題
1.出示信息,提出問題
(課件出示例1):這是教師課前收集到的一個(gè)村的彩電數(shù)量的信息。仔細(xì)觀察,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生觀察并獨(dú)立思考后,指名回答。
預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)提出這些問題:
。1)今年彩電數(shù)量是去年的幾分之幾?
。2)去年彩電數(shù)量是今年的幾分之幾?
。3)今年比去年多了多少臺(tái)彩電?
。4)今年彩電數(shù)量比去年增加了幾分之幾?
針對(duì)學(xué)生提出的問題,教師讓學(xué)生口答,并說明列式理由。如果學(xué)生能提出書上的問題,就結(jié)合書上的問題教學(xué)。如果提不出,教師提出:我來提一個(gè)問題,今年的彩電數(shù)量比去年增加了百分之幾?(課件出示問題)
2.對(duì)比討論,解決問題
(1)教師提問:
、龠@個(gè)問題和你們剛才解決的問題相比,有什么不同之處呢?
、谀阍鯓觼砝斫狻敖衲瓯热ツ暝黾影俜种畮住边@個(gè)問題的?
指名學(xué)生交流自己的想法。
預(yù)設(shè):學(xué)生主要會(huì)說到與前面的問題相比,這里把幾分之幾變成了百分之幾。教師適時(shí)提問:求百分之幾是什么意思?(就是要用百分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果)
對(duì)問題的'理解,主要讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)問題進(jìn)行理解。
教師:你們仔細(xì)想一想,今年比去年增加百分之幾是哪兩個(gè)量在相比較?在這里要把誰看做是單位“1”?
教師根據(jù)學(xué)生的回答,強(qiáng)調(diào):這個(gè)問題是拿今年比去年增加的部分與去年的臺(tái)數(shù)相比,占去年臺(tái)數(shù)的百分之幾?
教師:把你對(duì)這句話的理解與同桌互相說一說。
(2)教師:根據(jù)剛才的分析,你知道這道題該怎樣解決呢?自己試一試。
學(xué)生嘗試解決,教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法,并讓學(xué)生板書不同的方法。
學(xué)生可能有的方法。
。360-300)÷300=20%
360÷300=120%120%-100%=20%。
。3)全班交流,請(qǐng)板演學(xué)生說說自己的方法。抽生回答后,讓全體學(xué)生明白先算今年比去年增加了多少臺(tái)彩電,再算增加的臺(tái)數(shù)是去年的百分之幾。
抽生說出算式。即:(360-300)÷300=20%
(4)如果學(xué)生不能想到第二種方法。教師提示:想一想,這道題還有其他的解法嗎?
學(xué)生獨(dú)立思考,如果有困難,可以提示點(diǎn)撥,讓他們先算出今年的臺(tái)數(shù)是去年臺(tái)數(shù)的百分之幾?即360÷300=120%,再算出今年比去年增加了百分之幾?即120%-100%=20%。
。5)對(duì)比
教師:兩種方法,有什么不同的地方?你喜歡哪種方法?
3.即時(shí)練習(xí)
。1)用課件把例1的問題改變?yōu)槿ツ甑牟孰娕_(tái)數(shù)比今年的臺(tái)數(shù)減少百分之幾。教師:這個(gè)問題又如何解決呢?結(jié)合剛才的例題,自己試一試吧。
學(xué)生嘗試后,抽生說說自己的解題思路。(教師結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行板書)此題估計(jì)有學(xué)生把單位“1”弄錯(cuò)的情況。
如果有學(xué)生仍然列式為(360-300)÷300=20%
教師追問:這種做法對(duì)嗎?哪里錯(cuò)了?應(yīng)該怎樣解決?
。2)比較例題與練習(xí)題的異同。
教師:仔細(xì)觀察,這道題與剛才的例題有什么相同的地方?有什么不同的地方?
