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高一數(shù)學教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編幫大家整理的高一數(shù)學教案，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學教案1
[三維目標]
一、知識與技能：
1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系
2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學解題的一般思想
3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明
二、過程與方法
通過提問匯總練習提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學習方法
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維
[教學重點、難點]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實物投影儀
[教學方法]：講練結(jié)合法
[授課類型]：復(fù)習課
[課時安排]：1課時
[教學過程]：集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個問題：
1,集合的含義與特征
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化
3,集合的基本運算
一,集合的'含義與表示(含分類)
1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合
2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類
高一數(shù)學教案2
一、指導思想:
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化和教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所需要的數(shù)學知識和基本技能。
(2)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。
(3) 根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。
(4) 使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎(chǔ)，加強綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學習做好準備。
二、學生狀況分析
本學期擔任高一(1)班和(5)班的數(shù)學教學工作，學生共有111人，其中(1)班學生是名校直通班，學生思維活躍，(5)班是火箭班，學生基本素質(zhì)不錯，一些基本知識掌握不是很好，學習積極性需要教師提高，成績以中等為主，中上不多。兩個班中，從軍訓一周來看，學生的學習積極性還是比較高，愛問問題的同學比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。
教材簡析
使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(A版)》，教材在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。
必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：
第一章 集合
通過本章學習,使學生感受到用集合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔性、準確性，幫助學生學會用集合語言表示數(shù)學對象,為以后的學習奠定基礎(chǔ)。
1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標-第-一-網(wǎng)
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;
3.理解補集的含義，會求在給定集合中某個集合的補集;
4.理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集;
5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法;
6.在引導學生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學知識的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力。
第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
教學本章時應(yīng)立足于現(xiàn)實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照問題情境數(shù)學活動意義建構(gòu)數(shù)學理論數(shù)學應(yīng)用回顧反思的順序結(jié)構(gòu)，引導學生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學地提出、分析和解決問題。通過本章學習，使學生進一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學會用函數(shù)的思想、變化的觀點分析和解決問題，達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維的目的。
1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學習和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識表述、刻畫事物的變化規(guī)律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型;
3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;
4.培養(yǎng)學生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學建模能力以及數(shù)學交流的能力。
必修4，主要涉及三章內(nèi)容：
第一章 三角函數(shù)
通過本章學習，有助于學生認識三角函數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學的價值，學會用數(shù)學的思維方式觀察、分析現(xiàn)實世界、解決日常生活和其他學科學習中的問題，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式;
3.了解三角函數(shù)的周期性;
4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
第二章 平面向量
在本章中讓學生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題,發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標表示,掌握平面向量的坐標運算;
4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。
第三章 三角恒等變換
通過推導兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學生在經(jīng)歷和參與數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動的基礎(chǔ)上，體會向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。
1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正確運用三角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。
三、教學任務(wù)
本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。
四、教學質(zhì)量目標新 課 標
1.獲得必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高學生提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的'能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。
4.發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。
5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。
6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和文化價值，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進目標達成的重點工作及措施
重點工作：
認真貫徹高中數(shù)學新課標精神，樹立新的教學理念，以雙基教學為主要內(nèi)容，堅持抓兩頭、帶中間、整體推進，使每個學生的數(shù)學能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進措施
1、重視學生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學生，增強學生學習數(shù)學興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數(shù)學活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學生學習興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。
3、培養(yǎng)能力是數(shù)學教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學中，首先要加強基本概念和基本規(guī)律的教學。
加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。
4、講清講透數(shù)學概念和規(guī)律，使學生掌握完整的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力 ，抓住公式的推導和內(nèi)在聯(lián)系;加強復(fù)習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學方法，把學生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學習知識。
6、重視數(shù)學應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
7、加強學生良好學習習慣的培養(yǎng)
六、教學時間大致安排
集合與函數(shù)概念 13 課時
基本初等函數(shù) 15
課時
函數(shù)的應(yīng)用 8
課時
三角函數(shù) 24
課時
平面向量 14
課時
三角恒等變換 9
課時
高一數(shù)學教案3
1、知識與技能
(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);
(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法;
(3)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來;
(4)掌握并能初步運用公式一;
(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).
