初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案（精選10篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
正數(shù)和負數(shù)的意義。
2、內(nèi)容解析
引入負數(shù)，將數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)，是解決實際問題的需要，也是為了解決數(shù)學內(nèi)部的運算、解方程等問題的需要。本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運算的基礎(chǔ)。
通過實例引入正數(shù)與負數(shù)，既能讓學生感受負數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會引入負數(shù)的必要性，又有助于學生了解正數(shù)和負數(shù)的意義，從而學會用正數(shù)、負數(shù)去刻畫現(xiàn)實中具有相反意義的量。在刻畫現(xiàn)實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：感受引入負數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量。
二、目標和目標解析
1、教學目標
�。�1）體會引入負數(shù)的必要性；
�。�2）了解負數(shù)的意義，會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。
2、目標解析
�。�1）學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數(shù)的必要性；
�。�2）學生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說明負數(shù)的含義。在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數(shù)和負數(shù)來表示相應(yīng)的量。
三、教學問題診斷分析
學生在小學已經(jīng)學習了整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識，對負數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負數(shù)意義的了解非常有限。在一些比較復(fù)雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規(guī)定正、負，特別是要用正數(shù)與負數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負增長”）中的量，大多數(shù)學生都會有困難。這既與學生的生活經(jīng)驗不足有關(guān)，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致。突破這一難點，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實例，讓學生通過例子來理解正數(shù)與負數(shù)的意義，學會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。
本節(jié)課的教學難點為：用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量。
四、教學過程設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
教師展示教科書圖1。1—1，并提出
問題1哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？
學生回答。教師補充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性。
【設(shè)計意圖】使學生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。
問題2請同學們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？
學生思考并嘗試解釋。對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進行描述。
【設(shè)計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答。讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學生的求知欲。
2、觀察感知，理解概念
問題3根據(jù)小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)嗎？
學生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負數(shù)的描述性定義：
大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“—”（負）的數(shù)叫負數(shù)。
問題4閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段。你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎？
學生閱讀，舉例。只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。
教師補充說明：一般的，正數(shù)的符號是“+”，負數(shù)的符號是“—”。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
【設(shè)計意圖】讓學生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習慣。通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況。因為“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學生記住就可以了。
3、例題示范，學會應(yīng)用
例：
�。�1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的'體重增長值；
�。�2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增加7.5%。寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。
提問：你是怎么理解例（1）的？
如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”？
師生合作回答上述問題。估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學生解釋的基礎(chǔ)上補充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負的體重增長值為負數(shù)，相當于體重減少。
再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？
【設(shè)計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導(dǎo)學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。
問題5你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎？
學生總結(jié)，師生共同補充、完善。要總結(jié)出：
（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
�。�2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負數(shù)表示；
�。�3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6。4%”要表示為“增長—6.4%”，這就是說，增長量是一個負數(shù)實際上是減少了，也可以說成是“負增長”；
�。�4）當數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率是0。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論。一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負。
問題6請同學們自己舉出一個能用正數(shù)、負數(shù)表示其中的量的實際例子，并給出答案。
【設(shè)計意圖】讓學生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題。
4、鞏固概念，學以致用
練習：教科書第3頁練習1，2。
