北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(通用14篇)
作為一名教師,總歸要編寫教案,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案,希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義;
2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的;
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):理解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點(diǎn):多重符號(hào)的化簡(jiǎn).
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
二、師生共同研究的定義特點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生回答:符號(hào)不同,一正一負(fù);數(shù)字相同.
像這樣,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)它們互為,如+5與應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答:分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.
這樣我們也可以說(shuō),在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個(gè)概念很重要,它幫助我們直觀地看出的意義,所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1、(1)分別寫出9與-7的;
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自己得出結(jié)論:
數(shù)a的是-a,即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的
1.當(dāng)a=7時(shí),-a=-7,7的是-7;
2.當(dāng)-5時(shí),-a=-(-5),讀作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.
3.當(dāng)a=0時(shí),-a=-0,0的是0,因此,-0=0.
么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答:-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2、簡(jiǎn)化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號(hào).
能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎?
括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù);括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空:
(1)+1.3的`是______; (2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的
2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào):
-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).
3.下列兩對(duì)數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對(duì)互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的問(wèn)題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的:
2.在數(shù)軸上標(biāo)出2,-4.5,0各數(shù)與它們的
3.填空:
-1.6是______的,______的是-0.2.
4.化簡(jiǎn)下列各數(shù):
5.填空:
(1)如果a=-13,那么-a=______;
(2)如果a=-5.4,那么-a=______;
(3)如果-x=-6,那么x=______;
(4)如果-x=9,那么x=______.
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。
2.運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.
3.通過(guò)總結(jié)法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).
重點(diǎn)、難點(diǎn):
(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用.
(2)理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。
課時(shí)安排:
一課時(shí).
教具學(xué)具:多
媒體課件.
教學(xué)過(guò)程:
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么?
(2)計(jì)算:
1)–12a5b3c÷(–4a2b)=
2)(–5a2b)2÷5a3b2 =
3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
找規(guī)律:怎樣尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則?
嘗試練習(xí)引入分析
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的`商相加.
2.例題解析
例3計(jì)算:見(jiàn)課本P49
(1)嘗試練習(xí)
(2)提問(wèn):哪個(gè)等號(hào)是用到了法則?
(3)在計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí),要注意什么?
注意:(1)先定商的符號(hào);
(2)注意把除式(?后的式子)添括號(hào);
要求學(xué)生說(shuō)出式子每步變形的依據(jù).
(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣,利用乘除逆運(yùn)算,檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì).
練習(xí)設(shè)計(jì):
(1)隨堂練習(xí)P50
(2)聯(lián)系拓廣P51
3.小結(jié)
你在本節(jié)課學(xué)到了什么?
(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則
(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則
正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題。計(jì)算不可丟項(xiàng),分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別:“約掉”對(duì)乘除法則言,不減項(xiàng);“消掉”對(duì)加減法而言,減項(xiàng)。
4.作業(yè)
P50知識(shí)技能
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo):
1、知道有理數(shù)加法的意義和法則
2、會(huì)用有理數(shù)加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算
3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過(guò)程,體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)重點(diǎn):
有理數(shù)加法則的探索及運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn):
異號(hào)兩數(shù)相加的法則的理解及運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
展示足球賽圖片,你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?
(學(xué)生口答,教師介紹凈勝球的算法:只要把各場(chǎng)比賽的結(jié)果相加就可以得到,由此揭示課題。)
二、探求新知
1、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽,(1)、如果上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)又贏了2球,那么全場(chǎng)累計(jì)凈勝幾球?
(2)、如果上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)輸了2球,那么全場(chǎng)累計(jì)凈勝幾球?
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是一對(duì)相反意義的量.若規(guī)定贏球?yàn)檎,輸球(yàn)樨?fù),例如贏3球記為“+3”,輸2球記為“-2”,你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來(lái)嗎?
