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四年級(jí)數(shù)學(xué)教案:三角形的內(nèi)角和

時(shí)間:2022-05-14 18:13:57 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案:三角形的內(nèi)角和

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢?以下是小編收集整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)教案:三角形的內(nèi)角和,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案:三角形的內(nèi)角和

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案:三角形的內(nèi)角和1

  【設(shè)計(jì)理念】

  新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程,使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣,學(xué)生不僅可以掌握知識(shí),而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  【教材內(nèi)容】

  新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

  【教材分析】

  三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

  【學(xué)情分析】

  1、在學(xué)習(xí)本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ):知道直角和平角的度數(shù),會(huì)用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形,知道他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識(shí)了三角形,知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

 。、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的'問(wèn)題。

  2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。

  3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  【教(學(xué))具準(zhǔn)備】

  多媒體課件; 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形(也包括等邊、等腰)、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。

  【教學(xué)步驟】

  一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

  1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?

  2、出示課題:三角形的內(nèi)角和

  【設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課!

  二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想

  1、提出問(wèn)題:看到這個(gè)課題,你有什么問(wèn)題想問(wèn)的?

  預(yù)設(shè):(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角? (2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?

 。3)三角形的內(nèi)角一共是多少度?

  2、引發(fā)猜想

  猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的?

  【設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容,無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué),因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】

  三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

  1、交流驗(yàn)證方法:

  (1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?

  預(yù)設(shè): ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

 。2)三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效?

  2、動(dòng)手驗(yàn)證

  3、全班匯報(bào)交流

  4、小結(jié):剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。

  5、方法拓展

  推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

  6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

  【設(shè)計(jì)意圖:

  《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)!辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。】

  四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題

  1、鞏固新知:想一想,算一算。

  2、解決問(wèn)題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?

  3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。

  五、課堂總結(jié),歸納研究方法

  今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你是怎樣得到這些知識(shí)的?

  六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

  七、板書(shū)設(shè)計(jì):

  三角形的內(nèi)角和

  猜測(cè): 三角形的內(nèi)角和是180°?

  驗(yàn)證: 量 拼

  結(jié)論: 任意三角形的內(nèi)角和是180°

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案:三角形的內(nèi)角和2

  教學(xué)目標(biāo)

 、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

 、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中,提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

 、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力,獲得成功體驗(yàn),并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

  教學(xué)重點(diǎn):檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)環(huán)節(jié):問(wèn)題情境與

  教師活動(dòng):學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

  目標(biāo)達(dá)成

  導(dǎo)入新課

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

  1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識(shí)。

  師出示三角形,生快速說(shuō)出它的名稱。

  2、什么是三角形的內(nèi)角?

  我們通常所說(shuō)的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼,我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來(lái)表示。

  什么是三角形的內(nèi)角和?

  三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來(lái)表示應(yīng)該如何寫(xiě)?∠A+∠B+∠c。

  3、今天這節(jié)課啊我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。(揭題:三角形的內(nèi)角和)

  由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1、出示三角板,猜一猜。

  師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的`度數(shù)

  把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

  我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?

  3.學(xué)生測(cè)量

  4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果

  除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

  5、鞏固知識(shí)。

  一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角?能不能有2個(gè)鈍角?

  環(huán)節(jié)

  三、應(yīng)用所學(xué),解決問(wèn)題。

  1、基礎(chǔ)練習(xí)(課本第68頁(yè)做一做)

  在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。

  2、判斷題

 。1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()

  (2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()

 。3)一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。()

  (4)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度,60度,70度。()

  3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

  (1)我三邊相等。

  (2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。(3)我有一個(gè)銳角是40°。

  四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案:三角形的內(nèi)角和3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、知識(shí)與技能:

  (1)理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  (2)運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法:

  (1)通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

 。2)知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

 。3)發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣,通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  教學(xué)重點(diǎn):理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教具準(zhǔn)備】

  教學(xué)課件、各種三角形

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問(wèn)題

  1、猜謎語(yǔ):

  形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

  (打一圖形名稱)

  2、猜三角形

  師:老師這有1個(gè)三角形,它的一部分被智慧星給遮住了,猜猜這是什么三角形?它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎?為什么?

  3、引出課題。

  師:為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角?今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó),探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。(板書(shū)課題)

  二、探究新知

  1、三角形的內(nèi)角和

  師:三角形內(nèi)角和指的是什么?

  2、猜一猜。

  師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

  3、驗(yàn)證。

  讓學(xué)生用自己喜歡的'方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

  4、學(xué)生匯報(bào)。

  (1)測(cè)量

  師:匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證?

 。2)剪拼

  A、學(xué)生上臺(tái)演示。

  B、請(qǐng)大家三人小組合作,用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

  C、師演示。

 。3)折拼

  師:有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法?我在電腦里收索到折的方法,請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

 。4)結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180。

  (5)數(shù)學(xué)小知識(shí)。

  5、鞏固知識(shí)。

 。1)解決課前問(wèn)題,為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角?一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎?

