八年級(jí)數(shù)學(xué)教案匯總7篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長(zhǎng)都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長(zhǎng)連有理數(shù)都不是，例如：①腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．
二、教學(xué)任務(wù)分析
《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
�、偻ㄟ^拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；
�、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L(zhǎng)是否為無理數(shù)；
�、蹖W(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；
④能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的理解；
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．
第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑
內(nèi)容：【想一想】
�、乓粋�(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？
�、埔粋�(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？
目的：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．
效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用
第二環(huán)節(jié)：課題引入
內(nèi)容：1．【算一算】
已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，算一算斜邊長(zhǎng) 的平方 ，并提出問題： 是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？
2．【剪剪拼拼】
把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？
目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”．
效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．
第三環(huán)節(jié)：獲取新知
內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】
【議一議】： 已知 ，請(qǐng)問：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分?jǐn)?shù)嗎？
【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數(shù)？
釋2．滿足 的 為什么不是分?jǐn)?shù)？
【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然 不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么 一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段
目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣
效果：學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．
第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固
內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】
【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：
1．長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段
2．長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段
【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個(gè)三角形 （右1）
2．三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)
2．只有兩邊長(zhǎng)是有理數(shù)
3．只有一邊長(zhǎng)是有理數(shù)
4．三邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)
【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足 的`
解： （右2）
仿：在數(shù)軸上表示滿足 的
【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把
它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！ （右3）
目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上
效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí)．
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：
1．通過本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了， 請(qǐng)問你有什么收獲與體會(huì)？
2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？
3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？
目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化．
效果：學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
習(xí)題2.1
六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力
大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．
�。ǘ┗橄鬄榫唧w
常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．
�。ㄈ⿵�(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)
既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
�、�，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)：
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
展示教材64頁3-10，提問：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過左圖得到的?
小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
(演示課件)教材65頁圖3-11，提問：這個(gè)圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的'?
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
(演示課件)教材65頁“隨堂練習(xí)”。
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
知識(shí)要點(diǎn)
1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè) 變量x和 y,如果給定一個(gè)x值,
相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。
2、一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0 時(shí)，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而 一次函 數(shù)不一定都是正比例函數(shù).
3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)
(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過
原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;
(2)、當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過一、三象限;
當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過二、四象限
(3)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。
4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)
(1)、經(jīng)過特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，
與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
(2)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大
當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小
(3)、k值相同，圖象是互相平行
(4)、b值相同,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)
(5)、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b
①k的正負(fù)決定直線的方向
�、赽的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方
5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定
確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。
(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式
例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。
解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得
-6=32+b 解得：b=-12
函數(shù)的解析式為：y=3x-12
(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式
例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，
求函數(shù)的表達(dá)式。
解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得
，解得：
函數(shù)的解析式為：y=-3x+13
(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式
例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x
(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x
(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。
(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式
例4、如圖2，將直線 向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次
函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 .
解：直線 經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線 向上平移1個(gè)單位
后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，
得 ，解得： ，函數(shù)的解析式為：y=2x+1
(5)、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式
例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。
例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。
例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。
經(jīng)典訓(xùn)練：
訓(xùn)練1：
1、已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。
(1)梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?
(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。
訓(xùn)練2：
1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,
一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號(hào)).
2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )
A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實(shí)數(shù).
3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數(shù),則k=_______.
訓(xùn)練3：
1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.
2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )
A.m0 B.m0 C.m0 D.m0
3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.
4.已知一次函 數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則k=_____;
若y隨x的增大而增大,則k__________.
5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )
訓(xùn)練4：
1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.
2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .
3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。
4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時(shí)的值為4，在x=-1時(shí)的值為-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時(shí)，y=-4.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.
一、填空題(每題2分，共26分)
1、已知 是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限，則 為 .
2、若直線 和直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 .
3、一次函數(shù) 和 的圖象與 軸分別相交于 點(diǎn)和 點(diǎn)， 、 關(guān)于 軸對(duì)稱，則 .
4、已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，當(dāng) 時(shí) ， 時(shí)， ，則當(dāng) 時(shí)， .
5、函數(shù) ，如果 ，那么 的取值范圍是 .
6、一個(gè)長(zhǎng) ，寬 的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加 ，寬增加 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且 是 的 函數(shù).
7、如圖 是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量 的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取 時(shí)， 的最小值為 ;(3)在(1)中 的取值范圍內(nèi)， 隨 的增大而 .
8、已知一次函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則 ，一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的`三角形的面積為 ，則 .
9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，且它與 軸的交點(diǎn)和直線 與 軸的交點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .
10、一次函數(shù) 的圖象過點(diǎn) 和 兩點(diǎn)，且 ，則 ， 的取值范圍是 .
11、一次函數(shù) 的圖象如圖 ，則 與 的大小關(guān)系是 ，當(dāng) 時(shí)， 是正比例函數(shù).
12、 為 時(shí)，直線 與直線 的交點(diǎn)在 軸上.
13、已知直線 與直線 的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則 的取值范圍是 .
二、選擇題(每題3分，共36分)
14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、 是常數(shù)，且 的圖象的是( )
15、若直線 與 的交點(diǎn)在 軸上，那么 等于( )
A.4 B.-4 C. D.