(學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到兩種情況下的凈勝球數(shù),從而列出算式:(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1,教師板書。)
(3)、除了上面所說(shuō)的“贏了再贏”,“先贏后輸”,你還能說(shuō)出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考輸贏球其它可能的情況,盡可能完整地說(shuō)出所有的可能,由此感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況,讓學(xué)生自由發(fā)言,相互補(bǔ)充,教師板書算式:(-3)+(+2)= -1,(-3)+(-2)= -5,(-3)+0= -3,0+(+2)=+2,教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補(bǔ)充:上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)輸了3球;上半場(chǎng)打平,下半場(chǎng)也打平,最后的凈勝球情況,由學(xué)生說(shuō)出結(jié)果并列出算式:(+3)+(-3)= 0,0+0=0 )
2、你能舉出一些運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎?
(學(xué)生列舉實(shí)例并根據(jù)具體意義寫出算式)
3、學(xué)生活動(dòng):
(1)、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)處,先向正方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向正方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過(guò)程及結(jié)果嗎?
(2)、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過(guò)程及結(jié)果嗎?
(3)、你還能再做一些類似的活動(dòng),并寫出相應(yīng)的算式嗎?
(教師示范活動(dòng)(1)的操作過(guò)程,學(xué)生列出算式并完成(2)(3),得到一組算式,教師板書。這一活動(dòng)目的是讓學(xué)生從“形”的角度,直觀感受有理數(shù)的加法法則。)
4、歸納法則:
觀察上述算式,和小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎?
(由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道:有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成,所以兩個(gè)有理數(shù)的相加時(shí),確定和時(shí)也需要分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值,教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定,學(xué)生相互交流,自由發(fā)言,不斷完善。通過(guò)探索有理數(shù)加法法則的'過(guò)程,學(xué)生體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)
5、例題精講:
例1 、計(jì)算
(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)
(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果,并對(duì)照法則說(shuō)說(shuō)是如何確定和的符號(hào)和絕對(duì)值的,教師板書解題過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)“運(yùn)算有據(jù)”。)
解:(1)、(-5)+(-3)
= -(5+3) (同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相減)
= -8
(2)、(-8)+(+2)
= -(8-2) (異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。)
= -6
(4)、5+(-5);
=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)
6、訓(xùn)練鞏固:
p33練一練2
(學(xué)生利用撲克完成本題,通過(guò)游戲進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法法則,體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)
7、延伸拓展:
(1)、一個(gè)數(shù)是2的相反數(shù),另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5,求這兩個(gè)數(shù)的和
(2)、在小學(xué)里,計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí),它們的和總是小于任何一個(gè)加數(shù),學(xué)了有理數(shù)的加法法則后,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)你舉例說(shuō)明
(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性,第(1)題可讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開(kāi)放性,可讓學(xué)生在探索的過(guò)程中進(jìn)一步理解法則。)
三、課堂小結(jié):
學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,談?wù)勛约簩?duì)有理數(shù)加法法則的理解及如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。
四、布置作業(yè):
1、課本p41第1題
2、列舉一些生活中運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子,并相互交流。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 4
教材分析:
本節(jié)課是新教材幾何教學(xué)的第一節(jié)課,通過(guò)學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物,讓學(xué)生感覺(jué)圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情.。無(wú)需對(duì)具體定義的深刻理解,只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
在具體情境中認(rèn)識(shí)立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體,初步感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。
能力目標(biāo):
讓學(xué)生經(jīng)歷“幾何模形---圖形---文字”這個(gè)抽象過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生抽象、辨別能力。
情感目標(biāo):
感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程,感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
抽象能力的培養(yǎng),學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)。
教學(xué)方法:
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、師生互動(dòng)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、學(xué)生身邊的實(shí)物等。
教學(xué)過(guò)程:
合作學(xué)習(xí)
問(wèn)題1:
我們已學(xué)過(guò)的或認(rèn)得的存有哪些幾何體?
。▽W(xué)生討論、交流)
問(wèn)題2:
你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎?
