初一數(shù)學上冊的教案15篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的初一數(shù)學上冊的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初一數(shù)學上冊的教案1
【教學目標】
1、經(jīng)歷探索去括號法則的過程，了解去括號法則的依據(jù)。
2、會用去括號進行簡單的計算。
3、經(jīng)歷觀察、歸納等教學活動，培養(yǎng)學生合作精神和探究問題的能力。
【重、難點】
理解去括號法則，熟練運用去括號法則。
【教學過程】
一、情境創(chuàng)設
在假期的'勤工儉學活動中，小亮從報社以每份0。4元的價格購進a份報紙，以每份0。5元的價格賣出b份（b≤a）報紙，剩余的報紙以每份0。2元的價格退回報社，小亮贏利多少元？
思考：如何合并你算出的這個代數(shù)式中的同類項？
同步測試
1、七年級（1）班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人數(shù)多。試回答下列問題。（用代數(shù)式來表示，能化簡的化簡）
（1）女生有多少人？
�。�2）男生比女生多多少人？
�。�3）全班共有多少人？
測試
【拓展提優(yōu)】
14、如果A是三次多項式，B是三次多項式，那么A+B一定是（）
A、六次多項式
B、次數(shù)不高于3的整式
C、三次多項式
D、次數(shù)不低于3的整式
15、多項式（xyz2—4yz—1）+（—3xy+z2xy—3）—（2xyz2+xy）的值（）
A、與x、y、z均有關(guān)
B、與x有關(guān)，而與y、z無關(guān)
C、與x、y有關(guān)，而與z無關(guān)
D、與x、y、z均無關(guān)
16、已知a=20xxx+20xx，b=20xxx+20xx，c=20xxx+20xx，那么（a—b）2+（b—c）2+（c—a）2的值等于（）
A、4 B、6 C、8 D、10
17、當x=1時，代數(shù)式mx3+nx+1的值為20xx，則當x=—1時，代數(shù)式mx3+nx+1的值為（）
A、—20xx B、—20xx C、—20xx D、—20xx
18、若M=3a2—2ab—4b2，N=4a2+5ab—b2，則8a2—13ab—15b2等于（）
A、2M—N B、3M—2N C、4M—N D、2M—3N
19、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）
A、4m cm B、4n cm
C、2（m+n）cm D、4（m—n）cm
初一數(shù)學上冊的教案2
教學目標：
知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的.學習，體驗成功的喜悅，保持學好數(shù)學的信心。
教學重點：掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學難點：給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學方法：問題導向法
學習方法：自主探究法
一、形勢歸納
小學我們學了整數(shù)和分數(shù)，上節(jié)課我們學了正數(shù)和負數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1.有以下數(shù)字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負整數(shù)集{}。你填完了嗎？
(2)將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分數(shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分數(shù)為有理數(shù)。(指點題，板書)
二、自學指導
學生自學課本，根據(jù)課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),
2._______和_________統(tǒng)稱為分數(shù)
3.____ ______統(tǒng)稱為有理數(shù)，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù): 、分數(shù)：;正整數(shù)：、負整數(shù): 、正分數(shù): 、負分數(shù):.
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分數(shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分數(shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).
(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：
楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學設計
正數(shù)集合：{ …｝負數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ …｝負分數(shù)集合：{ …｝
4.下列說法正確的是( )
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分數(shù)
D. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
5、下列說法正確的有( )
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)(4)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù)
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
初一數(shù)學上冊的教案3
《1.2有理數(shù)》教學設計
【學習目標】:
1、掌握有理數(shù)的 概念，會對有理數(shù)按一定標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標準 與集合的含義;
3、體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題方法;
【學習重點】：正確理解有理數(shù)的概念
【學習難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類
《1.2.1有理數(shù)》同步練習含答案
5.對-3.14，下面說法正確的是(B)
A.是負數(shù)，不是分數(shù)
B.是負數(shù)，也是分數(shù)
C.是分數(shù)，不是有理數(shù)
D.不是分數(shù)，是有理數(shù)
《1.2有理數(shù)》同步練習含答案解析
8.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點】絕對值;相反數(shù).