【設(shè)計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況。
5、歸納小結(jié)，反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
�。�1）你能舉例說明引入負數(shù)的必要性嗎？
�。�2）你能用例子說明負數(shù)的意義嗎？
�。�3）有人說，增長一個負數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負數(shù)就是增加一個正數(shù)。你能舉例說明嗎？
6、布置作業(yè)：教科書習題1。1第1，2，4，8題。
五、目標檢測設(shè)計
1、以下各數(shù)20xx年07月08日—一帆風順—一帆風順祝大家健康快樂！天天都有好心情中，正數(shù)有；負數(shù)有。
【設(shè)計意圖】考查對正數(shù)、負數(shù)概念的理解。
2、向東行進—50m表示的實際意義是。
【設(shè)計意圖】會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。
3、下列結(jié)論中正確的是（）
A、0既是正數(shù)，又是負數(shù)
B、O是最小的正數(shù)
C、0是最大的負數(shù)
D、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
【設(shè)計意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學習有理數(shù)的分類做鋪墊。
4、舉一個能用正數(shù)、負數(shù)表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關(guān)數(shù)量的含義。
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 2
一、教學目標
1、在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學生了解正負數(shù)的概念和學習正負數(shù)的意義。
2、使學生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
3、學會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。
二、教學重點和難點
重點：正負數(shù)的概念
難點：負數(shù)的概念
三、教具
投影片、實物投影儀
四、教學內(nèi)容
�。ㄒ唬┮�
師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)？
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)？
生：自然數(shù)0
師：當測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)？
生：分數(shù)（小數(shù)）
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢？如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學習的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負數(shù)]
�。ǘ┬抡n教學
1、相反意義的`量
師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：（投影片顯示）
（1）汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；
（2）氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度；
�。�3）風箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學生明確具有相反意義的量的特征：
�。�1）有兩個量
�。�2）有相反的意義
請學生舉出一些相反意義的量的實例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。
2、正數(shù)與負數(shù)
師：用小學里學過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎？如何來表示具有相反意義的量呢？
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”（讀作正）號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負的，用“—”（讀作負）號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃（讀作正6攝氏度），那么零下6℃記作—6℃（讀作負6攝氏度），請同學們用同樣的方法表示（1）、（2）兩題。
生：
�。�1）如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米（讀作正2.5千米），那么向西行駛1.5千米記作—1.5千米（讀作負1.5千米）；
（2）如果上升10米記作+10米（讀作正10米），那么下降5米記作—5米（讀作負5米）。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像—6，—5，—1.5等前面放有“—”號的數(shù)叫做負數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數(shù)的負號能省略不寫嗎？
生：（討論后得出）不能。
師：（以溫度計為例）溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
（三）練習
1、學生完成課本第4頁練習1，2，3
2、補充練習
�。�1）在—2，+2.5，0，—0.35，11中，正數(shù)是，負數(shù)是；
�。�2）如果向東為正，那么走—50米表示什么意思？如果向南為正，那么走—50米又表示什么意思？
�。�3）歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為。
（四）小結(jié)
1、引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示。
2、在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。
3、要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數(shù)有很大的區(qū)別。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 3
【教學目標】
了解負數(shù)產(chǎn)生的背景是從實際需要產(chǎn)生的；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。
【內(nèi)容簡析】
本節(jié)是小學所學算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是通過熟悉的實例引入負數(shù)的概念，使學生明確數(shù)學知識來源于實踐又服務(wù)于實踐。能正確識別負數(shù)、用正負數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點。教學中要特別強調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界點。教學中應(yīng)多結(jié)合實例加深對負數(shù)的認識。
【流程設(shè)計】
一、情景創(chuàng)設(shè)
1.引導(dǎo)學生回憶小學學過的數(shù)，并回答小學學過的最小的數(shù)是誰？是否存在比零小的數(shù)？在小學遇到0-2、3-5這類題會算嗎？
2.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報嗎？（可讓學生模擬預(yù)報）請大家來當小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。
為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標注數(shù)據(jù)8848.13，-155之類的數(shù)是什么意思？怎樣用數(shù)學來區(qū)分高出警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
二、新知探索
教師由以上實例歸納出正數(shù)與負數(shù)的描述性概念。
像25，10，8848，大于0的數(shù)叫正數(shù)；像-10，-30，-155這樣在正數(shù)前面加上“-”（負號）的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
給出板書：
正數(shù)——大于0的數(shù)
負數(shù)——正數(shù)前面加“-”號的數(shù)（小于0的數(shù)）
