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七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案

時(shí)間:2022-04-28 13:52:01 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案9篇

  作為一名老師,往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案,歡迎閱讀與收藏。

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案9篇

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案1

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能

  (1)讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系,掌握有關(guān)的符號(hào)表示;

  (2)讓學(xué)生經(jīng)歷用三角板、量角器畫(huà)平行線的方法,積累操作經(jīng)驗(yàn);

  (3)在實(shí)踐操作中,探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì);

  2、數(shù)學(xué)思考

  能在觀察和想象兩直線存在平行關(guān)系,并在實(shí)踐、探索中獲取平行線的有關(guān)性質(zhì)。

  3、解決問(wèn)題

  能在觀察、想像、實(shí)踐、操作中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題,初步體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作、交流的重要性。

  4、情感與態(tài)度目標(biāo)

  認(rèn)識(shí)到通過(guò)觀察、想象、實(shí)踐、操作、歸納可以獲取數(shù)學(xué)知識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)富有探索性,人而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

  二、教材分析

  “平行線”是第五章相交線與平行線第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí),這一課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),在這一課時(shí)里,通過(guò)讓學(xué)生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型,想象有轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中存在有相交的情況,從而得出概念及平行公理,那么本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的`設(shè)計(jì)意圖主要是讓學(xué)生在觀察、想象兩條線存在平行關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步了解兩直線平行的有關(guān)性質(zhì),為今后學(xué)平行線的判定做好鋪墊。本課設(shè)計(jì)的主要思路是通過(guò)讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、操作等方式,使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、分析、歸納等過(guò)程,從而獲得相關(guān)結(jié)論。

  學(xué)生在觀察、實(shí)踐、操作之前,教師要提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn):1、注意想象木條在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的位置變化情況;2、實(shí)際生活中,大量存在的是平行線段,要把它們看成直線;3、強(qiáng)調(diào)畫(huà)平行線時(shí)要使用工具,不能徒手畫(huà),還注意不能只畫(huà)橫平或豎立的圖形,要讓學(xué)生畫(huà)出一些變式圖形。

  三、學(xué)校與學(xué)生情況分析

  萬(wàn)寧市第二中學(xué)是萬(wàn)寧市一所普通中學(xué),大部分的學(xué)生來(lái)自農(nóng)村,學(xué)校的教學(xué)條件一般。我校七年級(jí)的學(xué)生沒(méi)有通過(guò)選拔考試,只是按要求就近入學(xué)。因此,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。但在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下,在課堂教學(xué)中,逐漸淡化了知識(shí)傳授、接受學(xué)習(xí)、模仿訓(xùn)練等傳統(tǒng)的模式,而注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度的培養(yǎng),注重學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng),把課堂真正還給學(xué)生。另外,根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的年齡特征,他們都具有好動(dòng)、好勝、好強(qiáng)的心理特點(diǎn),現(xiàn)在在我所任教的班級(jí)中,學(xué)生已初步形成了動(dòng)手操作,自主探索和合作交流的良好學(xué)風(fēng),學(xué)生之間互相提問(wèn)的生生互動(dòng)的氛圍已逐步形成。

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案2

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  (一)情境引入

  演示兩條直線被第三條直線所截的模型(如課本p13圖5?2-1)讓學(xué)生觀察,在這個(gè)過(guò)程中,有沒(méi)有直線a與b不相交的位置呢?這時(shí),直線a與b的位置關(guān)系如何?在這種位置時(shí),又有哪些性質(zhì)?

  揭示課題(板書(shū)):5.2.1平行線

  (二)探討“情境引入中的問(wèn)題”

  活動(dòng)一:

  活動(dòng)內(nèi)容:讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的兩直線被第三直線所截的模型,進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)操作實(shí)踐(固定b與c,轉(zhuǎn)動(dòng)a)。

  活動(dòng)方式:每位同學(xué)都動(dòng)手實(shí)踐,同桌互相交流,并在班上反饋。

  提出問(wèn)題:

  (1)轉(zhuǎn)動(dòng)a,直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交,大家仔細(xì)觀察,再想象一下,在這個(gè)過(guò)程中,是否存在a與b不相交的位置?