2、過程與方法
初中學過:銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導學生把這個定義推廣到任意角,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號.最后主要是借助有向線段進一步認識三角函數(shù).講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習.
3、情態(tài)與價值
任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點.過去習慣于用角的終邊上點的坐標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎(chǔ)出發(fā)學習三角函數(shù)，但它對準確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應(yīng)關(guān)系與學生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數(shù)值是一個確定的實數(shù)也有不同，這些都會影響學生對三角函數(shù)概念的理解.
本節(jié)利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù).這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的.對應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關(guān)系.
教學重難點
重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).
難點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);三角函數(shù)線的正確理解.
高一數(shù)學教案4
教學目標 ：
�、僬莆諏�(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)
合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
③ 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透，提高
解題能力。
教學重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學過程 設(shè)計：
�、睆�(fù)習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
�、查_始正課
1、比較數(shù)的大小
例 1：比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ，loga5.9 （a>0，a≠1）
�、苐og0.50.6 ，logЛ0.5 ，lnЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？
生：這兩個對數(shù)底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大�。�
生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大�。寒�0
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ）當0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
Ⅱ）當a>1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？
生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對于這三個對數(shù)如何比大��？
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0；lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板書：略。
師：比較對數(shù)值的大小常用方法：
�、贅�(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小
�、诮栌谩爸虚g量”間接比大小
�、劾脤�(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。
2、函數(shù)的定義域， 值 域及單調(diào)性。
例 2：
�、徘蠛瘮�(shù)y=的定義域。
�、平獠坏仁絣og0.2（x2+2x—3）>log0.2（3x+3）
師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結(jié)果。）
生：分母2x—1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x—1≥0，且真數(shù)x>0。
板書：
解：∵ 2x—1≠0 x≠0.5
log0.8x—1≥0 ， x≤0.8x>0 x>0
∴x（0，0.5）∪（0.5，0.8〕
師：接下來我們一起來解這個不等式。
分析：要解這個不等式，首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。
師：請你寫一下這道題的解題過程。
生：<板書>
解： x2+2x—3>0 x<—3 x="">1
�。�3x+3）>0 ， x>—1
x2+2x—3<（3x+3） —2
不等式的解為：1
例 3：求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。
�、舮=log0.5（x— x2）
�、苰=loga（x2+2x—3）（a>0，a≠1）
師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。
下面請同學們來解⑴。
生：此函數(shù)可看作是由y=log0。5u， u=x— x2復(fù)合而成。
板書：
解：⑴∵u=x— x2>0， ∴0
u=x— x2=—（x—0.5）2+0.25， ∴0
∴y=log0.5u≥log0.50..25=2
∴y≥2
x x（0，0.5] x[0.5，1）
u=x— x2
y=log0.5u
y=log0.5（x— x2）
函數(shù)y=log0.5（x— x2）的單調(diào)遞減區(qū)間（0，0.5]，單調(diào)遞 增區(qū)間[0.5，1）
注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義，否則函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。
師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來解⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別？
生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。
師：那么⑵如何來解？
生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。
板書：略。
⒊小結(jié)
這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。
�、醋鳂I(yè)
⑴解不等式
�、賚g（x2—3x—4）≥lg（2x+10）；②loga（x2—x）≥loga（x+1），（a為常數(shù)）
�、埔阎瘮�(shù)y=loga（x2—2x），（a>0，a≠1）
�、偾笏膯握{(diào)區(qū)間；②當0
�、且阎瘮�(shù)y=loga （a>0， b>0， 且 a≠1）
�、偾笏亩x域；②討論它的奇偶性； ③討論它的單調(diào)性。
�、纫阎瘮�(shù)y=loga（ax—1） （a>0，a≠1），
�、偾笏亩x域；②當x為何值時，函數(shù)值大于1；③討論它的單調(diào)性。
5、課堂教學設(shè)計說明
這節(jié)課是安排為習題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：
一 、比較數(shù)的大小，想通過這一部分的.練習，培養(yǎng)同學們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。
二、函數(shù)的定義域， 值 域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數(shù)的定義域。因為學生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。
高一數(shù)學教案5
教學目標：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)
合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
�、� 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高
解題能力。
教學重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學過程設(shè)計：
�、睆�(fù)習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
�、查_始正課
1 比較數(shù)的.大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
�、苐og0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?
