【熱門】七年級(jí)數(shù)學(xué)教案13篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 1
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。
2、 使學(xué)生能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、 學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。
二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的概念
難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實(shí)物投影儀
四、 教學(xué)內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個(gè)什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當(dāng)測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)?
生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請(qǐng)同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請(qǐng)學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的.內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]
(二)新課教學(xué)
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個(gè)量 (2)有相反的意義
請(qǐng)學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)
師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號(hào)來表示，同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”(讀作負(fù))號(hào)來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度)，請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號(hào)的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號(hào)可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(三)、練習(xí)
1、 學(xué)生完成課本第4頁練習(xí)1，2，3
2、 補(bǔ)充練習(xí)
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負(fù)數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量，對(duì)于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 2
【教學(xué)目標(biāo)】
引導(dǎo)學(xué)生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問題，自探問題，應(yīng)用知識(shí)的過程，自主總結(jié)出解題辦法;
【教學(xué)難點(diǎn)】
找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認(rèn)為
【教學(xué)過程】
問：以前學(xué)過的有關(guān)路程，時(shí)間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關(guān)系嗎?
出示例題：甲、乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時(shí)，建成高速公路后，汽車每小時(shí)速度是原來的2.5倍。現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)?
分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據(jù)`甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時(shí)，可以求出汽車原來的速度。
學(xué)生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32(千米); 汽車現(xiàn)在的速度：32×2.5=80(千米)
現(xiàn)在的時(shí)間:352÷80=4.4(小時(shí))
問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?
分析：甲、乙兩地的公路長(zhǎng)度一定，汽車的速度和所需的時(shí)間成反比例。因?yàn)楝F(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時(shí)間是現(xiàn)在的.2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時(shí))。
這樣解答使得`甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米成了多余條件，但是又不影響解答問題。
【我們來探索】
一批零件有240個(gè)，王師傅單獨(dú)做需要6小時(shí)，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨(dú)做這批零件，需要幾小時(shí)?
【總結(jié)】
在解答應(yīng)用題時(shí)要善于應(yīng)用不同的思路和技巧，巧解問題
【作業(yè)】
丁阿姨打一份稿件需4小時(shí)，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時(shí)?
丁阿姨打一份稿件需要4小時(shí)，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時(shí)?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)：
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識(shí)重點(diǎn)
教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題
教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).
問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
探究新知
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論
問題3：
1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?
2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3、 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：
1、數(shù)軸的三個(gè)要素;
2、數(shù)軸的`作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1、 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2、選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢?
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的`定義。
至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動(dòng)單
活動(dòng)一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系?
活動(dòng)二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點(diǎn)”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
練習(xí)：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動(dòng)三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長(zhǎng)度.
練習(xí)：
1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_______;兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長(zhǎng)度。
2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______。
附：目標(biāo)檢測(cè)
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解
知識(shí)重點(diǎn)
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過程(師生活動(dòng))
設(shè)計(jì)理念
知識(shí)回顧與深化
回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?
問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明.這個(gè)問題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究.
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量。
歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢?等等�？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.
鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?
2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題
3、選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的`量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課.
3、教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.