全班討論后強(qiáng)調(diào):兩道題都是在解決一個(gè)量比另一個(gè)量增加或減少百分之幾的問題,但不同之處在于兩個(gè)問題的單位“1”發(fā)生了變化,因此解決過程有一些不同。
三、課堂活動(dòng),鞏固反饋
1.教師引入
其實(shí),在新農(nóng)村里這樣的變化是數(shù)不勝數(shù)。課件出示練習(xí)三第1,2題。
學(xué)生獨(dú)立完成后,集體訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生說出先算什么,再算什么。
教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說第二種方法的思路。
2.課堂練習(xí)
光明小學(xué)五年級(jí)二班男生20人,比女生少5人,男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾?
學(xué)生獨(dú)立完成后,抽生說出解決辦法,并問清楚這里是把誰看做單位“1”?你是怎樣理解男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾的?
四、師生共同總結(jié)
教師:同學(xué)們!今天你們有什么收獲?根據(jù)學(xué)生的回答把課題補(bǔ)充完整。(求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾)這類問題是怎樣解決的呢?前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)問題對(duì)我們解決百分?jǐn)?shù)問題有什么幫助?
結(jié)合學(xué)生交流,教師小結(jié):其實(shí)百分?jǐn)?shù)問題可以按照以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)問題的分析方法進(jìn)行解決。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三的第3~5題。
數(shù)學(xué)算術(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生掌握列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例7
1、出示教學(xué)掛圖,指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目,明確題意。
2、題目中已知什么,要求什么?這些量之間有什么關(guān)系?板書:小軍的成績(jī)-小剛的成績(jī)=0.06米
3、小軍的成績(jī)我們知道嗎?不知道可以用什么來表示?
4、接下來,請(qǐng)你用列方程的方法來解決這道問題。(生獨(dú)立解決,師巡視)指名上黑板。
5、集體核對(duì),(指算式)這道算式表示什么意思?
6、計(jì)算完結(jié)果后,你是怎樣檢驗(yàn)的?
7、這道題目還可以怎樣列式?(生小組內(nèi)交流不同的算法,并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計(jì)算的)
8、小結(jié):剛才我們用列方程的方法來解決了問題,誰來說一說,用列方程解答時(shí),我們是怎樣列出方程的,解答過程中要注意些什么?
9、試一試
、、指名讀題
、、題目的各個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系?指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的.可以書上補(bǔ)充。
、恰⒄(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法來解決這個(gè)問題。(生獨(dú)立解決,師巡視)⑷、集體核對(duì)。
10、練一練
、、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。
⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系,并將這個(gè)關(guān)系寫在書上。 ⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。(生獨(dú)立解決,師巡視,幫忙有困難的學(xué)生)⑷、集體核對(duì)。
二、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二第4題
、、生獨(dú)立讀題,明確題意。
、啤⒁龑(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。
⑶、集體核對(duì)。請(qǐng)你說一說你是怎樣列出方程的。
、取⒆鐾旰竽闶窃鯓訖z驗(yàn)的?