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，知a=﹣1，從而求解.
互為相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù).
【解答】解：根據(jù)a與1互為相反數(shù)，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故選C.
【點評】此題主要是考查了相反數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì).
9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故選B.
【點評】本題考查了絕對值的'求法，解題的關(guān)鍵是了解非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，難度不大.
初一數(shù)學上冊的教案4
教材分析
方程是應用廣泛的數(shù)學工具，是代數(shù)學的核心內(nèi)容，在義務教育階段的數(shù)學課程中占有重要地位。本節(jié)課選自人教版數(shù)學七年級上冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容，是一節(jié)引入課，對于激發(fā)學生學習方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。本節(jié)課是結(jié)合學生已有學習經(jīng)驗，從算式到方程，繼而對一元一次方程及方程的解進行了探究，讓學生體驗未知數(shù)參與運算的好處，用方程分析問題、解決問題（即培養(yǎng)學生建模的思想），體會學習方程的意義和作用。本節(jié)課是在承接小學學習的簡易方程和剛剛學習的整式的加減的'基礎上進行學習的，同時又是后續(xù)學習二元一次方程、一元二次方程的重要基礎。因此，這節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。
學情分析
學生前面已經(jīng)學習了簡單的方程及整式的內(nèi)容，為本節(jié)課的學習做好了鋪墊。
七年級的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學習活動的安排上力求設置學生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學習興趣和探索熱情。
七年級學生對于方程已經(jīng)具備了一定的知識基礎，但是對方程的理解還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認識和把握，而且學生正處于感性認識向理性認識過渡的時期，抽象思維能力有待提高，對于一元一次方程的概念教學要選取具體的問題情境，逐步抽象。
七年級的學生很想利用所學的知識解決問題，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，逐步培養(yǎng)學生的觀察、探索、歸納等能力，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納一元一次方程的相關(guān)概念，在練習中鞏固和熟悉一元一次方程。
教學目標
1.知識與技能目標
�。�1）掌握方程、一元一次方程的定義，知道什么是方程的解。
�。�2）體會字母表示數(shù)的好處，會根據(jù)實際問題的條件列方程，能檢驗出一個數(shù)值是否是方程的解。
2.過程與方法目標
（1）通過將實際問題抽象成數(shù)學問題，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透數(shù)學建模的思想，認識到從算式到方程是數(shù)學的一種進步。
�。�2）通過具體情境貼近學生生活，在生活中挖掘數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，使數(shù)學生活化，生活數(shù)學化，會利用一元一次方程的知識解決一些實際問題。
3.情感態(tài)度與價值觀目標
（1）通過具體情境的探索、交流等數(shù)學活動培養(yǎng)學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考的意識。
（2）激發(fā)學生的求知欲和學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
（3）經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學和應用數(shù)學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，增強用數(shù)學的意識，體會數(shù)學的應用價值。
教學重點、難點
教學重點：1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。
2.根據(jù)實際問題的條件列出方程。
教學難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。
教學過程
一、創(chuàng)設情境 導入新課
二、探究新知 形成概念
三、應用新知 鞏固提高
四、感悟反思
五、名題欣賞
六、布置作業(yè)
板書設計
初一數(shù)學上冊的教案5
【學習目標】
1.掌握有理數(shù)的混合運算法則，并能熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算;
2.通過計算過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性;
【學習方法】
自主探究與合作交流相結(jié)合。
【學習重難點】
重點：能熟練地按照有理數(shù)的運算順序進行混合運算
難點：在正確運算的基礎上，適當?shù)貞眠\算律簡化運算
【學習過程】
模塊一預習反饋
一、學習準備
1.四則(加減乘除)混合運算的`順序：先算_______，再算_______，如有括號，就先算__________.同級運算按照從___往___的順序依次計算。
2.有理數(shù)的運算定律：__________________________________________________.