4、本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí).通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
從簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)盤游戲開始，使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小。
教學(xué)思考
能用實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)猜想做出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信度。
解決問題
在轉(zhuǎn)盤游戲過程中，經(jīng)歷猜測(cè)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分析試驗(yàn)結(jié)果等數(shù)學(xué)活動(dòng)，增加數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在合作與交流過程中，體驗(yàn)小組合作更有利于探究數(shù)學(xué)知識(shí)，敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)，提高個(gè)人認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
在實(shí)驗(yàn)中，體會(huì)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性大�。皇姑總�(gè)學(xué)生都能積極認(rèn)真參與課堂設(shè)計(jì)中的實(shí)驗(yàn)，真正在實(shí)驗(yàn)中獲得知識(shí)上的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，切入標(biāo)題
同學(xué)們，商場(chǎng)經(jīng)常利用轉(zhuǎn)盤游戲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，你認(rèn)為顧客們的中獎(jiǎng)可能性有多大呢？這節(jié)課我們就來探究一下有關(guān)轉(zhuǎn)盤游戲的問題。 新課探究
請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)，當(dāng)我自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針會(huì)落在什么顏域呢？
請(qǐng)各小組分別派一名代表，看哪組能轉(zhuǎn)出紅色。
結(jié)果，8小組有6組轉(zhuǎn)出了紅色。
為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？
因?yàn)�，在這個(gè)轉(zhuǎn)盤中，紅域的.面積大，白域的面積小，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動(dòng)手感受一下。
學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
請(qǐng)各組組長(zhǎng)把你組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯報(bào)一下（教師把數(shù)據(jù)填寫在表格里） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：六個(gè)小組每組實(shí)驗(yàn)16次，全班共實(shí)驗(yàn)96次，指針落在紅域的次數(shù)分別如下9，6，10，5，8，12。共計(jì)50次。
請(qǐng)同學(xué)們對(duì)我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析交流，談?wù)勀阍谠囼?yàn)中有哪些心得。
根據(jù)觀察，轉(zhuǎn)盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應(yīng)該是一半。通過對(duì)我們?nèi)嗟膶?shí)驗(yàn)結(jié)果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結(jié)果接近百分之五十。
在小組內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不明顯，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多越能說明問題。
通過實(shí)驗(yàn)，我們確定感受到，轉(zhuǎn)盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉(zhuǎn)盤游戲問題可要想想今天的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
游戲與交流
下面我們利用轉(zhuǎn)盤做一下數(shù)學(xué)游戲（出示幻燈片），學(xué)生按教學(xué)設(shè)計(jì)中要求進(jìn)行游戲，教師巡回指導(dǎo)。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結(jié)果是，平均數(shù)增大1的，共35次，平均數(shù)減小1的，共13次。
請(qǐng)同學(xué)們對(duì)下列問題進(jìn)行交流（幻燈片出示教材206頁4個(gè)問題）。 這個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數(shù)增大1，我是在卡片上增加一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)等于卡片上數(shù)字的個(gè)數(shù)加1，如果是平均數(shù)減小1，我就在每個(gè)數(shù)上都減去1。
同學(xué)們說出很多種方法，不一一列舉。
“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三，“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。
如果將這個(gè)實(shí)驗(yàn)繼續(xù)做下去，卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會(huì)增大。
同學(xué)們說的都很好，課后能不能自己也利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲，感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。
以下過程同教學(xué)設(shè)計(jì)，略去。
隨堂練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第206頁習(xí)題。
課時(shí)小結(jié)
學(xué)生可從各個(gè)方面加以小結(jié)。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個(gè)新的游戲。 能否利用撲克牌設(shè)計(jì)本節(jié)轉(zhuǎn)盤游戲。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo):
(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會(huì)解一元二次不等式;
(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學(xué)會(huì)主動(dòng)探求問題和尋找解決問題的方法。
教學(xué)重點(diǎn):
一元二次不等式的解法(圖象法)
教學(xué)難點(diǎn):
(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;
(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透
教學(xué)方法與教學(xué)手段:
嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系
[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對(duì)值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?
學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。
[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對(duì)一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請(qǐng)同學(xué)們畫出 y=2x-7
[師]請(qǐng)同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。
一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:
填表:
當(dāng)x 時(shí),y = 0,即 2x-7 0;
當(dāng)x 時(shí),y < 0,即 2x-7 0;
當(dāng)x 時(shí),y > 0,即 2x-7 0;
注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)
(2)由學(xué)生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)
從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?
注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實(shí)質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實(shí)質(zhì)上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時(shí)x的取值范圍。
2.新課導(dǎo)入
[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?