2、練習(xí)二第5題
、、指名讀題,明確題意。
、、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系,全班交流。生獨(dú)立解答⑶、集體核對(duì)
3、練習(xí)二第6題
、、生獨(dú)立完成,師巡視
、、小組內(nèi)核對(duì),同時(shí)交流討論數(shù)量關(guān)系。
、恰⑷嘟涣。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)二第7題
數(shù)學(xué)算術(shù)教案3
【教案目的】
1、學(xué)會(huì)順數(shù)與倒數(shù),學(xué)會(huì)順接數(shù)、倒接數(shù)。
2、在游戲中感知倒數(shù)與順數(shù)的規(guī)律,開拓幼兒的思維發(fā)展。
3、情感上:使幼兒在心情愉悅的情況下,積極主動(dòng)的學(xué)習(xí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂,并感受集體活動(dòng)的樂趣。
【活動(dòng)重點(diǎn)】理解順數(shù)與倒數(shù)的內(nèi)在規(guī)律。
【活動(dòng)難點(diǎn)】學(xué)習(xí)倒數(shù)、倒接數(shù)。
【教案準(zhǔn)備】
課件;幼兒操作板人手一份。
【教案流程】
一、以三只小豬學(xué)數(shù)學(xué)引入。
1、今天三只小豬要給小朋友們講三兄弟捉迷藏時(shí)發(fā)生的有趣的事情。(教師配合課件,講故事“三只小豬捉迷藏”)
2、概況故事中的發(fā)生的.數(shù)學(xué)趣事,老大不會(huì)10以內(nèi)的順數(shù)和倒數(shù),更不會(huì)10以內(nèi)的順數(shù)接著數(shù)和倒數(shù)接著數(shù)。
二、請(qǐng)小朋友們配合課件“數(shù)蘋果”,一起學(xué)習(xí)10以內(nèi)的順數(shù)和倒數(shù)。
教師小結(jié):順數(shù)是從小的數(shù)開始數(shù),比如第一個(gè)數(shù)字是1,順數(shù)的方法就是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,倒數(shù)就是從大的數(shù)字往小的數(shù)字?jǐn)?shù),比如第一個(gè)數(shù)字是10,倒數(shù)的方法就是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。
三、欣賞童謠《我們一起數(shù)房子》,通過欣賞和跟唱童謠,鞏固學(xué)到的順倒數(shù)知識(shí)。
四、幼兒操作活動(dòng)。
1、豬媽媽喊小豬回家吃飯了,可是小豬的花園旁有壞狐貍在蹲著,想要吃他們?nèi)值,豬媽媽在花園里布置了道路迷宮,只有走對(duì)正確的路才能
回到家。正確的路上按照倒數(shù)的方法表示著10、9、8、7?的數(shù)字,請(qǐng)小朋友們用筆按照倒數(shù)的方法把所有的數(shù)字連起來,幫助小豬回家。
2、幼兒操作,教師巡回指導(dǎo)。
3、表揚(yáng)完成的又快又好的幼兒。
五、游戲活動(dòng)。
翻牌接龍游戲:用倒數(shù)的方法接龍,教師翻開一張牌(如紅色6),手持紅色數(shù)字6的幼兒要立刻站起來大聲的說出“6”,而手持紅色數(shù)字“5”“4”“3”“2”“1”的幼兒依次接上,要求大聲的說出自己的數(shù)字。
六、順數(shù)倒數(shù)在生活中的運(yùn)用。
1、電梯上下樓時(shí)顯示的數(shù)字順序;紅綠燈;微波爐等。
2、出示“快樂暑假倒計(jì)時(shí)”課件,讓幼兒先用順數(shù)的方法數(shù)一數(shù)今天離放暑假還有幾天(跟著標(biāo)記好的日歷,全班一起數(shù)),得到數(shù)字是“7”,引導(dǎo)幼兒想想,今天過完了,明天還剩幾天?后天還剩幾天?大后天呢?從而使幼兒初步認(rèn)識(shí)到倒數(shù)的方法在計(jì)算重要日子時(shí)的使用方法。
七、結(jié)束。
老師在班級(jí)活動(dòng)廳里畫好了“跳房子”的格子,小朋友們回班后可以用順數(shù)和倒數(shù)的方法一起玩“跳房子”。
附:小豬學(xué)算術(shù)
六只小豬,呼嚕呼嚕去讀書,排排坐呀坐整齊,呼嚕呼嚕學(xué)算術(shù)。小豬有幾只?誰來數(shù)一數(shù)?