。▽W(xué)生討論、舉例)
課本中P162中的合作學(xué)習(xí)
。ń處熆啥嗯e一些平面與曲面的`實(shí)例讓學(xué)生感受、辨別)
特別指出:
數(shù)學(xué)中的平面是可以無(wú)限伸展的
議一論
P163課內(nèi)練習(xí)1
P163課內(nèi)練習(xí)2
師生討論指出:
線與線相交成點(diǎn),面與面相交成線。
想一想:
觀察下圖,你發(fā)現(xiàn)什么?
師生討論
議一議:
日常生活中的哪些事物給人以點(diǎn)、線的形象。
指出:
日常生活中點(diǎn)與面只是相對(duì)的一個(gè)感念。如:
在中國(guó)的地圖上,北京是一個(gè)點(diǎn);而在北京市地圖上,北京是一個(gè)面。
活動(dòng)探究:
P164課內(nèi)練習(xí)3
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
從簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)盤游戲開(kāi)始,使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小。
教學(xué)思考
能用實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)猜想做出檢驗(yàn),從而增加猜想的可信度。 解決問(wèn)題
在轉(zhuǎn)盤游戲過(guò)程中,經(jīng)歷猜測(cè)結(jié)果,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,分析試驗(yàn)結(jié)果等數(shù)學(xué)活動(dòng),增加數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在合作與交流過(guò)程中,體驗(yàn)小組合作更有利于探究數(shù)學(xué)知識(shí),敢于發(fā)表自己觀點(diǎn),提高個(gè)人認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
在實(shí)驗(yàn)中,體會(huì)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性大;使每個(gè)學(xué)生都能積極認(rèn)真參與課堂設(shè)計(jì)中的實(shí)驗(yàn),真正在實(shí)驗(yàn)中獲得知識(shí)上的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境,切入標(biāo)題
同學(xué)們,商場(chǎng)經(jīng)常利用轉(zhuǎn)盤游戲進(jìn)行抽獎(jiǎng),你認(rèn)為顧客們的中獎(jiǎng)可能性有多大呢?這節(jié)課我們就來(lái)探究一下有關(guān)轉(zhuǎn)盤游戲的`問(wèn)題。 新課探究
請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè),當(dāng)我自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí),指針會(huì)落在什么顏域呢?
請(qǐng)各小組分別派一名代表,看哪組能轉(zhuǎn)出紅色。
結(jié)果,8小組有6組轉(zhuǎn)出了紅色。
為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢?
因?yàn),在這個(gè)轉(zhuǎn)盤中,紅域的面積大,白域的面積小,因此,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎?下面我們親自動(dòng)手感受一下。
學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
請(qǐng)各組組長(zhǎng)把你組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯報(bào)一下(教師把數(shù)據(jù)填寫在表格里) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果:六個(gè)小組每組實(shí)驗(yàn)16次,全班共實(shí)驗(yàn)96次,指針落在紅域的次數(shù)分別如下9,6,10,5,8,12。共計(jì)50次。
請(qǐng)同學(xué)們對(duì)我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析交流,談?wù)勀阍谠囼?yàn)中有哪些心得。
根據(jù)觀察,轉(zhuǎn)盤上紅域的面積為總面積的一半,指針落在紅域的可能性也應(yīng)該是一半。通過(guò)對(duì)我們?nèi)嗟膶?shí)驗(yàn)結(jié)果分析,指針落在紅域的比例是50∶96,結(jié)果接近百分之五十。
在小組內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不明顯,實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多越能說(shuō)明問(wèn)題。
通過(guò)實(shí)驗(yàn),我們確定感受到,轉(zhuǎn)盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉(zhuǎn)盤游戲問(wèn)題可要想想今天的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
游戲與交流
下面我們利用轉(zhuǎn)盤做一下數(shù)學(xué)游戲(出示幻燈片),學(xué)生按教學(xué)設(shè)計(jì)中要求進(jìn)行游戲,教師巡回指導(dǎo)。
每組每人游戲一次,全班共游戲48次。其游戲結(jié)果是,平均數(shù)增大1的,共35次,平均數(shù)減小1的,共13次。
請(qǐng)同學(xué)們對(duì)下列問(wèn)題進(jìn)行交流(幻燈片出示教材206頁(yè)4個(gè)問(wèn)題)。 這個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大,從面積大小就可以看出。