生：這兩個對數(shù)底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?
生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當0
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
�、�)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?
生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板書：略。
師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函
數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)
函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。
2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。
高一數(shù)學教案6
一、學習目標:
知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題
過程與方法：能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法
二、學習重、難點
學習重點: 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用
學習難點: 將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，
三、學法指導及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復(fù)習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題
四、知識鏈接：
1.空間直線與直線的`位置關(guān)系
2.直線與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學習過程：
A問題1：
1)如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
A問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?
A問題3：如果一條直線 與平面平行,在什么條件下直線 與平面內(nèi)的直線平行呢?
由于直線 與平面內(nèi)的任何直線無公共點，所以過直線 的某一平面，若與平面相交，則直線 就平行于這條交線
B自主探究1：已知： ∥， ，=b。求證： ∥b。
直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言：
線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：線面平行 線線平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?
例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。
問題5：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?
自主探究2:如圖，平面，，滿足∥，=a,=b，求證：a∥b
平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行
符號語言：
面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：面面平行 線線平行
例3 求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等
六、達標檢測：
A1.61頁練習
A2.下列判斷正確的是( )
A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行
C. ，則a∥ D. ∥，b∥,則 ∥b
B3.直線 ∥平面，P，過點P平行于 的直線( )
A.只有一條，不在平面內(nèi) B.有無數(shù)條，不一定在內(nèi)
C.只有一條，且在平面內(nèi) D.有無數(shù)條，一定在內(nèi)
B4.下列命題錯誤的是 ( )
A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交
B. 平行于同一個平面的兩個平面平行
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行
D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )
A. EH∥BD,BD不平行與FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，F(xiàn)G∥BD
D. 以上都不對
B6.若直線 ∥b， ∥平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是
B7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面
七、小結(jié)與反思：
高一數(shù)學教案7
一、教材分析
(一)地位與作用
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。
(二)學情分析
(1)學生已熟練掌握_________________。
(2)學生的知識經(jīng)驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。
(3)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數(shù)學問題的合作探究能力。
(4)學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。
二、目標分析
新課標指出“三維目標”是一個密切聯(lián)系的有機整體，應(yīng)該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設(shè)計必須從學生的角度出發(fā)，根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學情分析，本節(jié)課教學應(yīng)實現(xiàn)如下教學目標：
(一)教學目標
(1)知識與技能
使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。
(2)過程與方法
引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題;使學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀
在函數(shù)單調(diào)性的學習過程中，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
(二)重點難點
本節(jié)課的教學重點是________________________，教學難點是_____________________。
三、教法、學法分析
(一)教法
基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和高二學生的年齡特征，按照臨沂市高中數(shù)學“三五四”課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采取了：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_.
(二)學法
在學法上我重視了：
1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
四、教學過程分析
(一)教學過程設(shè)計
教學是一個教師的“導”，學生的“學”以及教學過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發(fā)、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學生，學生就是接受任務(wù)，探究問題、完成任務(wù)。如果在教學過程中把“教與學”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發(fā)生、發(fā)展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。
(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
新課標指出：“應(yīng)該讓學生在具體生動的.情境中學習數(shù)學”。在本節(jié)課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式，給學生的思考空間，充分體現(xiàn)學生主體地位。
(2)引導探究，建構(gòu)概念。
數(shù)學概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的活動過過程.