0——既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
說明：
�、儇摂�(shù)前面的“-”號的讀法，“-5”應(yīng)讀作“負5”；
�、谡龜�(shù)前面有時也可加上“+”（正）號，如將“5”寫成“+5”；
�、邸�0”是第一個自然數(shù)，可看作正數(shù)與負數(shù)的分界點，“0”的內(nèi)涵很豐富，它不僅僅表示沒有，在實際意義中，“0”是用來表示基準的數(shù)。
小資料：世界各國對負數(shù)的認識和接受也有一個過程。如1484年法國數(shù)學家曾得到二次方程的一個負根，但他不承認它，說負數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認方程中可以有負根，但認為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學家認為負數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個“特例”來說明他的觀點：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x=-2，他認為這個結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=-2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。
三、范例共做
例1：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)與負數(shù)集合的圈里：
-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12
正數(shù)集合負數(shù)集合
例2：自己任意寫出六個正數(shù)與六個負數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里：
正數(shù)集合{}
負數(shù)集合{}
注：由于正數(shù)和負數(shù)都有無數(shù)個，在表示正數(shù)和負數(shù)的集合中常加上省略號。
例3：規(guī)定向前走為正，兩個學生一組做游戲，如
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：-3
甲：-4乙：向后走4步
甲：0乙：原地不動
注：通過設(shè)計類似的'游戲活動使學生加深對負數(shù)的認識。
四、鞏固練習
1.-10表示支出10元，那么+50表示
如果零上5度記作5°c，那么零下2度記作
如果上升10m記作10m，那么-3m表示；
太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；
比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；
2.下面說法正確的是（）
a.正數(shù)都帶有“+”號
b.不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)
c.小學數(shù)學中學過的數(shù)都可以看作是正數(shù)
d.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
3.數(shù)學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。
4.某物體向右運動為正，那么-2m表示，0表示。
5.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸，最小不超過標準尺寸。
五、小結(jié)提高
1.正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負；
2.正數(shù)是比零大的數(shù)，正數(shù)前面加“-”號的數(shù)叫負數(shù)。所有負數(shù)小于零，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
六、課后思考
1.-a一定是負數(shù)嗎？
2.在月球表面，“白天”的溫度可達127°c，太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到-183°c，請問在月球上溫差是多少度？
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 4
學習目標
1、了解負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；
2、能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。
重點難點
重點：正、負數(shù)的概念，具有相反意義的量
難點：理解負數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義
教學流程
師生活動時間復(fù)備標注
一、導(dǎo)入新課
我先向同學們做個自我介紹，我姓，大家可以叫我老師，身高米，體重千克，今年歲，教齡是年齡的，我將和同學們一起度過三年的.初中學習生活。
老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要。
在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
二、新授
1、自學章前圖、第2頁，回答下列問題
數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，這些數(shù)中，哪些數(shù)與以前學習的數(shù)不同？
什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？
歸納小結(jié)：像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值。
如數(shù)－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數(shù)5的符號是“+”號，絕對值是5。
2、自學第23頁，回答下列問題
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？
0有什么意義？
歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。
3、用正負數(shù)表示具有相反意義的量：自學課本34頁
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量。
完成3頁練習
4、例題
自學例題，完成歸納。尋找問題。
完成4頁練習
三、課堂達標練習
課本第5頁練習1、2、3、4、7、8。
四、課堂小結(jié)
1、到目前為止，我們學習的數(shù)有哪幾種？
2、什么是正數(shù)、負數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數(shù)和負數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用，明確目標。
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 5
教學目標
一、知識與技能
進一步鞏固正數(shù)、負數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相同的意義。
二、過程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。
三、情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學生積極思考，激發(fā)學生學習的興趣。
教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點：正確理解正、負數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
2.難點：正數(shù)、負數(shù)概念的綜合運用。
3.關(guān)鍵：通過對實例的進一步分析，使學生認識到正負數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。
教具準備
投影儀。
教學過程
復(fù)習提問，課堂引入
1.什么叫正數(shù)？什么叫負數(shù)？舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)？
2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。
2.2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。
分析：在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0。
解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.