如果平均數(shù)增大1,我是在卡片上增加一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)等于卡片上數(shù)字的個(gè)數(shù)加1,如果是平均數(shù)減小1,我就在每個(gè)數(shù)上都減去1。
同學(xué)們說(shuō)出很多種方法,不一一列舉。
“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三,“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。
如果將這個(gè)實(shí)驗(yàn)繼續(xù)做下去,卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會(huì)增大。
同學(xué)們說(shuō)的都很好,課后能不能自己也利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲,感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。
以下過(guò)程同教學(xué)設(shè)計(jì),略去。
隨堂練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第206頁(yè)習(xí)題。
課時(shí)小結(jié)
學(xué)生可從各個(gè)方面加以小結(jié)。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲,自編一個(gè)新的游戲。 能否利用撲克牌設(shè)計(jì)本節(jié)轉(zhuǎn)盤游戲。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo):
1、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確的進(jìn)行計(jì)算。
2、在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中,體驗(yàn)算法的多樣性,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。
3、在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
師:同學(xué)們,我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組,同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間可以根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加小組的活動(dòng)。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組,看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
師:看大屏幕,從情境圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:布藝興趣小組的同學(xué)要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件;如果做褲子,可以做2條。
師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
生1:做一件背心需要花布多少米?
生2:做一條褲子需要花布多少米?
(教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn),有選擇的進(jìn)行板書)
二、自主探索,獲取新知
1、獨(dú)立思考、自主探究。
師:我們先看第一個(gè)問(wèn)題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?
生1:9/10÷3=
師:為什么用除法?
生1:把9/10平均分成3份,求1份是多少,所以用除法。
師:誰(shuí)還能再說(shuō)一遍?
生重復(fù)。
師:9/10÷3結(jié)果是多少呢?請(qǐng)?jiān)谧约旱木毩?xí)本寫一寫、畫一畫,算一算。
生自主操作,師適時(shí)巡視指導(dǎo),找出兩位同學(xué)上臺(tái)板演。
2、合作交流,解決問(wèn)題。
師:將你的想法和同桌交流一下。
生交流。
師:我們來(lái)看幾位同學(xué)的方法。
(投影展示,畫線段圖的方法)
師:我們先看第一位同學(xué)的方法,這是哪位同學(xué)的,你能來(lái)介紹一下嗎?
生:(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份,每份是3/10米。
師:我們?cè)賮?lái)看一位同學(xué)的,他用的是長(zhǎng)方形布條,這是哪位同學(xué)的,介紹一下?
生:把9/10米平均分成3份,每份是3/10米。
師:不管是畫線段圖還是用長(zhǎng)方形來(lái)表示,我們都可以得到每份是3/10米。
板書方法:畫線段圖。
師:我們?cè)賮?lái)看黑板上這兩位同學(xué)的(學(xué)生板演),請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)介紹一下你的做法。
生:9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)
把9/10米平均分成3段,就是把9個(gè)1/10米平均分成3份,每份是(9÷3)個(gè)1/10米,即3/10米
師:誰(shuí)能再重復(fù)一遍?生重復(fù)。
師:我們可以用平均分的思想直接進(jìn)行計(jì)算。(板書:平均分的方法)
師:看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米),(學(xué)生板演內(nèi)容)誰(shuí)來(lái)介紹一下?
生:9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘法計(jì)算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。
生似懂非懂。
師:你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來(lái)看一下,(出示課件)。
師:把條形圖平均分成3份,一份占多少?