(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。
有效的數(shù)學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學思想的領(lǐng)悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究.
(4)當堂訓練，鞏固深化。
通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。
(5)小結(jié)歸納，回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題：(1)通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學習，你的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能?
(二)作業(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成.
高一數(shù)學教案8
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應(yīng)用。
�。�1） 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
�。�2） 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。
高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案：教材分析
�。�1） 對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
�。�2） 本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學的重點。
�。�3） 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的'兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點。
高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)教案：教法建議
�。�1） 對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù) 的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
（2） 在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
高一數(shù)學教案9
1、教材(教學內(nèi)容)
本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、
2、設(shè)計理念
本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發(fā)揮學生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構(gòu)已有的認知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數(shù)的'定義，內(nèi)化為學生新的認識結(jié)構(gòu)，從而達成教學目標、
3、教學目標
知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學會運用這一定義，解決相關(guān)問題、
過程與方法目標：體會數(shù)學建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學新概念形成中的重要作用、
情感態(tài)度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數(shù)學教材，學會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學的理性之美、
4、重點難點
重點：任意角三角函數(shù)的定義、
難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、
5、學情分析
學生已有的認知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學生形成新的認知結(jié)構(gòu)、
6、教法分析
“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅(qū)動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質(zhì)疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結(jié)構(gòu)、這種教學模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導作用，也能充分發(fā)揮課堂上學生的主體作用、
7、學法分析
本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結(jié)構(gòu)，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學生形成新的認識結(jié)構(gòu)，達成教學目標、
8、教學設(shè)計(過程)
一、引入
問題1：我們已經(jīng)學過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么?
問題2：研究“任意角”這一概念時,我們引進了平面直角坐標系,對平面直角坐標系,令你印象最深刻的是什么?
問題3：當角clipXimage002的終邊在繞頂點O轉(zhuǎn)動時,終邊上的一個點P(x,y)必定隨著終邊繞頂點O作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數(shù)量?圓周運動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎?
二、原有認知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)
問題4：當角clipXimage002[1]是銳角時,clipXimage004,線段OP的長度clipXimage006這幾個量之間有何關(guān)系?
學生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學習過的銳角三角函數(shù)
學生閱讀教材，并思考:
問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來理解它?
學生討論并回答
三、新概念的形成
問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?
學生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數(shù)的定義、并思考：
問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學的函數(shù)定義嗎?
展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運動的
并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。
四、概念的運用
1、基礎(chǔ)練習
�、倏谒鉩lipXimage008的值、
�、诜謩e求clipXimage010的值
小結(jié):ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標，算比值
�、�)誘導公式(一)
③若clipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。
�、苋鬰lipXimage015,不求值，試判斷clipXimage017的符號
�、萑鬰lipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、
例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點clipXimage024，求clipXimage026之值
若P點的坐標變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值
小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價定義(終邊定義法)
例2、一物體A從點clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經(jīng)過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標。若該物體作圓周運動的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的坐標?
小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運動
五、拓展探究
問題8：當角clipXimage002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點clipXimage039的坐標clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎?
思考：引入平面直角坐標系后，我們可以把圓周運動用數(shù)來刻畫，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”;角clipXimage002[7]正弦值是一個數(shù)，你能借助平面直角坐標系和單位圓，用“形”來表示這個“數(shù)”嗎?角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢?
六、課堂小結(jié)
問題9：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些?
七、課后作業(yè)
教材P21第6、7、8題
高一數(shù)學教案10
案例背景：
對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).
案例敘述：
(一).創(chuàng)設(shè)情境
(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
(學生)： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.
(師)：求反函數(shù)的步驟
(由一個學生口答求反函數(shù)的過程)：
由 得 .又 的`值域為 ，
所求反函數(shù)為 .
(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).
(二)新課
1.(板書) 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù).
(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認識是什么?
(教師提示學生從反函數(shù)的三定與三反去認識，學生自主探究，合作交流)
(學生)對數(shù)函數(shù)的定義域為 ，對數(shù)函數(shù)的值域為 ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)
2.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?