  (2)在生活的`身邊,有很多線是平行的,大家找一找,我們教室里的哪些線是平行的?校圖內(nèi)有哪些線是平行的?

  (3)同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行線,也找出了很多的平行線,那究竟怎樣的線叫平行線?

  (4)在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?

  活動(dòng)結(jié)論:

 、僭谕黄矫鎯(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

 、谠谕黄矫鎯(nèi),兩條直線的位置關(guān)系:相交與平行。

  注:教師通過(guò)實(shí)例告訴學(xué)生,平行線必須在同一平面內(nèi)。

  活動(dòng)二:

  活動(dòng)內(nèi)容:讓學(xué)生回憶活動(dòng)一或讓學(xué)生再次轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,并仔細(xì)觀察其變化情況,在黑板上出示課本p14圖5.2-3,讓學(xué)生畫(huà)平行線。

  活動(dòng)方式:每位同學(xué)都動(dòng)手操作實(shí)踐,以前后桌四人為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,并選出一位代表在班上反饋。

  提出問(wèn)題:

  (1)在活動(dòng)一:轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中,有幾個(gè)位置使得a與b平行?

  (2)讓學(xué)生拿出工具畫(huà)圖,在p14圖5.2-3中,試過(guò)點(diǎn)b畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)出幾條?再過(guò)點(diǎn)c畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)出幾條?

  活動(dòng)結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。

  活動(dòng)三:

  活動(dòng)內(nèi)容:教師出示自己準(zhǔn)備好的圖片(課本p14圖5.2-2),讓學(xué)生觀察、分析、討論、交流。

  活動(dòng)方式:每位同學(xué)都仔細(xì)觀察分析,以前后桌四人為一個(gè)小組進(jìn)行討論、交流,并選出一位代表在班上反饋。

  提出問(wèn)題:

  (1)平行線在生活中到處可見(jiàn),有時(shí)也可組成一道美麗的風(fēng)景線(教師出示如課本p14圖5.2-2的左圖),在這一個(gè)圖片中,哪些線是平行線?他們之間又有什么位置關(guān)系?

  (2)在體育活動(dòng)中也存在著平行線(教師出示如課本p14圖5.2-2的右圖),在這個(gè)圖片中,旅游池中的隔道繩之間有什么位置關(guān)系?

  (3)以上兩個(gè)實(shí)例中,說(shuō)明了平行線具有什么性質(zhì)?

  活動(dòng)結(jié)論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

  (三)知識(shí)的鞏固與應(yīng)用

  1、課本p19習(xí)題5.2第7題。

  2、選擇題(用小黑板展示)

  下列說(shuō)法中不正確的是( )

  a、過(guò)任一點(diǎn)p可以作已知直線a的平行線。

  b、同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線是平行線。

  c、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線平行。

  d、平行于同一條直線的兩條直線平行。

  (四)小結(jié)

  從本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,你有什么收獲?(由學(xué)生自己小結(jié))

  (1)知識(shí)內(nèi)容小結(jié):①平行線的定義及其符號(hào)表示法。

 、谄叫芯的兩條性質(zhì)。

  (2)學(xué)習(xí)方法小結(jié):可以通過(guò)觀察、想象、實(shí)踐、分析等方式,來(lái)獲得平行線的有關(guān)知識(shí)。

  (五)作業(yè)布置

  課本p20習(xí)題5.2第11題。

  教學(xué)反思

  本節(jié)課我主要安排了三個(gè)活動(dòng)來(lái)完成,上完這節(jié)課后,自我感覺(jué)比較好,因?yàn)閷W(xué)生在課堂上表現(xiàn)比較積極、主動(dòng),由于七年級(jí)學(xué)生年齡較小,對(duì)模型、圖片都比較感興趣,全班學(xué)生都認(rèn)真、主動(dòng)地參與了觀察、想象、實(shí)踐、操作、討論、交流等活動(dòng),絕大部分的學(xué)生都能在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中得出結(jié)論。在輕松、和諧的氛圍中完成教學(xué)任務(wù)。