2.六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的'意義。
鞏固練習
1.課本第5頁的第8題。
點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。
2.補充練習。
若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應(yīng)該在A地的西方3米處。
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你對正數(shù)、負數(shù)的概念是否有了進一步理解？請你用正負數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。
作業(yè)布置
課本第5頁習題1.1第4.5.6.7題。
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 6
教學目標
1，整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3，體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學過程
�。◣熒顒樱┰O(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）。
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中·共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復(fù)習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示。
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的.呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習教科書第5頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；
2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“－”。
本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學習情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時。引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的。為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的。
負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。
這個教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應(yīng)用價值，體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學生容易接受，所以應(yīng)該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導(dǎo)就可以了。
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 7
教學目標
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。
2.難點：正確理解負數(shù)的概念。
3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學過程
課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進了數(shù)0，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。
講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的'意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。
(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數(shù)表示具有相反意義的量
(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。
(6)、請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。
(7)、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。
鞏固練習
課本第3頁，練習1.2.3.4題。
課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上-號，就是負數(shù)，但不能說：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
作業(yè)布置
課本第5頁習題1.1復(fù)習鞏固第1.2.3題。
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 8
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一、教學目標
1.借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二、教學設(shè)計
通過電腦動畫出示某班舉行知識競賽的得分情況，讓學生從計算比賽得分的動態(tài)情境中，接觸負數(shù)的概念，引出“不夠減得出負數(shù)”，再通過“議一議”進一步體會負數(shù)的意義，鼓勵學生自己尋找生活中的例子，并在尋求實例的過程中體會負數(shù)引人的必要性。教師選擇學生熟悉的場景開展討論，通過實例的討論分析使學生認識到用正、負數(shù)可以表示具有相反意義的量。
三、教學重點與難點
1.有理數(shù)的意義，負數(shù)的引入
2.能靈活運用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
四、課時安排
1課時
五、教學方法
討論法、探究法、講授法、觀察法。
六、教學思路
�。ㄒ唬�、通過電腦動畫情節(jié)的觀看，讓學生了解帶“一”號的數(shù)。從而引人負數(shù)
動畫內(nèi)容：
評分標準是：答對一題加10分、答錯一題扣10分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分。
答題情況如下表：
1.每個代表隊的最后得分是多少？你是怎么表示的？與同伴交流
2.教學中教師鼓勵學生進行充分思考，給出各自的表示方法，并進行交流
3.講授：上面出現(xiàn)了比0低的得分，用帶“－”號的數(shù)表示（讀作負），比0高的得分，用帶“＋”號的`數(shù)表示（讀作正）。
這樣，我們就可以用帶有“＋”號與“－”號的數(shù)表示各隊的得分情況。
�。ǘ�、運用深究法，同時倡導(dǎo)學生尋求帶有“－”號的實例，激發(fā)學生學習興趣。培并學生熱愛祖國，熱愛科學的情感
師問：生活中你們見過帶“－”號的數(shù)嗎？請同學舉例，與同伴交流。
生答：四川盆地海拔高一114米，某企業(yè)的虧損額等等都用帶“－”號的數(shù)來表示。
師總結(jié)：同學們回答得都不錯。
�。ㄈ⒅笇�(dǎo)學生理解相反意義的量。并會識別正、負數(shù)
1.先想一想：具有相反意義的量。
2.再議一議。
3.做做：用正數(shù)和負數(shù)表示一些意義相反的量。
出示例1：
（1）在知識競賽中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？
（2）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用十5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5回，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？
�。�3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作十0.02克，那么一0.03克表示什么？