二、講解新課
1、一元二次不等式解法的探索
[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點(diǎn)法"而非課本上的"列表描點(diǎn)法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:
填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是
不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是
不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是
注:學(xué)生類比前面的知識(shí),能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點(diǎn),確定對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)
[師]現(xiàn)在如果我變動(dòng)這條拋物線,請(qǐng)大家觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)有何變化?
注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。
2、講解例題
[師]接下來請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮矸治鰩讉�(gè)具體例子
(板書)例:解下列各不等式
(1)2x2-3x-2>0;
(2) -3x2+6x>2;
(3)4x2-4x+1>0;
(4)-x2+2x-3>0.
注:跟學(xué)生共同詳細(xì)分析(1),強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。
解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)
所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }
注:問題要順利求解,應(yīng)先考慮對(duì)應(yīng)方程
的根的情況,然后畫出草圖,結(jié)合不等式寫出解集。
(以下學(xué)生試著解決,并回答)
(2)分析一:結(jié)合開口向下的拋物線求解。
分析二:引導(dǎo)學(xué)生能否轉(zhuǎn)化為熟知類型,與(1)中二次項(xiàng)系數(shù)作比較,只要不等式兩邊同乘以-1,并注意不等式要改變方向。
解:原不等式可變?yōu)?3x2-6x+2<0
方程3x2-6x+2=0的兩根為 x1=1- , x2=1+
原不等式解集為: {x | 1- (3)方程 4x2-4x+1=0有兩等根 x1=x2= 所以原不等式的解集是{x |x } 變式訓(xùn)練:改成4x2-4x+1 0,請(qǐng)學(xué)生回答(使學(xué)生知道不等式的解也可能是一個(gè)值)。 (4)將原不等式變形為:x2-2x+3<0 方程x2-2x+3=0無實(shí)根 原不等式的解集是 變式訓(xùn)練: -x2+2x-3<0呢?(說明:判別式 <0時(shí),不等式的解集未必是 ) [師]上述幾例都有各自的特點(diǎn),反映在哪兩方面呢?注:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):一是二次項(xiàng)系數(shù),二是判別式 ,一般要先將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)。 三、師生共同小結(jié) [師] 請(qǐng)同學(xué)們說說用圖象法解一元二次不等式的步驟是什么?(學(xué)生嘗試敘述,老師適當(dāng)補(bǔ)充并板書) (1)首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù) (2)其次考慮相應(yīng)的二次方程的根的情況 (3)再畫出相應(yīng)的二次函數(shù)的'草圖,寫出解集。 --體會(huì)"數(shù)形結(jié)合"思想 [師]那么對(duì)于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0 a="">0)的解集情況又如何呢?(請(qǐng)學(xué)生結(jié)合上述具體例子的圖象來嘗試總結(jié),必須分三種情況,投影空白的表格,學(xué)生總結(jié)一個(gè),就填上一個(gè))。 四、課后作業(yè):書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6 五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明: 1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,通過對(duì)原有知識(shí)的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識(shí),激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),體會(huì)解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。 3、本節(jié)課的重點(diǎn)是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。 4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題,其目的在于落實(shí)基礎(chǔ),提高運(yùn)算能力。 一、教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。 【過程與方法】 通過觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'樂趣。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 數(shù)形結(jié)合的思想方法。 三、教學(xué)過程 (一)引入新課 提出問題：通過實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。 (二)探索新知 學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系： 提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置呢? 學(xué)生活動(dòng)：畫圖表示后提問。 提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。 教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。 提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的? 師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長(zhǎng)度。 (三)課堂練習(xí) 如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)。 (四)小結(jié)作業(yè) 提問：今天有什么收獲? 引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。 課后作業(yè)： 課后練習(xí)題第二題;思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)? 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法 2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置 學(xué)習(xí)過程 一.問題導(dǎo)入 1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案. 2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。 3．某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。 你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？ 二.概念確定 有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的.數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b） 利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。 1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置 2．教材40頁練習(xí) 三.方法歸類 常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法 �。�1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。 �。�2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。 1．如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1） 2．如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。 例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來說： �。�1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？ �。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？ �。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？ [鞏固練習(xí)] 1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來說： 北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？ 結(jié)合實(shí)際問題歸納方法 學(xué)生嘗試描述位置 2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？ （2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。 [小結(jié)] 1. 為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？ 2. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法. [作業(yè)] 必做題:教科書44頁:1題 教學(xué)目標(biāo) 1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題; 2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力; 3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。 教學(xué)建議 一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式. 難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。 三、知識(shí)結(jié)構(gòu) 本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。 四、教法建議 1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的'靈活應(yīng)用。 2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。 3.在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 公式 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀，自制膠片。 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程。 2、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時(shí)間和速度。 看上面的題，回答下面的問題： �。�1）各有哪三種量？ �。�2）其中哪一種量是固定不變的？ �。�3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？他們成是什么關(guān)系？ 3、這節(jié)課，我們就應(yīng)用比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。 二、新授 1、教學(xué)例5 （1）出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？ �。�2）學(xué)生讀題后，思考和討論下面的問題： �、賳栴}中有哪兩種量？ �、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ �、鄹鶕�(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？ �。�3）根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 （4）根據(jù)正比例的意義列出方程： 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。 12.8/8=χ/10 8χ= 12.8×10 χ=128÷8 χ= 16答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。 �。�5）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。 2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來解答，并交流訂正，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的.噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了） 3、教學(xué)例6 �。�1）出示例6：書店運(yùn)來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？ �。�2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個(gè)量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？思考后獨(dú)立解答。 �。�3）指名板演，全班評(píng)講。 4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。 三、鞏固練習(xí) 1、教科書P61練習(xí)九第3、4題。學(xué)生讀題后，先說說題中哪個(gè)量是一定的，再獨(dú)立進(jìn)行解答。 2、完成練習(xí)九第5、6、7題。 四、總結(jié) 用比例知識(shí)解決問題的步驟是什么？ 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。 2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。 教學(xué)難點(diǎn)： 正分析題中的比例關(guān)系，列出方程。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。 過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。 難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。 【教學(xué)過程】 講授新課 像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象，我們采用問卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。 調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件（人力、財(cái)力等）的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。 在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本（sample），樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。 例如，在通過試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的'燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量。 為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬�，從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。 上面抽取樣本的過程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問卷調(diào)查表。 學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。 教師指導(dǎo)、評(píng)論。 師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？ 學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。 師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？ �。�1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的？ （2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量； （3）某種玉米種子的發(fā)芽率； �。�4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車流量。 教學(xué)目標(biāo) �。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn) 1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù) 2、體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用 （二）能力訓(xùn)練要求 能根據(jù)實(shí)際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù) �。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力 教學(xué)重點(diǎn) 1、體會(huì)和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測(cè)量的結(jié)果都是近似數(shù) 2、能按要求對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似數(shù) 教學(xué)難點(diǎn) 合理地對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似值 教學(xué)方法 實(shí)驗(yàn)——講——練相結(jié)合 通過測(cè)量實(shí)驗(yàn)體會(huì)生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個(gè)數(shù)按要求取近似值 教具準(zhǔn)備 1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本 2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺 教學(xué)過程 Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 �。蹘煟菰谖覀儗W(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)據(jù)。例如： �。�1）小明班上有45人； �。�2）吐魯番盆地低于海平面155米； �。