3.請同學們閱讀教材p65—p66，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課后作業(yè)。
《2.11有理數(shù)的混合運算》課后作業(yè)
9.用符號“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數(shù)的混合運算》同步練習
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規(guī)定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個人所得稅，應納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過500元的部分按5%的稅率;超過500元不超過20__元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個人所得稅多少元?
初一數(shù)學上冊的教案6
(一)知識點目標：
1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。 2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。 3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求： 通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。
教學重點：
知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學難點：
理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學方法：
師生互動與教師講解相結(jié)合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好? 內(nèi)容：老師說出指令： 向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步; 向前兩步，向后一步; 向前四步，向后兩步。 如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。 2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±、-9的意義。
3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的`前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、
3 1 等是正數(shù)(也可加上“十”) -3、-2、
-3 1等是負數(shù)。 4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。 0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。 5、讓學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的
鞏固提高：練習：課本P5練習 課時小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業(yè)：課本P7習題的第1、2、4、5題。 活動與探究：在一次數(shù)學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
課后反思：
初一數(shù)學上冊的教案7
《1.1正數(shù)和負數(shù)》教學設計
教學目標
1. 通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2. 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力;
3. 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
[教學重點與難點]
重點:深化對正負數(shù)概念的理解.
難點:正確理解和表示向指定方向變化的量
《1.1正數(shù)和負數(shù)》同步練習
1、下列說法正確的是( )
A、零 是正數(shù)不是負數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)
C、零既是正數(shù)也是負數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)
2、向東行進-30米表示的意義是( )
A、向東行進30米 B、向東行進-30米
C、向西行進30米 D、向西行進-30米
3、零上13℃記作 +13℃，零下2℃可記作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
5、 中，正數(shù)有 ，負數(shù)有 .
6、如 果水位升高5m時水位變化記作+5m，那么水位下降3m時水位變化記作 m，
水位不升不降時水位變化記作 m.
7、在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有 的意義.
8、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)， 如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為 ，
這時甲乙 兩人相距 m. .
9、某種藥品的說明書上標明保存溫度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范圍內(nèi)保存才合適.
10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜，20xx年比上年增長8㎜，20xx年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.
11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么 意思?這時物體離它兩次移動前的.位置多 遠?
12、某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績表 示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名 同學的平均成績?yōu)槎嗌俜?
13、某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5小時氣溫下降了4℃ ，又過7小時氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少?
《1.1正數(shù)和負數(shù)》同步練習含答案
19.體育課上，對初三(1)班的學生進行了仰臥起坐的測試，以能做28個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)來表示，不足的次數(shù)用負數(shù)來表示，其中10名 女學生成績?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)這10名女生的達標率為多少?
(2)沒達標的同學做了幾個仰臥起坐?
解：(1)這10名女生的達標率為8÷10 ×100%=80%.
(2)沒達標的同學做仰臥起坐的個數(shù)分別是23個和27個.
初一數(shù)學上冊的教案8
學習目標：
1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
2、會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
學習重點：
1.會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
學習難點：
理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
學習過程：
一、創(chuàng)設情境
根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：
-5的相反數(shù)是，-的相反數(shù)是， 的相反數(shù)是;
|0|=，0的相反數(shù)是。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個數(shù)，說出它的絕對值、它的相反數(shù)。
(2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?
2、想一想
(1)2與3哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?
(2)-1與-4哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?
(3)任意寫出兩個負數(shù)，并說出這兩個負數(shù)哪個大?他們的絕對值哪個大?
(4)兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系?
三.例題精講
例1. 求下列各數(shù)的絕對值：
+9，-16，-，0.
求一個數(shù)的絕對值，首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0，然后才能正確地寫出它的`絕對值。
議一議：(1)兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?
(2)數(shù)軸上的點的大小是如何排列的?
例2比較-與-的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節(jié)與思考：
這節(jié)課你有何收獲?
四.練習
1. 填空:
�、� 的符號是 ，絕對值是 ;
�、频姆柺� ，絕對值是
�、欠柺�+號，絕對值是 的數(shù)是
�、确柺�-號，絕對值是9的數(shù)是 ;
⑸符號是-號，絕對值是的數(shù)是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下表是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).