解：
�。�1）扣20分記作：－20分；
�。�2）沿順時針方向轉(zhuǎn)12圈記作一12圈；
�。�3）－0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03克。
分析：
�。�1）準基：0分；
�。�2）準基：轉(zhuǎn)盤靜止不動；
�。�3）準基：一只乒乓球質(zhì)量，并不是所有的準基都是0。
�。ㄋ模�、讓學生動手動的將所有學過的數(shù)分類，并與同伴在流合作
七、課后作業(yè)
由學生與同伴合作，尋找生活中負數(shù)的實例及意義相反的量。
自我評價
本節(jié)課的教學過程，充分體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學，教師把學習的主動權(quán)交給學生，改變了傳統(tǒng)的教學方式、學習方式，注重學生合作學習，自主探究。
教師創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的活動情景，把例題設(shè)計成了需要探究的問題，引發(fā)學生自覺參與學習活動的積極性，使知識發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中。
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 9
學習目標：
1.會用正.負數(shù)表示具有相反意義的量。
2.通過正.負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識的意識。
3.通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想
學習重點：
用正.負數(shù)表示具有相反意義的量
學習難點：
實際問題中的數(shù)量關(guān)系
教學方法：
講練相結(jié)合
教學過程
一.學前準備
通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們。
問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？
引導(dǎo)學生思考討論，借助舉例說明。
參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度。
二.探究理解解決問題
問題2：（教科書第4頁例題）
先引導(dǎo)學生分析，再讓學生獨立完成
例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
�。�2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家2009年商品進出口總額的`增長率。
解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強體重增長0kg。
�。�2）六個國家2009年商品進出口總額的增長率：
美國—6.4%，德國1.3%，
法國—2.4%，英國—3.5%，
意大利0.2%，中國7.5%.
三.鞏固練習
從0表示一個也沒有，是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學生理解。
在學生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學思想先不要給出有理數(shù)的概念。
在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數(shù)表示，哪個用負數(shù)表示。
通過問題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值。
四.閱讀思考1頁
（教科書第8頁）用正負數(shù)表示加工允許誤差。
問題：
1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？
2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？請舉例。
五.小結(jié)
1.本節(jié)課你有那些收獲？
2.還有沒解決的問題嗎？
六.應(yīng)用與拓展
1.必做題：
教科書5頁習題4.5.：6.7.8題
2.選做題
1）甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是。
2.）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多少？
初一上冊數(shù)學《正數(shù)和負數(shù)》教案 10
學習目標：
1、知識技能：進一步理解正、負數(shù)及零的意義，熟練掌握正負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
2、數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應(yīng)的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實際。培養(yǎng)學生的想象能力、理論聯(lián)系實際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)和學習習慣。
重點：
進一步理解正、負數(shù)及零表示的量的意義。
難點：
理解負數(shù)及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學流程安排
活動1、復(fù)習正、負數(shù)從學生已有的知識出發(fā)，為進一步學習做好知識準備。
活動2、活動安排使學生進入問題情境，加深對負數(shù)的理解。
活動3、舉例說明提高解決實際問題的能力。
活動4、鞏固練習掌握正數(shù)和負數(shù)。
教學過程設(shè)計
活動1
1、給出一組數(shù)，請學生說說哪些是正數(shù)、負數(shù)。
2、學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應(yīng)用。
師生行為及設(shè)計意圖
通過上一堂課的學習，讓一組同學任意給出一組數(shù)，另一組同學找出哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?正整數(shù)?負分數(shù)?復(fù)習正、負數(shù)的定義。
活動2
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負數(shù)表示。)
師生行為
1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學匯報完成的情況。
設(shè)計意圖
通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。
活動3
問題展示
1、一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的.體重的增長值。
2、2001年商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%%，德國增長1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
意大利增長0.2%，中國增長7.5%，
師生行為及設(shè)計意圖
在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1、2提高學生綜合解決實際問題的能力。
活動4
1、P6練習
2、總結(jié)：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
3、作業(yè)P7習題1.14、7、8
師生行為及設(shè)計意圖
教師巡視、指導(dǎo)。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習可以分散進行。
教師引導(dǎo)學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結(jié)、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯(lián)結(jié)，完善認知結(jié)構(gòu)。
學生課后鞏固、提高、發(fā)展。
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