  感到不足的地方:第一,由于學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好,有少部分的學(xué)生雖然積極參與了活動(dòng),但難于得出結(jié)論;第二,在實(shí)踐畫(huà)圖的過(guò)程中,操作顯得不夠熟練;第三,由于學(xué)校班額的人數(shù)過(guò)多,在小組討論、發(fā)表意見(jiàn)時(shí),不能夠讓所有小組的代表都有發(fā)言機(jī)會(huì)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案3

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的特征,能靈活地利用平行線的三個(gè)特征解決問(wèn)題.

  2.繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練,使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述平行線的特征,并能用初步的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理.

  3.使學(xué)生理解平移的思想,知道圖形經(jīng)過(guò)平移以后的位置,并能畫(huà)出平移后的圖形.

  4.通過(guò)利用“幾何畫(huà)板”所做的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的演示等,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,即在圖形的'運(yùn)動(dòng)變化中抓住圖形的本質(zhì)特征,發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

  5.通過(guò)課堂設(shè)疑,培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、探索新知識(shí)的精神.

  6.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生親身體驗(yàn)、直觀感知并操作確認(rèn),激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望,使之愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)用.

  二、教學(xué)重點(diǎn)

  平行線的三個(gè)特征.

  三、教學(xué)難點(diǎn)

  靈活地利用平行線的三個(gè)特征解決問(wèn)題.

  四、教學(xué)過(guò)程

  老師:同學(xué)們,如圖所示,是我們大連的馬欄河,河上有兩座橋:新華橋和光明橋.河的兩岸是兩條平行的公路:黃河路與高爾基路,某測(cè)量員在A點(diǎn)測(cè)得.如果你不通過(guò)測(cè)量,能否猜出的度數(shù)是多少?

  王亮:.

  老師:他到底猜得對(duì)不對(duì)呢?下面我們要先做一個(gè)實(shí)驗(yàn),拿出尺子,畫(huà)兩條平行的直線a、b,第三條直線l和這兩條直線相交,標(biāo)出所得到的角,用量角器量出各個(gè)角的度數(shù),觀察當(dāng)兩直線平行時(shí),各種角有什么關(guān)系.

  學(xué)生動(dòng)手按要求做實(shí)驗(yàn).

  老師:將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行交流.

  學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流與研究.

  老師:請(qǐng)每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫(xiě)到黑板上,并結(jié)合你畫(huà)的圖講解你們組的結(jié)論.

  第1組學(xué)生代表:如果兩直線平行,同位角就相等。

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案4

  平行線的判定(1)

  課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

  2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、探索直線平行的條件

  平行線的判定方法1:

  二、練一練1、判斷題

  1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )

  2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

  2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

  (2)

  (3)

  2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  三、選擇題

  1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的.是( )

  A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

  2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

  A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

  B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

  C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

  D.由∠5=∠4,得AB∥FG

  四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

  五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

  5.2.2平行線的判定(2)

  課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空

  間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

  毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、學(xué)習(xí)過(guò)程

  平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

  二.鞏固練習(xí):

  1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  (第1題) (第2題)

  2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

  二、選擇題.

  1.如圖,下列判斷不正確的是( )

  A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

  B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

  C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

  D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

  2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

  A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

  三、解答題.

  1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.

  2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案5

  教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程,理解兩直線平行的條件.

  重點(diǎn):探索兩直線平行的條件

  難點(diǎn):理解“同位角相等,兩條直線平行”

  教學(xué)過(guò)程

  一、情景導(dǎo)入.

  裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁邊緣垂直,那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí),才能使木條a與木條b平行?