我來數(shù),一二三四五。我來數(shù),一二三四五,我來數(shù),一二三四五,咦?怎么丟了一只呀?快快找呀快快找
唉!原來沒把自己數(shù)。
數(shù)學(xué)算術(shù)教案4
教案點(diǎn)評(píng):
采用游戲引入的形式,寓教于樂,即感知了圓的形成過程,滲透了集合思想,初步領(lǐng)悟了畫圓的要領(lǐng),同時(shí)密切了師生情感。根據(jù)幾何知識(shí)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知規(guī)律,通過看、想、說、畫、議等形式多種感官參與學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)。不但從感性到理性認(rèn)識(shí)了圓,同時(shí)還發(fā)展了空間想像力、動(dòng)手操作能力和口頭表達(dá)能力。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,知道圓的各部分名稱.
2.使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征,理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系.
3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力.
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握?qǐng)A的特征,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法.
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓上的概念,歸納圓的特征.
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏
。ㄒ唬┙處熡猛队俺鍪鞠旅娴膱D形
1.教師提問:這是我們以前學(xué)過的.哪些平面圖形?這些圖形都是由什么圍成的?
2.教師指出:我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形.
。ǘ┙處熝菔
一個(gè)小球,小球上還系著一段繩子,老師用手拽著繩子的一端,將小球甩起來.
1.教師提問:你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形?(小球畫出了一個(gè)圓)
2.小結(jié)引入:(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個(gè)圓.圓也是一種平面圖形,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí).(板書課題:圓的認(rèn)識(shí))
二、探究新知
(一)教師讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓.
。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和圓的特征.
1.學(xué)生拿出圓的學(xué)具.
2.教師:你們摸一摸圓的邊緣,是直的還是彎的?(彎曲的)
教師說明:圓是平面上的一種曲線圖形.
3.通過具體操作,來認(rèn)識(shí)一下圓的各部分名稱和圓的特征.
。1)先把圓對(duì)折、打開,換個(gè)方向,再對(duì)折,再打開……這樣反復(fù)折幾次.教師提問:折過若干次后,你發(fā)現(xiàn)了什么?(在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕)
仔細(xì)觀察一下,這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點(diǎn))
教師指出:我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母表示.
教師板書:圓心
。2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,看一看,可以發(fā)現(xiàn)什么?
。▓A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)
教師指出:我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,半徑一般用字母表示.(教師在圓內(nèi)畫出一條半徑,并板書:半徑)
教師提問:根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想,半徑應(yīng)具備哪些條件?
在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑?
所有半徑的長(zhǎng)度都相等嗎?
教師板書:在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑,所有半徑的長(zhǎng)度都相等.
(3)同學(xué)繼續(xù)觀察:剛才把圓對(duì)折時(shí),每條折痕都從圓的什么地方通過??jī)啥硕荚趫A的什么地方?
教師指出:我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母來表示.(教師在圓內(nèi)畫出一條直徑,并板書:直徑)
教師提問:根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想,直徑應(yīng)具備什么條件?
在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑?
自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑,看一看,所有直徑的長(zhǎng)度都相等嗎?教師板書:在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑,所有直徑的長(zhǎng)度都相等.
。4)教師小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道,在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑,所有半徑的長(zhǎng)度都相等;有無數(shù)條直徑,所有直徑的長(zhǎng)度也都相等.
(5)討論:在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度與半徑的長(zhǎng)度又有什么關(guān)系呢?
如何用字母表示這種關(guān)系?
反過來,在同一個(gè)圓里,半徑的長(zhǎng)度是直徑的幾分之幾?
教師板書:在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍.
數(shù)學(xué)算術(shù)教案5
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示
2.會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根
3.了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)思考
1.通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維
2.通過探究的大小,培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí),了解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想
解決問題
1.通過拼大正方形的活動(dòng),體現(xiàn)解決問題方法的多樣性,發(fā)展形象思維
2.在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果
情感態(tài)度
1.通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系
2.通過探究活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):算術(shù)平方根的概念,感受無理數(shù)
難點(diǎn):探究的大小的過程
教學(xué)過程與流程設(shè)計(jì)
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景,引入算術(shù)平方根
20xx年10月16日,我國(guó)進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件,即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間,第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足:第一宇宙速度v1(米/秒):,第二宇宙速度v2(米/秒):
小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?