請指出哪個足球質(zhì)量最好,為什么?
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數(shù)的大小
(1)-與- (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業(yè)：
P25 習題 5
家庭作業(yè)：《評價手冊》 《補充習題》
六、學后記/教后記
初一數(shù)學上冊的教案9
教學目標：
知識能力：
理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類。
過程與方法：
經(jīng)歷本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學難點：
會把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里
教學方法：
問題引導法
學習方法：
自主探究法
一、情境誘導
在小學我們學習了整數(shù)、分數(shù)，上一節(jié)課我們又學習了正數(shù)、負數(shù)，誰能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數(shù)：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：正整數(shù)集合{ }，負整數(shù)集合{ }，填完了嗎?
(2)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：整數(shù)集合{ }，分數(shù)集合{ }，填完了嗎?
把整數(shù)和分數(shù)起個名字叫有理數(shù)。(點題并板書課題)
二、自學指導
學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù)
2._______和_________統(tǒng)稱為分數(shù)
3.__________統(tǒng)稱為有理數(shù)
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù):、分數(shù)：__________;正整數(shù)：__________、負整數(shù):__________、正分數(shù):__________、負分數(shù):__________.
三、展示歸納
1、找有問題的`學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào);
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。
1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分數(shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.b
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分數(shù).
(2)0.3不是有理數(shù).
(3)0不是有理數(shù).
(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).
(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)
3.所有的正整數(shù)組成正整集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：
教學設計
正數(shù)集合：{ …｝負數(shù)集合：{ …｝
正整數(shù)集合：{ …｝負分數(shù)集合：{ …｝
4.下列說法正確的是()
A.0是最小的正整數(shù)
B.0是最小的有理數(shù)
C.0既不是整數(shù)也不是分數(shù)
D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
5、下列說法正確的有()
(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)
(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)
(3)分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)
(4)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù)
五、總結(jié)與反思：
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?
六、作業(yè)：
必做題：課本14頁：1、9題
初一數(shù)學上冊的教案10
一：教材分析：
1：教材所處的地位和作用：
本課是在接一元一次方程的基礎上，講述一元一次方程的應用，讓學生通過審題，根據(jù)應用題的實際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應用題，為學生初中階段學好必備的代數(shù)，幾何的基礎知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣
以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。
2：教育教學目標：
�。�1）知識目標：
（A）通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。
�。˙）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應用題。
�。�2）能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。
（3）思想目標：
通過對一元一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想，介紹我國古代數(shù)學家對一元一次方程的研究成果，激發(fā)學生熱愛中國共產(chǎn)黨，熱愛社會主義，決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學好數(shù)學的思想；同時，通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。
3：重點，難點以及確定的依據(jù)：
根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系是本課的重點，根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點，其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應用題這一難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。
二：學情分析：（說學法）
1：學生初學列方程解應用題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數(shù)就直接進行列方程或在設未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。
2：學生在列方程解應用題時，可能存在三個方面的困難：
�。�1）抓不準相等關(guān)系；
�。�2）找出相等關(guān)系后不會列方程；
�。�3）習慣于用小學算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。
3：學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。
4：學生在學習中可能習慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復雜的應用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。