  要解決這個(gè)問(wèn)題,就要弄清楚平行的判定。

  二、直線平行的條件

  以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線,如圖(課本P13圖5.2-5)在三角板移動(dòng)的過(guò)程中,什么沒(méi)有變?

  三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的.邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。

  簡(jiǎn)化圖5.2-5,得圖.

  圖3

  ∠1與∠2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置,顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等,由此我們可以知道什么?

  兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

  簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行.

  符號(hào)語(yǔ)言:∵∠1=∠2∴AB∥CD.

  如圖(課本P145.2-7),你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎?

  用角尺畫(huà)平行線,實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角,根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”,可知這樣畫(huà)出的就是平行線。

  如圖,(1)如果∠2=∠3,能得出a∥b嗎?(2)如果∠2+∠4=1800,能得出a∥b嗎?

  你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎?

  兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.

  簡(jiǎn)單地說(shuō):內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

  符號(hào)語(yǔ)言:∵∠2=∠3∴a∥b.

 。2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)

  ∴∠2=∠1(同角的補(bǔ)角相等)

  ∴a∥b.(同位角相等,兩條直線平行)

  你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎?

  兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.

  簡(jiǎn)單地說(shuō):同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

  符號(hào)語(yǔ)言:∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

  四、課堂練習(xí)

  1、課本P15練習(xí)1,補(bǔ)充(3)由∠A+∠ABC=1800可以判斷哪兩條直線平行?依據(jù)是什么?

  2、課本P162題。

  五、課堂小結(jié):怎樣判斷兩條直線平行?

  六、布置作業(yè)::P16、1、2題;P174、5、6。

  平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案6

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.了解推理、證明的格式,理解判定定理的證法.

  2.掌握平行線的第二個(gè)判定定理,會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證.

  3.通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的能力.

  4.使學(xué)生了解知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐,只有學(xué)好文化知識(shí),才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng),從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教師教法:?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

  2.學(xué)生學(xué)法:積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維.

  三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

  (一)重點(diǎn)

  判定定理的推導(dǎo)和例題的解答.

  (二)難點(diǎn)

  使用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理.

  (三)解決辦法

  1.通過(guò)教師正確引導(dǎo),學(xué)生積極思維,發(fā)現(xiàn)定理,解決重點(diǎn).

  2.通過(guò)教師指導(dǎo),學(xué)生自行完成推理過(guò)程,解決難點(diǎn)及疑點(diǎn).

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  三角板、投影儀、自制膠片.

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  1.通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí),復(fù)習(xí)基礎(chǔ),創(chuàng)造情境,引入新課.

  2.通過(guò)教師指導(dǎo),學(xué)生探索新知,練習(xí)鞏固,完成新授.

  3.通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié).

  七、教學(xué)步驟

  (一)明確目標(biāo)

  掌握平行線的第二個(gè)定理的推理,并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明,培養(yǎng)學(xué)生的.邏輯思維能力.

  (二)整體感知

  以情境創(chuàng)設(shè),設(shè)計(jì)懸念,引出課題,以引導(dǎo)學(xué)生的思維,發(fā)現(xiàn)新知,以變式訓(xùn)練鞏固新知.

  (三)教學(xué)過(guò)程

  創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法,根據(jù)所學(xué)看下面的問(wèn)題(出示投影).

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生口答第1、2題.

  師:你能說(shuō)出有什么條件,就可以判定兩條直線平行呢?

  學(xué)生活動(dòng):由第l、2題,學(xué)生思考分析,只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等,就可以判定兩條直線平行.

  教師將第3題圖形畫(huà)在黑板上.

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生口答理由,同角的補(bǔ)角相等.

  師:要求學(xué)生寫(xiě)出符號(hào)推理過(guò)程,并板書(shū).

  【教法說(shuō)明】

  本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù),是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,所以通過(guò)第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法,使學(xué)生明確,只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等,就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊,即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),則可以推出同位角相等,也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等,為定理的推理論證,分散了難點(diǎn).