16、直線 經(jīng)過一、二、四象限，則直線 的圖象只能是圖4中的( )
17、直線 如圖5，則下列條件正確的是( )
18、直線 經(jīng)過點(diǎn) ， ，則必有( )
A.
19、如果 ， ，則直線 不通過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20、已知關(guān)于 的一次函數(shù) 在 上的函數(shù)值總是正數(shù)，則 的取值范圍是
A. B. C. D.都不對(duì)
21、如圖6，兩直線 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )
圖6
22、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過 ，且與 軸分別交于點(diǎn)B， ，則 的面積為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
23、已知直線 與 軸的交點(diǎn)在 軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
24、已知 ，那么 的圖象一定不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時(shí)，距A站 千米，則 與 之間的關(guān)系可用圖象表示為( )
三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)
26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點(diǎn)，直線 與 軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ，求這個(gè)一次函數(shù)解析式.
27、一次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)圖象有何特征?請(qǐng)通過不同的取值得出結(jié)論?
28、某油庫有一大型儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲(chǔ)油)后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.
(1)試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量Q(噸)與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象.
29、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).
(1)設(shè)用電 度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元，當(dāng) 100和 100時(shí)，分別寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：
月份 一月份 二月份 三月份 合計(jì)
交費(fèi)金額 76元 63元 45元6角 184元6角
問小王家第一季度共用電多少度?
30、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至 元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當(dāng) =0.65時(shí)， =0.8.
(1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]
31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時(shí)，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離 與B站開出時(shí)間 的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?
32、甲乙兩個(gè)倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)
路程/千米 運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)
甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?/p>
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
(1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥 噸，求總運(yùn)費(fèi) (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
教材分析
1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的.嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
學(xué)情分析
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
②合并同類項(xiàng)法則
�、鄱囗�(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理
數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、、；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
難點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：
〈一〉、提出問題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
�。�1）原式的特點(diǎn)。
�。�2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
�。�3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。
�。�4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、一現(xiàn)身手
�、� (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
�、� (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
�、� (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？
(1)公式右邊共有3項(xiàng)。
(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、探險(xiǎn)之旅
�。�1）（-3a+2b）2=________________________________
�。�2）(-7-2m) 2 =__________________________________
�。�3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
�。�4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn+3) 2=__________________________________
�。�6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
�。�7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
�。�8）(2n3-3m3) 2=________________________________
板書設(shè)計(jì)
完全平方公式
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：
1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
二、能力訓(xùn)練要求：
1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.
2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).
三、情感與價(jià)值觀要求
1.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).
2.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.
教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)方法：
1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。
2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。
教學(xué)過程：
一.巧設(shè)情景問題，引入課題
日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？
1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的.
2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).
3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.
4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).
二.講授新課
在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.
議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.
(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的'位置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.
(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長(zhǎng)短、形狀沒有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.
(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.
(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？
答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的.
因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.
由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
�。劾�1］（課本68頁例1）
［師生共析］經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.
解：（見課本68頁）
書上68頁做一做
三．課堂練習(xí)
課本P69隨堂練習(xí).
1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.
四.課時(shí)小結(jié)
五.課后作業(yè)：課本P69習(xí)題3.4 1、2、3.
六.活動(dòng)與探究
1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.
結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：
整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
2.圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)得到的？
過程：同樣讓學(xué)生在畫圖過程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.
結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)得到的.
整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.
整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
板書設(shè)計(jì)：略
教學(xué)反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動(dòng)形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2．提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.
過程與方法目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.
2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1．在操作活動(dòng)過程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2．通過對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.
教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用.
教學(xué)方法：分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一.情境導(dǎo)入：
演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題.
二．講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？（學(xué)生思考、回答.）
結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2．探究矩形的性質(zhì)：
�。�1）.問題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學(xué)生思考、回答.）
結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角.
�。�2）.探索矩形對(duì)角線的性質(zhì)：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.
�、�.隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？
�、�.當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢？
③.當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
（學(xué)生操作，思考、交流、歸納.）
結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.
（3）.議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決.）
�、�.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.
�、�.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？
�。�4）.歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”.）
矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的'對(duì)角線相等且互相平分；矩形是軸對(duì)稱圖形.
例解：（性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長(zhǎng).
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
（1）.想一想：（學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí)）
對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？
結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
�。ɡ碛煽捎蓭熒餐治�，然后用幻燈片展示完整過程.）
�。�2）.歸納矩形的判別方法：（引導(dǎo)學(xué)生歸納）
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習(xí)：（出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答.）
四．新課小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。◣熒餐瑥闹R(shí)與思想方法兩方面小結(jié).）
五．作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題.
板書設(shè)計(jì):
4.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：
三.矩形的判別條件：
例1
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決�？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題?
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
二、導(dǎo)入新課：
1、提出問題：(書P68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = .
2、 試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。
4、例1 求下列各數(shù)的`算術(shù)平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、練習(xí)
P69練習(xí) 1、2
四、探究：(課本第69頁)
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢?
大正方形的邊長(zhǎng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?
建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?(用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.
五、小結(jié):
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題
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