生:1/3。
師:也就是求什么/
生:也就是求9/10米的1/3。
師:我們可以怎樣計(jì)算?
生:9/10×1/3
師:看一下算式?有什么變化?
生1:前面是除法,后面是乘法。
生2:3和1/3互為倒數(shù)
師:也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書:轉(zhuǎn)化)
師:誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這種方法?
師:9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘法計(jì)算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。
師:這就是第三種方法,利用乘法的.意義進(jìn)行計(jì)算。(板書:乘法的意義)
師:除了這幾種方法,你還有哪些辦法?
生:轉(zhuǎn)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算。
師:說(shuō)一下
生:9/10米化成小數(shù)0.9米,平均分成3份,每份就是0.9÷3=0.3(米)。
師板書:9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)
師:同學(xué)們想出了這么多方法解決問(wèn)題,它們的結(jié)果相同,說(shuō)明大家的思路是正確的,哪種方法更好一些呢?
生1:我認(rèn)為第三種方法比較好,因?yàn)樗闫饋?lái)比較簡(jiǎn)便。
生2:我認(rèn)為第三種方法比較好,因?yàn)榈诙N方法只適用于能出開(kāi)的情況。
師:說(shuō)得非常好,到底他說(shuō)的對(duì)不對(duì),等會(huì)我們來(lái)驗(yàn)證一下。
3、選擇算法,解決問(wèn)題。
師:同學(xué)們,看來(lái)大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了,我們來(lái)看第二個(gè)問(wèn)題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨(dú)立完成。
(讓學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡回指導(dǎo),了解學(xué)生情況,找一位同學(xué)進(jìn)行板演)
9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)
師:我們來(lái)看這位同學(xué)的,你們都和這位同學(xué)一樣嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這種方法?
生:把9/10米平均分成2段,求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2,用乘法來(lái)計(jì)算。
師:誰(shuí)能再說(shuō)一遍
生重復(fù)。
師:看算式,我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來(lái)計(jì)算?磥(lái)大家都覺(jué)得這種方法比較簡(jiǎn)單。
4、歸納概括,推廣應(yīng)用。
(1)師:仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個(gè)問(wèn)題,想一想:我們?cè)鯓佑?jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?看這兩個(gè)算式,前面是除法,后面是?
生:乘法
師:看圈起來(lái)的兩個(gè)數(shù)字,有什么關(guān)系?
生1:倒數(shù)
生2:互為倒數(shù)
師:一定要說(shuō)完整,F(xiàn)在誰(shuí)能用一句話來(lái)總結(jié)一下怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?
生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)
師:誰(shuí)能再說(shuō)一遍?
生重復(fù),全班同學(xué)一塊交流。
三、鞏固練習(xí),加深理解
1、自主練習(xí)1
先讓學(xué)生獨(dú)立填寫,然后組織交流。
交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法,體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除,所以采用分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。
2、自主練習(xí)2
讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。獨(dú)立完成,組織交流。
首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系,從而悟出此題的意圖,學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。
3、自主練習(xí)5
獨(dú)立完成,投影展示交流。(兩種方法,直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算)
此題把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。
4、自主練習(xí)4
獨(dú)立完成,板演交流
此題把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(板書)
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生匯報(bào)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
了解數(shù)軸的概念,能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)觀察與實(shí)際操作,理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題:通過(guò)實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義,引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來(lái)表示數(shù)的軸,它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
(二)探索新知
學(xué)生活動(dòng):小組討論,用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹(shù),柳樹(shù),汽車站牌三者之間的關(guān)系:
提問(wèn)1:上面的問(wèn)題中,“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道,正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量,那么,如何用數(shù)表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置呢?