小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布,請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來:
面積191636
邊長(zhǎng)1346
上面的.問題,實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題
一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號(hào)a”,a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0。
活動(dòng)2通過一些簡(jiǎn)單例題,進(jìn)一步了解算術(shù)平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎?
2、請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作,一位同學(xué)說一個(gè)正數(shù),另一位同學(xué)說出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術(shù)平方根等于_________
活動(dòng)3動(dòng)動(dòng)腦,動(dòng)動(dòng)手,探究的大小
你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎?
回答下列問題
(1)你所得的新正方形的面積是多少?
。2)新正方形的邊長(zhǎng)是多少?
討論:
你知道有多大嗎?
的估算:
如此進(jìn)行下去,可以得到的近似值,還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
活動(dòng)4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)
1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題 。
數(shù)學(xué)算術(shù)教案6
練習(xí)內(nèi)容:練習(xí)三十第10~18題。
練習(xí)要求:使學(xué)生能根據(jù)的具體情況靈活選用算術(shù)解法或方程解法,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
練習(xí)重點(diǎn):分析題目中數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x擇解題方法。
練習(xí)過程:
一、基本練習(xí)
1.解方程。
(1)3(x+2.1)=6.9(2)4x+5×6=94
(3)0.5×8-l0x=3.5(4)32x-7x-x=360
2.列出方程,并求出方程的解。
(1)一個(gè)數(shù)減去3.5的4倍,差是25,求這個(gè)數(shù)。
(2)比1.8的5倍多z的數(shù)是12,求x。
(3)1.8比某數(shù)的2倍少0.6,求某數(shù)。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)三十第11題
、艑W(xué)生獨(dú)立解答后,集體訂正。
、朴喺龝r(shí),讓學(xué)生說一說是根據(jù)什么等量關(guān)系式列的方程(是根據(jù)買2個(gè)足球的錢+買25根跳繩的錢=192.5元)
、窃O(shè)每根跳繩x元,25根就是25x,每個(gè)足球80元,2個(gè)就是80×2,所列方程為:80×2+25x=192.5)。
、茸寣W(xué)生說一說用算術(shù)方法解的思路。
2.練習(xí)三十第13題。
先讓學(xué)生解答,如果有困難,可以稍加提示:改排前后書的字?jǐn)?shù)不變。如果有學(xué)生用方程解,可讓他們說說是怎樣解的,并給予表揚(yáng)。同時(shí)說明這道題用方程解和用算術(shù)方法都可以。
3.練習(xí)三十第15題。
第16題與例5相比,增加了一個(gè)條件,因此可以列出不同的方程。如設(shè)《故事大王》的單價(jià)為x元,則可列出以下幾個(gè)方程:
4×1.6+4x+7.6=20,
20-4×(1.6+x)=7.6,
4x=20-4×1.6-7.6
鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的方程,然后可以討論哪個(gè)簡(jiǎn)便。
4.16題是例4和例6的綜合。可以根據(jù)例6的思路,先列出杏樹棵數(shù)。在列方程時(shí),用含有x的式子來表示桃樹的.(x+20),又要用到例4的知識(shí),這也是解答本題的關(guān)鍵。
5.練習(xí)三十二第18題。
17題是例5和例6的綜合?梢韵仍O(shè)乙汽車每小時(shí)行x千米,列出類似于例5的方程:4x+4×2x=480或4X(x+2x)=480;也可以列出類似于例6的方程:x+2x=480÷4。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)三十二第10、12、14、15題。
數(shù)學(xué)算術(shù)教案7
第一章位置
一、用數(shù)表示具體情境中的物理位置
1、我們把豎排叫做列,列一般從左往右數(shù)。橫排叫做行,行一般從前往后數(shù)。這是一種規(guī)定或約定,因此這種確定列數(shù)和行數(shù)的方法是固定不可變的。
2、確定物體的位置,一般用兩個(gè)數(shù)據(jù)描述,即第幾列,第幾行。用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí),先寫列數(shù),再寫行數(shù),把兩個(gè)數(shù)寫在括號(hào)內(nèi),用逗號(hào)分開。(列,行)。
例題1:聰聰坐在教室的第4列,第2行,用數(shù)對(duì)表示出來,明明坐在聰聰?shù)恼蠓较噜彽奈恢蒙,明明的位置用?shù)對(duì)表示出來。
聰聰(4,2),明明(4,3)
二、方格紙上,用數(shù)對(duì)確定物體位置
