北師大版七年級數(shù)學(xué)教案8篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的北師大版七年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
北師大版七年級數(shù)學(xué)教案1
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內(nèi)容之一,它是整個初中代數(shù)的重要部分。
2、就第一章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點。
新課程標準是我們確定教學(xué)目標,重點和難點的依據(jù)。重點是多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項式除法的運算，再準確應(yīng)用相關(guān)的運算法則。
難點是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項式除以單項式的基礎(chǔ)上進行的,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的`乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動形象的課件引例，讓學(xué)生自主參與，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機,讓學(xué)生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進行。
三、教學(xué)方法
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過程的設(shè)計。
1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復(fù)習(xí)，完成四道單項式除以單項式的練習(xí)題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答，使學(xué)生該過程中體會多項式除以單項式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段，學(xué)生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出多項式除以單項式的法則。
3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應(yīng)用。
4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進的過程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學(xué)能力的目的。教學(xué)目標：
1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算.
3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).
重點、難點：
(1)多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用.
(2)理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。
課時安排：一課時.
教具學(xué)具：多媒體課件.
授課人及時間：關(guān)龍二〇〇七年三月二十九日
教學(xué)過程：
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
(l)單項式除以單項式法則是什么?
(2)計算：
1)–12a5b3c÷(–4a2b)=
2)(–5a2b)2÷5a3b2 =
3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
找規(guī)律：怎樣尋找多項式除以單項式的法則?
嘗試練習(xí)引入分析
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2.例題解析
例3計算：見課本P49
(1)嘗試練習(xí)
(2)提問：哪個等號是用到了法則?
(3)在計算多項式除以單項式時，要注意什么?
注意：(l)先定商的符號;
(2)注意把除式(?后的式子)添括號;
要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù).
(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對.
練習(xí)設(shè)計：
(1)隨堂練習(xí)P50
(2)聯(lián)系拓廣P51
3.小結(jié)
你在本節(jié)課學(xué)到了什么?
(1)單項式除以單項式的法則
(2)多項式除以單項式的法則
正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項;“消掉”對加減法而言，減項。
4.作業(yè)
P50知識技能
5.綜合練習(xí)(課件)
北師大版七年級數(shù)學(xué)教案2
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課是我校七年級備課組基于新人教版實驗教科書七年級下冊第五章第三節(jié)學(xué)習(xí)完成自主開發(fā)的一節(jié)復(fù)習(xí)課。
主要內(nèi)容是讓學(xué)生在以了解的幾何性質(zhì)及判定定理的基礎(chǔ)上進一步開展幾何推理解題途徑思考——逆向思維。
邏輯推理是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容，而開展新思想方法的訓(xùn)練也突顯出其重中之重。其主要體現(xiàn)在知識技
能和思想方法兩個方面。
本課時既是對前面所學(xué)的平行線性質(zhì)及判定定理的一個回顧和延伸，又是為以后學(xué)習(xí)幾何證明反正法打下堅實的基礎(chǔ)，同時它還進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和圖形遷移能力。本節(jié)課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分難得的素材，它對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動手能力、邏輯推理能力、應(yīng)用意識和抽象建模能力都有很好的作用。
2、教學(xué)重點、難點
由于學(xué)生掌握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”后，能較順利完成簡
單的“角的關(guān)系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關(guān)系”，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會逆向思維方式在解決平行線有關(guān)問題，經(jīng)歷的“觀察—猜想—說理—驗證”的
思維過程
也是以后學(xué)習(xí)和認識世界的重要方法，具有廣泛的應(yīng)用價值，
所以本節(jié)課的重點為在平行線判定方法及平行線性質(zhì)的進一步理解運應(yīng)用基礎(chǔ)上了解與應(yīng)用逆向思維解決問題。由于從說理方法來看，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的七年級學(xué)生來講，認知難度較大，所以本節(jié)課的難點是：運用逆向思維解決平行線有關(guān)問題。突破難點的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法
二、目標分析
依據(jù)課程標準，結(jié)合學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和年齡特點，從“知識技能、學(xué)習(xí)過程、情感態(tài)度”三個角度考慮，本節(jié)課確定以下教學(xué)目標。七年級學(xué)生對幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數(shù)學(xué)活動，獲取一些經(jīng)驗方法，逐步形成較為完善嚴密的幾何說明體系。知識技能目標
1、進一步熟悉和掌握幾何語言能用語言說明幾何圖形。進一步熟練運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問題并會進行說理(通過閱讀課標，分析教材，本節(jié)課的重點為平行線判定方法及平行線性質(zhì)的進一步理解運應(yīng)用，而作為解決重點的方法不是讓學(xué)死記，而是主動嘗試與探索。)
2.了解應(yīng)用逆向思維方式分析問題。(課標要求“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”所以數(shù)學(xué)思維方式訓(xùn)練顯得越來越重要，同時在初步掌握的基礎(chǔ)上又應(yīng)用具體問題情境中。過程與方法目標經(jīng)歷運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問題過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，使學(xué)生逐步掌握說理基本方法。新舊教材設(shè)計不同，學(xué)生較之以往，邏輯推理能力有所下滑，對判別條件說理有一定難度，但動手能力、創(chuàng)新能力變強，那么有針對性地組織學(xué)生進行探索，就成為突破教學(xué)瓶頸和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效手段，這也成為落實新的'教育理念到課堂的關(guān)鍵。情感態(tài)度目標通過平行線有關(guān)幾何問題探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)過程分析
本教學(xué)過程的設(shè)計體現(xiàn)了建構(gòu)主義的以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)的理念。體現(xiàn)了以主動學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)活動為中心，以學(xué)生主動性的知識建構(gòu)為中心的思想。本教學(xué)過程設(shè)計體現(xiàn)以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識產(chǎn)生發(fā)展和突破重難點的優(yōu)勢�；谶@種教學(xué)理念，整個教學(xué)過程按以下流程展開：
教學(xué)過程流程圖
創(chuàng)設(shè)情境→復(fù)習(xí)鞏固→例題學(xué)習(xí)→設(shè)問質(zhì)疑→建立模型→實驗驗證→說理嘗試→抽象建模
→變式應(yīng)用→反饋拓展→小結(jié)→布置作業(yè)
北師大版七年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標：
1、知道有理數(shù)加法的意義和法則
2、會用有理數(shù)加法法則正確地進行有理數(shù)的加法運算
3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)重點：有理數(shù)加法則的探索及運用
教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則的理解及運用
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?