學(xué)生活動(dòng):畫圖表示后提問(wèn)。
提問(wèn)2:“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義:在數(shù)學(xué)中,可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸,它滿足:任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
提問(wèn)3:你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結(jié):“原點(diǎn)”是數(shù)軸的'“基準(zhǔn)”,表示0,是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),正方向是人為規(guī)定的,要依據(jù)實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(zhǎng)度。
(三)課堂練習(xí)
寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E表示的數(shù)。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn):今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧:數(shù)軸的三要素,用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè):
課后練習(xí)題第二題;思考:到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo):
1、了解平移的概念,會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移,理解平移的性質(zhì),能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題。
重點(diǎn):
平移的概念和作圖方法。
難點(diǎn):
平移的作圖。
教學(xué)過(guò)程
一、觀察圖形形成印象
生活中有許多美麗的`圖案,他們都有著共同的特點(diǎn),請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案。
觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明。
二、提出新知實(shí)踐探索
平移:
。1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
。2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
。3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換,叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移
探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案
引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征
三、典例剖析深化鞏固
略
四、鞏固練習(xí)
課本33頁(yè):1,2,4,5,6,7
五、小結(jié):
在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。
六、作業(yè)
課本P30頁(yè)習(xí)題5。4第3題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解
知識(shí)重點(diǎn)
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))
設(shè)計(jì)理念
知識(shí)回顧與深化
回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示。這就是說(shuō):數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分)。那么,有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
問(wèn)題1:有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論。(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是基準(zhǔn)。這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)
例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí),就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí),我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?
問(wèn)題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解。的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性!皵(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明。這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可,不必深究。
問(wèn)題3:教科書第6頁(yè)例題
說(shuō)明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”,就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。
歸納:在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的.量具有相反的意義(教科書第6頁(yè))。
類似的例子很多,如:水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?等等。可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。
鞏固練習(xí)教科書第6頁(yè)練習(xí)
閱讀思考
教科書第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 10
【教學(xué)目標(biāo)】
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)常規(guī)分析,得出解題思路,經(jīng)歷提出問(wèn)題,自探問(wèn)題,應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程,自主總結(jié)出解題辦法;
【教學(xué)難點(diǎn)】
找出題目中的可有可無(wú)的已知條件,說(shuō)一說(shuō)為什么可以這樣認(rèn)為
【教學(xué)過(guò)程】
問(wèn):以前學(xué)過(guò)的有關(guān)路程,時(shí)間,和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關(guān)系嗎?
出示例題:甲、乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。汽車原來(lái)從甲地到乙地要11小時(shí),建成高速公路后,汽車每小時(shí)速度是原來(lái)的2.5倍,F(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)?
分析:要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí),那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度,而汽車現(xiàn)在的速度是原來(lái)的2.5倍,那么還得先求出汽車原來(lái)的速度。根據(jù)甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。汽車原來(lái)從甲地到乙要11小時(shí),可以求出汽車原來(lái)的速度。
學(xué)生寫出解答過(guò)程:汽車原來(lái)的速度:352÷1=32(千米); 汽車現(xiàn)在的速度:32×2.5=80(千米)
現(xiàn)在的時(shí)間:352÷80=4.4(小時(shí))
問(wèn):用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?
分析:甲、乙兩地的公路長(zhǎng)度一定,汽車的'速度和所需的時(shí)間成反比例。因?yàn)楝F(xiàn)在的速度是原來(lái)的2.5倍,所以原來(lái)的時(shí)間是現(xiàn)在的2.5倍。即:11÷2.5=4.4(小時(shí))。
這樣解答使得甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米成了多余條件,但是又不影響解答問(wèn)題。
【我們來(lái)探索】
一批零件有240個(gè),王師傅單獨(dú)做需要6小時(shí),李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍,那么如果讓李師傅單獨(dú)做這批零件,需要幾小時(shí)?
【總結(jié)】
在解答應(yīng)用題時(shí)要善于應(yīng)用不同的思路和技巧,巧解問(wèn)題
【作業(yè)】
丁阿姨打一份稿件需4小時(shí),王阿姨的速度是丁阿姨的,那么如果由王阿姨打這份稿件,需要幾小時(shí)?