5：學生在學習過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習慣于套題型，找解題模式。
三：教學策略：（說教法）
如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：
1：“讀（看）——議——講”結(jié)合法
2：圖表分析法
3：教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則
教學的理論依據(jù)是：
1：必須先明確根據(jù)應用題題意列方程是重點，同時也是難點的觀點，在教學過程中幫助學生抓住關(guān)鍵，克服難點，正確列方程弄清楚題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關(guān)系，并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此，在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟，通過例1可以讓學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。
2：在教學過程中要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關(guān)系，分析的過程可以讓學生只寫在草稿上，在寫解的過程中，要求學生先設未知數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，再把相等關(guān)系表示成方程形式，然后解這個方程，并寫出答案，在設未知數(shù)時，如有單位，必須讓學生寫在字母后，如例1中，不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外，在列方程中，各代數(shù)式的單位應該是相同的，如例1中，代數(shù)式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學中，關(guān)鍵在于找出這個相等關(guān)系，將其中涉及待求的某個數(shù)設為未知數(shù)，其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示，從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡單明顯，可通過啟發(fā)式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟，特別是第2步是關(guān)鍵步驟。
3：針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難，在教學過程中有意識加以解決，特別是學生抓不準相等關(guān)系這方面，可以讓學生通過表格，圖表等形式幫助學生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。
4：通過圖表對比使學生更直觀，理解更深刻，同時，降低了理論教學的難度和分量，提高課堂教學效益（教學手段）。
5：在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，這主要由于學生剛剛?cè)腴T，多進行模仿，習慣以后，再做與例題不一樣的習題，可以提高運用知識能力，同時讓學生進行一題多解，找出共同點，區(qū)別或最佳列法，以開闊學生的思路。
四：教學程序：
�。ㄒ唬赫n堂結(jié)構(gòu)：復習提問，導入講授新課，課堂練習，鞏固新課，布置作業(yè)五個部分。
�。ǘ航虒W簡要過程：
1：復習提問：
�。�1）：什么叫做等式？
（2）：等式與方程之間有哪些關(guān)系？
（3）：求X的15%的代數(shù)式。
（4）：敘述代數(shù)式與方程的`區(qū)別。
�。ɡ碛墒牵和ㄟ^復習加深學生對等式，方程，代數(shù)式之間關(guān)系的理解，有利于學生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程，從而有利降低本節(jié)的難度。）
2：導入講授新課：
�。�1）：教具：
一塊小黑板，抄212例1題目及相對應的空表格。
左邊右邊
（2）：新課引述：
�。�3）：講述課文212例1：
（目的是：要求學生認真讀懂題目，尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系，必須根據(jù)題目關(guān)系，切勿盲目性）通過理解啟發(fā)學生尋找出以下關(guān)系：原來重量—運出重量=剩余重量（A）（在指導學生分析尋找題意相等關(guān)系時，可能存在學生分析問題思路不同，會找出如下關(guān)系：原來重量=運出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運出重量的相等關(guān)系來，這主要由于學生思路不同，得出的關(guān)系表面不同，但思路是正確的，應加以鼓勵培養(yǎng)學生這種發(fā)散思維能力。）
指導學生設原來重量為X千克。這里分析等式左邊：原來重量為X千克，運出重量為15%X千克，把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊：剩余重量為42500千克，填入表格右邊。
�。康氖牵和ㄟ^分析使學生易看出，先弄懂題意，找出相等關(guān)系，再按照相等關(guān)系來設未知數(shù)和列代數(shù)式，有利于降低列方程解應用題的難度）
把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入（A）中，同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致，就可以列出方程。
同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”，且都不要漏寫單位。
結(jié)合解題過程向?qū)W生介紹一元一次應用題解法的一般步驟：
課本215黑體字
3：課堂練習：
課文216練習1，2題
�。康氖牵鹤寣W生通過適當?shù)哪７吕}的解題思想方法從而加深對本課的內(nèi)容的理解掌握。）
4：新課鞏固：
學生對本節(jié)內(nèi)容進行要小結(jié)：
列方程解應用題著重于分析，抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。
�。康模鹤寣W生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。）
5：作業(yè)布置：
課文221習題4-4（1）A組1，2，3題
（目的：在于檢驗學生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內(nèi)容。）
五：板書設計：
4*4一元一次方程的應用：
例題：小黑板出示例1題目解：設原來有X千克面粉，那么運
相等關(guān)系：原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克，依題意，得
等式左邊：等式右邊：X—15%X=42500
原來重量為X千克，剩余重量為42500千克。解這個方程：
運出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟：X=50000（千克）
小黑板出示課文215黑體字內(nèi)容提要答：原來有50000千克面粉。
初一數(shù)學上冊的教案11
【對話探索設計】
〖復習
我們知道,所有的分數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)的比.有限小數(shù)5.32可以寫成兩個整數(shù)的比嗎?所有的有限小數(shù)都是分數(shù)嗎?可以寫成兩個整數(shù)的比嗎?是不是分數(shù)?
