小學四年級數(shù)學平行與垂直教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么應當如何寫教案呢？以下是小編為大家收集的小學四年級數(shù)學平行與垂直教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學四年級數(shù)學平行與垂直教案1
［教學目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
［教學難點］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
［教具、學具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學內容］
《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。
�。ㄒ唬⿲W生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無
限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪 幾種不同的情況？（學生想象）
�。ǘ⿲W生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。 注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）
�。ǘ┻M行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。 （小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的.一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把 交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。
3．（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線 畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直 線全部畫出。
當出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情
況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
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師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了
嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）
�。ㄟ吿釂栠呌谜n件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
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�。▽W生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
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師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）
�。ò鍟撼芍苯�、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條 直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）
（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個 沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結
今天這節(jié)課你有什么收獲？
小學四年級數(shù)學平行與垂直教案2
【教學內容】人教版四年級上冊第五單元56頁-57頁。
【教學目標】
1、認識垂線和平行線
2、使學生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象能力。
【教學重點】掌握垂直和平行的概念
【教學難點】理解平行線定義中“在同一個平面內的”的含義。
【教學過程】
一、情境導入，整理明標
1、復習導入：
師：我們在第三單元學習了線段、直線和射線，現(xiàn)在請你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？
預設：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測量（2）沒有端點
師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會發(fā)生什么情況？
預設：
預設：通過回憶直線的特征，構建兩條直線的位置關系，引入本節(jié)課的知識點——平行與垂直。
2、整理明標
�。�1）認識平行
�。�2）認識垂直
二、明確路徑，合作探究
問題一：采用小組合作探究兩條直線的位置關系，進而發(fā)現(xiàn)什么是平行。
問題二：通過學生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。
三、展示反饋，對抗質疑
問題一：認識平行
�。�1）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
（2）操作：按照相交和不相交的標準將它們分類。
（3）匯報：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個平面內不相交的兩條直線下了一個定義：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
�。�5）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的'信息？
（6）匯報：①同一個平面內②不相交
�。�7）對抗：為什么要強調一定要在同意平面內？不在同一平面內行不行？
（8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個平面展示。
（9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？
�。�10）小結：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。
問題二：認識垂直
�。�1）操作：跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度
（2）匯報：成90度和不成90度
�。�3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
�。�4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報：①相交②成直角
（6）提出問題：我們如何表示他們呢？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。
四、檢測總結，拓展延伸
1、練習
�。�1）教材第57頁做一做：獨立完成
2、全課總結：今天這節(jié)課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、�、不相交的兩條直線叫做平行線。
②、在同一平面內，兩條直線不平行就一定垂直。?
�、�、過直線外一點能畫無數(shù)條直線的平行線.
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學生找出平行與垂直。
小學四年級數(shù)學平行與垂直教案3
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1．演示設疑：兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學生看到落地后的情形)
2．嘗試探究：先獨立思考，用小棒擺一擺；再在小組內交流，由組長組織大家把不同的擺法放在展示板上。
(教師巡視，并參與討論)
3．展示分享：
(1)展示其中一個小組的展示板。
(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?
得出結論：把小棒的位置稍微變動一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。
教師從中選取幾個有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對象。
設計意圖：通過對兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。
二、分類比較，掌握特征
(一)圖形分類。
課件出示：
1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進行分類。
要求說出：怎樣分?為什么這樣分?
學生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長歸納小組的觀點并匯報。
可能出現(xiàn)：
生：①和④是一類，因為它們是交叉的，②和③是一類，它們沒有交叉。
生：①②③是一類，因為線是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨是一類。
(學生如有交叉這樣的說法，引導表述為數(shù)學語言相交，并說明相交的一點是交點)
設計意圖：通過對這四幅圖的分夾，學生對同一平面內兩條直線的.位置關系有了進一步的認識，由于沒有分類標準的限制，孩子們的想象任意馳騁。
2．把鉛筆想象成直線，再次分類。
引導：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無限延長就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長，又該怎樣分類呢？
生：①和④是一類，因為它們已經(jīng)相交；③是一類，因為這兩條線延長后肯定相交；②是一類，因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交
生：①③④是一類，無限延長后它們會相交；②則無點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
揭示：研究兩條直線位置關系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實質。
生：③號圖形中的兩條線延長后會相交，有一個交點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
設計意圖：當直線的特點賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學生的思考自然指向相交和不相交。
3．得出結論。
在同一個平面內，兩條直線有相交和不相交兩種可能。
(二)認識平行。
1．介紹：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
板書：互相平行平行線
說一說這兩條直線的位置關系。
閱讀課本第39頁，并用自己喜歡的方式介紹平行。
2．我們每天都和平行線打交道，說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。
教師適時出示：
3．強調同一平面。
教師出示一個長方體，請學生在長方體上找平行線。
教師引導學生觀察不在同一個平面內也不相交的兩條線，提問：這兩條線是互相平行嗎?
得出結淪：研究平行線要在同一平面內。
4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?
(三)認識垂直。
以下三幅圖，老師已將它們分類，認真看、仔細想!老師是按照怎樣的標準進行分類的?靜思后小組內交流。
啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個角?這幾個角有特點嗎?(用三角板的直角驗證圖④中的直角)
1．得出結論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學上是怎樣描述的?看書第42頁。隨著學生的回答，教師板書：互相垂直、垂線。
2．互相說說兩條直線的位置關系。
3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?
設計意圖：在動手擺兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認識的基礎上，教學平行線垂線。采用學生看書自學、在實物圖片上找、判斷等方法，學生的感性認識得到強化，從而逐步認識互相垂直和互相平行的特征。
4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?
三、實踐應用，鞏固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引導：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。
(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?
( )組平行線( )組平行線( )組平行線
( )組垂線( )組垂線( )組垂線
(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?
1．引導：同學們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個同學一張不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？
2．展示分享。
四、反饋評價，全課總結
同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會?
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