  師:第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角?

  學(xué)生活動(dòng):同分內(nèi)角.

  師:它們有什么關(guān)系.

  學(xué)生活動(dòng):互補(bǔ).

  師:這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了,那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題.

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)知識(shí)與技能:

  探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言;會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。

  (2)過(guò)程與方法:

  在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開(kāi)展討論、研究,并表達(dá)自己的見(jiàn)解。

  (3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:

  在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn)

  平行線的性質(zhì)。

  教學(xué)難點(diǎn)

  平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

  教學(xué)模式

  發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

  教學(xué)方法

  直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。

  教學(xué)手段

  計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

  教學(xué)過(guò)程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教師活動(dòng)

  學(xué) 生活 動(dòng)

  教 學(xué) 意 圖

  復(fù)習(xí)提 問(wèn)

  復(fù)習(xí)提問(wèn):

  判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述?

  思考、回答

  了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

  進(jìn)進(jìn)

  【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫(huà)一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見(jiàn)附錄1)

  隨后同桌同學(xué)交換,再次測(cè)量、填表。

  關(guān)注:

  對(duì)于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。

  畫(huà)圖、測(cè)量、填表

  思考、動(dòng)手嘗試,方法可能多種多樣

  激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

  【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

  總結(jié)、表述

  鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

  【大屏幕】平行線的性質(zhì):

  定理1。兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,同位角相等。

  定理2。兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

  定理3。兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

  【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?

  理解、記憶、思考、討論、回答

  進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。

  避免出現(xiàn)概念的.混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

  【提問(wèn)】回憶平行線判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出呢?

  【大屏幕】符號(hào)語(yǔ)言:(不唯一)

  性質(zhì)定理1!遧1∥l2

  ∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)

  性質(zhì)定理1!遧1∥l2

  ∴∠3=∠5 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  性質(zhì)定理1。∵l1∥l2

  ∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

  思考、一位同學(xué)板書(shū)。

  觀察、理解

  為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范。

  【提問(wèn)】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?

  鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過(guò)程。

  【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過(guò)程。

  思考、嘗試回答

  觀察

  培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

  

  【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

  思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。

  要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

  習(xí)

  【大屏幕】(見(jiàn)附錄2)

  思考、討論、解釋結(jié)論

  寓教于樂(lè),進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”。

  習(xí)

  【大屏幕】鞏固練習(xí)(見(jiàn)附錄3)

  積極思考、展開(kāi)討論、踴躍回答

  循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。

  

  【大屏幕】探究題(見(jiàn)附錄4)

  【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡(jiǎn)單的提示。

  猜測(cè)、討論,尋找規(guī)律

  使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。

  課堂小結(jié)

  【提問(wèn)】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?

  回顧、歸納

  將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。

  布置

  作業(yè)

  【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

  課后完成

  課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案8

  教學(xué)過(guò)程

  一、目標(biāo)展示

  二、情景導(dǎo)入。

  裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁邊緣垂直,那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí),才能使木條a與木條b平行?

  要解決這個(gè)問(wèn)題,就要弄清楚平行的判定。

  三、直線平行的條件

  以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線,如圖(課本P13圖5、2—5)在三角板移動(dòng)的過(guò)程中,什么沒(méi)有變?

  三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的.角沒(méi)有變。

  ∠1與∠2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置,顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等,由此我們可以知道什么?

  兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。

  簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行。

  符號(hào)語(yǔ)言:∵∠1=∠2∴AB∥CD、

  如圖(課本P145、2—7),你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎?