(學(xué)生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此揭示課題。)
二、探求新知
1、甲、乙兩隊進行足球比賽，
(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?
(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量.若規(guī)定贏球為正，輸球為負，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎?
(學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)
(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球;上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說出結(jié)果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )
2、你能舉出一些運用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
(學(xué)生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式)
3、學(xué)生活動：
(1)、把筆尖放在數(shù)軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?
(2)、把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?
(3)、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應(yīng)的算式嗎?
(教師示范活動(1)的操作過程，學(xué)生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法則。)
4、歸納法則:
觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過的加法運算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎?
(由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數(shù)的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學(xué)生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學(xué)生體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)
5、例題精講：
例1 、計算
(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)
(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學(xué)生口答計算結(jié)果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學(xué)生體會“運算有據(jù)”。)
解：(1)、(-5)+(-3)
= -(5+3) (同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相減)
= -8
(2)、(-8)+(+2)
= -(8-2) (異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的`加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)
= -6
(4)、5+(-5);
=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)
6、訓(xùn)練鞏固：
1、 p33練一練2
(學(xué)生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)
7、延伸拓展：
(1)、一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)的絕對值是5，求這兩個數(shù)的和
(2)、在小學(xué)里，計算兩個數(shù)相加時，它們的和總是小于任何一個加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后，你認為這個結(jié)論還成立嗎?請你舉例說明
(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學(xué)生進一步體會分類的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學(xué)生在探索的過程中進一步理解法則。)
三、課堂小結(jié)：
學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩τ欣頂?shù)加法法則的理解及如何進行有理數(shù)加法運算。
四、布置作業(yè)：
1、課本p41第1題
2、列舉一些生活中運用有理數(shù)加法的實際例子，并相互交流。
北師大版七年級數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解的意義;
2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的;
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點：多重符號的化簡.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點?
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負;數(shù)字相同.
像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與
應(yīng)點有什么特點?
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè);到原點的距離相等.
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).
三、運用舉例 變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的;
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的
1.當a=7時，-a=-7，7的是-7;
2.當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的.是5，因此，-(-5)=5.
3.當a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎?
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù);括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的
2.簡化下列各數(shù)的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)?哪對互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標出2，-4.5，0各數(shù)與它們的
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡下列各數(shù)：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-5.4，那么-a=______;
(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計說明
教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“<”號排列出來.
分析：由圖看出，a>1，-1
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：
由圖看出：-a<-1
點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準確的方法.
北師大版七年級數(shù)學(xué)教案5
1.1 生活中的立體圖形
〖教學(xué)過程：〗
一、看一看：（情境創(chuàng)設(shè)）
教師（導(dǎo)語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞，其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄�。請聽來自世界圖形的對話吧。
設(shè)計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�
�。�2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少�！�
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學(xué)生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學(xué)生主動參與，激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識，增強團隊精神。
教師（導(dǎo)語）：看來同學(xué)們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數(shù)學(xué)的`眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
�。ǔ鍪菊n題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學(xué)生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù)，側(cè)面的平面的個數(shù)之間的關(guān)系？
誘導(dǎo)學(xué)生思考：當棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
�。ㄓ妙愃频姆椒ǎ�，電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動，讓學(xué)生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規(guī)律，依據(jù)“主體參與，分層優(yōu)化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設(shè)計了以下訓(xùn)練題：
1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨�，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發(fā)到的學(xué)生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學(xué)生都發(fā)言，注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。
北師大版七年級數(shù)學(xué)教案6
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
�、茢�(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
�、菙�(shù)字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分數(shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b 的倒數(shù)和是___。
⑤a和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的數(shù)
�、票�2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁椆こ�，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶�(shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶�(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜謹�(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的`3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )
�、迫齻�連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩�(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數(shù)是__。
⑷個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
�、� 其中a=2
�、飘� 時，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。
北師大版七年級數(shù)學(xué)教案7
學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學(xué)生的主人翁意識。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形，由靜態(tài)到動態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標準。
2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學(xué)生探索的.欲望。
教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結(jié)果。
學(xué)生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？
2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開放的優(yōu)勢，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
北師大版七年級數(shù)學(xué)教案8
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點
1.能根據(jù)一個數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念.
2.給出一個數(shù)，能求它的
(二)能力訓(xùn)練點
在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.
(三)德育滲透點
1.通過解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性.
(四)美育滲透點
通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點和相同點→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(代數(shù)意義)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：給出一個數(shù)會求出它的.
2.難點：的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.
3.疑點：負數(shù)的是它的相反數(shù).
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學(xué)生研究討論得出概念;教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，并標出表示-6，，0及它們的相反數(shù)的點.
學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.
【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復(fù)習(xí)，同時也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí).
(二)探索新知，導(dǎo)入 新課
師：同學(xué)們做得非常好!-6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢?
學(xué)生活動：思考討論，很難得出答案.
師：在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.
學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.
師：顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6，B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?
學(xué)生活動：產(chǎn)生疑問，討論.
師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫+6與-6的
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