1、在方格線上標(biāo)注列數(shù)時(shí),從左向右,從0開始:0,1,2,3,4??;標(biāo)注行時(shí),從前向后數(shù),也是從0開始0,1,2,3,4??。方格紙的左下角的位置是0列0行,用數(shù)對(duì)表示該點(diǎn)位置是(0,0)。標(biāo)注的列數(shù)和行數(shù)要和方格線對(duì)齊。
2、用數(shù)對(duì)可以表示平面圖上物體的位置,看物體在哪一列,哪一行,根據(jù)列、行寫出相應(yīng)數(shù)對(duì)。
3、給出物體在平面上的數(shù)對(duì),看數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)表示哪一列,哪一行,行與列交叉處,就是物體的位置,這樣就可以確定物體所在的位置。
4、兩個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)相同,它們所表示的物體位置在同一列上;兩個(gè)數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)相同,它們所表示的物體位置在同一行上。
5、左右平移時(shí),名個(gè)點(diǎn)位置變化的規(guī)律是列數(shù)變了列行數(shù)不變;上下平移時(shí),各個(gè)點(diǎn)位置變化是行數(shù)變了而列數(shù)不變。
易錯(cuò)點(diǎn):行列混淆或是巔倒。
三、習(xí)題
第二章分?jǐn)?shù)乘法
第一節(jié)分?jǐn)?shù)乘法
一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便算法。
2、計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。注意結(jié)果能約分的要約分,計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便,可以先約分,再相乘。約分時(shí)特別注意不能讓分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)約分。
二、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
2、計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí),用他子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。計(jì)算時(shí),為了簡(jiǎn)便,可以先約分,再相乘,計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
注:
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個(gè)數(shù)
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)
一個(gè)數(shù)(0除外)乘1,積等于這個(gè)數(shù)。
三、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算
1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同,都是先算乘除,后算加減,如有括號(hào),先算括號(hào)里面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,應(yīng)用這些定律可以使一些運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。如幾個(gè)分?jǐn)?shù)連乘時(shí),可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的和與整數(shù)相乘時(shí),若所乘整數(shù)是分?jǐn)?shù)分母的倍數(shù),可應(yīng)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
分?jǐn)?shù)乘法總結(jié):先約分,再計(jì)算。分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。(如果把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù),則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法一樣)。
易錯(cuò)點(diǎn):其一:約分時(shí),一定要注意,是將分母與分子約分。
其二:不要將分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法相混淆。
第二節(jié)解決問題(借助線段圖)
一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少
總結(jié):1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題用乘法計(jì)算。
2在解題的過程中,關(guān)鍵是要弄清楚誰是單位“1”(即整體)。
3、單位“1”的量乘幾分之幾,就得到了比較量。
4、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,可以分解為兩個(gè)一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
5、如果從一個(gè)量中取出一部分放入到另一個(gè)量中,兩個(gè)量相等,那么原來兩個(gè)量相差的數(shù)量是取出部分的2倍。
易錯(cuò)點(diǎn):?jiǎn)挝弧?”的量。特別是連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的`實(shí)際問題,解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中每一個(gè)分率所對(duì)應(yīng)的單位“1”的量。
二、稱復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題