丁阿姨打一份稿件需要4小時(shí),王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4:5,那么如果由王阿姨打這份稿件,需要幾小時(shí)?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 11
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
。1)通過(guò)實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
。2)理解有理數(shù)的意義,體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例的引入,認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活,會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義,有理數(shù)的意義,能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
2、難點(diǎn):對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的,現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,……
為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……,我們要用到0。
但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流,解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多……例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意義是相反的.!斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié):同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說(shuō),用不同顏色來(lái)區(qū)分,比如,紅色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說(shuō),在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃……。其實(shí),中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分,古時(shí)叫做“正算黑,負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”,就是這樣來(lái)的。
現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作—5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào),就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:
高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作—155米;
教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒(méi)有”,它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量,符號(hào)寫在數(shù)字前面,這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。
2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,我們把自然數(shù)叫做正整數(shù),自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問(wèn)題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法?
待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié):按有理數(shù)的符號(hào)分為三類:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?
由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù),負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒(méi)有,也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量,如0℃。
四、課后作業(yè):課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 12
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義,了解平面上確定點(diǎn)的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)過(guò)程
一.問(wèn)題導(dǎo)入
1.一位居民打電話給供電部門:"衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.
2.地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁,上面寫著"北緯44.2°,東經(jīng)125.7°"。
3.某人買了一張8排6號(hào)的.電影票,很快找到了自己的座位。
分析以上情景,他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?
二.概念確定
有序數(shù)對(duì):用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置,其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b)
利用有序數(shù)對(duì),可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。
1.在教室里,根據(jù)座位圖,確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2.教材40頁(yè)練習(xí)
三.方法歸類
略
[鞏固練習(xí)]
略
[小結(jié)]
1.為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置,沒(méi)有順序可以嗎?
2.幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁(yè):1題
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 13
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義;
2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的;
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):理解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點(diǎn):多重符號(hào)的化簡(jiǎn).
課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
二、師生共同研究的定義
特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答:符號(hào)不同,一正一負(fù);數(shù)字相同.
像這樣,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)它們互為,如+5與
應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答:分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.
這樣我們也可以說(shuō),在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個(gè)概念很重要,它幫助我們直觀地看出的意義,所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的;
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自己得出結(jié)論:
數(shù)a的是-a,即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的
1.當(dāng)a=7時(shí),-a=-7,7的是-7;
2.當(dāng)-5時(shí),-a=-(-5),讀作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.
3.當(dāng)a=0時(shí),-a=-0,0的是0,因此,-0=0.
么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答:-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2 簡(jiǎn)化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號(hào).
能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的.規(guī)律嗎?
括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù);括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空:
(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的
2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào):
-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).
3.下列兩對(duì)數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對(duì)互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的問(wèn)題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的:
2.在數(shù)軸上標(biāo)出2,-4.5,0各數(shù)與它們的
3.填空:
(1)-1.6是______的,______的是-0.2.
4.化簡(jiǎn)下列各數(shù):
5.填空:
(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-5.4,那么-a=______;
(3)如果-x=-6,那么x=______; (4)如果-x=9,那么x=______.
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 14
教學(xué)目標(biāo):
1.能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。
2.在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上,通過(guò)與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識(shí)為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1.利用乘方的意義,提問(wèn)學(xué)生,引出法則:計(jì)算103×102.
解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的.意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105.
2.引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則:
將上題中的底數(shù)改為a,則有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整數(shù),則有即am·an=am+n.
3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?
(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),上述法則是否成立?
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則,并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時(shí)指數(shù)才能相加.
四、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容:
1.完成課本“想一想”:a?a?a等于什么?
2.通過(guò)一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。
4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式,如時(shí)間緊,放于課下完成)。mnp
五、拓展延伸
略
六、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1.請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí),把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì),用于小組交流。
2.完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
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