結(jié)論:所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù).
〖探索1
小學時所指的整數(shù)包括正整數(shù)和零,學了負整數(shù)以后,今后我們所指的整數(shù)與小學時所指的`整數(shù)有什么不同?
結(jié)論:正整數(shù)﹑零﹑負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).
〖探索2
下列負數(shù)哪些是負分數(shù)?
-12, ,-0.33, ,-12.03, .
〖探索3
所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合,所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合.請把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號里:
1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, , .
正整數(shù)集合:{ }負整數(shù)集合:{ }
整數(shù)集合:{ }
正分數(shù)集合:{ }負分數(shù)集合:{ }
(注意:大括號內(nèi)的'省略號表示什么?)
〖探索4
為什么不是分數(shù)?如果說所有的分數(shù)都是小數(shù),對嗎?反過來,所有的小數(shù)都是分數(shù),對嗎?
結(jié)論: (1)小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)兩類,而無限小數(shù)又可分為(無限)循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)兩類;
(2)分數(shù)一定是小數(shù),小數(shù)不一定是分數(shù).
〖探索5
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
在數(shù)-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , ,中,不是分數(shù)的是___________________;不是小數(shù)的是_____________;不是有理數(shù)的是__________.
(友情提示:,都是小數(shù),但都不是分數(shù),自然也都不是有理數(shù).你答對了嗎?)
〖練習
P10.練習
【作業(yè)】
P18.習題1.
【補充作業(yè)】
1.列出豎式,把分數(shù)化為小數(shù).(體會分數(shù)不可能是無限不循環(huán)小數(shù).)
2.把下列小數(shù)化為分數(shù):3.14159, .
【備選素材】
1.判斷:
(1)一個有理數(shù),不是正數(shù),就是負數(shù);
(2)一個有理數(shù),不是整數(shù),就是分數(shù);
(3)一個有理數(shù),是分數(shù),就一定是小數(shù);
(4)一個無限小數(shù),如果不循環(huán),就不是有理數(shù);
(5)小數(shù)就是分數(shù);
(6)有理數(shù)只能分成兩類.
(7)負分數(shù)不是負數(shù).
2.按符號分,整數(shù)可以分為正整數(shù)、______和______三類,而分數(shù)則分為__________和_________,共兩類.
3.分數(shù)可以分為有限小數(shù)和________________兩類.
4.滿足什么條件的小數(shù)才是有理數(shù)?
5.(1)列出豎式,把分數(shù)化為小數(shù);(體會分數(shù)不可能是無限不循環(huán)小數(shù).)
(2)有的小數(shù)不是分數(shù),你能舉出一個例子嗎?
(3)說明為什么0.3是分數(shù),而卻不是.
6.有理數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)兩類,還可以按符號分為正有理數(shù)﹑____和___________三類.
7.把下列各數(shù)填在相應的集合里:
-|-3|, -(-0.072), , -3.88, , 3.14, , .
初一數(shù)學上冊的教案12
一、教學目標：
1.知識目標：
使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。
2.能力目標：
培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。
3.情感目標：
借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學重點、難點：
重點：同類項的概念和合并同類項的法則
難點：合并同類項
三、教學過程：
(一)情景導入：
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來進行分類的'呢?
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類：
(二)新知探究1：
1、對下列八個單項式進行分類：
a,6_2，5，cd,-1，2_2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?
2、揭示同類項的概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.
2.若-4_ay+_2yb=-3_2y，則a+b=_______.