(學生1)利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.
(學生2)用列表描點法也是可以的。
請學生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.
(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.
具體操作時，要求學生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等).
(2) 畫出直線 .
(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出
和 的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：
教師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).
(3)圖像恒過(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于 軸對稱.
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當 時，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當 時，有 ;當 時，有 .
學生回答后教師可指導學生巧記這個結(jié)論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負，并把它當作第(6)條性質(zhì)板書記下來.
最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.
(三).簡單應(yīng)用
1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1. 求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調(diào)性比較大小
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與 ; (4) 與 .
讓學生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學生以其中一組為例寫出詳細的比較過程.
三.拓展練習
練習：若 ，求 的取值范圍.
四.小結(jié)及作業(yè)
案例反思：
本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學上采取教師逐步引導，學生自主合作的方式，從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
在教學中一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣.
高一數(shù)學教案11
一、教學目標
1．知識與技能
�。�1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解；
（2）體會程序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。
2．過程與方法
�。�1）讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想；
�。�2）讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識。
3．情感、態(tài)度與價值觀
�、袤w會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學生更加熱愛數(shù)學；
�、谂囵B(yǎng)學生認真、耐心、嚴謹?shù)臄?shù)學品質(zhì)。
二、 教學重點、難點
重點：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。
難點：為何由︱a － b ︳＜ 便可判斷零點的近似值為a(或b)?
三、 學法與教學用具
1．想－想。
2．教學用具：計算器。
四、教學設(shè)想
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
提出問題：
�。�1）一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程 ㏑x＋2x－6=0的根；聯(lián)系函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢？
�。�2）通過前面一節(jié)課的學習，函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6在區(qū)間內(nèi)有零點；進一步的問題是，如何找到這個零點呢？
�。ǘ�、研討新知
一個直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點的近似值；為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。
取區(qū)間（2，3）的中點2.5，用計算器算得f(2.5)≈－0.084,因為f(2.5)xf(3)＜0,所以零點在區(qū)間（2.5，3）內(nèi)；
再取區(qū)間（2.5，3）的中點2.75，用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)＜0,所以零點在（2.5，2.75）內(nèi)；
由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越來越小，所以零點所在范圍確實越來越小了；重復(fù)上述步驟，那么零點所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復(fù)相同的步驟后，在一定的`精確度下，將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的近似值。例如，當精確度為0.01時，由于∣2.5390625－2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x＋2x－6零點的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。
這種求零點近似值的方法叫做二分法。
1．師：引導學生仔細體會上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法．
生：認真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。
2．為什么由︱a － b ︳＜便可判斷零點的近似值為a（或b）？
先由學生思考幾分鐘，然后作如下說明：
設(shè)函數(shù)零點為x0，則a＜x0＜b，則：
0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；
由于︱a － b ︳＜，所以
︱x0 － a ︳＜b－a＜,︱x0 － b ︳＜∣ a－b∣＜,
即a或b 作為零點x0的近似值都達到了給定的精確度。
（三）、鞏固深化，發(fā)展思維
1．學生在老師引導啟發(fā)下完成下面的例題
例2．借助計算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精確到0.01）
問題：原方程的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的？
師：引導學生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f（x）的零點。
生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用二分法求解．
�。ㄋ模�、歸納整理，整體認識
在師生的互動中，讓學生了解或體會下列問題：
�。�1）本節(jié)我們學過哪些知識內(nèi)容？
�。�2）你認為學習“二分法”有什么意義？
�。�3）在本節(jié)課的學習過程中，還有哪些不明白的地方？
�。ㄎ澹⒉贾米鳂I(yè)
P92習題3.1A組第四題，第五題。
高一數(shù)學教案12
教學目標：
1、掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；
2、能較熟練地運用法則解決問題；
教學重點：
對數(shù)的運算性質(zhì)
教學過程：
一、問題情境：
1、指數(shù)冪的運算性質(zhì)；
2、問題：對數(shù)運算也有相應(yīng)的運算性質(zhì)嗎？
二、學生活動：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗證對數(shù)運算性質(zhì)、
2、理解對數(shù)的運算性質(zhì)、
3、證明對數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學：
1）引導學生驗證對數(shù)的運算性質(zhì)、
2）推導和證明對數(shù)運算性質(zhì)、
3）運用對數(shù)運算性質(zhì)解題、
探究：
�、俸喴渍Z言表達：“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……
�、谟袝r逆向運用公式運算：如
�、壅鏀�(shù)的.取值范圍必須是：不成立；不成立、
�、茏⒁猓海�
四、數(shù)學運用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（補充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
�。�1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計算：
（1）；（2）；（3）
2、練習：
P60（練習）1，2，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：對數(shù)的運算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習題5
補充：
1、求下列各式的值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
�。�1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對數(shù)的值（精確到小數(shù)點后第四位）
�。�1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數(shù)學教案13
本文題目：高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)
內(nèi)容與解析
(一) 內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學習本部分時，要重點掌握對數(shù)的運算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用.