1、已知一個(gè)部分量占總量的幾分之幾,求另一個(gè)部分量的解題方法。方法一:?jiǎn)挝弧?”的量-單位“1”的量x已知幾分之幾=另一個(gè)量
方法二:?jiǎn)挝弧?”的量x(1-已知幾分之幾)=另一個(gè)量。
2已知一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量的解題方法
方法一:?jiǎn)挝弧?”的量+單位“1”的量x多的幾分之幾=另一個(gè)量
方法二:?jiǎn)挝弧?”的量x(1+多的幾分之幾)=另一個(gè)量
3、已知一個(gè)量比另一個(gè)量少幾分之幾,求這個(gè)數(shù)量的解題方法。方法一:?jiǎn)挝弧?”的量-單位“1”的量x少的幾分之幾=另一個(gè)量
方法二:?jiǎn)挝弧?”的量x(1-少的幾分之幾)=另一個(gè)量
易錯(cuò)點(diǎn):?jiǎn)挝弧?”的量,一般情況下,把“比”字后面的量作為單位“1”的量。
第三節(jié)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)(0除外),都有倒數(shù)。(注意是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù),兩個(gè)以上,也不能叫倒數(shù))
2、求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把分子和分母交換位置即可。
3、求小數(shù)的倒數(shù),可以先把它化成分?jǐn)?shù),再把分子分母交換位置。
4、求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),可以把它看成分母是1的分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。
5、 1的倒數(shù)還是1,0沒有倒數(shù)。
易錯(cuò)點(diǎn):倒數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)相互依存,不能單獨(dú)存在。一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。非零自然數(shù)的倒數(shù)不大于1。真分?jǐn)?shù)
第三章分?jǐn)?shù)除法
第一節(jié)分?jǐn)?shù)除法
一、分?jǐn)?shù)除法(一)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,即是乘法的逆運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法有兩個(gè):其一、用分子除以整數(shù)的商作為分子,分母不變;
其二、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
二、分?jǐn)?shù)除法(二)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
注:
一個(gè)數(shù)(0除外)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù)
一個(gè)數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù)
一個(gè)數(shù)(0除外)除以1,商等于被除數(shù)。
三、分?jǐn)?shù)除法(三)混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。
2、有括號(hào)的先算括號(hào)里面,再算括號(hào)外面。(先算小括號(hào),再算中括號(hào))
3、不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算順序與不含括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同。
4、先乘除,后加減。同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算。
第二節(jié)解決問題(用線段畫解答)
數(shù)學(xué)算術(shù)教案8
1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。此問題是求單位“1”,一般有兩種形式:一種是整體和部分之間的關(guān)系,單位“1”的量是整體;另一種是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)量之間的關(guān)系,把標(biāo)準(zhǔn)量看作單位“1”的量。
2、解題方法有兩種:方程法和算術(shù)法。
3、用算術(shù)法解答,用除法。先找出已知量和已知量占單位“1”的幾分
之幾;然后列除法算式:已知量除以已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。
4、用方程解答:找出單位“1”設(shè)為x,找出數(shù)量關(guān)系。列方程解答。x乘以幾分之幾=已知量。
易錯(cuò)點(diǎn):找準(zhǔn)單位“1”。
二、解決問題(二)稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾
1、甲比乙多幾分之幾,已知甲求乙
方法一:方程法,設(shè)乙的量為x
式一:x+x乘幾分之幾=甲。式二:x(1+幾分之幾)=甲
方法二:算術(shù)法(除法)
乙=甲除以(1+幾分之幾)
2、甲比乙少幾分之幾,已知甲求乙
方法一:方程法,設(shè)乙的量為x
式一:x-x乘幾分之幾=甲。式二:x(1-幾分之幾)=甲
方法二:算術(shù)法(除法)
乙=甲除以(1-幾分之幾)
易錯(cuò)點(diǎn):?jiǎn)挝弧?”的量,一般情況下,把“比”字后面的量作為單位“1”的量。
用算術(shù)法解決此類類問題時(shí),比較抽象。用方程解比較容易些。