  用角尺畫(huà)平行線,實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角,根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行。”,可知這樣畫(huà)出的就是平行線。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)一:了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。

  題組一:

  1、叫做平行線。

  如圖:a與b互相平行,記作,a。

  2、在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系b只有與兩種。

  3、下列生活實(shí)例中:

 。1)交通道路上的斑馬線;

 。2)天上的彩虹;

 。3)閱兵隊(duì)的縱隊(duì);

 。4)百米跑道線,屬于平行線的有。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)二:掌握兩個(gè)平行公理;會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。

  題組二:

  4、通過(guò)畫(huà)圖和觀察,可得兩個(gè)平行公理:

  ①、經(jīng)過(guò)點(diǎn),一條直線平行于已知直線;

  ②、如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線,符號(hào)表達(dá)式:若b∥a,c∥a,則。

  5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件,寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系:

 、佟與b沒(méi)有公共點(diǎn),則a與b;

  ②、a與b有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則a與b;

  ③、 a與b有兩個(gè)公共點(diǎn),則a與b;

  6、過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線有()

  A、有且只有一條;B、有兩條;C、不存在;D、不存在或只有一條

  教學(xué)設(shè)計(jì)

  1、落實(shí)教學(xué)常規(guī),踐行學(xué)!督處熑粘=虒W(xué)行為要求》。

  2、優(yōu)化教學(xué)策略,老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,提升課堂教學(xué)的有效性。提倡“學(xué)先教后”,讓學(xué)生“先看、先想、先說(shuō)、先做”,老師依學(xué)定教,點(diǎn)拔引領(lǐng),讓學(xué)生在不斷的“思考、交流、展示、應(yīng)用”中內(nèi)悟知識(shí)。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練”,在教學(xué)設(shè)計(jì)中,要將運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題形成能力的環(huán)節(jié),當(dāng)堂落實(shí)。力爭(zhēng)當(dāng)堂完成“雙基”任務(wù)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過(guò)程;

  2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過(guò)程正確使用.

  對(duì)話探索設(shè)計(jì)

  〖探索1反過(guò)來(lái)也成立嗎

  過(guò)去我們學(xué)過(guò):如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.顯然,這兩個(gè)句子都是正確的.

  現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對(duì)嗎?這句話反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?對(duì)不對(duì)?

  結(jié)論:如果一個(gè)句子是正確的,反過(guò)來(lái)說(shuō)(因果對(duì)調(diào)),就未必正確.

  〖探索2

  上一節(jié)課,我們學(xué)過(guò):同位角相等,兩直線平行.反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?猜一猜:它還是對(duì)的嗎?

  〖探索3

  (1)用三角尺畫(huà)兩條平行線a、b.說(shuō)一說(shuō):不利用第三條直線能畫(huà)出兩條平行線嗎?請(qǐng)畫(huà)出第三條直線(把它記為c),并說(shuō)明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

  (2)在(1)中再畫(huà)一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的'一對(duì)同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗(yàn)證你原來(lái)的猜測(cè).

  結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

  與平行線的判定公理一樣,這個(gè)結(jié)論也是基本事實(shí),即人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中出來(lái)的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).

  〖探索4

  如圖,請(qǐng)畫(huà)直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.同學(xué)們一定能從直覺(jué)判斷這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也是相等的.也就是說(shuō):

  兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).

  現(xiàn)在我們來(lái)試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說(shuō)出性質(zhì)2成立的道理.

  如圖,

  ∵a∥b(已知),

  ∴∠1=∠3(____________________).

  又∠3=________(對(duì)頂角相等),

  ∴∠1=∠2(___________).

  以上過(guò)程說(shuō)明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.

  〖探索5

  我們學(xué)過(guò)判定兩直線平行的第三種方法:

  兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡(jiǎn)單地說(shuō):同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)

  把這條定理反過(guò)來(lái),可以簡(jiǎn)單說(shuō)成_____________________.

  猜一猜:把這條定理反過(guò)來(lái)以后,還成立嗎?

  〖練習(xí)

  P22練習(xí)

  說(shuō)一說(shuō):求這三個(gè)角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?

  〖作業(yè)

  P25.1、2、3

  〖補(bǔ)充作業(yè)

  如圖:直線a、b被直線c所截,

  (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

  (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

  (注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

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