一、 目標及其解析：
(一) 教學目標
(1) 了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用.進一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
(2) 學習反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì)..
(二) 解析
(1)在對數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對數(shù)函數(shù)的三個要點，要做到道理明白、記憶牢固、運用準確.
(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時標明反函數(shù)的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學好對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。
三、 教學支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學中，準備使用PowerPoint 20xx。因為使用PowerPoint 20xx，有利于提供準確、最核心的文字信息，有利于幫助學生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時間，讓學生盡快地進入對問題的分析當中。
四、 教學過程
問題一. 對數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:
① 出示例題：溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的'計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.
②討論：抽象出的函數(shù)模型? 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題? 強調(diào)數(shù)學應(yīng)用思想
問題二.反函數(shù):
�、� 引言:當一個函數(shù)是一一映射時, 可以把這個函數(shù)的因變量作為一個新函數(shù)的自變量, 而把這個函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)
② 探究：如何由 求出x?
�、� 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的. 習慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .
那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)
�、� 在同一平面直角坐標系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?
⑤ 分析：取 圖象上的幾個點，說出它們關(guān)于直線 的對稱點的坐標，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么?
⑥ 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對稱點在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱)
⑦練習：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ;
(師生共練 小結(jié)步驟：解x ;習慣表示;定義域)
(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料
五、 目標檢測
1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯,原函數(shù)y 0可知D錯，選B.
2. (20xx廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點 ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數(shù) 的反函數(shù)
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .
【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能給您帶來幫助！
高一數(shù)學教案14
教學目標
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學過程
1、平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的'夾角是θ，
則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π)、
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0、
×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的符號什么時候為正?什么時候為負?
2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?
(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定、
(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b;今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴格區(qū)分、符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替、
(3)在實數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0、因為其中cosq有可能為0、
高一數(shù)學教案15
學習目標 1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點：能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點：理解函數(shù)的奇偶性
知識梳理：
1.軸對稱圖形：
2中心對稱圖形：
【概念探究】
1、 畫出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。
2、 求出 ， 時的函數(shù)值，寫出 ， 。
結(jié)論： 。
3、 奇函數(shù)：___________________________________________________
4、 偶函數(shù)：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性：
如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是___________。
如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以 軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對稱，則這個函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.
題型一：判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習：教材第49頁，練習A第1題
總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x(1-x),求當 時f(x)的解析式。
練習：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=x|x-2|,求當x0時f(x)的解析式。
已知定義在實數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足：當x0時， ，求 的表達式
題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的.性質(zhì)并作出它的圖像
練習：教材第49練習A第3，4，5題，練習B第1，2題
當堂檢測
1 已知 是定義在R上的奇函數(shù)，則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( B )
A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7
C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1
5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )
A B C D
7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過點( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當 時的解析式為 ，求這個函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達式。
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