�3）某次地震中，傷亡10萬人； �。�4）小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.0厘米 而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù) 憑你生活的經(jīng)驗(yàn)，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？ �。凵菸艺J(rèn)為第（1）個(gè)中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的 �。蹘煟莺芎�，下面我們接著來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)近似數(shù)的意義和在生活中的作用、 Ⅱ、引入新課，獲得直觀的體驗(yàn) 1、實(shí)驗(yàn)——測(cè)得樹葉的長(zhǎng)度 �。蹘煟萃瑢W(xué)們?cè)谙旅媸占瞬簧俚臉淙~，把這些樹葉制成標(biāo)本的時(shí)候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長(zhǎng)度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量你收集到的樹葉的長(zhǎng)度，并讀取數(shù)據(jù) �。ń處熆梢宰寣W(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時(shí)給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗(yàn)到測(cè)量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的） ［師］在同學(xué)們測(cè)量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測(cè)量了同一片樹葉的長(zhǎng)度，如圖3－1所示： 圖3－1 �。�1）根據(jù)小明的測(cè)量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？ �。�2）誰的測(cè)量結(jié)果更精確一些？說說你的理由 �。凵菪∶饔玫目潭瘸咦钚挝皇抢迕�，這片樹葉的長(zhǎng)度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計(jì)的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測(cè)量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計(jì)的，即是近似的 �。凵輳膭偛胚@位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測(cè)量的結(jié)果要比小明的更精確一些 �。蹘煟萃瑢W(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測(cè)得剛才那片樹葉的長(zhǎng)度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？ ［生］他們一共收集了12片樹葉，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確的，而測(cè)量的樹葉的長(zhǎng)度的值是近似的 �。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測(cè)量一下桌子的長(zhǎng)度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？ �。凵菸覝y(cè)得我的課桌的長(zhǎng)度是80.5厘米，它是近似的 ［生］我測(cè)得課桌的長(zhǎng)度是80.45厘米，它也是近似數(shù) �。蹘煟萦纱�，我們可知測(cè)量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測(cè)量得出的，它是近似數(shù) 在生活中，除了測(cè)量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？ ［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的 �。凵蒿嬃贤皹�(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù) �。凵萏鞖忸A(yù)報(bào)中報(bào)到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù) �。凵菰蹅冞@本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似的 ［師］真棒，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時(shí)很留心觀察一些事物，這一點(diǎn)很值得肯定 2、議一議 圖3－2 �。�1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？ （2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？ �。凵荩�1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個(gè)數(shù)據(jù)是近似數(shù) �。蹘煟轂槭裁茨兀浚╓hy？） �。凵菀�?yàn)槲覈赜蜻|闊，客觀條件就決定了在人口普查的.過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的 �。蹘煟莸拇_如此，在測(cè)量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值 �。凵莸诙鶊D是精確值 �。凵莸谌鶊D中，年級(jí)共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、 �。蹘煟莼卮鹫_、這里的“800元”也是近似值，但這個(gè)近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值 你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？ ［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù) �。凵菪∶鹘裉焐狭�6節(jié)課，是精確的 �。凵菀粭l草魚重2.854千克，這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù) ［生］我們班有25個(gè)女生，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確數(shù) ［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、 3、做一做 例1小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)： （1）四舍五入到百分位； �。�2）四舍五入到十分位； �。�3）四舍五入到個(gè)位、 �。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�(gè)數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、 解：（1）四舍五入到百分位為1.03米； �。�2）四舍五入到十分位為1.0米； �。�3）四舍五入到個(gè)位為1米 例2小麗與小明在討論問題 小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)得到7000 小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000 小麗：…… 你怎樣評(píng)價(jià)小麗和小明的說法呢？ �。凵菪←惖恼f法是正確的因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位 例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時(shí)，比較起來的誤差可能會(huì)小些？ ［分析］對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會(huì)小一些 解：當(dāng)與美國的國土面積比較時(shí)，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會(huì)小一些類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時(shí)，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、 �、�、課時(shí)小結(jié) �。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會(huì)和收獲呢？ �。凵菸覀冎懒藴y(cè)量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù) �。凵萆钪屑扔芯_的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、 ［生］能根據(jù)具體情況和要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù) �。凵萦盟纳嵛迦敕ㄈ〗茢�(shù)時(shí)，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、 板書設(shè)計(jì) 一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù) 1、實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的結(jié)果都是近似的（測(cè)量樹葉的長(zhǎng)度） 2、議一議 二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演） 【七年級(jí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 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