注意:分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法兩者的解法統(tǒng)一起來,找準(zhǔn)單位“1”,正確寫出數(shù)量關(guān)系式,再根據(jù)關(guān)系式來列方和求解。碰到一個(gè)量比另一個(gè)量多或少幾分之幾的問題時(shí),一定要注意“幾分之幾”是否帶有單位。如果帶有單位,它表示的是一個(gè)具體的數(shù)量;如果不帶單位,表示的是兩個(gè)量之間的關(guān)第。
第三節(jié)比和比的應(yīng)用
一、比的意義
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比!埃骸苯凶霰忍(hào),它前面的數(shù)叫比的前項(xiàng),后面的數(shù)叫比的后項(xiàng),前項(xiàng)除以后項(xiàng)的結(jié)果叫比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示。
比表示兩個(gè)量之間的關(guān)系,這兩個(gè)量可以同類量,也可以不同類的量。如果兩個(gè)同類量,表示的是它們的倍數(shù)關(guān)系。
2、比,分?jǐn)?shù),除法之間的區(qū)別
其一:意義不同。比是表示兩個(gè)量(或數(shù))的一種關(guān)系;除法是一種運(yùn)算;分?jǐn)?shù)則是一個(gè)數(shù)。
其二:讀法不同。比只能先讀前項(xiàng);分?jǐn)?shù)只能先讀分母;除法則可以先讀被除數(shù),也可先讀除數(shù)。
其三:表示方法不同。作為一種運(yùn)算,除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示;比可以用分?jǐn)?shù)表示;但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)量的比。
其四:結(jié)果表達(dá)不同。除法一般要求出商;比只要求計(jì)算比值時(shí)才通過計(jì)算求出商;而分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值,無需計(jì)算。
總結(jié):1、兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。
2、應(yīng)用比的意義可以求比值,比值是一個(gè)數(shù)。
3、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系為:
4、比與分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別:比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。
二、比的基本性質(zhì)
1、比的基本性質(zhì)是:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù),比值不變。
2、把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,叫做比的化簡(jiǎn),也叫化簡(jiǎn)比;(jiǎn)單后,若后項(xiàng)為1,也不能省略。
(1)化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí),用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)。
(2)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí),用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘它們的分母的最小公倍數(shù),把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。(利用求比值的方法也可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比,但結(jié)果必須寫成比的形式)
。3)化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù),把它們化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)
3、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。求比值依據(jù)的是比的意義。最后會(huì)得到一個(gè)數(shù)值(分?jǐn)?shù),小數(shù),或是整數(shù))。比的'前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或是除以相同的數(shù)(0除外),使這個(gè)比化成一個(gè)與原來的比相等的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,這是比的化簡(jiǎn)。比的化簡(jiǎn)還得到一個(gè)比。后項(xiàng)是1,也不能省略。
三、比的應(yīng)用
把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配,這種方法通常叫做按比分配?梢越柚段圖理解按比分配中的數(shù)量關(guān)系。
按比分配問題的解題方法:
1、用整數(shù)乘、除法解決問題:把一個(gè)總數(shù)按一定的比來分配,把各部分的比看作份數(shù)關(guān)系,先求出一份。步驟:第一、求出總份數(shù)。第二、求出一份是多少。第三、示出各部分的數(shù)量。
2、用分?jǐn)?shù)乘法解決問題:把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾,直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。步驟:第一,先根據(jù)總量求出總份數(shù)。第二,求出各部分分量占總量的幾分之幾。第三,求出各部分的數(shù)量。若有多個(gè)分量,要將兩兩之比轉(zhuǎn)化為剛愎自用個(gè)量的比時(shí),要找中間的量,并將其化成相同的份數(shù),再按比例進(jìn)行分配。
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