 。2)把兩個(gè)小三角形拼在一起,問(wèn):大三角形的內(nèi)角和是多少度。

  教師:為什么不是360°?

  三、解決相關(guān)問(wèn)題

  師:接下來(lái),利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧!

  1、看圖,求未知角的度數(shù)。

  2、判斷。

  3、如果一個(gè)都不知道,或只知道1個(gè)角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?

  求出下面三角形各角的度數(shù)。

 。1)我三邊相等。

 。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。

  (3)我有一個(gè)銳角是40°。

  4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

  四、總結(jié)。

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  五、板書(shū)設(shè)計(jì):(略)

四年級(jí)數(shù)學(xué)教案:三角形的內(nèi)角和4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°,應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),探索精神和實(shí)踐能力。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成,發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

  三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭示課題

  1、今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,那什么是三角形的內(nèi)角和?(三角形里面的角),它有幾個(gè)內(nèi)角?(三個(gè))出示紙片,那什么又是三角形的內(nèi)角和呢?(把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和)

  出示課件

  2、提出問(wèn)題,為后面做鋪墊。

  現(xiàn)在有3個(gè)三角形(出示課件),直角三角形說(shuō):“我是直角三角形,我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,比你們?nèi)齻(gè)角都大,所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說(shuō):“我雖然是銳角三角形,但我的個(gè)頭最大,所以我的內(nèi)角和才是最大的。

  孩子們,它們這樣吵起來(lái)可不是辦法呀!你們可知道它們誰(shuí)的內(nèi)角和最大呢?那我們就一起來(lái)證明給他們看。

  二、新授

  1、任意畫(huà)不同的類型的三角形,算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度。我們就畫(huà)三個(gè)不同類型的三角形,算一算三個(gè)內(nèi)角和是多少度,我們有三大組,為了節(jié)約時(shí)間,每一大組畫(huà)一種又分幾小組,三人一小組,一人畫(huà),一人量,一人記錄。(小組合作,畫(huà)圖,量角,記錄,計(jì)算)

  指名匯報(bào)結(jié)果并板書(shū)(至少一種一個(gè)板書(shū)),有不同意見(jiàn)的舉手,相差1、2度很正常,量角會(huì)有誤差(你們完成的又快又好,因此可見(jiàn)小組合作很到位)

  師出示一個(gè)大直角三角板,請(qǐng)大家算一算這個(gè)三角板的內(nèi)角和是多少?

 。ㄈ切蔚膬(nèi)角和都是一樣大的.,都是180°,僅僅一個(gè)實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服,下面我們?cè)賮?lái)做兩個(gè)實(shí)驗(yàn),讓它們心服口服)

  1、拼一拼,折一折

  孩子們,我們又活動(dòng)起來(lái)吧,拼一拼折一折,讓它們看一看,拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來(lái):拿出一個(gè)三角形(不管形狀),撕下三個(gè)角,然后拼在一起(注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要在同一個(gè)點(diǎn)上)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(拼成了一個(gè)平角,這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn))

  我們?cè)倌贸鲆粋(gè)三角形,折一折(注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,折的時(shí)候不留很寬的縫隙)你又發(fā)現(xiàn)了什么?(這個(gè)三角形還是組成了一個(gè)平角)

  通過(guò)這三次實(shí)驗(yàn),我們可以得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和等于180°,不分形狀,不分大小,任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°

  此時(shí),這三個(gè)三角形還爭(zhēng)吵嗎?它們都心服口服了。

  孩子們,你們真了不起,輕而易舉就平息了一場(chǎng)爭(zhēng)吵。現(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識(shí)解決一些問(wèn)題呢?

  三、練習(xí)

  1、搶答游戲(答對(duì)的給你的那一小組加一分)

 、

  這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度。

  ②

  把這個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形是多少度。

 、

  這個(gè)小三角形再分成一大一小兩個(gè)三角形,這個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度?

 、

  三個(gè)小三角形拼成一個(gè)更大的三角形,它的內(nèi)角和是多少度?

  2、智慧角

  3、判斷(用手語(yǔ)表示)(哪個(gè)小組同學(xué)全部舉手,就由哪個(gè)小組回答,口說(shuō)手劃答對(duì)加一分)

  4、知識(shí)擴(kuò)展

  其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來(lái)的,當(dāng)時(shí)他只有12歲,比你們大一點(diǎn)點(diǎn),真了不起,你們想知道他是誰(shuí)嗎?(帕斯卡)

  出示課件

  孩子們,其實(shí)你們跟他們同樣聰明,以后,我們就利用所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)探索新的知識(shí)和規(guī)律,只要努力,就一定會(huì)成功的,孩子們加油吧!

  四、總結(jié)

  任何一個(gè)三角形不分大小,不分形狀,它們的內(nèi)角和都是180°

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