3.下面運算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3_2+2_3=5_5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個多項式與3_2+9_的和等于3_2+4_-1，則這個多項式是( )
A.-5_-1 B.5_+1
C.-13_-1 D.13_+1
《3.4合并同類項》測試
1.下列說法中，正確的是( )
A.字母相同的項是同類項
B.指數(shù)相同的項是同類項
C.次數(shù)相同的項是同類項
D.只有系數(shù)不同的項是同類項
初一數(shù)學上冊的教案13
教學目標
1。使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù);
2。會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量;
3。使學生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類;
4。培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想;
5。通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學建議
一、重點、難點分析
本課的重點是了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。
正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“—”號的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學生正確理解正、負數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
二、教法建議
這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的。從內(nèi)容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學生清楚地認識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）。這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負數(shù)的基礎上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了。
為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
三、正數(shù)與負數(shù)概念的理解
1﹒對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“—”號的數(shù)是負數(shù)。
2﹒引入負數(shù)后，數(shù)的'范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù);負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
四、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1）正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。
2）整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。
3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。
4）分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分數(shù)（既約分數(shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)的。
5）到目前為止，所學過的數(shù)（除π外）都是有理數(shù)。
初一數(shù)學上冊的教案14
教學目標
1、會進行簡單的整式加、減運算、
2、能說明整式加、減中每一步運算的算理，逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、
重、難點
會進行簡單的整式加、減運算、
教學過程
一、情境創(chuàng)設
1、操作：
(1)準備三張如下圖所示的卡片
(2)思考：
用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算拼成的四邊形的周長、
二、探索活動
活動一:
1、整式的加減運算要進行哪些步驟?
進行整式的加減運算時，____________________________________________
《3、6整式的加減》同步測試
1、三個小隊植樹，第一隊種x棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵，三隊共種樹________棵、
2、甲倉庫有煤1500噸，乙倉庫有煤800噸，從甲倉庫每天運出煤5噸，從乙倉庫每天運出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤，并求出當m=30時，甲、乙兩倉庫一共存煤的數(shù)量？
3、6整式的加減：測試
1、已知三角形的`第一邊長為2a+b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短a，求這個三角形的周長？
2、某同學做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應該是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
初一數(shù)學上冊的教案15
教學目標
教學知識點：能運用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實際問題.
能力訓練要求：1.學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間觀念.
2.在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想.
情感與價值觀要求：1.通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣.
2.在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性，體現(xiàn)人人都學有用的數(shù)學.
教學重點難點：
重點：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的`勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題.
難點：利用數(shù)學中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題.
教學過程
1、創(chuàng)設問題情境，引入新課：
前幾節(jié)課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎?
例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子?
根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.
所以至少需13米長的梯子.
2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近
出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).
(1)同學們可自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢?(小組討論)
(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么?你畫對了嗎?
(3)螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學生分組討論，公布結(jié)果)
我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).
我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學的走法：
(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;
(3)A→D→B;(4)A—→B.
哪條路線是最短呢?你畫對了嗎?
第(4)條路線最短.因為“兩點之間的連線中線段最短”.
�、�、做一做：教材14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測∠DAB=90°，∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個需用勾股定理的逆定理來解決的實際問題.
�、�、隨堂練習
出示投影片
1.甲、乙兩位探險者，到沙漠進行探險.某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走.1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進.上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠?
2.如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這根鐵棒應有多長?
1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型.
解：(如圖)根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點，10∶00時甲到達B點，則AB=2×6=12(千米);乙到達C點，則AC=1×5=5(千米).
在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.
2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長是一個取值范圍而不是固定的長度，所以鐵棒最長時，是插入至底部的A點處，鐵棒最短時是垂直于底面時.
解：設伸入油桶中的長度為x米，則應求最長時和最短時的值.
(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5
所以最長是2.5+0.5=3(米).
(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).
答：這根鐵棒的長應在2~3米之間(包含2米、3米).
3.試一試(課本P15)
在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少?
我們可以將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型.
解：如圖，設水深為x尺，則蘆葦長為(x+1)尺，由勾股定理可求得
(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12
則水池的深度為12尺，蘆葦長13尺.
�、�、課時小結(jié)
這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個實際問題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學知識解決這些實際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型.
�、荨⒄n后作業(yè)
課本P25、習題1.52
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